CN105262521A - 一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法，首先根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，构建了面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型；然后将该功率分配问题建模成一个带约束的优化问题模型；最后，通过拉格朗日对偶理论和次梯度法进行求解。本发明提出的功率分配算法从系统总容量和二阶业务拒绝量总和来看，均具有优越性，可以获得良好的系统性能，能够有效地利用宝贵的功率资源。

Description

一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法

技术领域

本发明属于资源分配技术领域，具体涉及一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法。

背景技术

在多波束卫星通信系统中，星上功率资源是有限的。由于多波束天线的应用，使得功率资源在不同的波束间进行分配提供了可能，资源分配技术成为多波束卫星通信系统中的一项重要研究内容。通过功率资源在不同的波束间根据业务需求、性能要求等进行合理分配，进而优化系统的整体性能，可以为用户提供更好的服务。因此，合理分配有限的功率资源，有效提高资源的利用率具有重要的实用价值。

多波束卫星通信系统中的功率分配技术一直以来受到广泛地关注。为了有效地利用有限的星上功率资源，相关领域的学者已经做了大量的工作。为了获得最大的系统总容量，典型的算法有注水算法，但其公平性较差。为了获得公平性，有比例公平分配算法，各用户获得的容量为C_i＝aT_i(0<a≤1)，各用户分配的功率和常数a由C_i＝Aα_iP_i以及系统总功率限制来决定，但其系统总容量较小。“J.P.Choi,V.W.S.Chan“Optimumpowerandbeamallocationbasedontrafficdemandsandchannelconditionsoversatellitedownlinks”(IEEETransmissiononWirelessCommunications,vol.4,no.6,pp.2983-2993,2005)一文基于不同的业务需求和信道条件提出了一种基于最小化二阶业务拒绝量(即各波束获得的容量与业务需求差值的平方)总和的功率分配算法。该算法能够折中考虑系统总容量和波束间的公平性。但是该算法是根据每个点波束覆盖区域内总的业务需求进行分配，而没有考虑不同类型的用户及特定的业务类型，实用性较差。

本发明在于弥补上述算法的不足。在多波束卫星通信系统中，不同类型的用户，其所采用编码调制方式，承载业务类型不同。为了提高不同类型用户间的功率利用率，本发明根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，通过构建面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型，提出了一种功率分配算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法，解决面向用户终端的多波束卫星通信系统中的功率分配问题，提高星上功率资源的利用率。

技术方案

实现本发明目的的技术解决方案为：一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法，算法步骤如下：

步骤1、建立多波束卫星通信系统下行容量模型

根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比和带宽百分比相等，构建了面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型

C_i＝Aα_iP_i

其中，A为总带宽与总功率的比值，α_i称为编码调制系数，α_i＝m_ir_i，m_i为每个调制符号的信息比特数，r_i为信道编码的码率，i＝1,2,3...M，M为用户数，C_i为每个用户获得的容量；

步骤2、建立功率优化问题模型

考虑到不同类型的用户，其所采用编码调制方式和承载业务类型不同；在采用集中式资源管理模式下，利用最小化二阶业务拒绝量总和为目标函数，该功率优化问题建模为：

$\min \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-{\mathrm{A\&alpha;}}_i{P}_i)}^2---\left(4\right)$

s.t.C_i＝Aα_iP_i≤T_ii∈{1,2,3…,M}(5)

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}---\left(6\right)$

$C_i={\mathrm{A\&alpha;}}_i{P}_i\&GreaterEqual;\frac{T_i}{(1-e_i)D_i},i\&Element;\{\mathrm{1,2,3}...,M\}---\left(7\right)$

其中，T_i为每个用户的业务需求，P_i为每个用户分配的功率，P_total为系统总功率，e_i是通过第i个用户所在链路的误码率，D_i>0是给定的平均最大容许时延限制；

步骤3、采用凸优化理论，实现功率优化问题模型的功率分配。

上述步骤1中，建立多波束卫星通信系统下行容量模型的方法如下：

当每个点波束覆盖区域内有多个不同类型的用户时，覆盖区域内有B_N个不同的点波束覆盖，有M个用户，每个用户的业务需求为T_i，每个用户分配的功率为P_i，每个用户获得的容量为C_i；

符号速率、编码速率以及信息速率之间的相互关系

$R_s=\frac{R_c}{m_i}=\frac{R_b/r_i}{m_i}---\left(1\right)$

其中，R_s代表符号速率，R_c为编码速率，R_b为信息速率，m_i为每个调制符号的信息比特数，r_i为信道编码的码率；

带宽与符号速率的关系

R_s(1+ρ)＝B(2)

其中，B为带宽，ρ为滚降系数，为了简化，在此处ρ取为0，根据卫星通信中的功率带宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比和带宽百分比相等，可以得到

C_i＝Aα_iP_i(3)

其中，A为总带宽与总功率的比值，α_i称为编码调制系数，α_i＝m_ir_i，i＝1,2,3...M。

上述步骤3中，采用拉格朗日对偶理论和次梯度法来实现功率优化问题模型的功率分配，分配算法为：

上述功率优化问题模型的拉格朗日函数J(P,μ,λ)为：

$J(P,\mathrm{\&mu;},\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-C_i)}^2+\mathrm{\&mu;}(\mathrm{\&Sigma;}{P}_i-P_{\mathrm{total}})+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&lambda;}(\frac{T_i}{(1-e_i)D_i}-C_i)---\left(8\right)$

其中，μ为约束条件(6)对应的非负对偶变量，λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_N]为约束条件(7)对应的非负对偶变量，P＝[P₁,P₂,…,P_N]；

拉格朗日函数的对偶函数D(λ,μ)为

$D(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})=\underset{P}{\min }L(P,\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})---\left(9\right)$

D(λ,μ)的对偶函数d^*为

$d^{*}=\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0}{\max }D({\mathrm{\&lambda;}}_i,\mathrm{\&mu;})---\left(10\right)$

公式(8)对P_i求偏导，得

2Aα_i(T_i-C_i)＝μ-Aα_iλ_i(11)

假设C_i>T_i，则约束条件(7)显然满足，其相应的对偶变量λ_i为零；根据公式(11)可知，μ为负值，与μ非负相矛盾；因此μ非负时，约束条件(5)可以忽略；

由于上述功率优化问题模型的优化问题是凸优化问题，因而与原问题的对偶间隙为零，对偶问题的最优解即为原问题的最优解，再采用次梯度法更新对偶变量

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{n+1}={[{\mathrm{\&lambda;}}_i^n-{\mathrm{\&Delta;}}^n(A\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;P_i-\frac{T_i}{(1-e_i)D_i})]}^{+}---\left(12\right)$

${\mathrm{\&mu;}}^{n+1}={[{\mathrm{\&mu;}}^n-{\mathrm{\&Delta;}}^n(P_{\mathrm{total}}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i)]}^{+}---\left(13\right)$

其中，[x]⁺＝max{0,x}，n代表迭代次数，Δ代表迭代步长，P_total为系统总功率；

根据系统的收敛性，收敛性能最好时对应的迭代步长为最优迭代步长，根据最优迭代步长得到功率优化问题模型的最优分配功率。

本发明与现有技术相比，其显著优点：该功率分配算法能够折中考虑用户间的公平性和系统容量的最大化；同时，能够根据业务需求以及时延约束条件等灵活地分配功率资源。当用户承载的业务具有较高的优先级时，则赋予较大的权重，优先分配功率。

附图说明

图1是功率分配算法实现流程图。

图2是系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户分配的功率。

图3是系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户获得的容量。

图4是系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户的二阶业务拒绝量。

图5不同用户优先级时各用户获得的容量。

图6为多波束卫星通信系统中的功率分配算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明考虑到现有研究的不足，针对多波束卫星通信系统中的星上功率资源分配问题，考虑到不同类型的用户及特定的业务类型，根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，构建了面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型，并选择最小化二阶业务拒绝量总和为目标函数，将该功率资源优化问题建模为一个带约束条件限制的优化问题。最后采用拉格朗日对偶理论和次梯度法进行求解。

结合图1和图6，本发明研究多波束卫星通信系统中的星上功率资源分配问题。本发明主要解决前向链路下行信道的功率资源分配，提高星上功率资源的利用率。当每个点波束覆盖区域内有多个不同类型的用户时，覆盖区域内有B_N个不同的点波束覆盖，有M个用户。每个用户的业务需求为T_i，每个用户分配的功率为P_i，每个用户获得的容量为C_i。

利用符号速率、编码速率以及信息速率之间的相互关系

$R_s=\frac{R_c}{m_i}=\frac{R_b/r_i}{m_i}---\left(1\right)$

其中，R_s代表符号速率，R_c和R_b分别为编码速率和信息速率，m_i为每个调制符号的信息比特数，r_i为信道编码的码率。其次，考虑带宽与符号速率的关系

R_s(1+ρ)＝B(2)

其中，B为带宽，ρ为滚降系数，为了简化，在此处ρ取为0。根据卫星通信中的功率带宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比和带宽百分比相等，可以得到

C_i＝Aα_iP_i(3)

其中，A为总带宽与总功率的比值，α_i＝m_ir_i称为编码调制系数。

在功率分配过程中，采用集中式的资源管理模式，利用最小化二阶业务拒绝量总和为目标函数，该功率优化问题可以建模为：

$\min \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-{\mathrm{A\&alpha;}}_i{P}_i)}^2---\left(4\right)$

s.t.C_i＝Aα_iP_i≤T_ii∈{1,2,3…,M}(5)

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}---\left(6\right)$

$C_i={\mathrm{A\&alpha;}}_i{P}_i\&GreaterEqual;\frac{T_i}{(1-e_i)D_i},i\&Element;\{\mathrm{1,2,3}...,M\}---\left(7\right)$

公式(5)为每个用户获得的容量不超过其业务需求。公式(6)表示系统总功率的限制，公式(7)为时延约束条件的限制。在实际系统中，许多实时性业务，时延性能是非常重要的(如音频业务和视频业务等)。在大多数情况下，多波束卫星通信系统处理各种各样的实时性业务和非实时性业务，时延约束条件可以转化为公式(7)所示。其中，e_i是通过第i个用户所在链路的误码率，D_i>0是给定的平均最大容许时延限制。

该优化问题是一个凸优化问题。在此采用拉格朗日对偶理论和次梯度法来解决该优化问题。该优化问题的拉格朗日函数J(P,μ,λ)为：

$J(P,\mathrm{\&mu;},\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-C_i)}^2+\mathrm{\&mu;}(\mathrm{\&Sigma;}{P}_i-P_{\mathrm{total}})+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&lambda;}(\frac{T_i}{(1-e_i)D_i}-C_i)---\left(8\right)$

其中，μ为约束条件(6)对应的非负对偶变量，λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_N]为约束条件(7)对应的非负对偶变量，P＝[P₁,P₂,…,P_N]。

拉格朗日对偶函数D(λ,μ)为

$D(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})=\underset{P}{\min }L(P,\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})---\left(9\right)$

D(λ,μ)的对偶函数d^*为

$d^{*}=\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0}{\max }D({\mathrm{\&lambda;}}_i,\mathrm{\&mu;})---\left(10\right)$

公式(8)对P_i求偏导，得

2Aα_i(T_i-C_i)＝μ-Aα_iλ_i(11)

假设有C_i>T_i，则约束条件(7)显然满足，其相应的对偶变量λ_i为零。根据公式(11)可知，有μ为负值，与μ非负相矛盾。因此μ非负时，约束条件(5)可以忽略。

由于该优化问题是凸优化问题，因而与原问题的对偶间隙为零，对偶问题的最优解即为原问题的最优解。文章采用次梯度法更新对偶变量。

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{n+1}={[{\mathrm{\&lambda;}}_i^n-{\mathrm{\&Delta;}}^n(A\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;P_i-\frac{T_i}{(1-e_i)D_i})]}^{+}---\left(12\right)$

${\mathrm{\&mu;}}^{n+1}={[{\mathrm{\&mu;}}^n-{\mathrm{\&Delta;}}^n(P_{\mathrm{total}}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i)]}^{+}---\left(13\right)$

其中，[x]⁺＝max{0,x}，n代表迭代次数，Δ代表迭代步长，P_total为系统总功率。次梯度法只要迭代步长选择适当，就能够收敛到最优的对偶变量。

下面以一个实例说明本发明的效果。实例中的多波束卫星通信系统由4个点波束组成，每个点波束覆盖区域内有10个用户。卫星的总功率是200W，卫星的总带宽是500MHz，在各点波束覆盖区域内用户的业务需求从10Mbps增加到100Mbps，以10Mbps步长增加。每个用户由时延引起的最小业务需求为其业务需求的20％。每个波束覆盖区域内10个用户的编码调制系数分别为[1，1.3，1.5，1.7，1.75，2，2，2，2，2]。由于4个点波束覆盖区域内的10个不同用户的功率分配情况相同，在此只分析波束B₁内不同用户的功率分配情况。

为了体现本发明提出的功率分配算法的有效性，将其与等功率分配算法和比例公平功率分配算法进行对比分析，其中当系统采用比例公平功率分配算法时，各用户获得的容量为C_i＝aT_i，即每个用户获得的容量与业务需求的大小成比例。

表1采用不同功率分配算法时波束B1内各用户总容量

表2采用不同功率分配算法时波束B1内各用户二阶业务拒绝量总和

图2和图3所示为系统采用不同功率分配算法时波束B1内每个用户分配的功率和获得的容量。从图2可以看出，系统采用等功率分配算法时，各用户分配相同的功率，而不考虑每个用户不同的业务需求。专利提出的功率分配算法能够根据不同类型用户的编码调制系数和业务需求分配功率。在编码调制系数相同时，如用户6到用户10，对于高业务需求的用户分配更多的功率，而对于低业务需求的用户分配较少的功率。考虑到时延约束条件的限制，对于业务需求较低和编码调制系数较小的用户分配一定的功率，而没有考虑时延约束条件时，对于业务需求较低，编码调制系数较小的用户不分配功率，如用户1到用户3。从这个方面来讲，考虑时延约束条件时具有较好的公平性，然而带来系统总容量的损失。从表1可以看出，专利提出算法在不考虑时延约束条件时具有最大的系统总容量。

图4给出了系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户的二阶业务拒绝量。表2所示为系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户的二阶业务拒绝量总和。从表2可以看出，从二阶业务拒绝量总和来看，提出算法二阶业务拒绝量总和更小，具有更好的性能，考虑时延约束条件时其性能有所下降。

在实际的多波束卫星通信系统中，不同类型用户承载的业务可能有不同的服务优先级。如果某个用户承载优先级较高的业务，则赋予其较大的权重，在分配功率时，优先分配功率。如图5所示为在第5个用户的权重变为1、0.7和1.5的情况下，每个用户获得的容量。从图5中可以看出，当用户的权重较大时，意味着该用户的业务需要优先满足，系统也相应地分配更多的功率，获得较多的容量，而用户的权重较小时，系统则相应地分配较少的功率，获得较少的容量。因而，专利提出的功率分配算法能够更好地满足不同类型的用户。

Claims (3)

1.一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法，其特征在于，算法步骤如下：

步骤1、建立多波束卫星通信系统下行容量模型

根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比和带宽百分比相等，构建了面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型

C_i＝Aα_iP_i

其中，A为总带宽与总功率的比值，α_i称为编码调制系数，α_i＝m_ir_i，m_i为每个调制符号的信息比特数，r_i为信道编码的码率，i＝1,2,3...M，M为用户数，C_i为每个用户获得的容量；

步骤2、建立功率优化问题模型

考虑到不同类型的用户，其所采用编码调制方式和承载业务类型不同；在采用集中式资源管理模式下，利用最小化二阶业务拒绝量总和为目标函数，该功率优化问题建模为：

$\min \underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-{\mathrm{A\&alpha;}}_i{P}_i)}^2---\left(4\right)$

s.t.C_i＝Aα_iP_i≤T_ii∈{1,2,3…,M}(5)

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P_{\mathrm{total}}---\left(6\right)$

$C_i={\mathrm{A\&alpha;}}_i{P}_i\&GreaterEqual;\frac{T_i}{(1-e_i)D_i},i\&Element;\{\mathrm{1,2,3}...,M\}---\left(7\right)$

其中，T_i为每个用户的业务需求，P_i为每个用户分配的功率，P_total为系统总功率，e_i是通过第i个用户所在链路的误码率，D_i>0是给定的平均最大容许时延限制；

步骤3、采用凸优化理论，实现功率优化问题模型的功率分配。

2.根据权利要求1所述的多波束卫星通信系统中的功率分配算法，其特征在于，步骤1中，建立多波束卫星通信系统下行容量模型的方法如下：

当每个点波束覆盖区域内有多个不同类型的用户时，覆盖区域内有B_N个不同的点波束覆盖，有M个用户，每个用户的业务需求为T_i，每个用户分配的功率为P_i，每个用户获得的容量为C_i；

符号速率、编码速率以及信息速率之间的相互关系

$R_s=\frac{R_c}{m_i}=\frac{R_b/r_i}{m_i}---\left(1\right)$

其中，R_s代表符号速率，R_c为编码速率，R_b为信息速率，m_i为每个调制符号的信息比特数，r_i为信道编码的码率；

带宽与符号速率的关系

R_s(1+ρ)＝B(2)

其中，B为带宽，ρ为滚降系数，为了简化，在此处ρ取为0，根据卫星通信中的功率带宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比和带宽百分比相等，可以得到

C_i＝Aα_iP_i(3)

其中，A为总带宽与总功率的比值，α_i称为编码调制系数，α_i＝m_ir_i，i＝1,2,3...M。

3.根据权利要求1所述的多波束卫星通信系统中的功率分配算法，其特征在于，步骤3中，采用拉格朗日对偶理论和次梯度法来实现功率优化问题模型的功率分配，分配算法为：

上述功率优化问题模型的拉格朗日函数J(P,μ,λ)为：

$J(P,\mathrm{\&mu;},\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(T_i-C_i)}^2+\mathrm{\&mu;}(\mathrm{\&Sigma;}{P}_i-P_{\mathrm{total}})+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&lambda;}(\frac{T_i}{(1-e_i)D_i}-C_i)---\left(8\right)$

其中，μ为约束条件(6)对应的非负对偶变量，λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_N]为约束条件(7)对应的非负对偶变量，P＝[P₁,P₂,…,P_N]；

拉格朗日函数的对偶函数D(λ,μ)为

$D(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})=\underset{P}{\min }L(P,\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})---\left(9\right)$

D(λ,μ)的对偶函数d^*为

$d^{*}=\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;0,\mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0}{\max }D({\mathrm{\&lambda;}}_i,\mathrm{\&mu;})---\left(10\right)$

公式(8)对P_i求偏导，得

2Aα_i(T_i-C_i)＝μ-Aα_iλ_i(11)

假设C_i>T_i，则约束条件(7)显然满足，其相应的对偶变量λ_i为零；根据公式(11)可知，μ为负值，与μ非负相矛盾；因此μ非负时，约束条件(5)可以忽略；

由于上述功率优化问题模型的优化问题是凸优化问题，因而与原问题的对偶间隙为零，对偶问题的最优解即为原问题的最优解，再采用次梯度法更新对偶变量

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{n+1}={[{\mathrm{\&lambda;}}_i^n-{\mathrm{\&Delta;}}^n(A\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;P_i-\frac{T_i}{(1-e_i)D_i})]}^{+}---\left(12\right)$

${\mathrm{\&mu;}}^{n+1}={[{\mathrm{\&mu;}}^n-{\mathrm{\&Delta;}}^n(P_{\mathrm{total}}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i)]}^{+}---\left(13\right)$

其中，[x]⁺＝max{0,x}，n代表迭代次数，Δ代表迭代步长，P_total为系统总功率；

根据系统的收敛性，收敛性能最好时对应的迭代步长为最优迭代步长，根据最优迭代步长得到功率优化问题模型的最优分配功率。