CN103398732A - 基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法，包括：步骤一、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换，得到离散频率域下的幅度谱和相位谱；步骤二、设定阈值H，将幅度谱中除去低频部分且幅值大于H的区间作为选取的离散频率段，计算频率段内各点所对应的波数，将相位谱从离散频率域转换到波数域；步骤三、在光源光谱分布的波数段内选取幅度谱中幅值最大点对应的波数为特定波数,在波数段内进行相位展开，计算特定波数的干涉级次，根据特定波数的相对相位值和干涉级次，重构特定波数的绝对相位，特定波数的绝对相位直接反映距离信息。本发明实现高精度距离解调、适用于任意宽带光源。

Description

基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法

技术领域

本发明涉及光纤传感领域，尤其是涉及一种基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法。

背景技术

低相干干涉技术是一种有效的测距方法，具体方法是通过适当的解调方法对低相干干涉信号进行解调，可以得到很好的测量结果。其中，基于强度信息的峰值确定方法是通过确定干涉条纹图样的位移直接进行解调。基于相位信息的解调方法是根据相位位移信息进行解调，在准确判定干涉级次的前提下，基于相位信息的解调方法可以得到很高的解调精度。基于相位信息的解调方法主要包括相移法和空间频率法。

基于强度信息的峰值确定方法和相移法的解调结果好坏，依赖于干涉系统的色散程度，由于低相干干涉系统使用宽带光源，因此色散因素不可能完全消除。当系统色散影响严重时，会出现干涉级次误判，产生阶跃性错误，造成严重的测量误差。相对于上述两种方法，空间频率法对于系统中的深度无关色散因素不敏感，深度无关色散对空间频率法的解调精度影响不大。但当系统中存在深度相关色散因素的光学元件（例如，双折射光楔）时，由于色散的影响，会产生频谱非线性效应，使空间频率法解调结果产生严重误差。因此，对于包含深度相关色散因素的低相干干涉系统，空间频率法受到深度相关色散的影响，如果不能对深度相关色散产生的频谱非线性效应进行补偿，当超过一定的测量范围后，解调结果会产生阶跃误差，限制该方法的测量范围。

发明内容

针对上述现有问题，本发明提供一种基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法，利用低相干干涉系统中深度相关色散特性，对频谱的非线性效应进行补偿，保证空间频率法的解调精度。本发明不但适用于光纤传感领域，也适用于三维形貌检测以及光学层析技术等距离测量领域。

本发明提出的一种基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、对采集得到数字干涉信号进行离散Fourier变换，得到离散频率域下的幅度谱和相位谱；

步骤二、设定阈值H；将幅度谱中除去低频部分且幅值大于H的区间作为选取的离散频率段，并根据低相干干涉系统深度相关色散特性，计算离散频率段内各点所对应的波数，将相位谱从离散频率域转换到波数域，实现频谱的非线性效应色散补偿；即：

选取的离散频率段[l_s,l_e]中，计算得到光源光谱分布的波数段，序列号u对应的实际波数k_u的计算方法为:

$k_u=f\left(u\right)=[\sqrt{{\mathrm{\β}}^2+8\mathrm{\α\πu}/\left(\mathrm{N\Δd}\right)}-\mathrm{\β}]/2\mathrm{\α}$

其中，N为干涉信号的采样点数，Δd为干涉信号离散点的采样间隔，α是光源光谱范围深度相关色散引起的折射率变化率，β是折射率截距；

步骤三、在上述波数段内选取幅度谱中幅值最大点对应的波数作为特定波数，对选取的特定波数k_l，在选取的波数段

内进行相位展开：

其中，floor()函数返回小于或等于括号中数值的最大整数，Φ(k_p)为波数k_p对应的相对相位值，

为波数k_p对应的展开相位值；

计算特定波数k_l的干涉级次m

m＝int(C/2π)

其中，int()函数返回括号中数值最接近的整数值，C为在波数段

内对

进行线性拟合后得到的截距值；

根据特定波数k_l的相对相位值和干涉级次，重构特定波数的绝对相位

特定波数的绝对相位直接反映距离信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明方法根据低相干干涉系统深度相关色散特征，对频谱非线性效应进行补偿，实现高精度距离解调；

2、本发明方法对光源谱形没有限制，适用于任意宽带光源；

3、本发明方法相对空间频率法，不会产生阶跃误差，解调精度得到显著提高。

附图说明

图1为本发明所用到的基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调装置结构示意图；

图2为124kPa压强下实际解调装置采集的干涉信号经过离散Fourier变换后的部分频谱图，其中：21为幅度谱图，22为相位谱图；

图3为选取的离散频率段内各序列号对应的波数曲线示意图；

图4为124kPa压强下实际解调装置采集的干涉信号在选取的波数段内相位展开前后对比图，其中：41为相位展开前的相位谱，42为相位展开图；

图5为得到的压强-干涉级次图；

其中：51为采用本发明方法得到的压强-干涉级次图；

52为采用空间频率法得到的压强-干涉级次图；

图6为得到的压强-绝对相位图；

其中：61为采用本发明方法得到的压强-绝对相位图；

62为采用空间频率法得到的压强-绝对相位图；

图7为解调误差图；

其中：71为本发明方法的解调误差图；

72为空间频率法的解调误差图；

图8为本发明的基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法整体实现流程示意图。

图1中：1、宽带光源，2、耦合器，3、法布里-珀罗(F-P)传感器，4、起偏器，5、双折射光楔，6、检偏器，7、线阵CCD，8、信号处理单元。

具体实施方式

图1是本发明方法涉及的基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调装置图，结合外界大气压力的测量进行工作过程说明。

如图1所示，宽带光源（LED）1发出的光经过耦合器2到达F-P传感器3，F-P传感器3作为感受外界大气压力的敏感元件其两个面构成传感干涉仪，两个面之间的距离与大气压力成对应关系，被F-P传感器3调制过的光信号从耦合器2的出口导出，并依次通过起偏器4、双折射光楔5和检偏器6，光信号通过双折射光楔5形成空间低相干干涉条纹并被线阵CCD7接收，信号处理单元8对线阵CCD7输出的干涉条纹信号进行处理。当双折射光楔5引起的光程差和F-P传感器3引起的光程差相匹配时，会在线阵CCD7相应的局部区域产生明显的低相干干涉条纹。

实验中需要的大气压强通过高精度、高稳定压力源产生，该压力源可以达到0.01kPa的控制精度，实验中控制压强以2kPa为间隔从40kPa单调增大到210kPa，线阵CCD的有效像元数为3000点，每帧数据由3000个离散数据点构成。每个CCD像元对应一个固定的光楔厚度，用该厚度来表示CCD像元的位置，每两个CCD像元间隔的光楔厚度（即干涉信号离散点的采样间隔Δd）为0.97μm，所用光源光谱分布范围为500nm到765nm，光源光谱范围深度相关色散引起的折射率变化率α为0.047，折射率截距β为0.0113。

本发明基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法的具体实施步骤如下：

步骤一、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换，得到离散频率域下的幅度谱和相位谱，具体如下：

如图1所示，首先，通过信号处理单元8的模数转换功能，采集得到数字干涉信号，每帧数据由3000个离散的数字信号组成，对每帧数据进行离散Fourier变换，将干涉信号x(i)转换到频域X(l)，其中

这里N=3000，相对相位Φ(l)＝tan^-1{Im[X(l)]/Re[X(l)]}；

步骤二、设定阈值H为幅度谱中（除去低频部分）最大幅值的1/3，将幅度谱中幅值大于H的区间作为选取的离散频率段，并根据低相干干涉系统深度相关色散特性，计算频率段内各点所对应的波数，将相位谱从离散频率域转换到波数域，实现频谱的非线性效应色散补偿，具体如下：

除去低频部分，幅度谱中最大幅值为16.7，阈值H=5.56，幅度谱中幅值大于H的区间为[51,64]，这个区间即为选取的离散频率段。在选取的离散频率段[51,64]内，计算每个序列号u对应的波数 $k_u=f\left(u\right)=[\sqrt{{\mathrm{\β}}^2+8\mathrm{\α\πu}/\left(\mathrm{N\Δd}\right)}-\mathrm{\β}]/2\mathrm{\α},$ 得到对应的波数段[k₅₁,k₆₄]=[0.00934rad/nm,0.01161rad/nm]。图2为124kPa压强下干涉信号经过离散Fourier变换后的部分频谱图，其中：21为幅度谱，22为相位谱。图3为选取的离散频率段内各序列号对应的波数。图4中的41为124kPa压强下干涉信号在选取的波数段内的相位谱。

步骤三、在光源光谱分布的波数段内选取幅度谱中幅值最大点对应的波数为特定波数，在波数段内进行相位展开，计算特定波数的干涉级次，根据特定波数的相对相位值和干涉级次，重构特定波数的绝对相位，特定波数的绝对相位直接反映距离信息，具体如下：

幅值大的频率携带的相位信息价值越大越稳定，因此选取最大幅值所在序列号57对应的波数作为选取的特定波数，该特定波数值k₅₇=0.01057rad/nm。在选取的波数段[k₅₁,k₆₄]内通过下式进行相位展开：

图4中42为124kPa压强下干涉信号在选取的波数段内的相位展开结果以及经过线性拟合后的拟合直线。124kPa压强下干涉信号相位展开后的拟合直线截距值C为227.149，特定波数k₅₇的干涉级次m=int(C/2π)=36，特定波数k₅₇的相对相位Φ(k₅₇)=0.127rad，绝对相位

其他任何一个压强下的干涉信号都利用上述方法对特定波数k₅₇进行绝对相位重构。

为进一步说明本发明方法的意义，将本发明方法与空间频率法进行比对，图5、6分别从各个压强下相位展开后的干涉级次、绝对相位这两个方面对两种方法进行结果比对。图5中51为采用本发明方法得到的压强-干涉级次图，本发明方法解调出的干涉级次随着压强的变化呈现明显的阶梯变化，这与前面的理论分析是相吻合的，52为采用空间频率法得到的压强-干涉级次图，可以很清楚地看出，由于空间频率法没有考虑色散引起的频谱非线性效应，在整个测量范围产生了明显的阶跃错误，这直接导致重构的特定波数绝对相位也同样会出现阶跃错误，如图62所示；而61为采用本发明方法对特定波数进行绝对相位重构后的压强-绝对相位图，可以看出在整个测量范围（40kPa-210kPa）本发明方法的线性度非常好，从而证明了本发明方法的正确性。

为了更全面地验证该方法的可行性，我们对每个压强下的干涉信号进行处理，图7中71为实际设定的压强和通过本发明方法压强-绝对相位进行三次多项式拟合后的压强之间的误差，发明中提到的方法解调误差保持在±0.139kPa以内，满量程解调精度达到了0.082%，72所示为空间频率法的误差，由于阶跃错误的影响，最大误差高达3.6kPa，满量程解调精度为2.12%，本发明方法的解调精度能够提高接近26倍，证明了本发明方法的正确性和可靠性。

本发明的理论依据是：对于某个单色波数k，低相干干涉的光强可以表示为：

I(z)＝S(k)cos(φ)

其中S(k)为光源光谱强度，相位φ＝k(z-z₀)＝k[n(k)d-z₀]，d是干涉信号对应的位置信息，z₀是真实距离值的2倍。在光源光谱分布范围内，对应某个固定距离值，我们可以得到一组离散的干涉强度I_i(i=1,2,…,N-1,N)，对这组数据进行离散Fourier变换得到一组由N个离散复数组成的频域值。其中第l点对应的波数为k_l，其频域值P(k_l)可以表示为：

$P\left(k_l\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\exp (-j2\mathrm{\πil}/N)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\exp (-j{k}_l{z}_i)$

相位值Φ(k_l)表示为：

Φ(k_l)＝tan^-1{Im[P(k_l)]/Re[P(k_l)]}＝-k_lz₀+2mπ

其中，Im()函数返回括号中数值的虚部，Re()函数返回括号中数值的实部，m即为k_l的干涉级次，-k_lz₀即为该距离值下k_l的绝对相位。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，用于帮助理解本发明的方法及核心思想，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，所以本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种基于频谱非线性效应色散补偿的低相干干涉解调方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、对采集得到数字干涉信号进行离散Fourier变换，得到离散频率域下的幅度谱和相位谱；

步骤二、设定阈值H；将幅度谱中除去低频部分且幅值大于H的区间作为选取的离散频率段，并根据低相干干涉系统深度相关色散特性，计算离散频率段内各点所对应的波数，将相位谱从离散频率域转换到波数域，实现频谱的非线性效应色散补偿；即：

选取的离散频率段[l_s,l_e]中，计算得到光源光谱分布的波数段，序列号u对应的实际波数k_u的计算方法为:

$k_u=f\left(u\right)=[\sqrt{{\mathrm{\β}}^2+8\mathrm{\α\πu}/\left(\mathrm{N\Δd}\right)}-\mathrm{\β}]/2\mathrm{\α}$

其中，N为干涉信号的采样点数，Δd为干涉信号离散点的采样间隔，α是光源光谱范围深度相关色散引起的折射率变化率，β是折射率截距；

步骤三、在上述波数段内选取幅度谱中幅值最大点对应的波数作为特定波数，对选取的特定波数k_l，在选取的波数段

内进行相位展开：

其中，floor()函数返回小于或等于括号中数值的最大整数，Φ(k_p)为波数k_p对应的相对相位值，

为波数k_p对应的展开相位值；

计算特定波数k_l的干涉级次m

m＝int(C/2π)

其中，int()函数返回括号中数值最接近的整数值，C为在波数段

内对

进行线性拟合后得到的截距值；

根据特定波数k_l的相对相位值和干涉级次，重构特定波数的绝对相位

特定波数的绝对相位直接反映距离信息。

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