CN107831502B - 卫星指向夹角近似值的计算方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种卫星指向夹角近似值的计算方法，包括：步骤A，建立卫星与理想地球之间的几何关系，得出任一时刻卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；步骤B，根据时间信息计算所述时刻太阳直射点在理想地球球面上的经度值和纬度值；以及步骤C，利用所述时刻的太阳直射点经度值、纬度值以及判决准则从所述第一近似值和第二近似值中确定最优卫星指向夹角近似值。本公开简化了计算流程，快速计算出了卫星指向夹角的近似值，大幅提高了计算速度。

Description

卫星指向夹角近似值的计算方法

技术领域

本公开涉及卫星数据处理领域，尤其涉及一种卫星指向夹角近似值的计算方法。

背景技术

在对卫星探测数据进行处理时，判断卫星是否在地球遮挡区，是处理数据过程中必须考虑的关键因素之一。而卫星指向与大气层明亮区切线之间的夹角(以下称卫星指向夹角)，是作为判断卫星是否在地球遮挡区的重要判据之一。大气层明亮区是指太阳照射地球时的明亮区域，地球遮挡区是指太阳照射地球时的阴影区域。因此快速简便计算卫星指向夹角，能够大大提高卫星是否在地球遮挡区的判定效率。

传统卫星指向夹角计算方法，需要先根据卫星位置通过解析复杂方程组计算出卫星与地球的切点位置，然后根据对应时间的太阳星历计算出太阳在地球坐标系下的方位，继而根据太阳方位及切点的相对位置关系，确定切点是否落在明亮区内，从而计算出卫星指向夹角。传统计算方法涉及到多元高次方程组的解析，增加了数据处理的复杂度，降低了判定效率。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于上述技术问题，本公开提供了一种卫星指向夹角近似值的计算方法，简化了计算流程，快速计算出了卫星指向夹角的近似值，大幅提高了计算速度。

(二)技术方案

本公开卫星指向夹角近似值的计算方法，包括：

步骤A，建立卫星与理想地球之间的几何关系，得出任一时刻卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；

步骤B，根据时间信息计算所述时刻太阳直射点在理想地球球面上的经度值和纬度值；以及

步骤C，利用所述时刻的太阳直射点经度值、纬度值以及判决准则从所述第一近似值和第二近似值中确定最优卫星指向夹角近似值。

在本公开的一些实施例中，所述步骤A包括：

子步骤A1，由卫星向理想地球球面引两条切线，建立任一时刻卫星与理想地球之间的几何关系，所述切线位于卫星指向所在直线和地球中心、卫星的连线所确定的平面内；以及

子步骤A2，根据卫星的位置、卫星指向以及理想地球之间的几何关系计算卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值。

在本公开的一些实施例中，所述子步骤A2中，卫星指向夹角的第一近似值θ₁和第二近似值θ₂为：

其中，地球中心坐标为(0，0，0)，卫星位置坐标为(x，y，z)，地球的半径为R，

为卫星指向的方向向量，

为卫星位置指向地球球心的向量。

在本公开的一些实施例中，所述步骤B包括：

子步骤B1，利用所述时刻当天的0点到该时刻的总秒数，计算该时刻太阳直射点的经度值；以及

子步骤B2，利用黄赤夹角和该时刻太阳直射点相对于春分点的地球公转角度计算太阳直射点的纬度值。

在本公开的一些实施例中，所述子步骤B1中，该时刻太阳直射点的经度值α为：

其中，N_sec为所述时刻当天的0点到该时刻的总秒数。

在本公开的一些实施例中，所述子步骤B2中，该时刻太阳直射点的纬度值β的数学表达式为：

β＝sin^-1(sinθ*sinγ)

其中，所述γ为黄道平面与赤道平面之间的夹角；θ为该时刻太阳直射点相对于春分点的地球公转角度。

在本公开的一些实施例中，所述该时刻地球相对于春分点的公转角度θ为：

θ＝N_d/365*2π

其中，N_d为该时刻相对于该年份春分日的天数。

在本公开的一些实施例中，所述步骤C包括：

子步骤C1，确定所述时刻太阳直射点的投影点，该投影点位于卫星指向所在直线和地球中心、卫星的连线所确定的平面内；

子步骤C2，利用该时刻太阳直射点的经度值、纬度值，计算太阳直射点以及所述太阳直射点的投影点坐标；以及

子步骤C3，利用判决准则判断所述太阳直射点的投影点与所述切线在地球上的切点之间的位置关系，以确定最优卫星指向夹角近似值。

在本公开的一些实施例中，所述子步骤C1中，太阳直射点的坐标的数学表达式为：

所述太阳直射点的投影点的坐标的数学表达式为：

其中，(x_m，y_m，z_m)太阳直射点的坐标；(x_m′，y_m′，z_m′)太阳直射点投影点的坐标，

为地球中心指向太阳直射点的向量，其坐标为(x_m，y_m，z_m)。

在本公开的一些实施例中，所述子步骤C3中，判决准则为：

若|∠M′OS±∠AOS|＜π/2，则最优卫星指向夹角近似值为θ₁和θ₂中的最小值；

若|∠M′OS±∠AOS|≥π/2，则卫星指向角无意义；

若(|∠M′OS+∠AOS|-π/2)*(|∠M′OS-∠AOS|-π/2)＜0，则使用|∠M′OS-∠SOC|＝∠M′OC进行判定；若满足判定条件，最优卫星指向夹角近似值为θ₁和θ₂中的最小值，否则，最优卫星指向夹角近似值为θ₁和θ₂中的最大值；其中，

地球中心点为O，卫星的位置点为S，卫星向地球所引切线与地球的切点为A，太阳直射点的投影点为M’，卫星指向方向上的一点为C，∠为三个点确定的夹角，中间点为所述夹角的顶点。

(三)有益效果

本公开卫星指向夹角近似值的计算方法中，首先通过使用理想球体模型建立几何关系，然后利用时间信息作为判断太阳直射点位置的依据，并利用判决准则判断所述太阳直射点的投影点与所述切线在地球上的切点之间的位置关系，以确定最优卫星指向夹角近似值，简化了计算流程，从而快速计算出了卫星指向夹角的近似值，大幅提高了计算速度，解决了传统计算卫星指向夹角的方法速度慢的问题。

附图说明

图1为本公开实施例中理想球体模型中卫星指向夹角的示意图。

图2为本公开实施例中太阳直射点在理想地球球面上的经度示意图。

图3为本公开实施例中太阳直射点在理想地球球面上的纬度示意图。

图4为本公开实施例中太阳直射点在卫星指向所在直线和地球中心、卫星的连线所确定的平面的投影点的示意图。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。

本公开提供了一种基于理想球体建模的卫星指向夹角近似值的计算方法，首先根据建立卫星与理想地球之间的几何关系，得出任一时刻卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；然后根据时间信息计算所述时刻太阳直射点在理想地球球面上的经度值和纬度值；最后利用所述时刻的太阳直射点经度值、纬度值以及判决准则从所述第一近似值和第二近似值中确定最优卫星指向夹角近似值。，简化了计算流程，大幅提高了计算速度。

以下结合具体实施例对本公开提供的一种卫星指向夹角近似值的计算方法作进一步的详细说明。

在本公开的一个示例性实施例中，提供了一种卫星指向夹角近似值的计算方法。本实施例卫星指向夹角近似值的计算方法包括：

步骤A，根据建立卫星与理想地球之间的几何关系，得出任一时刻卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；

更具体而言，步骤A包括以下子步骤：

子步骤A1，由卫星向理想地球球面引两条切线，建立任一时刻卫星与理想地球之间的几何关系；

进一步的，本公开中假设地球为理想球体，图1为本实施例中理想球体模型中卫星指向夹角的示意图，其中，O点为地球的球心，S点为卫星位置，从卫星的位置S点向大气层明亮区引切线，即图1中的切线SA和SB，C为卫星指向方向上的一点，

为本实施例中所确定的当前时刻卫星指向方向上的向量；

进一步的，所述切线SA和SB位于卫星指向

所在直线以及地球中心、卫星的连线SO所确定的平面内；

在本实施例中，地球球心坐标为(0，0，0)，地球的半径为R，卫星的位置坐标为(x，y，z)，

的坐标为(x₁，y₁，z₁)；

子步骤A2，根据卫星的位置、卫星指向以及理想地球之间的几何关系计算卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；

进一步的，根据卫星指向夹角定义可知∠BSC和∠ASC分别为卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值，则根据几何关系可计算出两个卫星指向夹角的近似值；

首先，根据卫星指向方向上的向量

以及卫星位置指向地球球心的向量

可得出∠OSC，其计算公式如下：

然后，根据卫星的坐标和地球半径R可计算∠OSB，其计算公式如下：

基于理想球体的模型，可得出第一卫星指向夹角近似值∠BSC＝∠OSC-∠OSB，第一卫星指向夹角近似值∠ASC＝∠OSC+∠OSA＝∠OSC+∠OSB；

在本实施例中，

将所述两个向量的坐标代入公式(1)中即可得出∠OSC的大小，再根据地球的半径和卫星的坐标(x，y，z)即可得出∠OSB，从而计算出卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；

进一步的，

的坐标可由卫星S点的位置坐标和卫星的指向方向确定，不限于某一具体数值，不影响本公开的实现。

步骤B，根据时间信息计算所述时刻太阳直射点在理想地球球面上的经度值和纬度值；

更具体而言，步骤B包括以下子步骤：

子步骤B1，利用该时刻当天的0点到该时刻的总秒数，计算太阳直射点的经度值d；

图2为本实施例中太阳直射点在理想地球球面上的经度示意图。如图2所示，OO’为子午本初线，所示平面OO’M为赤道平面，太阳直射点为M，即α为太阳直射点在理想地球球面上的经度值。

进一步的，从时间信息T中获取当天从0点开始到该时刻的秒计数N_sec，而地球白转一圈时间为24*3600秒，太阳直射点在地球球面的经度值α的计算公式如下：

其中，π为圆周率值。

子步骤B2，利用黄赤夹角和该时刻太阳直射点相对于春分点位置的公转角度计算太阳直射点的纬度值β；

图3为太阳直射点在理想地球球面上的纬度示意图。如图3所示，O为地心，M为本实施例中该时刻对应的太阳直射点，H为春分点，平面ODE为黄道平面，平面OFG为赤道平面，其中MN⊥面OFG，MP⊥OH。根据纬度的定义可知，太阳直射点M的纬度值β＝∠MON，黄道平面与赤道平面之间的夹角γ＝∠MPN，地球相对于春分点的公转角度θ＝∠MOP。

进一步的，从时间信息T中提取上述时刻对应的年份Y，使用如下公式计算结果取整后得出该时间相对于该年份春分日的天数Nd，计算公式如下：

N_d＝(Y％100*0.2422+20.646)-(Y％100/4)+61  (4)

进一步的，公转角度θ的计算公式如下：

θ＝N_d/365*2π  (5)

将公式(4)中的N_d代入公式(5)中，得出该时刻相对于春分位置的地球公转角度；

进一步的，如图3所示，由于MP⊥OH，OM的长度为R，所以MP＝R*sinθ；而由于MN⊥面OFG，所以MN＝MP*sinγ＝R*sinθ*sinγ；

进一步的，可得出太阳直射点在地球表面的纬度值β的计算公式为：

β＝sin^-1(MN/R)＝sin^-1(sinθ*sinγ)  (6)

步骤C，利用所述时刻的太阳直射点经度值、纬度值以及判决准则从所述第一近似值和第二近似值中确定最优卫星指向夹角近似值；

更具体而言，所述步骤C包括以下子步骤：

子步骤C1，确定所述太阳直射点的投影点，该投影点位于卫星指向所在直线、地球中心和卫星中心的连线所确定的平面内；

图4为本公开实施例中太阳直射点在卫星指向所在直线和地球中心、卫星的连线所确定的平面的投影点的示意图。如图4所示，太阳直射点所在平面ODE与平面OSC相交，M′为太阳直射点M在面OSC上的投影，其中M′O⊥DE。

子步骤C2，利用所述太阳直射点的经度值、纬度值，计算太阳直射点以及所述太阳直射点的投影点坐标；

进一步的，设太阳直射点M的坐标为(x_m，y_m，z_m)，M的坐标值计算公式如下：

进一步的，M′为太阳直射点M在面OSC上的投影，且M′O⊥DM′，则M′的坐标值(x_m′，y_m′，z_m′)的计算公式如下：

其中，向量

子步骤C3，利用判决准则判断所述太阳直射点的投影点与所述切线在地球上的切点之间的位置关系，以确定最优卫星指向夹角近似值；

进一步的，通过太阳直射点、太阳直射点投影点、卫星的坐标点以及卫星指向可计算出以下角度：

在本实施例中，根据上述角度进行判决卫星指向夹角值

1、如|∠MOS±∠AOS|＜π/2，则

2、如果|∠M′OS±∠AOS|≥π/2，则两切点均在黑暗区，则卫星指向角无意义。

3、如果(|∠M′0S+∠AOS|-π/2)*(|∠M′OS-∠AOS|-π/2)＜0，则使用|∠M′OS-∠SOC|＝∠M′OC进行判定M′和向量

是否在直线OS同侧。如果满足判定条件，则

如果不满足判定条件则，则

进一步的，在判定卫星指向夹角近似值的最优解时，判定规则不限于本实施例的具体判决方式，根据太阳直射点或太阳直射点的投影点和卫星与地球的切线在地球上的切点之间的位置关系进行判断，均不影响本公开的实现。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开一种卫星指向夹角近似值的计算方法有了清楚的认识。

需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行更改或替换。

还需要说明的是，本文可提供包含特定值的参数的示范，但这些参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。

综上所述，本公开一种基于理想球体建模的卫星指向夹角近似值的计算方法，通过采用理想球体模型中的几何关系计算任一时刻卫星指向夹角的两个可能近似值，根据时间信息计算该时刻太阳直射点在理想地球球面上的经度值和纬度值，最后根据太阳直射点的经度值、纬度值和判决规则确定最优卫星指向夹角近似值，简化了计算流程，从而快速计算出了卫星指向夹角的近似值，大幅提高了计算速度，从而广泛应用于卫星数据处理领域。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种卫星指向夹角近似值的计算方法，包括：

步骤A，建立卫星与理想地球之间的几何关系，得出任一时刻卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值；

步骤B，根据时间信息计算所述时刻太阳直射点在理想地球球面上的经度值和纬度值；以及

步骤C，利用所述时刻的太阳直射点经度值、纬度值以及判决准则从所述第一近似值和第二近似值中确定最优卫星指向夹角近似值。

其中，所述卫星指向夹角的第一近似值θ₁和第二近似值θ₂为：

其中，地球中心坐标为(0,0,0)，卫星位置坐标为(x,y,z)，地球的半径为R，

为卫星指向的方向向量，

为卫星位置指向地球球心的向量。

所述判决准则为：

若|∠M'OS±∠AOS|＜π/2，则最优卫星指向夹角近似值为θ₁和θ₂中的最小值；

若|∠M'OS±∠AOS|≥π/2，则卫星指向角无意义；

若(|∠M'OS+∠AOS|-π/2)*(|∠M'OS-∠AOS|-π/2)<0，则使用|∠M'OS-∠SOC|＝∠M'OC进行判定；若满足判定条件，最优卫星指向夹角近似值为θ₁和θ₂中的最小值，否则，最优卫星指向夹角近似值为θ₁和θ₂中的最大值；其中，

地球中心点为O，卫星的位置点为S，卫星向地球所引切线与地球的切点为A，太阳直射点的投影点为M’，卫星指向方向上的一点为C，∠为三个点确定的夹角，中间点为所述夹角的顶点。

2.根据权利要求1所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述步骤A包括：

子步骤A1，由卫星向理想地球球面引两条切线，建立任一时刻卫星与理想地球之间的几何关系，所述切线位于卫星指向所在直线和地球中心、卫星的连线所确定的平面内；以及

子步骤A2，根据卫星的位置、卫星指向以及理想地球之间的几何关系计算卫星指向夹角的第一近似值和第二近似值。

3.根据权利要求1所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述步骤B包括：

子步骤B1，利用所述时刻当天的0点到该时刻的总秒数，计算该时刻太阳直射点的经度值；以及

子步骤B2，利用黄赤夹角和该时刻太阳直射点相对于春分点的地球公转角度计算太阳直射点的纬度值。

4.根据权利要求3所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述子步骤B1中，该时刻太阳直射点的经度值α为：

其中，N_sec为所述时刻当天的0点到该时刻的总秒数。

5.根据权利要求3所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述子步骤B2中，该时刻太阳直射点的纬度值β的数学表达式为：

β＝sin^-1(sinθ*sinγ)

其中，所述γ为黄道平面与赤道平面之间的夹角；θ为该时刻太阳直射点相对于春分点的地球公转角度。

6.根据权利要求5所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述该时刻地球相对于春分点的公转角度θ为：

θ＝N_d/365*2π

其中，N_d为该时刻相对于该年份春分日的天数。

7.根据权利要求1所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述步骤C包括：

子步骤C1，确定所述时刻太阳直射点的投影点，该投影点位于卫星指向所在直线和地球中心、卫星的连线所确定的平面内；

子步骤C2，利用该时刻太阳直射点的经度值、纬度值，计算太阳直射点以及所述太阳直射点的投影点坐标；以及

子步骤C3，利用判决准则判断所述太阳直射点的投影点与所述切线在地球上的切点之间的位置关系，以确定最优卫星指向夹角近似值。

8.根据权利要求7所述的卫星指向夹角近似值的计算方法，其中，所述子步骤C1中，太阳直射点的坐标的数学表达式为：

所述太阳直射点的投影点的坐标的数学表达式为：

其中，(x_m,y_m,z_m)太阳直射点的坐标；(x_m',y_m',z_m')太阳直射点投影点的坐标，

为地球中心指向太阳直射点的向量，其坐标为(x_m,y_m,z_m)。

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