CN103913163A - 船载卫星通信地球站a-e-c三轴天线坐标计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种船载三轴稳定天线伺服控制技术，具体是涉及一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，属于航天测控技术之试验通信技术领域。本发明利用船用惯导系统为船载卫星通信地球站提供精确船体姿态信息，分析船载卫星通信地球站A-E-C天线座架结构和运动规律，采用矩阵变换的方法建立船载A-E-C天线坐标计算数学模型，伺服监控计算机利用该坐标计算模型进行计算，实现卫星通信天线地理坐标系、甲板坐标系和天线坐标系间的相互转换，可确保天线轴系角度运算的实时性和正确性。

Description

船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法

技术领域

本发明涉及一种船载三轴稳定天线伺服控制技术，具体是涉及一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，属于航天测控技术之试验通信技术领域。

背景技术

轴稳定卫星通信天线具有独特的优点，它能够有效地克服船体运动带来的扰动，可靠地跟踪过天顶目标，实现波束的理想稳定。但由于结构和轴系运动比较复杂，因而对天线控制也提出了较高的要求。

船载卫星通信地球站天线座架一般采用A-E-C三轴形式，在方位轴（A轴）与俯仰轴（E轴）之间增加了一根第三轴-交叉轴（C轴），它与俯仰轴在空间正交，C轴可利用正割补偿效应，使天线能够可靠地跟踪过天顶目标，三轴天线的结构如图1所示。

某型测量船船载卫星通信地球站天线伺服系统采用三轴稳定、两轴跟踪体制。三轴稳定是指方位随动航向，隔离航向变化对天线指向的影响，俯仰、交叉轴隔离船体的纵倾和横滚对天线指向的影响；两轴跟踪是指接收机通过天线接收卫星信标信号，解调出对星的误差信号，通过俯仰、交叉轴实现对星跟踪。

船载卫星地球站设计之初，根据当时卫星资源情况，船载卫星通信以使用圆极化方式工作为主，因此在设计中没有考虑天线电轴滚动的影响；当时的船用惯导还不能长时间不间断向船载卫星通信地球站提供精确的船姿船位信息，船载卫星通信天线伺服系统需立足于自身稳定，依靠安装在天线上的伺服陀螺提供稳定平台隔离船体摇摆扰动。根据这一系列设计思想，船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线仅在搜索捕获卫星时需要简单的坐标计算，通过在一定范围扫描捕获目标完成后，天线进入自跟踪环闭环控制，无需再计算轴系角度，所以长期以来船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线的精确坐标计算一直被忽视。

但随着在海上使用线极化卫星通信的应用发展越来越深入，原来的天线稳定跟踪体制逐渐暴露出天线坐标计算不完善所带来的一系列问题，如：恶劣海况下捕获目标因难、极化角误差难以实时修正、船摇隔离手段单一和对伺服陀螺可靠性的过度依赖，而且当自跟踪环失效后，天线会因缺少长时间高精度稳定指向的手段，不能在海上实施单脉冲跟踪接收机对星校相。

建立船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算数学模型，利用船用惯导系统信号进行相关计算并作为外部稳定平台控制天线，实现数字引导跟踪，是船载卫星通信地球站A-E-C天线克服以上缺陷、完善伺服跟踪控制系统的迫切需要。

本发明专利通过理论分析，采用矩阵变换的方法。建立了一套完备的适用于船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算的数学模型，实现了对船载卫星通信地球站A-E-C天线指向角和极化角的实时解算。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，有效利用船用惯导系统可为船载卫星通信地球站提供精确船体姿态信息的有利条件，系统地分析船载卫星通信地球站A-E-C三轴稳定天线座架结构和运动规律，建立天线坐标系，并通过推导船载A-E-C三轴天线地理坐标系、甲板坐标系和天线坐标系之间的转换关系，建立一套完备的船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算数学模型，实现天线指向角和极化角的实时解算，解决船载卫星通信地球站海上动态条件下伺服控制系统面临的诸多实际问题。 

本发明的目的是这样实现的：本发明一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，它包括以下内容：

1）坐标系定义

定义地理坐标系OXYZ，原点O位于天线稳定平台三轴中心，OX轴平行于水平面指向正东，OY轴平行于水平面指向正北，OZ轴垂直于平面OXY，铅垂向上为正。

定义甲板坐标系OX_dY_dZ_d，原点O位于天线稳定平台三轴中心，OY_d轴平行于艏艉线指向船艏为正，OX_d轴与OY_d垂直且平行于甲板平面，指向右舷为正，OZ_d轴与OX_d、OY_d构成右手直角坐标系。

2）坐标转换计算方法

船舶载体的航向变化、纵摇变化、横摇变化用矩阵形式来描述，分别为航向变换矩阵m_h、纵摇变换矩阵m_p、横摇变换矩阵m_r：

，，

其中H为航向角，P为纵摇角，R为横摇角。

地理坐标系OXYZ至甲板坐标系OX_dY_dZ_d的坐标变换：

甲板坐标系OX_dY_dZ_d至地理坐标系OXYZ的坐标变换：

由天线地理方位角A、地理俯仰角E转换到甲板坐标系直角坐标的计算公式为：

由甲板坐标系直角坐标计算甲板面方位舷角Ac、甲板面俯仰角Ec的计算公式为：

3）、天线运动数学方程

对于船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线，定义天线坐标系原点O位于天线稳定平台三轴中心，天线指向轴OZ垂直于俯仰轴与交叉轴所在的平面，OX轴平行于俯仰轴，OY轴平行于交叉轴，OX、OY与OZ轴满足右手法则。当天线方位和交叉为0o、俯仰为90o时，天线坐标系与甲板坐标系重合。

A-E-C三轴天线方位旋转矩阵、俯仰旋转矩阵和交叉旋转矩阵可表示为：

，，

三轴天线运动的数学方程：

上式的等式右边，自右向左为天线各轴转动顺序。

从甲板坐标系转换到天线坐标系的步骤：

方位顺时针旋转A角度，即XOY面绕Z轴旋转-A角度；俯仰轴向下转动（90o-E）角度，即YOZ面绕X轴旋转 -（90o-E）角度；交叉轴向右转动C角度，即XOZ面绕Y轴旋转C角度。转换矩阵如下：

其中： 

由甲板坐标系转换到天线坐标系坐标变换的公式为：

由天线坐标系转换到甲板坐标系的变换公式为：

船载卫星通信地球站伺服监控计算机利用以上数学公式进行计算，可以实现卫星通信天线地理坐标系、甲板坐标系和天线坐标系间的相互转换。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、针对船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线的结构特点和船用惯导信号习惯取值方式，本发明合理选取坐标系各轴指向和坐标旋转矩阵的旋转方向，推导了地理坐标系、甲板坐标系与天线坐标系之间的转换关系，保证了天线轴系角度运算的实时性和正确性；

2、本发明各数学计算公式推导中，针对天线轴系运动复杂，参照系多变的特点，提出单位参考向量坐标分析的方法。该方法以有利于坐标值计算为主要标准，所选取的参考向量经坐标变换后可以分析找到在新坐标系中坐标值为零的坐标，从而便于利用等式关系最终确定所求解问题的计算公式；

3、从实际应用效果看，船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算数学模型具有很好的通用性，模型稳健性好。无论天线是二轴跟踪还是三轴跟踪，该模型推导的结论都可以适用；

4、本发明丰富和完善了船载卫星通信理论，为优化船载卫星通信天线的控制提供了有力的数学分析工具。应用本发明提供的数学模型对船载三轴稳定卫星通信天线进行控制，可以提高天线捕获跟踪效率，为海上动态条件下数字引导天线指向跟踪、极化角实时修正和跟踪接收机海上校相等应用奠定坚实的基础。

附图说明

图1为A-E-C三轴天线的结构示意图。

图2为甲板坐标示意图。

图3为天线坐标系示意图。

图4为船体的纵、横摇变化曲线示意图。

具体实施方式

为具体说明本发明，首先对船载A-E-C三轴天线稳定跟踪体制进行分析如下：

1）、A-E-C三轴座架形式

船载卫星通信天线座架一般采用A-E-C三轴形式，在方位轴（A轴）与俯仰轴（E轴）之间增加了一根第三轴-交叉轴（C轴），它与俯仰轴在空间正交，C轴可利用正割补偿效应，使天线能够可靠地跟踪过天顶目标，三轴天线的结构如图1所示（图中虚线为天线瞄准线）。

2）、天线稳定跟踪体制

某型测量船卫星地球站A-E-C伺服系统采用三轴稳定、两轴跟踪体制。三轴稳定是指方位随动航向，隔离航向变化对天线指向的影响，俯仰、交叉轴隔离船体的纵倾和横滚对天线指向的影响；两轴跟踪是指接收机通过天线接收卫星信标信号，解调出对星的误差信号，通过俯仰、交叉轴实现对星跟踪。

3）、现有伺服跟踪体制的缺陷

船载卫星地球站A-E-C设计之初，根据卫星资源情况，以使用圆极化方式工作为主，设计中不再考虑天线电轴滚动的影响；而且当时惯导还不能随时向船载卫星通信地球站提供精确的船姿船位信息，卫通天线伺服系统需立足于自身稳定，依靠安装在天线上的陀螺提供稳定平台隔离船体摇摆扰动。根据这一系列设计思想，天线仅在搜索捕获卫星时需要简单的坐标计算，所以长期以来船载三轴稳定天线的精确坐标计算一直被忽视。

但随着海上使用线极化卫星通信的应用发展越来越深入，原来的天线稳定跟踪体制逐渐暴露出天线坐标计算不完善所带来的一系列问题，如：恶劣海况下捕获目标因难、极化角误差不能实时修正、跟踪环脱开后天线缺少长时间高精度稳定指向的手段、反馈陀螺成为系统单点失效环节等问题。

①恶劣海况天线捕获目标难问题

船载卫星通信地球站在天线捕获跟踪卫星前，首先根据船位信息以及星的径度计算天线对卫星的大地坐标角，计算公式为：

         …………………（1）

      …………………（2）

         …………………（3）

式中：

 —— 卫星经度；

 —— 船的经度；

 —— 船的纬度；

A_d1、E_d1 —— 天线大地坐标角；

P₀ —— 天线极化角；

 —— 地球平均半径（约为6400km）；

R —— 卫星同步轨道距地心的距离（35786km≈36000km）。

得到大地坐标角后，需要转换成天线甲板面瞬时地理角A_d2、E_d2，目前卫星地球站A-E-C采用的瞬时地理角计算式为：

          ………………………（4）

          ………………………（5）

式中：H为航向角；E_L为水平摆角；A_j、E_j为天线甲板角。

船载卫星通信地球站伺服系统应用（3）、（4）、（5）式的计算结果，驱动天线极化角、甲板方位角、甲板俯仰角转到理论位置，然后启动搜索位置环，使天线波束在以理论瞄准方向为中心的一定范围内进行扫描，如果在扫描过程中单脉冲跟踪接收机锁定卫星信标信号，则伺服系统闭自跟踪环，天线转入自跟踪工作方式，否则继续扫描。在船摇相对平稳的情况下，采用以上扫描方式可以较快捕获目标卫星。

但是，以上理论计算过程中得出的瞬时地理角是以大地坐标系为参照，而转动天线所用的甲板坐标系因船体扰动发生了改变，仍然使用以上瞬时地理角作为甲板坐标并不能使天线对准目标卫星所在的方向。接下来天线波束在陀螺环的作用下围绕着这个理论瞄准中心进行扫描，但由于扫描中心本身存在误差，捕获时间就会相对延长，严重情况下（如恶劣海况），扫描中心与理论瞄准方向的偏差大于伺服系统设定的扫描范围，天线就不能自动捕获目标。

②极化角误差问题

使用线极化卫星通信时，船体的横摇和纵摇会引起天线电轴滚动产生极化角偏差；此外，三轴天线在旋转C轴的过程中，天线口面也会产生一定角度的扭转，在跟踪过程中，如C轴中心偏离零位同样会产生极化角偏差。

由于简单认为天线跟踪过程中极化角已得到实时修正，过去在使用线极化卫星通信时，极化角的设置采用（3）式的计算结果，只有当船所处的地理位置变化，计算极化角变化达到一定角度后，天线才进行极化角调整。直到在一次天线高仰角工作时，由于C轴偏离零位导致天线极化隔离度严重恶化，影响到正常跟踪和通信，极化偏差问题才引起足够重视，工作人员使用了一种几何方法推导出C轴变化时极化角的补偿公式，推导过程较为复杂。

4）问题的解决途径

建立船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算模型，利用船用惯导系统信号进行相关计算并作为外部稳定平台控制天线，是卫星地球站A-E-C克服以上缺陷、完善伺服跟踪控制系统的迫切需要。

过去提出的一些理论计算结果仅局限于针对特殊的问题，运用几何方法计算得出单个问题部分结论，且推导过程复杂，计算方法不成体系。本发明专利的目的就是通过理论分析，探索建立一套完备的适用于船载三轴卫星通信天线的坐标计算方法。

为了建立船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标变换数学模型，具体步骤如下：

1）定义船舶姿态角及相关坐标系

与甲板有关的角度符号定义如下：

甲板平面的纵摇角P为船艏艉线与水平面之间的夹角，在铅垂面内测量。船艏在水平面上方时P取正值。

甲板平面的横摇角R为船体横剖面和水平面的交线与船体横轴之间的夹角，测量平面垂直于甲板平面且垂直于艏艉线。甲板右舷下倾时R取正值。

航向角H为从正北开始顺时针到船艏方向的夹角，在水平面内测量，顺时针为正。

本发明专利在数学公式推导中，采用右手直角坐标系。坐标轴旋转角度的符号规定为：沿X-Y-Z-X的顺序旋转角度为正，反之为负。

定义地理坐标系OXYZ，原点O位于天线稳定平台三轴中心，OX轴平行于水平面指向正东，OY轴平行于水平面指向正北，OZ轴垂直于平面OXY，铅垂向上为正。

定义甲板坐标系OX_dY_dZ_d，原点O位于天线稳定平台三轴中心，OY_d轴平行于艏艉线指向船艏为正，OX_d轴与OY_d垂直且平行于甲板平面，指向右舷为正，OZ_d轴与OX_d、OY_d构成右手直角坐标系。

2）地理坐标系与甲板坐标系之间的坐标变换方法

由于测量船惯导平台采用卡尔丹环架结构，船地理坐标系到甲板坐标系的坐标变换必须按航向变换、纵摇变换及横摇变换的顺序进行。也就是说，OXYZ必须先按航向变换(绕OZ轴旋转H)至OX_hY_hZ，再按纵摇变换(绕OX_h轴旋转P)至OX_hYdZ_′，最后再按横摇变换(绕OY_d轴旋转R)至OX_dY_dZ_d(甲板坐标系)。

我们首先来讨论航向变换。如图2所示，OXYZ坐标系绕OZ轴旋转 -H后的坐标系为OX_hY_hZ。设为单位向量，B点在OXYZ坐标系中的坐标为，在OX_hY_hZ坐标系中的坐标为，B点在水平面的投影为点B′，r=OB′，r与Y轴夹角为方位角A，OB与OB′的夹角为俯仰角E。

由图2可知：

以上各式用矩阵形式来描述：

同理可求得纵摇变换矩阵mp以及横摇变换矩阵mr：

，

由此得到，地理坐标系OXYZ至甲板坐标系OX_dY_dZ_d的坐标变换：

         …………………（6）

甲板坐标系OX_dY_dZ_d至地理坐标系OXYZ的坐标变换：

       …………………（7）

定义天线波束方位角A为正北与天线波束指向在水平面投影线的夹角，在水平面内测量，顺时针为正。

定义天线波束俯仰角E为天线波束指向与其在水平面投影线的夹角，在铅垂面内测量，夹角在水平面之上为正。

定义天线波束俯仰角E为天线波束指向与其在水平面投影线的夹角，在铅垂面内测量，夹角在水平面之上为正。

定义天线波束甲板平面俯仰角E_C为天线波束指向与其在甲板平面投影线的夹角，测量平面垂直于甲板平面，在甲板平面之上为正。

①方位、俯仰坐标转换为直角坐标

通过图2可以得到，单位向量端点在直角坐标系中的坐标与该向量所处的方位、高低角的关系可以由下式表示：

由天线方位、俯仰角转换到直角坐标的公式为：

   ………………（8）

②直角坐标转换为方位、俯仰坐标

根据图2和（8）式，我们可以得到根据甲板坐标系直角坐标计算甲板面方位舷角Ac、甲板面俯仰角Ec的计算公式为：

        ………………（9）

从甲板坐标系至地理坐标系的坐标变换中,在进行完横摇变换和纵摇变换后,此时求得的相对方位角(在水平面测量,从艏艉线开始顺时针为正)与方位角A只差一个航向,而此时俯仰角与航向角无关, 即计算雷达波束方位角和俯仰角时,不必再进行航向逆变换。

设：

式中：

地理方位角、俯仰角换算公式为：

      ………………（10）

3）船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线的坐标变换

①天线坐标系定义

对于船载三轴天线，我们定义天线坐标系原点O位于天线稳定平台三轴中心，天线指向轴OZ垂直于俯仰轴与交叉轴所在的平面，OX轴平行于俯仰轴，OY轴平行于交叉轴，OX、OY与OZ轴满足右手法则。当天线方位和交叉为0o、俯仰为90o时，天线坐标系与甲板坐标系重合。

②天线运动数学方程

如图3，我们规定天线转动的顺序依次为：A轴（方位轴）顺时针旋转A角度，即XOY面绕Z轴旋转-A角度；E轴（俯仰轴）向上旋转E角度，即YOZ面绕X轴旋转 E角度；C轴（交叉轴）向右旋转C角度，即XOZ面绕Y轴旋转C角度。以上A、E、C轴旋转可以用坐标变换矩阵来表示。

方位旋转矩阵、俯仰旋转矩阵、交叉旋转矩阵可分别表示为：

，，

如此便得到三轴天线运动的数学方程：

        ………………（11）

对（11）式应注意，等式右边自右向左为天线各轴转动顺序。

③天线坐标系与甲板坐标系之间的转换

从甲板坐标系转换到天线坐标系的步骤为：方位顺时针旋转A角度，即XOY面绕Z轴旋转-A角度；俯仰轴向下转动（90o-E）角度，即YOZ面绕X轴旋转 -（90o-E）角度；交叉轴向右转动C角度，即XOZ面绕Y轴旋转C角度。转换矩阵如下：

其中： 

由甲板坐标系转换到天线坐标系坐标变换的公式为：

      ………………（12）

由天线坐标系转换到甲板坐标系的变换公式为：

    ………………（13）

综合使用上述各类坐标系转换关系，可以得到很多应用，解决船载A-E-C三轴稳定卫星通信天线数字引导跟踪的问题。

下面就天线快速捕获目标的典型应用进行讨论：

船舶在行进当中，可以根据（1）式、（2）式和（3）式计算船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线的理论大地方位、俯仰角和极化角，再通过（8）式转换到甲板直角坐标系，最后由（9）式计算出甲板面方位舷角Ac、甲板面俯仰角Ec，这两个角度值就是引导天线捕获目标的实时引导值。计算过程中已计及船舶航向变化、纵摇和横摇对天线坐标的影响，因而天线波束能够指向实时的目标卫星瞄准方向，使天线快速捕获目标。

下表举例说明了使用本专利前后，不同的船摇情形下，天线实时引导角与理论引导角之间的差异（对于三轴天线，在引导捕获阶段C轴置于零度）。

从表中可以看出，尽管船摇的幅度很小（约±1o），其对天线实时捕获引导角的影响还是不可忽略。

在实际应用中，还需要考虑惯导数据网络传输时延、计算机处理时延和伺服系统滞后等因素影响，天线进行数字引导跟踪时还需要辅以引导数据的外推算法，目前使用较多的是拉格朗日插值法。

本发明结合测量船卫星通信实际需求，借鉴了多种舰载、机载天线电轴稳定方程的推导方法，首次系统地提出了一套船载A-E-C三轴稳定卫星通信天线的坐标计算方法，推导出的所有结论经MATLAB仿真运算和数值分析验证均正确无误，澄清了长期以来船载天线跟踪线极化卫星时对于天线轴系关系的一些模糊认识，部分算法和推导结果应用于卫星地球站A-E-C伺服控制软件的修改和完善，提高了船载卫星通信天线的性能。船载A-E-C三轴稳定卫星通信天线数字引导跟踪方法丰富和完善了船载卫星通信理论，提高了天线捕获跟踪效率，为海上动态条件下数字引导天线指向跟踪、极化角实时修正和跟踪接收机校相等应用奠定了坚实的数学基础，同时也为优化船载卫星通信天线的控制提供了有力的数学分析工具。

Claims (3)

1.一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，其特征在于它由以下两部分组成：

（1）坐标系定义：

对于船载A-E-C三轴天线，定义天线坐标系原点O位于天线稳定平台三轴中心，天线指向轴OZ垂直于俯仰轴与交叉轴所在的平面，OX轴平行于俯仰轴，OY轴平行于交叉轴，OX、OY与OZ轴满足右手法则，当天线方位和交叉为0o、俯仰为90o时，天线坐标系与甲板坐标系重合；

（2）坐标计算方法

根据船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线的结构特点和船用惯性导航信号习惯取值方式，建立方位旋转矩阵、俯仰旋转矩阵和交叉旋转矩阵可表示为：

，，

船载三轴天线运动的数学方程：

上式的等式右边，自右向左为天线各轴转动顺序，从甲板坐标系转换到天线坐标系的步骤：

①方位顺时针旋转A角度，即XOY面绕Z轴旋转-A角度；

②俯仰轴向下转动（90o-E）角度，即YOZ面绕X轴旋转 -（90o-E）角度；

③交叉轴向右转动C角度，即XOZ面绕Y轴旋转C角度；

转换矩阵如下：

其中： 

由甲板坐标系转换到天线坐标系的变换公式为：

由天线坐标系转换到甲板坐标系的变换公式为：

船载卫星通信地球站伺服监控计算机利用该坐标计算方法，可以实现船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线在地理坐标系、甲板坐标系和天线坐标系间的相互转换。

2.根据权利要求1所述的一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，其特征在于：利用该坐标计算方法，可以计算出船载卫通站天线对目标卫星的甲板面方位舷角Ac、甲板面俯仰角Ec，使用这两个角度实时引导天线，可以快速捕获目标卫星。

3.根据权利要求1所述的一种船载卫星通信地球站A-E-C三轴天线坐标计算方法，其特征在于：该方法也适用天线是A-E二轴跟踪的船载卫星通信地球站。