CN108287952B - 一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法 - Google Patents

一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，包括考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟、低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算、低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估以及考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测，该方法能够使低温液体膨胀机机组及低温系统稳定运行。

Description

一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的 预测方法
技术领域
本发明属于低温空分和低温液化等技术领域，涉及一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法。
背景技术
低温液体膨胀机是低温空分和低温液化装置节能用关键设备，用于替代传统的高压液体节流阀，它可在降压节流的同时回收节流压力头发电(或拖动动力设备)，同时抑制低温系统温升，产生显著节能降耗效益。低温液体膨胀机作为一种高速旋转的叶轮机械，和常规叶轮机械类似，其转子动力学问题至关重要，直接影响着膨胀机机组乃至整个低温系统的稳定运行。
临界转速的准确预测是转子稳定运行的必要条件，可以帮助提升转子的设计稳定性，使转子能够安全地规避极具破坏性的共振问题。叶轮机械临界转速预测一直备受关注，且针对不同的应用，提出了相应的改进方法。例如，专利201210201955.4“一种估算转子临界转速的工程方法”提出了一种适用于含多层叠片阻尼器转子的临界转速的方法，考虑了不同转子结构对临界转速的影响；专利201310648017.3“一种多级离心泵湿转子临界转速的确定方法”考虑了各级转子间密封间隙对于转轴的作用力和转子临界转速的影响；专利201710419057.9“一种基于概率盒框架的转子临界转速分析”将概率模型、证明模型、区间数直接转换为概率盒的形式，用于预测转子临界转速。
近年来的叶轮机械内流研究表明，叶轮内常常伴随着流动分离，而此类分离团随着叶轮的旋转会以部分转速在叶轮内周向传播(即所谓旋转失速)，导致了叶轮内流动(压力、速度等)呈现非对称性分布。叶轮内非对称的压力分布直接导致了转子上的径向流体力。此径向流体力与叶轮内流动直接相关且随着叶轮的旋转而不断地改变方向，也就是说，它是方向和大小均瞬态改变的流体力的合力，直接作用于轴承油膜上，对轴承和转子系统的性能均有重要影响。而另一方面，此径向流体力使得转子产生了附加的径向加速度，改变了原始转子质量系统，进而影响转子的临界转速。如何将此影响考虑在转子临界转速的预测中，对转子设计和机器的稳定运行具有重要意义，但目前在国内外公开的文献中均未报道。
相对于传统叶轮机械而言，考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测更为复杂。对于传统的非低温叶轮机械(如水泵、水轮机等)来说，温度对内流场的影响很小，通常忽略不计。但低温流体的热力效应显著，即其热物性随着温度场和压力场的敏感变化。为准确预测低温液体膨胀机转子径向流体力，在其内流场数值模拟中需要考虑低温流体的“热力学效应”，使其流场呈现为与温度场复杂耦合的热流场。
就考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子的临界转速预测方法，在目前国内外公开的文献中均未报道。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，该方法能够使低温液体膨胀机机组及低温系统稳定运行。
为达到上述目的，本发明所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法包括考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟、低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算、低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估以及考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测。
考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟包括以下步骤：
在整机环境下，建立包含蜗壳、叶轮、喷嘴及扩压管的低温液体膨胀机整机全周物理模型，再对所述低温液体膨胀机整机全周物理模型进行网格划分，以捕捉叶轮内流动的非对称特性；
构建多组分低温流体的压力及温度的二元物性文件，以描述低温流体的热力学特性；将低温流体的定压比热容、导热系数、动力粘性系数及密度表示为温度与压力的二元函数，并将所述二元函数编制成适用于流场求解器接口的低温流体热物性文件；
将低温流体热物性文件与低温液体膨胀机内流场-热场耦合求解相结合，通过所述物性文件的更新及流场的反复迭代，以获得考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机瞬态流场结果，所述低温液体膨胀机瞬态流场结果包括叶轮内的瞬态静压分布。
低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算包括以下步骤：
通过叶轮内表面的面积积分计算作用于叶轮上的流体力在横向平面内的分量Fx(t)及Fy(t)，其中，
Figure BDA0001539434650000031
Figure BDA0001539434650000032
其中，x及y分别为与转轴垂直的横向平面内的两个坐标轴，t为时间，dAx及dAy分别为叶轮内表面微元面积在两个坐标面上的投影，Fx(t)及Fy(t)分别为作用于叶轮上的流体力在x轴及y轴方向上的分量；
则作用于叶轮上的瞬态径向流体力Fr(t)为：
Figure BDA0001539434650000041
低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估包括作用转子上的最大径向流体力的确定、叶轮径向流体力的等效质量mequ的计算、考虑转子径向流体力影响的叶轮总等效质量m的计算。
作用转子上的最大径向流体力的确定的过程为：根据作用于叶轮上的流体力在横向平面内的分量Fx(t)及Fy(t)绘制不同工况下叶轮一个旋转周期内的瞬态径向流体力Fr(t)矢量图，再根据不同工况下叶轮一个旋转周期内的瞬态径向流体力Fr(t)矢量图确定作用转子上的最大径向流体力Max[Fr(t)]。
叶轮径向流体力的等效质量mequ为：
Figure BDA0001539434650000042
其中，g为重力加速度。
设原始叶轮质量为md，则考虑转子径向流体力影响的叶轮总等效质量m为：
m＝md+mequ。
考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测的具体过程为：
1)根据转子-轴承系统建立临界转速预测用有限元模型，所述临界转速预测用有限元模型包括转轴几何模型、轴承的等效弹簧模型及叶轮圆盘单元，然后再确定基本参数，所述基本参数包括节点参数、单元参数、材料参数转子转速的上下限及计算步数；
2)构建转子临界转速的计算模型方程，所述转子临界转速的计算模型方程为：
Figure BDA0001539434650000051
其中，总质量矩阵M为圆盘单元质量矩阵Md与轴段单元质量矩阵的叠加矩阵，其中，
Figure BDA0001539434650000052
Jd为叶轮转动惯量，得叶轮的总质量矩阵M、总刚度矩阵K及总阻尼矩阵C；
3)令U＝Xeλt,
Figure BDA0001539434650000053
则有
(λ2M+λC+K)X＝0
由上式得：
Figure BDA0001539434650000054
其中，I为单位矩阵；
令
Figure BDA0001539434650000055
则有
AY＝λBY
得系数矩阵A及B；
4)利用自编典型广义特征值的求解程序，得系数矩阵A及B的特征值λ；
5)系数矩阵A及B的特征值λ的虚部ω为转子振动的固有频率，通过对转子转速n均匀递增迭代，得系数矩阵A及B特征值λ的虚部ω的系列值，然后根据系数矩阵A及B特征值λ的虚部ω的系列值构建系数矩阵A及B特征值λ的列向量，最后将所述列向量逐一进行合并，得完整的系数矩阵A及B特征值矩阵；
6)将完整的系数矩阵A及B特征值矩阵中的各列进行曲线拟合，求解拟合得到的曲线与直线ω＝n的交点，并将交点对应的转速作为对应工况下考虑径向流体力影响的转子临界转速。
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法在具体操作时，考虑运行中低温液体膨胀机所固有的叶轮非对称流动特性对转子动力学行为的影响，使得临界转速的预测更科学合理、更切合实际，同时对低温液体膨胀转子临界转速进行预测，可以很好地预测变工况或极端工况下由于内流场显著变化所造成的转子临界转速的漂移，以改进转子设计、规避共振发生，从而有效的保证低温液体膨胀机机组及低温系统的稳定运行。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为某低温液体膨胀机在不同流量下的径向流体力矢量图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参考图1，本发明所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法包括考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟、低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算、低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估以及考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测。
1、考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟包括以下步骤：
在整机环境下，建立包含蜗壳、叶轮、喷嘴及扩压管的低温液体膨胀机整机全周物理模型，再对所述低温液体膨胀机整机全周物理模型进行网格划分，以捕捉叶轮内流动的非对称特性；
构建多组分低温流体的压力及温度的二元物性文件，以描述低温流体的热力学特性；将低温流体的定压比热容、导热系数、动力粘性系数及密度表示为温度与压力的二元函数，并将所述二元函数编制成适用于流场求解器接口的低温流体热物性文件，所述物性文件在流场模拟过程随着压力场及温度场演化而随之更新；
将低温流体热物性文件与低温液体膨胀机内流场-热场耦合求解相结合，通过所述物性文件的更新及流场的反复迭代，以获得考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机瞬态流场结果，所述低温液体膨胀机瞬态流场结果包括叶轮内的瞬态静压分布。
2、低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算包括以下步骤：
通过叶轮内表面的面积积分计算作用于叶轮上的流体力在横向平面内的分量Fx(t)及Fy(t)，其中，
Figure BDA0001539434650000071
Figure BDA0001539434650000072
其中，x及y分别为与转轴垂直的横向平面内的两个坐标轴，t为时间，dAx及dAy分别为叶轮内表面微元面积在两个坐标面上的投影，Fx(t)及Fy(t)分别为作用于叶轮上的流体力在x轴及y轴方向上的分量；
则作用于叶轮上的瞬态径向流体力Fr(t)为：
Figure BDA0001539434650000081
3、叶轮内非对称的压力分布直接导致了转子上的径向流体力，所述径向流体力与叶轮内流动直接相关且随着叶轮的旋转而不断地改变方向，在本质上，所述径向流体力为方向及大小均瞬态改变的流体力的合力，所述径向流体力作用于轴承油膜上，影响着轴承与转子系统的性能。且所述径向流体力使得转子产生附加的径向加速度，以改变原始转子质量系统，进而影响转子临界转速，基于上述分析，叶轮径向流体力的影响被处理为一等效质量并叠加在叶轮原始质量上，通过改变质量矩阵将其考虑在临界转速的预测中。
低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估包括作用转子上的最大径向流体力的确定、叶轮径向流体力的等效质量mequ的计算、考虑转子径向流体力影响的叶轮总等效质量m的计算。
作用转子上的最大径向流体力的确定的过程为：根据作用于叶轮上的流体力在横向平面内的分量Fx(t)及Fy(t)绘制不同工况下叶轮一个旋转周期内的瞬态径向流体力Fr(t)矢量图，参考图2，将坐标原点与曲线上任意点连线，其方位与长度分别代表此工况下该瞬间作用于液体膨胀机转子上的径向流体力方向及大小，且该径向流体力方向及大小均瞬态变化并随工况而改变，可以根据不同工况下叶轮一个旋转周期内的瞬态径向流体力Fr(t)矢量图确定作用转子上的最大径向流体力Max[Fr(t)]。
最大径向流体力为Max[Fr(t)]，考虑最大径向流体力与叶轮自身重力重叠的瞬间，相当于转子重量增加了Max[Fr(t)]，那么将径向流体力折算成附加质量，则叶轮径向流体力的等效质量mequ为：
Figure BDA0001539434650000091
其中，g为重力加速度。
设原始叶轮质量为md，则考虑转子径向流体力影响的叶轮总等效质量m为：
m＝md+mequ。
4、考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测的具体过程为：
1)根据转子-轴承系统建立临界转速预测用有限元模型，所述临界转速预测用有限元模型包括转轴几何模型、轴承的等效弹簧模型及叶轮圆盘单元(含径向流体力等效质量)，然后再确定基本参数，所述基本参数包括节点参数、单元参数、材料参数转子转速的上下限及计算步数，其中，节点参数包括划分后节点编号及坐标值；单元参数包括轴段单元的两端节点编号和内外径、圆盘单元所在位置节点编号、内外径和厚度、轴承单元所在节点编号、轴承的刚度系数和阻尼系数；所述材料参数包括各种材料的密度、刚度和泊松比；
2)构建转子临界转速的计算模型方程，所述转子临界转速的计算模型方程为：
Figure BDA0001539434650000092
其中，总质量矩阵M为圆盘单元质量矩阵Md与轴段单元质量矩阵的叠加矩阵，其中，
Figure BDA0001539434650000093
m为考虑径向流体力影响的叶轮总等效质量,Jd为叶轮转动惯量，得叶轮的总质量矩阵M、总刚度矩阵K及总阻尼矩阵C；
3)令U＝Xeλt,
Figure BDA0001539434650000101
则有
(λ2M+λC+K)X＝0
由上式得：
Figure BDA0001539434650000102
其中，I为单位矩阵；
令
Figure BDA0001539434650000103
则有
AY＝λBY
得系数矩阵A及B；
4)针对典型广义特征值问题，采用不需要求逆运算的QZ算法求解矩阵的特征值，以避免系数矩阵奇异时计算溢出。利用自编典型广义特征值的求解程序，得系数矩阵A及B的特征值λ；
5)系数矩阵A及B的特征值λ的虚部ω为转子振动的固有频率，通过对转子转速n均匀递增迭代，得系数矩阵A及B特征值λ的虚部ω的系列值，然后根据系数矩阵A及B特征值λ的虚部ω的系列值构建系数矩阵A及B特征值λ的列向量，最后将所述列向量逐一进行合并，得完整的系数矩阵A及B特征值矩阵；
6)将完整的系数矩阵A及B特征值矩阵中的各列进行曲线拟合，求解拟合得到的曲线与直线ω＝n的交点，并将交点对应的转速作为对应工况下考虑径向流体力影响的转子临界转速，再以此类推，即可预测低温液体膨胀机不同工况下考虑径向流体力影响的转子临界转速，以支撑低温液体膨胀机高稳定性转子的设计及安全运行。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明,任何熟悉本专业的技术人员,在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的方法及技术内容作出些许的更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，仍属于本发明技术方案的范围内。例如，将本方法用于其它叶轮机械(透平压缩机、透平式泵、水轮机、透平式气体膨胀机等)考虑径向流体力的转子临界转速预测仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，其特征在于，包括考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟、低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算、低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估以及考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测；
考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机全周瞬态流场的模拟包括以下步骤：
在整机环境下，建立包含蜗壳、叶轮、喷嘴及扩压管的低温液体膨胀机整机全周物理模型，再对所述低温液体膨胀机整机全周物理模型进行网格划分，以捕捉叶轮内流动的非对称特性；
构建多组分低温流体的压力及温度的二元物性文件，以描述低温流体的热力学特性；将低温流体的定压比热容、导热系数、动力粘性系数及密度表示为温度与压力的二元函数，并将所述二元函数编制成适用于流场求解器接口的低温流体热物性文件；
将低温流体热物性文件与低温液体膨胀机内流场-热场耦合求解相结合，通过所述物性文件的更新及流场的反复迭代，以获得考虑低温流体热力学效应的低温液体膨胀机瞬态流场结果，所述低温液体膨胀机瞬态流场结果包括叶轮内的瞬态静压分布；
低温液体膨胀机叶轮径向流体力的计算包括以下步骤：
通过叶轮内表面的面积积分计算作用于叶轮上的流体力在横向平面内的分量Fx(t)及Fy(t)，其中，
Figure FDA0002729130230000011
Figure FDA0002729130230000021
其中，x及y分别为与转轴垂直的横向平面内的两个坐标轴，t为时间，dAx及dAy分别为叶轮内表面微元面积在两个坐标面上的投影，Fx(t)及Fy(t)分别为作用于叶轮上的流体力在x轴及y轴方向上的分量；
则作用于叶轮上的瞬态径向流体力Fr(t)为：
Figure FDA0002729130230000022
考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测的具体过程为：
1)根据转子-轴承系统建立临界转速预测用有限元模型，所述临界转速预测用有限元模型包括转轴几何模型、轴承的等效弹簧模型及叶轮圆盘单元，然后再确定基本参数，所述基本参数包括节点参数、单元参数、材料参数转子转速的上下限及计算步数；
2)构建转子临界转速的计算模型方程，所述转子临界转速的计算模型方程为：
Figure FDA0002729130230000023
其中，总质量矩阵M为圆盘单元质量矩阵Md与轴段单元质量矩阵的叠加矩阵，其中，
Figure FDA0002729130230000024
m为考虑径向流体力影响的叶轮总等效质量，Jd为叶轮转动惯量，得叶轮的总质量矩阵M、总刚度矩阵K及总阻尼矩阵C；
3)令U＝Xeλt,
Figure FDA0002729130230000025
则有
(λ2M+λC+K)X＝0
由上式得：
Figure FDA0002729130230000031
其中，I为单位矩阵；
令
Figure FDA0002729130230000032
则有
AY＝λBY
得系数矩阵A及B；
4)利用自编典型广义特征值的求解程序，得系数矩阵A及B的特征值λ；
5)系数矩阵A及B的特征值λ的虚部ω为转子振动的固有频率，通过对转子转速n均匀递增迭代，得系数矩阵A及B特征值λ的虚部ω的系列值，然后根据系数矩阵A及B特征值λ的虚部ω的系列值构建系数矩阵A及B特征值λ的列向量，最后将所述列向量逐一进行合并，得完整的系数矩阵A及B特征值矩阵；
6)将完整的系数矩阵A及B特征值矩阵中的各列进行曲线拟合，求解拟合得到的曲线与直线ω＝n的交点，并将交点对应的转速作为对应工况下考虑径向流体力影响的转子临界转速。
2.根据权利要求1所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，其特征在于，低温液体膨胀机叶轮径向流体力对临界转速影响的评估包括作用转子上的最大径向流体力的确定、叶轮径向流体力的等效质量mequ的计算、考虑转子径向流体力影响的叶轮总等效质量m的计算。
3.根据权利要求2所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，其特征在于，作用转子上的最大径向流体力的确定的过程为：根据作用于叶轮上的流体力在横向平面内的分量Fx(t)及Fy(t)绘制不同工况下叶轮一个旋转周期内的瞬态径向流体力Fr(t)矢量图，再根据不同工况下叶轮一个旋转周期内的瞬态径向流体力Fr(t)矢量图确定作用转子上的最大径向流体力Max[Fr(t)]。
4.根据权利要求3所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，其特征在于，叶轮径向流体力的等效质量mequ为：
Figure FDA0002729130230000041
其中，g为重力加速度。
5.根据权利要求1所述的考虑径向流体力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，其特征在于，设原始叶轮质量为md，则考虑转子径向流体力影响的叶轮总等效质量m为：
m＝md+mequ。
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