CN104405642A - 一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法 - Google Patents

Abstract

一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法属于旋转机械转子动力学领域。具体步骤为：(1)获取计算平行轴齿式压缩机临界负荷需要的参数；(2)根据获得的参数计算不同功率下各个齿轮输出轴的动特性参数；(3)将动特性参数输入动力学方程，使用传递矩阵法计算不同功率下各个齿轮输出轴的1、2、3阶临界转速；(4)使用多项式拟合不同功率下各个齿轮输出轴的1、2、3阶临界转速，得到各阶临界转速的拟合函数；(5)根据各个齿轮输出轴的工作转速与临界转速拟合函数，判定各个齿轮输出轴是否在设计上存在临界转速并计算具体临界转速值。本发明用于平行轴齿式压缩机设计时各个齿轮输出轴是否存在临界负荷的验证，指导设计人员优化压缩机设计。

Description

一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法

技术领域

本发明属于旋转机械转子动力学技术领域，涉及一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法。

背景技术

平行轴齿式压缩机由于其运行效率高、结构紧凑等优点，在石油石化等流程工业中压缩空气和二氧化碳方面得到广泛的应用。在现场实际运行过程中发现，平行轴齿式压缩机在额定转速运行的状态下由于调整气动负荷产生振动过大的问题，这种问题引起的故障就是临界负荷故障。我国设备故障诊断专家高金吉院士所著的机械故障诊治与自愈化一书中针对临界负荷故障进行探讨与研究，并成功的解决了一台平行轴齿式压缩机的临界负荷故障。

临界负荷故障是平行轴齿式压缩机因运行条件改变而引起的一种振动过大的故障，由于压缩机入口导叶变化而导致气动负荷改变，从而影响了压缩气体做功转子支撑轴承的刚度变化，而轴承刚度改变会影响转子的各阶临界转速转速改变，当某一阶临界转速在刚度变化的过程中与额定转速重合时，就会引发共振，导致机组振动异常，一旦振动过大就会引发跳车，导致生产被迫停止。

在平行轴齿式压缩机实际运行过程中发现，并不是所有输出轴都存在临界负荷故障现象，通过动力学分析发现由于某些输出轴正常工作转速与各阶临界转速偏差较大，平行轴齿式压缩机在负荷变化范围内各阶临界转速的变化并不会导致其与工作转速重合，因此，这种平行轴齿式压缩机的输出轴并不存在发生临界负荷的可能。本发明提出的一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法，根据平行轴齿式压缩机的基本结构尺寸、个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，各个齿轮轴的正常运行工作转速，各齿轮的安装角度、齿轮的安装位置、节圆直径、螺旋角及压力角以及额定运转功率计算输出轴是否存在临界负荷，指导平行轴齿式压缩机设计人员在设计时，校验各个输出轴临界负荷问题，从而在设计时规避各个输出轴发生临界负荷故障的可能。

发明内容

本发明的目的是在于根据平行轴齿式压缩机的基本结构尺寸、个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，各个齿轮轴的正常运行工作转速，各齿轮的安装角度、齿轮的安装位置、节圆直径、螺旋角及压力角以及额定运转功率等信息，对平行轴齿式压缩机各个输出轴临界负荷进行计算，根据计算结果校验输出轴是否在运行过程中发生临界负荷故障，从而在设计时规避临界负荷发生的可能，为平行轴齿式压缩机设计增加了设计依据，保证了该类压缩机安全稳定的运行。

一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法，其特征在于，包括：

1)输入计算平行轴齿式压缩机临界负荷所需要的信息，包括：平行轴齿式压缩机各个转轴的基本结构尺寸，各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，各个齿轮轴的正常运行工作转速，各齿轮的安装角度、齿轮的安装位置信息、节圆直径、螺旋角及压力角以及额定运转功率。

2)计算平行轴齿式压缩机各个齿轮输出轴轴承在正常运行工作转速条件下不同功率的动特性参数，包括刚度系数和阻尼系数。

3)计算平行轴齿式压缩机各个齿轮输出轴在正常运行工作转速条件下不同功率的1、2和3阶临界转速。

4)使用二次多项式拟合算法拟合平行轴齿式压缩机各个输出轴正常运行工作转速下不同功率的1、2和3阶临界转速，得到各个输出轴工作转速下不同功率1阶临界转速拟合函数f_C1(p)、2阶临界转速拟合函数f_C2(p)、3阶临界转速拟合函数f_C3(p)，p的取值范围为：0％≤p≤100％。

5)计算平行轴齿式压缩机各个输出轴的1阶临界转速拟合函数f_C1(p)的变化区间[f_C1(0),f_C1(100)]、2阶临界转速拟合函数f_C2(p)的变化区间[f_C2(0),f_C2(100)]、3阶临界转速拟合函数f_C3(p)的变化区间[f_C3(0),f_C3(100)]；若该输出轴的工作转速Rev∈[f_C1(0),f_C1(100)]或Rev∈[f_C2(0),f_C2(100)]或Rev∈[f_C3(0),f_C3(100)]，则该输出轴存在临界负荷，临界负荷根据等式f_Ci(p)＝Rev计算得到，其中，i＝1或2或3；若输出轴的工作转速 $\mathrm{Rev}\∉[f_{C1}\left(0\right),f_{C1}\left(100\right)]$ 且 $\mathrm{Rev}\∉[f_{C2}\left(0\right),f_{C2}\left(100\right)]$ 且则该输出轴不存在临界负荷；

计算各个齿轮轴轴承的动力特性参数，根据平行轴齿式压缩机各个输出轴额定运转功率P_r，计算该功率下输出轴齿轮啮合力并与输出轴的重力G进行矢量加和，得到当前功率下各个输出轴齿轮啮合处的总受力根据平行轴齿式压缩机各个输出轴齿轮啮合处的总受力，调用轴承动特性计算程序，计算得到正常运行工作转速额定运转功率P_r下的刚度系数与阻尼系数。根据上述计算方法计算正常运行工作转速下不同功率的刚度系数与阻尼系数，功率取值范围p∈[0％,100％]。

计算平行轴齿式压缩机各个齿轮输出轴的临界转速，根据获得的输出轴的基本结构尺寸建立转子模型以及各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，对各个转子模型进行离散化处理，将连续的转子构造成一系列质量块组成的多自由度离散转子系统，离散的各个子段的质量按照质量中心不变的原则分到两端节点上，转动惯量按照转动惯量不变原则简化到两边端点上，简化后轴段的等效抗弯刚度与各个子段的抗弯刚度关系，按照纯弯时两端截面相对转角不变求得。

根据离散化的转子模型构建平行轴齿式压缩机各个输出轴转子系统的动力学方程式中，M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵，x为系统的广义坐标矢量、F为作用在系统上的广义外力。将在正常运行工作转速条件下计算的不同功率的刚度系数和阻尼系数带入各个输出轴转子系统的动力学方程的刚度矩阵和阻尼矩阵后，使用传递矩阵法计算平行轴齿式压缩机各个输出轴在正常运行工作转速条件下不同功率的1、2和3阶临界转速。

附图说明

图1一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法流程图；

图2平行轴齿式压缩机结构图；

图3平行轴齿式压缩机齿轮输出轴1结构简图；

图4平行轴齿式压缩机齿轮输出轴2结构简图；

图5平行轴齿式压缩机齿轮输出轴3结构简图；

图6齿轮输出轴1负荷变化与临界转速关系图；

图7齿轮输出轴2负荷变化与临界转速关系图；

图8齿轮输出轴3负荷变化与临界转速关系图；

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进行具体说明。

一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法流程图如图1所示，主要包括：

(1)获取需要计算临界负荷的平行轴齿式压缩机的参数，包括：平行轴齿式压缩机各个转轴的基本结构尺寸，各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，各个齿轮轴的正常运行工作转速，各齿轮的安装角度、齿轮的安装位置信息、节圆直径、螺旋角及压力角以及额定运转功率；

(2)根据齿轮轴齿轮安装位置、节圆直径、螺旋角及压力角以及额定运转功率，计算各个齿轮输出轴齿轮啮合的总受力，根据输出轴的受力计算各个齿轮输出轴轴承的动特性参数，包括刚度系数、阻尼系数；

(3)根据获得的输出轴的基本结构尺寸建立转子模型以及各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，对各个转子模型进行离散化处理，建立各个齿轮输出轴的动力学方程，使用传递矩阵法计算齿轮输出轴的1、2和3阶临界转速。

(4)计算齿轮输出轴运行功率在不同功率百分比p下的1、2、3阶临界转速,使用二次多项式拟合算法拟合各个齿轮输出轴在不同负荷百分比下的1、2、3阶临界转速，得到1阶临界转速的拟合函数fi_C1(p)，2阶临界转速拟合函数fi_C2(p)，3阶临界转速拟合函数fi_C3(p)，i代表不同齿轮输出轴，i＝1,2,3...,n；

(5)根据计算得到的临界转速拟合函数以及各个齿轮输出轴的工作转速，判别各个齿轮输出轴是否存在临界负荷，如果存在则计算具体齿轮输出轴的临界负荷；

本发明以某压缩机设计厂家设计的平行轴齿式压缩机为对象对该平行轴齿式压缩机各个输出轴的临界负荷进行校验。该平行轴齿式压缩机共有5个转子，其中3个为输出转子，如图2所示。根据平行轴齿式压缩机各个转轴的基本结构尺寸，各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量等信息分别建立齿轮输出轴的模型，图3为齿轮输出轴1的结构简图、图4为齿轮输出轴2的结构简图、图5为齿轮输出轴3的结构简图。

各个齿轮的螺旋角：12度；压力角：20度。

	安装角度	工作转速	节圆直径(mm)	运转功率(Kw)
					齿轮输出轴1	270度	11131	264	4600
齿轮输出轴2	90度	13297	221	6500
					齿轮输出轴3	180度	20841	141	4500

根据以上齿轮输出轴的信息计算不同功率下各个输出轴齿轮啮合处的总受力，根据总受力调用轴承动特性计算程序计算各个轴承的动特性系数，包括刚度系数与阻尼系数。

构建平行轴齿式压缩机各个输出轴转子系统的动力学方程，使用传递矩阵法计算平行轴齿式压缩机各个输出轴在正常运行工作转速条件下不同功率的1、2和3阶临界转速。计算结果如下表所示：

根据计算结果绘制齿轮输出轴1负荷变化与临界转速关系如图6所示，齿轮输出轴2负荷变化与临界转速关系如图7所示，齿轮输出轴3负荷变化与临界转速关系如图8所示。

齿轮输出轴1的正常工作转速为Rev1＝11131，Rev1属于输出轴1二阶临界转速变化范围Rev1∈[f1_C2(0),f1_C2(100％)]，因此，齿轮输出轴1存在临界负荷。通过二次多项式拟合得到f1_C2＝0.388×p²+29.642×p+9158.7，通过公式计算得到齿轮输出轴1在P＝41.32％时会发生异常振动，即齿轮输出轴1的临界负荷Pcr1＝41.32％；

齿轮输出轴2的正常工作转速为Rev2＝13297，Rev2属于输出轴2三阶临界转速变化范围Rev2∈[f2_C3(0),f2_C3(100％)]，因此，齿轮输出轴2存在临界负荷。通过二次多项式拟合得到f2_C2＝0.274×p²+92.692×p+12509.622，通过公示计算得到齿轮输出轴2在负荷p＝10.14％会发生异常振动，即齿轮输出轴2的临界负荷Pcr2＝10.14％。

齿轮输出轴3的正常工作转速为Rev3＝20841，Rev3属于输出轴3三阶临界转速变化范围Rev3∈[f3_C3(0),f3_C3(100％)]，因此，齿轮输出轴3存在临界负荷。通过二次多项式拟合得到f3_C2＝0.115×p²+66.417×p+13581.825，通过公示计算得到齿轮输出轴3在负荷p＝93.95％会发生异常振动，即齿轮输出轴3的临界负荷Pcr3＝93.95％。

Claims (3)

1.一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法，其特征在于，包括：

1)输入计算平行轴齿式压缩机临界负荷所需要的信息，包括：平行轴齿式压缩机各个转轴的基本结构尺寸，各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，各个齿轮轴的正常运行工作转速，各齿轮的安装角度、齿轮的安装位置信息、节圆直径、螺旋角及压力角以及额定运转功率；

2)计算平行轴齿式压缩机各个齿轮输出轴轴承在正常运行工作转速条件下不同功率的动力特性参数，包括刚度系数和阻尼系数；

3)计算平行轴齿式压缩机各个齿轮输出轴在正常运行工作转速条件下不同功率的1、2和3阶临界转速；

4)使用二次多项式拟合算法拟合平行轴齿式压缩机各个输出轴正常运行工作转速下不同功率的1、2和3阶临界转速，得到各个输出轴工作转速下不同功率1阶临界转速拟合函数f_C1(p)、2阶临界转速拟合函数f_C2(p)、3阶临界转速拟合函数f_C3(p)，p的取值范围为：0％≤p≤100％；

5)计算平行轴齿式压缩机各个输出轴的1阶临界转速拟合函数f_C1(p)的变化区间[f_C1(0),f_C1(100)]、2阶临界转速拟合函数f_C2(p)的变化区间[f_C2(0),f_C2(100)]、3阶临界转速拟合函数f_C3(p)的变化区间[f_C3(0),f_C3(100)]；若该输出轴的工作转速Rev∈[f_C1(0),f_C1(100)]或Rev∈[f_C2(0),f_C2(100)]或Rev∈[f_C3(0),f_C3(100)]，则该输出轴存在临界负荷，临界负荷根据等式f_Ci(p)＝Rev计算得到，其中，i＝1或2或3；若输出轴的工作转速 $\mathrm{Rev}\∉[f_{C1}\left(0\right),f_{C1}\left(100\right)]$ 且 $\mathrm{Rev}\∉[f_{C2}\left(0\right),f_{C2}\left(100\right)]$ 且则该输出轴不存在临界负荷。

2.根据权利要求1所述的一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法，其特征在于：所述的计算各个齿轮轴轴承的动力特性参数，根据平行轴齿式压缩机各个输出轴额定运转功率P_r，计算该功率下输出轴齿轮啮合力并与输出轴的重力进行矢量加和，得到当前功率下各个输出轴齿轮啮合处的总受力根据平行轴齿式压缩机各个输出轴齿轮啮合处的总受力，调用轴承动特性计算程序，计算得到正常运行工作转速额定运转功率P_r下的刚度系数与阻尼系数；根据上述计算方法计算正常运行工作转速下不同功率的刚度系数与阻尼系数，功率取值范围p∈[0％,100％]。

3.根据权利要求1所述的一种平行轴齿式压缩机临界负荷计算方法，其特征在于：计算平行轴齿式压缩机各个齿轮输出轴的临界转速，根据获得的输出轴的基本结构尺寸建立转子模型以及各个叶轮质心位置、质量、直径转动惯量和极转动惯量，对各个转子模型进行离散化处理，将连续的转子构造成一系列质量块组成的多自由度离散转子系统，离散的各个子段的质量按照质量中心不变的原则分到两端节点上，转动惯量按照转动惯量不变原则简化到两边端点上，简化后轴段的等效抗弯刚度与各个子段的抗弯刚度关系，按照纯弯时两端截面相对转角不变求得；

根据离散化的转子模型构建平行轴齿式压缩机各个输出轴转子系统的动力学方程式中，M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵，x为系统的广义坐标矢量、F为作用在系统上的广义外力；将在正常运行工作转速条件下计算的不同功率的刚度系数和阻尼系数带入代入各个输出轴转子系统的动力学方程的刚度矩阵和阻尼矩阵后，使用传递矩阵法计算平行轴齿式压缩机各个输出轴在正常运行工作转速条件下不同功率的1、2和3阶临界转速。