CN113191317B - 一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法和装置 - Google Patents

一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法和装置 Download PDF

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CN113191317B CN202110557361.6A CN202110557361A CN113191317B CN 113191317 B CN113191317 B CN 113191317B CN 202110557361 A CN202110557361 A CN 202110557361A CN 113191317 B CN113191317 B CN 113191317B
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Abstract

本申请实施例提供了一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法和装置，所述信号包络提取方法通过获取待处理信号所有的极大值点，并确定极大值点的数量，根据所述极大值点的数量可以在无先验知识的条件下自适应形成低通滤波器截止频率，具有很强的灵活性与适用性；再利用低通滤波与时域校正相互迭代的方法，提取出的包络可以完美契合原始信号，并且具有很好的光滑度。

Description

一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法和装置
技术领域
本申请属于信号处理领域，尤其涉及一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法及装置。
背景技术
对信号包络进行提取与分析是信号处理技术中一种极为有效的分析方法，在电路故障诊断、轴承故障诊断、电路状态分析、广播信号的提取等诸多方面有着重要应用。尤其是在电路间歇故障的诊断当中，由于间歇故障的不确定性以及噪声的干扰，导致电信号的幅度和相位变化十分复杂，而通过对信号的包络分析可以有效地提取出故障特征量，更容易分析出故障原因。因此包络分析在信号处理方面有着巨大的应用价值，而有效、准确地提取信号包络是该应用的基本前提。
相关技术中，信号包络提取方法主要有：(1)三次样条插值法、(2)希尔伯特(Hilbert)变换法、(3)平方解调法和(4)基于短时校正傅里叶变换法。其中，三次样条插值法能够通过极值点构造光滑的包络线，并且随着极值点的增多，包络线的精确度和光滑度都会提高，但由于边界条件的限制，该方法容易出现边界飞翼的问题。Hilbert变化法主要通过构造复解析信号，并求取不同时候解析信号的模来构建包络，该方法原理简单，计算方便，并且具有实际的物理意义，然而当信号的信噪比低，或是在处理非窄带信号时，该方法提取的包络线光滑度差，含有大量毛刺。平方解调法简单易行，通过低通滤波器获取信号包络，但是滤波器的通带需要人为规定，并且对于不同的信号，其通带大小不一样，难以做到自适应提取，在提取的过程中还容易出现频率混叠的现象。基于短时校正傅里叶变换的提取方法简单易实现，并且提取的包络线具有很好的光滑性，但该方法不适用于非平稳信号的包络提取，并且时间窗的长度也需要人为设定，对于不同的信号，需要设定不同的时间窗才能达到较好的效果。
发明内容
有鉴于此，本申请提供一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法和装置，能够对非平稳的数字信号进行包络线自适应精确提取，所提取的包络线具有良好的光滑程度，并且能够直观反映出信号的低频分量，具有实际的物理意义。
第一方面，本申请实施例提供一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法，包括如下步骤：
S1、获取待处理信号x(n)所有的极大值点，并确定极大值点的数量，根据所述极大值点的数量确定低通滤波器的截止频率；
S2、根据所述截止频率利用FFT与IFFT对待处理信号进行低通滤波，得到信号x2(n)；
S3、根据所述极大值点对信号x2(n)进行时域校正后根据所述截止频率利用FFT与IFFT进行低通滤波，得到信号x2(n)'，从而得到待处理信号x(n)的包络；
S4、进行误差判断，具体是：若所述包络的误差小于设定阈值，则完成待处理信号x(n)包络提取；若所述包络的误差大于或等于设定阈值，则令信号x2(n)'＝信号x2(n)，返回步骤S3。
进一步地，步骤S1包括：求出待处理信号x(n)的所有极大值点，待处理信号x(n)的长度为L，每一个极大值点的位置为i，并计算极大值点的数量N，
Figure BDA0003077787530000021
并令x1(n)＝x(n)；当N为偶数时，所述截止频率为
Figure BDA0003077787530000022
当N为奇数时，所述截止频率为
Figure BDA0003077787530000023
向下取整的数。
进一步地，步骤S2包括：利用FFT求取信号x1(n)的离散谱序列X1(k)，由于数字信号的频谱序列关于中心点呈共轭对称，将序列X1(k)中
Figure BDA0003077787530000024
至
Figure BDA0003077787530000025
处的值置零(即实部虚部都为0)实现低通滤波，得到X2(k)；对X2(k)作IFFT变换，得到低通滤波后的时域信号x2(n)。
进一步地，步骤S3中，时域信号x2(n)的时域校正方法包括：获取待处理信号极大值点的位置i，令x2(i)＝x(i)，从而实现时域校正。
进一步地，步骤S3中，时域信号x2(n)的时域校正方法还包括：计算待处理信号x(n)与x2(n)的均值之差，并将其作为直流成分添加至x2(n)当中，添加直流分量的计算公式为：
Figure BDA0003077787530000031
进一步地，步骤S3还包括：再令x2(i)＝x2(i-1)＝x2(i+1)＝x(i)。
进一步地，所述误差计算方法包括：将待处理信号x(n)的极大值提取出来，作为序列ex0(i)，同时将x2(n)中处于待处理信号x(n)极大值点位置处的数据提取出来，作为序列ex1(i)，令yi＝ex1(i)-ex0(i)。求取序列yi的标准差err，所述标准差err即为所述误差，所述误差的计算公式为：
Figure BDA0003077787530000032
其中，N表示待处理信号极值点的个数，
Figure BDA0003077787530000033
表示序列yi的平均值。
第二方面，本申请实施例提供一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取待处理信号所有的极大值点，并获取极大值点的数量，根据所述极大值点的数量获取低通滤波器的截止频率；
滤波模块，用于根据所述截止频率对待处理信号进行FFT与IFFT运算，实现低通滤波；
校正模块，用于根据所述极大值点对低通滤波后的信号序列进行时域校正；所述校正模块还包括直流分量处理单元，用于计算低通滤波后的时域信号与待处理信号的均值之差，并将其作为直流成分添加低通滤波后的时域信号当中。
第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括：至少一个处理器以及与所述处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令被所述处理器执行，以使所述处理器执行本申请实施例提供的任意所述的信号包络线提取方法。
第四方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现本申请实施例提供的任意所述的信号包络线提取方法。
本申请的有益效果包括但不限于以下两点：
(1)通过对信号极大值点的求取，可以在无先验知识的条件下自适应形成低通滤波器截止频率，具有很强的灵活性与适用性；
(2)利用低通滤波与时域校正相互迭代的方法，提取出的包络可以完美契合原始信号，并且具有很好的光滑度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本申请实施例所提供的一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法；
图2示出了一种电路故障信号波形；
图3示出了一种基于Hilbert变换算法提取的信号包络线；
图4示出了一种基于三次样条插值法提取的信号包络线；
图5示出了一种基于短时校正傅里叶变换的信号包络提取方法提取的信号包络线；
图6示出了一种本申请实施例所提供的一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法提取的信号包络线；
图7示出了本申请实施例所提供的一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取装置。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，本申请中附图仅起到说明和描述的目的，并不用于限定本申请的保护范围。另外，应当理解，示意性的附图并未按实物比例绘制。本申请中使用的流程图示出了根据本申请实施例的一些实施例实现的操作。
除非另行定义，文中所使用的所有专业与科学用语与本领域熟练人员所熟悉的意义相同。文中“FFT”指代快速傅里叶变换(fastFouriertransform)，即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称，简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N越多，FFT算法计算量的节省就越显著。IFFT(InverseFastFourierTransfor)即快速傅里叶逆变换。
请参照图1，示出了一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法，具体示出了如下步骤：
S1、获取待处理信号x(n)所有的极大值点，并确定极大值点的数量，根据所述极大值点的数量确定低通滤波器的截止频率；
S2、根据所述截止频率利用FFT与IFFT对待处理信号进行低通滤波，得到信号x2(n)；
S3、根据所述极大值点对信号x2(n)进行时域校正后根据所述截止频率利用FFT与IFFT进行低通滤波，得到信号x2(n)'，从而得到待处理信号x(n)的包络；
S4、进行误差判断，具体是：若所述包络的误差小于设定阈值，则完成待处理信号x(n)包络提取；若所述包络的误差大于或等于设定阈值，则令信号x2(n)'＝信号x2(n)，返回步骤S3。
与相关技术相比，图1所示信号包络提取方法的特别之处首先在于“根据所述极大值点的数量确定低通滤波器的截止频率”，解决了滤波器的通带大小需要人为规定，不同的信号通带大小不同、难以自适应的问题。图1所示的信号包络提取方法通过根据极大值点自动计算截止频率，能够对非平稳的信号做到自适应精准提取。
除此之外，图1所示信号包络提取方法的特别之处还在于“根据所述极大值点对低通滤波后的信号序列进行时域校正，再按照步骤S2进行第二次低通滤波后得到所述待处理信号的包络”，采用低通滤波与时域校正相互迭代的方法，提取出的包络可以完美契合待处理信号，并且具有很好的光滑度。
采用ECG后级放大电路作为测试电路，对其注入间歇故障；输入的激励信号设置为频率10KHz、幅度1V的正弦信号，以105Hz作为采样频率，采集8000个数据点，并通过归一化处理将信号映射到区间[-0.5,0.5]当中，得到的信号波形如图2所示。请参照图2，本申请以该电路故障信号波形为待处理信号，提供一个具体的实施例，以便于理解本申请所述的基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法。
利用基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法具体包括如下步骤：
S1、获取待处理信号所有的极大值点，并确定极大值点的数量，根据所述极大值点的数量确定低通滤波器的截止频率；具体地，求出信号序列x(n)中的所有极大值点(x(n)的长度为L)，计算极大值点的数量N，并令x1(n)＝x(n)；当N为偶数时，所述截止频率为
Figure BDA0003077787530000061
当N为奇数时，所述截止频率为
Figure BDA0003077787530000062
向下取整的数；其中“令x1(n)＝x(n)”的意义是将待处理信号复制一个副本，避免待处理信号的原始数据丢失。
在本具体实例中，L的大小为8000；在进行后续计算时，需要先将信号归一化至区间[-0.5,0.5]当中，目的是为了使设定的迭代阈值不受待处理信号能量大小的影响，归一化的计算公式为：
Figure BDA0003077787530000063
S2、根据所述截止频率利用FFT与IFFT对待处理信号进行低通滤波，具体地，步骤S2包括：
步骤S21、利用FFT求取信号x1(n)的离散谱序列X1(k)，由于数字信号的频谱序列关于中心点呈共轭对称，将序列X1(k)中
Figure BDA0003077787530000064
至
Figure BDA0003077787530000065
处的值置零(即实部虚部都为0)实现低通滤波，得到X2(k)；由于的X1(k)呈共轭对称性，因此低频分量同时存在于信号两端；
步骤S22、对X2(k)作IFFT变换，得到低通滤波后的时域信号x2(n)；由于计算机在进行数值计算时会存在一定误差，导致x2(n)可能会存在极小的虚部分量，因此需要对IFFT之后的信号x2(n)做取实部处理。
S3、根据所述极大值点对低通滤波后的信号序列进行时域校正，再按照步骤S2进行第二次低通滤波后得到所述待处理信号的包络。
具体地，所述时域校正的方法为：获取待处理信号极大值点的位置i，令x2(i)＝x(i)。
在另一些具体的实施例中，为了缩短时域校正时间，所述时域校正的方法还包括：计算x(n)与x2(n)均值之差，并将其作为直流成分添加至x2(n)当中；并根据待处理信号的极大值点对x2(n)进行时域校正，
添加直流分量的计算公式为：
Figure BDA0003077787530000071
在另一些具体的实施例中，为了提高每次校正的信号能量值，减少迭代次数，所述时域校正的方法还包括：再令x2(i)＝x2(i-1)＝x2(i+1)＝x(i)。
步骤S3还包括对通过时域校正的信号x2(n)按照步骤S2进行再次低通滤波。再次低通滤波后，若所述包络的误差小于设定阈值，则完成信号包络提取；若所述包络的误差大于或等于设定阈值，则重复步骤S3，直至最后一次低通滤波之后，包络的误差小于等于设定阈值。
具体地，本实施例中所述包络误差的计算方法包括：
将待处理信号x(n)的极大值提取出来，作为序列ex0(i)，同时将x2(n)中处于待处理信号x(n)极大值点位置处的数据提取出来，作为序列ex1(i)，令yi＝ex1(i)-ex0(i)。求取序列yi的标准差err，所述标准差err即为所述误差，所述误差的计算公式为：
Figure BDA0003077787530000072
其中，N表示待处理信号极值点的个数，
Figure BDA0003077787530000073
表示序列yi的平均值。
由于待处理信号已经过归一化处理，因此阈值的大小与待处理信号的幅值无关，阈值可以设定为0.001。
按照上述步骤对图2所示的待处理信号进行信号包络提取后，得到信号包络线如图6所示。
为了更清楚地展示本申请实施例提供的基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法的突出技术效果，本申请还提供了3个对照例，所述对照例按照其他相关技术对图2所示的待处理信号进行信号包络提取，得到的包络线如图3-5所示。
请对比图3和图6，显而易见地，基于极点构造低通滤波器的方法提取出来的包络具有很好的光滑度，并且可以完美契合原有的故障信号；而采用Hilbert变换提取出的包络信号在整体信号波形较为规律时，提取效果较好，而当信号当中出现“骑波”时，该处的包络线会出现较大误差。
请对比对比图4和图6，显而易见地，采用三次样条插值法提取的包络线在信号中间段具有良好的光滑性，并且可以更好契合待处理信号，但是由于边界条件缺失，包络线在信号的两端出现了“飞翼”现象，这显然是与实际信号不符的。
请对比图5和图6，显而易见地，采用基于短时校正傅里叶变换的方法对于非平稳信号来说，提取出的包络具有大量毛刺，光滑度差，并且包络线与待处理信号契合度低，未能将待处理信号的所有极点涵盖进去。
进一步地，请参见图7，本申请实施例还提供了一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取待处理信号所有的极大值点，并获取极大值点的数量，根据所述极大值点的数量获取低通滤波器的截止频率；
滤波模块，用于根据所述截止频率对待处理信号进行FFT与IFFT运算，实现低通滤波；
校正模块，用于根据所述极大值点对低通滤波后的信号序列进行时域校正；所述校正模块还包括直流分量处理单元，用于计算低通滤波后的时域信号与待处理信号的均值之差，并将其作为直流成分添加低通滤波后的时域信号当中。
进一步地，本申请实施例还提供了一种电子设备，其特征在于，包括：至少一个处理器以及与所述处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令被所述处理器执行，以使所述处理器执行本申请实施例任意一项所述的信号包络线提取方法。
最后，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现本申请实施例任意一项所述的信号包络线提取方法。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其它变体意在涵盖非排它性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所描述的实施例仅仅是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制本申请的保护范围，而仅仅是表示本申请的选定实施例。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。此外，基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下可获得的所有其它实施例，都应属于本申请保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取待处理信号x(n)所有的极大值点，并确定极大值点的数量，根据所述极大值点的数量确定低通滤波器的截止频率；
S2、根据所述截止频率利用FFT与IFFT对待处理信号进行低通滤波，得到信号x2(n)；
S3、根据所述极大值点对信号x2(n)进行时域校正后根据所述截止频率利用FFT与IFFT进行低通滤波，得到信号x2(n)'，从而得到待处理信号x(n)的包络；
S4、进行误差判断，具体是：若所述包络的误差小于设定阈值，则完成待处理信号x(n)包络提取；若所述包络的误差大于或等于设定阈值，则令信号x2(n)'＝信号x2(n)，返回步骤S3；
步骤S1包括：求出待处理信号x(n)的所有极大值点，待处理信号x(n)的长度为L，每一个极大值点的位置为i，并计算极大值点的数量N，
Figure FDA0003787668830000011
并令x1(n)＝x(n)；当N为偶数时，所述截止频率为
Figure FDA0003787668830000012
当N为奇数时，所述截止频率为
Figure FDA0003787668830000013
向下取整的数；
步骤S2包括：利用FFT求取信号x1(n)的离散谱序列X1(k)，由于数字信号的频谱序列关于中心点呈共轭对称，将序列X1(k)中
Figure FDA0003787668830000014
至
Figure FDA0003787668830000015
处的值置零，即实部虚部都为0，实现低通滤波，得到X2(k)；对X2(k)作IFFT变换，得到低通滤波后的时域信号x2(n)；
步骤S3中，时域信号x2(n)的时域校正方法包括：获取待处理信号极大值点的位置i，令x2(i)＝x(i)，从而实现时域校正。
2.根据权利要求1所述的信号包络提取方法，其特征在于，步骤S3中，时域信号x2(n)的时域校正方法还包括：
计算待处理信号x(n)与x2(n)的均值之差，并将其作为直流成分添加至x2(n)当中，添加直流分量的计算公式为：
Figure FDA0003787668830000021
3.根据权利要求2所述的信号包络提取方法，其特征在于，步骤S3还包括：
再令x2(i)＝x2(i-1)＝x2(i+1)＝x(i)。
4.根据权利要求1所述的信号包络提取方法，其特征在于，所述误差计算方法包括：
将待处理信号x(n)的极大值提取出来，作为序列ex0(i)，同时将x2(n)中处于待处理信号x(n)极大值点位置处的数据提取出来，作为序列ex1(i)，令yi＝ex1(i)-ex0(i)，求取序列yi的标准差err，所述标准差err即为所述误差，所述误差的计算公式为：
Figure FDA0003787668830000022
其中，N表示待处理信号极值点的个数，
Figure FDA0003787668830000023
表示序列yi的平均值。
5.一种采用如权利要求1-4任意一项所述基于极点构造低通滤波器的信号包络提取方法的装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取待处理信号所有的极大值点，并获取极大值点的数量，根据所述极大值点的数量获取低通滤波器的截止频率；
滤波模块，用于根据所述截止频率对待处理信号进行FFT与IFFT运算，实现低通滤波；
校正模块，用于根据所述极大值点对低通滤波后的信号序列进行时域校正；所述校正模块还包括直流分量处理单元，用于计算低通滤波后的时域信号与待处理信号的均值之差，并将其作为直流成分添加低通滤波后的时域信号当中。
6.一种电子设备，其特征在于，包括：至少一个处理器以及与所述处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令被所述处理器执行，以使所述处理器执行上述权利要求1-4任意一项所述的信号包络提取方法。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现上述权利要求1-4任意一项所述的信号包络提取方法。
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