CN103675773A - 一种定标器与卫星指向对准的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种定标器与卫星指向对准的确定方法，本发明提出了一种新的设计思路：卫星-地心连线与卫星-有源定标器连线的夹角与卫星视角差最小时，卫星天线波束中心与地球的交点离有源定标器最近，本发明具体步骤：（1）建立坐标系—地球坐标系、地理坐标系和载体坐标系；（2）获取卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息；（3）计算卫星与定标器连线的矢量

和地心与卫星连线的

的夹角α角；（4）定位卫星位置；（5）将矢量

转换到载体坐标系

（6）计算定标器天线相对于定标器自身（载体坐标系）的方位角ψ、俯仰角θ；（7）通过伺服控制系统控制天线按照这两个角转动，实现定标器和卫星对准。本方法依据坐标系转换理论，没有近似误差，对准精度高。

Description

一种定标器与卫星指向对准的确定方法

技术领域

本发明涉及一种定标器与卫星指向对准的确定方法，属于空间微波遥感技术领域。

背景技术

星载微波散射计有源定标器是星载微波散射计在轨测试定标的设备，对保证微波散射计观测任务的连续性和数据标准的一致性具有重要意义。确定定标器与卫星指向的对准方法直接影响有源定标器对星试验的成败，是有源定标器的一个关键点。该方法得到了实际应用的检验，2013年上半年成功完成了有源定标器外场试验。

目前，国外星载微波散射计有源定标器确定定标器与卫星指向的对准方法未见公开报道。如图2所示，国内一般采用星下点与定标器连线确定方位角，根据卫星视角计算定标器俯仰角的方法来实现定标器和卫星对准，根据卫星高度和卫星视角计算地距R，然后以有源定标器位置B为圆心，R为半径画圆，根据轨道预测数据计算星下点轨迹，星下点轨迹和圆的交点A1和A2认为是卫星中心波束与地球交点离有源定标器最近的点，BA1与BA2与过B点经线的夹角为卫星前视和后视的方位角

从上面的介绍可知，现用的确定定标器与卫星指向的对准方法计算迅速，且容易理解，但是这种方法计算存在如下几个方面的不足：

（1）卫星到星下点的距离随着卫星运动在变化，而这种方法直接用卫星高度确定R，会引入误差；

（2）定标器摆放的位置离水平面有一定距离，这种方法没有考虑定标器的高度影响，引入了误差；

（3）这种方法认为A、B1、B2在一个水平面内，而实际不是，引入了误差。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种定标器与卫星指向对准的确定方法，通过卫星-地心连线与卫星-有源定标器连线的夹角与卫星视角差最小时实现定标器和卫星对准的调整，减少了定标过程中的误差，提高了定标精度。

本发明的技术解决方案是：

一种定标器与卫星指向对准的确定方法包括步骤如下：

（1）建立地球坐标系、地理坐标系和载体坐标系；

所述地球坐标系用用ox_ey_ez_e表示，原点为地球中心，z_e轴与地球自转轴重合，x_e、y_e轴在地球赤道平面内，x_e轴在赤道平面内指向格林威治子午线，y_e轴指向东经90°方向；所述地理坐标系用ox_gy_gz_g表示，原点为载体重心，x_g轴指向东，y_g轴指向北，z_g轴指向天；地理坐标系相对于地球坐标系的方位关系就是载体的地理位置信息，所述地理位置信息为经度λ和纬度L；所述载体坐标系ox_by_bz_b表示，原点为载体重心，x_b轴沿载体横轴向右，y_b轴沿载体纵轴向前，z_b轴沿载体立轴向上，该坐标系与载体固连（这个坐标系随着载体运动而运动），载体坐标系相对与地理坐标系的角度关系就是载体的俯仰角、横滚角和方位角；

（2）获取卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息，所述的卫星轨道预测数据包括卫星位置和时间预测信息；

卫星某时刻在地球坐标系的位置A的坐标为[x_ae,y_ae,z_ae]^T，有源定标器在地球坐标系的位置B的坐标为[x_be,y_be,z_be]^T，o为地球质心；

（3）利用步骤（2）中的卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息计算得到卫星与定标器连线的矢量

和地心与卫星连线的矢量

的夹角α角；所述的α角计算方法如下：

矢量

为：

$\stackrel{\→}{\mathrm{BA}}={[x_{\mathrm{ae}}{-x}_{\mathrm{be}},y_{\mathrm{ae}}{-y}_{\mathrm{be}},z_{\mathrm{ae}}{-z}_{\mathrm{be}}]}^T={[x_{\mathrm{bae}},y_{\mathrm{bae}},z_{\mathrm{bae}}]}^T$

矢量

为：

$\stackrel{\→}{\mathrm{oA}}={[x_{\mathrm{ae}},y_{\mathrm{ae}},z_{\mathrm{ae}}]}^T$

$\mathrm{\α}=\arccos \left(\frac{x_{\mathrm{bae}}{x}_{\mathrm{ae}}+y_{\mathrm{bae}}{y}_{\mathrm{ae}}{+z}_{\mathrm{bae}}{z}_{\mathrm{ae}}}{\sqrt{x_{\mathrm{bae}}^2+y_{\mathrm{bae}}^2+z_{\mathrm{bae}}^2}\sqrt{x_{\mathrm{ae}}^2+y_{\mathrm{ae}}^2+z_{\mathrm{ae}}^2}}\right)$

（4）通过计算一轨轨道预测数据（卫星绕地球一圈为一轨）中所有卫星位置对应的α角与卫星视角（指卫星天线波束中心与卫星与星下点连线的夹角）的差，并确定最小差值对应的卫星位置

（5）将最小差值对应的卫星与定标器连线的矢量

转换到载体坐标系中：

${\stackrel{\→}{\mathrm{BA}}}_{0b}=C_g^b{C}_e^g{\stackrel{\→}{B}A}_{0_e}={[x_{{\mathrm{ba}}_{0}b},y_{{\mathrm{ba}}_{0}b},z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}]}^T;$

其中，

为地球坐标系转换至地理坐标系的转换矩阵，

是定标器经纬度的函数：

$C_e^g=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mathrm{\λ}& \cos \mathrm{\λ}& 0\\ -\sin L\cos \mathrm{\λ}& -\sin L\sin \mathrm{\λ}& \cos L\\ \cos L\cos \mathrm{\λ}& \cos L\sin \mathrm{\λ}& \sin L\end{array}\right]$

载体在地球坐标系中的坐标为：[x_e,y_e,z_e]^T，则经纬度为：

$\mathrm{\&lambda;}=\left\{\begin{array}{cc}\arcsin \left(\frac{y_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2}}\right)& x_e\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}-\arcsin \left(\frac{y_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2}}\right)& x_e<0\end{array}\right.$

$l=\arcsin \left(\frac{z_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2+z_e^2}}\right)$

为地理坐标系至载体坐标系的转换矩阵：

$\begin{array}{c}{C}_g^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}& 0& -\sin \mathrm{\&gamma;}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& 0& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ 0& -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&psi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&psi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\end{array}$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}-\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}+\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&psi;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&theta;}\\ -\cos \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}+\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}-\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]$

其中，ψ为载体的方位角、θ为俯仰角、γ为横滚角；

（6）利用步骤（5）中得到的结果计算得到最终定标器天线相对于定标器自身（载体坐标系）的方位角

俯仰角β；方位角ψ、俯仰角β计算方法如下：

$\mathrm{\&beta;}=\arcsin \left(\frac{z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}}{\sqrt{x_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^2+y_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^2+z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^b}}\right)$

（7）利用步骤（6）中得到定标器天线相对于定标器（载体坐标系）的方位角ψ、俯仰角β，通过伺服控制系统控制天线按照这两个角转动，实现定标器和卫星对准。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

（1）本发明提出在卫星-地心连线与卫星-有源定标器连线的夹角与卫星视角差最小时，卫星天线波束中心与地球的交点离有源定标器最近的理论，进而本发明以坐标系转换理论为依据进行分析，过程清晰，易于工程实现。

（2）本发明采用的定标器和卫星对准方法中地心距离变化、定标器高度、地球球体因素不会产生误差影响，采用本发明方法可以实现定标器与卫星高精度对准。随着微波遥感技术的发展，特别是主动微波遥感器，在轨外定标成为必备的一项任务，且对准精度的要求会越来越高，高准确度的确定定标器与卫星指向的对准方法将成为提高对准精度的一项重要保证。本成果可应用于星载微波散射计的在轨外定标，该成果可推广应用与其它星载雷达，如星载合成孔径雷达、星载波普仪、星载微波辐射计等。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为目前国内进行对准的示意图；

图3为本发明卫星与有源定标器关系示意图；

图4为本发明卫星与有源定标器在载体坐标系的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示，本发明方法通过卫星轨道预测数据、定标器位置和姿态信息、以及卫星视角，以卫星-地心连线与卫星-有源定标器连线的夹角与卫星视角差最小时，卫星天线波束中心与地球的交点离有源定标器最近为依据，采用坐标转换相关知识，实现定标器与卫星对准。

具体步骤如下：

（1）建立地球坐标系、地理坐标系和载体坐标系；

所述地球坐标系用用ox_ey_ez_e表示，原点为地球中心，z_e轴与地球自转轴重合，x_e、y_e轴在地球赤道平面内，x_e轴在赤道平面内指向格林威治子午线，y_e轴指向东经90°方向；所述地理坐标系用ox_gy_gz_g表示，原点为载体重心，x_g轴指向东，y_g轴指向北，z_g轴指向天；地理坐标系相对于地球坐标系的方位关系就是载体的地理位置信息，所述地理位置信息为经度λ和纬度L；所述载体坐标系ox_by_bz_b表示，原点为载体重心，x_b轴沿载体横轴向右，y_b轴沿载体纵轴向前，z_b轴沿载体立轴向上，该坐标系与载体固连（这个坐标系随着载体运动而运动），载体坐标系相对与地理坐标系的角度关系就是载体的俯仰角、横滚角和方位角；

（2）获取卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息，所述的卫星轨道预测数据包括卫星位置和时间预测信息；

如图3所示，卫星某时刻在地球坐标系的位置A的坐标为[x_ae,y_ae,z_ae]^T，有源定标器在地球坐标系的位置B的坐标为[x_be,y_be,z_be]^T，o为地球质心；

（3）利用步骤（2）中的卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息计算得到卫星与定标器连线的矢量

和地心与卫星连线的矢量的夹角α角；所述的α角计算方法如下：

矢量

为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{BA}}={[x_{\mathrm{ae}}{-x}_{\mathrm{be}},y_{\mathrm{ae}}{-y}_{\mathrm{be}},z_{\mathrm{ae}}{-z}_{\mathrm{be}}]}^T={[x_{\mathrm{bae}},y_{\mathrm{bae}},z_{\mathrm{bae}}]}^T$

矢量

为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{oA}}={[x_{\mathrm{ae}},y_{\mathrm{ae}},z_{\mathrm{ae}}]}^T$

$\mathrm{\&alpha;}=\arccos \left(\frac{x_{\mathrm{bae}}{x}_{\mathrm{ae}}+y_{\mathrm{bae}}{y}_{\mathrm{ae}}{+z}_{\mathrm{bae}}{z}_{\mathrm{ae}}}{\sqrt{x_{\mathrm{bae}}^2+y_{\mathrm{bae}}^2+z_{\mathrm{bae}}^2}\sqrt{x_{\mathrm{ae}}^2+y_{\mathrm{ae}}^2+z_{\mathrm{ae}}^2}}\right)$

（4）通过计算一轨轨道预测数据（卫星绕地球一圈为一轨）中所有卫星位置对应的α角与卫星视角（指卫星天线波束中心与卫星与星下点连线的夹角）的差，并确定最小差值对应的卫星位置

（5）如图4所示，将最小差值对应的卫星与定标器连线的矢量

转换到载体坐标系中：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{BA}}}_{0b}=C_g^b{C}_e^g{\stackrel{\&RightArrow;}{B}A}_{0_e}={[x_{{\mathrm{ba}}_{0}b},y_{{\mathrm{ba}}_{0}b},z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}]}^T;$

其中，

为地球坐标系转换至地理坐标系的转换矩阵，

是定标器经纬度的函数：

$C_e^g=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mathrm{\&lambda;}& \cos \mathrm{\&lambda;}& 0\\ -\sin L\cos \mathrm{\&lambda;}& -\sin L\sin \mathrm{\&lambda;}& \cos L\\ \cos L\cos \mathrm{\&lambda;}& \cos L\sin \mathrm{\&lambda;}& \sin L\end{array}\right]$

载体在地球坐标系中的坐标为：[x_e,y_e,z_e]^T，则经纬度为：

$\mathrm{\&lambda;}=\left\{\begin{array}{cc}\arcsin \left(\frac{y_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2}}\right)& x_e\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}-\arcsin \left(\frac{y_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2}}\right)& x_e<0\end{array}\right.$

$l=\arcsin \left(\frac{z_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2+z_e^2}}\right)$

为地理坐标系至载体坐标系的转换矩阵：

$\begin{array}{c}{C}_g^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}& 0& -\sin \mathrm{\&gamma;}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& 0& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ 0& -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&psi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&psi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}-\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}+\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&theta;}\\ -\cos \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}+\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}-\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\end{array}$

其中，ψ为载体的方位角、θ为俯仰角、γ为横滚角；

（6）利用步骤（5）中得到的结果计算得到最终定标器天线相对于定标器自身（载体坐标系）的方位角

、俯仰角β；方位角ψ、俯仰角β计算方法如下：

$\mathrm{\&beta;}=\arcsin \left(\frac{z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}}{\sqrt{x_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^2+y_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^2+z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^b}}\right)$

（7）利用步骤（6）中得到定标器天线相对于定标器（载体坐标系）的方位角ψ、俯仰角β，通过伺服控制系统控制天线按照这两个角转动，实现定标器和卫星对准。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种定标器与卫星指向对准的确定方法，其特征在于步骤如下：

（1）建立地球坐标系、地理坐标系和载体坐标系；

所述地球坐标系用ox_ey_ez_e表示，原点为地球中心，z_e轴与地球自转轴重合，x_e、y_e轴在地球赤道平面内，x_e轴在赤道平面内指向格林威治子午线，y_e轴指向东经90°方向；所述地理坐标系用ox_gy_gz_g表示，原点为载体重心，x_g轴指向东，y_g轴指向北，z_g轴指向天；地理坐标系相对于地球坐标系的方位关系就是载体的地理位置信息，所述地理位置信息为经度λ和纬度L；所述载体坐标系ox_by_bz_b表示，原点为载体重心，x_b轴沿载体横轴向右，y_b轴沿载体纵轴向前，z_b轴沿载体立轴向上，该坐标系与载体固连，载体坐标系相对与地理坐标系的角度关系就是载体的俯仰角、横滚角和方位角；

（2）获取卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息，所述的卫星轨道预测数据包括卫星位置和时间预测信息；

卫星某时刻在地球坐标系的位置A的坐标为[x_ae,y_ae,z_ae]^T，有源定标器在地球坐标系的位置B的坐标为[x_be,y_be,z_be]^T，o为地球质心；

（3）利用步骤（2）中的卫星轨道预测数据和有源定标器位置信息计算得到卫星与定标器连线的矢量

和地心与卫星连线的矢量的夹角α角；所述的α角计算方法如下：

矢量

为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{BA}}={[x_{\mathrm{ae}}{-x}_{\mathrm{be}},y_{\mathrm{ae}}{-y}_{\mathrm{be}},z_{\mathrm{ae}}{-z}_{\mathrm{be}}]}^T={[x_{\mathrm{bae}},y_{\mathrm{bae}},z_{\mathrm{bae}}]}^T$

矢量

为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{oA}}={[x_{\mathrm{ae}},y_{\mathrm{ae}},z_{\mathrm{ae}}]}^T$

$\mathrm{\&alpha;}=\arccos \left(\frac{x_{\mathrm{bae}}{x}_{\mathrm{ae}}+y_{\mathrm{bae}}{y}_{\mathrm{ae}}{+z}_{\mathrm{bae}}{z}_{\mathrm{ae}}}{\sqrt{x_{\mathrm{bae}}^2+y_{\mathrm{bae}}^2+z_{\mathrm{bae}}^2}\sqrt{x_{\mathrm{ae}}^2+y_{\mathrm{ae}}^2+z_{\mathrm{ae}}^2}}\right)$

（4）通过计算一轨轨道预测数据中所有卫星位置对应的α角与卫星视角的差，并确定最小差值对应的卫星位置

（5）将最小差值对应的卫星与定标器连线的矢量

转换到载体坐标系中：

其中，

为地球坐标系转换至地理坐标系的转换矩阵，是定标器经纬度的函数：

$C_e^g=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mathrm{\&lambda;}& \cos \mathrm{\&lambda;}& 0\\ -\sin L\cos \mathrm{\&lambda;}& -\sin L\sin \mathrm{\&lambda;}& \cos L\\ \cos L\cos \mathrm{\&lambda;}& \cos L\sin \mathrm{\&lambda;}& \sin L\end{array}\right]$

载体在地球坐标系中的坐标为：[x_e,y_e,z_e]^T，则经纬度为：

$\mathrm{\&lambda;}=\left\{\begin{array}{cc}\arcsin \left(\frac{y_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2}}\right)& x_e\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}-\arcsin \left(\frac{y_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2}}\right)& x_e<0\end{array}\right.$

$l=\arcsin \left(\frac{z_e}{\sqrt{x_e^2+y_e^2+z_e^2}}\right)$

为地理坐标系至载体坐标系的转换矩阵：

$\begin{array}{c}{C}_g^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}& 0& -\sin \mathrm{\&gamma;}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& 0& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ 0& -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&psi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&psi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}-\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}+\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&theta;}\\ -\cos \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&psi;}+\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}& \sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&psi;}-\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\end{array}$

其中，ψ为载体的方位角、θ为俯仰角、γ为横滚角；

（6）利用步骤（5）中得到的结果计算得到最终定标器天线相对于定标器自身的方位角

、俯仰角β；方位角ψ、俯仰角β计算方法如下：

$\mathrm{\&beta;}=\arcsin \left(\frac{z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}}{\sqrt{x_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^2+y_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^2+z_{{\mathrm{ba}}_{0}b}^b}}\right)$

（7）利用步骤（6）中得到定标器天线相对于定标器的方位角ψ、俯仰角β，通过伺服控制系统控制天线按照这两个角转动，实现定标器和卫星对准。

Images