CN107835064B - 一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法；分别选择基于高斯整数集和基于爱森斯坦整数集的格型划分作为编码传输的备选消息空间，并设定1比特反馈信号中的0、1与两种格型划分之间的对应关系；中继计算并选出判断值较大的格型划分，并发送1比特反馈信号至各发送端；各发送端根据所述1比特反馈信号内容确定编码传输的格型划分，并将该格型划分下的待传消息w_l映射为四维复向量传输信号x_l并发送至中继；所述四维复向量传输信号x_l在传输过程中经自然叠加后形成四维复向量信号y，中继根据所述四维复向量信号y得到各发送端待传消息w_l线性组合u，并利用所述线性组合u进行传输；实现了利用两种格型划分来进行物理层网络编码传输，加大了灵活性。

Description

一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法

技术领域

本发明涉及网络编码传输领域，具体涉及一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法。

背景技术

近年来，无线网络终端应用设备的数量呈爆炸性增长。为了处理越来越多元化的多媒体应用程式，这些应用设备所需的数据传输速率也相应的越来越高。2000年，网络编码(Network Coding，NC)的概念提出，人们对处理无线通信中的干扰有了崭新的观点。通过对中继节点接收到数据包进行一定的编码再一并转发至下一节点，可以实现网络最大流传输，大大地节省了数据包的转发次数，从而提高的数据传输的吞吐量。

在传统的无线通信网络中，当中继节点想要同时接受多路信号时，信号间的干扰被认为是影响信号可靠传输的重要因素，有时这种干扰甚至是毁灭性的。而物理层网络编码(Physical-Layer Network Coding，PNC)巧妙地运用了这种干扰，由于自然界中多路信号相遇时自动线性叠加，所以完全可以将其看作是一种天然网络编码形式，进而既实现了多路无线通信的同时进行，又提高了数据传输吞吐量以及频谱利用率。

在信息论中，格型码(Lattice Code)为一类著名的可无限逼近高斯信道理论容量log2(1+SNR)的编码结构。格型网络编码(Lattice Network Coding，LNC)将格型码与物理层网络编码的结合，大大提高了系统的吞吐率和频谱效率。它的思想是寻找具有有良好代数结构的格型，将信源信息映射到格型中的格点，在中继处解出多路格点在该格型中的线性组合，即将接收到的信号映射到离它最近的格点。

基于复数域的格型主要可分为两类：高斯整数(Gaussian integers)格型和爱森斯坦整数(Eisensten integers)格型。通常情况下，爱森斯坦整数格型具有更好的形状增益(Shaping gain)和编码增益(Coding gain)，因此，相对于高斯整数格型，采用爱森斯坦整数格型来进行传输具有更好的误码性能。但是，研究表明，在某些情况下，即中继处接收到的衰落系数h满足一定条件时，高斯整数格型相比于爱森斯坦整数格型具有更低的译码错误概率，而传统的方案中只利用一种格型进行传输，灵活性低。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，解决了目前网络传输中只采用一种格型进行传输无法实现利用两种以上格型进行传输技术问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，包括以下步骤：

步骤1：分别选择基于高斯整数集的格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ和基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε作为编码传输的备选消息空间，所述格型划分为所述消息空间的数学模型，并设定1比特反馈信号中的0、1与两种格型划分之间的对应关系；

步骤2：中继利用信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算所述两种格型划分的判断值，选出判断值较大的格型划分，并发送1比特反馈信号至各发送端；

步骤3：各发送端根据所述1比特反馈信号内容确定编码传输的格型划分，并将该格型划分下的待传消息w_l映射为四维复向量传输信号x_l并发送至中继，其中l表示发送端的序号；

步骤4：所述四维复向量传输信号x_l在传输过程中经自然叠加后形成四维复向量信号y，中继根据所述四维复向量信号y得到各发送端待传消息w_l线性组合u，并利用所述线性组合u进行传输。

进一步的，述步骤1的具体内容如下：

S101：选定模为12余数为1的素数p；

S102：在高斯整数集

中选择整数β₁＝a₁+b₁i (2)，在爱森斯坦整数集

中选择整数β₂＝a₂+b₂ω (4)，且满足|β₁|＝a₁ ²+b₁ ² (5)和|β₂|＝a₂ ²+b₂ ²-a₂b₂ (6)与素数p均相等，其中i、ω分别表示两个复数域定值，a和b表示整数域变量；

S103：所述基于高斯整数集的格型划分为E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ，其中E₈ ^δ为基于高斯整数集的四维E₈格型；所述基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε，其中E₈ ^ε为基于爱森斯坦整数集的四维E₈格型。

进一步的，所述两种备选消息空间中均包含p⁴种待传消息。

进一步的，所述步骤2的具体内容如下：

S201：中继检测多址接入信道衰落系数向量h＝(h₁,…h_l,…,h_L)，其中h_l表示第l个发送端到中继的信道衰落系数；

S202：利用所述信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算基于高斯整数集构造的编码系数c^δ＝(c₁ ^δ,…c_l ^δ,…,c_L ^δ)与基于爱森斯坦整数集构造的编码系数c^ε＝(c₁ ^ε,…c_l ^ε,…,c_L ^ε)，其中L表示发送端的总个数；

S203：利用所述编码系数c^δ与c^ε计算格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ的判断值P₁与格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε的判断值P₂，比较P₁与P₂的大小；

S204：将判断值大的格型划分作为传输的格型划分，并将其对应的1比特反馈信号发送至各发送端。

进一步的，所述步骤3的具体内容如下：

S301：各发送端接收中继发送的1比特反馈信号，确定编码传输的格型划分；

S302：发送端从该格型划分对应的消息空间中选择待传消息w_l，映射至该格型划分下所对应的四维复向量传输信号x_l，并发送至中继。

进一步的，所述步骤4的具体内容如下：

S401：根据所述判断值P₁与判断值P₂选择编码系数c＝(c₁,…,c_l,…,c_L)，若P₁<P₂，则设定编码系数c为c^δ，否则为c^ε；

S402：所述四维复向量传输信号x_l经过自然叠加后形成四维复向量信号

其中z表示噪声向量，中继接收所述四维复向量信号y；

S403：中继将所述四维复向量信号y高效量化至所选格型划分对应消息空间的四维E₈格型中欧式距离最近的格点，并找出该格点对应的消息，从而计算出各发送端所传消息w_l的线性组合：

u＝c₁w₁+…+c_lw_l+…+c_Lw_L (8)；

S404：利用所述线性组合u进行编码的传输。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.采用该方法实现同时使用高斯整数集的格型划分和基于爱森斯坦整数集的格型划分来进行物理层网络编码传输，加大了发送端选择格型划分的灵活性；

2.由于基于高斯整数集的四维E8格型和基于爱森斯坦整数集的四维E8格型具有相同的结构，同时使用格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ与格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε不会增加中继的译码复杂度；同时中继结合当前信道情况，以1比特反馈信号的极小代价，将译码错误概率较低的格型划分反馈给发送端，有效地提高了传输的可靠性。

3.本方法对通信环境具有更强的适应能力。由于本方案提供了两种格型划分和相应的译码算法，在传输过程中如果某一种格型划分对应的传输数据出现异常，可直接将剩余的数据采用另外一种格型划分进行传输，从而保证数据传输的正常进行，提高了适应能力。

4.本方案具有更强的可扩展性。一般的物理层网络编码中，发送端与中继不具有反馈链路，即发送端无法处理中继的反馈信号。而本方案中，发送端与中继具有反馈链路，当发送端需要更多的反馈信息时，基于本方案可快速地扩展出相应功能。

5.本方案中虽然选取E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ和E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε作为编码传输的备选消息空间，实际上只要是两种类型的格型划分所构造的消息空间，且消息空间中具有相同数目的待传消息，即可基于本方案的思想设计相应的传输方案。因此，本方案同样适用于其他类型格型划分所构造的消息空间。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实施例1中有限域元素的分布图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

下面结合图1、图2对本发明作详细说明。

一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，包括以下步骤：

步骤1：分别选择基于高斯整数集的格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ和基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε作为编码传输的备选消息空间，所述两种备选消息空间中均包含p⁴种待传消息，所述格型划分为所述消息空间的数学模型，并设定1比特反馈信号中的0、1与两种格型划分之间的对应关系；

所述步骤1的具体内容如下：

S101：选定模为12余数为1的素数p；

S102：在高斯整数集

中选择整数β₁＝a₁+b₁i (10)，在爱森斯坦整数集

中选择整数β₂＝a₂+b₂ω (12)，且满足|β₁|＝a₁ ²+b₁ ² (13)和|β₂|＝a₂ ²+b₂ ²-a₂b₂ (14)与素数p均相等，其中i、ω分别表示两个复数域定值，a和b表示整数域变量；

S103：所述基于高斯整数集的格型划分为E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ，其中E₈ ^δ为基于高斯整数集的四维E₈格型；所述基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε，其中E₈ ^ε为基于爱森斯坦整数集的四维E₈格型。

步骤2：中继利用信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算所述两种格型划分的判断值，选出判断值较大的格型划分，并发送1比特反馈信号至各发送端；

所述步骤2的具体内容如下：

S201：中继检测多址接入信道衰落系数向量h＝(h₁,…h_l,…,h_L)，其中h_l表示第l个发送端到中继的信道衰落系数；

S202：利用所述信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算基于高斯整数集构造的编码系数c^δ＝(c₁ ^δ,…c_l ^δ,…,c_L ^δ)与基于爱森斯坦整数集构造的编码系数c^ε＝(c₁ ^ε,…c_l ^ε,…,c_L ^ε)，其中L表示发送端的总个数；

S203：利用所述编码系数c^δ与c^ε计算格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ的判断值P₁与格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε的判断值P₂，比较P₁与P₂的大小；

S204：将判断值大的格型划分作为传输的格型划分，并将其对应的1比特反馈信号发送至各发送端。

步骤3：各发送端根据所述1比特反馈信号内容确定编码传输的格型划分，并将该格型划分下的待传消息w_l映射为四维复向量传输信号x_l并发送至中继，其中l表示发送端的序号；

所述步骤3的具体内容如下：

S301：各发送端接收中继发送的1比特反馈信号，确定编码传输的格型划分；

S302：发送端从该格型划分对应的消息空间中选择待传消息w_l，映射至该格型划分下所对应的四维复向量传输信号x_l，并发送至中继。

步骤4：所述四维复向量传输信号x_l经过自然叠加后形成四维复向量信号y，中继根据所述四维复向量信号y得到各发送端待传消息w_l线性组合u，并利用所述线性组合u进行传输；

所述步骤4的具体内容如下：

S401：根据所述判断值P₁与判断值P₂选择编码系数c＝(c₁,…,c_l,…,c_L)，若P₁<P₂，则设定编码系数c为c^δ，否则为c^ε；

S402：所述四维复向量传输信号x_l经过自然叠加后形成四维复向量信号

其中z表示噪声向量，中继接收所述四维复向量信号y；

S403：中继将所述四维复向量信号y高效量化至所选格型划分对应消息空间的四维E₈格型中欧式距离最近的格点，并找出该格点对应的消息，从而计算出各发送端所传消息w_l的线性组合：

u＝c₁w₁+…+c_lw_l+…+c_Lw_L (15)；

S404：利用所述线性组合u进行编码的传输。

具体实施例1

一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，包括以下步骤：

步骤1：分别选择基于高斯整数集的格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ和基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε作为编码传输的备选消息空间，所述格型划分为所述消息空间的数学模型，并设定1比特反馈信号中的0、1与两种格型划分之间的对应关系；

选定p＝13，在高斯整数集

中选择整数β₁＝2+3i (17)，在爱森斯坦整数集

中选择整数β₂＝3+4ω (19)；

构造包含13个元素的有限域Z[i]/β₁Z[i]＝β₁Z[i]+{0,±1,±i,±(1+i),±(1-i),±2,±2i} (20)和Z[ω]/β₂Z[ω]＝β₂Z[ω]+{0,±1,±ω,±(1+ω),±(1-ω),±(1+2ω),±(2+ω)} (21)；

令F^δ＝{0,±1,±i,±(1+i),±(1-i),±2,±2i} (22)；

以及F^ε＝{0,±1,±ω,±(1+ω),±(1-ω),±(1+2ω),±(2+ω)} (23)；

分别基于F^δ与F^ε取四维负向量g和e，定义ξ^δ:E₈ ^δ→E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ为将一E₈ ^δ中的给定格点映射到格型划分W^δ中其所属消息陪集操作，ξ^ε:E₈ ^ε→E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε为将一E₈ ^ε中的给定格点映射到格型划分W^ε中其所属消息陪集操作

构造基于高斯整数集的格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ消息空间

其中

构造基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε消息空间

其中

其中g和e有13⁴种取值，则W^δ与W^ε包含13⁴种待传消息；所述1比特反馈信号中的0代表格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ，1代表格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε。

步骤2：中继利用信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算所述两种格型划分的判断值，选出判断值较大的格型划分，并发送1比特反馈信号至各发送端；

中继检测多址接入信道衰落系数向量h＝(h₁,…h_l,…,h_L)，其中h_l表示第l个发送端到中继的信道衰落系数；利用所述信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算基于高斯整数集构造的编码系数c^δ＝(c₁ ^δ,…c_l ^δ,…,c_L ^δ)与基于爱森斯坦整数集构造的编码系数c^ε＝(c₁ ^ε,…c_l ^ε,…,c_L ^ε)，其中L表示发送端的总个数；利用所述编码系数c^δ与c^ε计算格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ的判断值P₁与格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε的判断值P₂，比较P₁与P₂的大小；

具体内容如下：

(1)利用公式

计算L，所述L表示L×L的下三角矩阵，L^H表示所述矩阵L的共轭转置矩阵，I_L表示L×L的单位矩阵，h^H表示所述信号衰减系数向量h的共轭转置矩阵；

(2)选取适当的c^δ与c^ε，使得向量c^δL与c^εL的模值最小，当L＝2，此步骤可以通过高斯缩减算法高效实现；当L≥3时，可通过LLL算法高效近似实现；

(3)格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ的判断值

格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε的判断值

设选定的编码系数为c＝(c₁,…,c_l,…,c_L)；若P₁>P₂，则c＝c^δ，反之c＝c^ε。

将判断值大的格型划分作为传输的格型划分，并将其对应的1比特反馈信号发送至各发送端。

步骤3：各发送端根据所述1比特反馈信号内容确定编码传输的格型划分，若P₁>P₂，则选用格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ，若P₁<P₂，则选用格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε，并将该格型划分下的待传消息w_l映射为四维复向量传输信号x_l并发送至中继，其中l表示发送端的序号；

步骤4：所述四维复向量传输信号x_l经过自然叠加后形成四维复向量信号y，中继根据所述四维复向量信号y得到各发送端待传消息w_l线性组合u，并利用所述线性组合u进行传输；

定义φ^δ：将所述四维复向量所在的四维复空间中任意一点v＝(v₁,v₂,v₃,v₄)量化至E₈ ^δ中与其欧式距离最近的格点q，具体为：

(1)定义x＝0.5(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈) (31)，其中x₁、x₃、x₅、x₇分别为v₁、v₂、v₃、v₄的实部，x₂、x₄、x₆、x₈分别为v₁、v₂、v₃、v₄的虚部，

(2)采用现有的基于整数域E₈ ^δ格型的量化方法将x_l量化至与其欧式距离最短的格点z＝(z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆,z₇,z₈) (32)，则q＝2(z₁+z₂i,z₃+z₄i,z₅+z₆i,z₇+z₈i) (33)；

定义φ^ε：将四维复空间中的任意一点v＝(v₁,v₂,v₃,v₄)量化至E₈ ^ε中与其欧式距离最近的格点q，具体为：

(1)定义矩阵

定义向量x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)*A^-1B (36)，其中x₁、x₃、x₅、x₇分别为v₁、v₂、v₃、v₄的实部，x₂、x₄、x₆、x₈分别为v₁、v₂、v₃、v₄的虚部，符号*代表矩阵间的乘法；

(2)采用现有的基于整数域E₈ ^δ格型的量化方法将x_l量化至与其欧式距离最短的格点z'＝(z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆,z₇,z₈) (37)，取z＝z'*A^-1，则q＝2(z₁+z₂i,z₃+z₄i,z₅+z₆i,z₇+z₈i) (38)。

由公式

计算出缩放系数α，若P₁>P₂，则各发送端传送信号的线性组合

u＝ξ^δ(φ^δ(αy)) (40)，反之，u＝ξ^ε(φ^ε(αy)) (41)；

利用所述线性组合u进行编码的传输。

Claims (5)

1.一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：分别选择基于高斯整数集的格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ和基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε作为编码传输的备选消息空间，所述格型划分为所述消息空间的数学模型，并设定1比特反馈信号中的0、1与两种格型划分之间的对应关系；

步骤2：中继利用信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算所述两种格型划分的判断值，选出判断值较大的格型划分，并发送1比特反馈信号至各发送端；

步骤3：各发送端根据所述1比特反馈信号内容确定编码传输的格型划分，并将该格型划分下的待传消息w_l映射为四维复向量传输信号x_l并发送至中继，其中l表示发送端的序号；

步骤4：所述四维复向量传输信号x_l在传输过程中经自然叠加后形成四维复向量信号y，中继根据所述四维复向量信号y得到各发送端待传消息w_l线性组合u，并利用所述线性组合u进行传输；

所述步骤1的具体内容如下：

S101：选定模为12余数为1的素数p；

S102：在高斯整数集

中选择整数β₁＝a₁+b₁i (2)，在爱森斯坦整数集

中选择整数β₂＝a₂+b₂ω (4)，且满足|β₁|＝a₁ ²+b₁ ² (5)和|β₂|＝a₂ ²+b₂ ²-a₂b₂ (6)与素数p均相等，其中i、ω分别表示两个复数域定值，a和b表示整数域变量；

S103：所述基于高斯整数集的格型划分为E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ，其中E₈ ^δ为基于高斯整数集的四维E₈格型；所述基于爱森斯坦整数集的格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε，其中E₈ ^ε为基于爱森斯坦整数集的四维E₈格型。

2.根据权利要求1所述的一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，其特征在于：所述两种备选消息空间中均包含p⁴种待传消息。

3.根据权利要求1所述的一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，其特征在于：所述步骤2的具体内容如下：

S201：中继检测信号衰落系数向量h＝(h₁，...h_l，...，h_L)，其中h_l表示第l个发送端到中继的信道衰落系数；

S202：利用所述信号衰减系数向量h、格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ、格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε以及信噪比SNR计算基于高斯整数集构造的编码系数c^δ＝(c₁ ^δ，...c_l ^δ，...，c_L ^δ)与基于爱森斯坦整数集构造的编码系数c^ε＝(c₁ ^ε，...c_l ^ε，...，c_L ^ε)，其中L表示发送端的总个数；

S203：利用所述编码系数c^δ与c^ε计算格型划分E₈ ^δ/β₁E₈ ^δ的判断值P₁与格型划分E₈ ^ε/β₂E₈ ^ε的判断值P₂，比较P₁与P₂的大小；

S204：将判断值大的格型划分作为传输的格型划分，并将其对应的1比特反馈信号发送至各发送端。

4.根据权利要求1所述的一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，其特征在于：所述步骤3的具体内容如下：

S301：各发送端接收中继发送的1比特反馈信号，确定编码传输的格型划分；

S302：发送端从该格型划分对应的消息空间中选择待传消息w_l，映射至该格型划分下所对应的四维复向量传输信号x_l，并发送至中继。

5.根据权利要求3所述的一种基于1比特反馈及格型划分的物理层网络编码传输方法，其特征在于：所述步骤4的具体内容如下：

S401：根据所述判断值P₁与判断值P₂选择编码系数c＝(c₁，...，c_l，...，c_L)，若P₁＞P₂，则设定编码系数c为c^δ，否则为c^ε；

S402：所述四维复向量传输信号x_l经过自然叠加后形成四维复向量信号

其中z表示噪声向量，中继接收所述四维复向量信号y；

S403：中继将所述四维复向量信号y高效量化至所选格型划分对应消息空间的四维E₈格型中欧式距离最近的格点，并找出该格点对应的消息，从而计算出各发送端所传消息w_l的线性组合：

u＝c₁w₁+...+c_lw_l+...+c_Lw_L (8)；

S404：利用所述线性组合u进行编码的传输。

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