CN103267536A - 基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，本方法选择F-P传感器作为传感元件，双折射光楔作为光程差空间扫描元件，在零光程差局部区域形成干涉条纹，根据干涉条纹解调F-P腔长，从而感受大气压强。该方法首先对干涉信号进行Fourier滤波；然后根据包络峰值法得到的峰值位置与低相干干涉系统色散元件的群折射率得到峰值位置对应的低精度距离；最后利用峰值位置色散特征计算理论相位，根据理论相位和测量相位确定包络峰值法的距离误差，实现高精度解调。在无需先验信息的条件下，利用系统色散特性和包络峰值实现低相干干涉的大量程、高精度测量。适用于光纤传感领域和三维形貌检测以及光学层析技术等距离测量领域。

Description

基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法

技术领域

本发明涉及光纤传感领域，尤其是涉及一种基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法。

背景技术

由于低相干干涉能够有效测量距离，被广泛用于三维形貌测量、低相干层析技术以及一切能够转换为距离信息的物理量测量，例如：温度、应变、压力测量。低相干干涉不存在激光干涉中的相位模糊问题，因此其测量范围不局限于λ/4，测量范围理论上不受限制，且测量精度高。

低相干干涉解调方法包括基于干涉图样位移和基于相位信息这两大类方法：基于干涉图样位移的方法包括包络峰值法和中心波峰法，这些方法都是根据滤波后的干涉条纹图样本身获取位移信息，根据获取的位移信息进行解调得到距离值；基于相位信息的方法包括相移法、空间频域法、相位斜率法等，这些方法根据干涉条纹的相位信息或者波数的相位信息来解调距离，相对于基于干涉图样位移的方法，相移法和空间频域法精度更高，但存在相位模糊问题，测量范围局限于λ/4，而相位斜率法精度往往不高。将包络峰值法与相移法或空间频域法相结合能够使测量范围不受限制，同时保持高精度。

然而，由于低相干干涉系统使用宽带光源，所有解调方法都会受到色散影响，色散会引起包络峰值偏移误差，以及相位偏移误差，这会导致解调结果失真，严重时会产生阶跃性错误。通常来讲，在系统硬件设置上尽量消除或减小色散影响或通过软件算法通过先验信息对系统色散误差进行补偿，能够在一定程度上减小色散因素引起的误差，但无法完全消除。

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供一种基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，从而在无需先验信息的条件下，利用系统色散特性和包络峰值实现低相干干涉的大量程、高精度测量。本发明不但适用于光纤传感领域，也适用于三维形貌检测以及光学层析技术等距离测量领域。

本发明基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法包括以下步骤：

步骤一、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换；

步骤二、根据光源光谱分布范围确定离散Fourier变换后干涉信号所处的频率段，即确定干涉信号的起始频率和截止频率；起始频率和截止频率段内对应频谱数据不变，其余频率对应的数据都设置为0；

步骤三、进行离散Fourier反变换，反变换后得到的复数的实部为Fourier滤波后的干涉信号，复数的模为Fourier滤波后的包络信号；

步骤四、包络信号的最大值所处位置即为包络峰值位置，根据低相干干涉系统色散元件的群折射率解调出该包络峰值位置对应的低精度距离，该包络峰值法解调得到的低精度距离与实际距离存在距离误差；

步骤五、根据色散特征计算包络峰值位置理论相位，结合包络峰值位置理论相位与包络峰值位置测量相位确定距离误差，实现距离的高精度解调。

进一步讲，上述步骤二中，用光源光谱起始波数除频率分辨率得到干涉信号的起始频率，用光源光谱截止波数除频率分辨率得到干涉信号的截止频率。

上述步骤四中，包络峰值位置对应的低精度距离为N_kd_peak/2，其中，d_peak为包络峰值位置，N_k为低相干干涉系统中色散元件的群折射率。

上述步骤五中：包络峰值位置理论相位为：

其中，d_peak为包络峰值位置，k₀为光源光谱中心波数，η_peak=α△k²d_peak/γ，γ=4ln2，△k为光源光谱波数半峰全宽，α为低相干干涉系统中光源光谱范围内色散引起的折射率变化率；用包络峰值位置处干涉信号值除包络值，得到包络峰值处余弦信号值，通过反三角余弦函数求得包络峰值位置测量相位；根据包络峰值位置理论相位与包络峰值位置测量相位确定的距离误差为：包络峰值位置理论相位与测量相位的差值除2k₀。

本发明的理论依据是：低相干干涉系统中常用发光二极管（LED）、超辐射发光二极管（SLD），卤素灯等作为宽带光源，这些常用的宽带光源光谱都呈高斯分布或类高斯分布，因此，低相干干涉的光强可以表示为：

I(d)=I₀exp[-μ(d-ρh)]²cos[ν(d-ρh)]  （1）

其中，μ、ν、ρ、I₀是与低相干干涉系统有关的常数，d是低相干干涉信号对应的位置信息，h是距离的真实值。定义高斯函数f(d)=I₀exp[-μ(d)]²的连续傅立叶变换为F(jω)，根据连续傅立叶变换的时移和频移特性，可以得出式（1）的连续傅立叶变换H(jω)为：

H(jω)=1/2F[j(ω+ν)]exp(-jωρh)+1/2F[j(ω-ν)]exp(-jωρh)  （2）

由式（2）得出的傅立叶变换结果在幅度谱中包含正频率和负频率两个对称的谱形，其中负频率无物理意义，在实际的计算过程中可以忽略，只取正频率部分乘2后进行Fourier反变换可以得到：

g(d)=f(d-ρh)exp[jν(d-ρh)]  （3）

=I₀exp[-μ(d-ρh)]²exp[jν(d-ρh)]

式（3）的实部I₀exp[-μ(d-ρh)]²cos[jν(d-ρh)]即为原始干涉条纹信号I(d)，式（3）的模I₀exp[-μ(d-ρh)]²即为包络信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明方法根据低相干干涉系统色散特征，综合利用相位和包络进行解调，由包络峰值解调出低精度距离，然后根据包络峰值位置色散特性确定包络峰值法解调过程中产生的距离误差，实现高精度距离解调；

(2)本发明方法不需要先验信息，与包络峰值法相比没有增加计算量；

(3)本发明方法相对于包络峰值法，解调精度得到显著提高。

附图说明

图1为本发明所用到的空间扫描型低相干干涉光纤传感大气压力解调装置示意图；

图2为实际解调装置中采集的一帧干涉信号经过离散Fourier变换后的部分幅频特性曲线；

图3为实际解调装置中采集的138kPa压强下的一帧干涉信号,其中：（1）为实际采集的干涉信号，（2）为经过Fourier滤波后的滤波信号，（3）为滤波信号的包络，（4）为包络峰值；

图4为138kPa压强下干涉信号包络峰值附近一个小范围内的理论相位和测量相位；

图5（a）为采用包络峰值法得到的压强-F-P腔长曲线图；

图5（b）为采用本发明方法得到的压强-F-P腔长曲线图；

图6（a）为包络峰值法的解调误差图；

图6（b）为本发明方法的解调误差图。

图1中：1-宽带光源，2-耦合器，3-布里-珀罗(F-P)传感器，4-起偏器，5-双折射光楔，6-检偏器，7-线阵CCD，8-信号处理单元。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

实施例：

图1是本发明方法涉及的基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调装置图，结合外界大气压力的测量，对本方法进行说明。

如图1所示，宽带光源（LED）1发出的光经过耦合器2到达F-P传感器3，F-P传感器3作为感受外界大气压力的敏感元件其两个面构成传感干涉仪，两个面之间的距离与大气压力成对应关系，被F-P传感器3调制过的光信号从耦合+器2的出口导出，并依次通过起偏器4、双折射光楔5和检偏器6，光信号通过双折射光楔5形成空间低相干干涉条纹并被线阵CCD7接收，信号处理单元8对线阵CCD7输出的干涉条纹信号进行处理。当双折射光楔5引起的光程差和F-P传感器3引起的光程差相匹配时，会在线阵CCD7相应的局部区域产生明显的低相干干涉条纹。

实验中需要的大气压强通过高精度、高稳定压力源产生，该压力源可以达到10Pa的控制精度，实验中控制压强以2kPa为间隔从50kPa单调增大到260kPa，压强改变的时间间隔为5分钟，线阵CCD的有效像元数为3000点，每帧数据由3000个离散数据点构成，每个压强下连续采集50帧数据。每个CCD像元对应一个固定的光楔厚度，用该厚度来表示CCD像元的位置,起始有效像元对应的光楔厚度为1.7cm，每CCD两个像元间隔光楔厚度为0.97μm，干涉系统中色散元件的群折射率N_k为0.012，光源光谱范围色散引起的折射率变化率α为0.047，频率分辨率为1.75×10^-4rad/nm。所用光源光谱分布范围为500nm到765nm，波数范围为0.012rad/nm到0.008rad/nm，光源光谱中心波数k₀为0.01rad/nm，光源光谱波数半峰全宽△k为0.002rad/nm。

本发明基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法的具体实施步骤如下：

步骤一、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换:

如图1所示，首先，通过信号处理单元8的模数转换功能，采集得到数字干涉信号，每帧数据由3000个离散的数字信号组成，对每帧数据进行离散Fourier变换，将干涉信号x(n)转换到频域X(k)，其中 $X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\exp [-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k],$ 这里N=3000。

步骤二、根据光源光谱分布范围确定离散Fourier变换后干涉信号所处的频率段k，即用光源光谱起始波数除频率分辨率得到干涉信号的起始频率，用光源光谱截止波数除频率分辨率得到干涉信号的截止频率，从而确定干涉信号所处的频率段k的范围为[46，69]，图2为一帧干涉信号经过离散Fourier变换后的部分幅频特性曲线，保持干涉信号所处的频率段内频谱数据不变，其余频率对应的频谱数据设置为0。

步骤三、进行离散Fourier反变换，反变换后得到的复数的实部为Fourier滤波后的干涉信号，复数的模为Fourier滤波后的包络信号，具体如下：

进行离散Fourier反变换： $x^{\′}\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\′}\left(k\right)\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}\right],N=3000,$ 其中x′(k)是经过上面步骤得到的频谱函数，离散Fourier反变换得到的是一组复数，取复数的实部便得到Fourier滤波后的滤波信号，对复数取模便得到干涉信号的包络。图3为138kPa压强下CCD输出的一帧干涉信号，其中：（1）为未经任何处理的原始信号；（2）为离散Fourier反变换取复数实部得到的滤波后的干涉信号；（3）为对复数取模得到的包络。其他任何一个压强下的任意一帧干涉信号都利用上述方法进行滤波。

步骤四、包络信号的最大值所处位置即为包络峰值位置，根据低相干干涉系统色散元件的群折射率解调出该包络峰值位置对应的低精度距离，该包络峰值位置对应的低精度距离与真实距离存在距离误差，具体如下：

根据干涉系统中色散元件的群折射率N_k和包络峰值位置d_peak，解调出包络峰值位置对应的低精度距离N_kd_peak/2，其中，d_peak为包络峰值位置，N_k为低相干干涉系统中色散元件的群折射率；图3中（4）为138kPa压强下干涉信号的包络峰值，包络峰值位置为3.371cm。如果不考虑低相干干涉系统的色散特性，根据包络峰值位置解调出的F-P腔长为19.857μm比实际值少739nm，而考虑色散因素后，将低相干干涉系统色散元件的群折射率带入到包络峰值解调的过程中后，解调出的F-P腔长为20.665μm比实际值多69nm，误差明显减小，说明解调过程中考虑系统色散特性是必要的。由于包络峰值位置受信号质量、光谱畸变等多种因素影响，很难精确定位，因此直接使用包络峰值位置与群折射率只能解调出低精度距离。图5（a）为包络峰值法得到的压强-F-P腔长曲线图，可以看出虽然在整个测量范围（50kPa-260kPa）内呈线性，但局部范围内已经出现了明显的非线性。

步骤五、根据色散特征计算包络峰值位置理论相位，结合包络峰值位置理论相位与测量相位确定距离误差，实现距离的高精度解调，具体如下：

包络峰值位置理论相位为： $({\mathrm{\αk}}_0^2{d}_{\mathrm{peak}}+1/2\arctan {\mathrm{\η}}_{\mathrm{peak}})\mathrm{Mod}2\mathrm{\π},$ 其中，d_peak为包络峰值位置，k₀为光源光谱中心波数，η_peak=α△k²d_peak/γ，γ=4ln2，△k为光源光谱波数半峰全宽，α为低相干干涉系统中光源光谱范围内色散引起的折射率变化率；用包络峰值位置d_peak对应的干涉信号值除包络值，得到该位置处的余弦信号值，并对其进行反三角余弦函数运算得到测量相位；根据色散特征计算得到包络峰值位置d_peak对应的理论相位，用包络峰值位置理论相位与测量相位的差值除2k₀，得到包络峰值法解调结果的距离误差。图4为138kPa压强下干涉信号的包络峰值附近一个小范围内的理论相位和测量相位，包络峰值位置理论相位为2.397rad，测量相位为3.785rad，将理论相位与测量相位的差值除2k₀，得到包络峰值法解调结果的距离误差-67.7nm，将确定的距离误差加入到考虑色散特性后的包络峰值法解调结果中，得到的F-P腔长只比实际值多1.3nm，解调精度得到了很大提高，从而证明了本发明方法的有效性。图5（b）为本发明方法通过上述5个步骤最终得到的压强-F-P腔长曲线图，可以看出在整个测量范围（50kPa-260kPa）内特别是局部范围内，本发明方法的线性度非常好。

为了更全面地验证该方法的可行性，我们对每个压强下的50帧干涉信号进行处理，得到实际设定的压强和通过压强-F-P腔长进行三次多项式拟合后的压强之间的误差，图6（a）所示为包络峰值法的误差，图6（b）为本发明方法的误差，可以很清楚地看出，发明中提到的方法解调误差保持在±0.07kPa以内，满量程解调精度达到了0.033%，而包络峰值法的最大误差却高达1.3kPa，满量程解调精度为0.62%，本发明方法的解调精度能够提高接近19倍，证明了本发明方法的正确性和可靠性。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (5)

1.一种基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、对干涉条纹信号进行离散Fourier变换；

步骤二、根据光源光谱分布范围确定离散Fourier变换后干涉信号所处的频率段，即确定干涉信号的起始频率和截止频率；起始频率和截止频率段内对应频谱数据不变，其余频率对应的数据都设置为0；

步骤三、进行离散Fourier反变换，反变换后得到的复数的实部为Fourier滤波后的干涉信号，复数的模为Fourier滤波后的包络信号；

步骤四、包络信号的最大值所处位置即为包络峰值位置，根据低相干干涉系统色散元件的群折射率解调出该包络峰值位置对应的低精度距离，该包络峰值法解调得到的低精度距离与实际距离存在距离误差；

步骤五、根据色散特征计算包络峰值位置理论相位，结合包络峰值位置理论相位与包络峰值位置测量相位确定距离误差，实现距离的高精度解调。

2.根据权利要求书1所述的基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，其特征在于，步骤二中，用光源光谱起始波数除频率分辨率得到干涉信号的起始频率，用光源光谱截止波数除频率分辨率得到干涉信号的截止频率。

3.根据权利要求书1所述的基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，其特征在于，步骤四中，包络峰值位置对应的低精度距离为N_kd_peak/2，其中，d_peak为包络峰值位置，N_k为低相干干涉系统中色散元件的群折射率。

4.根据权利要求书1所述的基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，其特征在于，步骤五中：包络峰值位置理论相位为：

其中，d_peak为包络峰值位置，k₀为光源光谱中心波数，η_peak=α△k²d_peak/γ，γ=4ln2，△k为光源光谱波数半峰全宽，α为低相干干涉系统中光源光谱范围内色散引起的折射率变化率；用包络峰值位置处干涉信号值除包络值，得到包络峰值处余弦信号值，通过反三角余弦函数求得包络峰值位置测量相位。

5.根据权利要求书4所述的基于色散特征和包络峰值的低相干干涉解调方法，其特征在于，步骤五中，根据包络峰值位置理论相位与包络峰值位置测量相位确定的距离误差为：包络峰值位置理论相位与测量相位的差值除2k₀。

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