CN103615998B - 齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法。齿轮测量中心在实际测量中，特殊工件的芯轴只有一个固定端，工件轴线相对回转轴线有较大倾斜与偏移。本发明建立工件坐标系和测量坐标系关系模型，测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数偏心参数和倾斜角度参数，根据两点求得上述参数；在已知工件的装夹为倾斜的情况下，在齿轮测量中心的测量坐标系下进行工件的测量，获得工件在测量坐标系中的数据点；坐标转换后，将测量坐标系中的数据点转换到工件坐标系下，代入工件误差计算模型，得到补偿后的测量结果。本发明利用已有工件芯轴或者工件本身进行测量，一次装夹即可实现工件倾斜与偏心误差自动测量与误差补偿。

Description

齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法

技术领域

本发明属于坐标测量机技术领域，具体涉及一种齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法。

背景技术

齿轮测量中心是信息技术、计算机技术和数控技术在齿轮测量仪器上集成应用的结晶，是坐标式齿轮测量仪器发展中的一个里程碑。主要用于齿轮单项几何精度的检测，也可用于齿轮整体误差的测量。它具有测量范围广、精度高、效率高等特点。

齿轮测量中心实质上是含有一个回转轴和三个直线轴的四坐标测量机——圆柱坐标测量机，主要用于回转体工件的测量。一般回转体工件安装在固定在回转中心轴线上的两个顶尖之间，记录工件表面一系列点的绝对坐标值(即相对于回转中心的各轴位置示值)，通过一定算法计算得到工件的误差。工件的测量控制与误差计算模型是基于工件坐标系与齿轮测量中心的测量坐标系重合而推导得到的。

但是在实际测量中，一些特殊工件的芯轴只有一个固定端，只能采取单端支撑方式安装，有的甚至没有芯轴，因此安装时工件轴线相对齿轮测量中心回转轴线有较大倾斜与偏移，因此对工件的齿形、周节、齿向等测量结果产生直接的影响。随着技术的进步，人们对测量精度的要求越来越高，倾斜误差亟需得到补偿。

发明内容

本发明的目的是提供一种齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法，以减小由于工件轴线相对齿轮测量中心回转轴线有较大倾斜与偏移造成的误差。

本发明所采用的技术方案是：

齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法，其特征在于：

由以下步骤实现：

步骤一：建立工件坐标系和测量坐标系关系模型，假设工件坐标系为O′_x′y′z′，测量坐标系为O_xyz,两个坐标系轴线之间的存在倾斜与偏心，O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀；

步骤二：测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数偏心参数X₀、Y₀和倾斜角度参数ε_x和ε_y，分以下情况：

(1)当工件含有芯轴且其芯轴较长时，测量芯轴的上下两个截面，求得上下两个截面椭圆的圆心，即芯轴中线的两点(x_a,y_a,z_a,0)和(x_b,y_b,z_b,0)；

(2)当芯轴不够长只能测量一个截面时，测量一个芯轴截面求中线的一点(x_a,y_a,z_a,0)，测量工件一个截面的齿距误差，根据齿距测量结果自动优化拟合出齿轮中部截面处芯轴的中线坐标(x_b,y_b,z_b,0)；

(3)当工件没有标准芯轴或芯轴很短无法测量，测量工件两个截面的齿距误差，根据齿距测量结果自动优化拟合出两个芯轴中线上的点(x_a,y_a,z_a,0)和(x_b,y_b,z_b,0)；

步骤三：根据两点求得测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数X₀，Y₀，ε_x和ε_y：

${\mathrm{\ϵ}}_x=arctan\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}$

${\mathrm{\ϵ}}_y=arctan\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}$

$X_0=\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+x_a$

$Y_0=\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+y_a$

步骤四：利用齿轮测量中心进行工件的自动测量，获得工件在测量坐标系中的数据点(x,y,z,θ)；

步骤五：进行坐标转换，将测量坐标系中的数据点转换成工件坐标系下点(x′,y′,z′,θ′)：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& {\mathrm{sin\ϵ}}_y& 0\\ 0& -{\mathrm{sin\ϵ}}_y& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

将新的坐标点代入工件误差计算模型，即得到补偿后的测量结果。

本发明具有以下优点：

本发明利用已有工件芯轴或者工件本身进行测量坐标系和工件坐标系关系的确定，一次装夹即可实现工件倾斜与偏心误差自动测量与误差补偿，普遍适合于齿轮测量中心上回转体工件测量时的倾斜与偏心误差补偿，普遍适用于使用一维测头和三维测头的齿轮测量中心。

附图说明

图1是回转体工件轴线装夹倾斜与偏心示意图。

图中，OZ为测量坐标系垂直轴，与齿轮测量中心的回转轴线重合；O′Z′为工作坐标系的垂直轴，与回转体工件的轴线重合；O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀。

图2是本发明测量方法实施例1的示意图。

图中，工件芯轴较长，可以在两个截面内找轴线上点的坐标A点和B点。

图3是本发明测量方法实施例2的示意图。

图中，工件芯轴上找轴线上点的坐标A点，通过进行工件齿形和齿距等项目的测量，拟合得到轴线另一个截面位置B点。

图4是本发明测量方法实施例3的示意图。

图中，通过进行工件齿形和齿距等项目的测量，拟合得到工件两个截面位置的拟合中心A点和B点。

图5是采用芯轴双截面找倾斜参数方法。

图中，倾斜误差补偿前的误差曲线图；参数栏中为实际测量得到的轴线两个截面中心点的坐标。

图6是采用芯轴双截面找倾斜参数方法，倾斜误差补偿后的误差曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。

本发明所涉及的齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法，由以下步骤实现：

步骤一：建立工件坐标系和测量坐标系关系模型，假设工件坐标系为O′_x′y′z′，测量坐标系为O_xyz,两个坐标系轴线之间的存在倾斜与偏心，O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀；

步骤二：测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数偏心参数X₀、Y₀和倾斜角度参数ε_x和ε_y，分以下情况：

(1)当工件含有芯轴且其芯轴较长时，测量芯轴的上下两个截面，求得上下两个截面椭圆的圆心，即芯轴中线的两点(x_a,y_a,z_a,0)和(x_b,y_b,z_b,0)；

(2)当芯轴不够长只能测量一个截面时，测量一个芯轴截面求中线的一点(x_a,y_a,z_a,0)，测量工件一个截面的齿距误差，根据齿距测量结果自动优化拟合出齿轮中部截面处芯轴的中线坐标(x_b,y_b,z_b,0)；

(3)当工件没有标准芯轴或芯轴很短无法测量，测量工件两个截面的齿距误差，根据齿距测量结果自动优化拟合出两个芯轴中线上的点(x_a,y_a,z_a,0)和(x_b,y_b,z_b,0)；

步骤三：根据两点求得测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数X₀，Y₀，ε_x和ε_y：

${\mathrm{\ϵ}}_x=arctan\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}$

${\mathrm{\ϵ}}_y=arctan\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}$

$X_0=\frac{x_2-x_a}{z_2-z_a}(0-z_a)+x_a$

$Y_0=\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+y_a$

步骤四：利用齿轮测量中心进行工件的自动测量，获得工件在测量坐标系中的数据点(x,y,z,θ)；

步骤五：进行坐标转换，将测量坐标系中的数据点转换成工件坐标系下点(x′,y′,z′,θ′)：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& {\mathrm{sin\ϵ}}_y& 0\\ 0& -{\mathrm{sin\ϵ}}_y& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

将新的坐标点代入工件误差计算模型，即得到补偿后的测量结果。

实施例1：

参见图2，测量仪器为齿轮测量中心，工件芯轴较长，可测量芯轴的两个基准截面。具体步骤是：

一、进行齿轮测量中心零点校正与齿轮位置校正，建立齿轮测量中心的测量坐标系O_xyz。

二、建立工件坐标系为O′_x′y′z′，与测量坐标系O_xyz之间存在如下关系：O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀，工件芯轴在OXY平面内投影形状为椭圆；

三、将工件装卡在齿轮测量中心的回转轴台上，手动移动测头到工件芯轴第一个基准截面一侧位置1，

二、齿轮测量中心自动控制使测头与芯轴接触，并旋转360度，测量得到芯轴上的多点的坐标值(x_1i,y_1i,z_a,θ_1i)；利用公知的椭圆拟合算法计算得到拟合圆心A(x_a,y_a,z_a,0)；

三、移动测头到工件芯轴第二个基准截面一侧位置2，齿轮测量中心自动控制使测头与芯轴接触，并旋转360度，测量得到芯轴上的多点的坐标值(x_2i,y_2i,z_a,θ_2i)；利用公知的椭圆拟合算法计算得到拟合圆心B(x_b,y_b,z_b,0)；

四、求测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数X₀、Y₀、ε_x和ε_y：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\arctan \frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}$

${\mathrm{\ϵ}}_y=\arctan \frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}$

$X_0=\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+x_a$

$Y_0=\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+y_a$

五、利用齿轮测量中心进行工件的自动测量，得到测量坐标系下的数据点(x,y,z,θ)转换成工件坐标系下的点(x′,y′,z′,θ′)：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& {\mathrm{sin\ϵ}}_y& 0\\ 0& -{\mathrm{sin\ϵ}}_y& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

将新的坐标点代入误差计算模型进行计算，即得到补偿后的实际工件误差。

五、取下工件，完成检测。

实施例2：

参见图3，测量仪器为齿轮测量中心，仅可测量芯轴的一个基准截面。具体步骤是：

一、进行齿轮测量中心零点校正与齿轮位置校正，建立齿轮测量中心的测量坐标系O_xyz。

二、建立工件坐标系为O′_x′y′z′，与测量坐标系O_xyz之间存在如下关系：O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀，工件芯轴在OXY平面内投影形状为椭圆；

三、将工件装卡在齿轮测量中心的回转轴台上，手动移动测头到工件芯轴第一个基准截面一侧位置1；

二、齿轮测量中心自动控制使测头与芯轴接触，并旋转360度，测量得到芯轴上的多点的坐标值(x_1i,y_1i,z_a,θ_1i)；利用公知的椭圆拟合算法计算得到拟合圆心A(x_a,y_a,z_a,0)；

三、利用齿轮测量中心进行工件齿形误差或者齿距误差的自动测量，并进行齿形误差或者齿距误差最优化处理，得到工件在当前测量截面Zb位置的拟合圆心位置B(x_b,y_b,z_b,0)；

四、求测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数X₀、Y₀、ε_x和ε_y：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\arctan \frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}$

${\mathrm{\ϵ}}_y=\arctan \frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}$

$X_0=\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+x_a$

$Y_0=\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+y_a$

五、利用齿轮测量中心进行工件的自动测量，得到测量坐标系下的数据点(x,y,z,θ)转换成工件坐标系下的点(x′,y′,z′,θ′)：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& {\mathrm{sin\ϵ}}_y& 0\\ 0& -{\mathrm{sin\ϵ}}_y& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

将新的坐标点代入工件误差计算模型进行计算，即得到补偿后的实际工件误差。

五、取下工件，完成检测。

实施例3：

参见图4，测量仪器为齿轮测量中心，工件芯轴短，无法测量芯轴，但工件宽度大，可在两个相差大的截面内进行工件齿形或齿距误差的检测。具体步骤是：

一、进行齿轮测量中心零点校正与齿轮位置校正，建立齿轮测量中心的测量坐标系O_xyz。

二、建立工件坐标系为O′_x′y′z′，与测量坐标系O_xyz之间存在如下关系：O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀；

三、利用齿轮测量中心进行工件Za截面位置1齿形误差或者齿距误差的自动测量，并进行齿形误差或者齿距误差最优化处理，得到工件在当前测量截面Zb位置的拟合偏心位置A(x_a,y_a,z_a,0)；

三、利用齿轮测量中心进行工件Zb截面位置2齿形误差或者齿距误差的自动测量，并进行齿形误差或者齿距误差最优化处理，得到工件在当前测量截面Zb位置的拟合偏心位置B(x_b,y_b,z_b,0)；

四、求测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数X₀、Y₀、ε_x和ε_y：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\arctan \frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}$

${\mathrm{\ϵ}}_y=\arctan \frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}$

$X_0=\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+x_a$

$Y_0=\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+y_a$

五、利用齿轮测量中心进行工件的自动测量，得到测量坐标系下的数据点(x,y,z,θ)转换成工件坐标系下的点(x′,y′,z′,θ′)：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& {\mathrm{sin\ϵ}}_y& 0\\ 0& -{\mathrm{sin\ϵ}}_y& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

将新的坐标点代入工件误差计算模型进行计算，即得到补偿后的实际工件误差。

五、取下工件，完成检测。

本发明的内容不限于实施例所列举，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.齿轮测量中心工件装夹倾斜与偏心误差测量与补偿方法，其特征在于：

由以下步骤实现：

步骤一：建立工件坐标系和测量坐标系关系模型，假设工件坐标系为O′_x′y′z′，测量坐标系为O_xyz,两个坐标系轴线之间的存在倾斜与偏心，O′Y′与OY的夹角为ε_y，O′X′与OX的夹角为ε_x；原点O′与O沿OX方向的距离为X₀，沿OY方向的距离为Y₀；

步骤二：测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数偏心参数X₀、Y₀和倾斜角度参数ε_x和ε_y，分以下情况：

(1)当工件含有芯轴且其芯轴较长时，测量芯轴的上下两个截面，求得上下两个截面椭圆的圆心，即芯轴中线的两点(x_a,y_a,z_a,0)和(x_b,y_b,z_b,0)；

(2)当芯轴不够长只能测量一个截面时，测量一个芯轴截面求中线的一点(x_a,y_a,z_a,0)，测量工件一个截面的齿距误差，根据齿距测量结果自动优化拟合出齿轮中部截面处芯轴的中线坐标(x_b,y_b,z_b,0)；

(3)当工件没有标准芯轴或芯轴很短无法测量，测量工件两个截面的齿距误差，根据齿距测量结果自动优化拟合出两个芯轴中线上的点(x_a,y_a,z_a,0)和(x_b,y_b,z_b,0)；

步骤三：根据两点求得测量工件坐标系与测量坐标系之间的关系参数X₀，Y₀，ε_x和ε_y：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\arctan \frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}$

${\mathrm{\ϵ}}_y=\arctan \frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}$

$X_0=\frac{x_b-x_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+x_a$

$Y_0=\frac{y_b-y_a}{z_b-z_a}(0-z_a)+y_a$

步骤四：利用齿轮测量中心进行工件的自动测量，获得工件在测量坐标系中的数据点(x,y,z,θ)；

步骤五：进行坐标转换，将测量坐标系中的数据点转换成工件坐标系下点(x′,y′,z′,θ′)：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ z^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& {\mathrm{sin\ϵ}}_y& 0\\ 0& -{\mathrm{sin\ϵ}}_y& {\mathrm{cos\ϵ}}_y& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\ϵ}}_x& 0& {\mathrm{cos\ϵ}}_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{X}_0\\ Y_0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

将新的坐标点代入工件误差计算模型，即得到补偿后的测量结果。