CN103076761A - 基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于数控系统的刀具半径补偿的矢量方法，该方法通过分析加工线段转接点处切线的矢量夹角在平面坐标系的分布情况，判断其不同的转接类型，并根据具体的计算方法进行刀补后坐标点的计算。对加工工件信息的采集和处理之后，根据刀具半径、刀补方向和工件轮廓坐标点等信息就可对加工线段进行分析，计算出转接点处的两切线矢量，并根据这两个切线矢量得出两直线转接角度，画出其在平面坐标系中的分布情况，就可判断两直线的转接类型，从而通过矢量计算方法计算出转接点坐标，并将坐标信息送到数控系统进行下一步的插补加工。本发明的优点在于：计算方法简单，计算量小，尤其是对转接点的计算，有利于编程实现，从而提高了加工效率。

Description

基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法

【技术领域】

本发明属于数控技术领域，具体是涉及数控系统中刀具半径补偿的矢量计算方法。

【背景技术】

数控系统是数字控制系统（Numerical Control System）的简称，根据计算机存储器中存储的控制程序，执行部分或全部数值控制功能，并配有接口电路和伺服驱动装置的专用计算机系统。通过利用数字、文字和符号组成的数字指令来实现一台或多台机械设备动作控制，它所控制的通常是位置、角度、速度等机械量和开关量。20世纪70年代以后，分离的硬件电子元件逐步由集成度更高的计算机处理器代替，称为计算机数控系统。

计算机数控（Computerized numerical control，简称CNC）系统是用计算机控制加工功能，实现数值控制的系统。CNC系统根据计算机存储器中存储的控制程序，执行部分或全部数值控制功能，并配有接口电路和伺服驱动装置，用于控制自动化加工设备的专用计算机系统。

刀具半径补偿技术是CNC系统的核心技术之一，也是加工轨迹正确的保证。传统刀具半径补偿算法中，或是在计算转接角度时换算复杂，或是在计算转接点时，采用三角函数的计算方法计算转接点。上述方法虽可行但却计算复杂，计算量大。有的刀补算法只针对转接角度为凹角的情况使用，而对于其他情况确未进行深入研究。因此，该方法不仅不利于推广，且应用范围受到局限。

【发明内容】

本发明所要解决的技术问题在于提供一种简便高效的数控系统中刀具半径补偿的矢量计算方法。

本发明采用以下技术方案解决上述技术问题：

基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法，该方法通过分析加工线段转接点处切线的矢量夹角在平面坐标系的分布情况，判断其不同的转接类型，并根据具体的计算方法进行刀补后坐标点的计算；具体包括如下步骤：

步骤一：利用译码完成之后传送过来的刀具半径、加工工件坐标信息，对加工线段进行分析，并确定加工行程轨迹是直线还是圆弧；

步骤二：数控系统根据接收到的加工信息，便可得出线段的方向矢量和刀具半径矢量，进行刀补处理时，每次读入两段程序段，这样便可根据两线段的方向矢量得出转接角度；

步骤三：根据上述得出的转接角度和刀具补偿方向，画出转接类型判别表；

步骤四：依据上述转接类型判别表，通过方向矢量和刀具半径矢量写出等距线方程，并将其联立，便可求出此次刀补半径下的插补轨迹坐标。

进一步地，所述步骤一具体包括：

数控系统通过加工工件信息并经过处理得到刀具半径和坐标点以后，首先要确定此段程序段所对应的是直线还是圆弧；

若是直线，直接写出方向矢量；

若为圆弧，则分为两种情况：顺圆和逆圆；

对于顺圆： $X_1=\frac{y-y_0}{\left|R\right|},$ $Y_1=\frac{x-x_0}{\left|R\right|};$ 对于逆圆: $X_1=-\frac{y-y_0}{\left|R\right|},$ $Y_1=\frac{x-x_0}{\left|R\right|};$ 其中，R为圆弧半径，(x₀,y₀)和(x,y)为圆心和圆弧端点坐标；规定顺圆时，R>0，逆圆时，R<0。

进一步地，所述步骤二具体包括：

在确定线段类型之后，利用方向矢量直接得出其与X轴之间的夹角α；若有两段程序段，则分别算出这两段与X轴之间的夹角α₁、α₂，那么由第一段方向矢量逆时针转到第二段方向矢量的夹角即为两线段之间的夹角。

进一步地，所述步骤三具体包括：

若转接点只有一个，则两线段之间的转接类型为缩短型，对应如下情形：左刀补，夹角为一、二象限和右刀补，夹角为三、四象限；

若转接点有两个，则两线段之间的转接类型为伸长型，对应如下情形：左刀补，第四象限和右刀补第一象限；

若转接点有三个，则两线段之间的转接类型为插入型，对应如下情形：左刀补，第三象限和右刀补，第二象限。

进一步地，所述步骤四具体包括：

假设直线轮廓端点p₁在坐标系原点上，直线轮廓上该点的方向矢量为

刀具半径矢量为

则等距线上任意一点的位矢

为

将这一矢量方程转换为分量形式 $\left\{\begin{array}{c}x=-r{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L+k{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L\\ y=r{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L+k{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L\end{array}\right.,$ 消去参量k，可得等距线方程为： $x{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L=-r;$

根据上式，可将相邻线段轮廓等距线方程联立如下： $\left\{\begin{array}{c}x{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_{L1}-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{L1}=-r\\ {x\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_{L2}-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{L2}=-r\end{array}\right.,$ 求解该方程便可求得转接点坐标也即刀具中心轨迹点；其中，和

分别为两相邻线段的方向矢量；

在刀补建立和撤销状态，若方程有一个解，说明只有一个转接点，为缩短型转接方式；若方程组有两个解，则对应两个转接点，为伸长型转接；若有三个解则对应三个转接点，为插入型转接；

而在刀补进行状态时，缩短性和伸长型只有一个转接点，对应方程唯一解；若是插入型，则方程有两个不同的解，分别对应着两个不同的转接点。

本发明的优点在于：在对加工工件信息的采集和处理之后，根据刀具半径、刀补方向和工件轮廓坐标点等信息就可对加工线段进行分析，计算出转接点处的两切线矢量，并根据这两个切线矢量得出两直线转接角度，画出其在平面坐标系中的分布情况，就可判断两直线的转接类型，从而通过矢量计算方法计算出转接点坐标，并将坐标信息送到数控系统进行下一步的插补加工。与已有同类方法相比，该方法不但具备良好的可行性，且适用于各种类型转接的加工方式；在计算简便性和计算量上有了大幅的改进，具有非常显著的优越性，是一种切实可行的刀具半径补偿的计算方法，对于数控加工效率的提高有着重要意义。本发明计算方法简单，计算量小，尤其是对转接点的计算，有利于编程实现，从而提高了加工效率。

【附图说明】

图1为本发明的基于数控系统刀具半径补偿功能矢量计算方法的总体结构图。

图2为本发明的直线-直线转接算法流程图。

图3为本发明的圆弧-直线转接算法流程图。

【具体实施方式】

本发明提出一种CNC系统加工中刀具半径补偿的矢量计算方法。在该方法中，为了减小刀具中心转接点的计算量，保证插补加工的准确性，首先需要从译码模块的接口文件中提取刀具补偿的相关数据如刀具半径、刀补方向和坐标等，在确定其线段类型之后应用不同的计算方法求出相应的方向矢量。其次利用直线或圆弧的方向矢量求出两线段之间的转接角度，在确定转接角度后，便可结合之前的刀补信息确定两段编程轨迹之间的转接类型。最后利用刀具半径矢量和方向矢量求得直线或圆弧等距线，将两条等距线方程联立，所得方程解即是插补轨迹点坐标值，将其送入插补缓冲区进行插补加工。

经过实际验证，将设计的刀补算法应用于带有刀具半径补偿的实际工件加工程序中，表1所示为加工工件刀具半径补偿之前和补偿之后的轨迹坐标点。从表1的验证结果可以看出，本计算方法能准确地计算出刀具中心轨迹点即插补加工坐标点，插入直线转接提高加工效率的情况下，能够很好的保证加工质量，特别适用于圆弧和直线转接较频繁的情况。

表1：

图1所示为基于数控系统刀具半径补偿功能矢量计算方法的总体结构图，其中清楚地描述了整个刀具半径补偿总体处理结构流程。刀补处理是在编译完多条语句后进行的，它分别从缓冲区中读取两条有运动轨迹的程序段，首先判断其是否有刀补需求，也即查找是否含G41或G42等指令字。若存在，则进一步判断第一条曲线的类型，若是直线，则属于直线类型转接方式；若是圆弧，则属于圆弧类型转接方式。直线转接方式又分为直线-直线和直线-圆弧，圆弧类型可分为圆弧-直线和圆弧-圆弧。以上可看做是刀补前的准备工作。有了这一系列的预处理工作之后，接下来就可以根据具体情况进行具体的刀补分析与计算了。在流程中的最后一步，若是直线接直线类型，则调用直线-直线刀补子程序，其他情况类似。

图2为刀具半径补偿直线类型转接算法流程图，该流程图适用于直线-直线和直线-圆弧转接类型。其主要步骤为：

步骤1：在读入一条程序段后，先取必要的刀补计算相关数据，如刀具半径、轨迹坐标值、圆弧半径等。然后根据刀补指令关键字判断刀补方向，G41代表左刀补，G42代表右刀补。如果是右刀补，应该将刀具矢量取反。即R_d=-R_d。

步骤2：确定刀补状态。在程序段第一次出现刀补指令字时，刀补即建立，此时利用公式 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{S1}=X_1-r{Y}_L\\ Y_{S1}=Y_1+r{X}_L\end{array}\right.$ 求出刀补轨迹起点坐标。其中，(X₁,Y₁)为曲线轮廓拐点坐标，r为刀具半径，(X_L,Y_L)是刀补起始曲线的方向矢量。在刀补建立之后，就开始进行刀补了，接下来就是刀补进行阶段。首先写出直线段或曲线段的方向矢量。若是直线，直接写出方向矢量；若为圆弧，则分为两种情况：顺圆和逆圆。对于顺圆： $X_1=\frac{y-y_0}{\left|R\right|},$ $Y_1=\frac{x-x_0}{\left|R\right|}.$ 对于逆圆:

其中，R为圆弧半径，(x₀,y₀)和(x,y)为圆心和圆弧端点坐标。规定顺圆时，R>0，逆圆时，R<0。在得出方向矢量之后，转接角就能很快确定。

步骤3：最后一步便是计算刀补轨迹坐标点了。假设直线轮廓上拐点的方向矢量为

刀具半径矢量为

则等距线上任意一点的位矢为

将这一矢量方程转换为分量形式 $\left\{\begin{array}{c}x=-r{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L+k{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L\\ y=r{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L+k{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L\end{array}\right..$ 消去参量k，可得等距线方程为：

根据上式，可将相邻线段轮廓等距线方程联立如下： $\left\{\begin{array}{c}x{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_{L1}-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{L1}=-r\\ {x\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_{L2}-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{L2}=-r\end{array}\right.,$ 求解该方程便可求得转接点坐标也即刀具中心轨迹点。其中，

和

分别为两相邻线段的方向矢量。

图3为圆弧-直线转接算法流程图，该流程图适用于圆弧-直线和圆弧-圆弧转接类型。与图2步骤基本相似，不同的是，不用判断刀补状态。原因在于：在一般情况下，不选用圆弧作为刀补建立和撤销轨迹，因此在这两种转接方式中，只考虑刀补进行过程的情况。

本发明在对加工工件信息的采集和处理之后，根据刀具半径、刀补方向和工件轮廓坐标点等信息就可对加工线段进行分析，计算出转接点处的两切线矢量，并根据这两个切线矢量得出两直线转接角度，画出其在平面坐标系中的分布情况，就可判断两直线的转接类型，从而通过矢量计算方法计算出转接点坐标，并将坐标信息送到数控系统进行下一步的插补加工。与已有同类方法相比，该方法不但具备良好的可行性，且适用于各种类型转接的加工方式；在计算简便性和计算量上有了大幅的改进，具有非常显著的优越性，是一种切实可行的刀具半径补偿的计算方法，对于数控加工效率的提高有着重要意义。

本发明计算方法简单，计算量小，尤其是对转接点的计算，有利于编程实现，从而提高了加工效率。

Claims (5)

1.基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法，其特征在于：该方法通过分析加工线段转接点处切线的矢量夹角在平面坐标系的分布情况，判断其不同的转接类型，并根据具体的计算方法进行刀补后坐标点的计算；具体包括如下步骤：

步骤一：利用译码完成之后传送过来的刀具半径、加工工件坐标信息，对加工线段进行分析，并确定加工行程轨迹是直线还是圆弧；

步骤二：数控系统根据接收到的加工信息，便可得出线段的方向矢量和刀具半径矢量，进行刀补处理时，每次读入两段程序段，这样便可根据两线段的方向矢量得出转接角度；

步骤三：根据上述得出的转接角度和刀具补偿方向，画出转接类型判别表；

步骤四：依据上述转接类型判别表，通过方向矢量和刀具半径矢量写出等距线方程，并将其联立，便可求出此次刀补半径下的插补轨迹坐标。

2.如权利要求1所述的基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法，其特征在于：所述步骤一具体包括：

数控系统通过加工工件信息并经过处理得到刀具半径和坐标点以后，首先要确定此段程序段所对应的是直线还是圆弧；

若是直线，直接写出方向矢量；

若为圆弧，则分为两种情况：顺圆和逆圆；

对于顺圆： $X_1=\frac{y-y_0}{\left|R\right|},$ $Y_1=\frac{x-x_0}{\left|R\right|};$ 对于逆圆: $X_1=-\frac{y-y_0}{\left|R\right|},$ $Y_1=-\frac{x{-x}_0}{\left|R\right|};$ 其中，R为圆弧半径，(x₀,y₀)和(x,y)为圆心和圆弧端点坐标；规定顺圆时，R>0，逆圆时，R<0。

3.如权利要求1所述的基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：

在确定线段类型之后，利用方向矢量直接得出其与X轴之间的夹角α；若有两段程序段，则分别算出这两段与X轴之间的夹角α₁、α₂，那么由第一段方向矢量逆时针转到第二段方向矢量的夹角即为两线段之间的夹角。

4.如权利要求1所述的基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：

若转接点只有一个，则两线段之间的转接类型为缩短型，对应如下情形：左刀补，夹角为一、二象限和右刀补，夹角为三、四象限；

若转接点有两个，则两线段之间的转接类型为伸长型，对应如下情形：左刀补，第四象限和右刀补第一象限；

若转接点有三个，则两线段之间的转接类型为插入型，对应如下情形：左刀补，第三象限和右刀补，第二象限。

5.如权利要求1所述的基于数控系统的刀具半径补偿的矢量计算方法，其特征在于：所述步骤四具体包括：

假设直线轮廓端点p₁在坐标系原点上，直线轮廓上该点的方向矢量为

刀具半径矢量为

则等距线上任意一点的位矢

为

将这一矢量方程转换为分量形式 $\left\{\begin{array}{c}x=-r{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L+k{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L\\ y=r{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_L+k{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_L\end{array}\right.,$ 消去参量k，可得等距线方程为：

根据上式，可将相邻线段轮廓等距线方程联立如下： $\left\{\begin{array}{c}x{\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_{L1}-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{L1}=-r\\ {x\stackrel{\&RightArrow;}{Y}}_{L2}-y{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_{L2}=-r\end{array}\right.,$ 求解该方程便可求得转接点坐标也即刀具中心轨迹点；其中，

和

分别为两相邻线段的方向矢量；

在刀补建立和撤销状态，若方程有一个解，说明只有一个转接点，为缩短型转接方式；若方程组有两个解，则对应两个转接点，为伸长型转接；若有三个解则对应三个转接点，为插入型转接；

而在刀补进行状态时，缩短性和伸长型只有一个转接点，对应方程唯一解；若是插入型，则方程有两个不同的解，分别对应着两个不同的转接点。

Images