CN103827687B - 具有针对死时间和正向电压的补偿的梯度放大器 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于补偿对梯度线圈（16）供电的梯度放大器（1）的非线性的方法，其中，所述非线性是由所述放大器的有限死时间和/或由正向压降引起的，所述梯度放大器（1）包括可控全桥（8）和输出滤波器（9），其中，所述全桥（8）被控制以提供期望线圈电流（ic），所述方法包括以下步骤：接收所述梯度放大器（1）的期望占空比（aeff），测量所述输出滤波器（9）的输入电流（ifilt）和输出电压（ucfilt），根据所述期望占空比（aeff）以及测得的所述输入电流（ifilt）和测得的所述输出电压（ucfilt）估计调制器占空比（amod），并且提供所述调制器占空比（amod）以控制所述全桥（8）。本发明还涉及一种用于对梯度线圈（16）供电的梯度放大器（1），所述梯度放大器包括：含有至少两个半桥（10）的全桥（8），每一半桥（10）具有至少两个串联的电源开关（11），其中，将每一半桥（10）从其在两个电源开关（11）之间的中心点分接出来，并且每一半桥（10）具有连接至所述半桥（10）的分接中心点的输出滤波器（9）；用于提供所述梯度放大器（1）的期望占空比（aeff）的控制单元（4）；用于根据任一方法权利要求将调制器占空比（amod）提供为所述期望占空比（aeff）的补偿的补偿块（5）；以及用于根据所述补偿块（5）提供的所述调制器占空比（amod）控制所述电源开关（11）的调制器（6）。

Description

具有针对死时间和正向电压的补偿的梯度放大器
技术领域
本发明涉及一种用于补偿对梯度线圈供电的梯度放大器的非线性的方法，所述梯度放大器包括可控全桥和输出滤波器，其中，所述全桥被控制以提供期望线圈电流。本发明还涉及用于根据占空比生成磁线圈电流以在MRI系统中提供空间信息的梯度放大器，所述梯度放大器包括：含有至少两个半桥的可控全桥，每一半桥具有至少两个串联的电源开关，其中，将每一半桥在其开关之间的中心点处分接出来，并且每一半桥具有在所述半桥的分接中心点和梯度线圈之间连接的输出滤波器；用于为所述梯度放大器提供期望占空比的控制单元；以及用于根据所述占空比控制所述开关的调制器。
背景技术
梯度放大器生成磁线圈电流，以在MRI系统中提供空间信息。现有技术的梯度放大器使用具有半桥的模拟控制（例如，PID控制器）的快速开关电源设备，从而以高准确度提供期望占空比。可从US7253625获知这样的梯度放大器。这样解决方案成本很高。
由于占空比的准确度降低，主要有两个导致难以使用价格较为低廉的部件的效应：
首先，用于梯度放大器的变换器通常包括一个或多个全桥，每一全桥由两个半桥构成。半桥是两个电源开关（例如，MOSFET或IGBT）的串联，并且其连接至市电电源。在两个电源开关之间的中心点分接出半桥的输出电压。假设电源的负导轨处于零电压上，那么当上方开关接通而下方开关断开时，半桥能够提供正电压，并且当下方开关接通而上方开关断开时，半桥能够提供零点压。为了避免当发生从正电压到零电压或相反过程的变换时发生短路，需要在关闭第一开关之后在接通第二开关之前有特定等待时间。这一时间就是所谓的死时间。在这一死时间期间，输出电压不是由开关状态确定的而是取决于系统的输出电流和内部状态以及寄生效应。因而，存在由死时间诱发的特定有效电压误差，其能够妨碍控制性能，或者在最坏的情况下可能导致控制器不稳定。所需的死时间随着电源开关的切换时间的增大而增大，从而导致增大的有效电压误差。
其次，即使当电源开关接通时，也会发生跨越开关的端子的电压降。这一电压降非线性地依赖于开关电流，而且也会导致电压误差，该电压误差能够导致与死时间类似的问题。将这一误差称为正向电压，其随着开关电流的增大而增大。
用于补偿这些电压误差的现有技术方法采取高电感负载，使得电流在一个PWM周期内只是非常缓慢地变化。其提供了简单的补偿，因为电压误差受到在一个PWM周期内能够假定几乎恒定的电流的强烈影响。然而，梯度放大器的负载通常包括输出滤波器和梯度线圈。输出滤波器通常是LC滤波器，其降低干扰和纹波电流。尽管梯度线圈的电感非常高，但是滤波器电感通常很低，从而使跨越滤波器的电压损失最小化。对于变换器而言，这导致高度动态的负载电流，使得即使在一个PWM周期内，其也能够具有若干零交叉。
H.Fududa等人的文章“State-vector feedback control based HF carrier PWMpower conversion amplifier with nhigh-precision magnetic-field currenttracking scheme”（Electric power supply，第3卷，1993年9月）公开了一种基于状态-空间平均分析的具有精确高速电流跟踪的PWM放大器，从而实现了PWM放大器的最佳控制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于补偿梯度放大器的非线性的方法以及一种这样的用于对梯度线圈供电的梯度放大器，所述梯度放大器适于以低成本和高准确度为梯度线圈供电。
这一目的是通过独立权利要求实现的。在从属权利要求中给出了有利实施例。
具体而言，本发明提供了一种用于补偿对梯度线圈供电的梯度放大器的非线性的方法，所述梯度放大器包括可控全桥和输出滤波器，其中，所述全桥被控制以提供期望线圈电流，所述方法包括以下步骤：接收所述梯度放大器的期望占空比，测量所述输出滤波器的输入电流和输出电压，根据所述期望占空比以及测得的所述输入电流和测得的所述输出电压估计、调制器占空比，并且提供所述调制器占空比，以控制所述全桥。
本发明还提供了一种用于对梯度线圈供电的梯度放大器，所述梯度放大器包括：含有至少两个半桥的可控全桥，每一半桥具有至少两个串联的电源开关，其中，将每一半桥从其在所述两个电源开关之间的中心点分接出来，并且每一半桥具有连接至所述半桥的分接中心点的输出滤波器；用于提供所述梯度放大器的期望占空比的控制单元；用于根据上述方法提供调制器占空比作为所述期望占空比的补偿的补偿块；以及用于根据所述补偿单元提供的所述调制器占空比控制所述电源开关的调制器。
本发明还提供了一种计算机可读介质，例如，存储设备、软盘、压缩盘CD、数字通用盘DVD、蓝光盘或者随机存取存储器RAM，所述计算机可读介质含有令计算机执行上述方法的一组指令，本发明还提供了一种计算机可用介质的计算机程序产品，所述计算机可用介质包括计算机可用程序代码，其中，所述计算机可用程序代码用于执行上述方法。
本发明还提供了用于对梯度放大器控制软件进行更新以执行上述方法的软件包。
本发明的基本思想是基于作为输入变量的滤波器电压和滤波器电流补偿非线性，从而获得可靠的补偿，并根据期望占空比以高准确度对梯度线圈供电。因此，还使用所述期望占空比作为输入变量，以提供针对所述调制器的占空比，即调制器占空比。所述补偿的高准确度允许使用便宜的开关部件，即便宜的电源开关，以降低梯度放大器和整个MRI系统的总成本。所述补偿块优选是数字补偿块，这样能够实现对输入变量的有效处理。不需要基于在一个PWM周期内的恒定电流的假设的近似，这相比于控制器值提高了梯度线圈电流的准确度。能够以高准确度处理高度动态的负载电流，并且由于例如电源开关的切换时间或者正向电压导致的不确定状态不会导致所应用的占空比不同于期望占空比，因为对于所述调制器占空比而言估计并考虑了滤波器电流和电压。
优选实施例包括生成三维查找表的步骤，所述三维查找表根据所述期望占空比、所述输入电流和所述输出电压提供了所述调制器占空比，其中，估计调制器占空比的所述步骤包括在所述查找表中执行查找。利用所述查找表，能够在无需基于查找表的独立支持点的耗时计算的情况下获得调制器占空比的值。只需提供一次所述查找表即可，使得所述补偿块仅需低计算能力就能够提供有效的占空比。优选地，所述查找表在所述补偿块之外由例如任何种类的计算设备生成，并在开始补偿之前被传送至所述补偿块。因此，还能够在可得到改善的表的情况下或者在梯度放大器中使用具有不同特性的部件（具体而言电源开关）的情况下更换所述查找表。
优选实施例包括生成反转的三维查找表的步骤，所述反转的三维查找表根据所述调制器占空比、所述输入电流和所述输出电压提供所述期望占空比，其中，估计调制器占空比的所述步骤包括在所述查找表中执行对期望占空比的查找，并根据反转方法从期望占空比确定调制器占空比。取决于期望占空比、滤波器电压和滤波器电流的函数amod通常含有斜坡，这使其难以为调制器占空比提供适当的值，并且需要巨大数量的支持，尤其是在斜坡区域内。提供反转的查找表增加了计算补偿值的计算时间。然而，由于取决于调制器占空比、滤波器电压和滤波器电流的函数aeff不含有不连续性或陡斜率，因而降低了所需的支持点的数量，使得补偿块仅需要少量存储器就能够存储查找表。这能够使补偿块保持低成本。
在优选实施例中，根据查找表从期望占空比确定调制器占空比的所述步骤包括使用对分法（bisection method）近似出所述调制器占空比。对分法具有得到了保证的收敛，并且解的准确度不取决于函数的类型。对分法的算法的运行时间的可预测性很高，这使得对分法适于在数字控制环境中的实施方式。
在优选实施例中，估计所述调制器占空比的所述步骤包括在所述查找表的支持点之间执行内插。所述内插允许在不提高所需的支持点的情况下以提高的准确度提供调制器占空比。优选地，执行线性内插，其能够容易地实施，且仅需简单的计算。
在优选实施例中，生成三维查找表的所述步骤包括生成支持点，所述支持点具有混合的对数/线性分布。因此，能够降低支持点的数量，从而允许有效率地使用补偿块的存储器。优选地，选择支持点的分布以在具有特殊兴趣的区域中提供高数量的支持点，例如，在中心区域或者含有斜坡的区域中，在其他区域中提供较低数量的支持点。
在优选实施例中，生成具有混合的对数/线性分布的支持点的所述步骤包括利用n个对数分布的主分割以及m个处于每一主分割之间的线性子分割来生成一组针对正值的支持点，并且在查找表中执行查找的所述步骤包括通过估计所要查找的值的最高有效位的位置并使其乘以2m而确定对数偏移，来确定所述查找表中的元素的索引值，采取所述最高有效位之后的m位的集合的值作为线性偏移，并提供所述对数偏移和所述线性偏移的和作为索引值。因此，相继的主分割的尺寸通常会增大，且通过子分割使主分割之间的间距均等分布，从而得到子分割的线性分布。对于这一实施例而言，前两个主分割，即零和二之间具有最高密度的支持点。这一支持点分布能够实现在查找表中对值进行简单查找，所述查找仅需通过很少的简单、快速的位估计和提取操作而完成。
在优选实施例中，生成具有混合的对数/线性分布的支持点的所述步骤包括利用n个对数分布的主分割以及m个处于每一主分割之间的线性子分割来生成在零值附近均等分布的一组支持点，并且在查找表中执行查找的所述步骤包括通过形成所要查找的值的绝对值确定所述查找表中的元素的索引值，通过估计所述绝对值的最高有效位的位置并使其乘以2m来确定对数偏移，采取所述最高有效位之后的m位的集合的值作为线性偏移，并且在所要查找的值为负值的情况下提供所述查找表的元素的数量的一半减去所述对数偏移与所述线性偏移的和作为索引值，否则提供所述查找表的元素的数量的一半、所述对数偏移和所述线性偏移的和作为索引值。而且在这一实施例中，相继的主分割的尺寸通常增大，其通过子分割使主分割之间的间距均等分布，从而得到子分割的线性分布。对于这些支持点而言，零值附近的区域具有最高密度的支持点，其中，密度随着与零的距离的增大而降低。这一支持点分布允许在查找表中对值进行简单查找，所述查找仅需通过很少的简单、快速的位估计和提取操作而完成。
在优选实施例中，在查找表的支持点之间执行内插的所述步骤包括执行线性内插，其中，在所述最高有效位之后的m位的集合之后的余数定义了所要在相邻支持点之间查找的值的位置。因此，能够通过简单地采取所要查找的值的指定位来省略用于确定两个支持点之间的值的位置的线性近似所需的计算，例如，(x-x1)/(x2-x1)的计算，其中，x是指所要查找的位置，x1和x2是最近的支持点的位置。
在优选实施例中，生成三维查找表的所述步骤包括通过模拟或者通过数学计算来确定所述查找表的支持点。其允许基于耗时并且更加精确的模拟或数学计算提供查找表，从而能够在短时间内以高准确度提供调制器占空比。对于梯度放大器的任何配置而言，尤其是对于所使用的开关的任何集合而言仅需执行一次模拟或数学计算，这是一种有效率的为查找表提供高准确度数据的方式。
在优选实施例中，所述电源开关包括并联的功率晶体管和（本征）二极管，所述功率晶体管例如为MOSFET或IGBT。在半桥不起作用，两个功率晶体管都开放的状态下使用所述二极管，使得通过电感器的电流能够继续流经全桥。
本领域技术人员将认识到，可以将本发明的各方面实现为系统、方法或计算机程序产品。因此，本发明的各方面可以采取完全硬件的实施例、完全软件的实施例（包括固件、驻留软件、微代码等）或者组合软件和硬件方面的实施例，文中将它们统称为“电路”、“模块”或“系统”。此外，本发明的各方面可以采取计算机程序产品的形式，所述计算机程序产品体现在具有实现在一个或多个计算机可读介质中，所述计算机可读介质具有实现在其上的计算机可读程序代码。
也可以将这些计算机程序指令存储到能够指导计算机、其他可编程数据处理装置或者其他按照具体方式工作的设备的计算机可读介质中，使得存储在所述计算机可读介质中的指令产生一种包含指令的制品，所述指令实施在流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/动作。
还可以将所述计算机程序指令加载到计算机、其他可编程数据处理设备或其他装置上，或加载到令一系列操作步骤得以在计算机、其他可编程装置或产生计算机实施的过程的其他设备上得以执行的其他设备上，使得在、计算机或其他可编程装置上运行的指令提供用于实施在流程图和/或框图的一个或多个框中指定的功能/操作的过程。
附图说明
本发明的这些和其他方面将从下文描述的实施例变得显而易见并参考下文描述的实施例加以阐述。
在附图中：
图1示出了根据本发明的实施例的梯度放大器的示意图，
图2示出了图1的梯度放大器的功率级的细节，所述梯度放大器具有连接至所述功率级的梯度线圈，
图3示出了全桥连同图2的输出滤波器的等效电路，
图4示出了处于不同工作状态的图2的全桥的半桥，以及处于这些工作状态中的相应电流，
图5示出了图示图2的全桥的输出电压的时序图，
图6示出了针对图2的全桥的正向电压的等效电路，
图7示出了通过分析计算获得的全桥的输出图的时序图，
图8示出了通过时域模拟获得的全桥的输出图的时序图，
图9示出了正轴上的支持点的组合的对数/线性分布以及示范性查找值的图示，
图10示出了基于根据图9的支持点的组合的对数/线性分布以及示范性查找值的查找表索引的确定，
图11示出了覆盖正负查找值的轴上的支持点的组合的对数/线性分布的图示，
图12示出了对于负示范性查找值而言，基于根据图11的支持点的组合的对数/线性分布的查找表索引的确定，
图13示出了针对正值和负值的一般性内插，
图14示出了一般的三维多线性内插，
图15示出了期望占空比根据调制器占空比的表函数，以及调制器占空比根据期望占空比的反转函数，
图16示出了对分法的图示，
图17示出了在没有补偿块的非线性补偿的情况下的梯度放大器的瞬态响应，
图18示出了具有补偿块实施的非线性补偿的情况下的梯度放大器的瞬态响应，并且
图19示出了对于等于零的滤波器电流的示范性补偿表的三维图解。
具体实施方式
图1示出了根据本发明的实施例的梯度放大器的示意图。梯度放大器1包括主电流控制器2，主电流控制器2提供所要求的电压Ueff，该电压对应于一个PWM周期内的平均变换器电压。
梯度放大器1还包括占空比计算单元3，其通过将Ueff除以总DC总线电压而提供期望占空比aeff，该占空比又被称为有效占空比aeff。因而，aeff对应于主控制器2所要求的占空比。主控制器2和占空比计算单元3形成了控制器单元4，其提供期望占空比aeff作为输出。
梯度放大器1还包括用于提供调制器占空比amod的补偿块5，该占空比含有对梯度放大器1的非线性补偿。补偿块4接收有效占空比aeff、测得的滤波器电流ifilt和测得的滤波器电压ucfilt作为输入值，并借助查找表和内插提供调制器占空比amod，下文将对此进行详细说明。
梯度放大器1还包括调制器6和功率级7，其中，调制器6控制功率级7。在图2中给出了最佳图示的功率级包括可控全桥8和输出滤波器9。这一实施例中的全桥8包括两个半桥10，所述半桥中的每者包括两个具有功率晶体管12和二极管13的开关11，所述二极管13在这一实施例中是功率二极管，并且其可以是这一设备的本征二极管。这一实施例中的功率晶体管12是IGBT，且功率二极管13与功率晶体管12的集电极-发射极路径并联，其中，对于每一电源开关11而言，功率晶体管12的集电极-发射极路径具有与功率二极管13的反向相同的方向。具体而言，调制器6通过控制功率晶体管12而控制全桥8，其中，调制器6使用脉宽调制（PWM）。将每一半桥10从其在电源开关11之间的中心点分接出来，并将其连接至输出滤波器9。
输出滤波器9是至少包括电感14和电容15的LC滤波器，其用于降低干扰和纹波电流。所述滤波器电感通常是低电感，以将跨越输出滤波器9的电压损失最小化。
将输出滤波器9电连接至梯度线圈16。梯度线圈16根据梯度线圈电流iGC生成磁场，以提供MRI系统中的空间信息，在附图中未示出所述系统的整体。
在操作中，控制单元4向补偿块5提供期望占空比aeff。补偿块5还被连接以接收输出滤波器9的滤波器电流ifilt和滤波器电压ucfilt的测量结果。补偿块5包括用于从所提供的输入值评估调制器占空比amod并应用多维线性内插的三维查找表。在本发明的这一实施例中，所述查找表具有调制器占空比amod作为输出值，并且具有期望占空比aeff、滤波器电流ifilt以及滤波器电压ucfilt作为输入值。根据下文给定的例子中的任何一个计算查找表。
图15示出，补偿函数amod=f(aeff,ifilt,ucfilt)具有陡斜坡，使得需要大量支持点来获得充分的准确度。因而，为了降低所需数据点的数量，在备选实施例中，使所述查找表反转，从而以期望占空比aeff作为输出值，以调制器占空比amod、滤波器电流ifilt、滤波器电压ucfilt作为输入值，所述补偿函数为aeff=f(amod,ifilt,ucfilt)。在这种情况下，执行调制器占空比amod的对分近似，如图16所示。具体而言，利用对分法，通过根确定来完成对于给定aeff的所需的amod的确定。必须确定其根amod0的函数为函数f*=aeff(amod,ifilt,ucfilt)-aeff0，其中，aeff0是这样的值：必须为其找到amod。根据对分法，其开始于包括amod的值的已知区间[a=-1,b=1］。现在，确定这一区间的中心点m1。如果f*(m1)和f*(a)具有相反符号，那么根处于a和m1之间。如果不是这种情况，那么根处于m1和b之间。现在，利用这一新的区间以及新的中心点m2的确定重复这一步骤。在每一迭代步骤期间，以因数2缩小区间的宽度。这一方法保证了收敛，解的准确性不取决于函数类型。算法的运行时间可预测性很高，这有利于在数字控制环境中的实现。
为了降低三维查找表的所需支持点的数量，在这一实施例中选择支持点的混合的对数/线性分布。图9示出了针对正值的这样的分布。存在n个对数（底数为2）分布的主分割，以及2m个处于其间的线性子分割。图9示出了n=4和m=2的情况下的这种分布。这样的分布的优点在于，能够从给定x的二元值非常快并且非常容易地确定对于值x的表索引i。简单地通过最高有效的1位的位置乘以线性分割的数量2m给出由对数记号（tick）得到的表索引。如果整数部分的所有位为零，那么偏移也为零。最高有效的1位之后的接下来的m=2位（其还扩展至小数部分）确定了由线性分割给出的索引偏移。如果整数部分为零，那么小数部分的前两位确定了“线性”表偏移。必须将“线性”偏移加到“对数”偏移上，以获得总体表索引。线性偏移之后的位直接根据(x-x1)/(x2-x1)确定处于表索引值及其后继值之间的小数部分(0-1)。因此，可以将这一值直接用于线性内插，使得无需为内插进行任何分割，从而保证了在数字控制系统中的快速执行，下文将对此进行详细说明。
图10图示了对于x=3.65625的示范值而言的表索引的确定。从这一估计得到的表值为值11和12。将余数0.3125直接用于内插。
所述查找表还应当利用零值附近的对数分布而覆盖负值和正值。这是因为硬件系统的主要非线性是以零值为中心的。因此，能够如图11所示选择支持点的分布。能够如图12所示完成表索引的确定。首先确定x值的绝对值，之后如上文所述参考仅含有正值的表确定表索引。对于正x而言，总表索引是12加上这一表索引，对于负x而言，总表索引是12减去这一表索引。
对于正x值和负x值而言，表值之间的内插略微不同，如图13所示。对于正x而言，从上述算法得到的索引i表示小于值x本身的支持点。这意味着支持点i+1大于x。对于x<0而言，情况相反。索引i表示大于x的支持点，支持点i-1则小于。在这两种情况下，余数零对应于表索引i本身。
现在通过下式给出总的一维内插算法本身：
x=xin/x最大*2n-1
xabs=abs(x)
ilog=最大值(xabs中最左1位的位置，0)
ilog≥1:ilin=最左1位之后的xabs中的m位给出的二元数
ilog=0:ilin=xabs中小数部分的前m位给出的二元数
x≥0:i=n2m+ilog2m+ilin
x<0:i=n2m-ilog2m+ilin
r=xabs（小数部分0-1）中的线性位之后的所有剩余位
x≥0:f=fi+r(fi+1-fi)
x<0:f=fi+r(fi-1-fi)
通过上文描述的表索引的一维确定，能够确定8个顶点的立方体，其含有必须计算该处的函数值的点x、y、z。图14图示了下文所述的三维内插法。
八个顶点（x1/2,y1/2,z1/2)是立方体20的拐角。将对应的函数值fi,j,k存储到所述表中。在第一步骤中，根据三个轴之一执行立方体边上的四个一维内插。由此，处于中间平面21的四个拐角上的，因而由点f11、f21、f12和f22形成的函数值fij将由此产生。这一平面21的x值已经与数据点(x,y,z)的x值等同。剩余的内插任务的维次为二，这意味着降低了一个维次。
在第二步骤中，在平面21的边上执行另外两个的一维内插。由此确定处于线22的两个端点处的函数值fi。线22的x值和y值已经等同于数据点(x,y,z)的x值和y值。剩余的内插任务的维次进一步降至了一。
在最后的步骤当中，执行线22上的单个一维内插，其确定了给定点(x,y,z)处的函数值f。
总而言之，对于3维多线性内插而言必须执行七个1维内插。它们是：
如上文已经指出的，不必计算内插因子(x-x1)/(x2-x1)、(y-y1)/(y2-y1)、(z-z1)/(z2-z1)！它们已经从表索引确定而得到了，而且等同于图12中的余数r。因而，不需要耗时的分割。
下文将说明借助数学计算确定补偿块5中使用的查找表的表值的第一范例。
图3示出了功率级7的等效电路，所述功率级包括表示全桥8的电压源17以及输出滤波器9的电感14和电容15。输出滤波器9的负载电流是被假定为在一个PWM周期内恒定的梯度电流。施加至输出滤波器9的电压是全桥8的输出电压，该电压是两个半桥10的电压的差。
调制器6根据相移调制法控制半桥10，以生成PWM信号。图5描述了针对两个半桥10的控制信号（高、低、无作用）以及所得到的全桥输出电压。因此，每一半桥10具有三个不同的操作状态，即高、低、无作用，如图4所示。在高状态下，上方电源开关11接通，下方电源开关11断开。因而，将半桥的输出连接至电源电压U0的正导轨。在低状态下，下方电源开关11接通，上方电源开关11断开。因而，将半桥10的输出连接至电源电压U0的负导轨。在死时间期间，半桥处于无作用状态，这意味着两个电源开关11都断开。在这种情况下，电流流经反并联功率二极管13，这意味着输出电压取决于滤波器电流ifilt的符号。对于滤波器电流ifilt流出半桥10而言，经由半桥10的各自功率二极管11将输出连接至U0的负导轨，而对于滤波器电流ifilt流入半桥10而言，将输出连接至U0的正导轨。将脉冲时间选择为T脉冲=amodTPWM。如果不会出现死时间TD，并且正向电压将为零，那么这将得到amod*U0的有效输出电压，因而将不需要任何补偿，因为amod等于aeff。然而，死时间TD引入了有效电压误差，并使得aeff不等于amod，因为滤波器电流ifilt能够变化，因而需要补偿。
除了所描述的由死时间导致的非线性效应之外，还有由电源开关11（即功率晶体管12和功率二极管13）的正向电压导致的非线性效应。图6示出了这一状况下的两种等效电路，一种针对正负载电流i，另一种针对负负载电流i。此外，为了简化分析计算，假定所有的功率晶体管12和功率二极管13都具有相同的正向电压Vf，该正向电压Vf具有仅取决于负载电流的符号的值。从这些等效电路能够推断出针对所有可能的开关信号的输出电压uCV。在所有配置的电压路径中总是有两个功率晶体管12/功率二极管13，一个来自左侧半桥10，一个来自右侧半桥10。因而，
因而，对于正电流输出电压降低了2Vf，对于负电流输出电压增大了2Vf，从而导致了取决于电流的符号的特定电压误差（在一个PWM周期内平均）。对于任意开关信号而言，这一点都成立。
借助上述假设，当获知PWM周期开始时的状态ifilt、ucfilt、iGC以及这一PWM周期的占空比amod时，现在能够通过估计针对图3所示系统的微分方程，来计算滤波器电流ifilt、滤波器电压ucfilt以及全桥8的输出电压的波形。已经做出了一些近似，其减少了微分方程的解的计算工作量。具体而言，这些近似是，假设iGC在一个PWM周期内恒定，并且假设ucfilt在滤波器电流ifilt的相继的零交叉期间恒定。图7示出了对于这样的分析估计的，amod=0.2，ifilt=100A，ucfilt,0=500A，iGC=0A的示范性结果。能够简单地通过确定全桥输出电压uCV的平均电压而计算出有效输出电压。必须对三维表的每一支持点完成这样的计算，以生成全体补偿数据。为了将表的输入值的数量限于三，值iGC将不会是表的独立输入，而是被设置为iGC,0。这一均等化是一种良好的近似，尤其是对于固定电流而言。能够将所得到的根据amod的aeff直接存储到表中，或者能够离线计算反转函数amod=f(aeff)，并将其存储到表中。在后一种情况下，能够将表数据直接用于补偿，在第一种情况下，在反转能够用于补偿之前必须在控制系统硬件中在线完成反转（见下文）。离线执行反转的优点是运行更快，而在线反转则生成较小的补偿表，从而节约补偿块6的存储器。
下文将解释利用时域模拟软件确定补偿块5中使用的查找表的表值的第二范例。
使用时域模拟软件（例如SIMULINK）解微分方程，而不是如上文所述使用分析计算确定每组参数（amod,ifilt,ucfilt）的平均变换器输出电压。图8示出了一个PWM周期的时域模拟。其优点在于，模拟模型能够更加详细，因而比分析模型更加精确。例如，处于半桥10的输出处的寄生节点电容对变换器输出电压具有很大影响，因而能够容易地被考虑。而且，功率晶体管12/功率二极管13的正向电压能够与电流的幅度存在非线性依赖性。其代价是表数据需要更多的计算时间。然而，由于表是离线确定的，因而其大部分是不相关的。而且对于模拟分析而言，能够选择在控制系统软件中执行离线函数反转或在线函数反转。
图19示出了用于补偿梯度放大器1的非线性的三维查找表的3D可视化。其示出了根据调制器占空比amod和滤波器电容器电压ucfilt的有效占空比aeff。ifilt的剩余值为零。在补偿块5中使用这一表以通过对分法找到反转函数amod=f(aeff,ifilt,ucfilt)。所述表在amod方向中具有41个支持点，在ifilt方向中具有11个支持点，在ucfilt方向中具有21个支持点。ifilt和ucfilt方向中的支持点呈半对数分布。amod使用线性分布。
能够通过比较图17和18容易地看出这一实施例的优点。图17示出了未对由死时间和正向电压给定的非线性予以补偿的梯度放大器的瞬态响应。所述控制器不稳定，尤其是对于小梯度电流而言，其性能远未到达可接受的程度。通过对所述系统应用上述补偿并使用对分法找到所述反转函数，能够获得下面描绘的瞬态响应。
尽管已经在附图和前面的描述中详细说明和描述了本发明，但这样的说明和描述被认为是说明性或示范性的而非限制性的；本发明不限于公开的实施例。通过研究附图、说明书和权利要求书，本领域的技术人员在实施请求保护的本发明时能够理解和实现所公开实施例的其他变型。在权利要求中，“包括”一词不排除其他元件或步骤，量词“一”或“一个”不排除多个。在互不相同的从属权利要求中记载特定措施并不指示不能有利地使用这些措施的组合。权利要求中的任何附图标记不得被解释为对范围的限制。

Claims (13)

1.一种用于补偿为梯度线圈(16)供电的梯度放大器(1)的非线性的方法，所述梯度放大器(1)包括可控全桥(8)和输出滤波器(9)，其中，所述全桥(8)被控制以提供期望线圈电流(iGC)，所述方法包括以下步骤：
接收所述梯度放大器(1)的期望占空比(aeff)，
测量所述输出滤波器(9)的输入电流(ifilt)和输出电压(ucfilt)，
根据所述期望占空比(aeff)以及测得的输入电流(ifilt)和测得的输出电压(ucfilt)估计调制器占空比(amod)，并且
提供所述调制器占空比(amod)以控制所述全桥(8)，并且所述方法包括以下步骤：
生成三维查找表，所述三维查找表根据所述期望占空比(aeff)、所述输入电流(ifilt)和所述输出电压(ucfilt)提供所述调制器占空比(amod)，其中，估计所述调制器占空比(amod)的所述步骤包括在所述查找表中执行查找。
2.根据前述权利要求1所述的方法，包括以下步骤：
生成反转三维查找表，所述反转三维查找表根据所述调制器占空比(amod)、所述输入电流(ifilt)和所述输出电压(ucfilt)提供所述期望占空比(aeff)，其中，
估计所述调制器占空比(amod)的所述步骤包括在所述查找表中执行对所述期望占空比(aeff)的查找，并根据所述查找表从所述期望占空比(aeff)确定所述调制器占空比(amod)。
3.根据前述权利要求2所述的方法，其中，
根据所述查找表从所述期望占空比(aeff)确定所述调制器占空比(amod)的所述步骤包括使用对分法近似出所述调制器占空比(amod)。
4.根据前述权利要求1所述的方法，其中，
生成三维查找表的所述步骤包括生成具有混合的对数/线性分布的支持点。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，
估计所述调制器占空比(amod)的所述步骤包括在所述查找表的支持点之间执行内插。
6.根据前述权利要求5所述的方法，其中，
生成具有混合的对数/线性分布的支持点的所述步骤包括利用多个n个对数分布的主分割以及多个2m个处于每个主分割之间的线性子分割生成一组正值的支持点，并且
在所述查找表中执行查找的所述步骤包括通过估计所要查找的值的最高有效位的位置并使其乘以2m而确定对数偏移，来确定所述查找表中的元素的索引值，
采取所述最高有效位之后的m位的集合的值作为线性偏移，并且
提供所述对数偏移和所述线性偏移的和作为索引值。
7.根据前述权利要求5所述的方法，其中，
生成具有混合的对数/线性分布的支持点的所述步骤包括利用多个2n个对数分布的主分割以及多个2m个处于每个主分割之间的线性子分割而生成一组零值附近均等分布的支持点，
在所述查找表中执行查找的所述步骤包括通过形成所要查找的值的绝对值，来确定所述查找表中的元素的索引值，
通过估计所述绝对值的最高有效位的位置并使其乘以2m来确定对数偏移，
采取所述最高有效位之后的m位的集合的值作为线性偏移，并且
在所要查找的值为负值的情况下，提供所述查找表的元素的数量的一半减去所述对数偏移和所述线性偏移的和作为索引值，否则提供所述查找表的元素的数量的一半、所述对数偏移和所述线性偏移的和作为索引值。
8.根据前述权利要求6或7中任一项所述的方法，其中，
在所述查找表的支持点之间执行内插的所述步骤包括执行线性内插，其中，在所述最高有效位之后的m位的集合之后的余数定义了所要查找的值在相邻支持点之间的位置。
9.根据前述权利要求1所述的方法，其中，
生成三维查找表的所述步骤包括通过模拟或者通过数学计算确定所述查找表的支持点。
10.一种用于对梯度线圈(16)供电的梯度放大器(1)，包括：
包括至少两个半桥(10)的可控全桥(8)，每一半桥(10)具有至少两个串联的电源开关(11)，其中，每一半桥(10)被从所述半桥的在两个所述电源开关(11)之间的中心点分接出来，并且输出滤波器(9)被连接至所述半桥(10)的分接中心点，
用于提供所述梯度放大器(1)的期望占空比(aeff)的控制单元(4)，
用于根据权利要求1-9中的任一项将调制器占空比(amod)提供为对所述期望占空比(aeff)的补偿的补偿块(5)，以及
用于根据所述补偿块(5)提供的所述调制器占空比(amod)控制所述电源开关(11)的调制器(6)。
11.根据前述权利要求10所述的梯度放大器(1)，其特征在于，
所述电源开关(11)包括并联的功率晶体管(12)和二极管(13)。
12.根据前述权利要求11所述的梯度放大器(1)，其特征在于，
所述功率晶体管(12)为MOSFET或IGBT。
13.一种用于补偿为梯度线圈(16)供电的梯度放大器(1)的非线性的装置，所述梯度放大器(1)包括可控全桥(8)和输出滤波器(9)，其中，所述全桥(8)被控制以提供期望线圈电流(iGC)，所述装置包括：
用于接收所述梯度放大器(1)的期望占空比(aeff)的模块，
用于测量所述输出滤波器(9)的输入电流(ifilt)和输出电压(ucfilt)的模块，
用于根据所述期望占空比(aeff)以及测得的输入电流(ifilt)和测得的输出电压(ucfilt)估计调制器占空比(amod)的模块，并且
用于提供所述调制器占空比(amod)以控制所述全桥(8)的模块，并且所述装置包括：
用于生成三维查找表的模块，所述三维查找表根据所述期望占空比(aeff)、所述输入电流(ifilt)和所述输出电压(ucfilt)提供所述调制器占空比(amod)，其中，
用于估计所述调制器占空比(amod)的所述模块包括用于在所述查找表中执行查找的模块。
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