CN109408946B - 考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法 - Google Patents

考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法 Download PDF

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Abstract

考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法，首先获得转子和轴承的相关参数，然后将密封气热物性文件与迷宫密封内流场求解相结合，基于涡动转子模型进行数值模拟而获得迷宫密封内流场结果；通过对转子内表面的压力面积积分，求得作用于转子上的密封力径向分量与切向分量；然后根据密封力线性化模型，求得刚度系数与阻尼系数；最后建立有限元模型，预测转子的临界转速。本发明考虑了真实情况下低温液体膨胀机迷宫密封件中的密封气流动特性对转子动力学行为的影响，使得临界转速的预测更科学合理、更切合实际。本发明涉及的预测方法流程简便明了，对不同结构、不同密封气情况下的液体膨胀机转子临界转速的预测提供了有效的计算方法。

Description

考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法
技术领域
本发明属于低温空分和液化等技术领域，涉及低温液体膨胀机的转子动力学问题，特别是涉及一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法。
背景技术
低温液体膨胀机是低温空分和低温液化装置的新型节能装置，用于替代传统的高压液体节流阀，不仅能满足低温流程的降压要求，还能减少流程的能量损失，产生显著节能降耗效益。与常规叶轮机械类似，低温液体膨胀机作为一种旋转机械，其转子动力学特性直接影响着膨胀机机组乃至整个低温系统的稳定运行。本发明公开了一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速的预测方法，对液体膨胀机机组和低温系统的安全运行具有重要意义。
为了保证转子系统的平稳运转，避免其工作转速靠近临界转速产生共振而影响机组安全运行，在旋转机械设计时需要准确预测转轴的临界转速。
迷宫密封是一种广泛应用于旋转机械的非接触式转轴与轴孔之间的密封件，也是低温液体膨胀机所采用的一种高效轴封结构。由于转子在密封腔内的偏置难以避免，导致密封腔内的周向间隙不均匀，造成非周向对称的密封气压力分布而使得转子上产生不为零的密封力。密封力异常复杂，其大小和方向瞬息万变，将会导致转子运动失稳和异常振动，它是影响转子系统稳定的重要因素之一。将密封力的影响考虑在内有助于提升此类液体膨胀机转子临界转速的预测精准度，进而能更有效地避开共振,对液体膨胀机的安全运行具有重要意义，在国内外专利文献中尚无公开报道。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法,旨在提升液体膨胀机转子临界转速的预测精准度,为低温液体膨胀机转子设计和稳定运行提供指导。
为实现上述目的，本发明采用如下的的技术方案：
一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法，包括以下步骤：
步骤1，获得液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数；
步骤2，基于涡动转子模拟，模拟低温液体膨胀机迷宫密封内流场，获得迷宫密封内流特性；
步骤3，获得低温液体膨胀机迷宫密封中的密封力：通过对转子内表面的压力和粘性力面积积分，求得作用于转子上的密封力径向分量Fr与切向分量Ft；
步骤4，计算迷宫密封动特性系数，得到主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数cs；
步骤5，基于步骤1和步骤4，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型，对考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测。
本发明进一步的改进在于，步骤1中，液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数包括整理转轴、叶轮的几何参数以及材料密度、刚度和泊松比，轴承的位置、刚度系数和阻尼系数。
本发明进一步的改进在于，步骤2具体包括以下步骤：
(1)构建密封气的二元物性文件，以描述流体热力学特性；
(2)根据转子及密封件结构，建立低温液体膨胀机迷宫密封物理模型并完成网格划分，以获取迷宫密封内流场；
(3)基于涡动转子模型，结合密封气的二元物性文件对迷宫密封内流场求解，获得迷宫密封内流特性，包括迷宫密封内压力分布。
本发明进一步的改进在于，步骤(1)的具体过程为：将密封气定压比热容、导热系数、动力粘性系数和密度表示为温度和压力的二元函数，并将其编制成适合流场求解器接口的物性文件。
本发明进一步的改进在于，步骤3中，
Figure BDA0001835265700000031
Figure BDA0001835265700000032
其中R为转子半径，l表示密封长度，Fr和Ft分别为作用于转子上的密封力径向分量和密封力切向分量。
本发明进一步的改进在于，步骤4具体包括以下步骤：
(1)根据线性化模型，将密封力确定为位移和速度的线性函数；
Figure BDA0001835265700000033
其中Kxx,Kyy为主刚度系数，Kxy,Kyx为交叉刚度系数，Cxx,Cyy为主阻尼系数，Cxy,Cyx为交叉刚度系数；同时当转子相对中心做圆形涡动时，考虑到轴对称性，得Kxx＝Kyy＝Ks，Kxy＝-Kyx＝ks，Cxx＝Cyy＝Cs，Cxy＝-Cyx＝cs；其中，Ks为主刚度系数，ks为交叉刚度系数，Cs为主阻尼系数，cs为交叉阻尼系数；
(2)求解刚度系数与阻尼系数
在初始时刻，x(0)＝r0,y(0)＝0,
Figure BDA0001835265700000034
其中，r0为偏心量，Ω为涡动速度，作用在转子上的密封力切向分量与径向分量：
Fr＝-(Ks+csΩ)r0
Ft＝(ks-csΩ)r0
上述方程组有四个未知数，计算在两个不同的Ω值下对应的Fr和Ft，进而求得主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数cs。
本发明进一步的改进在于，步骤5具体包括以下步骤：
(1)建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型
根据步骤1中的转轴、叶轮的几何参数确定转子节点编号和坐标值，轴段单元的节点编号和内外径，圆盘单元的节点编号、内外径和厚度，轴承和密封气单元所在节点编号、轴承的刚度系数和阻尼系数；以及根据步骤4得到密封气的主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数Cs，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型；
(2)计算总质量矩阵M、总刚度矩阵K和总阻尼矩阵C，具体过程如下：
转子临界转速的计算模型方程为
Figure BDA0001835265700000041
其中M为总质量矩阵、K为考虑密封气后的总刚度矩阵、C为考虑密封气后的总阻尼矩阵；
(3)求解系数矩阵A和B，具体过程如下：
令U＝Xeλt,则
Figure BDA0001835265700000042
转子临界转速的计算模型方程改写为
(λ2M+λC+K)X＝0
进一步表示为
Figure BDA0001835265700000051
其中I为单位矩阵；
令
Figure BDA0001835265700000052
则有
AY＝λBY
通过上述变形获得系数矩阵A和B；
(4)求解特征值
采用QZ算法求解系数矩阵A相对于B的广义特征值，获得系数矩阵A相对于B的广义特征值λ；
(5)考虑密封力影响的转子临界转速预测
系数矩阵A相对于B的广义特征值λ的虚部ω即为转子振动的固有频率，将转速n均匀递增且反复迭代，求得系数矩阵A相对于B的广义特征值虚部ω的系列值；将特征值λ的虚部进行曲线拟合，求解此曲线与ω＝n直线的交点，获得相应阶的临界转速。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1.本发明通过分析转子和轴承的相关物理参数、迷宫密封流场模拟、计算密封力以及密封动特性系数，最后通过建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型，获得相应阶的临界转速。本发明所描述的一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法，考虑了真实情况下低温液体膨胀机迷宫密封件中的流动特性对转子动力学行为的影响，提升了液体膨胀机临界转速预测的准确性。
2.采用此方法对低温液体膨胀转子临界转速进行预测，其流程简便明了，为相关专业技术人员对不同结构、不同密封气情况下的液体膨胀机转子临界转速的预测提供了有效的计算方法，有助于规避液体膨胀机转子共振，具有重要的工程实用价值。
附图说明
图1是本发明一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法的流程图。
图2是液体膨胀机转子在静子中的涡动示意图。
具体实施方式
下面结合实例对本发明作进一步说明：本发明所述的实例是说明性的，并非限制本发明的保护范围。本行业技术人员凡在本发明的技术方案的基础上所作的等同变化，同样在本发明的专利保护范围内。
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。
参见图1，一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法，包括分析获得液体膨胀机转子与轴承的相关物理参数，利用涡动转子法模拟迷宫密封内流场、密封力计算、密封动特性系数计算，以及考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测等。即包括以下5个方面：
1.分析获得液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数，主要包括获得转轴、叶轮的几何参数和材料参数，轴承的刚度系数和阻尼系数。
2.基于涡动转子模型，对低温液体膨胀机迷宫密封流场模拟，主要包括编制密封气的二元(压力和温度)物性文件；根据转子和轴封结构确定迷宫密封的几何参数并划分网格；基于涡动转子模型，数值预测液体膨胀机迷宫密封的内流场。
3.低温液体膨胀机密封力计算，将转子表面上的压力与粘性力积分，求出作用于转轴上的密封力。
4.迷宫密封动特性系数的计算，主要包括构造密封力模型、求解密封刚度系数与阻尼系数等。
5.考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测，主要包括构造转子-轴承-密封系统动力学模型、质量-刚度-阻尼矩阵计算、系数矩阵计算、特征值求解、考虑密封力影响的转子临界转速预测等。
参见图1，具体操作步骤如下：
步骤1，分析获得液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数，主要包括整理转轴、叶轮的几何参数以及材料密度、刚度和泊松比，轴承的位置、刚度系数和阻尼系数。
步骤2，基于涡动转子模拟，模拟低温液体膨胀机迷宫密封内流场。主要包括：
(1)构建密封气的二元(压力和温度)物性文件，以描述流体热力学特性。具体过程为：将密封气定压比热容、导热系数、动力粘性系数和密度表示为温度和压力的二元函数，并将其编制成适合流场求解器接口的物性文件。
(2)根据转子及密封件结构，建立低温液体膨胀机迷宫密封物理模型并完成网格划分，以获取迷宫密封内流场。
(3)基于涡动转子模型，对迷宫密封内流场求解。具体过程为：结合密封气的二元物性文件对迷宫密封内流场求解，获得迷宫密封内流特性，包括迷宫密封内压力分布。
步骤3，低温液体膨胀机迷宫密封中的密封力通过下列步骤获得：
通过对转子内表面的压力和粘性力面积积分，求得作用于转子上的密封力径向分量Fr与切向分量Ft。
Figure BDA0001835265700000081
Figure BDA0001835265700000082
其中R为转子半径，l表示密封长度，Fr和Ft分别为作用于转子上的密封力径向分量和密封力切向分量。
步骤4，迷宫密封动特性系数的计算，主要包括：
迷宫密封中的气体密封力是由不均匀的周向间隙里的气流形成的，将密封力对转子的作用转换为类似于可倾瓦轴承油膜的“气膜”，以4个刚度系数和4个阻尼系数计算。
(1)根据线性化模型，密封力可以确定为位移和速度的线性函数；
Figure BDA0001835265700000083
其中Kxx,Kyy为主刚度系数，Kxy,Kyx为交叉刚度系数，Cxx,Cyy为主阻尼系数，Cxy,Cyx为交叉刚度系数。同时当转子相对中心做圆形涡动时，考虑到轴对称性，得Kxx＝Kyy＝Ks，Kxy＝-Kyx＝ks，Cxx＝Cyy＝Cs，Cxy＝-Cyx＝cs；Ks、ks、Cs与cs为未知数；
(2)求解刚度系数与阻尼系数
如图2所示，在初始时刻，x(0)＝r0,y(0)＝0,
Figure BDA0001835265700000084
其中，r0为偏心量，Ω为涡动速度，作用在转子上的密封力切向分量与径向分量：
Fr＝-(Ks+csΩ)r0
Ft＝(ks-csΩ)r0
上述方程组有四个未知数，计算在两个不同的Ω值下对应的Fr和Ft，进而求得主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数cs。
步骤5，考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测
(1)建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型
根据步骤1中的转轴、叶轮的几何参数确定转子节点编号和坐标值，轴段单元的节点编号和内外径，圆盘单元的节点编号、内外径和厚度，轴承和密封气单元所在节点编号、轴承的刚度系数和阻尼系数；以根据步骤4得到密封气的主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数cs，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型。
(2)计算总质量矩阵M、总刚度矩阵K和总阻尼矩阵C，具体过程如下：
转子临界转速的计算模型方程为
Figure BDA0001835265700000091
利用有限元方法，求得各系数矩阵，其中M为总质量矩阵、K为考虑密封气后的总刚度矩阵、C为考虑密封气后的总阻尼矩阵。
(3)求解系数矩阵A和B，具体过程如下：
令U＝Xeλt,则
Figure BDA0001835265700000092
转子临界转速的计算模型方程改写为
(λ2M+λC+K)X＝0
进一步表示为
Figure BDA0001835265700000093
其中I为单位矩阵。
令
Figure BDA0001835265700000094
则有
AY＝λBY
通过上述变形可获得系数矩阵A和B。
(4)求解特征值
采用不需要求逆运算的QZ算法求解系数矩阵A相对于B的广义特征值，以避免系数矩阵奇异时计算溢出，获得系数矩阵A相对于B的广义特征值λ。
(5)考虑密封力影响的转子临界转速预测
系数矩阵A相对于B的广义特征值λ的虚部ω即为转子振动的固有频率，将转速n均匀递增(即n＝n+Δn)且反复迭代，可求得系数矩阵A相对于B的广义特征值虚部ω的系列值。将特征值的虚部进行曲线拟合，求解此曲线与ω＝n直线的交点，便可获得相应阶的临界转速。
本发明考虑了真实情况下低温液体膨胀机迷宫密封件中的密封气流动特性对转子动力学行为的影响，使得临界转速的预测更科学合理、更切合实际。本发明涉及的预测方法流程简便明了，对为低温液体膨胀机转子设计和稳定运行具有实际指导意义。

Claims (1)

1.一种考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获得液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数；
步骤2，基于涡动转子模拟，模拟低温液体膨胀机迷宫密封内流场，获得迷宫密封内流特性；
步骤3，获得低温液体膨胀机迷宫密封中的密封力：通过对转子内表面的压力和粘性力面积积分，求得作用于转子上的密封力径向分量Fr与切向分量Ft；
步骤4，计算迷宫密封动特性系数，得到主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数cs；
步骤5，基于步骤1和步骤4，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型，对考虑密封力影响的低温液体膨胀机转子临界转速预测；
步骤1中，液体膨胀机转轴、叶轮的相关物理参数以及轴承的动特性系数包括转轴、叶轮的几何参数以及材料密度、刚度和泊松比，轴承的位置、刚度系数和阻尼系数；
步骤2具体包括以下步骤：
(1)构建密封气的二元物性文件，以描述流体热力学特性；
(2)根据转子及密封件结构，建立低温液体膨胀机迷宫密封物理模型并完成网格划分，以获取迷宫密封内流场；
(3)基于涡动转子模型，结合密封气的二元物性文件对迷宫密封内流场求解，获得迷宫密封内流特性，包括迷宫密封内压力分布；
步骤(1)的具体过程为：将密封气定压比热容、导热系数、动力粘性系数和密度表示为温度和压力的二元函数，并将其编制成适合流场求解器接口的物性文件；
步骤3中，
Figure FDA0002772089710000021
Figure FDA0002772089710000022
其中R为转子半径，l表示密封长度，Fr和Ft分别为作用于转子上的密封力径向分量和密封力切向分量；
步骤4具体包括以下步骤：
(1)根据线性化模型，将密封力确定为位移和速度的线性函数；
Figure FDA0002772089710000023
其中Kxx,Kyy为主刚度系数，Kxy,Kyx为交叉刚度系数，Cxx,Cyy为主阻尼系数，Cxy,Cyx为交叉刚度系数；同时当转子相对中心做圆形涡动时，考虑到轴对称性，得Kxx＝Kyy＝Ks，Kxy＝-Kyx＝ks，Cxx＝Cyy＝Cs，Cxy＝-Cyx＝cs；其中，Ks为主刚度系数，ks为交叉刚度系数，Cs为主阻尼系数，cs为交叉阻尼系数；
(2)求解刚度系数与阻尼系数
在初始时刻，x(0)＝r0,y(0)＝0,
Figure FDA0002772089710000024
其中，r0为偏心量，Ω为涡动速度，作用在转子上的密封力切向分量与径向分量：
Fr＝-(Ks+csΩ)r0
Ft＝(ks-CsΩ)r0
上述方程组有四个未知数，计算在两个不同的Ω值下对应的Fr和Ft，进而求得主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数cs；
步骤5具体包括以下步骤：
(1)建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型
根据步骤1中的转轴、叶轮的几何参数确定转子节点编号和坐标值，轴段单元的节点编号和内外径，圆盘单元的节点编号、内外径和厚度，轴承和密封气单元所在节点编号、轴承的刚度系数和阻尼系数；以及根据步骤4得到密封气的主刚度系数Ks，交叉刚度系数ks，主阻尼系数Cs，交叉阻尼系数Cs，建立转子-轴承-密封系统临界转速预测用有限元模型；
(2)计算总质量矩阵M、总刚度矩阵K和总阻尼矩阵C，具体过程如下：
转子临界转速的计算模型方程为
Figure FDA0002772089710000031
其中M为总质量矩阵、K为考虑密封气后的总刚度矩阵、C为考虑密封气后的总阻尼矩阵；
(3)求解系数矩阵A和B，具体过程如下：
令U＝Xeλt,则
Figure FDA0002772089710000032
转子临界转速的计算模型方程改写为
(λ2M+λC+K)X＝0
进一步表示为
Figure FDA0002772089710000033
其中I为单位矩阵；
令
Figure FDA0002772089710000034
则有
AY＝λBY
通过上述变形获得系数矩阵A和B；
(4)求解特征值
采用QZ算法求解系数矩阵A相对于B的广义特征值，获得系数矩阵A相对于B的广义特征值λ；
(5)考虑密封力影响的转子临界转速预测
系数矩阵A相对于B的广义特征值λ的虚部ω即为转子振动的固有频率，将转速n均匀递增且反复迭代，求得系数矩阵A相对于B的广义特征值虚部ω的系列值；将特征值λ的虚部进行曲线拟合，求解此曲线与ω＝n直线的交点，获得相应阶的临界转速。
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