CN105025565A - 非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，包括：步骤1：建立全双工双向中继通信系统，初始化功率分配因子；步骤2：测量各个节点的状态信息，所述状态信息包括：各个节点接收和发送的功率、各个节点的自干扰信息以及各个节点相互交换数据时的信道系数；步骤3：根据各个节点的状态信息以及功率分配因子的值判别所述功率分配因子是否需要调整，并按照判别结果调整功率分配因子的值，直到所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大；步骤4：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源。本发明建立了全双工模式的中继协作通信机制，减少了时隙开销，增大了系统吞吐量和传输效率。

Description

非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体地，涉及非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法。

背景技术

随着用户速率和业务量需求的飞速增长，无线通信系统所需的带宽不断增大，对频谱资源的需求迅速增加，而且下一代无线通信技术5G网络定位于速度更快，容量更大的无线网络。数据传输速率和容量的提升，面临着频谱资源紧缺和频谱利用效率提升的瓶颈，突破瓶颈限制的关键在于引入新型的空口技术。现有的无线通信系统中使用的资源复用技术包括时分复用(Time Division Multiplexing,TDM)，频分复用(FDM，Frequency Division Multiplexing)，例如已投入商业运营的4G蜂窝网络的两种主流制式，TDD-LTE和FDD-LTE的上下行复用方式分别是时分和频分方式。传统的无线通信理论认为无线通信设备的收发机射频端在同一个时隙同一个频段内只能进行发射信号或接收信号的一种工作模式，设备的发射机和接收机占用相同的频率资源同时进行工作是不可能的。随着微电子工艺和数字信号处理技术在无线射频领域的快速发展和进步，新型空口技术已将同时同频全双工技术(Co-timeCo-frequency Full Duplex,CCFD)作为新的解决频谱资源匮乏的新技术。

全双工技术在协作通信系统的应用已成为学术研究的热点问题，全双工中继模型已有大量文献进行了建模和性能分析，包括全双工单向中继系统，全双工双向中继系统等。许多应用场景比如移动用户通过蜂窝基站或中继与另一个移动用户通信，无线局域网(WLAN)中无线上网终端通过无线接入点AP(Access Point)接入互联网实现与业务服务器或其他接入互联网的终端等，都可以用经典的三节点模型中继模型建模分析。

现有技术中已有假设相互交互信息的两个源节点的发射功率是相同时的优化方案，但是此假设限制性太强，过于理想化，大多数情况下两个源节点发射功率并不相等，特别是在非对称数据传输速率业务应用中。且假定源节点和中继节点的发射功率和是一定的，而实际应用中三个节点的功率设置情况往往相关性很小，总功率一定的前提条件过于牵强。源节点和中继节点都工作于半双工模式下，频谱效率不高。或者是仅考虑单双工工作模型的方案，这种方式需在双方传输速率公平性限制条件下，其中的速率相等的约束条件太过牵强，无法在实际系统中应用。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法。

根据本发明提供的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，包括如下步骤：

步骤1：建立全双工双向中继通信系统，初始化功率分配因子；

步骤2：测量各个节点的状态信息，所述状态信息包括：各个节点接收和发送的功率、各个节点的自干扰信息以及各个节点相互交换数据时的信道系数；

步骤3：根据各个节点的状态信息以及功率分配因子的值判别所述功率分配因子是否需要调整；

-当需要调整时，按照判别结果调整功率分配因子的值，重复步骤1、步骤2、步骤3；

-当无需调整时，进入步骤4，此时所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大；

步骤4：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源。

优选地，所述步骤1包括：建立工作在全双工模式的终端节点N1和终端节点N3，以及工作在全双工模式的双向中继节点N2；所述双向中继节点N2位于终端节点N1和终端节点N3之间，且假定终端节点N1和N3之间不存在直传链路；初始化功率分配因子的值。

优选地，所述步骤2包括：

-测量端节点N1、中继节点N2、终端节点N3发送和接收的功率；

-测量端节点N1、中继节点N2、终端节点N3相互交换数据时的信道系数；

-测量端节点N1、中继节点N2、终端节点N3的自干扰信息。

优选地，所述步骤3包括：

步骤3.1：根据各个节点的状态信息求解双向速率比λ的值，计算公式如下：

$\mathrm{\λ}=\frac{R_2}{R_1},$

R₁≤min{log₂(1+γ₁₂)，log₂(1+γ₂₃)}

R₂≤min{log₂(1+γ₃₂)，log₂(1+γ₂₁)}

R₁+R₂≤log₂(1+γ₂)，

其中：

${\mathrm{\γ}}_{21}=\frac{{\left|h_{21}\right|}^2{P}_2(1-\mathrm{\ρ})}{k_1^2{\left|h_{11}\right|}^2{P}_1+N_0},$

${\mathrm{\γ}}_{23}=\frac{\mathrm{\ρ}{\left|h_{23}\right|}^2{P}_2}{k_3^2{\left|h_{33}\right|}^2{P}_3+N_0},$

${\mathrm{\γ}}_{12}=\frac{{\left|h_{21}\right|}^2{P}_1}{k_1^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0},$

${\mathrm{\γ}}_{32}=\frac{{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0},$

${\mathrm{\γ}}_2=\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0};$

式中：R₁表示从终端节点N1到终端节点N3的数据传输速率，R₂表示从终端节点N3到终端节点N1的数据传输速率，γ₂₁表示中继节点N2到终端节点N1的有用信号的信干噪比，γ₂₃表示中继节点N2到终端节点N3的有用信号的信干噪比，γ₁₂表示终端节点N1到中继节点N2的有用信号的信干噪比，γ₃₂表示终端节点N3到终端节点N2的有用信号的信干噪比，γ₂表示多址接入阶段中的中继节点N2处的信干噪比，h₁₁表示终端节点N1的自干扰信道系数，h₁₂表示终端节点N1到中继节点N2的信道系数，h₂₁表示中继节点N2到终端节点N1的信道系数，h₂₂表示中继节点N2的自干扰系数，h₂₃表示中继节点N2到终端节点N3的信道系数，h₃₂表示终端节点N3到中继节点N2的信道系数，h₃₃表示终端节点N3的自干扰信道系数，P₁表示终端节点N1的发射功率，P₂表示中继节点N2的发射功率，P₃表示终端节点N3的发射功率，k₁表示终端节点N1的自干扰消除能力，k₂表示中继节点N2的自干扰消除能力，k₃表示终端节点N3的自干扰消除能力，ρ表示功率分配因子，N₀表示高斯白噪声功率；

步骤3.2：根据所述功率分配因子的大小，判别是否需要调整所述功率分配因子的值；

E1：当功率分配因子 $\mathrm{\ρ}\≤\min \{\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)},1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程H1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程H2： $R_1\≤\log (1+\frac{\mathrm{\ρ}{h}_{23}^2{P}_2}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程H3： $R_2\≤\log (1+\frac{h_{23}^2{P}_3}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程H4：

定义R₁取最大值时的直线方程H2与直线方程H1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程H3与直线方程H1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程H4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程H4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程H4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E2：当功率分配因子 $1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\&le;\mathrm{\&rho;}\&le;\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程G1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程G2： $R_1\&le;\log (1+\frac{\mathrm{\&rho;}{h}_{23}^2{P}_2}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程G3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{21}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0}),$

直线方程G4：

定义R₁取最大值时的直线方程G2与直线方程G1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程G3与直线方程G1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程G4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程G4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程G4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E3：当功率分配因子 $\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\&le;\mathrm{\&rho;}\&le;1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程F1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程F2： $R_1\&le;\log (1+\frac{h_{12}^2{P}_1}{k_3^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程F3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{32}^2{P}_3}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程F4：

定义R₁取最大值时的直线方程F2与直线方程F1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程F3与直线方程F1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程F4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程F4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程F4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E4：当功率分配因子 $\mathrm{\&rho;}\&GreaterEqual;\max \{\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)},1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程M1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程M2： $R_1\&le;\log (1+\frac{h_{12}^2{P}_1}{k_3^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程M3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{21}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0}),$

直线方程M4：

定义R₁取最大值时的直线方程M2与直线方程M1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程M3与直线方程M1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程M4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程M4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程M4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

步骤3.3：根据步骤3.2判别结果调整功率分配因子的；

-当需要调整时，按照判别结果调整功率分配因子的值后，重复步骤1、步骤2、步骤3；

-当无需调整时，进入步骤4，此时所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大。

优选地，所述步骤4包括：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源，计算公式如下：

Y₁(t)＝h₂₁X₂(t)+k₁h₁₁X₁(t)+w₁

Y₂(t)＝h₁₂X₁(t)+h₃₂X₃(t)+k₂h₂₂X₂(t)+w₂，

Y₃(t)＝h₂₃X₂(t)+k₃h₃₃X₃(t)+w₃

式中：Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)分别为终端节点N1，中继节点N2，终端节点N3接收信号，X₁(t)，X₂(t)，X₃(t)分别为终端节点N1，中继节点N2，终端节点N3的发送信号，w_i表示节点i处的高斯噪声，所述w_i服从复高斯分布w_i～CN(0,N₀)，所述w_i的方差同为N₀，h_ij表示节点i到节点j之间的无线信道系数，所述h_ij的概率分布服从复高斯分布，即：h_ij～CN(0,σ_ij)；

当所述中继节点N2接收到信号Y₂(t)后，通过解码电路将X₁(t)和X₂(t)分别解出后，重新分配功率资源，计算公式如下：

若： $X_2\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{X}_3(t-1),$

$Y_1\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_3(t-1)+k_1{h}_{11}{X}_1\left(t\right)+w_1$

则：Y₂(t)＝h₂₁X₁(t)+h₃₂X₃(t)+k₂h₂₂X₂(t)+w₂，

$Y_3\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{h}_{23}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_3(t-1)+k_3{h}_{33}{X}_3\left(t\right)+w_3$

式中：X₁(t-1)、X₃(t-1)分别表示终端节点N1、终端节点N3在上一个时隙即t-1时刻的发射信号。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明提供的方法地解决了非对称速率下的中继功率动态调整问题，提升了单位能量所能传输的比特数。

2、本发明中引入了全双工的协作中继模型，并进行了系统建模和收发信号的分析，建立功率优化的基础模型。

3、本发明的提供的功率分配因子调整方案方便快捷，而且考虑全面，有效地提高了整个中继系统的服务质量和系统总的吞吐率。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提供的全双工双向中继通信系统模型示意图；

图2为本发明提供的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法流程图。

图1中，Node表示节点。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，包括如下步骤：

步骤1：建立全双工双向中继通信系统，初始化功率分配因子；

步骤2：测量各个节点的状态信息，所述状态信息包括：各个节点接收和发送的功率、各个节点的自干扰信息以及各个节点相互交换数据时的信道系数；

步骤3：根据各个节点的状态信息以及功率分配因子的值判别所述功率分配因子是否需要调整；

-当需要调整时，按照判别结果调整功率分配因子的值，重复步骤1、步骤2、步骤3；

-当无需调整时，进入步骤4，此时所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大；

步骤4：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源。

优选地，所述步骤1包括：建立工作在全双工模式的终端节点N1和终端节点N3，以及工作在全双工模式的双向中继节点N2；所述双向中继节点N2位于终端节点N1和终端节点N3之间，且假定终端节点N1和N3之间不存在直传链路；初始化功率分配因子的值。优选地，所述步骤2包括：

-测量端节点N1、中继节点N2、终端节点N3发送和接收的功率；

-测量端节点N1、中继节点N2、终端节点N3相互交换数据时的信道系数；

-测量端节点N1、中继节点N2、终端节点N3的自干扰信息。

具体地，在全双工双向中继系统中，处于非对称速率情况下时，我们用λ表示双向的速率比，例如在蜂窝系统中可表示上行速率和下行速率之比，如果是下载业务或者观看在线视频等下行的数据速率会远大于上行的数据速率，在语音通话中上行和下行的速率基本一致，所以我们提出根据业务类型合理调整功率的方案，用来反映业务类型，在总消耗功率一定的情况下根据不同业务类型和条件合理调整节点的功率分配以达到上行速率和下行速率总和最大的目的，提高单位能量的比特传输量。

优选地，所述步骤3包括：

步骤3.1：根据各个节点的状态信息求解双向速率比λ的值，计算公式如下：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{R_2}{R_1},$

R₁≤min{log₂(1+γ₁₂)，log₂(1+γ₂₃)}

R₂≤min{log₂(1+γ₃₂)，log₂(1+γ₂₁)}

R₁+R₂≤log₂(1+γ₂)，

其中：

${\mathrm{\&gamma;}}_{21}=\frac{{\left|h_{21}\right|}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{\left|h_{11}\right|}^2{P}_1+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_{23}=\frac{\mathrm{\&rho;}{\left|h_{23}\right|}^2{P}_2}{k_3^2{\left|h_{33}\right|}^2{P}_3+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_{12}=\frac{{\left|h_{21}\right|}^2{P}_1}{k_1^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_{32}=\frac{{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_2=\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0};$

式中：R₁表示从终端节点N1到终端节点N3的数据传输速率，R₂表示从终端节点N3到终端节点N1的数据传输速率，γ₂₁表示中继节点N2到终端节点N1的有用信号的信干噪比，γ₂₃表示中继节点N2到终端节点N3的有用信号的信干噪比，γ₁₂表示终端节点N1到中继节点N2的有用信号的信干噪比，γ₃₂表示终端节点N3到终端节点N2的有用信号的信干噪比，γ₂表示多址接入阶段中的中继节点N2处的信干噪比，h₁₁表示终端节点N1的自干扰信道系数，h₁₂表示终端节点N1到中继节点N2的信道系数，h₂₁表示中继节点N2到终端节点N1的信道系数，h₂₂表示中继节点N2的自干扰系数，h₂₃表示中继节点N2到终端节点N3的信道系数，h₃₂表示终端节点N3到中继节点N2的信道系数，h₃₃表示终端节点N3的自干扰信道系数，P₁表示终端节点N1的发射功率，P₂表示中继节点N2的发射功率，P₃表示终端节点N3的发射功率，k₁表示终端节点N1的自干扰消除能力，k₂表示中继节点N2的自干扰消除能力，k₃表示终端节点N3的自干扰消除能力，ρ表示功率分配因子，N₀表示高斯白噪声功率；

步骤3.2：根据所述功率分配因子的大小，判别是否需要调整所述功率分配因子的值；

E1：当功率分配因子 $\mathrm{\&rho;}\&le;\min \{\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)},1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程H1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程H2： $R_1\&le;\log (1+\frac{\mathrm{\&rho;}{h}_{23}^2{P}_2}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程H3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{23}^2{P}_3}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程H4：

定义R₁取最大值时的直线方程H2与直线方程H1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程H3与直线方程H1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程H4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程H4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程H4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E2：当功率分配因子 $1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\&le;\mathrm{\&rho;}\&le;\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程G1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程G2： $R_1\&le;\log (1+\frac{\mathrm{\&rho;}{h}_{23}^2{P}_2}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程G3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{21}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0}),$

直线方程G4：

定义R₁取最大值时的直线方程G2与直线方程G1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程G3与直线方程G1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程G4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程G4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程G4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E3：当功率分配因子 $\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\&le;\mathrm{\&rho;}\&le;1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程F1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程F2： $R_1\&le;\log (1+\frac{h_{12}^2{P}_1}{k_3^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程F3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{32}^2{P}_3}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程F4：

定义R₁取最大值时的直线方程F2与直线方程F1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程F3与直线方程F1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程F4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程F4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程F4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E4：当功率分配因子 $\mathrm{\&rho;}\&GreaterEqual;\max \{\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)},1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程M1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程M2： $R_1\&le;\log (1+\frac{h_{12}^2{P}_1}{k_3^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程M3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{21}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0}),$

直线方程M4：

定义R₁取最大值时的直线方程M2与直线方程M1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程M3与直线方程M1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程M4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程M4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程M4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

步骤3.3：根据步骤3.2判别结果调整功率分配因子的；

-当需要调整时，按照判别结果调整功率分配因子的值后，重复步骤1、步骤2、步骤3；

-当无需调整时，结束，此时所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大。

优选地，所述步骤4包括：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源，计算公式如下：

Y₁(t)＝h₂₁X₂(t)+k₁h₁₁X₁(t)+w₁

Y₂(t)＝h₁₂X₁(t)+h₃₂X₃(t)+k₂h₂₂X₂(t)+w₂，

Y₃(t)＝h₂₃X₂(t)+k₃h₃₃X₃(t)+w₃

式中：Y₁(t)，Y₂(t)，Y₃(t)分别为终端节点N1，中继节点N2，终端节点N3接收信号，X₁(t)，X₂(t)，X₃(t)分别为终端节点N1，中继节点N2，终端节点N3的发送信号，w_i表示节点i处的高斯噪声，所述w_i服从复高斯分布w_i～CN(0,N₀)，所述w_i的方差同为N₀，h_ij表示节点i到节点j之间的无线信道系数，所述h_ij的概率分布服从复高斯分布，即：h_ij～CN(0,σ_ij)；

当所述中继节点N2接收到信号Y₂(t)后，通过解码电路将X₁(t)和X₂(t)分别解出后，重新分配功率资源，计算公式如下：

若： $X_2\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{X}_3(t-1),$

$Y_1\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_3(t-1)+k_1{h}_{11}{X}_1\left(t\right)+w_1$

则：Y₂(t)＝h₂₁X₁(t)+h₃₂X₃(t)+k₂h₂₂X₂(t)+w₂，

$Y_3\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{h}_{23}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_3(t-1)+k_3{h}_{33}{X}_3\left(t\right)+w_3$

式中：X₁(t-1)表示由于解码转发操作消耗一个时隙后的终端节点N1的发射信号，X₃(t-1)表示由于解码转发操作消耗一个时隙后的终端节点N3的发射信号，即X₁(t-1)、X₃(t-1)分别表示终端节点N1、终端节点N3在上一个时隙即t-1时刻的发射信号。

具体地，如图2所示，首先建立全双工双向中继的通信系统，中继节点采用解码-转发(Decode-Forward)模式，然后进行信道的估计测量，得出相互传输数据的节点间的信道系数，并初始化功率分配因子，然后根据每个节点发动的功率的大小及测得的信道系数计算功率分配因子的区间，判别是否需要调整功率分配因子的值，按照判别的结果调整功率分配因子的值，反馈给全双工双向中继的通信系统并再次循环上述过程，直到总速率和最大时结束。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立全双工双向中继通信系统，初始化功率分配因子；

步骤2：测量各个节点的状态信息，所述状态信息包括：各个节点接收和发送的功率、各个节点的自干扰信息以及各个节点相互交换数据时的信道系数；

步骤3：根据各个节点的状态信息以及功率分配因子的值判别所述功率分配因子是否需要调整；

-当需要调整时，按照判别结果调整功率分配因子的值，返回步骤2；

-当无需调整时，进入步骤4，此时所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大；

步骤4：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源。

2.根据权利要求1所述的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，其特征在于，所述步骤1包括：建立工作在全双工模式的终端节点N1和终端节点N3，以及工作在全双工模式的双向中继节点N2；所述双向中继节点N2位于终端节点N1和终端节点N3之间，且假定终端节点N1和N3之间不存在直传链路；初始化功率分配因子的值。

3.根据权利要求2所述的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，其特征在于，所述步骤2包括：

-测量终端节点N1、中继节点N2、终端节点N3发送和接收的功率；

-测量终端节点N1、中继节点N2、终端节点N3相互交换数据时的信道系数；

-测量终端节点N1、中继节点N2、终端节点N3的自干扰信息。

4.根据权利要求1所述的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：根据各个节点的状态信息求解双向速率比λ的值，计算公式如下：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{R_2}{R_1},$

R₁≤min{log₂(1+γ₁₂)，log₂(1+γ₂₃)}

R₂≤min{log₂(1+γ₃₂)，log₂(1+γ₂₁)}

R₁+R₂≤log₂(1+γ₂)，

其中：

${\mathrm{\&gamma;}}_{21}=\frac{{\left|h_{21}\right|}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{\left|h_{11}\right|}^2{P}_1+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_{23}=\frac{{\mathrm{\&rho;}\left|h_{23}\right|}^2{P}_2}{k_3^2{\left|h_{33}\right|}^2{P}_3+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_{12}=\frac{{\left|h_{21}\right|}^2{P}_1}{k_1^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_{32}=\frac{{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0},$

${\mathrm{\&gamma;}}_2=\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0};$

式中：R₁表示从终端节点N1到终端节点N3的数据传输速率，R₂表示从终端节点N3到终端节点N1的数据传输速率，γ₂₁表示中继节点N2到终端节点N1的有用信号的信干噪比，γ₂₃表示中继节点N2到终端节点N3的有用信号的信干噪比，γ₁₂表示终端节点N1到中继节点N2的有用信号的信干噪比，γ₃₂表示终端节点N3到中继节点N2的有用信号的信干噪比，γ₂表示多址接入阶段中的中继节点N2处的信干噪比，h₁₁表示终端节点N1的自干扰信道系数，h₁₂表示终端节点N1到中继节点N2的信道系数，h₂₁表示中继节点N2到终端节点N1的信道系数，h₂₂表示中继节点N2的自干扰系数，h₂₃表示中继节点N2到终端节点N3的信道系数，h₃₂表示终端节点N3到中继节点N2的信道系数，h₃₃表示终端节点N3的自干扰信道系数，P₁表示终端节点N1的发射功率，P₂表示中继节点N2的发射功率，P₃表示终端节点N3的发射功率，k₁表示终端节点N1的自干扰消除能力，k₂表示中继节点N2的自干扰消除能力，k₃表示终端节点N3的自干扰消除能力，ρ表示功率分配因子，N₀表示高斯白噪声功率；

步骤3.2：根据所述功率分配因子的大小，判别是否需要调整所述功率分配因子的值；

E1：当功率分配因子 $\mathrm{\&rho;}\&le;\min \{\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)},1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程H1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程H2： $R_1\&le;\log (1+\frac{{\mathrm{\&rho;h}}_{23}^2{P}_2}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程H3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{32}^2{P}_3}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程H4： $\mathrm{\&lambda;}=\frac{R_2}{R_1};$

定义R₁取最大值时的直线方程H2与直线方程H1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程H3与直线方程H1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程H4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程H4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程H4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E2：当功率分配因子 $1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\&le;\mathrm{\&rho;}\&le;\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程G1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程G2： $R_1\&le;\log (1+\frac{{\mathrm{\&rho;h}}_{23}^2{P}_2}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程G3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{21}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0}),$

直线方程G4： $\mathrm{\&lambda;}=\frac{R_2}{R_1};$

定义R₁取最大值时的直线方程G2与直线方程G1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程G3与直线方程G1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程G4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程G4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程G4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E3：当功率分配因子时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程F1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程F2： $R_1\&le;\log (1+\frac{h_{12}^2{P}_1}{k_3^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程F3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{32}^2{P}_3}{k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0}),$

直线方程F4： $\mathrm{\&lambda;}=\frac{R_2}{R_1};$

定义R₁取最大值时的直线方程F2与直线方程F1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程F3与直线方程F1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程F4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程F4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程F4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

E4：当功率分配因子 $\mathrm{\&rho;}\&GreaterEqual;\max \{\frac{h_{12}^2{P}_1(k_3^2{h}_{33}^2{P}_3+N_0)}{h_{23}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)},1-\frac{h_{32}^2{P}_3(k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0)}{h_{21}^2{P}_2(k_2^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0)}\}$ 时，在直角坐标系中建立如下的方程组，其中横轴坐标为R₁，纵轴坐标为R₂：

直线方程M1： $R_1+R_2={\log }_2(1+\frac{{\left|h_{12}\right|}^2{P}_1+{\left|h_{32}\right|}^2{P}_3}{k_2^2{\left|h_{22}\right|}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程M2： $R_1\&le;\log (1+\frac{h_{12}^2{P}_1}{k_3^2{h}_{22}^2{P}_2+N_0}),$

直线方程M3： $R_2\&le;\log (1+\frac{h_{21}^2{P}_2(1-\mathrm{\&rho;})}{k_1^2{h}_{11}^2{P}_1+N_0}),$

直线方程M4： $\mathrm{\&lambda;}=\frac{R_2}{R_1};$

定义R₁取最大值时的直线方程M2与直线方程M1的交点为A，定义R₂取最大值时的直线方程M3与直线方程M1的交点为B，从直角坐标原点O连接直线段OA、直线段OB，则l₁表示直线段OA的斜率，l₂表示直线段OB的斜率；

-当l₂≤λ≤l₁时，总速率的最大值在线段AB上取得，即直线方程M4与线段AB的交点C，所述交点C的纵坐标取得最大值时的速率R₂，所述交点C的横坐标取得最大值时的速率R₁，此时无需调整功率分配因子的值；

-当λ>l₁时，直线方程M4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值减小；

-当λ<l₂时，直线方程M4与线段AB的不存在交点C，需要将功率分配因子的值增大；

步骤3.3：根据步骤3.2判别结果调整功率分配因子的；

-当需要调整时，按照判别结果调整功率分配因子的值后，返回步骤2；

-当无需调整时，进入步骤4，此时所述全双工双向中继通信系统的总速率和最大。

5.根据权利要求1所述的非对称速率下全双工双向中继系统功率优化方法，其特征在于，所述步骤4包括：按照总速率和最大时的功率分配方案分配功率资源，计算公式如下：

Y₁(t)＝h₂₁X₂(t)+k₁h₁₁X₁(t)+w₁

Y₂(t)＝h₁₂X₁(t)+h₃₂X₃(t)+k₂h₂₂X₂(t)+w₂，

Y₃(t)＝h₂₃X₂(t)+k₃h₃₃X₃(t)+w₃

式中：Y₁(t)、Y₂(t)、Y₃(t)分别为终端节点N1、中继节点N2、终端节点N3在第t个时刻的接收信号；X₁(t)、X₂(t)、X₃(t)分别为终端节点N1、中继节点N2、终端节点N3的在第t个时刻的发送信号；w_i表示节点i处的高斯噪声，所述w_i服从复高斯分w_i～CN(0,N₀)，所述w_i的方差同为N₀，h_ij表示节点i到节点j之间的无线信道系数，所述h_ij的概率分布服从复高斯分布，即h_ij～CN(0,σ_ij)，i,j＝1,2,3且i≠j；h_ii表示节点i的自干扰信道系数；节点i，i＝1，表示终端节点N1；节点i，i＝2，表示中继节点N2；节点i，i＝3，表示终端节点N3；σ_ij表示节点i到节点j的信道系数方差；k₁表示终端节点N1的自干扰消除能力，k₂表示中继节点N2的自干扰消除能力，k₃表示终端节点N3的自干扰消除能力；

当所述中继节点N2接收到信号Y₂(t)后，通过解码电路将X₁(t)和X₂(t)分别解出后，重新分配功率资源，计算公式如下：

若： $X_2\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{X}_3(t-1),$

$Y_1\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{h}_{21}{X}_3(t-1)+k_1{h}_{11}{X}_1\left(t\right)+w_1$

则：Y₂(t)＝h₂₁X₁(t)+h₃₂X₃(t)+k₂h₂₂X₂(t)+w₂，

$Y_3\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{h}_{23}{X}_1(t-1)+\sqrt{1-\mathrm{\&rho;}}{h}_{23}{X}_3(t-1)+k_3{h}_{33}{X}_3\left(t\right)+w_3$

t表示时刻，即当前时隙；

式中：X₁(t-1)、X₃(t-1)分别表示终端节点N1、终端节点N3在上一个时隙即t-1时刻的发射信号。