CN103632006A - 一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法，所述方法主要利用节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块来进行临界转速的确定，所述各模块之间进行数据处理顺序依次为节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块。首先由节点自动划分模块在工程图纸基础上创建湿转子系统的几何模型，并且对其进行节点的自动划分；其次利用模型创建模块输入转轴、叶轮、轴承、密封间隙等零部件的物理参数，建立多级离心泵轴系的总质量矩阵[M]，总刚度矩阵[K]、总阻尼矩阵[C]以及整体计算模型；最后利用模型计算模块求解多级离心泵轴系整体计算模型，绘制坎贝尔图并得到所需的前n阶临界转速。本发明操作简单，工程适用性广，能对不同结构情况下的多级离心泵湿转子临界转速进行计算，指导多级离心泵转子的工程设计和运用，缩短设计周期，提高多级离心泵转子的生产效率。

Description

一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法

技术领域

本发明涉及多级离心泵转子设计领域，本发明更具体地涉及一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法。 

背景技术

多级离心泵广泛运用于化工、石油和电力等领域中，多级离心泵正朝着大型化、高转速方向发展，叶轮数量不断增加，机组运行的稳定性也越来越重要。在多级离心泵转子动力学的设计研究中，临界转速是旋转机械中十分重要的一个概念和参数，当多级离心泵工作在临界转速附近时，轴系挠曲量显著增加，与密封间隙和壳体部件产生严重的碰磨，振动噪声很大，对操作人员和机器设备将产生严重的危害，造成严重的破坏性事故。 

转子临界转速的计算方法常采用传递矩阵法和有限元法两种方法，而后者相较于前者，应用更加广泛。同时多级离心泵转子动力学的设计研究中存在着干转子和湿转子两种不同的情况，两者之间最大的不同在于是否考虑各级转子间密封间隙对于高速旋转泵轴的作用力，相同情况下考虑其作用的湿转子临界转速高于干转子情况。在单级或级数很少，转速较低时，间隙中流体对于泵轴影响较小，但是随着转速提高，叶轮级数的增多，间隙中流体对于泵轴的作用力将不可忽略，其对于泵轴的湿转子效应将十分显著，因此必须考虑其对于多级离心泵临界转速的影响。 

目前，国内工程上对多级离心泵轴系的临界转速计算还主要针对干转子情况，通过ANSYS、ADAMS等有限元软件对多级离心泵轴系进行建模并求解临界转速，对于多级叶轮、长轴系的多级离心泵然从建模到得到结果需要较长时间，并且建模中常由于未考虑泵轴的湿转子效应导致计算值与实际情况存在较大出入，而且以上有限元软件需要具备一定专业素养的操作人员进行操作，生产效率低，无法在工程上进行广泛推广使用，用于指导多级离心泵转子工程设计和生产，现阶段缺少适用于工程上多级离心泵湿转子临界转速计算的指导方法和平台。 

发明内容

本发明为解决工程上多级离心泵湿转子轴系临界转速的确定问题提供一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法，所述方法主要利用节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块来进行临界转速的确定，其特征在于：所述各模块之间进行数据处理顺序依次为节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块，并且所述各模块进行数据处理是通过以下步骤实现的： 

步骤1：节点自动划分模块： 

1-1）根据工程图纸确定转轴几何模型； 

1-2）根据工程图纸确定叶轮个数及各级叶轮所在位置； 

1-3）根据工程图纸确定轴承个数及各轴承所在位置； 

1-4）进一步确定密封间隙的数目及各密封间隙所在位置； 

1-5）确定划分节点的最大间隙值； 

1-6）按照节点叠加原理实现多级离心泵湿转子的节点自动划分； 

步骤2：模型创建模块： 

2-1）确定转轴相关物理参数； 

2-2）确定叶轮相关物理参数； 

2-3）确定各轴承的支撑动特性系数； 

2-4）进一步确定各密封间隙的支撑动特性系数； 

2-5）根据已划分好的节点以及转子上述相关物理参数，利用有限元法创建计算模型的总质量矩阵[M]，总刚度矩阵[K]、总阻尼矩阵[C]以及转子计算模型； 

步骤3：模型计算模块： 

3-1）对转子计算模型进行降阶处理，将其由二阶微分方程降为一阶微分方程； 

3-2）求解转子计算模型的特征值，并提取其特征值的虚部值； 

3-3）确定需要前n阶的临界转速阶数，以转速为横坐标，涡动速度为纵坐标进行坎贝尔图绘制并得到所需前n阶的临界转速。 

依据本发明的一个方面，本发明的多级离心泵湿转子临界转速确定方法能够对不同几何模型的多级离心泵湿转子进行节点自动划分。 

依据本发明的一个方面，本发明的多级离心泵湿转子临界转速确定方 法能够求取不同几何模型的多级离心泵湿转子情况下的临界转速。 

依据本发明的一个方面，本发明的多级离心泵湿转子临界转速确定方法能够根据工作人员的需要求取满足工程应用的前n阶多级离心泵湿转子情况下的临界转速。 

本发明解决了目前工程上多级离心泵湿转子临界转速的确定问题，通过节点自动划分和有限元方法能够对不同几何参数下的多级离心泵湿转子临界转速进行确定，同时也能够根据操作人员要求计算满足工程运算的多级离心泵湿转子情况下的前n阶临界转速，符合实际工程需要。并且该平台不需要操作人具有较高专业素质，操作简单方便，简化了求解过程，大大节约了多级离心泵转子的设计周期，提高了多级离心泵转子的生产效率。 

附图说明

图1为依据本发明的一个具体实施例的进行多级离心泵湿转子轴系临界转速确定的流程框图； 

图2是依据本发明的一个具体实施例的节点自动划分的流程图； 

图3是依据本发明的一个具体实施例的计算模型自动创建的流程图； 

图4是依据本发明的一个具体实施例的计算模型求解临界转速的流程图； 

图5是依据本发明的一个具体实施例的多级离心泵湿转子几何模型工程示意图； 

图6是依据本发明的一个具体实施例的湿转子简化示意图； 

图7是依据本发明的一个具体实施例的湿转子求解得到的坎贝尔图； 

其中，1-左端滚动轴承，2-转轴，3-前端口环密封，4-叶轮，5-中间轴套，6-中间衬套，7-后端口环密封，8-右端滚动轴承。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明而不是对本发明的限制。 

如图1所示，根据本发明多级离心泵湿转子临界转速确定方法主要利用三大模块：节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块，各模块之间依次进行数据处理，首先由节点自动划分模块完成对整个转子的节点 自动划分，在保证节点划分好以后，进入模型创建模块，在该模块里面完成总质量矩阵[M]，总刚度矩阵[K]、总阻尼矩阵[C]以及转子计算模型的创建，最后在模型计算模块里完成对计算模型的求解，得到多级离心泵转子临界转速。 

所述各模块进行数据处理是通过以下步骤实现的： 

进一步地，如图2所示，步骤1：节点自动划分模块： 

如图5所示，根据工程图纸确定转轴几何模型，如图6所示的湿转子简化示意图，转轴（2）的各级叶轮（4）处有定位轴肩，轴肩处直径略大于叶轮处转轴直径，在简化时可忽略；选取左端轴的左端面为基准平面，本实施例1中转轴几何参数列于表1中； 

轴段	各轴段长度（m）	各段轴直径（m）
			1	0.15	0.04
2	0.1	0.05
			3	0.125	0.065
4	0.175	0.08
			5	0.8	0.1
6	0.175	0.08
			7	0.125	0.065
8	0.1	0.05
			9	0.15	0.04

表1转轴（2）几何参数列表 

如图5和图6所示，确定多级叶轮（4）几何参数，各级叶轮位置即各级叶轮重心垂线到基准平面的距离，本实施例1中叶轮（4）几何参数列于表2中； 

如图5和图6所示，确定滚动轴承个数为2，分别为左端滚动轴承（1）和右端滚动轴承（8），两端轴承位置即两端轴承的各自中截面到基准平面的距离，本实施例1中两端轴承几何参数同样列于表2中； 

表2叶轮（4）和两端轴承几何参数列表 

进一步确定密封间隙的数目及各密封间隙所在位置，如图5和图6所示，按照从左到右的顺序对多个前密封口环（3）间隙和后密封口环（7）间隙以及中间轴套（5）和中间衬套（6）之间的级间密封间隙依次进行排序，各密封间隙位置即各间隙中截面到基准平面距离，具体各密封间隙几何参数值列于表3中； 

表3各密封间隙几何参数列表 

1-5）确定划分节点的最大间隙值取0.15m； 

1-6）按照转轴、叶轮、轴承和密封间隙的顺序依次进行节点划分，由于叶轮、轴承和密封间隙等并非固定值，不同多级离心泵有不同值，因此不能对多级离心泵整体结构直接进行节点划分，本实施例1采用节点叠加原理实现多级离心泵转子的节点自动划分：首先对转轴进行节点划分，划分完以后再在原先划分好转轴节点的基础上通插入叶轮节点，进而得到包含转轴和叶轮的总节点，再在此基础上插入轴承节点和密封间隙的相关节点，最后得到整个轴系的总结点以及转轴、叶轮、轴承和密封间隙所在位置的相应节点，方便后续模块使用。本实施例1最后节点数为35。 

进一步地，步骤2：模型创建模块： 

2-1）确定转轴密度和弹性模量参数，本实施例1中转轴密度为7800kg/m³，弹性模量为2.078e11Pa； 

2-2）确定叶轮相关物理参数，本实施例1中叶轮相关物理参数列于表4中； 

叶轮级数	质量（kg）	直径转动惯量（kg·m2）	极转动惯量（kg·m2）
				1	4.5	0.0134	0.0242
2	4.4	0.0131	0.0236
				3	4.5	0.0134	0.0242
4	4.5	0.0134	0.0242
				5	4.4	0.0131	0.0236
6	4.5	0.0134	0.0242

表4叶轮（4）物理参数列表 

2-3）确定各轴承的支撑动特性系数，本发明的支撑轴承能够选取任意不同形式，由于本实施例1中采用的是滚动轴承，因此可以将滚动轴承支撑处看作是固支，轴承动特性系数列于表5中； 

表5轴承动特性系数列表 

2-4）进一步确定密封间隙动特性系数，本实施例1中，各级前密封口环间隙和后密封口环间隙采用相同的动特性系数，具体密封间隙动特性系数列于表6中； 

表6密封间隙动特性系数列表 

2-5）根据上述步骤1中节点自动划分模块已划分好的节点以及上述相关物理参数，利用有限元法即可得到本实施例1计算模型的总质量矩阵[M]，总刚度矩阵[K]、总阻尼矩阵[C]以及转子计算模型，本实施例1中没有考虑不平衡力作用，因此转子计算模型为 $\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{U}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{U}\right\}+\left[K\right]\left\{U\right\}=\left\{0\right\};$

进一步地，步骤3：模型计算模块： 

3-1）由于步骤2得到的转子计算模型是二阶微分方程的形式，求解其特征值比较困难，因此需要对其进行降阶处理，采用传统降阶方法将其由二阶微分方程降为一阶微分方程； 

令 $\left\{V\right\}=\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{U}\\ U\end{array}\right\};\left[A\right]=\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& K\end{array}\right];\left[B\right]=\left[\begin{array}{cc}C& K\\ -K& 0\end{array}\right];$

转子计算模型变为

令{V}={V₀}e^vt，转子计算模型进一步简化为[Av+B]{V₀}={0}；将其化为标准特征值问题：([D-v[I]){V₀}={0}，其中[D]是与[M]、[C]、[K]以及单位矩阵[I]相关的矩阵，其中[C]与转子转速相关，不同转速对应不同的[C]值； 

3-2）利用求解转子计算模型在转子转速为0-15000r/min下的特征值，并提取其特征值的虚部值； 

3-3）如图7所示，本实施例1求解前两阶临界转速，选取横坐标和纵坐标的范围均为0-15000r/min，与中转子转速为0-15000r/min相对应，利用得到的特征值的虚部值做图，以自转角转速为横坐标，涡动角速度为纵坐标绘制湿转子的坎贝尔图，坎贝尔图中作正向涡动的特征值的虚部值曲线与y=x直线交点即为临界转速，由图7可知本实施例1的湿转子一阶临界转速约为8600r/min，二阶临界转速约为11680r/min； 

如上所述，本发明基于节点自动划分和有限元法，能有效解决工程上湿转子临界转速计算问题，同时本发明操作简单方便，简化了求解过程， 大大节约了多级离心泵湿转子的设计周期，提高了多级离心泵湿转子的生产效率。 

尽管参照优选实施例已经描述了本发明，本领域熟练技术人员将认识到，可以进行形式和细节上的改变，只要不脱离本发明的精神和范围。本发明试图不局限于被公开的具体实施例，如预期用于实施本发明的最佳模式，相反，本发明将包括落入附加权利要求的范围的全部实施例。 

Claims (4)

1.一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法，所述方法主要利用节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块来进行临界转速的确定，其特征在于：所述各模块之间进行数据处理顺序依次为节点自动划分模块、模型创建模块和模型计算模块，并且所述各模块进行数据处理是通过以下步骤实现的：

步骤1：节点自动划分模块：

1-1）根据工程图纸确定转轴几何模型；

1-2）根据工程图纸确定叶轮个数及各级叶轮所在位置；

1-3）根据工程图纸确定轴承个数及各轴承所在位置；

1-4）进一步确定密封间隙的数目及各密封间隙所在位置；

1-5）确定划分节点的最大间隙值；

1-6）按照节点叠加原理实现多级离心泵湿转子的节点自动划分；

步骤2：模型创建模块：

2-1）确定转轴相关物理参数；

2-2）确定叶轮相关物理参数；

2-3）确定各轴承的支撑动特性系数；

2-4）进一步确定各密封间隙的支撑动特性系数；

2-5）根据已划分好的节点以及转子上述相关物理参数，利用有限元法创建计算模型的总质量矩阵[M]，总刚度矩阵[K]、总阻尼矩阵[C]以及转子计算模型；

步骤3：模型计算模块：

3-1）对转子计算模型进行降阶处理，将其由二阶微分方程降为一阶微分方程；

3-2）求解转子计算模型的特征值，并提取其特征值的虚部值；

3-3）确定需要前n阶的临界转速阶数，以转速为横坐标，涡动速度为纵坐标进行坎贝尔图绘制并得到所需前n阶的临界转速。

2.根据权利要求1所述的多级离心泵湿转子临界转速的确定方法，其特征在于：所述方法能够对不同几何模型的多级离心泵湿转子进行节点自动划分。

3.根据权利要求1所述的多级离心泵湿转子临界转速的确定方法，其特征在于：所述方法能够求取不同几何模型的多级离心泵湿转子情况下的临界转速。

4.根据权利要求1所述的多级离心泵湿转子临界转速的确定方法，其特征在于：所述方法能够根据工作人员的需要求取满足工程应用的前n阶多级离心泵湿转子情况下的临界转速。

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