CN103759748B - 基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法 - Google Patents

Abstract

基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法，属于光纤传感领域，具体涉及大气压力的测量，也适用于三维形貌检测以及光学相干断层扫描技术等测量领域。本方法基于低相干干涉技术，使用法布里-珀罗（F-P）传感器作为传感干涉仪，通过腔长变化感受大气压力，使用起偏器、双折射光楔和检偏器构成的解调干涉仪，对F-P传感器调制的光信号进行解调，在零光程差的局部区域形成空间低相干干涉条纹。该方法采用低精度的质心法得到包络峰值位置，根据系统位置相关色散特性及相移法计算得到准确的中心波长干涉条纹中心条纹的峰值位置，以及该中心条纹的级次，从而恢复出准确的中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置，进而实现距离的快速高精度解调。

Description

基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法

技术领域

本发明涉及一种基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法，属于光纤传感领域。

背景技术

相移法和低相干干涉法是光学干涉领域中两类重要的距离测量方法，被广泛用于三维形貌检测、光学相干断层扫描以及光纤传感领域，例如，压力、折射率测量。相移法具有精度高、处理速度快的特点，但由于存在相位模糊问题，其测量范围局限于内，因此，常用于光滑表面测量。低相干干涉法可以克服相移法中的相位模糊问题，且理论上对测量范围没有限制。但低相干干涉条纹形态容易受到噪声及光源谱形畸变的影响，严重影响低相干干涉法的解调精度。

将低相干干涉条纹的峰值信息与相位信息相结合，能够有效提升低相干干涉法的解调精度。这种包络峰值与相位信息联合解调方法通过条纹包络峰值位置确定干涉级次，消除了相位模糊问题，其解调结果可以达到相移法的精度，同时又保留了低相干干涉法测量范围大的优势。但由于低相干干涉系统使用宽带光源，系统不可避免地受到色散因素的影响，导致低相干干涉条纹信号发生一系列变化，包括：包络峰值强度减弱，包络展宽，包络峰值位置和低相干干涉条纹偏移。当系统中的色散为位置无关色散时，包络峰值位置与低相干干涉条纹的偏移量相同且为常量，当系统中的色散为位置相关色散时，包络峰值位置与低相干干涉条纹的偏移量不同，且与低相干干涉条纹所在位置相关。这会导致低相干干涉条纹包络峰值信息与相位信息的不一致，当其不一致性大于时，就会导致干涉级次误判，产生阶跃性错误。

发明内容

本发明的目的是解决传统解调方法在含有位置相关色散因素的低相干干涉系统中存在的上述问题，提供一种基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法，在无需先验信息的条件下，利用系统位置相关色散特性实现低相干干涉的大量程、高精度测量。

本发明提供的基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法，采用低精度的质心法得到包络峰值位置，根据系统位置相关色散特性及相移法计算得到中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置，以及该中心条纹的级次，从而恢复出中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置，进而实现距离的快速高精度解调，具体步骤是：

第1、确定低相干干涉条纹包络峰值位置，并解调出包络峰值位置对应的低精度距离；

第1.1、通过质心法确定低精度的低相干干涉条纹包络峰值位置：

其中，为低相干干涉信号对应的位置信息，为处的低相干干涉信号强度；

第1.2、根据上面的包络峰值位置计算低精度距离：

其中，是光源光谱的中心波数，为光源光谱的中心波长，是中心波长对应的折射率，α是光源光谱范围内位置相关色散引起的折射率变化率，是一种色散特征属性；

第2、根据位置相关色散特性判定中心波长干涉条纹的中心条纹级次：

；

第3、根据位置相关色散特性确定中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置；

第3.1、确定低相干干涉条纹中心条纹峰值位置：

其中，，为光源光谱波数半峰全宽；

第3.2、以为初始位置，利用五步相移公式得到低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位的正切函数：

其中，为低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位，可以通过对进行四象限反正切运算获得；

第3.3、对已经确定的低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位进行最小二乘线性拟合，拟合直线纵坐标为零的点所对应的横坐标值即为准确的低相干干涉条纹的中心条纹峰值位置；

第3.4、根据位置相关色散特性及已获得的，计算得到准确的中心波长干涉条纹中心条纹的峰值位置：

其中，；

第4、利用准确的中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置和级次，恢复出准确的中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置：

从而确定准确的距离信息，实现距离的高精度解调。

本发明的有益效果及优点在于：

1、本发明方法根据低相干干涉系统位置相关色散特征，综合利用质心法和相移法恢复中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置，实现高精度距离解调；

2、本发明方法不需要先验信息，计算简单、准确性高；

3、低相干干涉条纹的包络峰值位置的确定和中心条纹峰值位置的准确获取都是在空间域下进行，相比于基于傅立叶变换的相位解调方法，速度提高10倍以上。

附图说明

图1为空间扫描型低相干干涉光纤传感大气压力解调装置示意图；

图2为实际解调装置中采集的23kPa压强下的一帧干涉信号；

图3为23kPa压强下低相干干涉条纹中心条纹及其对应的相对相位；

图4为分别采用本发明方法、包络峰值与相位信息联合法和包络峰值法得到的压强-F-P腔长曲线图，为避免图中解调曲线重叠，包络峰值法的解调曲线下移400nm；

图5为本发明方法的解调误差图；

图6为包络峰值法的解调误差图；

图1中：1-宽带光源，2-耦合器，3-(F-P)传感器，4-解调干涉仪，5-起偏器，6-双折射光楔，7-检偏器，8-线阵CCD，9-信号处理单元。

具体实施方式

实施例

图1是本发明方法涉及的基于位置相关色散特性的低相干干涉解调装置图，结合外界大气压力的测量进行工作过程说明。本发明的解调方法通过实验进行了验证，参见图2至图6。

如图1所示，宽带光源（LED）1发出的光经过耦合器2到达F-P传感器3，F-P传感器3是感受外界大气压力的敏感元件，其F-P腔的两个反射面构成了传感干涉仪，传感干涉仪中F-P腔两个反射面之间的距离与大气压力成线性关系，被F-P传感器3调制过的光信号从耦合器2的出口导出，进入解调干涉仪4，解调干涉仪由起偏器5、双折射光楔6和检偏器7组成，由于双折射光楔6的双折射效应，光中信号通过双折射光楔6形成空间低相干干涉条纹并被线阵CCD8接收，信号处理单元9对线阵CCD8输出的干涉条纹信号进行处理。当双折射光楔6引起的光程差和F-P传感器3引起的光程差相匹配时，会在线阵CCD8相应的局部区域产生明显的低相干干涉条纹。

实验中需要的大气压强通过高精度、高稳定压力源产生，该压力源可以达到0.01kPa的控制精度，实验中控制压强以2kPa为间隔从5kPa单调增大到165kPa，线阵CCD的有效像元数为3000点，每帧数据由3000个离散数据点构成。每个CCD像元对应一个固定的中心波长光程，用该光程来表示CCD像元的位置，即低相干干涉信号对应的位置信息，起始有效像元对应的中心波长光程为30.296μm，相邻两个CCD像元间隔的中心波长光程为0.0117μm。实验系统所用光源光谱的中心波长为613nm，光源光谱的中心波数为0.0102nm/rad，光源光谱波数半峰全宽为0.0021nm/rad，中心波长对应的折射率为0.0118，光源光谱范围内位置相关色散引起的折射率变化率α为0.047。

本发明基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法的具体实施步骤如下：

第1、确定低相干干涉条纹包络峰值位置，并解调出包络峰值位置对应的低精度距离；

第1.1、通过质心法确定低精度的低相干干涉条纹包络峰值位置：

其中，为处的低相干干涉信号强度，该强度信号通过图1中信号处理单元8的模数转换功能采集得到。图2为23kPa压强下CCD输出的一帧低相干干涉信号，该帧低相干干涉信号通过质心法计算得到的低精度包络峰值位置为52.048μm。

第1.2、根据上面的包络峰值位置计算低精度距离：

以图2所示的23kPa压强下的干涉信号为例，计算得到的低精度距离为27.084μm。

第2、根据位置相关色散特性判定中心波长干涉条纹的中心条纹级次：

以图2所示的23kPa压强下的干涉信号为例，计算得到的中心波长干涉条纹的中心条纹级次为3。

第3、根据位置相关色散特性确定中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置；

第3.1、确定低相干干涉条纹中心条纹峰值位置：

其中，，以图2所示的23kPa压强下的干涉信号为例，计算得到的低相干干涉条纹中心条纹峰值位置为52.317μm。

第3.2、以为初始位置，利用五步相移公式得到低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位的正切函数：

其中，为低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位，可以通过对进行四象限反正切运算获得。图3为23kPa压强下低相干干涉条纹中心条纹及其对应的相对相位；

第3.3、对已经确定的低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位进行最小二乘线性拟合，拟合直线纵坐标为零的点所对应的横坐标值即为准确的低相干干涉条纹的中心条纹峰值位置，如图3所示，23kPa压强下计算得到的准确的低相干干涉条纹的中心条纹峰值位置为52.453μm；

第3.4、根据位置相关色散特性及已获得的，计算得到准确的中心波长干涉条纹中心条纹的峰值位置：

其中，，以23kPa压强下的干涉信号为例，计算得到的中心波长干涉条纹中心条纹的峰值位置为52.467μm。

第4、利用准确的中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置和级次，恢复出准确的中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置：

以23kPa压强下的干涉信号为例，恢复出准确的中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置=54.306μm，从而确定准确的距离信息=27.153μm，实现距离的高精度解调。

图4为分别采用本发明方法、包络峰值与相位信息联合法和包络峰值法得到的压强-F-P腔长曲线图，可以看出在整个测量范围（5kPa-165kPa）内特别是局部范围内，本发明方法的线性度非常好，且没有发生干涉级次误判导致的阶跃性错误，而使用包络峰值与相位信息联合法进行解调在测量范围能出现了两个明显的跳变错误。

为了更全面地验证该方法的可行性，我们对每个压强下的干涉信号进行处理，得到实际设定的压强和通过压强-F-P腔长进行三次多项式拟合后的压强之间的误差，图5为本发明方法的解调误差，可以很清楚地看出，本发明方法的解调误差保持在kPa以内，满量程解调精度达到了0.057%，图6为包络峰值法的解调误差，从图中可以看出包络峰值法的最大误差高达0.97kPa，满量程解调精度为0.61%，本发明方法的解调精度能够提高10倍以上，证明了本发明方法的正确性和可靠性。此外，由于本发明方法中低相干干涉条纹包络峰值位置的确定和中心条纹峰值位置的准确获取都是在空间域下进行，相比于基于傅立叶变换的相位解调方法，计算量要小很多。以实验中的一帧数据为例，使用VC++6.0软件在CPU处理速度2.1GHz、内存2GB的电脑上进行计算，本发明方法需要的计算时间为0.497s，而基于傅立叶变换的相位解调方法需要的计算时间为5.224s，计算速度提高10倍以上，证明了本方法的有效性。

Claims (1)

1.一种基于位置相关色散特性的快速低相干干涉解调方法，其特征在于该方法包括：

第1、确定低相干干涉条纹包络峰值位置，并解调出包络峰值位置对应的低精度距离；

第1.1、通过质心法确定低精度的低相干干涉条纹包络峰值位置s′_m：

$s_m^{\′}=\frac{\mathrm{\Σ}\[s\×\left|I\left(s\right)\right|\]}{\mathrm{\Σ}\left|I\left(s\right)\right|}$

其中，s为低相干干涉信号对应的位置信息，I(s)为s处的低相干干涉信号强度；

第1.2、根据上面的包络峰值位置s′_m计算低精度距离h_m：

h_m＝(1+αk₀/n₀)s′_m/2

其中，k₀＝2π/λ₀是光源光谱的中心波数，λ₀为光源光谱的中心波长，n₀是中心波长对应的折射率，α是光源光谱范围内位置相关色散引起的折射率变化率，是一种色散特征属性；

第2、根据位置相关色散特性判定中心波长干涉条纹的中心条纹级次m：

m＝int[s′_mαk₀/(n₀λ₀)]；

第3、根据位置相关色散特性确定中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置；

第3.1、确定低相干干涉条纹中心条纹峰值位置s′_cm：

s′_cm＝(1+αk₀/n₀)s′_m-[m+ΔΦ(s′_m)/(2π)]λ₀

其中， $\mathrm{\Δ}\mathrm{\Φ}\left(s_m^{\′}\right)=\frac{arctan\[{\mathrm{\α\Δk}}^2{s}_m^{\′}/\left(4n_{0}ln2\right)\]}{2},$ Δk为光源光谱波数半峰全宽；

第3.2、以s′_cm为初始位置，利用五步相移公式得到低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位的正切函数tan[φ(s)]：

$tan\[\mathrm{\φ}\left(s\right)\]=\frac{2\[I(s-{\mathrm{\λ}}_0/4)-I(s+{\mathrm{\λ}}_0/4)\]}{2I\left(s\right)-I(s+{\mathrm{\λ}}_0/2)-I(s-{\mathrm{\λ}}_0/2)}$

其中，φ(s)∈(-π,π)为低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位，可以通过对tan[φ(s)]进行四象限反正切运算获得；

第3.3、对已经确定的低相干干涉条纹中心条纹对应的相对相位φ(s)进行最小二乘线性拟合，拟合直线纵坐标为零的点所对应的横坐标值即为准确的低相干干涉条纹的中心条纹峰值位置s′_c；

第3.4、根据位置相关色散特性及已获得的s′_c，计算得到准确的中心波长干涉条纹中心条纹的峰值位置s_c：

$s_c=s_c^{\′}+\frac{arctan\[{\mathrm{\αk}}^2{s}_c^{\′}/\left(4n_{0}ln2\right)\]}{2k_0}-\frac{{\mathrm{\η}}_s{\[\mathrm{\Δ}k(1+{\mathrm{\αk}}_0/n_0)(s_c^{\′}-s_m^{\′})\]}^2}{16(1+{\mathrm{\η}}_s^2)k_{0}ln2}$

其中，η_s＝αΔk²s′_c/(4n₀ln2)；

第4、利用准确的中心波长干涉条纹的中心条纹峰值位置s_c和级次m，恢复出准确的中心波长干涉条纹的零级条纹峰值位置s₀：

s₀＝s_c+mλ₀

从而确定准确的距离信息s₀/2，实现距离的高精度解调。