CN102519498A - 基于任意极值的低相干干涉解调方法 - Google Patents

Abstract

基于任意极值的低相干干涉解调方法，属于光纤传感领域，也适用于三维形貌检测以及光学层析技术等领域。本方法选择法布里-珀罗（F-P）传感器作为感受外界气体压强变化的传感元件，光楔作为光程差空间扫描元件，在零光程差的局部区域形成干涉条纹。首先对干涉信号进行自适应Fourier滤波，然后设置合适的上限阈值和下限阈值以提取出有效的波峰和波谷，并保证波峰和波谷的数目不变，对这些波峰和波谷分别按照从左到右的顺序进行编号，解调时只追踪其中任意一个编号的波谷或波峰获取干涉条纹的位移，当需要更高精度时,同时追踪多个编号的波峰和波谷进行信号平均处理。该方法能够对畸变造成的非对称干涉条纹获得高精度解调。

Description

基于任意极值的低相干干涉解调方法

技术领域

本发明涉及一种基于低相干干涉条纹的任意一个波峰或波谷的低相干干涉解调方法，适用于压力，温度，应变和位移传感等领域。

背景技术

低相干干涉是一种能够高精度测量绝对位移的有效方法，应用于表面三维轮廓检测、透明材料的厚度测量和光学相干层析技术等领域中。通常的做法是通过定位低相干干涉条纹的零光程位置获取测量信息，因此零光程位置定位的准确度和重复性会直接影响解调装置的精度和稳定度。在低相干干涉发展的起步阶段，利用干涉条纹的对比度或调制度来确定零光程差位置是应用最为广泛的一种方法，理论上干涉条纹对比度最大处就是零光程差位置，这种方法简单但是抗噪声能力差，在信噪比比较差的条件下，很难达到很高的精度。随着低相干干涉技术的发展，提取干涉条纹包络并利用最大值定位零光程位置的方法得到重视，提取低相干干涉条纹包络的方法包括最小二乘曲线拟合法、傅里叶变换滤波法、小波算法和希尔波特算法等，最大值搜索法和重心法被用于直接计算零光程位置。

但是，当低相干干涉条纹畸变较大，信噪比较低时，上述方法零光程位置定位误差较大，导致测量精度受限，难于满足测量精度要求高于0.5％F.S.的领域。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供一种简单有效的基于任意极值的低相干干涉解调方法。

本发明提供的基于任意极值的低相干干涉解调方法，首先对接收的低相干干涉信号进行自适应Fourier滤波，然后从滤波后的干涉信号中提取出有效的波峰或波谷以获取干涉条纹的整体平移信息，进而得到F-P传感器的腔长变化实现解调，具体实现步骤为：

第1、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换；

第2、根据离散Fourier变换后的幅频信息确定干涉信号所处的频率段，并以该频率段内幅值最大处对应的频率为中心，通过设置阈值幅度来自动地确定干涉信号的起始频率和截止频率，保持起始频率和截止频率段内对应的幅值和相位不变，其余频率对应的幅值和相位都设置为0；

第3、进行离散Fourier反变换，反变换后得到的复数的实部即为自适应Fourier滤波后的滤波信号。

第4、搜寻出滤波后干涉信号所有的极值点，然后通过设置一个上限阈值和下限阈值，以提取出有效的波峰和波谷，其中任意一个有效的波峰或波谷的极值位置都随外界气体压强做单调平移。

第5、对提取出的有效波峰或波谷按照从左到右的顺序进行编号，每一个有效的波峰或波谷对应一个特定的编号，解调时始终追踪其中一个特定编号的波峰或波谷的极值位置，从而实现对干涉条纹的整体平移信息的获取，进而获取F-P传感器的腔长变化实现解调。

第2步所述的自适应Fourier滤波的阈值幅度的确定方法是：阈值幅度的设定依干涉信号的信噪比而不同，但阈值赋值的设定只要能够满足区分出干涉信号的频率和噪声的频率即可。

第4步所述的上限阈值和下线阈值的确定方法是：上限阈值的设定需要满足保证高于上限阈值的有效波峰数目不变，下限阈值的设定需要满足保证低于下限阈值的有效波谷数目不变。

当需要更高解调精度时，同时追踪多个编号的波峰和波谷，并进行信号平均处理获取干涉条纹的整体平移信息。

本发明中Fourier滤波的理论依据：

在工程实际中，任何一种实际的宽带光源，如常见的发光二极管(LED)、超辐射发光二极管(SLD)，卤素灯等，它们的光谱一般都呈近似高斯分布，为了便于分析，我们假设光源光谱成理想高斯分布，则低相干干涉条纹的光强可以表示为：

$I\left(z\right)=\mathrm{\γ}{e}^{-{\left[\mathrm{\α}(z-z_0)\right]}^2}\cos \left[\mathrm{\β}(z-z_0)\right]---\left(1\right)$

其中，α、β、γ是与光路系统有关的常数，z₀是低相干干涉信号的零光程差对应在光楔中的坐标。不妨设标准高斯函数f(z)＝γexp[-[αz]²]的连续傅立叶变换为F(ω)，F(ω)同样是高斯函数，那么根据连续傅立叶变换的时移和频移特性，可以得出(1)式的连续傅立叶变换G(ω)为： $G\left(\mathrm{\ω}\right)=1/2F(\mathrm{\ω}+\mathrm{\β})e^{-\mathrm{j\ω}{z}_0}+1/2F(\mathrm{\ω}-\mathrm{\β})e^{-\mathrm{j\ω}{z}_0}---\left(2\right)$

从上式可以看出，干涉信号的傅立叶变换的幅频特性曲线由两个对称的高斯函数组成，函数的对称轴分别位于ω＝β和ω＝-β处，系统确定后β为一常量，所以理论上两个高斯函数的位置固定不变，只截取正频率部分的高斯函数，即对

进行Fourier反变换可以得到：

g(z)＝f(z-z₀)exp[jβ(z-z₀)]＝γexp[-[α(z-z₀)]²]exp[jβ(z-z₀)]  (3)

然后对式(3)取实部即得原始干涉信号：

$I\left(z\right)=\mathrm{Re}\left[g\left(z\right)\right]=\mathrm{\γ}{e}^{-{\left[\mathrm{\α}(z-z_0)\right]}^2}\cos \left[\mathrm{\β}(z-z_0)\right]---\left(4\right)$

对式(3)进行取模运算可以得到包络函数

本发明的有益效果及优点在于：

1、本发明不需要寻找低相干干涉条纹零光程差位置，色散、光学误差，入射角度误差和噪声等因素会对对称的低相干干涉条纹产生极大畸变，形成的非对称低相干干涉条纹，且非对称性随机变化，零光程差位置判定误差很大，本发明通过跟踪任意一个特定的波峰或波谷，消除了低相干干涉条纹对称性畸变的影响，而且计算更简单，能够实现高速、高精度解调。

2、当需要更高解调精度时，能够通过同时追踪多个编号的波峰和波谷，并进行信号平均处理达到。

附图说明

图1为空间扫描型低相干干涉光纤传感大气压力解调装置示意图；

图2为实际解调装置中采集的干涉信号的非对称性以及包络法的缺陷分析图，(a)中(1)为实际采集的干涉信号，(2)为经过自适应Fourier滤波后的滤波信号，(3)为滤波信号的包络；(b)为零光程差位置和低相干干涉包络峰值点之间的偏移示意图；

图3为干涉信号经过离散Fourier后的部分幅频特性曲线；

图4为本发明中提出的阈值法提取有效波峰和有效波谷示意图；

图5为空间扫描型低相干干涉系统使用的光源光谱图；

图6为压强和探测的峰值点之间的关系曲线，其中(a)采用包络法，(b)采用本发明中提出的基于任意一个有效波峰或波谷的方法；

图7为解调误差曲线，其中(a)为包络法，(b)为本发明中提出的基于任意一个有效波峰或波谷的方法；

图中：1-宽带光源，2-光耦合器，3-(F-P)传感器，4-自聚焦准直透镜，5-光楔，6-线阵CCD。

具体实施方式

实施例

附图1是本发明方法涉及的一个基于任意极值的低相干干涉解调装置图，结合外界大气压力的测量，对本方法进行说明：本发明的解调方法通过实验进行了验证，参见附图2-附图7。

宽带光源1(其光源光谱见附图5)发出的光导入法布里-珀罗传感器3，从3的两个端面反射的光发生近似双光束干涉，光程差为腔长的两倍，腔长随外界大气压强呈线性变化。被调制过的光信号从耦合器2的出口导出，通过自聚焦准直透镜4并透过光楔5，最终到达线阵CCD 6，光楔5可以看作为空间分布的法布里-珀罗传感器，当5引起的光程差和3引起的光程差相匹配时，会在6相应的局部区域产生明显的低相干干涉条纹。

实验中需要的大气压强通过高精度、高稳定压力源产生，该压力源可以达到10Pa的控制精度，实验中控制压强以1kPa为间隔从60kPa单调递增到200kPa，压强间隔时间为5分钟。线阵CCD的有效像元数为3000点，利用CCD的像元同步脉冲作为NI采集卡(NI-USB6361)的外部采样时钟，进行模数转换后得到的数字信号由3000个离散数据点构成，每两个相邻数据之间代表一个CCD像素的宽度7μm。附图2的(a)中(1)为60kPa下CCD输出的一帧未经任何处理的干涉信号，(2)为经过自适应Fourier滤波后的信号，(3)滤波后的信号的包络，附图2的(b)为实际的零光程差位置和通过包络提取法得到的峰值点位置之间的偏移，这里需要说明，由于光从法布里-珀罗传感器的第二个反射面反射时(空气到硅片，光疏介质到光密介质)会引入半波损失，所以零光程应该是中心波谷位置，从附图2的(b)中可以看出，由于光楔的色散、制造误差，入射角度误差偏差以及噪声等因素，干涉条纹和提取的干涉包络已经失去了明显的对称性，包络峰值位置和零光程位置已发生了较大的偏移，在这种情况下，如果采用包络峰值探测法就会带来很大的解调误差。然而，这种不对称性对单个波峰或波谷的影响很小，而且影响主要体现在波峰或波谷的幅度上，基本上不会改变其极值点的位置，这也是利用单个有效波峰或波谷能够实现对畸变造成的非对称干涉条纹获得高精度解调的原因。

基于任意极值的低相干干涉解调方法具体步骤：

首先对经过采集卡得到的数字干涉信号进行Fourier变换，将时域函数x(n)转换到频域X(k)，其中这里N＝3000，离散Fourier变换后得到的频谱是对称的，通过寻找|X(k)|(k＞1500)部分的最大值确定干涉信号所处的频率段，附图3为一帧干涉信号经过离散Fourier变换后的部分幅频特性曲线，k＝1554时|X(k)|得到幅度最大值，大体确定干涉信号所处的频率段为

从幅频特性曲线可以看出干涉信号的频率和噪声频率区别比较明显，以k＝1554频率点为中心，设置幅度阈值为5，可以得到干涉信号所处的频率段为(1547，1573)，附图3中实线框代表利用阈值幅度提取的起始频率和截止频率所覆盖的带通滤波波段，保持该频率段内对应的幅值和相位不变，其余频率对应的幅值和相位都设置为0，然后进行离散Fourier反变换：

N＝3000，其中x′(k)是经过上面步骤自动提取出来的频谱函数，离散Fourier反变换得到的是一组复数，取复数的实部便得到自适应Fourier滤波后的滤波信号，对复数取模便得到干涉信号的包络，附图2(a)中(2)即为离散Fourier反变换取复数实部得到，附图2(a)中(3)为对复数取模得到的包络。其他任何一个压强下的任意一帧干涉信号都利用上述方法进行滤波，这样不管频谱是否发生漂移，都能采用自适应Fourier滤波得到较好的滤波效果，不再赘述。

然后，搜寻出经过上述滤波后干涉信号所有的极值点，设置上限阈值为1.61，保证超过该上限阈值的有效波峰始终为5个，或者说保证幅值大于1.61的极大值点始终为5个；设置下限阈值为1.425，保证低于该下限阈值的有效波峰始终为2个，或者说保证幅值小于1.425的极小值点始终为2个。附图4为通过设置上限阈值和下限阈值提取有效波峰和有效波谷的示意图。

最后对提取出的5个有效波峰按照从左到右的次序依次编号为1、2、3、4和5，类似地，对提取出的2个有效波谷按照从左到右的次序编号为1’和2’，当外界大气压强发生变化时，其中任意一个有效波峰或有效波谷的极值点位置都随压强单调变化，解调时只追踪其中一个固定编号的波峰或波谷的极值位置，例如可以只追踪编号为2的这个有效波峰。

为了验证本发明中提出的方法的可行性，将基于任意极值的解调方法与包络解调法从压强-位置的线性度、解调误差和稳定度三个方面进行了对比，附图6和7以及表1为对比结果，其中附图6为大气压强和探测的峰值位置的线性度比较图，附图6中(a)所示为包络法得到的干涉包络峰值点位置与大气压强的线性图，虽然峰值和大气压强整体上仍然呈线性关系，线性度为-0.9991402，但局部范围内已经出现了明显的非线性，附图6中(b)所示为阈值法提取出的5个有效峰值和2个有效波谷的极值点与大气压强的线性图，有效波峰和波谷的序号与图4中的标记一致，可以看出提取出的任何一个有效的波峰或波谷的极值点与大气压强都呈现很好的线性关系，有效波峰1、2、3、4、5的线性度分别为-0.9999600、-0.9999666、-0.9999634、-0.9999515、-0.9999567，有效波谷1’和2’的线性度分别为-0.9999672和-0.9999551，本发明提出的方法的线性度相比包络法有明显的提高；附图7为实际设定的压强和通过压强-峰值位置数据进行三次多项式拟合后的压强之间的误差对比图，附图7中(a)所示为包络法的误差，附图7中(b)所示为编号是2的有效波峰的误差，可以很清楚地看出，发明中提到的方法最大误差为0.4kPa，而包络法的最大误差却高达5kPa，解调精度能够提高接近13倍。

为了进行稳定性分析，实验中随机选择了5个压强值，在每个压强下连续采样100帧图像，压强变化之间的时间间隔为30分钟，表1所示为两种方法得到的标准差的对比，同样有效峰值取的是编号为2的波峰，从表1可以明显看出本发明中提到的方法的稳定性也得到了很大的提高。

表1 稳定性分析

Claims (4)

1.一种基于任意极值的低相干干涉解调方法，其特征在于该方法首先对接收的低相干干涉信号进行自适应Fourier滤波，然后从滤波后的干涉信号中提取出有效的波峰或波谷以获取干涉条纹的整体平移信息，进而得到F-P传感器的腔长变化实现解调，具体实现步骤为：

第1、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换；

第2、根据离散Fourier变换后正频率的幅频信息确定干涉信号所处的频率段，并以该频率段内幅值最大处对应的频率为中心，通过设置阈值幅度来自动地确定干涉信号的起始频率和截止频率，保持起始频率和截止频率段内对应的幅值和相位不变，其余频率对应的幅值和相位都设置为0；

第3、进行离散Fourier反变换，反变换后得到的复数的实部即为自适应Fourier滤波后的滤波信号；

第4、搜寻出滤波后干涉信号所有的极值点，然后通过设置一个上限阈值和下限阈值，以提取出有效的波峰和波谷，其中任意一个有效的波峰或波谷的极值位置都随外界气体压强做单调平移；

第5、对提取出的有效波峰或波谷按照从左到右的顺序进行编号，每一个有效的波峰或波谷对应一个特定的编号，解调时始终追踪其中一个特定编号的波峰或波谷的极值位置，从而实现对干涉条纹的整体平移信息的获取，进而获取F-P传感器的腔长变化实现解调。

2.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于第2步所述的自适应Fourier滤波中阈值幅度的确定方法是：阈值幅度的设定依干涉信号的信噪比而不同，但阈值赋值的设定只要能够满足区分出干涉信号的频率和噪声的频率即可。

3.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于第4步所述的上限阈值和下线阈值的确定方法是：上限阈值的设定需要满足保证高于上限阈值的有效波峰数目不变，下限阈值的设定需要满足保证低于下限阈值的有效波谷数目不变。

4.根据权利要求书1所述的方法，其特征在于当需要更高解调精度时，同时追踪多个编号的波峰和波谷，并进行信号平均处理以获取干涉条纹的整体平移信息。

Images