CN103619059B - 基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，两收发机利用无线信道分别发送导频序列，中继节点R在接收到导频序列后分别估计两跳信道的信道系数h和g；中继节点向两收发机广播自己的两跳信道系数；两收发机根据中继发送来的信道状态信息，并根据本发明的公式计算各自的最优发送功率，以最优功率同时广播自己包含信息量的信息；中继节点接收到来自两收发机的混合信号后，对接收信号进行译码，再应用物理层网络编码，将编码后的信号以本发明得到的最优功率广播出去；两收发机收到中继发送的数据后，根据各自已知的之前自己所发送的数据，通过物理层网络编码技术解调处理即可获得另一个收发机发送的信息。本发明提升了双向协作传输系统的最大吞吐量。

Description

基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法。

背景技术

在双向协作传输系统中，两收发机可以在两个时隙内完成两组信息符号的交换，因此，与传统协作传输相比，它并没有因为中继的半双工特性而造成频谱效率的损失，而且，系统中的中继由于可以同时接收来自不同终端的两组符号，在对混合信号进行处理时可以利用物理层网络编码(Physical-layer Network Coding,PNC)技术，从而可以进一步提升双向通信系统的容量，此外，大量文献的研究表明，通过将有限的功率在源和中继节点间进行合理的分配，可以继续提升现有的双向协作传输系统的性能。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，旨在达到进一步提升双向协作传输系统传输速率的目标。

本发明实施例是这样实现的，一种基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，该基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法包括以下步骤：

步骤一，两收发机利用无线信道分别发送导频序列，中继节点R在接收到导频序列后分别估计两跳信道的信道系数h和g；

步骤二，中继节点向两收发机广播自己的两跳信道系数；

步骤三，有用信号传输开始，两收发机根据中继发送来的信道状态信息，并根据公式计算各自的最优发送功率，以最优功率同时广播自己需要发送的信息；

步骤四，中继节点接收到来自两收发机的混合信号后，对接收信号进行译码，再应用物理层网络编码技术，将编码后的信号以本发明得到的最优功率广播出去；

步骤五，两收发机收到中继发送的数据后，根据各自已知的之前自己所发送的数据，通过物理层网络编码技术解调处理即可获得另一个收发机发送的信息。

进一步，两个收发机S₁和S₂同时向中继节点发送数据，称为多址接入时隙；令x_i，i=1,2表示由S_i发送的有用信息符号，并满足E{|x_i|²}=P_i，这里E{·}代表数学期望，则中继的接收信号可以表示为

y_R=hx₁+gx₂+n_R

其中h和g分别表示中继R到收发机S₁和S₂之间的复对称信道系数，n_R是中继R处的噪声。

进一步，中继节点所使用的物理层网络编码调制，需要首先对接收信号进行译码，然后再应用一种物理层网络编码映射来完成，两收发机接收的信号分别为

y₁=hx_R+n₁

y₂=gx_R+n₂

其中x_R是中继处应用物理层网络编码技术调制后的符号，满足E{|x_R|²}=P_R，n_i，i=1,2是第i个收发机处的噪声。由于每个收发机都知道自己之前所发送的数据，通过物理层网络编码技术解调处理即可获得另一个收发机的数据。

进一步，该基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法使系统和速率最大化。

进一步，首先将双向协作传输系统看作是两个单向中继系统并通过求解两个子问题得到原优化问题的次优解：

${\stackrel{\‾}{P}}_1=\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2+\mathrm{\α\β}}{P}_T$

${\stackrel{\‾}{P}}_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2+\mathrm{\α\β}}{P}_T$

${\stackrel{\‾}{P}}_R=\frac{\mathrm{\α\β}}{{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2+\mathrm{\α\β}}{P}_T$

这里将网络中所有的噪声样本均假定为独立的服从分布的加性高斯白噪声并令α=|h|²/σ²，β=|g|²/σ²，P_T为总功率约束。在次优解的基础上，再通过继续调整功率值来求解原优化问题。

进一步，在次优解的基础上，功率调整方式必须满足P₁↑且P₂↓；标记收发机S₁、S₂及中继R的调整功率分别为△P₁、△P₂和△P_R，经求解得到最优的调整功率为

$\mathrm{\Δ}{P}_1^{*}={[\frac{P_T\mathrm{\α}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2+\mathrm{\α\β}}-\frac{(2\mathrm{\α}-\mathrm{\β})\mathrm{\τ}+{\mathrm{\β}}^2}{(\mathrm{\α}-\mathrm{\β}){\mathrm{\β}}^2}]}^{+}$

${\mathrm{\ΔP}}_R^{*}={[\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\β}}^2}-{\stackrel{\‾}{P}}_R]}_{\frac{-\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}}{\mathrm{\ΔP}}_1^{*}}^{\frac{\mathrm{\α}-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ΔP}}_1^{*}}$

${\mathrm{\ΔP}}_2^{*}={\mathrm{\ΔP}}_1^{*}+{\mathrm{\ΔP}}_R^{*}$

其中[x]⁺=max(0,x)，表示c≤x<d，此时双向协作传输系统的和速率为

$I_{\mathrm{sum}}^{*}=C(\mathrm{\&alpha;}{P}_T-\frac{2\mathrm{\&alpha;\&tau;}}{{\mathrm{\&beta;}}^2}-1).$

进一步，在步骤三中，若满足α≥β，S₁和S₂的最优功率计算公式为：

$P_1^{*}={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}$

$P_2^{*}={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_2^{*};$

反之，若满足α≤β，则看作是收发机S₁和S₂交换了它们的位置，公式做相应的修改。

进一步，在步骤四中，若满足α≥β，中继R的最优功率计算公式为：

$P_R={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R^{*};$

若满足α≤β，则看作是收发机S₁和S₂交换了它们的位置，公式做相应的修改。

本发明提供的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，提出了一种最优的功率分配方法，通过以最大化系统的可达和速率为目标，提升了系统的最大吞吐量。本发明方法简单，操作方便，进一步提升了现有的双向协作传输系统的性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的使用物理层网络编码的双向协作传输系统的模型示意图；

图3是本发明实施例提供的应用次优功率策略时网络中各链路的容量关系示意图；

图4是本发明实施例提供的基于图3的结果，当功率调整方式为P₁↓，P₂↑，P_R↓时链路容量的变化示意图；

图5是本发明实施例提供的基于图3的结果，当功率调整方式为P₁↑，P₂↑，P_R↓时链路容量的变化示意图；

图6是本发明实施例提供的不同机制的和速率随SNR的变化曲线示意图；

图7是本发明实施例提供的SNR=15dB时不同机制的和速率随中继位置d的变化示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法包括以下步骤：

S101：两收发机利用无线信道分别发送导频序列，中继节点接收到导频序列后分别估计其两跳信道的信道系数；

S102：中继节点向两收发机广播自己的两跳信道系数；

S103：有用信号传输开始，两收发机根据中继发送来的信道状态信息，并根据本发明得到的功率分配结果计算各自的最优发送功率，然后以最优功率同时广播自己需要发送的信息，这称为多址接入时隙；

S104：中继节点接收到来自两收发机的混合信号后，首先对接收信号进行译码，然后再应用PNC技术，之后将编码后的信号以最优功率广播出去，这称为广播时隙；

S105：两收发机收到中继发送的数据后，根据各自已知的之前自己所发送的数据，通过PNC解调处理即可获得另一个收发机发送的信息；

本发明实施例的具体步骤为：

步骤一，两收发机利用无线信道分别发送导频序列，中继节点R在接收到导频序列后分别估计两跳信道的信道系数h和g；

步骤二，中继节点向两收发机广播自己的两跳信道系数；

步骤三，有用信号传输开始，两收发机根据中继发送来的信道状态信息，并根据公式计算各自的最优发送功率，以最优功率同时广播自己需要发送的信息；

步骤四，中继节点接收到来自两收发机的混合信号后，对接收信号进行译码，再应用物理层网络编码技术，将编码后的信号以本发明得到的最优功率广播出去；

步骤五，两收发机收到中继发送的数据后，根据各自已知的之前自己所发送的数据，通过物理层网络编码技术解调处理即可获得另一个收发机发送的信息。

结合以下内容对本发明进行进一步的说明：

图2中显示两个收发机、一个中继节点的双向协作传输网络。每个节点均配备一根天线并工作在半双工模式。设想两个收发机之间的直接链路非常弱以至于可以忽略，那么它们仅能通过中继节点的帮助来完成通信。这种情景可能发生在当直接链路被障碍物，如高山等遮挡时。假定网络中的每条链路均经历平坦慢衰落，即信道在多个传输时隙内保持不变。分别标记中继R到收发机S₁和S₂之间的复对称信道系数为h和g。

图2中显示两步的多址多播(Multiple Access Broadcast,MABC)协议，在第一步中，两个收发机S₁和S₂同时向中继节点发送数据，这可以称为多址接入(MAC)时隙，令x_i表示由S_i发送的信息符号，并满足E{|x_i|²}=P_i，这里E{·}代表数学期望，则中继的接收信号可以表示为

y_R=hx₁+gx₂+n_R

其中n_R是中继R处的噪声，在第二步中，中继节点对其接收信号进行调制后转发给两个收发机，这称为广播(BC)时隙，中继节点所使用的物理层网络编码调制，它需要首先对接收信号进行译码，然后再应用一种PNC映射来完成，因此两收发机接收的信号分别为

y₁=hx_R+n₁

y₂=gx_R+n₂

其中x_R是中继处PNC调制后的符号，满足E{|x_R|²}=P_R，n_i，i=1,2是第i个收发机处的噪声。之后，由于每个收发机都知道自己之前所发送的数据，通过PNC解调处理即可获得另一个收发机的数据。

为简单起见，假设网络中所有的噪声样本均为独立同分布的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)，服从分布并将传输带宽单位化，根据文献“Spectral efficient protocols for half-duplex fading relay channels”和“Physical layer network coding”，从S₁到S₂及从S₂到S₁的可达速率可表示为

$I_{12}=\frac{1}{2}\min (C(P_1{\left|h\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2),C(P_R{\left|g\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2))$

$I_{21}=\frac{1}{2}\min (C(P_2{\left|g\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2),C(P_R{\left|h\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2))$

其中C(x)=log₂(1+x)，存在因子1/2是因为每信息符号的传输实际都占用两个时隙，导致每个方向上的频谱效率下降一半，因此此协议可达的和速率为

I_sum=min(I_MA,I₁₂+I₂₁) (1)

其中

$I_{\mathrm{MA}}=\frac{1}{2}C(P_1{\left|h\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2+P_2{\left|g\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)$

表示MAC时隙内从S₁和S₂到中继R的最大互信息。可以看到，尽管每个方向上的传输仍然遭受1/2的速率损失，半双工的限制在这里可以被利用来在两个终端之间建立一个双向的连接，使得系统的和速率得到提高。

系统的和速率衡量了此系统的最大吞吐量，功率优化问题可描述为

$\begin{array}{cc}\underset{P_1,P_2,P_R}{\max }& I_{\mathrm{sum}}\end{array}$

s.t.P₁+P₂+P_R≤P_T

由于上式中的目标函数并不是连续可微的，因此根据上式来寻找最优功率值便不那么直观，Q.Zhang在文献“Power allocation for regenerative relay channel withRayleigh fading”中介绍了单向DF中继系统的功率分配并指出应该给具有较差信道的节点分配更多的功率，作为一个简单的扩展，双向中继网络可以首先被当作是两个单向中继系统，因此可以首先求解以下两个子问题：

$\begin{array}{cc}\underset{P_1,P_R}{\max }& I_{12}=\frac{1}{2}\min (C(P_1{\left|h\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2),C(P_R{\left|g\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2))\end{array}$

s.t.P₁+P_R≤P_T-P₂

与

$\begin{array}{cc}\underset{P_2,P_R}{\max }& I_{21}=\frac{1}{2}\min (C(P_2{\left|g\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2),C(P_R{\left|h\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2))\end{array}$

s.t.P₂+P_R≤P_T-P₁

上面两式的解分别为

${\hat{P}}_1=\frac{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}(P_T-P_2)$

${\hat{P}}_R=\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}(P_T-P_2)$

与

${\hat{P}}_2=\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}(P_T-P_1)$

${\hat{P}}_R=\frac{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}(P_T-P_1)$

其中α=|h|²/σ²，β=|g|²/σ²，合并上面两式得到

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1=\frac{{\mathrm{\&beta;}}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{P}_T$

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{P}_T$

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R=\frac{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{P}_T---\left(2\right)$

由于当x,y>0时不等式C(x+y)<C(x)+C(y)恒成立，那么即由式(1)发现，受限于MAC容量这里和都表示应用式(2)的功率时的相应速率，可见式(2)并不是关注的问题的最优解，这里称其为次优解。

本发明要基于上面的次优解，在其基础上通过继续调整功率值来求解原问题。为了更直观的理解原问题与次优解之间的差距，本发明利用绘图的方法进行描述，需要说明的是，由于双向协作传输系统具有对称性，这里仅考虑|h|≥|g|的情况，对称情况，即|h|≤|g|，可以被看作是两个收发机交换了它们的位置。图3首先描述了当次优功率被分配给参与通信的三节点时系统中四条链路容量的关系，在图3中，将链路u→v的容量标记为I_uv，其中u,v∈{S₁,S₂,R}，此外，图中链路容量按照每个方向上的数据流进行分组，每个栅格的高度指示了容量的大小。

根据上面的分析，为了最大化I_sum，功率的调整必须使得I_MA变大，即满足I_MA↑，因为增大P₁或P₂都会引起I_MA的增大，首先需要讨论能使得和速率增大的几种可能情况的可行性；

Case I:P₁↓，它包含三种子情况，而P₁↓，P₂↑，P_R↓是唯一一种在α>β时能保证I_MA会增大的情况，图4显示了以上面的方式进行功率调整时链路容量的变化，可以从图4中看出，这种调整方法导致了I₁₂+I₂₁的下降并在终端S₂处引入了一些额外功率，事实上，如果将这些额外功率由S₂转移给S₁，I_MA将会继续增大，而且，若将这些额外功率的一部分分给中继节点，I₁₂+I₂₁也会增大，因此，P₁↓并不是最大化和速率的恰当方式；

Case II:P₁↑，P₂↑，P_R↓，如图5所示，这种功率调整方式将会引起I_MA的增大和I₁₂+I₂₁的下降，从而导致了在两个收发机S₁和S₂处都存在功率的损失，像case I中一样，若将部分P₂转移给P₁或P_R，I_MA和I₁₂+I₂₁将继续增大；

Case III:P₁↑，P₂↓，鉴于前面的分析，这种功率调整方式可能是使和速率最大化的最佳方法，因为P_R的变化会同时影响和因此还不能统一的确定其调整趋势，下面将研究在这种功率调整方式下的优化问题：

标记S_i，i=1,2及中继R的调整功率为△P_i和△P_R，调整后的功率值为

$P_1={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_1$

$P_2={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_2$

$P_R={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R$

这里△P_i≥0且△P₂=△P₁+△P_R，为了简化目标函数，首先来确定I₁₂和I₂₁的表达式，对于S₂→S₁方向，由于P₂↓，I₂₁将会减小并且会受限于链路S₂→R，这是因为若P_R↓导致了为了获得最大的和速率，S₂的额外功率将会被转移给其它节点直到从而可以确定另外，为了保证目标速率在功率调整后的增益为正，必须满足 ${\mathrm{\&Delta;I}}_{\mathrm{MA}}=C(\mathrm{\&alpha;}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_1)+\mathrm{\&beta;}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_2))-C(\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+\mathrm{\&beta;}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2)>0,$ 这意味着且I₁₂可被表示为再者，为了使I_sum最大，等式I_MA=I₁₂+I₂₁须在最优点成立，重新描述原问题为

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\&Delta;P}}_1,{\mathrm{\&Delta;P}}_2,{\mathrm{\&Delta;P}}_R}{\max }& I_{\mathrm{MA}}=C(\mathrm{\&alpha;}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+\mathrm{\&Delta;}{P}_1)+\mathrm{\&beta;}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-\mathrm{\&Delta;}{P}_2))\end{array}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{MA}}=\frac{1}{2}C\left(({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_2)\mathrm{\&beta;}\right)+\frac{1}{2}C\left(({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R)\mathrm{\&beta;}\right)\\ {\mathrm{\&Delta;I}}_{\mathrm{MA}}=I_{\mathrm{MA}}-C(\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+\mathrm{\&beta;}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2)>0\\ C\left(\mathrm{\&alpha;}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R)\right)\&GreaterEqual;C\left(\mathrm{\&beta;}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_2)\right)\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_1\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&Delta;}{P}_2\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_2\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}{P}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_R\\ \end{array}\right.$

为了减少上式中变量的个数，首先将其最后一个限制条件△P₂=△P₁+△P_R代入到其它的方程式中使问题简化为

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\&Delta;P}}_1,{\mathrm{\&Delta;P}}_R}{\max }& \mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&Delta;P}}_1-\mathrm{\&beta;}({\mathrm{\&Delta;P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_R)\end{array}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&Delta;P}}_1=\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&Delta;P}}_R+{\mathrm{\&beta;}}^2({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R)({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_1-{\mathrm{\&Delta;P}}_R)\\ \mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&Delta;P}}_1-\mathrm{\&beta;}({\mathrm{\&Delta;P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_R)>0\\ \mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&Delta;P}}_R\&GreaterEqual;-\mathrm{\&beta;}({\mathrm{\&Delta;P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_R)\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_1\&GreaterEqual;0,{\mathrm{\&Delta;P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_R\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(3\right)$

上式中各方程式均为△P₁与△P_R的线性或二次函数，将应用拉格朗日乘子法来寻找最优点，由不等式限制条件，首先得到非活跃约束：

△P₁>0

$\frac{-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Delta;P}}_1<{\mathrm{\&Delta;P}}_R<\frac{(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Delta;P}}_1$

给非活跃约束指派等于零的拉格朗日乘子并对拉格朗日函数求导，得到式(3)的解为

${\mathrm{\&Delta;P}}_R=\frac{\sqrt{(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{\&beta;}}^2{P}_T)}-\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&beta;}}^2}-{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R$

${\mathrm{\&Delta;P}}_1={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_R-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+\mathrm{\&Delta;}{P}_R)-\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}}$

当且仅当 ${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R\&GreaterEqual;0,$ 即

αP_T≥1+βP_T (4)

时有意义，因此，在满足式(4)的条件下，最优调整功率为

${\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}={[\frac{P_T\mathrm{\&alpha;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;\&beta;}}-\frac{(2\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{\&beta;}}^2}{(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}){\mathrm{\&beta;}}^2}]}^{+}$

${\mathrm{\&Delta;P}}_R^{*}={[\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&beta;}}^2}-{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R]}_{\frac{-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}}^{\frac{\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}}$

${\mathrm{\&Delta;P}}_2^{*}={\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}+{\mathrm{\&Delta;P}}_R^{*}---\left(5\right)$

其中[x]⁺=max(0,x)，表示c≤x<d，此时满足式(4)和(5)条件下的和速率为

$I_{\mathrm{sum}}^{*}=C(\mathrm{\&alpha;}{P}_T-\frac{2\mathrm{\&alpha;\&tau;}}{{\mathrm{\&beta;}}^2}-1)$

下面通过仿真来评估本发明所提功率分配方法的性能，讨论一个线性一维几何网络，将S₁到S₂的距离单位化，标记S₁到R的距离为d，信道被建模为及其中被产生为独立同分布的复高斯随机变量，是路径损耗指数，将噪声功率单位化并定义SNR=P_T/σ²，比较的机制包括平均分配发送功率(EPA)和次优功率分配(SOPA)，而且，也将展示本发明作为扩展基础的文献“Power allocation forregenerative relay channel with Rayleigh fading”所描述的单向中继系统的性能作为基准；

图6画出了不同机制的可达和速率随SNR的变化曲线，OPA即为本发明提出的功率分配算法，可见，OPA策略在仿真的整个SNR范围内一直能获得最高的系统和速率，且随着SNR的增大，OPA的性能优势也越来越明显。当SNR=30dB时，OPA与EPA和SOPA相比分别能获得约2.5dB和8dB的性能增益；此外，与单向协作传输相比，使用PNC的双向中继的性能优势随着SNR的增大也越来越明显。图7显示了当SNR=15dB时各方法可达和速率随中继位置d的变化，图7中显示，不管中继位于何处，新提出的OPA策略总能呈现最好的性能，此外，图7还表明两收发机的中心是最差的中继位置，若中继被放置在靠近收发机的位置，系统的和速率性能会更好些。

本发明以最大化系统的可达和速率为目标，提出了一种最优的功率分配方法，提升了系统的最大吞吐量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，该基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法包括以下步骤：

步骤一，两收发机利用无线信道分别发送导频序列，中继节点R在接收到导频序列后分别估计两跳信道的信道系数h和g；h和g分别表示中继R到收发机S₁和S₂之间的复对称信道系数；

步骤二，中继节点向两收发机广播自己的两跳信道系数；

步骤三，有用信号传输开始，两收发机根据中继发送来的信道状态信息，并根据公式计算各自的最优发送功率，以最优功率同时广播自己需要发送的信息；这里两收发机S₁与S₂的最优发送功率为：

若满足α≥β，S₁和S₂的最优功率计算公式为：

$P_1^{*}={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1+{\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}$

$P_2^{*}={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2-{\mathrm{\&Delta;P}}_2^{*};$

反之，若满足α≤β，则看作是收发机S₁和S₂交换了它们的位置，公式做相应的修改；

其中α＝|h|²/σ²，β＝|g|²/σ²，σ²为加性高斯白噪声的方差； P_T为总功率约束， 而且[x]⁺＝max(0,x)，表示c≤x＜d；

步骤四，中继节点接收到来自两收发机的混合信号后，对接收信号进行译码，再应用物理层网络编码技术，将编码后的信号以最优功率广播出去；中继的最优发送功率为：

若满足α≥β，中继R的最优功率计算公式为：

$P_R={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R+{\mathrm{\&Delta;P}}_R^{*};$

若满足α≤β，则看作是收发机S₁和S₂交换了它们的位置，公式做相应的修改；

其中

步骤五，两收发机收到中继发送的数据后，根据各自已知的之前自己所发送的数据，通过物理层网络编码技术解调处理即可获得另一个收发机发送的信息。

2.如权利要求1所述的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，两个收发机S₁和S₂同时向中继节点发送数据，称为多址接入时隙；令x_i，i＝1,2表示由S_i发送的有用信息符号，并满足E{|x|_i ²}＝P_i，这里E{·}代表数学期望，则中继的接收信号可以表示为

y_R＝hx₁+gx₂+n_R

其中h和g分别表示中继R到收发机S₁和S₂之间的复对称信道系数，n_R是中继R处的噪声。

3.如权利要求1所述的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，中继节点所使用的物理层网络编码调制，需要首先对接收信号进行译码，然后再应用一种物理层网络编码映射来完成，两收发机接收的信号分别为

y₁＝hx_R+n₁

y₂＝gx_R+n₂

其中x_R是中继处应用物理层网络编码技术调制后的符号，满足E{|x_R|²}＝P_R，n_i，i＝1,2是第i个收发机处的噪声，由于每个收发机都知道自己之前所发送的数据，通过物理层网络编码技术解调处理即可获得另一个收发机的数据。

4.如权利要求1所述的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，该基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法使系统和速率最大化。

5.如权利要求4所述的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，首先将双向协作传输系统看作是两个单向中继系统并通过求解两个子问题得到原优化问题的次优解：

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1=\frac{{\mathrm{\&beta;}}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}}{P}_T$

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_2=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}}{P}_T$

${\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R=\frac{\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}}{P}_T$

这里将网络中所有的噪声样本均假定为独立的服从分布的加性高斯白噪声并令α＝|h|²/σ²，β＝|g|²/σ²，P_T为总功率约束，在次优解的基础上，再通过继续调整功率值来求解原优化问题。

6.如权利要求5所述的基于物理层网络编码的双向协作传输系统的功率分配方法，其特征在于，在次优解的基础上，功率调整方式必须满足P₁↑且P₂↓；令x_i，i＝1,2表示由S_i发送的有用信息符号，并满足E{|x_i|²}＝P_i，这里E{·}代表数学期望；标记收发机S₁、S₂及中继R的调整功率分别为ΔP₁、ΔP₂和ΔP_R，经求解得到最优的调整功率为

${\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}=\frac{P_T\mathrm{\&alpha;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2+\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}}-{\frac{(2\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{\&beta;}}^2}{(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}){\mathrm{\&beta;}}^2}}^{+}$

${\mathrm{\&Delta;P}}_R^{*}=\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&beta;}}^2}-{{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_R}_{\frac{-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}}^{\frac{\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}}$

${\mathrm{\&Delta;P}}_2^{*}={\mathrm{\&Delta;P}}_1^{*}+{\mathrm{\&Delta;P}}_R^{*}$

其中[x]⁺＝max(0,x)，表示c≤x＜d，此时双向协作传输系统的和速率为[x]+＝max(0,x)，表示c≤x＜d；

$I_{sum}^{*}=C({\mathrm{\&alpha;P}}_T-\frac{2\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&beta;}}^2}-1);$

C(x)＝log₂(1+x)。