CN103620127A - 波纹钢板的设计方法、及波纹钢板制管 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H的波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的上述波纹钢板的波形状时，基于波纹钢板制管在其外表面受到均等外压的前提，以使该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y相等的方式，设定相对于管径D的波的深度H。

Description

波纹钢板的设计方法、及波纹钢板制管

技术领域

本发明涉及对使用所谓波纹切片或衬板等波纹钢板构成的波纹钢板制管的上述波纹钢板进行设计(尤其是设计其波形状)的波纹钢板的设计方法，及使用根据该设计方法得到的波纹钢板所构成的波纹钢板制管。

背景技术

由圆弧状波纹切片(波纹钢板)组合成的圆形的波纹制管(波纹钢板制管)可以被用作例如道路或铁路等下部的水路、排水路或通路等。

该波纹制管依据日本工业规格JISG3471而规定有1型圆形、2型圆形等。

图10中表示1型圆形的波纹制管，图11中表示构成该波纹制管的1型圆形切片(波纹切片)。D表示管径(称作直径)。1型圆形的波纹切片的波间距b规定为68mm，波的深度H规定为13mm。

图8表示2型圆形的波纹制管，图9表示构成该波纹制管的2型圆形切片(波纹切片)。D表示管径(称作直径)。2型圆形波纹切片的波间距b规定为150mm，波的深度H规定为48mm或50mm。

并且，表中规定1型圆形波纹制管的直径在400mm～1800mm的范围内。表中规定2型圆形波纹制管的直径在1500mm～15000mm的范围内，但在道路的下部排水渠等土木构造体的施工中，实际可在1500mm～4500mm的范围内进行。

如图12、图13所示，在波纹方向的两端具有端部弯折而成的圆周方向凸缘且在沿着波谷方向的两端具有板熔接而成的轴方向凸缘的衬板(波纹钢板)，亦在较多情形时组合成圆形而作为圆筒体(波纹钢板制管)使用。该衬板的截面形状虽在JIS中未规定，但在钢铁领域中被标准化(社团法人日本钢铁联盟的衬板设计·施工指南制作委员会编辑《衬板设计·施工指南》)，波间距为135mm，波的深度为52.5mm。

专利文献1中使用的波纹钢板与如道路的下部水路等作为具有土层覆盖的构造体的用途不同，是作为载荷支撑构造体来使用的，但其波纹钢板的截面形状中，波间距为30.5cm(12英寸)，波的深度为10.2cm(4英寸)(参照专利文献1的权利要求书、图1等)。

专利文献2中，作为用于土木构造体的波纹钢板，记载有使衬板的波的深度为比经标准化的52.5mm更深的150mm的实施例，又记载有使波纹制管的波的深度也比先前的更深(参照段落号[0022]、图2等)。

如上所述，现有的波纹钢板制管中所使用的规格化或标准化的波纹钢板(波纹切片、衬板)中，波的深度被设定为特定尺寸，但该特定尺寸关于相对波纹钢板制管强度的钢材使用量的效率性并无根据。

并且，专利文献1或专利文献2的波纹钢板制管中，波的深度为102mm(10.2cm)或150mm等大小，同样，关于相对波纹钢板制管强度的钢材使用量的效率性并无根据。

专利文献1：日本特开昭53-620

专利文献2：日本特开2008-266992

发明内容

例如在构筑道路的下部水路的情形下，在如果欲施工出比使用现有的规格化或标准化的波纹钢板来构筑波纹钢板制管的情形时所允许的管径(波纹钢板制管径)更大管径的结构，或欲施工出比所允许的土层覆盖厚度更厚的土层覆盖厚度结构时，则为了提高刚性而需要改变现有的波纹钢板的截面形状。

改变波纹钢板的截面形状时，因与波纹钢板制管强度之间的关系，钢材使用量增加到必要量以上，从而材料费增加导致施工成本变高，因此需要避免这种情况，寻求在波纹钢板制管强度与钢材使用量的关系上有效的截面形状。

但现状是，对于如道路的下部水路等，具有受到周围外压的结构(具有土层覆盖的结构等)的波纹钢板制管中所使用的波纹钢板，没有计算这种有效截面形状(尤其是波形状)的方法。

对于具有受到周围外压结构的波纹钢板制管中所使用的波纹钢板，在计算有效截面形状的方法的各种研讨考察中，本申请发明人等着眼于截面仅由截面二次力矩的观点考察有效的截面形状不一定充分这一方面。并且，在受到来自周围的外压的结构中，存在材料相对于作用载荷屈服而被破坏的情形，以及因圆环屈曲而被破坏的情形，因此对因屈服所致破坏和因圆环屈曲所致破坏的强度，取得该强度的平衡的截面形状为有效截面形状，着眼于该点，从而获得本发明。

本发明基于上述背景而成，其目的在于提供一种，使由现状的波纹钢板的截面形状无法构筑的大管径波纹钢板制管土木结构，或土覆盖厚度较大的波纹钢板制管土木结构成为可能，同时在波纹钢板制管强度与钢材使用量的关系上可获得波纹钢板的有效截面形状(尤其是其波形状)的波纹钢板的设计方法，及使用根据该设计方法得到的波纹钢板所构成的波纹钢板制管。

解决上述问题的技术方案1的波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的上述波纹钢板的波形状时，基于波纹钢板制管于其外表面受到均等外压的前提，以使该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y相等的方式，设定相对于管径D的波的深度H。

技术方案2的特征在于，在技术方案1的波纹钢板的设计方法中，以使下述(1)式所示的圆环屈曲相应压力p_cr与(2)式所示的屈服相应压力p_y相等的方式，设定相对于管径D的波的深度H，

其中，

r：圆环半径(=管径D/2)mm

P_cr：圆环屈曲相应压力N/mm²

p_y：屈服相应压力N/mm²

E：弹性系数N/mm²

σ_y：屈服应力N/mm²

B：波纹钢板的宽度(=波纹钢板制管的宽度(管轴方向的长度))mm

I：波纹钢板每宽度B的截面二次力矩mm⁴

A：波纹钢板每宽度B的截面积mm²

[数1]

$p_{\mathrm{cr}}=\frac{3\·E\·I}{B\·r^3}\·\·\·\left(1\right)$

[数2]

$p_y=\frac{{\mathrm{\σ}}_y\·A}{B\·r}\·\·\·\left(2\right)$

技术方案3的特征在于，在技术方案2的波纹钢板的设计方法中，根据下式(8)而设定相对于管径D的波的深度H，其中，

a：波振幅(=H/2)mm

t：板厚mm

[数3]

$a=\sqrt{\frac{2\·{\mathrm{\σ}}_y\·r^2}{3\·E}-\frac{t^2}{6}}\·\·\·\left(8\right)$

技术方案4的特征在于，在技术方案2的波纹钢板的设计方法中，根据下式(10)而设定相对于管径D的波的深度H，其中，

a：波振幅(=H/2)mm

[数4]

$a=r\sqrt{\frac{2\·{\mathrm{\σ}}_y}{3\·E}}\·\·\·\left(10\right)$

技术方案5的波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的上述波纹钢板的波形状时，基于波纹钢板制管在其外表面受到均等外压的前提，且依据该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y成为相等时的管径D与波的深度H的关系，以使屈曲载荷大于屈服载荷的方式，设定相对于管径D的波的深度H。

技术方案6的特征在于，在技术方案5的波纹钢板的设计方法中，包括：设定第1关系线的步骤：基于上述波纹钢板制管在其外表面受到均等外压的前提，设定该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y成为相等时的管径D与波的深度H的第1关系线；设定第2关系线的步骤：基于上述第1关系线，对于管径D，在每个特定区间设定波的深度H阶段性变化的第2关系线；以及，设定波的深度H的步骤：基于上述第2关系线，设定相对于管径D的波的深度H；且，相对于上述第1关系线的一方区域为屈曲载荷大于屈服载荷的区域，相对于上述第1关系线的另一方区域为屈服载荷大于屈曲载荷的区域；上述第2关系线设定于上述一方区域内，在一上述特定区间内，不论管径D如何变化，波的深度H均固定。

技术方案7的波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的上述波纹钢板的波形状时，根据下式(9)而设定相对于管径D的波的深度H，

其中，

a：波振幅(=H/2)mm

t：板厚mm

r：圆环半径(=管径D/2)mm

[数5]

$a>\sqrt{\frac{2\·{\mathrm{\σ}}_y\·r^2}{3\·E}-\frac{t^2}{6}}\·\·\·\left(9\right)$

技术方案8的发明的波纹钢板制管，其特征在于：包含波的深度H波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管中的上述波纹钢板的波的深度H，具有根据如权利要求2至5中任一项所述的波纹钢板的设计方法而决定的尺寸。

在由本发明的设计方法所得到的波纹钢板中，对应于波纹钢板制管的特定管径D(=圆环半径r的2倍)的波的深度H是，以使用该波纹钢板构成的波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与该波纹钢板制管屈服时的屈服相应压力p_y相等的方式来设定。即，使用该波纹钢板构成的波纹钢板制管中，该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与该波纹钢板制管屈服时的屈服相应压力p_y大致相等。

因此，圆环屈曲与屈服大致同时产生。产生圆环屈曲时相对于屈服有裕度、或相反地产生屈服时相对于圆环屈曲有裕度，即意味着波纹钢板制管的构件截面没有全面地负担作用载荷；而圆环屈曲与屈服大致同时产生，意味着构件截面全面负担作用载荷。因此这样的截面形状可以说在波纹钢板制管的强度与钢材使用量的关系上是有效的截面形状(波形状)。

技术方案2的式(1)、(2)表示，在根据技术方案1的发明来设计截面形状时，用于以圆环屈曲相应压力p_cr与屈服相应压力p_y相等的方式来设定波的深度H(=2×波振幅a)的具体式。

技术方案3中表示，用于根据技术方案2的发明而设定波纹钢板的波的深度H(=2a)的直接式。该式中若规定板厚t的数值，则可立即得到管径D(=2r)与波的深度H(=2a)的关系。

技术方案4中表示，用于根据技术方案2的发明而设定波纹钢板的波的深度H(=2a)的直接式，但该技术方案4中，板厚t在技术方案3的式中的影响微小，因此省略板厚t项，而表示作为管径D(=2r)与波的深度H(=2a)的直接关系的简化式。由此，波纹钢板的波形设计变得极其简易。

附图说明

图1为用于说明本发明的实施方式所涉及的波纹钢板的设计方法的说明图，(a)表示外压作用于波纹钢板制管外周面的状态，(b)表示圆环屈曲相应压力p_cr作用于波纹钢板制管的状态，(c)表示屈服相应压力p_y作用于波纹钢板制管的状态。

图2为表示构成图1中的波纹钢板制管的波纹钢板的截面的波形状的图。

图3为表示作为本发明的波纹钢板的设计方法的一个实施例，在使图2的波纹钢板的波形状近似正弦曲线而设定波形状的情形下，该近似的波形状的图。

图4为导出求得波纹钢板的宽度B的截面积A的式(4)的要领的说明图。

图5为导出求得波纹钢板的I(截面二次力矩)的式(6)的要领的说明图。

图6为将数式(8)的关系制成的图表，是表示在根据本发明波纹钢板的设计方法来设计波纹钢板的波形状的情形下，圆环直径D与波的深度H(波振幅a的2倍)的关系的一例的图。

图7为将图6的图所示的圆环直径D与波的深度H大致成比例的对应关系，修正成波的深度H相对于圆环直径D(圆环半径r的2倍)阶段性变化的对应关系的实施例的示意图。

图8表示作为波纹钢板制管一例，由日本工业规格JISG3471规定的2型圆形波纹制管，(a)为从管轴方向的观察图，(b)为截面图。

图9表示构成图8的2型圆形波纹制管的1块切片(波纹切片)，(a)为正视图，(b)为(a)的右视图，(c)为(a)的仰视图，(d)表示波形状的放大图。

图10表示由日本工业规格JISG3471规定的1型圆形波纹制管，(a)为从管轴方向的观察图，(b)为截面图。

图11表示构成图10的1型圆形波纹制管的1块切片(波纹切片)，(a)为正视图(但是是展开图)，(b)为(a)的右视图(但是是弯曲状态的图)，(c)表示波形状的放大图。

图12表示作为构成波纹钢板制管的波纹钢板的另一例的标准化衬板，(a)为正视图，(b)为(a)的左视图，(c)为(a)的仰视图。

图13为图12的衬板的放大截面图。

图14为图6所示的圆环直径D与波的深度H(波振幅a的2倍)关系的一例的示意图，且为考虑到安全率的关系的一例的示意图。

具体实施方式

以下，参照附图说明实施本发明的波纹钢板的设计方法，及使用根据该设计方法而得的波纹钢板所构成的波纹钢板制管。

[实施例1]

本发明涉及的实施方式中，基于波纹钢板制管在其外表面受到均等外压的前提(对于该前提后述)，以该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y相等的方式，设定波纹钢板的波形状。

若以图1对此进行说明，则存在如(a)中波纹钢板制管1于其外表面受到均等外压(箭头所示)的情形、如(b)中虚线所示圆环不保持圆形而屈曲的圆环屈曲的情形，以及如(c)中虚线所示圆环在保持圆形的状态下向圆周方向压缩屈服的情形。

图2表示用于波纹钢板制管的一般的波纹钢板的波形状，b表示波的间距，H表示波的深度，t表示板厚。

一般的波纹钢板的波形状如图2所示，并且，如图9、图11、图13所示，表示经规格化或标准化的波纹制管切片或衬板的波形状通过直线与曲线的组合而形成，但是从简化计算的观点出发，如图3所示，将波形状作为近似sin波(正弦曲线)处理。

针对波纹钢板制管在其外表面受到均等外压的上述前提进行补充说明。在波纹钢板制管为竖井的情形下，该前提当然是妥当的。

波纹钢板制管为水平坑道的情形下，若对波纹钢板制管施加铅直载荷，则铅直方向的直径缩小，水平方向的直径扩大，其结果是，制管会压缩制管两侧的砂土而受到抵抗土压。因为变形量越大则该倾向越显著，因此最终铅直、水平的两个载荷几乎成为相同值而稳定。即，波纹钢板制管容易因铅直土压而变形，因此施加于制管的外压会遍及全周从而均等化。因此上述前提是妥当的。

在图3中，b为波间距，a为波振幅(=H/2(波的深度H的一半))。并且，将板厚t如图所示近似地作为2个sin波间的距离处理。

此情形下，圆环屈曲相应压力p_cr以式(1)表示，屈服相应压力p_y以式(2)表示。

另外，圆环屈曲相应压力p_cr的式(1)为根据チモシェンコ(Timoshenko)的屈曲理论而使用的式。但(1)式中加入波纹钢板的宽度(=波纹钢板制管的宽度(管轴方向的长度))B。

对于屈服相应压力p_y的式(2)，圆周方向屈服压缩力通过T=p_y·rB求得，并且，屈服时的压缩力T以σ_y·A表示，因而获得式(2)(T、B、A、σ_y参照下述)。

[数6]

$p_{\mathrm{cr}}=\frac{3\·E\·I}{B\·r^3}\·\·\·\left(1\right)$

[数7]

$p_y=\frac{{\mathrm{\σ}}_y\·A}{B\·r}\·\·\·\left(2\right)$

上述式(1)、(2)中的符号p_cr、p_y、E、σ_y、I、A、B、r如下所述。

T：圆周方向屈服压缩力N

r：圆环半径(=管径D/2)mm

p_cr：圆环屈曲相应压力N/mm²

p_y：屈服相应压力N/mm²

E：弹性系数N/mm²

σ_y：屈服应力N/mm²

B：波纹钢板的宽度(=波纹钢板制管的宽度(管轴方向的长度))mm

I：波纹钢板每个宽度B的截面二次力矩mm⁴

A：波纹钢板每个宽度B的截面积mm²

如上所述，在本发明中，以波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y相等的方式，设定波纹钢板的波形状。因此上述式(1)与式(2)相等，即p_cr=p_y。由此直接导出下式(3)。

[数8]

${\mathrm{\σ}}_y\·A=\frac{3\·E\·I}{r^2}\·\·\·\left(3\right)$

式(3)中的A(波纹钢板的宽度B的截面积)可通过算出1波长(波的间距b)的截面积，再使其扩大B/b倍而求得，如后面的段落中记载的式(4)所示。式(4)中的[B/b]为上述B/b倍。

将导出求得波纹钢板宽度B的截面积A的式(4)的要领示于图4。图4的URSV所包围部分的面积为波的间距b的1/4部分的面积，因此为截面积A的1/4(A/4)。该截面积A/4(=面积URSV)为URZ所包围的面积-VSZ所包围的面积。因此得到式(4)。解出式(4)的右边，可得到式(5)。

[数9]

$A=4\·\frac{B}{b}\{{\∫}_{\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·{\sin }^{-1}(-\frac{t}{2\·a})}^{\frac{b}{4}}(a\·\sin (\frac{2\·\mathrm{\π}}{b}-x)+\frac{t}{2})\mathrm{dx}-{\∫}_{\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·{\sin }^{-1}\left(\frac{t}{2-a}\right)}^{\frac{b}{4}}(a\·\sin (\frac{2\·\mathrm{\π}}{b}\·x)-\frac{t}{2})\mathrm{dx}\}\·\·\·\left(4\right)$

[数10]

A＝B·t  …(5)

另外，式(4)右边的计算过程如下。

[数11]

$\begin{array}{c}A=4\·\frac{B}{b}\{{\∫}_{\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·{\sin }^{-1}(-\frac{t}{2\·a})}^{\frac{b}{4}}(a\·\sin (\frac{2\·\mathrm{\π}}{b}\·x)+\frac{t}{2})\mathrm{dx}-{\∫}_{\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·{\sin }^{-1}\left(\frac{t}{2\·a}\right)}^{\frac{b}{4}}(a\·\sin (\frac{2\·\mathrm{\π}}{b}\·x)-\frac{t}{2})\mathrm{dx}\}\\ =4\·\frac{B}{b}\{{[-a\·\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·\cos (\frac{2\·\mathrm{\π}}{b}\·x)+\frac{t}{2}\·x]}_{\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·{\sin }^{-1}(-\frac{t}{2\·a})}^{\frac{b}{4}}-{[-a\·\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·\cos (\frac{2\·\mathrm{\π}}{b}\·x)-\frac{t}{2}\·x]}_{\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}\·{\sin }^{-1}\left(\frac{t}{2\·a}\right)}^{\frac{b}{4}}\}\\ =4\·\frac{B}{b}\{\frac{1}{4}\·t\·b+\frac{a\·b}{2\·\mathrm{\π}}(\cos \left({\sin }^{-1}(-\frac{t}{2\·a})\right)-\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{t}{2\·a}\right)\right))-\frac{t\·b}{4\·\mathrm{\π}}({\sin }^{-1}(-\frac{t}{2\·a})+{\sin }^{-1}\left(\frac{t}{2\·a}\right))\}\\ =B\·t\end{array}$

式(3)中的I(截面二次力矩)与A的情形相同，可通过算出1波长(波的间距b)的截面二次力矩，再使其扩大B/b倍而求得，如式(6)所示。

将导出求得波纹钢板的I(截面二次力矩)的式(6)的要领示于图5。图5的URSV所包围部分的截面二次力矩i为1波长(波的间距b)的截面二次力矩的1/4。并且，该截面二次力矩i(=URSV部分的截面二次力矩)为URZ所包围部分的截面二次力矩i₁-VSZ所包围部分的截面二次力矩i₂(i=i₁-i₂)。因此，I=4·B/b·i，得到式(6)。

另外，例如URZ所包围部分的截面二次力矩i₁为，对图5中的微小面积ΔK部分中围绕中性轴(X轴)的截面二次力矩y²·ΔK，自y=o到y=a+t/2进行积分而得。对于截面二次力矩i₂亦相同。

解出式(6)的右边，可得到式(7)。

作为式(3)中的A及I，代入式(5)中的A及式(7)中的I，对波振幅a进行整理，可得到式(8)。

[数12]

$I=4\·\frac{B}{b}\{{\∫}_0^{a+\frac{t}{2}}{y}^2(\frac{b}{4}-\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}(\frac{y}{a}-\frac{t}{2\·a}))\mathrm{dy}-{\∫}_0^{a-\frac{t}{2}}{y}^2(\frac{b}{4}-\frac{b}{2\·\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}(\frac{y}{a}+\frac{t}{2\·a}))\mathrm{dy}\}\·\·\·\left(6\right)$

[数13]

$I=\frac{t\·B\·a^2}{2}+\frac{t^3\·B}{12}\·\·\·\left(7\right)$

[数14]

$a=\sqrt{\frac{2\·{\mathrm{\σ}}_y\·r^2}{3\·E}-\frac{t^2}{6}}\·\·\·\left(8\right)$

式(8)表示使圆环屈曲相应压力p_cr与屈服相应压力p_y相等的条件(板厚t、圆环半径r与波振幅a之间的关系)。

由式(8)可知，波的间距b与圆环屈曲相应压力p_cr和屈服相应压力p_y相等的条件无关。但如式(1)、式(2)所示，与圆环屈曲相应压力p_cr及屈服相应压力p_y自身的大小当然有关。

使用与2型圆形波纹制管的材质相同的SS330的情形下，对于板厚t为2.7mm与4.0mm这2种，将式(8)的关系用图表示的话，将如图6所示。该图中，将纵轴修正为波的深度H(波振幅a的2倍)，将横轴修正为管径D(圆环半径r的2倍)来表示。

另外，式(8)中，

E=2.1×10⁵N/mm²

σ_y=205N/mm²。

如图6所示，表示管径D与波的深度H关系的关系线几乎为直线。并且，在板厚t为2.7mm的情形下管径D与波的深度H的关系、以及在板厚t为4.0mm的情形下管径D与波的深度H的关系，如图6中可见为1条关系线，两者几乎相同(实际为2条线，用彩色表示的图中可识别)。

管径D与波的深度H的关系在图6的关系线上时，屈曲载荷与屈服载荷相等(圆环屈曲相应压力与屈服相应压力相等)，此时的截面形状在波纹制管的耐力与钢材使用量的关系中最有效率。

位于关系线上方的区域为屈曲载荷大于屈服载荷的区域。即，在该区域中波纹制管的破坏是由屈服产生。并且，位于关系线下方的区域为屈服载荷大于屈曲载荷的区域。即，在该区域中波纹制管的破坏是由屈曲产生。管径D与波的深度H的关系越从关系线向上或下偏移，则屈曲载荷与屈服载荷的差越大，形成效率差的截面形状，对于所要求的允许载荷，钢材使用量增大。

如上所述，管径D与波的深度H的关系在图6的关系线上，在所要求的允许载荷载荷与钢材使用量的效率性观点上是最佳的。

然而，若屈曲载荷大于屈服载荷，则屈曲破坏不先于屈服破坏发生，使用波纹制管的构造体的韧性提高，能够防止急剧破坏的产生，因此理想的是采用位于关系线上方区域的屈曲载荷大于屈服载荷的区域范围。

即，在管径D(=2r)与波的深度H(H=2a)的关系上而言，如式(9)所示进行设定，在防止产生急剧破坏上较理想。

[数15]

$a>\sqrt{\frac{2\·{\mathrm{\σ}}_y\·r^2}{3\·E}-\frac{t^2}{6}}\·\·\·\left(9\right)$

通过采用相对于如上所述的管径D(=2r)的波的深度H(=2a)的设定方法，可获得如下效果。

·可有效利用材料强度，可有效使用钢材，从而节约钢材的使用量。

·可应用于大管径的波纹钢板制管构造体。

·可大幅获取土层覆盖。

·截面刚性(截面二次力矩)提高，因此在相同载荷条件下可使板厚变薄。

·在应用于使用衬板的圆形竖井或水平坑道的情形下，可削减补强衬板的补强环(介于上下连结的衬板间的环状H型钢)的数量。

·在屈曲载荷设定为大于屈服载荷的情形下，屈曲破坏不先于屈服破坏发生，使用波纹制管的构造体的韧性提高，能够防止急剧破坏的产生。由此，波纹制管的应用范围被扩大，例如亦可作为建筑物应用。

如上所述，图6中关系线几乎为直线，且不论板厚t如何，几乎可见为1条直线，这表示在式(8)中板厚t项相对于圆环半径r项明显较小，可忽视板厚t的影响。即，即便将式(8)中的圆环半径r设为图6中最小的2000mm，将板厚t设为较厚的4.0mm，也满足r²=4×10⁶、t²=16，因r²＞＞t²，因此认为即使考虑到各个系数(2σ_y/3E、1/6)值的大小，亦可忽视板厚t的影响(省略详细计算)。

因此可取代式(8)而使用实用的下式(10)的近似式。

[数16]

$a=r\sqrt{\frac{2\·{\mathrm{\σ}}_y}{3\·E}}\·\·\·\left(10\right)$

如式(8)或式(9)所示，管径D(=2r)与最佳波的深度H(=2a)的关系依赖于屈服应力(σ_y)(基本没有因钢种类的不同而产生的弹性系数E的差)。因此亦可根据所使用的钢材的屈服应力，求得管径D(=2r)与最佳波的深度H(=2a)的关系。例如作为波纹制管的材料广泛使用的SS330的屈服应力为205N/mm²。另外，作为具体范围，板厚t为1.6～9.0mm。弹性系数E为20.1×10⁴～21.6×10⁴N/mm²。屈服应力σ_y为168～325N/mm²。

这样的设计方法在波纹钢管制管的管径较大的情形下效果尤其显著。在管径较小的情形下，即使不过度设置补强构件，亦可以板厚的调整程度充分地作强度对策。另一方面，在管径较大的情形下，会产生使用较多补强构件的必要性。通过采用如本实施方式的最佳设计方法，可减少这样的补强构件。上述实施方式中，作为效果变显著的范围，显示了关于管径D为2000mm以上范围的例子。管径D的下限值不限于2000mm，会根据材质等而有所不同，例如可为1000mm，亦可为3000mm。关于上限值无特别限定，但实施方式中显示了关于管径D为10000mm以下范围的例子。

此外，基于图6的图表，只要在屈曲载荷与屈服载荷相等的关系线上、或在屈曲载荷大于屈服载荷的区域，则如何设定相对于管径D的波的深度H均可，但亦可对该区域规定上限。例如亦可考虑安全率而规定上限。具体而言，如图14所示，设定如“屈曲载荷/安全率=屈服载荷”的管径D与波的深度H的关系线。在此，采用安全率=1.68。相对于管径D的波的深度H亦可设定为“屈曲载荷=屈服载荷”的关系线与“屈曲载荷/安全率=屈服载荷”的关系线之间的值。由此，使屈曲破坏不先于屈服破坏发生，且对于屈服强度亦可确保充分的安全性。另外，安全率只要使用针对材质等所规定的值即可，在根据国家的不同等而基准不同的情形下，只要使用符合该基准的值即可。

[实施例2]

以位于式(8)或式(10)所得的关系线上的方式设定管径D与波的深度H的关系时，非阶段性地对应管径D的大小而设定波的深度H，其在制造上、施工上其他各方面较复杂，成本增加，因此使波的深度H阶段性地对应管径D较为实用。

例如如图7所示，可采用对管径D每2000mm改变波的深度H的设定方法。

在阶段性改变的情形下，相比急剧产生破坏的屈曲破坏，不易产生急剧破坏的屈服破坏可以说更适于作为构造体的破坏形态，因此以屈服破坏先行发生的方式设定，即在“屈曲载荷>屈服载荷”的区域中进行设定(以不进入“屈曲载荷<屈服载荷”区域的方式设定)较佳。图7中的阶段性关系线是这样设定的。如下具体表示每个管径范围的波的深度H。

管径D在2000mmφ～4000mmφ范围内，波的深度H为103mm

管径D在4000mmφ～6000mmφ范围内，波的深度H为155mm

管径D在6000mmφ～8000mmφ范围内，波的深度H为205mm

管径D在8000mmφ～10000mmφ范围内，波的深度H为260mm

如上所述，以沿着图7的关系线的形式使波的深度H阶段性加深，从而获得上述各种效果，且由于是屈服破坏先于屈曲破坏发生，因此使用波纹制管的构造体的韧性提高，急剧破坏的产生得以防止。由此，上述波纹制管，例如作为建筑物的应用范围扩大的可能性进一步变高。

在根据如图7的方法设定波的深度H的情形下的设定程序为(i)～(iii)。

(i)基于波纹钢板制管在其外表面受到均等外压的前提，设定使该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y成为相等的管径D与波的深度H的第1关系线(图6所示的“屈曲载荷=屈服载荷”的关系线)。

(ii)基于第1关系线，相对于管径D在每个特定区间(图7的例子中，设定有每2000mm的区间)设定波的深度H阶段性变化的第2关系线(图7所示的阶段性关系线)。

(iii)基于第2关系线，设定相对于管径D的波的深度H。

相对于第1关系线位于上侧的区域(一方区域)为“屈曲载荷>屈服载荷”的区域，相对于第1关系线位于下侧的区域(另一方区域)为“屈曲载荷<屈服载荷”的区域。第2关系线设定于“屈曲载荷>屈服载荷”区域，且一个区间内不论管径D如何变化，波的深度H均固定。

另外，即使在阶段性设定波的深度H的情形下，如图14所示，亦可考虑“屈曲载荷/安全率=屈服载荷”的关系线。即，亦可在“屈曲载荷=屈服载荷”的关系线与“屈曲载荷/安全率=屈服载荷”的关系线之间的区域内，设定阶段性的第2关系线。

[实施例3]

上述实施例中主要是假设为波纹制管的说明，但本发明中作为对象的波纹钢板制管不限于波纹制管或衬板等现有名称的产品，可应用于使用将钢板成形为波形的波纹钢板而构成的管状构造体。

产业上的可利用性

本发明可用于对使用波纹钢板所构成的波纹钢板制管的上述波纹钢板进行设计的波纹钢板的设计方法，以及使用根据该设计方法而得的波纹钢板所构成的波纹钢板制管。

符号说明

1    波纹钢板制管

1a   波纹钢板

11   1型圆形波纹制管

11a  1型圆形波纹切片

12   2型圆形波纹制管

12a  2型圆形波纹切片

13a  衬板

A    每个宽度B的截面积mm²

a    波振幅(=H/2)mm

B    波纹钢板制管的宽度(管轴方向的长度)mm

D    管径

E    弹性系数N/mm²

H    波的深度mm

I    每个宽度B的截面二次力矩mm⁴

p_cr  圆环屈曲相应压力N/mm²

p_y   屈服相应压力N/mm²

r    (波纹钢板制管的)圆环半径(=管径D/2)mm

t    板厚mm

σ_y  屈服应力N/mm²

Claims (8)

1.一种波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H的波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的所述波纹钢板的波形状时，基于波纹钢板制管于其外表面受到均等外压的前提，以使该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y相等的方式，设定相对于管径D的波的深度H。

2.如权利要求1所述的波纹钢板的设计方法，其特征在于：以使下述(1)式所示的圆环屈曲相应压力p_cr与(2)式所示的屈服相应压力p_y成为相等的方式，设定相对于管径D的波的深度H，

其中，

r：圆环半径(=管径D/2)mm

p_cr：圆环屈曲相应压力N/mm²

p_y：屈服相应压力N/mm²

E：弹性系数N/mm²

σ_y：屈服应力N/mm²

B：波纹钢板宽度(=波纹钢板制管的宽度(管轴方向的长度))mm

I：波纹钢板每宽度B的截面二次力矩mm⁴

A：波纹钢板每宽度B的截面积mm²

[数1]

$p_{\mathrm{cr}}=\frac{3\&CenterDot;E\&CenterDot;I}{B\&CenterDot;r^3}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(1\right)$

[数2]

$p_y=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_y\&CenterDot;A}{B\&CenterDot;r}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(2\right).$

3.如权利要求2所述的波纹钢板的设计方法，其特征在于：根据下式(8)设定相对于管径D的波的深度H，

其中，

a：波振幅(=H/2)mm

t：板厚mm

[数3]

$a=\sqrt{\frac{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_y\&CenterDot;r^2}{3\&CenterDot;E}-\frac{t^2}{6}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(8\right).$

4.如权利要求2所述的波纹钢板的设计方法，其特征在于：根据下式(10)设定相对于管径D的波的深度H，其中，

a：波振幅(=H/2)mm

[数4]

$a=r\sqrt{\frac{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_y}{3\&CenterDot;E}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(10\right).$

5.一种波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H的波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的所述波纹钢板的波形状时，基于波纹钢板制管于其外表面受到均等外压的前提，且依据该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y成为相等时的管径D与波的深度H的关系，以使屈曲载荷大于屈服载荷的方式，设定相对于管径D的波的深度H。

6.如权利要求5所述的波纹钢板的设计方法，其特征在于，包括：

设定第1关系线的步骤：基于所述波纹钢板制管于其外表面受到均等外压的前提，设定该波纹钢板制管屈曲时的圆环屈曲相应压力p_cr与屈服时的屈服相应压力p_y成为相等时的管径D与波的深度H的所述第1关系线；

设定第2关系线的步骤：基于所述第1关系线，相对于管径D在每个特定区间设定波的深度H呈阶段性变化的所述第2关系线；以及

设定波的深度H的步骤：基于所述第2关系线，设定相对于管径D的波的深度H；且

相对于所述第1关系线的一方区域为屈曲载荷大于屈服载荷的区域，相对于所述第1关系线的另一方区域为屈服载荷大于屈曲载荷的区域；

所述第2关系线设定于所述一方区域内，在一所述特定区间内，不论管径D如何变化，波的深度H均固定。

7.一种波纹钢板的设计方法，其特征在于：在设计构成包含波的深度H波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管的所述波纹钢板的波形状时，根据下式(9)而设定相对于管径D的波的深度H，

其中，

a：波振幅(=H/2)mm

t：板厚mm

r：圆环半径(=管径D/2)mm

[数5]

$a>\sqrt{\frac{2\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_y\&CenterDot;r^2}{3\&CenterDot;E}-\frac{t^2}{6}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(9\right).$

8.一种波纹钢板制管，其特征在于：在包含波的深度H的波形的波纹钢板的管径D的波纹钢板制管中，所述波纹钢板的波的深度H，具有根据如权利要求1至7中任一项所述的波纹钢板的设计方法而决定的尺寸。

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