CN103616849A - 一种刀具轨迹规划方法、装置，工件加工方法、装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种刀具轨迹规划方法，包括：获取工件的第一、第二编程轨迹，根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹；根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。本发明还公开了一种刀具轨迹规划装置，工件加工方法、装置。通过上述方式，本发明能够较好地解决过切问题，实现两条刀具轨迹的转接。

Description

一种刀具轨迹规划方法、装置,工件加工方法、装置

技术领域

本发明涉及数控加工领域，特别是涉及一种刀具轨迹规划方法、装置，工件加工方法、装置。

背景技术

数控机床在加工过程中所控制的是刀具轨迹，为了方便起见，用户总是按工件轮廓编制加工程序而获得工件的编程轨迹，刀具轨迹偏移编程轨迹一个刀具半径值；数控装置能够实时自动生成刀具轨迹的功能称为刀具轨迹规划功能。在三维空间进行刀具轨迹规划时，对于不同曲面上的两条曲线，因为在转接点（两条曲线的交点）处其空间法向量不一致，所以两条曲线在进行刀具轨迹规划后可能会出现刀具轨迹不在同一平面上，不存在交点。

请参阅图1，mk和kn为三维空间中两条编程轨迹，m₁k₁为mk对应的刀具轨迹，k₂n₁为kn对应的刀具轨迹，m₁k₁与k₂n₁为异面直线，mk的刀补平面为G1，kn的刀补平面为G2，G1和G2相交于直线OU，mk与OU的夹角α＞90°，kn与OU的夹角β＞90°，且α≤β，现有技术中一种两条编程轨迹转接处的刀具轨迹规划方法为：在m₁k₁上获取一点k₁′，使得kk₁′=r，其中r为刀具半径，k₁′点即为转接点，刀具的加工轨迹顺序为：m₁k₁′→k₁′k₂→k₂n₁。

本申请发明人在长期研发中发现，现有技术的刀具轨迹规划方法中转接点k₁′到编程轨迹kn的距离小于刀具半径r，因此对工件进行加工的时候会出现把不应该加工的位置切掉的情况，即会导致过切问题的出现。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种刀具轨迹规划方法、装置，工件加工方法、装置，能够较好地解决加工中的过切问题，实现两条刀具轨迹的转接。

为解决上述技术问题，本发明的第一方面是：提供一种刀具轨迹规划方法，包括：获取工件的编程轨迹，编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

其中，转接轨迹为曲线。

其中，转接轨迹为直线。

其中，转接轨迹由第一转接轨迹、第二转接轨迹和第三转接轨迹首尾相连而成；当第一刀具轨迹的末段是曲线时，第一转接轨迹是过第一刀具轨迹终点的切线，当第一刀具轨迹的末段是直线时，第一转接轨迹是第一刀具轨迹过该终点的延长线，当第二刀具轨迹的首段是曲线时，第二转接轨迹是过第二刀具轨迹起点的切线，当第二刀具轨迹的首段是直线时，第二转接轨迹是第二刀具轨迹过该起点的延长线，在第一转接轨迹上选取第一转接点，在第二转接轨迹上选取第二转接点，第三转接轨迹是连接第一转接点和第二转接点的线段。

其中，若第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型或缩短型且第一编程轨迹与第二编程轨迹异面，则转接轨迹垂直于第一刀具轨迹终点处的第一切线的半径补偿方向矢量

以及第二刀具轨迹起点处的第二切线的半径补偿方向矢量

若第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为插入型，则第一转接轨迹的长度等于第二转接轨迹的长度，且第一编程轨迹与第二编程轨迹的交点到第三转接轨迹的距离为刀具半径r。

其中，若第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型或缩短型，则转接轨迹上的第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

其中，

为第一切线的单位方向矢量，

为第二切线的单位方向矢量，当

时第一转接点D为第一切线以及第二切线的公垂线在第一切线上的交点，当

时第二转接点E为第一切线以及第二切线的公垂线在第二切线上的交点。

其中，若第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为插入型，则转接轨迹上的第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

$\left\{\begin{array}{c}D=B^{\′}+x*\stackrel{\→}{l_1}\\ E=B^{\′\′}+x*\stackrel{\→}{l_2}\end{array}\right.$

其中，

为第一切线的单位方向矢量，

为第二切线的单位方向矢量，x为方程 ${(\frac{B^{\′}{+B}^{\′\′}+x(\stackrel{\→}{l_1}+\stackrel{\→}{l_2})}{2}-B)}^2=r^2$ 大于零的解。

为解决上述技术问题，本发明的第二方面是：提供一种工件加工方法，包括：获取工件的编程轨迹，编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；

根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。依序按照第一刀具轨迹、转接轨迹、第二刀具轨迹的加工轨迹顺序对工件进行加工。

为解决上述技术问题，本发明的第三方面是：提供一种刀具轨迹规划装置，包括：编程轨迹获取模块，用于获取工件的编程轨迹，编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；刀具轨迹获取模块，根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；转接轨迹获取模块，用于根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

为解决上述技术问题，本发明的第四方面是：提供一种工件加工装置，包括：编程轨迹获取模块，用于获取工件的编程轨迹，编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；刀具轨迹获取模块，根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；转接轨迹获取模块，用于根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径；加工模块，用于依序按照第一刀具轨迹、转接轨迹、第二刀具轨迹的加工轨迹顺序对工件进行加工。

本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明通过获取工件的编程轨迹，进一步根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，最后根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，其中转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径，从而使得刀具在转接处进行加工时，刀具不会超出编程轨迹，即不会将工件不应该加工的位置切掉，较好地解决过切问题，实现两条刀具轨迹的转接。

附图说明

图1是现有技术中刀具轨迹规划示意图；

图2是本发明刀具轨迹规划方法第一实施方式的流程图；

图3是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中广义交点的示意图；

图4是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为伸长型且为圆弧轨迹连接圆弧轨迹的结构示意图；

图5是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为伸长型且为二维空间中圆弧轨迹连接圆弧轨迹的结构示意图；

图6是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为伸长型且为二维空间中直线轨迹连接直线轨迹的结构示意图；

图7是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为伸长型且为二维空间中直线轨迹连接圆弧轨迹的结构示意图；

图8是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为伸长型且为二维空间中圆弧轨迹连接直线轨迹的结构示意图；

图9是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为缩短型且为三维空间中直线轨迹连接直线轨迹的结构示意图；

图10是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为缩短型且为二维空间中圆弧轨迹连接直线轨迹的结构示意图；

图11是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为缩短型且为二维空间中直线轨迹连接圆弧轨迹的结构示意图；

图12是本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式中连接类型为缩短型且为二维空间中圆弧轨迹连接圆弧轨迹的结构示意图；

图13是本发明刀具轨迹规划方法第三实施方式中连接类型为插入型且为三维空间中直线轨迹连接直线轨迹的结构示意图；

图14是本发明工件加工方法一实施方式的流程图；

图15是本发明工件加工方法一实施方式中加工轨迹顺序示意图；

图16是本发明刀具轨迹规划装置一实施方式的原理框图；

图17是本发明工件加工装置一实施方式的原理框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，均属于本发明保护的范围。

数控机床在加工过程中，刀具为按照刀具轨迹对工件进行轮廓的加工，而用户则是按工件轮廓编制加工程序而获得工件的编程轨迹。由于刀具有一定的半径，刀具轨迹与编程轨迹并不是重合的，刀具轨迹偏移编程轨迹一个刀具半径值。获得刀具轨迹以及刀具轨迹之间的转接轨迹的过程即为刀具轨迹规划过程。

请参阅图2，本发明刀具轨迹规划方法第一实施方式包括：

步骤S11：获取工件的编程轨迹；

获取工件的编程轨迹，编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹。编程轨迹为数控系统中按照工件的轮廓尺寸进行编制的加工轨迹。第一编程轨迹为直线轨迹或圆弧轨迹，第二编程轨迹为直线轨迹或圆弧轨迹；当编程轨迹为直线轨迹时，其对应的刀具轨迹也为直线轨迹；当编程轨迹为圆弧轨迹时，其对应的刀具轨迹也为圆弧轨迹。

步骤S12：根据第一、第二编程轨迹和刀具半径计算得到第一、第二刀具轨迹；

根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，以及根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，其中第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点。刀具轨迹的获取过程具体为刀具中心按照垂直于第一、第二编程轨迹切线的方向偏移一个刀具半径值而对应获得第一、第二刀具轨迹，其中第一编程轨迹终点与第二编程轨迹起点连接。

步骤S13：根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹。

根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。其中，转接轨迹为直线或曲线。通过上述即获得第一、第二刀具轨迹以及连接第一、第二刀具轨迹的转接轨迹。

可以理解，本发明刀具轨迹规划方法第一实施方式通过获取工件的第一、第二编程轨迹，根据第一、第二编程轨迹和刀具半径计算得到第一、第二刀具轨迹，最后根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径，从而使得刀具在转接处进行加工时，刀具不会超出编程轨迹，即不会将工件不应该加工的位置切掉，较好地解决加工中的过切问题，实现两条刀具轨迹的转接。

请一并参阅图3-12，本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式对编程轨迹的连接类型为伸长型、缩短型进行刀具轨迹规划说明。

第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型即指第一、第二编程轨迹在交点处非加工侧的夹角90°≤T<180°，如图4-8所示。第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为缩短型即指第一、第二编程轨迹在交点处非加工侧的夹角T≥180°，如图9-12所示。

本实施方式中的伸长型与缩短型，其第一切线上、第二切线上的第一、第二转接点为第一、第二切线的广义交点，请参阅图3，广义交点的定义为：AC和MN分别是平面P1和平面P2的两条直线，且AC和MN为异面直线。直线AC和MN的广义交点为AC上的一点F和MN上的一点Q，使得

其中

分别为平面P1上垂直于直线AC的方向矢量和平面P2上垂直于直线MN的方向矢量。广义交点的性质为：对于以平面P1上任一平行于AC的直线

为轴线的圆柱，线段FQ与圆柱相切于F点，F点到圆柱轴线

的距离为

线段FQ上除F点的其它点到圆柱轴线

上任一点的距离大于

同理，对于以平面P2上任一平行于MN的直线

为轴线的圆柱，线段FQ与圆柱相切于Q点，Q点到圆柱轴线

的距离为

线段FQ上除Q点的其它点到圆柱轴线上任一点的距离大于

请参阅图4，图4所示第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型，且第一编程轨迹与第二编程轨迹为三维空间中的两条编程轨迹，第一、第二编程轨迹为圆弧轨迹，其对应的刀具轨迹规划的过程为：

1）获取第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR。

2）沿着第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR的前进方向向右偏移一个刀具半径而获取第一刀具轨迹H′B′以及第二刀具轨迹B′′R′（此时刀具轨迹在编程轨迹的右边，为右刀补）。

3）获取第一刀具轨迹H′B′终点B′处的第一切线以及第二刀具轨迹B′′R′起点B′′处的第二切线，其中，第一切线与第二切线为异面直线。

在第一切线上获取转接轨迹上的第一转接点D以及在第二切线上获取转接轨迹上的第二转接点E，第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

其中，

为第一切线的半径补偿方向矢量，为第二切线的半径补偿方向矢量，第一切线的半径补偿方向矢量

即为第一刀具轨迹终点与第一编程轨迹和第二编程轨迹交点之间的连线，第二切线的半径补偿方向矢量

即为第二刀具轨迹起点与第一编程轨迹和第二编程轨迹交点之间的连线。

分别垂直于第一切线、第二切线，

B′为第一刀具轨迹终点，B′′为第二刀具轨迹起点，

为第一切线的单位方向矢量，为第二切线的单位方向矢量，当

时第一转接点D为第一切线以及第二切线的公垂线在第一切线上的交点，当

时第二转接点E为第一切线以及第二切线的公垂线在第二切线上的交点。

本实施方式中，第一切线及第二切线即相当于上述广义交点定义中的直线AC、MN，第一转接点D及第二转接点E即相当于上述广义交点F、Q。

连接第一转接点D以及第二转接点E以获得中间转接轨迹DE，以及连接B′与D，E与B′′，从而获得连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，转接轨迹包括B′D、EB′′以及中间转接轨迹DE，完成刀具轨迹规划。可采用曲线或直线连接第一、第二转接点以获得中间转接轨迹DE，此处不作过多限制。中间转接轨迹DE即相当于上述线段FQ，第一切线的半径补偿方向矢量

及第二切线的半径补偿方向矢量

相当于上述

此处第一编程轨迹与第二编程轨迹异面，第一中间转接轨迹DE垂直于第一切线的半径补偿方向矢量以及第二切线的半径补偿方向矢量

上述s、t的具体求解过程如下：

根据

以及可得： $\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{DE}}*\stackrel{\&RightArrow;}{r_1}=(\stackrel{\&RightArrow;}{B^{\&prime;}{B}^{\&prime;\&prime;}}+t*\stackrel{\&RightArrow;}{t_2}-s*\stackrel{\&RightArrow;}{l_1})*\stackrel{\&RightArrow;}{r_1}=0,$ $\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{DE}}*\stackrel{\&RightArrow;}{r_2}=(\stackrel{\&RightArrow;}{B^{\&prime;}{B}^{\&prime;\&prime;}}+t*\stackrel{\&RightArrow;}{l_2}-s*\stackrel{\&RightArrow;}{l_1})*\stackrel{\&RightArrow;}{r_2}=0,$ 进一步可得： $s=\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{B^{\&prime;}{B}^{\&prime;\&prime;}}*\stackrel{\&RightArrow;}{r_2}}{\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}*{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_2},$ $t=\frac{-\stackrel{\&RightArrow;}{B^{\&prime;}{B}^{\&prime;\&prime;}}*\stackrel{\&RightArrow;}{r_1}}{\stackrel{\&RightArrow;}{l_2}*\stackrel{\&RightArrow;}{r_1}}.$

由于第一转接点D及第二转接点E相当于上述广义交点，因此由广义交点的性质可知：中间转接轨迹DE上的点到第一编程轨迹HB、第二编程轨迹BR的距离大于或等于刀具半径r；另外B′D、EB′′到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径r，即转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径r。

请参阅图5，图5所示第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型，且第一编程轨迹与第二编程轨迹为二维空间中的两条编程轨迹，第一、第二编程轨迹为圆弧轨迹，其对应的刀具轨迹规划的过程为：

1）获取第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR。

2）沿着第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR的前进方向向右偏移一个刀具半径而获取第一刀具轨迹H′B′以及第二刀具轨迹B′′R′（此时刀具轨迹在编程轨迹的右边，为右刀补）。

2）获取第一刀具轨迹H′B′终点B′处的第一切线以及第二刀具轨迹B′′R′起点B′′处的第二切线，其中第二刀具轨迹B′′R′为直线轨迹，因此其起点处的第二切线即第二刀具轨迹B′′R′所在的直线。

3）在第一切线上获取第一转接点D以及在第二切线上获取第二转接点E，第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

第一转接点D及第二转接点E相当于上述广义交点F、Q，对于二维空间，第一切线与第二切线为共面直线，由

及

可知：

第一转接点D与第二转接点E重合且为第一切线与第二切线的交点，即上述广义交点在二维空间中对应两条切线的交点。

连接第一转接点D以及第二转接点E以获得中间转接轨迹DE，此时由于D点与E点重合，中间转接轨迹DE也即为第一转接点D或第二转接点E，以及连接B′与D，E与B′′而获得转接轨迹，完成刀具轨迹规划。此时，中间转接轨迹DE上的点即第一转接点D或第二转接点E到第一编程轨迹HB、第二编程轨迹BR的距离大于刀具半径r，即转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径r。

请参阅图9，图9所示第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为缩短型，且第一编程轨迹与第二编程轨迹为三维空间中的两条编程轨迹，第一、第二编程轨迹为直线轨迹，其对应的刀具轨迹规划的过程为：

1）获取第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR。

2）沿着第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR的前进方向向右偏移一个刀具半径而获取第一刀具轨迹H′B′以及第二刀具轨迹B′′R′。

3）获取第一刀具轨迹H′B′终点B′处的第一切线以及第二刀具轨迹B′′R′起点B′′处的第二切线，其中第一、二刀具轨迹为直线轨迹，因此其对应的第一切线、第二切线即为第一刀具轨迹H′B′、第二刀具轨迹B′′R′所在的直线。第一、第二刀具轨迹为异面直线，且第一切线与第二切线为异面直线。

在第一切线上获取第一转接点D以及在第二切线上获取第二转接点E，第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

第一切线及第二切线即相当于上述广义交点定义中的直线AC、MN，第一转接点D及第二转接点E即相当于上述广义交点F、Q。

连接第一转接点D以及第二转接点E以获得中间转接轨迹DE，以及连接B′与D，E与B′′，完成刀具轨迹规划。中间转接轨迹DE即相当于上述广义交点中的线段FQ，第一切线的半径补偿方向矢量

及第二切线的半径补偿方向矢量

相当于上述

此处第一编程轨迹与第二编程轨迹异面，中间转接轨迹DE垂直于第一切线的半径补偿方向矢量

以及第二切线的半径补偿方向矢量

由于第一转接点D及第二转接点E相当于上述广义交点，因此由广义交点的性质可知：中间转接轨迹DE上的点到第一编程轨迹HB、第二编程轨迹BR的距离大于或等于刀具半径r，即转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径r。

请参阅图10，图10所示第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为缩短型，且第一编程轨迹与第二编程轨迹为二维空间中的两条编程轨迹，第一编程轨迹为圆弧轨迹，第二编程轨迹为直线轨迹，其对应的刀具轨迹规划的过程为：

1）获取第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR。

2）沿着第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR的前进方向向右偏移一个刀具半径而获取第一刀具轨迹H′B′以及第二刀具轨迹B′′R′。

3）获取第一刀具轨迹H′B′终点B′处的第一切线以及第二刀具轨迹B′′R′起点B′′处的第二切线，其中第二刀具轨迹B′′R′为直线轨迹，因此其起点处的第二切线即第二刀具轨迹B′′R′所在的直线。

在第一切线上获取第一转接点D以及在第二切线上获取第二转接点E，第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

第一转接点D及第二转接点E相当于上述广义交点F、Q，对于二维空间，第一切线与第二切线为共面直线，由

及

可知：

第一转接点D与第二转接点E重合且为第一切线与第二切线的交点，且点D、点E、点B′、点B′′四点重合。

连接第一转接点D以及第二转接点E以获得中间转接轨迹DE，此时由于D点与E点重合，中间转接轨迹DE也即为第一转接点D或第二转接点E，此时转接轨迹即为点D、点E、点B′、点B′′中的任意一点，完成刀具轨迹规划。此时，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径r。

本实施方式中的第一编程轨迹可为直线轨迹或圆弧轨迹，第二编程轨迹也可为直线轨迹或圆弧轨迹，此处不作过多限制。

可以理解，本发明刀具轨迹规划方法第二实施方式针对编程轨迹连接类型为伸长型以及缩短型，定义了两条直线的广义交点，第一切线及第二切线上的第一转接点、第二转接点即为广义交点，进一步连接第一刀具轨迹的终点、第一转接点、第二转接点以及第二刀具轨迹的起点从而获得转接轨迹，转接轨迹上的所有点到第一、第二编程轨迹的距离大于或等于刀具半径，从而使得刀具在转接处进行加工时，刀具不会超出编程轨迹，即不会将工件不应该加工的位置切掉，较好地解决加工中的过切问题，实现两条刀具轨迹的转接；且刀具轨迹规划方法兼容了二维空间与三维空间中的编程轨迹，具有较好的兼容性。

请参阅图13，本发明刀具轨迹规划方法第三实施方式对编程轨迹的连接类型为插入型进行刀具轨迹规划说明。第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为插入型即指第一、第二编程轨迹在交点处非加工侧的夹角T<90°，如图2、3所示。

图13所示第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型，且第一编程轨迹与第二编程轨迹为三维空间中的两条编程轨迹，第一、第二编程轨迹为直线轨迹，其对应的刀具轨迹规划的过程为：

1）获取第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR。

2）沿着第一编程轨迹HB以及第二编程轨迹BR的前进方向向左偏移一个刀具半径而获取第一刀具轨迹H′B′以及第二刀具轨迹B′′R′（此时刀具轨迹在编程轨迹的左边，为左刀补）。

3）获取第一刀具轨迹H′B′终点B′处的第一切线以及第二刀具轨迹B′′R′起点B′′处的第二切线，其中第一、二刀具轨迹为直线轨迹，因此其对应的第一切线、第二切线即为第一刀具轨迹H′B′、第二刀具轨迹B′′R′所在的直线。第一切线与第二切线为异面直线。

在第一切线上获取第一转接点D以及在第二切线上获取第二转接点E，第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

$\left\{\begin{array}{c}D=B^{\&prime;}+x*\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}\\ E=B^{\&prime;\&prime;}+x*\stackrel{\&RightArrow;}{l_2}\end{array}\right.$

其中，B′为第一刀具轨迹终点，B′′为第二刀具轨迹起点，

为第一切线的单位方向矢量，为第二切线的单位方向矢量，x为方程 ${(\frac{B^{\&prime;}{+B}^{\&prime;\&prime;}+x(\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}+\stackrel{\&RightArrow;}{l_2})}{2}-B)}^2=r^2$ 大于零的解。

连接第一转接点D以及第二转接点E以获得中间转接轨迹DE，以及连接B′与D，E与B′′，此时转接轨迹由第一转接轨迹B′D、第二转接轨迹EB′′和第三转接轨迹即中间转接轨迹DE首尾相连而成，当第一刀具轨迹的末段是曲线时，第一转接轨迹是过第一刀具轨迹终点的切线；当第一刀具轨迹的末段是直线时，第一转接轨迹是第一刀具轨迹过该终点的延长线。当所述第二刀具轨迹的首段是曲线时，第二转接轨迹是过第二刀具轨迹起点的切线，当所述第二刀具轨迹的首段是直线时，第二转接轨迹是第二刀具轨迹过该起点的延长线，在第一转接轨迹上选取第一转接点，在第二转接轨迹上选取第二转接点，所述第三转接轨迹是连接所述第一转接点和第二转接点的线段。

其中，第一转接轨迹的长度等于第三转接轨迹的长度，第一编程轨迹与第二编程轨迹的交点到第二转接轨迹的距离为刀具半径r，即第一编程轨迹HB与第二编程轨迹BR的交点B到中间转接轨迹DE的距离为刀具半径r。上述D点、B点具体获取过程为：设中间转接轨迹DE的中点为M，由DB′＝EB′′，可知BD＝BE，进一步可知BM⊥DE，可得 $\mathrm{BM}=\frac{D+E}{2}-B=\frac{B^{\&prime;}+B^{\&prime;\&prime;}+x(\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}+\stackrel{\&RightArrow;}{l_2})}{2}-B,$ 且BM＝r，取方程 ${(\frac{B^{\&prime;}{+B}^{\&prime;\&prime;}+x(\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}+\stackrel{\&RightArrow;}{l_2})}{2}-B)}^2=r^2$ 大于零的解x，进一步将x代入 $\left\{\begin{array}{c}D=B^{\&prime;}+x*\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}\\ E=B^{\&prime;\&prime;}+x*\stackrel{\&RightArrow;}{l_2}\end{array}\right.$ 即可获得D点、B点。

由上述第一转接点D及第二转接点E的相关描述可知：中间转接轨迹DE的中点M到第一、第二编程轨迹交点的距离为刀具半径r，中间转接轨迹DE上除M点外的其它点到第一编程轨迹HB、第二编程轨迹BR的距离均大于刀具半径r。即转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

对于编程轨迹的连接类型为插入型，其二维空间中的两条编程轨迹的刀具轨迹规划过程与上述三维空间中两条编程轨迹的刀具轨迹规划过程相同，此处不再赘述。本实施方式中，第一编程轨迹可为直线轨迹或圆弧轨迹，第二编程轨迹也可为直线轨迹或圆弧轨迹，此处不作过多限制。

可以理解，本发明刀具轨迹规划方法第三实施方式针对编程轨迹连接类型为插入型，第一编程轨迹与第二编程轨迹的交点到第三转接轨迹的距离为刀具半径r，转接轨迹上的所有点到第一、第二编程轨迹的距离大于或等于刀具半径，从而使得刀具在转接处进行加工时，刀具不会超出编程轨迹，即不会将工件不应该加工的位置切掉，较好地解决加工中的过切问题，实现两条刀具轨迹的转接；且刀具轨迹规划方法兼容了二维空间与三维空间中的编程轨迹，具有较好的兼容性。

请参阅图14、15，本发明工件加工方法一实施方式包括：

步骤S21：获取工件的编程轨迹；

获取工件的编程轨迹，编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹HB和第二编程轨迹BR。

步骤S22：根据第一、第二编程轨迹和刀具半径计算得到第一、第二刀具轨迹；

根据第一编程轨迹HB和刀具半径r计算得到相应的第一刀具轨迹H′B′，根据第二编程轨迹BR和刀具半径r计算得到相应的第二刀具轨迹B′′R′，所述第一编程轨迹HB和第二编程轨迹BR的交点B对应第一刀具轨迹H′B′上的终点B′和第二刀具轨迹B′′R′上的起点B′′。

步骤S23：根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹；

根据第一刀具轨迹H′B′和第二刀具轨迹B′′R′计算连接第一刀具轨迹H′B′终点B′和第二刀具轨迹B′′R′起点B′′的转接轨迹B′′D、DE、EB′′，转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹HB和第二编程轨迹BR的距离大于等于刀具半径r。

步骤S24：依序按照第一刀具轨迹、转接轨迹、第二刀具轨迹的加工顺序对工件进行加工。

刀具依序按照第一刀具轨迹H′B′、转接轨迹B′′D、DE、EB′′、第二刀具轨迹B′′R′的加工轨迹顺序对工件进行加工。

可以理解，本发明工件加工方法通过获取工件的编程轨迹，进一步根据第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，进一步根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，其中转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径，刀具最后按照加工轨迹顺序对工件进行加工，从而使得刀具在转接处进行加工时，刀具不会超出编程轨迹，即不会将工件不应该加工的位置切掉，较好地解决加工中的过切问题，实现两条刀具轨迹的转接，提高工件加工质量；此外所获取的转接轨迹较短，在一定程度上也提高了加工效率。

请参阅图16，本发明刀具轨迹规划装置一实施方式包括：

编程轨迹获取模块301，用于获取工件的编程轨迹，所述编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹。

刀具轨迹获取模块302，根据所述第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，所述第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点。

转接轨迹获取模块303，用于根据所述第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，所述转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

请参阅图17，本发明工件加工装置一实施方式包括：

编程轨迹获取模块401，用于获取工件的编程轨迹，所述编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹。

刀具轨迹获取模块402，根据所述第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，所述第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点。

转接轨迹获取模块403，用于根据所述第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，所述转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

加工模块404，用于依序按照所述第一刀具轨迹、转接轨迹、第二刀具轨迹的加工轨迹顺序对工件进行加工。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种刀具轨迹规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取工件的编程轨迹，所述编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；

根据所述第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，所述第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；

根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，所述转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述转接轨迹为曲线。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述转接轨迹为直线。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述转接轨迹由第一转接轨迹、第二转接轨迹和第三转接轨迹首尾相连而成；

当所述第一刀具轨迹的末段是曲线时，第一转接轨迹是过第一刀具轨迹终点的切线，当所述第一刀具轨迹的末段是直线时，第一转接轨迹是第一刀具轨迹过该终点的延长线，

当所述第二刀具轨迹的首段是曲线时，第二转接轨迹是过第二刀具轨迹起点的切线，当所述第二刀具轨迹的首段是直线时，第二转接轨迹是第二刀具轨迹过该起点的延长线，

在第一转接轨迹上选取第一转接点，在第二转接轨迹上选取第二转接点，所述第三转接轨迹是连接所述第一转接点和第二转接点的线段。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

若所述第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型或缩短型且第一编程轨迹与第二编程轨迹异面，则所述转接轨迹垂直于第一刀具轨迹终点处的第一切线的半径补偿方向矢量

以及第二刀具轨迹起点处的第二切线的半径补偿方向矢量

若所述第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为插入型，则所述第一转接轨迹的长度等于第二转接轨迹的长度，且所述第一编程轨迹与第二编程轨迹的交点到第三转接轨迹的距离为刀具半径r。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

若所述第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为伸长型或缩短型，则所述转接轨迹上的第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

其中，

为所述第一切线的单位方向矢量，

为所述第二切线的单位方向矢量，当

时所述第一转接点D为第一切线以及第二切线的公垂线在第一切线上的交点，当

时所述第二转接点E为第一切线以及第二切线的公垂线在第二切线上的交点。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

若所述第一编程轨迹与第二编程轨迹的连接类型为插入型，则所述转接轨迹上的第一转接点D与第二转接点E分别如下所述：

$\left\{\begin{array}{c}D=B^{\&prime;}+x*\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}\\ E=B^{\&prime;\&prime;}+x*\stackrel{\&RightArrow;}{l_2}\end{array}\right.$

其中，

为所述第一切线的单位方向矢量，

为所述第二切线的单位方向矢量，x为方程 ${(\frac{B^{\&prime;}{+B}^{\&prime;\&prime;}+x(\stackrel{\&RightArrow;}{l_1}+\stackrel{\&RightArrow;}{l_2})}{2}-B)}^2=r^2$ 大于零的解。

8.一种工件加工方法，其特征在于，包括：

获取工件的编程轨迹，所述编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；

根据所述第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，所述第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；

根据第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，所述转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

依序按照所述第一刀具轨迹、转接轨迹、第二刀具轨迹的加工轨迹顺序对工件进行加工。

9.一种刀具轨迹规划装置，其特征在于，包括：

编程轨迹获取模块，用于获取工件的编程轨迹，所述编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；

刀具轨迹获取模块，根据所述第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，所述第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；

转接轨迹获取模块，用于根据所述第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，所述转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径。

10.一种工件加工装置，其特征在于，包括：

编程轨迹获取模块，用于获取工件的编程轨迹，所述编程轨迹包括两段首尾相交的第一编程轨迹和第二编程轨迹；

刀具轨迹获取模块，根据所述第一编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第一刀具轨迹，根据第二编程轨迹和刀具半径计算得到相应的第二刀具轨迹，所述第一编程轨迹和第二编程轨迹的交点对应第一刀具轨迹上的终点和第二刀具轨迹上的起点；

转接轨迹获取模块，用于根据所述第一刀具轨迹和第二刀具轨迹计算连接第一刀具轨迹终点和第二刀具轨迹起点的转接轨迹，所述转接轨迹上的所有点到第一编程轨迹和第二编程轨迹的距离大于等于刀具半径；

加工模块，用于依序按照所述第一刀具轨迹、转接轨迹、第二刀具轨迹的加工轨迹顺序对工件进行加工。

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