CN109060149A

CN109060149A - 一种基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪

Info

Publication number: CN109060149A
Application number: CN201810987758.7A
Authority: CN
Inventors: 王忠宇; 王帅; 杨平; 许冰
Original assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Current assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority date: 2018-08-28
Filing date: 2018-08-28
Publication date: 2018-12-21
Anticipated expiration: 2038-08-28
Also published as: CN109060149B

Abstract

本发明提出一种基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪，由一个Gabor波带片和一个图像探测器组成,Gabor波带片是一种透过率连续变化的振幅波带片。待测光束入射到Gabor波带片，经过波带片的衍射，形成三束光，一束是透射光，一束是会聚光，一束是发散光，三束光传播一段距离后(此距离小于Gabor波带片的焦距)，发生三波径向剪切干涉，形成干涉条纹，并被图像探测器记录。根据Gabor波带片的透射率函数和光束传播公式，可以得到干涉图的解析表达式，据此可以从干涉图中提取径向剪切相位差，复原待测波前畸变信息。本发明仅使用一个Gabor波带片和一个图像探测器即可实现波前测量，结构简单、系统稳定、无需参考光。在光学检测、自适应光学等领域具有独特优势。

Description

一种基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪

技术领域

本发明属于光学信息测量技术领域，涉及一种测量入射光束波前的干涉仪，尤其涉及一种新型的基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪。

背景技术

干涉仪在光学元件的表面检测、自适应光学、光束净化等领域中得到了广泛的应用。其中，径向剪切干涉仪是主要方法之一。

径向剪切干涉仪的原理是将待测波前分成一束扩大波前和一束缩小波前，二者在交叠区域实现径向剪切干涉，利用干涉得到的条纹重构待测波前。相较于点衍射干涉仪，它不需要小孔产生标准参考光，相较于横向剪切干涉仪，它不需要同时测量两个垂直方向的波前斜率，并且无信息丢失，具有测量精度高，空间分辨率高等优点。径向剪切干涉仪有多种不同的干涉结构，早期主要由透镜、反射镜、棱镜等传统光学元件构成，之后有多种基于光栅、波带片等衍射光学元件的径向剪切干涉仪被提出。但是，这些径向剪切干涉仪的结构都很复杂，需要3到5个光学元件才能实现径向剪切，复杂的结构对径向剪切干涉仪的实际应用起到了一定的限制。另外，径向剪切干涉仪的干涉图无明显规律，一般为了从干涉图中提取径向剪切干涉相位差，需要在光路中引入相移或者额外的空间载频。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：1、传统的径向剪切干涉仪结构复杂，调整不便。2、传统的径向剪切干涉仪为了从干涉图中提取相位信息，需要在光路中引入相移或者倾斜，容易破坏干涉系统的稳定性。

本发明采用的技术方案是：提出的基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪只由一个Gabor波带片和一个图像探测器构成，结构非常简单，调整方便；此干涉仪光路中天然包含离焦，使得径向剪切干涉图是圆形闭合的，可以直接使用相位提取算法提取相位，无需在光路中引入相移或者倾斜，系统稳定可靠。

其中，所使用的Gabor波带片是一个振幅波带片，正余弦型Gabor波带片的复振幅透过率函数为:

其中，r是极坐标系的径向变量，d是一个常数，且d＝f×λ，其中f是波带片的焦距，λ是待测光束的波长。

设被测光复振幅为：

U_i(r,θ)＝A_i(r,θ)exp[jkW(r,θ)] (2)

其中，θ是极坐标系的角向变量，A_i(r,θ)是待测光束的振幅，W(r,θ)是待测光束的波前，j是虚数单位，k＝2π/λ是波矢。经过Gabor波带片后，产生三个衍射光束，它们的复振幅变成如下形式：

传播一段距离z后，在图像探测器接收靶面复振幅表达式是：

其中，α＝f/(f-z)，是缩小波前的坐标变换系数，β＝f/(f+z)，是扩大波前的坐标变换系数，A_z0(r,θ,z)/2是透射光的振幅分布，A_z1(r,θ,z)/4是会聚光的振幅分布，A_z2(r,θ,z)/4是发散光的振幅分布，进而得到图像探测器接收的干涉图表达式：

其中是U_z(r,θ,z)的复共轭。

在图像探测器上得到单幅径向剪切干涉图，利用虚光栅移相莫尔条纹法从得到干涉条纹中可以解调相位获得径向波前斜率信息，进而结合径向剪切干涉模式波前复原算法重构待测波前分布。所述的径向剪切干涉仪的剪切比可调，并且调整方便，只需改变图像探测器到Gabor波带片的距离z，其中径向剪切比s＝(f-z)/(f+z),f是Gabor波带片的焦距。所述的Gabor波带片既可以是正余弦型的，也可以是负余弦型的。所述的Gabor波带片是一种透过率连续变化的振幅型波带片，只对待测光束进行振幅调制，不改变相位分布。所述的图像探测器可以是CCD，CMOS，或其他阵列型探测器。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明通过单个Gabor波带片，实现了径向剪切干涉，简化了径向剪切干涉仪的结构，扩大了径向剪切干涉仪的应用领域；

(2)本发明光路中天然包含圆形载频，不需要在光路中引入相移或者倾斜，即可提取相位信息，系统更稳定，更可靠。

(3)本发明只需要单幅干涉图即可重构待测波前，可应用于动态波前探测。

(4)本发明的径向剪切比可通过改变图像探测器到Gabor波带片距离而调整，适用于大动态范围波前探测。

附图说明

图1为本发明基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪的结构示意图。

图2为Gabor波带片的振幅透过率结构示意图。

图3为实际使用的二值化Gabor波带片的振幅透过率结构示意图。

图4为基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪的波前探测实验结果图，其中，图4(a)是三波径向剪切干涉图，图4(b)是三波径向剪切仪探测的光学元件面形图，图4(c)是四波横向剪切干涉仪探测的光学元件面形图，图4(d)是二者探测结果差值。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明实施例中基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪，由一个Gabor波带片1和一个CCD成像探测器2构成，如图2所示，理想的正余弦Gabor波带片的复振幅透过率是从0到1之间连续变化的，以目前的工艺，制作非常困难，在此，我们设计了二值化的Gabor波带片，方法是：首先对理想的Gabor波带片进行均匀网格分割，然后再对每个网格进行细分，划分子网格，对细分之后的子网格进行随机编码，编码的数值只有两个，即0和1，其中编码1的表示该小网格透光，编码0的表示该小网格不透光，编码的原则是使得编码为1的小网格的个数与总的小网格个数之比尽可能的接近该网格处的平均透过率。图3是随机编码的二值化Gabor波带片的结构示意图。实施例中二值化Gabor波带片大小是9mm×9mm；分割的网格数是1500×1500；子网格是3×3；Gabor波带片1的焦距是f＝400mm；光束孔径的直径是6.4mm；光束波长是λ＝632.8nm；从CCD成像探测器2到Gabor波带片1的距离是z＝42mm；此时径向剪切比是s＝0.81。所用的CCD成像探测器2是MV1-D1312-160-CL，采样间隔是8μm。

图4为利用本发明实施例进行波前探测的实验结果。实验测量的是一块光学玻璃的面形，图4(a)是CCD成像探测器记录的基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪的干涉图，干涉图是圆形闭合的。

通过虚光栅移相莫尔条纹法，可以从干涉图中提取径向剪切相位差。具体步骤如下，首先，干涉图表达式可以改写成：

其中，

实验中，Gabor波带片的焦距f和CCD成像探测器到Gabor波带片的距离z均是已知的，所以α和β也是已知的，因此可以根据下式生成一幅模拟参考干涉图，

其中是一个常数,m＝1,2,3,4.将(6)与(7)相乘，得到(8)：

在(8)中，前两项是低频项，后九项是高频项，因此，可以通过设计一个低通滤波器将前两项滤出，

其中，H(r,θ)是一个低通滤波器，是卷积符号。

令则有：

从公式(10)即可得到径向剪切相位差，并结合径向剪切干涉模式波前复原算法即可重构待测波前，图4(b)是在单位圆内重构的待测波前，它的PV＝0.9716λ，RMS＝0.2266λ。图4(c)是四波横向剪切干涉仪对相同光学元件面形的测量结果，PV＝1.0152λ，RMS＝0.2293λ。图4(d)是二者测量结果的差值。二者的差值非常小，PV＝0.0988λ，RMS＝0.0154λ。以上实验结果表明本发明可以实现对波前的精确测量。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims

1.一种基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的干涉仪由一个Gabor波带片和一个图像探测器组成；待测光束经过Gabor波带片产生三个衍射级次，分别是透射光、会聚光、发散光，传播一段距离后，此距离小于Gabor波带片的焦距，发生三波径向剪切干涉，形成干涉条纹，并被图像探测器记录；在干涉平面，由于三束光的孔径不同，会聚光包含了径向缩小的待测波前信息，发散光包含了径向扩大的待测波前信息，所以在干涉图中包含了径向剪切的相位信息；利用相位提取算法即可从干涉图中提取径向剪切相位，并结合波前复原算法重构待测光束的相位信息；此径向剪切干涉仪的径向剪切比可调，并且调整方便，只需改变图像探测器到Gabor波带片的距离z，其中径向剪切比s＝(f-z)/(f+z),f是Gabor波带片的焦距；所使用的Gabor波带片是一个振幅波带片，正余弦型Gabor波带片的复振幅透过率函数为：

其中，r是极坐标系的径向变量，d是一个常数，且d＝f×λ，其中f是波带片的焦距，λ是待测光束的波长；

设被测光复振幅为：

U_i(r,θ)＝A_i(r,θ)exp[jkW(r,θ)] (2)

其中，θ是极坐标系的角向变量，A_i(r,θ)是待测光束的振幅，W(r,θ)是待测光束的波前，j是虚数单位，k＝2π/λ是波矢，经过Gabor波带片后，产生三个衍射光束，它们的复振幅变成如下形式：

传播一段距离z后，在图像探测器接收靶面复振幅表达式是：

其中，α＝f/(f-z)，是缩小波前的坐标变换系数，β＝f/(f+z)，是扩大波前的坐标变换系数，A_z0(r,θ,z)/2是透射光的振幅分布，A_z1(r,θ,z)/4是会聚光的振幅分布，A_z2(r,θ,z)/4是发散光的振幅分布，进而得到图像探测器接收的干涉图表达式是：

其中是U_z(r,θ,z)的复共轭。

2.根据权利要求1所述的基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪，其特征在于：Gabor波带片既可以是正余弦型的Gabor波带片，也可以是负余弦型的Gabor波带片。

3.根据权利要求1所述的基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪，其特征在于：Gabor波带片是一种透过率连续变化的振幅型波带片，只对待测光束进行振幅调制，不改变相位分布。

4.根据权利要求1所述的基于Gabor波带片的三波径向剪切干涉仪，其特征在于：图像探测器可以是CCD，CMOS，或其他阵列型探测器。