CN102123490B - 基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法，其特征在于，按以下步骤进行：S1：建立N个节点的双向线性多跳网络；S2：利用弗里斯公式依次计算每条链路的传播损耗；S3：按照公式计算系统参数w；S4：设定系统总发射功率为P_T；S5：按

确定每个节点的发射功率Pn。其显著效果是：采用上述方法可以获得每个节点的最优发射功率值，网络中的节点按照所得的最优功率值进行功率控制，在系统总功率一定的情况下，可以使系统的中断概率最小，从而提高了系统的稳定性和可靠性。

Description

基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法

技术领域

本发明属于通信与信息领域中的功率控制技术，具体地说，是一种基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法。

背景技术

下一代无线网络将提供高数据速率传输服务。作为一种最有前景的结构，多跳中继网络引起了很大关注。相比传统网络结构，多跳中继网络能够提供更大的系统容量，更宽的覆盖范围，并且使用更简单的路由算法以及消耗更少的发射功率。

但是，由于半双工模式的中继传输使得系统频谱利用率下降。为克服频谱利用率的下降的缺陷，人们提出了网络编码协议。以三节点的中继系统为例，使用网络编码的方案只需要三个时隙来交换信息，而传统方案要消耗四个时隙，由此克服了频谱利用率的损失。

而将网络编码应用于物理层，系统容量将得到进一步提升。应用于物理层的网络编码可以分为两类：模拟网络编码（ANC）和物理层网络编码（PNC）。在这两种协议里，两个源节点同时发送各自的信息给中继节点。在ANC协议里，中继节点将收到的叠加信号线性放大，再广播给目地节点。在PNC协议里，中继节点对收到的叠加信号进行映射操作，再广播给目地节点。由于知道已发送的信息，目地节点则能够从接收到的广播信号里提取出想要的信息。

而我们注意到，采用合适的功率分配方案可使得PNC中继系统的各方面性能得到有效提升。现有技术中虽然提出了以误码率最小或者中断概率最小为标准的各种功率分配方案，但是他们只考虑了单向传输情况。而在双向多跳协议里，网络具有两条相反方向的数据流，因此需要在同时考虑这两条数据流的情况下分析系统中断性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种适合双向多跳网络的功率控制方法，特别是基于物理层网络编码的双向多跳网络，使用该方法可以获得网络中各个节点的最优发射功率值，网络中各个节点按照本方法所得出的功率值进行功率控制，可以使得系统中断概率最低，系统工作性能更加稳定。

为达到上述目的，本发明所采用的方案按照如下步骤进行：

S1：建立N个节点的双向线性多跳网络，其中包括N-1条上行链路和N-1条下行链路，N为大于或等于3的整数；

S2：从左向右将N-1条上行链路依次标记为L₁,L₂,…,L_n，…，L_N-1,N-1条下行链路依次标记为

设定相同节点之间的上行链路和下行链路传播损耗相同，并标记为G₁,G₂,…,G_n，…,G_N-1，利用弗里斯公式

依次计算第n条链路的传播损耗，n＝1,…,N-1，式中G_t是链路中的发射天线增益，G_r是链路的接收天线增益，λ是发射电波的波长，d是链路中两节点之间的距离，L是系统损耗因子,α是路径损耗因子，ε是阴影衰落因子，N_0N是信道噪声功率；

S3：按照公式 $w=\frac{1}{\sqrt{G_1}}+\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}}+\underset{n=2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}}$ 计算系统参数w；

S4：将所述双向线性多跳网络中系统总发射功率设定为P_T，并将N个节点的发射功率依次记为P₁,P₂,…,P_n,…,P_N；

S5：按下式确定每个节点的发射功率Pn，其中：

$p_1=\frac{P_T}{w}\frac{1}{\sqrt{G_1}};$

$p_n=\frac{P_T}{w}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}},n=\mathrm{2,3},...,N-1;$

$p_N=\frac{P_N}{w}\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}};$

上式中G_n为步骤S2中所得的第n条链路的传播损耗，n＝1,…,N-1，w为步骤S3中所得的系统参数，P_T为步骤S4中所确定的系统总发射功率。

本发明的显著效果是：基于物理层网络编码的双向多跳网络采用本发明所提供的方法可以获得每个节点的最优发射功率值，网络中的节点按照所得的最优功率值进行功率控制，在系统总功率一定的情况下，可以使系统的中断概率最小，从而提高了系统的稳定性和可靠性。

附图说明

图1是本发明的方法步骤图；

图2是双向线性多跳网络的节点模型图；

图3是具体实施例中3节点双向线性网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法，按照以下步骤进行：

S1：建立N个节点的双向线性多跳网络，其中包括N-1条上行链路和N-1条下行链路，N为大于或等于3的整数，节点链路模型如图2所示；

S2：从左向右将N-1条上行链路依次标记为L₁,L₂,…,L_n，…,L_N-1,N-1条下行链路依次标记为

设定相同节点之间的上行链路和下行链路传播损耗相同，并标记为G₁,G₂,…,G_n，…，G_N-1，利用弗里斯公式

依次计算第n条链路的传播损耗，n＝1,…,N-1，式中G_t是链路中的发射天线增益，G_r是链路的接收天线增益，λ是发射电波的波长，d是链路中两节点之间的距离，L是系统损耗因子,α是路径损耗因子，ε是阴影衰落因子，N_0N是信道噪声功率；

假设所有的节点具有相同的G_t，G_r，λ，L，α，ε和N_0N，则G_n随着d的改变而改变，由于L_n和

是两个相同节点之间的通信链路，节点之间的距离d相同，所以L_n和

具有相同的G_n。

当我们将N-1条上行链路依次标记为L₁,L₂,…,L_n，…,L_N-1时，其对应链路的平均信噪比可记为

同理，N-1条下行链路对应的信噪比可记为

假设任意两个节点之间的链路的衰落幅度服从瑞丽分布，那么链路的信噪比则服从指数分布，从而可将链路平均信噪比

表示为

其中m＝n或者n+1，P_m是第m个节点的发送功率。

当链路的信噪比小于信噪比门限γ_th时将发生中断。我们设定2(N-1)条链路中的任意一条链路发生中断都会导致系统中断，且所有链路的信噪比门限都为γ_th。因此，系统中断概率P_out可以表示为：

P_out＝Pr[min{γ_n,m|m＝n,n+1;n＝1,2,…,N-1}≤γ_th]

由于2(N-1)条链路中的任意一条链路发生中断都会导致系统中断，所以N节点线性网络的系统中断概率即可表示为：

$P_{\mathrm{out}}=\mathrm{Pr}\left[\min \right\{{\mathrm{\γ}}_{n,m}\left\{{\mathrm{\γ}}_{n,m}\right|m=n,n+1;n=\mathrm{1,2},...,N-1\}\≤{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}]$

$=1-\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Π}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Π}}}\left(\mathrm{Pr}\right[{\mathrm{\γ}}_{n,m}>{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\left]\right)$

$=1-\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Π}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Π}}}\left(\underset{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{n,m}}{e}^{-({\mathrm{\γ}}_{n,m}/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{n,m})}d{\mathrm{\γ}}_{n,m}\right)$

$=1-e^{-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}1/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{n,m}}$

$=1-e^{-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{G_n{p}_m}}$

在系统总功率一定的条件下，最优的功率分配方案应该使得系统的中断概率P_out最小，则其最优化问题可以理解为：

在

的条件下，将

最小化，可简化为在

的条件下，将

最大化。

根据最优化理论可以发现，目标函数是凸的，且限制条件是线性的，所以优化问题是一个凸问题，从而有唯一解。首先，将目标函数修改为

$J=-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{G_n{p}_m}+\mathrm{\ξ}(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n-P_T)$

$=-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}[\frac{1}{G_1{p}_1}+\frac{1}{G_{N-1}{p}_N}+\underset{n=2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{p_n}(\frac{1}{G_n}+\frac{1}{G_{n-1}})]+\mathrm{\ξ}(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_n-P_T)$

将J的梯度置为零，得到方程组，解得

$p_1=\frac{P_T}{w}\frac{1}{\sqrt{G_1}}$

$p_n=\frac{P_T}{w}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}},n=\mathrm{2,3},...,N-1$

$p_N=\frac{P_T}{w}\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}}$

其中，

实际使用中，先利用所有链路的信道信息集中计算得到w，将w传递给所有节点，然后各个节点通过简单计算得到各自的发送功率p_n，如步骤S3、S4以及S5所述。

S3：按照公式 $w=\frac{1}{\sqrt{G_1}}+\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}}+\underset{n=2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}}$ 计算系统参数w；

S4：将所述双向线性多跳网络中系统总发射功率设定为P_T，并将N个节点的发射功率依次记为P₁,P₂,…,P_n,…,P_N；

S5：按下式确定每个节点的发射功率Pn，其中：

$p_1=\frac{P_T}{w}\frac{1}{\sqrt{G_1}};$

$p_n=\frac{P_T}{w}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}},n=\mathrm{2,3},...,N-1;$

$p_N=\frac{P_N}{w}\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}};$

上式中G_n为步骤S2中所得的第n条链路的传播损耗，n＝1,…,N-1，w为步骤S3中所得的系统参数，P_T为步骤S4中所确定的系统总发射功率。

按照以上方法所得出的最优功率值对系统中各个节点的功率进行控制，可得系统中断概率为

其值小于等功率分配时系统的中断概率值，系统的稳定性更强。

为了更好地理解本发明提出的一种基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法的显著效果，在此以三节点双向线性网络为例作进一步说明。

如图3所示，三节点线性网络，双向传输总共只需要2个时隙。在第一个时隙，节点1和节点3同时发送各自的信号给节点2，节点2对收到的叠加信号进行映射操作。在第二个时隙，节点2将映射后的信号广播给节点1和节点3。

根据上述说明可知，三节点网络的中断概率可表示为

$=1-\underset{n=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Π}}}\left(\mathrm{Pr}\right[{\mathrm{\γ}}_{n,m}>{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\left]\right)$

由于信噪比γ_n,m是指数分布的，且它的平均值为

所以P_out可以表示为

$P_{\mathrm{out}}=1-\underset{n=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}\underset{m=n}{\overset{n+1}{\mathrm{\Π}}}\left(\underset{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{n,m}}{e}^{-({\mathrm{\γ}}_{n,m}/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{n,m})}d{\mathrm{\γ}}_{n,m}\right)$

$=1-e^{-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}(\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}+\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}+\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{2,2}}}+\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{2,3}}})}$

$=1-e^{-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}(\frac{1}{G_1{P}_1}+\frac{1}{G_1{P}_2}+\frac{1}{G_2{P}_2}+\frac{1}{G_2{P}_3})}$

其中，P_i是节点i的发射功率，i＝1,2,3。

如果采用等功率分配，总功率P_T一定的限制条件之下，等功率分配使得每个节点分配到相等的功率P_T/3。则等功率分配的中断概率可表示为 $P_{\mathrm{out}}^{\mathrm{UPA}}=1-e^{-\frac{6{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{P_T}(\frac{1}{G_1}+\frac{1}{G_2})};$

如果采用本发明所提出的方法进行功率分配，在总功率P_T一定的限制条件之下，其中断概率的最优化问题可以表述为在p₁+p₂+p₃＝P_T的限制条件下将

最小化。为了最小化目标函数，我们应该最大化

从而，最优化问题可以简化为

在p₁+p₂+p₃＝P_T的限制条件下最大化

首先，修改目标函数为：

$J=-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}(\frac{1}{G_1{P}_1}+\frac{1}{G_1{P}_2}+\frac{1}{G_2{P}_2}+\frac{1}{G_2{P}_3})+\mathrm{\ξ}(p_1+p_2+p_3-P_T)$

然后，将J的梯度置为零，则各偏导数为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂J}{\∂p_1}=\frac{1}{{p_1}^2}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{G_1}+\mathrm{\ξ}=0\\ \frac{\∂J}{\∂p_2}=\frac{1}{{p_2}^2}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}(\frac{1}{G_1}+\frac{1}{G_2})+\mathrm{\ξ}=0\\ \frac{\∂J}{{\∂p}_3}=\frac{1}{{p_3}^2}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{G_2}+\mathrm{\ξ}=0\\ \frac{\∂J}{\∂\mathrm{\ξ}}=p_1+p_2+p_3-P_T=0\end{array}\right.$

解方程，得到各节点的发送功率

$p_1=P_T\frac{\sqrt{G_2}}{\sqrt{G_1}+\sqrt{G_2}+\sqrt{G_1+G_2}}$

$p_2=P_T\frac{\sqrt{G_1+G_2}}{\sqrt{G_1}+\sqrt{G_2}+\sqrt{G_1+G_2}}$

$p_3=P_T\frac{\sqrt{G_1}}{\sqrt{G_1}+\sqrt{G_2}+\sqrt{G_1+G_2}}$

从而得到采用本发明所提出的方法进行功率控制时系统的中断概率 $P_{\mathrm{out}}^{\mathrm{OPA}}=1-e^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{P_T}\frac{{({\sqrt{G}}_1+{\sqrt{G}}_2+{\sqrt{G_1+G}}_2)}^2}{G_1{G}_2}}.$

可以看出

即采用本发明所提出的方法进行功率控制时系统的中断概率小于等功率分配时系统的中断概率。

Claims (1)

1.一种基于物理层网络编码的双向多跳网络的功率分配方法，其特征在于，按以下步骤进行：

S1：建立N个节点的双向线性多跳网络，其中包括N-1条上行链路和N-1条下行链路，N为大于或等于3的整数；

S2：从左向右将N-1条上行链路依次标记为L₁,L₂,…,L_n，…，L_N-1,N-1条下行链路依次标记为

设定相同节点之间的上行链路和下行链路传播损耗相同，并标记为G₁,G₂,…,G_n，…,G_N-1，利用弗里斯公式依次计算第n条链路的传播损耗，n＝1,…,N-1，式中G_t是链路中的发射天线增益，G_r是链路的接收天线增益，λ是发射电波的波长，d是链路中两节点之间的距离，L是系统损耗因子,α是路径损耗因子，ε是阴影衰落因子，N_0N是信道噪声功率；

S3：按照公式 $w=\frac{1}{\sqrt{G_1}}+\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}}+\underset{n=2}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}}$ 计算系统参数w；

S4：将所述双向线性多跳网络中系统总发射功率设定为P_T，并将N个节点的发射功率依次记为P₁,P₂,…,P_n,…,P_N；

S5：按下式确定每个节点的发射功率Pn，其中：

$p_1=\frac{P_T}{w}\frac{1}{\sqrt{G_1}};$

$p_n=\frac{P_T}{w}\frac{\sqrt{G_{n-1}+G_n}}{\sqrt{G_{n-1}{G}_n}},n=\mathrm{2,3},...,N-1;$

$p_N=\frac{P_N}{w}\frac{1}{\sqrt{G_{N-1}}};$

上式中G_n为步骤S2中所得的第n条链路的传播损耗，n＝1,…,N-1，w为步骤S3中所得的系统参数，P_T为步骤S4中所确定的系统总发射功率。

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