CN103744269A - 光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法 - Google Patents

Abstract

一种光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法，通过对特殊设计的二维检测标记在最佳焦面位置的仿真空间像进行主成分分析和多元线性回归，提取出包含像差影响的空间像的主成分和线性回归矩阵，利用主成分拟合实测空间像，以拟合残差的均方根最小为判断依据实现对光刻成像最佳焦面的快速、低成本检测，以回归矩阵拟合主成分系数，实现对波像差的快速、高精度原位检测。本发明仅需采集检测标记在不同焦深位置的空间像实现最佳焦面的检测，利用最佳焦面位置的空间像实现波像差高精度检测。

Description

光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法

技术领域

本发明涉及光刻机，尤其是一种光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法。

背景技术

光刻机推动着芯片按照摩尔定律不断向着更高集成度发展。随着光刻分辨率越来越接近衍射极限，投影物镜波像差对成像的影响也越来越显著，造成光刻成像质量劣化、工艺窗口减小等问题。光刻机环境中的温度、湿度、振动、应力等因素均能够造成波像差的改变。随着投影物镜数值孔径的不断增大，光刻成像的焦深也越来越小。焦深很小的情况下硅片形貌对光刻图形质量的影响越来越明显。通过精确地检测光刻成像最佳焦面并调整硅片的位置，能有效利用焦深，增大工艺窗口、提高光刻图形质量。因此必须研发快速、高精度的投影物镜波像差及最佳焦面原位检测技术。

基于空间像主成分分析的波像差检测技术(在先技术1，Lifeng Duan,XiangzhaoWang,Anatoly Bourov,Bo Peng and Peng Bu,In situ aberration measurement techniquebased on principal component analysis of aerial image,Optics Express.19(19),18080-18090(2011))是一种新近提出的投影物镜波像差原位检测技术。该技术通过主成分分析和线性回归方法建立了主成分系数与Zernike像差之间的线性关系，根据线性关系从空间像中提取出投影物镜波像差信息，具有检测速度快、求解精度高的特点。为进一步提高该技术的检测速度、精度及测量范围，后续又对该方法的空间像降噪方法（在先技术2，Jishuo Yang,Xiangzhao Wang,Sikun Li,Lifeng Duan,AnatolyY.Bourov,Andreas Erdmann,Adaptive denoising method to improve aberrationmeasurement performance,Optics Communications,2013,308(1),228-236），照明模式（在先技术3，Guanyong Yan,Xiangzhao Wang,Sikun Li,Jishuo Yang,Dongbo Xu,Lifeng Duan,Anatoly Y.Bourov,Andreas Erdmann,In situ aberration measurementtechnique based on an aerial image with an optimized source,Optical Engineering.2013,52(6),063602)以及主成分系数与Zernike像差之间的关系模型(在先技术4，Jishuo Yang,Xiangzhao Wang,Sikun Li,Lifeng Duan,Guanyong Yan,Dongbo Xu,AnatolyY.Bourov,Andreas Erdmann,High-order aberration measurement technique based on aquadratic Zernike model with optimized source,Optical Engineering.2013,52(5),053603)等关键技术环节进行了改进。但在先技术均只能检测投影物镜的波像差，无法同时实现对最佳焦面的检测。利用最佳焦面位置的空间像进行波像差检测，可有效提高基于空间像主成分分析的投影物镜波像差检测方法的精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法，通过对检测标记在最佳焦面位置的仿真空间像进行主成分分析和多元线性回归，提取出包含像差影响的空间像的主成分和线性回归矩阵，利用主成分拟合实测空间像，以拟合残差的均方根最小为判断依据实现对光刻成像最佳焦面的快速、低成本检测，以回归矩阵拟合主成分系数，实现波像差原位检测，通过利用最佳焦面位置的空间像，提高波像差检测精度。

本发明的技术解决方案如下：

一种光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法，该方法利用的检测系统包括：照明光源、照明系统、承载测试掩模的掩模台、位于测试掩模上的检测标记，能够将检测标记缩小成像的投影物镜、工件台、安装在工件台上的空间像传感器和与所述空间像传感器相连的计算机，其特点在于该方法包括如下步骤：

（1）建立仿真训练用空间像集合IM：

首先，采用泽尼克多项式表示投影物镜的波像差，取33阶泽尼克系数即Z5～Z37；每个系数代表一种特定的波像差种类；设置波像差的幅值为A，A小于0.2范围内取值，单位是λ，λ表示照明光源的波长；按照统计方法Box_Behnken design设计波像差组合，得到训练用泽尼克系数矩阵，又称像差组合矩阵ZI：ZI＝A·BBdesign(ZN)，ZN表示训练用泽尼克系数的个数，其取值范围为3～33；BBdesign()表示Box_Behnkendesign对应的函数；ZI的每一行代表一种波像差种类组合，ZI的每一列与一种波像差对应，ZI的总行数就是所述的波像差组合的总个数，每一组波像差组合中波像差的值即像差组合矩阵ZI中每行的值；

然后，将像差组合矩阵ZI的每组训练用泽尼克系数输入商用光刻仿真软件，再设定照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数；将相位环检测标记仿真成像在最佳焦面位置的x-y平面上，表示最佳焦面内的空间像；将最佳焦面内空间像转换成列向量ai_j，其中，下标j表示第j幅空间像，也即ZI的行数编号；

最后，将所有空间像按照下式排列成训练用仿真空间像集合IM：

IM＝[ai₁ ai₂ … ai_j … ai_N]；

（2）主成分分析：

对所述的训练用仿真空间像集合IM进行主成分分析，得到一系列相互正交的空间像主成分；用有限阶主成分与主成分系数乘积叠加的形式表示空间像集合：

$\mathrm{IM}(x,y,z;Z)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j(x,y,z)\·C_j\left(Z\right)+E_T,$

其中，IM与像空间坐标(x,y,z)以及泽尼克系数Z有关，P表示主成分，C表示主成分系数，E_T表示将空间像集合IM展开到m阶主成分时的舍位误差；

（3）采集第一幅空间像：

启动光刻机；按照步骤（1）中生成训练用仿真空间像集合IM时使用的参数设置光刻机的各项参数；

加载带有所述的相位环检测标记的测试掩模，利用计算机控制空间像传感器对检测标记经过投影物镜投影后所成的空间像进行采集，在沿着空间像焦深方向即z方向的初始位置z₁处采集一幅x-y方向的空间像，经过计算机处理，生成归一化的空间像光强数据为AI₁；

（4）最佳焦面测定：

①设定最佳焦面判断依据RMS的初始值RMS₀及传感器在z方向的步进间隔为D，最佳焦面的检测精度为AC；

计算机控制空间像传感器沿着空间像焦深方向，即z方向的自初始位置z₁处开始以D为步进间隔依次采集第n幅空间像，n>2，其中第n幅空间像表示为AI_n，对应位置为z_n；

②根据最小二乘法，拟合第n幅实测空间像AI_n得到实测主成分系数C_n，然后计算空间像拟合残差E_n：

$E_n={\mathrm{AI}}_n-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·C_{\mathrm{nj}}\left(Z\right),$

计算拟合残差的均方根RMS_n；将RMS_n的值赋予当前的RMS；

③空间像传感器按照步进间隔D步进至下一个位置z_n+1位置处采集空间像AI_n+1，计算拟合残差的均方根RMS_n+1，比较RMS_n+1和当前的RMS，当RMS_n+1小于当前RMS的值，则将RMS_n+1的值赋予为当前的RMS，并重复步骤③，当该均方根值大于当前的RMS时，转至步骤④，

④将所述的D与所述的最佳焦面的检测精度AC进行比较，当所述的D大于AC时，转至步骤⑤，当D≤AC时停止，此时的位置即为光刻成像的最佳焦面位置；

⑤将RMS_n-1的值赋予当前的RMS，将空间像传感器反向步进至z_n-1位置，减小空间像传感器的步进间隔设为D＝D/2，自z_n-1位置处开始以D为步进间隔采集第n幅空间像，重复步骤②～④过程；

（5）多元线性回归：

使用多元线性回归分析方法建立所述的的训练用泽尼克系数Z和所述的主成分系数C_j(Z)之间的线性关系：

C_j(Z)＝R·Z+E_R，

其中，R是多元线性回归矩阵；

（6）求解波像差：

利用步骤（2）中得到的主成分矩阵P拟合步骤（4）中得到的最佳焦面位置实测空间像AI得到主成分系数：

C＝(P^T·P)^-1·(P^T·AI)，

利用步骤（5）中得到的回归矩阵R拟合主成分系数，得到待测泽尼克系数：

Z＝(R^T·R)^-1·(R^T·C)。

所述的检测标记是无铬掩模技术制造的相位环检测标记，该检测标记包括四个阶梯相位环，四个相位环的相位从内向外依次为0°、90°、180°和0°，宽度比为1：2：1：1.5。

与在先技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明可同时实现波像差和最佳焦面检测。

2.本发明采用一幅最佳焦面位置的空间像进行波像差检测，提高了波像差检测速度和精度。

3.本发明所设计的单周期相位环检测标记对各类像差的响应更敏感。有效避免了不同类型波像差之间的串扰，提高了波像差检测精度。

附图说明

图1为本发明使用的光刻成像最佳焦面检测系统结构示意图；

图2为本发明使用的圆形照明方式结构示意图；

图3为本发明使用的相位环检测标记结构示意图；

图4为本发明采用的最佳焦面计算方法流程图；

图5为本发明检测50组波像差结果的误差统计图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1为本发明所采用的光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面检测方法系统结构示意图。该系统包括：产生照明光束的照明光源1；能调整照明光源1发出光束的束腰尺寸、光强分布、部分相干因子和照明方式的照明系统2；能承载测试掩模3并拥有精确步进和定位能力的掩模台4；能将测试掩模3上的检测标记5按照一定比例缩放成像的投影物镜6；能精确步进和定位的工件台7；安装在工件台7上的用于采集检测标记5所成空间像的图像传感器8；与所述图像传感器8相连的用于光刻机控制，数据采集和处理的计算机9。空间像传感器8在图中虚线框表示的范围内可以对空间像进行扫描，采集空间像数据。本发明采用的空间像传感器上自带通用数据接口，可直接与计算机相连采集和记录数据。

设置所述的光源1为中心波长λ为193nm的准分子激光器。

设置所述的照明方式如图2所示，为圆形照明方式，其部分相干因子σ为0.2。

设置所述的检测标记5如图3所示，本实施例采用半径为550nm的相位环检测标记，该标记由内向外包含四个阶梯相位环，他们的相位依次为0°、90°、180°、0°，四个相位环的环宽依次为100nm、200nm、100nm和150nm。

设置所述的投影物镜6，为全透射式投影物镜，其数值孔径为0.75。

设置所述的图像传感器8，为光电二极管。

设置空间像噪声为标准差为0.01的高斯噪声。

利用上述系统进行光刻成像最佳焦面检测的方法，包括以下步骤：

（1）仿真训练用空间像集合

首先，设置泽尼克系数的变化范围为±0.02λ，调用MATLAB软件内的BBdesign命令语句，如下式所示，得到训练用泽尼克系数矩阵ZI：

ZI＝0.02×BBdesign(12)，

ZI的每一行代表一种波像差种类组合，每一列与一种波像差对应；ZI的总行数就是设计的波像差组合的总个数，每一组波像差组合的波像差的值即像差组合矩阵ZI中每行的值。

然后，将ZI中的每组训练用泽尼克系数输入商用光刻仿真软件Dr.LiTHO的光瞳函数中，Dr.LiTHO是由德国弗朗和费研究所开发的一种光刻仿真软件。设定Dr.LiTHO中成像函数的各项参数：照明光源的波长λ为193nm，照明方式为传统照明方式，部分相干因子σ是0.2，投影物镜的数值孔径为0.75；空间像的采样范围为1600nm×1600nm，采样点数为101×101个；将相位环检测标记仿真成像在最佳焦面位置的x-y平面上；将最佳焦面内空间像转换成列向量ai_j，其中下标j表示第j幅空间像，也即ZI的行数编号；

最后，将所有空间像按照下式排列成训练用仿真空间像集合IM：

IM＝[ai₁ ai₂ … ai_j … ai_N]；

（2）主成分分析

调用MATLAB的princomp命令对仿真空间像集合IM进行主成分分析：

[C,P]＝princomp(IM)，

得到IM的主成分系数C和主成分矩阵P，P的每一列为一阶主成分，共得到204阶，取P的前20阶主成分，舍去21阶及以后的主成分；

（3）采集第一幅空间像

启动光刻机，运行光刻机配套的伺服软件；按照步骤（1）中生成训练用仿真空间像集合IM时使用的参数条件设置光刻机的各项参数，包括照明光源的波长、照明方式、部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数以及空间像采样的视场点位置；

加载带有所述的相位环检测标记的测试掩模，利用计算机控制空间像传感器对检测标记经过投影物镜投影后所成的空间像进行采集，在沿着空间像焦深方向（z方向）的初始位置处采集一幅x-y方向的空间像，经过计算机处理，生成归一化的空间像光强数据表示为AI₁，保存为MATLAB软件可以识别的.mat格式数据，同时，记录该幅空间像对应的z坐标值，表示为z₁。

（4）最佳焦面测定

请参阅图4，图4所示为最佳焦面计算方法流程。

①设定最佳焦面判断依据RMS的初始值RMS₀=1000及传感器在z方向的步进间隔为D=30nm，最佳焦面的检测精度为AC=5nm；

计算机控制空间像传感器沿着空间像焦深方向，即z方向的自初始位置z₁处开始以D为步进间隔依次采集第n幅空间像，n=5，其中第n幅空间像表示为AI_n，对应位置为z_n；

②根据最小二乘法，拟合第n幅实测空间像AI_n得到实测主成分系数C_n，然后计算空间像拟合残差E_n：

$E_n={\mathrm{AI}}_n-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·C_{\mathrm{nj}}\left(Z\right),$

计算拟合残差的均方根RMS_n；将RMS_n的值赋予当前的RMS；

③空间像传感器按照步进间隔D步进至下一个位置z_n+1位置处采集空间像AI_n+1，计算拟合残差的均方根RMS_n+1，比较RMS_n+1和当前的RMS，当RMS_n+1小于当前RMS的值，则将RMS_n+1的值赋予为当前的RMS，并重复步骤③，当该均方根值大于当前的RMS时，转至步骤④，

④将所述的D与所述的最佳焦面的检测精度AC进行比较，当所述的D大于AC时，转至步骤⑤，当D≤AC时停止，此时的位置即为光刻成像的最佳焦面位置；

⑤将RMS_n-1的值赋予当前的RMS，将空间像传感器反向步进至z_n-1位置，减小空间像传感器的步进间隔设为D＝D/2，自z_n-1位置处开始以D为步进间隔采集第n幅空间像，重复步骤②～④过程；

（5）多元线性回归

使用多元线性回归分析方法建立步骤（1）中建立的训练用泽尼克系数和步骤（2）中得到的主成分系数之间的线性关系：

C_j(Z)＝R·Z+E_R，

其中，R是多元线性回归矩阵，表示从主成分系数到泽尼克系数之间的转换关系，

其中，Z表示输入训练用仿真空间像的泽尼克系数，

其中E_R表示回归矩阵的R的拟合残差。

（6）求解波像差

利用步骤（2）中得到的主成分矩阵P拟合步骤（4）中计算得到的最佳焦面位置实测空间像AI得到主成分系数：

C＝(P^T·P)^-1·(P^T·AI)，

利用步骤（5）中得到的回归矩阵R拟合主成分系数，得到待测泽尼克系数：

Z＝(R^T·R)^-1·(R^T·C)。

图5所示为本发明对12项泽尼克系数的50组像差结果的误差统计图。最大误差（Maxerror）、标准差（STD error:Standard Deviation error）、平均误差（Mean error）和均方根误差（RMS error:Root Mean Square error）。最大系统误差项是五阶彗差Z15，误差值约为1.2mλ。该误差值占待测波像差幅值的6%，小于10%，满足实际使用要求。

以上所述只是本发明的一个具体实施例，该实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明的限制。凡本领域技术人员依本发明的构思通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种光刻投影物镜波像差和成像最佳焦面的检测方法，该方法利用的检测系统包括：照明光源（1）、照明系统（2）、承载测试掩模（3）的掩模台（4）、位于测试掩模（3）上的检测标记（5），能够将检测标记缩小成像的投影物镜（6）、工件台（7）、安装在工件台上的空间像传感器（8）和与所述空间像传感器相连的计算机（9），其特征在于该方法包括如下步骤：

（1）建立仿真训练用空间像集合IM：

首先，采用泽尼克多项式表示投影物镜的波像差，取33阶泽尼克系数即Z5～Z37；每个系数代表一种特定的波像差种类；设置波像差的幅值为A，A小于0.2范围内取值，单位是λ，λ表示照明光源的波长；按照统计方法Box_Behnken design设计波像差组合，得到训练用泽尼克系数矩阵，又称像差组合矩阵ZI：ZI＝A·BBdesign(ZN)，ZN表示训练用泽尼克系数的个数，其取值范围为3～33；BBdesign()表示Box_Behnkendesign对应的函数；ZI的每一行代表一种波像差种类组合，ZI的每一列与一种波像差对应，ZI的总行数就是所述的波像差组合的总个数，每一组波像差组合中波像差的值即像差组合矩阵ZI中每行的值；

然后，将像差组合矩阵ZI的每组训练用泽尼克系数输入商用光刻仿真软件，再设定照明光源的波长、照明方式及部分相干因子、投影物镜的数值孔径、空间像的采样范围、采样点数；将相位环检测标记仿真成像在最佳焦面位置的x-y平面上，表示最佳焦面内的空间像；将最佳焦面内空间像转换成列向量ai_j，其中，下标j表示第j幅空间像，也即ZI的行数编号；

最后，将所有空间像按照下式排列成训练用仿真空间像集合IM：

IM＝[ai₁ ai₂ … ai_j … ai_N]；

（2）主成分分析：

对所述的训练用仿真空间像集合IM进行主成分分析，得到一系列相互正交的空间像主成分；用有限阶主成分与主成分系数乘积叠加的形式表示空间像集合：

$\mathrm{IM}(x,y,z;Z)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j(x,y,z)\·C_j\left(Z\right)+E_T,$

其中，IM与像空间坐标(x,y,z)以及泽尼克系数Z有关，P表示主成分，C表示主成分系数，E_T表示将空间像集合IM展开到m阶主成分时的舍位误差；

（3）采集第一幅空间像：

启动光刻机；按照步骤（1）中生成训练用仿真空间像集合IM时使用的参数设置光刻机的各项参数；

加载带有所述的相位环检测标记的测试掩模，利用计算机控制空间像传感器对检测标记经过投影物镜投影后所成的空间像进行采集，在沿着空间像焦深方向即z方向的初始位置z₁处采集一幅x-y方向的空间像，经过计算机处理，生成归一化的空间像光强数据为AI₁；

（4）最佳焦面测定：

①设定最佳焦面判断依据RMS的初始值RMS₀，传感器在z方向的步进间隔为D，最佳焦面的检测精度为AC；

计算机控制空间像传感器沿着空间像焦深方向，即z方向自初始位置z₁处开始以D为步进间隔依次采集第n幅空间像，n>2，其中第n幅空间像表示为AI_n，对应位置为z_n；

②根据最小二乘法，拟合第n幅实测空间像AI_n得到实测主成分系数C_n，然后计算空间像拟合残差E_n：

$E_n={\mathrm{AI}}_n-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·C_{\mathrm{nj}}\left(Z\right),$

计算拟合残差的均方根RMS_n；将RMS_n的值赋予当前的RMS；

③空间像传感器按照步进间隔D步进至下一个位置z_n+1位置处采集空间像AI_n+1，计算拟合残差的均方根RMS_n+1，比较RMS_n+1和当前的RMS，当RMS_n+1小于当前RMS的值，则将RMS_n+1的值赋予为当前的RMS，并重复步骤③，当该均方根值大于当前的RMS时，转至步骤④，

④将所述的D与所述的最佳焦面的检测精度AC进行比较，当所述的D大于AC时，转至步骤⑤，当D≤AC时停止，此时的位置即为光刻成像的最佳焦面位置；

⑤将RMS_n-1的值赋予当前的RMS，将空间像传感器反向步进至z_n-1位置，减小空间像传感器的步进间隔设为D＝D/2，自z_n-1位置处开始以D为步进间隔采集第n幅空间像，重复步骤②～④过程；

（5）多元线性回归：

使用多元线性回归分析方法建立所述的的训练用泽尼克系数Z和所述的主成分系数C_j(Z)之间的线性关系：

C_j(Z)＝R·Z+E_R，

其中，R是多元线性回归矩阵；

（6）求解波像差：

利用步骤（2）中得到的主成分矩阵P拟合步骤（4）中得到的最佳焦面位置实测空间像AI得到主成分系数：

C＝(P^T·P)^-1·(P^T·AI)，

利用步骤（5）中得到的回归矩阵R拟合主成分系数，得到待测泽尼克系数：

Z＝(R^T·R)^-1·(R^T·C)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述的检测标记是无铬掩模技术制造的相位环检测标记，该检测标记包括四个阶梯相位环，四个相位环的相位从内向外依次为0°、90°、180°和0°，宽度比为1：2：1：1.5。

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