CN103368692A - 一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，该策略基于瞬时信道信息，在不改变系统平均功率与协作周期的条件下，以最大化瞬时互信息量的原则动态调整传输时隙数，理论分析和仿真结果表明，与固定时隙的模拟网络编码策略相比，本发明所提出的策略在获得分集增益的同时降低了中断概率，另外，本发明方法采用简单的等功率分配方案能够获得近似最优的性能。

Description

一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略

技术领域

本发明属于无线通信技术领域中的中继系统协作协议设计，特别涉及一种运用在双向中继系统中的自适应变时隙模拟网络编码策略。

背景技术

无线信道具有随机衰落特性，为保证高传输性能可采用分集技术。MIMO(Multiple Input Multiple Output)技术可以提供很高的传输速率，获得分集增益，但是其多天线的分布受移动终端体积的限制而难以实际运用。为此，Sendonaris等人提出了协作通信，它利用了无线信道的广播特性，使其他接收到信号的节点辅助传输信号到目的节点，构成了独立于直接链路的通信链路来对抗信道衰落对传输性能的影响。这时辅助节点扮演了中继的角色。这种协作中继技术构成了广义的MIMO系统，该技术对增强系统容量、降低中断概率、改善误码性能和扩大传输范围具有重要作用。然而，由于节点的半双工限制，协作中继在提升传输性能的同时也带来了频谱效率的损失。

在传统传输网络中，中间节点仅存储转发信号，在这种情况下，信号的传输必须保证互不干扰，传输效率较低。如在传统的双向中继系统中，中继协助两个源节点完成一次信息交互（称为一个协作周期）需要4个时隙，相当于直接传输的两倍。而将网络编码技术引入无线中继系统可解决多用户发送的信号碰撞问题，其方法为中间节点对接收的信号进行编码处理再转发出去，接收节点通过解码得到所需信号。该技术大大提高了通信系统的频谱利用率与容量。将网络编码的思想引入双向中继系统后，通过中继对接收数据在伽罗华域上编码并广播的操作，每个协作周期的时长减少至3个时隙。而如果中继对接收到的源信号仅作线性叠加处理并广播发回终端，终端消除已知的自发送信号并解码对方信号，则相同的数据量仅需2个时隙便能完成交互，这就是模拟网络编码策略（Analog Network Coding，ANC）。可见，双向中继系统中引入模拟网络编码能够补偿频谱效率的损失，减少传输时隙，增大吞吐量。

现有的对ANC的研究可概括为三大类，其一是对模拟网络编码的可达速率、中断概率、误码率等性能的分析；其二是基于中断概率、频谱效率等指标对模拟网络编码的优化，其方法为最优功率分配，与数字网络编码相结合等；以上两类研究均假设源节点已知信道状态信息，且节点间理想同步，而第三类研究了ANC实际应用方案：讨论了对信号失真与节点间异步的处理，信道估计差错对ANC性能的影响等问题。

已有的关于双向中继系统中模拟网络编码技术的研究大都基于2时隙传输方案这一基本框架，不考虑终端节点间的直接传输。而在实际中，两个源节点之间可能存在直达路径，如果能够利用这一路径进行通信则有可能使系统获得额外的增益。若将ANC方案扩展至3时隙，即两个终端分不同时隙发送数据，则可以在对方发送数据时利用直达链路进行接收，从而获得分集增益。这种3时隙的模拟网络编码又称为基于放大转发的时分广播策略(AF-based TDBC,amplify-and-forward-based time division broadcast)，然而，这种方式虽然可以提升系统的分集阶数，但会造成频谱效率的降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

该策略包括两种传输模式，传输模式选择在每一帧数据开始发送之前进行一次，系统根据瞬时互信息最大化的原则确定传输模式，根据所选传输模式的不同，每个协作周期T分为2个时隙或3个时隙完成，据此，两种传输模式分别称为2时隙传输模式和3时隙传输模式，对于两种传输模式，协作周期内的系统总能量约束都保持为常数E，协作周期是指双向中继系统中两终端节点完成一次交互的时长，在双向中继系统中每一个协作周期的总时长恒定。

所述双向中继系统由终端节点A、终端节点B与中继节点R组成，终端节点A、B相互传输数据，且终端节点A、B之间存在直达链路，中继节点R为终端节点A、B之间的数据传输提供协助，所有节点配置单天线，且工作在时分双工模式，各节点间的信道满足互易性，且为相互独立的准静态平坦瑞利衰落信道，各接收端的加性白噪声相互独立，均服从C

(0,σ²)分布，其中σ²为噪声方差，终端节点A、B的发送功率相等，终端节点已知网络中所有链路的信道状态信息。

当双向中继系统处于3时隙传输模式时，每个时隙的长度为T/3，分配给终端节点的功率为P，分配给中继节点的功率为P_R，满足2PT/3+P_RT/3=E，此时终端节点B向终端节点A传送的瞬时互信息量为：

$I_{A,3}=\frac{1}{3}\log (1+{\mathrm{\ρ\γ}}_D+\frac{{\mathrm{\ρ\ρ}}_R{\mathrm{\γ}}_B{\mathrm{\γ}}_A}{(\mathrm{\ρ}+2{\mathrm{\ρ}}_R){\mathrm{\γ}}_A+{\mathrm{\ρ\γ}}_B+2})---\left(1\right)$

其中，γ_A=|h_A,R|²,γ_B=|h_B,R|²,γ_D=|h_A,B|²，h_i,j表示任意两个节点i和j之间的信道系数，i,j∈{A,B,R}，h_A,R,h_B,R,h_A,B均为零均值复高斯随机变量，h_A,R～C

(0,1/λ₁)，h_B,R～C

(0,1/λ₂)，h_A,B～C

(0,1/λ₃)，1/λ_i表示复高斯变量的方差，i=1,2,3，γ_A,γ_B,γ_D分别服从参数为λ₁,λ₂,λ₃的指数分布，ρ=P/σ²，ρ_R=P_R/σ²；

当双向中继系统处于2时隙传输模式时，每个时隙的长度为T/2，分配给终端节点的功率为2P/3，分配给中继节点的功率为2P_R/3，使得总能量仍保持为E，此时终端节点B向终端节点A传送的瞬时互信息量为：

$I_{A,2}=\frac{1}{2}\log (1+\frac{\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}\·\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ}}_R{\mathrm{\γ}}_A{\mathrm{\γ}}_B}{(\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}+\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ}}_R){\mathrm{\γ}}_A+\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ\γ}}_B+1})---\left(2\right)$

终端节点A基于瞬时信道信息计算出I_A,2与I_A,3后进行比较，选择I_A,2与I_A,3中的较大值所对应的传输模式作为当前传输模式，然后终端节点A将选择的传输模式通知给终端节点B和中继节点R，终端节点A得到终端节点B和中继节点R的反馈后系统开始传输。

若选择3时隙传输模式，则在时隙1由终端节点A发送信号，终端节点B与中继节点R处于接收状态；在时隙2由终端节点B发送信号，终端节点A与中继节点R处于接收状态；在时隙3中继节点R将前两个时隙的接收信号线性叠加并放大转发，终端节点A、B处于接收状态；

若选择2时隙传输模式，在时隙1终端节点A、B同时发送各自信号，中继节点R处于接收状态；在时隙2中继节点R将在上个时隙接收的混合信号放大并转发，终端节点A、B处于接收状态。

系统在不同传输模式下中继节点的放大转发因子不同，其中，在3时隙传输模式下，中继节点的放大转发因子为

在2时隙传输模式下，中继节点的放大转发因子为

终端节点A、B运用最大比合并的方式对各自接收到的信号进行处理。

所述策略应用的范围为蜂窝网、ad hoc（自组织网）或wireless sensor（无线传感网络）。

本发明的有益效果体现在：

本发明所述双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略是一种自适应变时隙的ANC策略，该策略基于瞬时信道信息，在不改变系统平均功率与协作周期的条件下，以最大化瞬时互信息量的原则动态调整传输时隙数，理论分析和仿真结果表明，与固定时隙的模拟网络编码策略相比，本发明所提出的策略可以最大化系统的瞬时互信息，最小化系统的中断概率，从而在获得分集增益的同时降低了中断概率，克服了2时隙模拟网络编码对直达链路的忽视以及3时隙模拟网络编码频谱效率较低的不足，在分集增益和频谱效率之间取得更好的折衷，另外，本发明方法采用简单的等功率分配方案能够获得近似最优的性能。

附图说明

图1为双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码的系统模型；

图2为双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码的策略描述；

图3为等功率分配，R_B=1.5b/s/Hz时，2时隙ANC、3时隙ANC与自适应变时隙ANC的中断概率曲线；

图4为自适应变时隙ANC在不同R_B下取不同功率分配系数α′的中断概率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，具体介绍如下：

1）建立系统模型：图1给出了双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码的系统模型，该系统由终端节点A、B与中继节点R组成，终端节点A、B相互传输数据，且他们之间存在直达链路，中继节点R为A、B之间的数据传输提供协助，所有节点配置单天线，且工作在时分双工模式，即节点不能同时收发数据，任意两个节点i和j之间的信道系数记为h_i,j，i,j∈{A,B,R}。各节点间的信道满足互易性(h_i,j=h_j,i)且为相互独立的准静态平坦瑞利衰落信道，即h_A,R,h_B,R,h_A,B均为零均值复高斯随机变量，h_A,R～C(0,1/λ₁)，h_B,R～C

(0,1/λ₂)，h_A,B～C

(0,1/λ₃)，其中，1/λ_i表示复高斯变量的方差，i=1,2,3。各接收端的加性白噪声相互独立，均服从C

(0,σ²)分布，其中σ²为噪声方差。两终端的发送功率相等，即P_A=P_B。系统的每一个协作周期总时长恒定为T，总能量恒为E。终端节点已知网络中所有链路的信道状态信息（Channel State Information,CSI）；

2）传输模式的选择：图2给出了双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码的策略描述。由图2可知，该策略由两种传输模式组成。根据所选模式的不同，每个协作周期可能分2个时隙或3个时隙完成，两种模式分别对应图2中的状态S₁与S₂。无论工作在何种传输模式，协作周期内的系统总能量约束都保持为常数E。系统根据瞬时互信息最大化的原则决定传输模式。当3时隙传输模式下的瞬时互信息量I_A,3大于2时隙传输模式下的瞬时互信息量I_A,2时，系统工作在3时隙传输模式；当3时隙传输模式对应的瞬时互信息量I_A,3小于2时隙传输模式对应的瞬时互信息量I_A,2时，系统工作在2时隙传输模式。

系统工作在3时隙传输模式。此时，每个时隙的长度为T/3，分配给终端节点的功率为P，分配给中继节点的功率为P_R，满足2PT/3+P_RT/3=E。在时隙1内，终端节点A发送信号，终端节点B与中继节点R处于接收状态。这两个节点接收到的信号可以表示为：

$y_{R,1}=\sqrt{P}{h}_{A,R}{x}_A+n_{R,1},$ $y_{B,1}=\sqrt{P}{h}_{A,B}{x}_A+n_{B,1}$

在时隙2内，终端节点B发送信号，终端节点A与中继节点R处于接收状态，这两个节点的接收信号可以表示为：

$y_{R,2}=\sqrt{P}{h}_{B,R}{x}_B+n_{R,2},$ $y_{A,2}=\sqrt{P}{h}_{A,B}{x}_B+n_{A,2}$

在时隙3内，中继节点R将前两个时隙的接收信号线性叠加并放大转发给终端节点A与终端节点B，此时，终端节点A、B接收到的信号分别表示为：

$y_{A,3}=\sqrt{P_R}{h}_{A,R}{x}_R+n_{A,3},$ $y_{B,3}=\sqrt{P_R}{h}_{B,R}{x}_R+n_{B,3}$

其中，x_R为中继节点转发的归一化信号，满足 $x_R=(y_{R,1}+y_{R,2})/\sqrt{P{\left|h_{A,R}\right|}^2+P{\left|h_{B,R}\right|}^2+2{\mathrm{\σ}}^2},$

则 $y_{A,3}=\frac{\sqrt{P_R}{h}_{A,R}}{\sqrt{P{\left|h_{A,R}\right|}^2+P{\left|h_{B,R}\right|}^2+2{\mathrm{\σ}}^2}}(y_{R,1}+y_{R,2})+n_{A,3}=\mathrm{\η}{h}_{A,R}(y_{R,1}+y_{R,2})+n_{A,3}.$ n_i,j表示在第j时隙内，节点i处的加性高斯白噪声，x_A表示终端节点A发送的归一化信号，x_B表示终端节点B发送的归一化信号。

为简单起见，在此仅考虑终端节点B向终端节点A的单向传输。根据上述分析可知，在3时隙传输模式下，由终端节点B传输至终端节点A的瞬时互信息量为：

$I_{A,3}=\frac{1}{3}\log (1+{\mathrm{\ρ\γ}}_D+\frac{{\mathrm{\ρ\ρ}}_R{\mathrm{\γ}}_B{\mathrm{\γ}}_A}{(\mathrm{\ρ}+2{\mathrm{\ρ}}_R){\mathrm{\γ}}_A+{\mathrm{\ρ\γ}}_B+2})$

其中，γ_A=|h_A,R|²,γ_B=|h_B,R|²,γ_D=|h_A,B|²分别服从参数为λ₁,λ₂,λ₃的指数分布，ρ=P/σ²，ρ_R=P_R/σ²。

系统工作在2时隙传输模式。此时，每个时隙的长度为T/2，分配给终端节点的功率为2P/3，分配给中继节点的功率为2P_R/3，使得总能量仍保持为E。在时隙1内，终端节点A、B同时发送各自信号，中继节点R处于接收状态，其接收信号可表示为：

$y_{R,1}=\sqrt{2P/3}{h}_{A,R}{x}_A+\sqrt{2P/3}{h}_{B,R}{x}_B+n_{R,1}$

在时隙2内，中继节点R将上个时隙接收的混合信号放大并转发给终端节点A与终端节点B，终端节点A、B接收到的信号分别表示为：

$y_{A,2}=\sqrt{2P_R/3}{h}_{A,R}{x}_R+n_{A,2},$ $y_{B,2}=\sqrt{2P_R/3}{h}_{B,R}{x}_R+n_{B,2}$

其中，x_R为中继节点转发的归一化信号，满足

则 $y_{A,2}=\frac{\sqrt{\frac{2}{3}{P}_R}{h}_{A,R}}{\sqrt{\frac{2}{3}P{\left|h_{A,R}\right|}^2+\frac{2}{3}P{\left|h_{B,R}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2}}{y}_{R,1}+n_{A,2}=\mathrm{\η}{h}_{A,R}{y}_{R,1}+n_{A,2}.$

同理可得终端B向终端A传送的瞬时互信息量为：

$I_{A,2}=\frac{1}{2}\log (1+\frac{\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}\·\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ}}_R{\mathrm{\γ}}_A{\mathrm{\γ}}_B}{(\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}+\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ}}_R){\mathrm{\γ}}_A+\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ\γ}}_B+1})$

终端节点A计算出I_A,2与I_A,3后进行比较，选择两者中的较大值所对应的模式作为当前传输模式，并将决策通知给终端节点B和中继节点R。对准静态衰落而言，信道在每一帧内保持不变，因此，上述模式选择只需在每一帧的开始之前进行一次。需要指出的是，本发明描述的模式切换是针对终端节点B向终端节点A的单向传输设计的，关注的是终端节点A的性能，当考虑终端节点B的性能时，结论类似；此外，所提出的方法同样适用于以系统和速率最大化为目标的双向中继传输协议设计。

下面分析一下本发明的中断概率理论解与分集阶数。

1.中断概率分析：在每个协作周期内由B传输至A的瞬时互信息可以表示为I=max{I₂,I₃}。记终端B向终端A的数据传输速率为R_B，此时，中断概率可表示为，

P_out=Pr{I<R_B}=Pr{max(I₂,I₃)<R_B}

=Pr{{I₂<R_B}∩{I₃<R_B}}

由此可知，本发明提出的自适应变时隙ANC策略的中断概率低于固定的2时隙ANC协议的中断概率，也低于固定3时隙ANC协议的中断概率。

在高信噪比的情况下，中断概率可以近似为：

$P_{\mathrm{out}}=\mathrm{Pr}\{I<R_B\}$

$\&ap;\mathrm{Pr}\{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_R{\mathrm{\&gamma;}}_A{\mathrm{\&gamma;}}_B}{{\mathrm{\&beta;\&gamma;}}_A+{\mathrm{\&gamma;}}_B}<\frac{3}{2}m,\frac{{\mathrm{\&rho;}}_R{\mathrm{\&gamma;}}_A{\mathrm{\&gamma;}}_B}{{\mathrm{\&alpha;\&gamma;}}_A+{\mathrm{\&gamma;}}_B}<n-{\mathrm{\&rho;\&gamma;}}_D\}$

其中，β=(ρ+ρ_R)/ρ，α=(ρ+2ρ_R)/ρ，

，。

进一步计算后得到本发明中提出的自适应变时隙模拟网络编码策略的中断概率为：

$P=1-e^{-\frac{3}{2}\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}_2)}{{\mathrm{\&rho;}}_R}}-e^{-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{3}n}{\mathrm{\&rho;}}}-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_3-(\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_1)\frac{\mathrm{\&rho;}}{{\mathrm{\&rho;}}_R}}(e^{-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3(n-\frac{3}{2}m)}{\mathrm{\&rho;}}-\frac{3}{2}\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2)m}{{\mathrm{\&rho;}}_R}}-e^{-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{3}n}{\mathrm{\&rho;}}})$

$+\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&rho;}}_R}{{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&rho;}}_R-{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{\&alpha;\&rho;}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3(n-\frac{3}{2}m)}{\mathrm{\&rho;}}-\frac{3}{2}\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2)m}{{\mathrm{\&rho;}}_R}}-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{\&alpha;\&rho;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&rho;}}_R-{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{\&alpha;\&rho;}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3(\mathrm{\&alpha;n}-\frac{3}{2}\mathrm{\&beta;m})}{\mathrm{\&alpha;\&rho;}}-\frac{3}{2}\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}_2)m}{{\mathrm{\&rho;}}_R}}$

需要注意的是，上式是中断概率的下界，其原因是在推导过程中对信噪比做了放大处理。然而之后的仿真结果验证，这里所得到的下界是足够紧的，用它近似的表示真实值，可以较为准确的揭示系统的性能。

2.分集阶数分析：分集阶数反映的是系统的误码率或中断概率随平均信噪比变化的曲线的斜率。其定义如下：

$L-\underset{\mathrm{SNR}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{\log P_{\mathrm{out}}}{\log \mathrm{SNR}}$

可以证明，在瑞利衰落信道下，系统的误码率（或中断概率）可以近似为

的形式，其中，

为支路的平均接收信噪比，L为系统的分集阶数。考虑到功率分配对分集增益不产生影响，为简化推导，此处假设采用等功率分配，即P=P_R，α=3，β=2。将中断概率的下界表达式用Taylor公式展开，并在高信噪比的条件下忽略高阶项，则中断概率可以近似为：

$P_{\mathrm{out}}\&ap;-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&lambda;}}_3{[{\mathrm{\&lambda;}}_{3}n+\frac{3}{2}m({\mathrm{\&lambda;}}_1+3{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_3)]}^2}{2({\mathrm{\&lambda;}}_3-3{\mathrm{\&lambda;}}_2)({\mathrm{\&lambda;}}_3-{\mathrm{\&lambda;}}_1-3{\mathrm{\&lambda;}}_2){\mathrm{\&rho;}}^2}-\frac{{9m}^2{({\mathrm{\&lambda;}}_1+2{\mathrm{\&lambda;}}_2)}^2}{{8\mathrm{\&rho;}}^2}+\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+3{\mathrm{\&lambda;}}_2)}{2({\mathrm{\&lambda;}}_3-{\mathrm{\&lambda;}}_1-3{\mathrm{\&lambda;}}_2)}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3^2{n}^2}{{\mathrm{\&rho;}}^2}-\frac{3{\mathrm{\&lambda;}}_2{[{\mathrm{\&lambda;}}_3(n-m)+\frac{3}{2}m({\mathrm{\&lambda;}}_1+2{\mathrm{\&lambda;}}_2)]}^2}{2({\mathrm{\&lambda;}}_3-3{\mathrm{\&lambda;}}_2){\mathrm{\&rho;}}^2}$

$~A\&CenterDot;{\mathrm{SNR}}^{-2}$

其中，A是与信噪比无关的常数，SNR=ρ=ρ_R。

由上式易知，所提策略的分集阶数为2，达到了满分集。作为对比，固定的2时隙ANC协议仅利用了中继链路，不能获得分集；而固定3时隙ANC协议利用了直达链路，其分集阶数也为2。也就是说，本发明所提出的策略与固定的3时隙ANC策略具有相同的分集性能。

图3给出了本发明提出的自适应变时隙模拟网路编码与2时隙模拟网络编码及3时隙模拟网络编码的中断概率曲线，并与理论值进行了比较。此时的仿真参数为R_B=1.5b/s/Hz，P=P_R，且h_A,B～CN(0,1)，。由图3可知，2时隙ANC策略无分集，3时隙ANC策略的分集阶数为2，本发明中提出的自适应ANC策略的分集阶数也为2，与之前的理论分析结论一致。另外，所提出的自适应变时隙ANC策略能获得较3时隙ANC策略更低的中断概率，这是因为它在传输前根据瞬时信道信息进行模式选择，以使所采用的传输策略能够根据信道环境的变化进行动态地调整。图3还表明，中断概率理论下界可近似的表示真实值，特别是在高信噪比下，有理想的逼近效果。

图4给出了自适应变时隙ANC在不同R_B下取不同功率分配系数α′的中断概率曲线图。首先对功率分配方案进行理论分析。考虑到本发明所提出的自适应策略基本思想是基于瞬时信道信息在2时隙与3时隙发送模式间切换，推测该策略的最优功率分配应该接近于以上两种功率分配方案。当传输速率较高时，在所提策略下，系统以2时隙模式发送的概率将增大，此时的最优功率分配解应当偏向于2时隙ANC协议下的功率分配方案；而当传输速率较低时其最优功率分配则偏向于3时隙ANC协议下的功率分配方案。在高信噪比下2时隙与3时隙策略的中断概率下界表达式分别为：

$P_2=1-e^{-\frac{m({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{\&beta;})}{\frac{2}{3}{\mathrm{\&rho;}}_R}},$ $P_3=1-\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2)\mathrm{\&rho;}}{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2)\mathrm{\&rho;}-{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&rho;}}_R}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{3}n}{\mathrm{\&rho;}}}+\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&rho;}}_R}{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2)\mathrm{\&rho;}-{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&rho;}}_R}{e}^{-\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2)n}{{\mathrm{\&rho;}}_R}}$

对两式分别用Taylor公式展开，并在高信噪比的条件下忽略高阶项，则2时隙方案与3时隙方案的中断概率可以近似为：

$P_2\&ap;\frac{3m({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{\&beta;})}{{2\mathrm{\&rho;}}_R},$ $P_3\&ap;\frac{({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&alpha;\&lambda;}}_2){\mathrm{\&lambda;}}_3{n}^2}{2{\mathrm{\&rho;\&rho;}}_R}$

限制两种策略协作周期内总能量相等，记为E。则P_R=3E/T-2P，

代入可得2时隙ANC策略的基于中断概率最小化的功率分配方案为：

$P=\left\{\begin{array}{cc}\frac{3E\left(\sqrt{2{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&lambda;}}_2+2{\mathrm{\&lambda;}}_2^2-2{\mathrm{\&lambda;}}_2}\right)}{2T({\mathrm{\&lambda;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2)},& {\mathrm{\&lambda;}}_1\&NotEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_2\\ 3E/4T,& {\mathrm{\&lambda;}}_1={\mathrm{\&lambda;}}_2\end{array}\right.,$ P_R=3E/T-2P

类似地，3时隙策略的最优功率分配方案为：

$P=\left\{\begin{array}{cc}\frac{(15{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_1)-\sqrt{{(15{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_1)}^2-64{\mathrm{\&lambda;}}_2(3{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_1)}}{8(3{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_1)}\&CenterDot;\frac{3E}{T},& {\mathrm{\&lambda;}}_1\&NotEqual;{3\mathrm{\&lambda;}}_2\\ \frac{{4\mathrm{\&lambda;}}_2}{15{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_1}\&CenterDot;\frac{3E}{T},& {\mathrm{\&lambda;}}_1=3{\mathrm{\&lambda;}}_2\end{array}\right.,$ P_R=3E/T-2P

仍设信道系数满足h_A,B～C

(0,1)，

固定E

，设置分配系数

则2时隙ANC最优功率分配因子α′=0.5，而3时隙ANC最优功率分配方案为α′≈0.28，而本发明提出的自适应变时隙ANC在不同R_B下取不同功率分配系数α′的中断概率曲线如图4所示。图中用圆圈标注的点反映了仿真结果中不同速率下使系统中断概率最小的功率分配方案。由图4可知，自适应变时隙ANC策略的最优分配系数基本处于2时隙ANC策略与3时隙ANC策略的最优功率分配系数之间。且随着R_B增大，α′值也增大，中继将分配更多功率，即自适应策略的功率分配方案偏向于2时隙ANC；而随着R_B减小，最优的分配系数α′也变小，分配给终端节点的功率将增加，即该自适应策略的功率分配方案偏向于3时隙ANC。另外，由图4可得，不同R_B下曲线均在中段变化平缓，表明该策略在P,P_R相差不大时对功率分配并不敏感，当

时，

系统的中断性能近似最优，这就意味着，在实际中可通过简单的选择等功率分配方案来实现接近最优的中断性能，从而有效降低实现复杂度。

Claims (7)

1.一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于：包括以下步骤：

该策略包括两种传输模式，传输模式选择在每一帧数据开始发送之前进行一次，系统根据瞬时互信息最大化的原则确定传输模式，根据所选传输模式的不同，每个协作周期T分为2个时隙或3个时隙完成，对于两种传输模式，协作周期内的系统总能量约束都保持为常数E，协作周期是指双向中继系统中两终端节点完成一次交互的时长，在双向中继系统中每一个协作周期的总时长恒定。

2.根据权利要求1所述一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于：所述双向中继系统由终端节点A、终端节点B与中继节点R组成，终端节点A、B相互传输数据，且终端节点A、B之间存在直达链路，中继节点R为终端节点A、B之间的数据传输提供协助，所有节点配置单天线，且工作在时分双工模式，各节点间的信道满足互易性，且为相互独立的准静态平坦瑞利衰落信道，各接收端的加性白噪声相互独立，均服从C

(0,σ²)分布，其中σ²为噪声方差，终端节点A、B的发送功率相等，终端节点已知网络中所有链路的信道状态信息。

3.根据权利要求2所述一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于：

当双向中继系统处于3时隙传输模式时，每个时隙的长度为T/3，分配给终端节点的功率为P，分配给中继节点的功率为P_R，满足2PT/3+P_RT/3=E，此时终端节点B向终端节点A传送的瞬时互信息量为：

$I_{A,3}=\frac{1}{3}\log (1+{\mathrm{\&rho;\&gamma;}}_D+\frac{{\mathrm{\&rho;\&rho;}}_R{\mathrm{\&gamma;}}_B{\mathrm{\&gamma;}}_A}{(\mathrm{\&rho;}+2{\mathrm{\&rho;}}_R){\mathrm{\&gamma;}}_A+{\mathrm{\&rho;\&gamma;}}_B+2})---\left(1\right)$

其中，γ_A=|h_A,R|²,γ_B=|h_B,R|²,γ_D=|h_A,B|²，h_i,j表示任意两个节点i和j之间的信道系数，i,j∈{A,B,R}，h_A,R,h_B,R,h_A,B均为零均值复高斯随机变量，h_A,R～C

(0,1/λ₁)，h_B,R～C(0,1/λ₂)，h_A,B～C

(0,1/λ₃)，1/λ_i表示复高斯变量的方差，i=1,2,3，γ_A,γ_B,γ_D分别服从参数为λ₁,λ₂,λ₃的指数分布，ρ=P/σ²，ρ_R=P_R/σ²；

当双向中继系统处于2时隙传输模式时，每个时隙的长度为T/2，分配给终端节点的功率为2P/3，分配给中继节点的功率为2P_R/3，使得总能量仍保持为E，此时终端节点B向终端节点A传送的瞬时互信息量为：

$I_{A,2}=\frac{1}{2}\log (1+\frac{\frac{2}{3}\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\frac{2}{3}{\mathrm{\&rho;}}_R{\mathrm{\&gamma;}}_A{\mathrm{\&gamma;}}_B}{(\frac{2}{3}\mathrm{\&rho;}+\frac{2}{3}{\mathrm{\&rho;}}_R){\mathrm{\&gamma;}}_A+\frac{2}{3}{\mathrm{\&rho;\&gamma;}}_B+1})---\left(2\right)$

终端节点A基于瞬时信道信息计算出I_A,2与I_A,3后进行比较，选择I_A,2与I_A,3中的较大值所对应的传输模式作为当前传输模式，然后终端节点A将选择的传输模式通知给终端节点B和中继节点R，终端节点A得到终端节点B和中继节点R的反馈后系统开始传输。

4.根据权利要求3所述一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于：若选择3时隙传输模式，则在时隙1由终端节点A发送信号，终端节点B与中继节点R处于接收状态；在时隙2由终端节点B发送信号，终端节点A与中继节点R处于接收状态；在时隙3中继节点R将前两个时隙的接收信号线性叠加并放大转发，终端节点A、B处于接收状态；

若选择2时隙传输模式，在时隙1终端节点A、B同时发送各自信号，中继节点R处于接收状态；在时隙2中继节点R将在上个时隙接收的混合信号放大并转发，终端节点A、B处于接收状态。

5.根据权利要求3所述一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于：系统在不同传输模式下中继节点的放大转发因子不同，其中，在3时隙传输模式下，中继节点的放大转发因子为

在2时隙传输模式下，中继节点的放大转发因子为 $\mathrm{\&eta;}=\sqrt{\frac{2}{3}{P}_R}/\sqrt{\frac{2}{3}P{\left|h_{A,R}\right|}^2+\frac{2}{3}P{\left|h_{B,R}\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}^2}.$

6.根据权利要求3所述一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于，终端节点A、B运用最大比合并的方式对各自接收到的信号进行处理。

7.根据权利要求1所述一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，其特征在于，所述策略应用的范围为蜂窝网、ad hoc或wireless sensor。

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