CN103957597A - 基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法。本发明针对多中继OFDM系统下的改进译码转发（DF）协作通信网络，在系统速率受限条件下，以最小化系统功率为目标，给出了一种子载波配对、中继选择和功率分配联合优化方法。为了降低系统复杂度，该方法将最优化模型转化为凸规划问题，并采用对偶分解的方法将该问题转化为三个子问题：首先假定载波配对变量和中继决定因子给定的情况下，采用注水定理，求出基站和中继的功率分配；然后假定载波配对变量给定情况下，求出中继决定因子；最后利用匈牙利方法求出载波配对变量。结果表明，在保证用户数据传输速率要求的前提下，本发明提出的方法可以降低系统的发射功率。

Description

基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法

技术领域

本发明属于无线通信的技术领域，具体涉及一种基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法。

背景技术

无线中继技术（Relay）作为未来无线通信系统的关键技术之一在研究领域受到广泛关注，其能以较低的网络部署开销能满足未来无线通信系统高速率、广覆盖的需求。同时，正交频分复用技术（Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)被认为是未来宽带无线通信系统的关键技术之一。利用OFDM技术，可以有效降低宽带无线通信系统在多径衰落信道下的符号间干扰（Inter-SymbolInterference,ISI）,为了有效利用中继和OFDM技术的特点，相关研究已开始关注二者的融合，并将其作为未来无线通信系统提高系统容量、扩大系统覆盖的有效手段之一。

有学者根据中继处理信号方式的不同把中继分为了两种最基本的类型：放大转发协作（Amplify-and-Forward,AF）、译码转发协作（Decode-and-Forward,DF）。所谓放大转发协作又称不可再生中继（non-regenerative），指中继收到来自源节点的信息后，不做任何纠错处理，直接放大后转发。DF又称可再生中继（regenerative），中继收到信息后，需要对信号解码、纠错，然后重新编码并发送。而以上两种转发方式都是中继完全转发基站的信息，也是目前大部分学者研究的方向，即基站在第二个时隙都是不发送子载波的，而少部分学者研究发现部分子载波通过中继转发并不能增加系统速率，允许基站在第二个时隙通过这些空闲的子载波转发新的信息能够降低基站和中继的发射功率，提高系统容量，并称该转发方式为改进转发协作。本方法讨论的是多中继下改进译码转发方式的问题。

OFDM中继网络资源分配的研究的目标一般分为两类：满负荷业务、非满负荷业务。对于满负荷业务，研究的主要目标一般为系统容量最大化，现已有大量研究成果，且为了达到系统容量最大，势必要花费更多的功率，那么就会带来更多的污染，这会对日益严峻的全球环境造成更大的影响。而对于非满负荷业务，研究的主要目标一般是满足用户速率要求下的功率的最小化，也是近期全球节能减排大环境下无线中继网络资源分配研究的热点和趋势，目前相关的文献较少。有文献针对传统OFDM网络应用了拉格朗日乘数法和整数规划法提出了节能的子载波、比特、功率分配方法，并没有考虑中继的问题。有文献研究了单中继单用户下，以最小化系统功率为目标，提出了一种载波配对，功率分配的联合分配算法。而目前没有涉及多中继单用户情况下以最小化基站和中继总功率为目标的资源分配的研究，而多中继的问题更加复杂，因为涉及到中继选择问题。本发明以最小化基站和中继总功率为目标，提出了一种选择性子载波配对、中继选择和功率分配的联合优化方法，并定义了一种新的子载波配对变量和中继决定因子，有效降低系统的发射功率。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法，该方法在保证了用户速率受限的同时，降低了系统的发射功率。

技术方案：本发明考虑的多中继协作网络结构如图1所示。给出的多中继选择、载波配对及功率分配联合方法步骤如下：

步骤1：通过训练序列获得K个可用中继节点与基站间以及中继节点与用户之间的信道信息，初始化对偶变量u的最小值和最大值u_min=0,u_max=10^-3，令 $u_m=\frac{u_{\max }+u_{\min }}{2};$

步骤2：各个子载波上的功率分配，计算中继k在子载波对(i,j)的发送功率其中a_i,j,k表示子载波对(i,j)的信息通过第k个中继链路转发的等效信道增益，计算第一个时隙直接链路发送功率 $p_{s,i}^{\left(1\right)}={[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,i}}]}^{+}$ 和第二个时隙直接链路发送功率 $p_{s,j}^{\left(2\right)}={[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}$ 其中c_s,i表示子载波i在基站和用户之间传输时的信道增益，c_s,j表示子载波j在基站和用户之间传输时的信道增益，计算各中继链路的容量 $C_R^{\′}(i,j,k)=\frac{1}{2}\log (1+a_{i,j,k}{p}_{i,j,k})$ 和直接链路的容量 $C_{\mathrm{NR}}(i,j)=\frac{1}{2}\log (1+c_i{p}_{s,i}^{\left(1\right)})+\frac{1}{2}\log (1+c_j{p}_{s,j}^{\left(2\right)});$

步骤3：最佳中继的选取，假设子载波对(i,j)给定，信息通过各中继链路和直接链路的功率贡献值分别表示为:

$H_{i,j,k}^R={[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{a_{i,j,k}}]}^{+}-u_m\·\frac{1}{2}\log (1+a_{i,j,k}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{a_{i,j,k}}]}^{+})$

以及

$\begin{array}{c}{H}_{i,j}^{\mathrm{NR}}={[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,i}}]}^{+}+{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}\\ -u_m\·(\frac{1}{2}\log (1+c_{s,i}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{\text{1}}{c_{s,i}}]}^{+})+\frac{1}{2}\log (1+c_{s,j}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}))\end{array}$

如果通过中继链路的最小功率贡献值小于直接链路的贡献值，则第(i,j)个子载波对通过第k个中继进行转发，即中继分配因子否则中继分配因子

步骤4：最优子载波对的选取，选取各子载波对上各中继链路和直接链路功率的最小值为各子载波对功率代价值，形成一个N_FFT×N_FFT的分配矩阵H＝[H_i,j]，其中，N_FFT表示载波个数，之后根据结果利用匈牙利算法进行最优子载波对的选取；

步骤5：根据步骤2中u_m，步骤3中求得的中继分配因子以及步骤4中求得的载波配对因子t_i,j求得最优化问题中用户的速率如果判别因子接近0时，则完成，其中R_req表示用户速率需求，否则转到步骤6；

步骤6：如果用户速率值大于等于用户速率需求，令u_max＝u_m，重复步骤2，否则转步骤7；

步骤7：；令u_min＝u_m，重复步骤2。

有益效果：本发明提供一种基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法。该方法在保证了用户速率受限的同时，将最优化模型转化为凸规划问题，降低了系统复杂度，实现了载波配对、中继选择和功率的联合分配，同时跟传统方法相比降低了系统发射功率。

附图说明

图1为本发明基于的网络架构示意图。

图2为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

下面我们阐述本发明的具体实施方式：

一、建立模型

多中继OFDM系统模型如图1所示，基站（Base Station,BS）通过K个中继节点（Relay Node,RN）与单个用户（User Equipment,UE）进行通信。OFDM系统的整个带宽划分为N_FFT个子信道，子信道的带宽小于相干带宽。采用改进译码转发方式（Decode-and-Forward,DF），RN采用时分半双工方式，不会同时收发，其在不同的时间与BS和UE进行通信。将每一帧分为两个等长的时隙，称为第一个时隙和第二个时隙，其中两个时隙是相互正交的。

假设信道衰落系数在每个传输时隙是不变的，考虑到无线信道路径衰落损耗特性，假定第l径衰落信道的信道衰落系数服从复高斯分布：

$h_l~\mathrm{CH}(0,\frac{1}{L{(1+d)}^{\mathrm{\α}}}),\∀l\∈[1:L]---\left(1\right)$

其中，d是基站与用户之间的距离，L表示多径信道径数，α是路径损耗因子。对式(1)进行N_FFT点FFT变换，即可得到信道增益的频域响应。H_sd,i表示占用子载波i在BS和UE之间传输时的信道增益，H_srk,i表示占用子载波i在BS和第k个RN间传输时的信道增益，H_rkd,i表示占用子载波i在第k个RN和UE之间传输的信道增益，假设BS和RN可以通过一定的方式准确获得这些信道信息。

第一个时隙，BS以广播的方式向UE和RN发送OFDM符号，定义为BS的传输功率（上标（1）代表第一个时隙））。第二个时隙，选择M个载波通过RN转发，定义p_R为RN的传输功率，BS在剩下N_FFT-M个子载波上发送新的数据，定义为BS的传输约束（上标(2)代表第二个时隙））。RN可以转发与BS不同的子载波。

定义t_i,j为子载波对分配变量，当t_i,j＝1时表示第一个时隙子载波i和第二个时隙子载波j进行配对，否则为t_i,j＝0。定义为中继决定因子，当时表示子载波对(i,j)通过中继k进行转发，否则

UE将接收到的来自BS子载波i以及RN子载波上j上的信道进行最大比合并（MaximalRateCombining，MRC）。在译码转发方式下，中继子载波对和非中继子载波对的信道容量分别为：

$C_R(i,j,k)=\frac{1}{2}\min (\log (1+a_{k,i}{p}_{s,i}^{\left(1\right)}),\log (1+c_i{p}_{s,i}^{\left(1\right)}+b_{k,j}{p}_{k,j}))---\left(2\right)$

$C_{\mathrm{NR}}(i,j)=\frac{1}{2}\log (1+c_i{p}_{s,i}^{\left(1\right)})+\frac{1}{2}\log (1+c_j{p}_{s,j}^{\left(2\right)})---\left(3\right)$

其中，下标R和NR表示中继和非中继子载波对， 和分别表示RN和DN的接收噪声方差，1/2的意义是1个信息的传输需要2个时隙。

本发明主要涉及载波配对、中继选择、第一个时隙BS的功率分配和第二个时隙RN和BS的功率分配的最佳联合优化问题，因此以最小化系统发射总功率为目标的优化目标函数表达式为：

其中，约束C1，C2和C4保证了第二个时隙的一个子载波只能被用作中继链路或者直接链路传输以及第二个时隙的子载波只能和第一个时隙的一个子载波配对；约束C3满足了用户的最低速率要求R_req；约束C5保证了发射功率大于等于0。

二、模型求解

2.1子载波对内等效信道增益

对于式（2），子载波对(i,j)的最优功率分配可以描述为：，定义p为p_i,j,k的约束集。另外，对于中继链路，当且仅当第一个时隙和第二个时隙的容量相等时，式(2)取得最大值，通过将式(2)中令为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{s,i}^{\left(1\right)}=\frac{b_{k,j}}{a_{k,i}+b_{k,j}-c_i}{p}_{i,j,k}\\ p_{k,j}=\frac{a_{k,i}-c_i}{a_{k,i}+b_{k,j}-c_i}{p}_{i,j,k}\end{array}\right.---\left(5\right)$

则式(2)可以转化为：

$C_R^{\′}(i,j,k)=\frac{1}{2}\log (1+a_{i,j,k}{p}_{i,j,k})---\left(6\right)$

等效增益为

$a_{i,j,k}=\frac{a_{k,i}{b}_{k,j}}{a_{k,i}+b_{k,j}-c_i}---\left(7\right)$

则优化模型(4)可以转化为：

2.2凸优化处理

观察(8)可知该模型是一个混合整数规划问题，现在还没有一个有效的解决办法。而优化理论中凸优化技术已经发展的较为成熟，所以一般将规划问题转化为凸优化问题，首先忽略C4的物理意义，将C4从0-1二元整数约束放宽到实数约束C4′:

定义辅助功率，则式(6)和式(3)可以转化为：

结合式(9)，(10)，(11)，优化模型(8)转化为：

2.3对偶分解

一般情况下，对偶问题与原始问题的解并不完全对应，它们之间存在一个差值，称作对偶间隔。需要满足一定的条件，两者才能完全相等，在大量文献中已经证明，凸优化问题的对偶间隔为零。因此可将(12)中的C3″在对偶域进行分解，其拉格朗日对偶函数如下：

其中t，C为主变量（primal variable），u为对偶变量（dualvariable），u对应于DN的最小速率要求，对偶目标函数（dual objectivefunction）为

对偶目标规划为：

$\underset{u}{\max }g\left(u\right)s.t.u\≥0---\left(15\right)$

当给定对偶变量u时，可以通过三个步骤分别得到分配给用户的最优子载波配对因子t^*，中继分配因子以及子载波功率分配在进行求解之前，先将式（14）中的对偶目标函数重新写为：

其中

1)给定t^*和获得最优

假设给定t^*和可对式（17）中分别求偏导，根据KKT（Karush-Kuhn-Tucker）准则可得：

其中，x⁺=max{x,0}。式(18)是一种多平面注水形式，UE通过对对偶变量u调节水面。

2)给定t^*，获取最优

将式(18)带入式(17)消去功率变量可得：

其中，表示信息通过中继k转发送给UE的功率贡献值，表示为：

$H_{i,j,k}^R={[\frac{{\log }_{2}e}{2}u-\frac{1}{a_{i,j,k}}]}^{+}-u\·\frac{1}{2}\log (1+a_{i,j,k}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}u-\frac{1}{a_{i,j,k}}]}^{+})---\left(20\right)$

表示信息通过直接链路发送给UE的功率贡献值，表示为：

$\begin{array}{c}{H}_{i,j}^{\mathrm{NR}}={[\frac{{\log }_{2}e}{2}u-\frac{1}{c_{s,i}}]}^{+}+{[\frac{{\log }_{2}e}{2}u-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}\\ -u\·(\frac{1}{2}\log (1+c_{s,i}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}u-\frac{\text{1}}{c_{s,i}}]}^{+})+\frac{1}{2}\log (1+c_{s,j}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}u-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}))\end{array}---\left(21\right)$

下面根据式(19)确定第(i,j)个子载波对时的最佳中继选择。从式（19）可以看出，如果则第(i,j)个子载波对通过第k个中继进行转发，即中继分配因子否则表示为：

3)最优子载波配对t^*

当中继选择确定好之后，下面进行子载波对的选择。令：

$H_{i,j}=\min \{\underset{k}{\min }{H}_{i,j,k}^R,H_{i,j}^{\mathrm{NR}}\}---\left(23\right)$

那么则式(16)可以转化为：

$\begin{array}{c}\underset{t}{\min }\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{FFT}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{FFT}}}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i,j}\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{FFT}}}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{i,j}=1,\∀j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_{\mathrm{FFT}}\\ \underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{FFT}}}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{i,j}=1,\∀i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_{\mathrm{FFT}}.\end{array}---\left(24\right)$

定义一个N_FFT×N_FFT的分配矩阵H＝[H_i,j]。为了使得式（24）的功率最小化，应该从矩阵H的每一行和每一列选取一个元素，使得它们的和最小。这实际上是一个指派问题，可以通过匈牙利算法求解。

下面确定对偶变量u的具体求解方法。当对偶变量u一定时，利用先前文献相似的方法可以看出模型（12）中约束C3″的R_u是u的单调递增函数。根据这一性质可以利用对半搜索的方法进行求解。其中ε是一个极小的正数，当整个系统容量与R_min之差的绝对值小于ε时，则认为搜索完成。

式(4)中最优化问题的解法如下：

步骤1：通过训练序列，用户获得K个可用中继节点将与基站间以及中继节点与用户之间的信道统计信息；

步骤2：各个子载波上的功率分配：初始化对偶变量u的最小值和最大值u_min,u_max，令对基站和各个中继节点进行最优化问题即各个子载波上的功率分配；

步骤3：最佳中继的选取：假设子载波对(i,j)给定，根据步骤1中各个中继节点和基站的功率计算出信息通过各中继链路和直接链路的功率贡献值如果通过中继链路的最小功率贡献值小于直接链路的贡献值，则第(i,j)个子载波对通过第k个中继进行转发，即中继分配因子否则中继分配因子

步骤4：最优子载波对的选取：选取各子载波对上各中继链路和直接链路功率的最小值为各子载波对功率代价值，形成一个N_FFT×N_FFT的分配矩阵H＝[H_i,j]。之后根据结果利用匈牙利算法进行最优子载波对的选取；

步骤5：根据步骤2中u_m，步骤3中求得的中继分配因子以及步骤4中求得的载波配对因子t_i,j求得最优化问题中用户的速率如果判别因子接近0时，则认为搜索完成，其中R_req表示用户速率需求，否则转到步骤6；

步骤6：如果用户速率值大于等于用户速率需求，令u_max＝u_m，重复步骤2，否则转步骤7；

步骤7：；令u_min＝u_m，重复步骤2。

其中，该方法的流程示意图如图2所示。

Claims (1)

1.基于选择性子载波配对的中继选择与功率联合优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：通过训练序列获得K个可用中继节点与基站间以及中继节点与用户之间的信道信息，初始化对偶变量u的最小值和最大值u_min=0,u_max=10^-3，令 $u_m=\frac{u_{\max }+u_{\min }}{2};$

步骤2：各个子载波上的功率分配，计算中继k在子载波对(i,j)的发送功率其中a_i,j,k表示子载波对(i,j)的信息通过第k个中继链路转发的等效信道增益，计算第一个时隙直接链路发送功率和第二个时隙直接链路发送功率其中c_s,i表示子载波i在基站和用户之间传输时的信道增益，c_s,j表示子载波j在基站和用户之间传输时的信道增益，计算各中继链路的容量 $C_R^{\′}(i,j,k)=\frac{1}{2}\log (1+a_{i,j,k}{p}_{i,j,k})$ 和直接链路的容量 $C_{\mathrm{NR}}(i,j)=\frac{1}{2}\log (1+c_i{p}_{s,i}^{\left(1\right)})+\frac{1}{2}\log (1+c_j{p}_{s,j}^{\left(2\right)});$

步骤3：最佳中继的选取，假设子载波对(i,j)给定，信息通过各中继链路和直接链路的功率贡献值分别表示为:

$H_{i,j,k}^R={[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{a_{i,j,k}}]}^{+}-u_m\·\frac{1}{2}\log (1+a_{i,j,k}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{a_{i,j,k}}]}^{+})$

以及

$\begin{array}{c}{H}_{i,j}^{\mathrm{NR}}={[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,i}}]}^{+}+{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}\\ -u_m\·(\frac{1}{2}\log (1+c_{s,i}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{\text{1}}{c_{s,i}}]}^{+})+\frac{1}{2}\log (1+c_{s,j}{[\frac{{\log }_{2}e}{2}{u}_m-\frac{1}{c_{s,j}}]}^{+}))\end{array}$

如果通过中继链路的最小功率贡献值小于直接链路的贡献值，则第(i,j)个子载波对通过第k个中继进行转发，即中继分配因子否则中继分配因子

步骤4：最优子载波对的选取，选取各子载波对上各中继链路和直接链路功率的最小值为各子载波对功率代价值，形成一个N_FFT×N_FFT的分配矩阵H＝[H_i,j]，其中，N_FFT表示载波个数，之后根据结果利用匈牙利算法进行最优子载波对的选取；

步骤5：根据步骤2中u_m，步骤3中求得的中继分配因子以及步骤4中求得的载波配对因子t_i,j求得最优化问题中用户的速率如果判别因子接近0时，则完成，其中R_req表示用户速率需求，否则转到步骤6；

步骤6：如果用户速率值大于等于用户速率需求，令u_max＝u_m，重复步骤2，否则转步骤7；

步骤7：令u_min＝u_m，重复步骤2。