CN102692203A - 校准表面结构测量装置的方法 - Google Patents

Abstract

校准表面结构测量装置的方法，包括：获取Y轴形状测量数据和最大直径部分，以从当向下的和向上的触针分别与参考球的上和下表面接触时通过在Y轴方向上相对移动而获取的Y轴上部和下部形状数据来获取参考球的上部和下部最大直径部分；获取X轴形状测量数据，从而当向下的触针与参考球的上部直径部分接触以及向上的触针与参考球的下部直径部分接触时，通过相对地在X轴方向移动来获取参考球的X轴上部和下部形状数据；以及由形状数据获取的中心坐标O3和O4计算向上的和向下的触针的偏移量Δx和Δz。

Description

校准表面结构测量装置的方法

技术领域

本发明涉及校准表面结构测量装置的方法。特别地，本发明涉及校准表面结构测量装置的方法，该表面结构测量装置通过采用触针跟踪表面来测量被测物体的形状、粗糙度等。

背景技术

众所周知，表面结构测量装置为在当触针与被测物体表面接触阶段沿着被测物体的表面移动触针，检测由于被测物体表面形状和表面粗糙度引起的触针的位移，以及由触针的位移测量被测物体的表面结构，例如形状和粗糙度。

这样的表面结构测量装置通常具有包括可摇摆支撑在作为支撑点的旋转轴的测量臂的检测器、装备在测量臂的端部的触针以及检测测量臂的摇摆量的检测单元；承载被测物体的平台；以及相对地移动检测器和平台的相对移动机构。对于测量，在当触针与被测物体的表面接触的阶段，相对移动机构相对地移动检测器和平台，然后检测器检测测量臂的摇摆量。装置基于摇摆量检测被测物体的表面结构。

例如，为了使用这样的表面结构测量装置测量圆柱工件内径的上部和下部表面，通常需要将在其端部具有向下的触针的臂附接到检测器主体，测量圆柱工件内径的下表面，移除该臂，将触针的方向改变为向上，将该臂附接到检测器主体，然后测量圆柱工件内径的上表面。测量因此由于该臂的移除和附接而费时。

提出了允许圆柱工件内径的上和下表面的测量而无需测量臂的移除和附接的结构(日本专利公开公布号S58-83201)。在该结构中，向上的触针和向下的触针装备在测量臂的端部。测量臂的端部向上推动从而允许向上的触针测量圆柱工件内径的上表面。接着，测量臂的端部切换为向下推动从而允许向下的触针测量圆柱工件内径的下表面。

上述表面结构测量装置具有向上的触针和向下的触针，然而，由向上的触针提供的测量结果和由向下的触针提供的测量结果之间的相互关系不可能精确地估计，除非已经精确地知道向上的触针和向下的触针的相互位置关系。例如，为了测量被测物体的厚度，采用向上的触针测量被测物体的下表面的形状；采用向下的触针测量被测物体的上表面的形状；然后从下表面测量结果和上表面测量结果中获取被测物体的厚度。除非已经精确地知道向上的触针和向下的触针的相互位置关系，否则不肯能精确地估计被测物体的厚度。

发明内容

本发明的优点是提供校准具有向上的触针和向下的触针的表面结构测量装置的方法，该方法提供了向上的触针和向下的触针的精确的相互位置关系。

本发明的一个方面提供了包括检测器的校准表面结构测量装置的方法，该检测器包括以垂直方向摇摆支撑在作为支撑点的旋转轴的测量臂、向上的触针和向下的触针，每一个触针都装备在测量臂的端部且在测量臂的摇摆方向上伸出，以及检测测量臂的摇摆量的检测单元；承载被测物体的平台；以及相对地移动检测器和平台的相对移动机构。该方法包括通过当向下的触针与参考球的上表面接触时在第一轴方向上相对地移动检测器和平台以获取第一轴上部形状测量数据、以及通过当向上的触针与参考球的下表面接触时在第一轴方向上相对地移动检测器和平台以获取第一轴下部形状测量数据从而获取第一轴形状测量数据；以及基于由第一轴上部形状测量数据获取的第一中心坐标和由第一轴下部形状测量数据获取的第二中心坐标计算向上的触针和向下的触针的偏移量。

根据上面的结构，在获取第一轴形状测量数据中，通过当向下的触针与参考球的上表面接触时在第一轴方向上相对地移动检测器和平台来获取第一轴上部形状测量数据。通过当向上的触针与参考球的下表面接触时在第一轴方向上相对地移动检测器和平台来获取第一轴下部形状测量数据。接着，在偏移量的计算中，向上的触针和向下的触针的偏移量基于由第一轴上部形状测量数据获取的第一中心坐标和由第一轴下部形状测量数据获取的第二中心坐标来计算。因此，可在第一轴方向上精确地提供向上的触针和向下的触针之间的相互位置关系，从而允许精确的估计向上的触针的测量结果和向下的触针的测量结果的相互关系。

在根据本发明的校准表面结构测量装置的方法中，获取第一轴形状测量数据可以包括通过在与第一轴方向正交的第二轴方向上移动以获取多个第一轴上部形状测量数据和多个第一轴下部形状测量数据来获取最大直径，并且进而从所获取的多个第一轴上部形状测量数据获取参考球的上部最大直径部分、并从所获取的多个第一轴下部形状测量数据获取参考球的下部最大直径部分。

根据本发明的校准表面结构测量装置的方法可以进一步包括通过当向下的触针与参考球上部最大直径部分接触时在正交于第一轴方向上的第二轴方向上相对地移动检测器和平台以获取参考球的第二轴上部形状测量数据、以及当向上的触针与参考球的下部最大直径部分接触时在第二轴方向上相对地移动检测器和平台以获取第二轴下部形状测量数据，从而获取第二轴形状测量数据。可以基于第一中心坐标和第二中心坐标以及从第二轴上部形状测量数据获取的第三中心坐标和从第二轴下部形状测量数据获取的第四中心坐标而计算向上的触针和向下的触针的偏移量来计算偏移量。

优选的是，本发明的校准表面结构测量装置的方法包括设定校正参数以获取用于包括在第二轴上部形状测量数据和第二轴下部形状测量数据中的测量误差的校正的最优校正参数。校正参数的设定同步地获取用于在测量范围内沿着测量臂的摇摆方向分成的多个区域中的每个区域的校正参数。在这样的结构中，对于沿着测量臂的摇摆方向分成的多个区域中的每一个区域，同步地估计校正参数。因此可以以更高的精度校正通过执行摇摆运动的触针(测量臂)而测量的测量数据。

优选的是，在本发明的校准表面结构测量装置的方法中，校正参数包括测量臂的臂长、向下的触针和向上的触针的每一个触针的边长以及增益系数。根据该结构，也获取测量臂的臂长、向下的触针和向上的触针的每一个触针的边长以及增益系数作为校正参数，从而确保高精度的测量。

附图说明

在下面的详细的说明书中进一步描述本发明，通过本发明的非限定的典型实施例参考多个附图，其中在附图的多个视图中，相同的附图标记表示相同的部件，并且其中：

图1是示出了根据本发明的第一实施例的表面结构测量装置的透视图；

图2示出了根据第一实施例的X轴驱动机构和触针位移检测器；

图3是示出了根据第一实施例的校准方法的过程的流程图；

图4示出了根据第一实施例的校准方法中的获取第一轴形状测量数据和最大直径部分的过程；

图5示出了根据第一实施例的校准方法中的获取第二轴形状测量数据的过程；

图6示出了根据第一实施例的计算偏移量(Δy)的过程；

图7示出了根据第一实施例的计算偏移量(Δx，Δz)的过程；

图8示出了表面结构测量装置的测量臂的弧形运动的测量误差；

图9示出了根据本发明的第二实施例的校正机构；

图10是示出了相据第二实施例的校准过程的流程图；

图11示出了根据第二实施例的Z范围分配过程；以及

图12示出了校准工具的例子。

具体实施方式

此处特别示出的是通过示例的方式且仅用于示例性的讨论本发明的实施例，且其出现是为了提供认为是本发明概念和原理方面最有用且容易理解的说明。在此考虑中，没有尝试示出比必要的用于基本理解本发明更详细的详细结构，带有附图的说明使得本领域技术人员明了本发明的形式如何在实践中具体化。

第一实施例

(表面结构测量装置的说明)

参见图1，根据本实施例的表面结构测量装置具有基座1；平台10位于基座1上，这样被测物体置于其上表面；触针位移检测器20具有与被测物体表面接触的触针26A和26B；以及相对移动机构(也称作相对移动驱动器)40相对地移动触针位移检测器20和平台10。

相对移动机构40具有提供在基座1和平台10之间的Y轴驱动机构41，其将平台10移动到水平的一个方向(Y轴方向)；柱42立在基座1的上表面；Z滑动器43在垂直方向(Z轴方向)可移动地装备在柱42；Z轴驱动机构44上下移动Z滑动器43；并且X轴驱动机构45装备在Z滑动器43，并将在正交方向(X轴方向)上的触针位移检测器20移动到平台10的移动方向(Y轴方向)以及Z滑动器43上下移动的方向(Z轴方向)。因此，该相对移动机构40由包括在Y轴方向移动平台10的Y轴驱动机构41、在Z轴方向移动触针位移检测器20的Z轴驱动机构44以及在X轴方向移动触针位移检测器20的X轴驱动机构45的三维移动机构组成。

该Y轴驱动机构41和Z轴驱动机构44由进给螺杆机构(在附图中未示出)组成，例如，包括球螺纹轴和螺旋进球螺纹轴的螺母元件。参见图2，该X轴驱动机构45具有固定到Z滑动器43的驱动机构主体46；导轨47与X轴方向平行地装备到驱动机构主体46；X滑动器48沿着导轨47在X轴方向可移动地装备；X轴位置检测器49检测滑动器48在X轴方向的位置；并且进给机构50沿着导轨47移动X滑动器48。进给机构50具有平行于导轨47提供到驱动机构主体46且螺旋进X滑动器48的进给螺纹轴51；电机52作为驱动源；以及旋转传动机构53将电机52的转动传送给进给螺纹轴51。旋转传动机构53由诸如例如，齿轮系、皮带和滑轮的机构组成。

参见图2，触针位移检测器20具有通过螺栓21由X滑动器48悬吊及支撑的可附接及可拆卸的托架22；测量臂24由托架22摇摆地支撑在垂直方向(Z轴方向)上以旋转轴23作为支撑点；一对触针26A和26B装备在测量臂24的末端部分；Z轴位置检测器27检测测量臂24在Z轴方向上的摇摆量(位移量)；测量臂位置转换机构60在摆动方向(例如向上的方向)的一侧上的位置和摆动方向(向下的方向)的另一侧的位置之间转换测量臂24；以及壳体28覆盖托架22、测量臂24、Z轴位置检测器27和测量臂位置转换机构60。

测量臂24包括第一测量臂24A和第二测量臂24B，所述第一测量臂24A由托架22在垂直方向上摇摆地支撑在作为支撑点的旋转轴23上，第二测量臂24B通过附接/拆卸机构25可替换地附接到第一测量臂24A的端部。触针26A和26B装备到第二测量臂24B并且在摇摆方向上伸出。具体地，向上的触针26A和向下的触针26B分别在向上和向下方向上伸出，正交于第二测量臂24B。Z轴位置检测器27根据测量臂24的摇摆范围提供，并且由输出对应于测量臂24的摇摆量的数量的脉冲信号的检测器组成。Z轴位置检测器27包括刻度27A以及检测头(在图中未示出)，例如刻度27A根据测量臂24的摇摆范围装备到壳体28，检测头附接到测量臂24与刻度27A的相对方向。

(计算偏移量的方法的说明)

为了获得向上的触针26A和向下的触针26B相互的位置关系(偏移量)，在图3中所示依次执行了获取Y轴形状测量数据作为第一轴和最大直径部分(S1)的过程、获取X轴形状测量数据作为第二轴(S2)的过程、以及计算偏移量(S3)的过程。

在获取Y轴形状测量数据和最大直径部分的过程中(S1)，参考球100设置在平台10上，接着使向下的触针26B与参考球100的上表面接触，如图4所示。在此阶段，触针位移检测器20和平台10在Y轴方向相对移动。在此处平台10在Y轴方向移动。在当触针位移检测器20以预定节距在X轴方向移动时重复上述测量。因此获得参考球100的多个Y轴上部形状测量数据。在Y轴上部形状测量数据中的最高位置作为参考球100的上部最大直径部分而提供。接着，使向上的触针26A与参考球100的下表面接触。在此阶段，平台10在Y轴方向相对移动。上述测量在当触针位移检测器20以预定节距在X轴方向移动时重复。因此获得参考球100的多个Y轴下部形状测量数据。Y轴下部形状测量数据中的最低位置作为参考球100的下部最大直径部分而提供。

在获得X轴形状测量数据的过程中(S2)，使向下的触针26B与参考球100的上部最大直径部分接触，如图5所示。在此阶段，触针位移检测器20以及平台10在与Y轴方向正交的X轴方向上相对移动。在此触针位移检测器20在X轴方向移动。因此获得参考球100的X轴上部形状测量数据。接着，使向上的触针26A与参考球100的下部最大直径部分接触。在此阶段，触针位移检测器20在X轴方向上相对移动。因此获得参考球100的X轴下部形状测量数据。

在计算偏移量的过程中(S3)，向上的触针26A和向下的触针26B的偏移量基于从Y轴上部形状测量数据获得的第一中心坐标、从Y轴下部形状测量数据获得的第二中心坐标、从X轴上部形状测量数据获得的第三中心坐标以及从X轴下部形状测量数据获得的第四中心坐标来计算。参见图6，例如，向上的触针26A和向下的触针26B在Y轴方向上的偏移量Δy由从Y轴上部形状测量数据获得的第一中心坐标O1和从Y轴下部形状测量数据获得的第二中心坐标O2之间的差来计算。参见图7，在Z轴方向上的偏移量Δz正交于Y轴和X轴，并且在X轴方向的偏移量Δx由从X轴上部形状测量数据获得的第三中心坐标O3与从X轴下部形状测量数据获得的第四中心坐标O4之间的差来计算。

因此，精确地提供了向上的触针26A和向下的触针26B之间的相互位置关系。因此，采用偏移量校正由向上的触针26A测量的结果和由向下的触针26B测量的结果可以精确地估计由向上的触针26A测量的结果和由向下的触针26B测量的结果之间的相互关系。例如，在测量被测物体厚度的例子中，被测物体的下表面形状由向上的触针26A测量，并且因此被测物体上表面形状由向下的触针26B测量。下表面测量结果和上表面测量结果采用偏移量校正。被测物体的厚度由校正的结果获得，因此可以精确地估计被测物体的厚度。同样地，在测量圆柱形被测物体的内径的上表面和下表面的例子中，圆柱形被测物体内径的上表面由向上的触针26A测量，并且圆柱形被测物体内径的下表面由向下的触针26B测量。测量结果采用偏移量校正，因此基于测量结果提供了圆柱内表面的上表面和下表面的精确估计。

在向上的触针26A和向下的触针26B视为没有在X轴方向或Y轴方向未对准(例如，在相同的方向上)的情况中，上部和下部形状测量数据仅可在其它方向中获得。在上述实施例中，例如，在Y轴方向视为没有未对准的情况中，排除获得Y轴形状数据和最大直径部分的过程(S1)并且执行将X轴作为第一轴的获取X轴形状数据的过程(S2)。在该过程中，可通过将触针接触上表面和下表面来获得X轴上部形状数据和X轴下部形状数据。没有必要使触针接触上部最大直径部分和下部最大直径部分。在计算偏移量的过程(S3)中，向上的触针26A和向下的触针26B的偏移量基于从X轴上部形状测量数据获得的作为第一中心坐标的中心坐标以及从X轴下部形状测量数据获得的作为第二中心坐标的中心坐标来计算。

可选地，可执行获取Y轴形状数据和最大直径部分(S1)的过程来获取上部最大直径部分和下部最大直径部分。在获取X轴形状数据的过程(S2)中，可使触针与上部最大直径部分和下部最大直径部分接触。在这种情况下，Y轴是第一轴并且X轴是第二轴。

在上面的实施例中，在其中视为X轴方向上没有未对准的情况下，获取Y轴形状数据和最大直径部分的过程(S1)采用Y轴作为第一轴来执行，并且获取X轴形状数据的过程(S2)可以被忽略。在计算偏移量的过程(S3)中，向上的触针26A和向下的触针26B的偏移量基于从Y轴上部形状测量数据获取的作为第一中心坐标的中心坐标以及从Y轴下部形状测量数据获取的作为第二中心坐标的中心坐标来计算。在该过程中没有必要获取最大直径部分来获取Y轴形状数据和最大直径部分(S1)。

关于参考球100，可以采用包括如图12中所示的参考球100的校准工具200。校准工具200具有台阶210、参考球100以及销规220，其布置在邻近位置并且由具有暴露其上下表面的支撑板230支撑。校准工具200通过将块规240安装到台阶210的侧表面以及将支撑板230安装到立在基座250的上表面的柱260上来保持支撑板230水平。

通过将下部触针26B与平台210的上表面接触来获取X轴上部形状数据；在接触阶段在X轴方向上相对地移动触针位移检测器20和平台10；并且采用向下的触针26B依次扫描台阶210、参考球100以及销规220的上表面。接着，通过将向上的触针26A与台阶210的下表面接触来获取X轴下部形状数据；在接触阶段在X轴方向上相对地移动触针位移检测器20以及平台10；并且采用向上的触针26A依次扫描台阶210、参考球100以及销规220的下表面。采用如上获取的X轴上部形状数据和X轴下部形状数据使得不仅可以校准偏移量，还可以同时校准Z增益、对称性(相同被测物体的向上倾斜表面和向下倾斜表面的测量中的相同测量值)以及触针半径。

第二实施例

在第一实施例中说明的表面结构测量装置的结构中，测量臂24在垂直方向以旋转轴23为支撑点执行摇摆运动(弧形运动)，因此引起测量误差。例如，如图8所示，由向下的触针26B提供的测量数据(x_m，z_m)与由测量臂24的弧形运动影响的校正测量位置(x_r，z_r)不同。对于高精度测量，测量数据(x_m，z_m)应该被适当地校正。在第二实施例中，提供了校正机构来校正由测量臂24的弧形运动引起的测量误差。尽管校正机构在由本发明申请人提交的公开公布号为2007-316046的日本专利中详细说明，然而，在此简要描述了相同的概述。在下面的说明中，包括X轴驱动机构45和触针位移检测器20的机构指的是拾取机构。

(校正机构的说明)

参见图9，校正机构118具有Z范围分配器(测量范围分配器)130执行Z范围分配过程(测量范围分配过程)；校正参数设定器132执行校正参数设定过程；测量数据校正器134执行测量数据校正过程；形状分析器140由在测量数据校正器134中获取的校正数据分析被测物体的形状；校正程序142允许计算机70执行上述过程。

对于由具有触针的测量臂24的弧形运动引起的测量误差的高精度校正，触针的Z轴测量范围分成多个区域，在本实施例中对每一个区域设定最优的校正参数。因此，校正程序142允许计算机70执行在本发明实施例图10中所示的校准测量过程(S11)、Z范围分配过程(S12)以及校正参数设定过程(S13)。

校准测量过程(S11)获取在第一个实施例中描述的获取X轴形状测量数据的过程中获取的X轴上部形状测量数据和X轴下部形状测量数据。具体地，由X轴位置检测器49提供的X轴方向上的位移和Z轴位置检测器27提供的Z轴方向上的位移来获取触针在X轴方向上的位移和在Z轴方向上的位移。由获取的X轴方向上的位移和Z轴方向上的位移计算触针的XZ坐标值，然后由XZ坐标值获取校准测量数据。

Z范围分配过程(S12)将Z范围(在高度方向上的测量范围)分成多个由触针可测的区域。具体地，该过程采用了如图11所示的多层结构模型。触针可测量的Z范围分成多个区域(area1，area2，...areaN)。对每个区域(area1，area2，...areaN)设定最优的校正参数。在其中应用拾取机构的弧形运动模型的情况中，校正参数包括测量臂24的臂长1、触针26A和26B的每个触针的边长h、以及增益系数g。对每个区域设定校正参数。在本实施例中，包括Z范围分配过程(S12)等允许甚至触针的实际弧形运动偏离理想的弧形运动的阶段的适当的建模。因此，对于触针的实际弧形运动，可更精确地获取由于Z轴的未对准引起的测量误差，从而允许更适当的测量误差的校正。

校正参数设定过程(S13)在XZ平面内将在校准测量过程(S11)中获取的校准测量数据与作为参考球100的参考形状数据的圆周进行比较。对每个在Z范围分配过程(S12)中分成的区域的校正参数值和这些区域公用的校正参数值同时被估计并且设置为最佳地校正由触针的弧形运动引起的测量误差。在本实施例中，比较校准测量数据与参考球的参考形状数据，并且以非线性最小二乘法同时计算所有的用于由触针的弧形运动引起的测量误差的校正所必需的校正参数值。因此，参考球100的一次校准测量允许同时计算校正所必需的所有校正参数值，从而提高了校正的效率。

在校正参数设定过程(S13)中，在对每个区域设定最优的校正参数后，测量被测物体。测量数据校正器134接着基于测量数据的Z坐标数据识别出测量数据所属的区域i。对识别出的区域i，测量数据校正器134从在校正参数设定过程中获取的校正参数中选择最优的校正参数值，并且采用选择的校正参数校正测量数据。形状分析器140从由测量数据校正器134校正的校正数据中获取被测物体的形状。

因此，获取了其中校正了测量误差的测量结果，测量误差与测量臂24以旋转轴23作为支撑点的垂直弧形运动相关。在本实施例中，特别地，采用对于Z范围的每个区域最优的校正参数来校正测量的数据。因此，与将相同校正参数施加到Z范围所有区域的传统方法相比，可以以更高程度的精度校正误差。这是通过多层结构算法实现的，其中，Z轴测量范围分成多个区域，对每一个区域设定最优的校正参数值。

下面说明根据本实施例应用多层结构算法的模型。在图8中所示的模型中，从触针获取的测量数据(x_m，z_m)与由测量臂24的弧形运动影响的校正测量位置(x_r，z_r)不同。对于高精度测量，应该恰当地校正测量数据(x_m，z_m)。由触针获取的测量数据的Z坐标值z_m由下面的表达式1提供，其中Z轴增益系数为g。

[表达式1]

$z_m=\frac{{\mathrm{lh}}^{\′}}{{\mathrm{gl}}^{\′}}=\frac{l\sin \mathrm{\θ}}{g}$

真实的Z坐标值由下面的表达式2提供。

[表达式2]

z_r＝h-(hcosθ-lsin)＝h(l-cosθ)+lsinθ

测量数据的真实的X坐标值x_r和X坐标值x_m具有由下面的表达式3表示的关系。

[表达式3]

x_r-x_m＝l-lcosθ-hsinθ＝l(l-cosθ)-hsinθ

因此，正确的测量位置(x_r，z_r)由下面的表达式4表示。

[表达式4]

$x_r=x_m+l(l-\sqrt{l-{\left(\frac{{\mathrm{gz}}_m}{l}\right)}^2})-h\frac{{\mathrm{gz}}_m}{l}$

$z_r={\mathrm{gz}}_m+h(l-\sqrt{l-{\left(\frac{{\mathrm{gz}}_m}{l}\right)}^2})$

下面说明其中将根据本发明的多层结构算法应用到上述模型的例子。多层结构算法的基本概念是采用在图8中示出的模型中的如图11所示的多层结构模型。具体地，在本发明中，触针可测的Z范围分成多个区域(area1，area2，...arenN)，对每个区域都设定最优校正参数值。在由表达式4表示的应用拾取机构的弧形运动模型的情况下，例如，校正参数为测量臂24的臂长1、触针26A和26B的每一个触针的边长h、以及增益系数g。对每个区域设定校正参数。

下面说明的例子中根据本发明图11中示出的多层结构算法应用到图8中示出的模型来估计校正参数。执行采用参考球100的校准测量来估计校正参数。具体地，执行在第一实施例中说明的获取X轴形状测量数据的过程。假定参考球100是具有精确加工表面和半径R的接近真实球的已知工件，每个触针26A和26B的端部形状是圆的，并且Z范围分成N个区域(area1，area2，...areaN)。然而这些区域不需要被等分。通过采用触针26A和26B测量参考球100获取的测量数据是

其中k＝1，2，...n。接着假定校正参数使得参考球100的差值的平方和最小。估计量

由下面的表达式5表示，其中参考球100的半径为R，参考球100的中心坐标是(x_c，z_c)，并且触针26A和26B每一个触针的端部半径为r。

[表达式5]

校正值

是测量数据的校正值并且由下面的表达式6采用校正参数1_i，h_i和g_i表示。

[表达式6]

$x_k^r=x_k^m+l_i(l-\sqrt{1-{\left(\frac{g_i{z}_k^m}{l_i}\right)}^2})-h_i\frac{g_i{z}_k^m}{l_i}$

$z_k^r=g_i{z}_k^m+h_i(l-\sqrt{1-{\left(\frac{g_i{z}_k^m}{l_i}\right)}^2})$

校正值

在将Z范围分成N片的多个区域中的区域i中存在。校正参数l_i，h_i和g_i分别是区域i中的臂长、边长、以及增益系数。

(非线性最小二乘法)

下面说明适合用于估计校正参数的非线性最小二乘法。在本发明中，采用用于估计校正参数的非线性最小二乘法同步地提供校正参数(1_i，h_i，g_i)(i＝1，2，...N)的组合，其中估计量参考球的中心坐标(x_c，z_c)、以及触针的端部半径r是最小化的。对于枢转的触针的增益系数和端部半径r，采用台阶高度标准和销规传统地校准，校准值通过简单地测量本发明中的参考球来获取。

下面说明初始值设定，其在非线性最小二乘法中是重要的。为了在非线性最小二乘法中恰当地估计校正参数，对校正参数的初始值的设定是很重要的，并且应该给校正参数提供最优的初始值。为校正参数提供不合适的初始值会导致长的收敛时间并且可能导致完全不同的解。因此优选地采用下面的初始值作为校正参数的初始值来执行非线性最小二乘法。优选地，例如，采用设计值作为触针26A和26B中每一个触针的端部半径r、测量臂24的臂长l_i(i＝1，2，...N)以及触针26A和26B的每一个触针的边长h_i(i＝1，2，...N)的初始值。优选地Z轴增益系数g_i(i＝1，2，...N)的初始值为1。优选地参考球100的中心坐标(x_c，z_c)的初始值为通过最小二乘法采用下面的表达式7表示的估计量从圆拟合获取的值。

[表达式7]

具体地，求解下面的表达式8来获取中心坐标(x_c，z_c)的初始值。

[表达式8]

上面的表达式8包括由表达式9表示的关系。因此，待求解的等式由表达式10表示。

[表达式9]

$r_c^2=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\{{(x_k^m-x_c)}^2+{(z_k^m-z_c)}^2\}$

[表达式10]

$2(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^{m2}-n{\stackrel{\‾}{x}}^2)x_c+2(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^m{z}_k^m-n\stackrel{\‾}{\mathrm{xz}})z_c=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_k^{m2}+z_k^{m2})(x_k^m-\stackrel{\‾}{x})$

$2(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^m{z}_k^m-n\stackrel{\‾}{\mathrm{xz}})x_c+2(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{z}_k^{m2}-n{\stackrel{\‾}{z}}^2)z_c=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_k^{m2}+z_k^{m2})(x_k^m-\stackrel{\‾}{z})$

上面的表达式10满足下面的表达式11。

[表达式11]

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^m$

$\stackrel{\‾}{z}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{z}_k^m$

为了在非线性最小二乘法中有效估计参数，可以利用下面的列文伯格-马夸尔特(Levenberg-Marquardt)法。在非线性最小二乘法中利用列文伯格-马夸尔特法计算的情况下，通过求解下面的表达式12来获取未知参数的更新矢量ΔX，其中作为估计量雅可比矩阵为J并且阻尼系数是μ。

[表达式12]

(J^TJ+μI)ΔX＝-J^Tf

在上述表达式中，I表示单位矩阵。未知参数的更新可在满足收敛条件的点上完成，例如更新矢量ΔX足够小或者估计量中的变化足够小。具体地，在下面的表达式13中，通过下面的表达式14获取雅可比矩阵的每个矩阵元。

[表达式13]

$f_k=\sqrt{{(x_k^r-x_c)}^2+{(z_k^r-z_c)}^2}-(R+r)k=\mathrm{1,2},...,n$

[表达式14]

$\frac{{\∂f}_k}{\∂g_i}=\mathrm{Px}\frac{\∂x_k^r}{{\∂g}_i}+\mathrm{Pz}\frac{\∂z_k^r}{\∂g_i}$

$\frac{\∂f_k}{\∂l_i}=\mathrm{Px}\frac{\∂x_k^r}{\∂l_i}+\mathrm{Pz}\frac{\∂z_k^r}{\∂l_i}$

$\frac{\∂f_k}{\∂h_i}=\mathrm{Px}\frac{\∂x_k^r}{\∂h_i}+\mathrm{Pz}\frac{\∂z_k^r}{\∂h_i}$

$\frac{\∂f_k}{\∂r}=-1$

$\frac{\∂f_k}{\∂x_c}=-p_x$

$\frac{\∂f_k}{\∂z_c}=-p_z$

在上面的表达式14中，应用了下面的表达式15。

[表达式15]

$p_x=\frac{(x_k^r-x_c)}{\sqrt{{(x_k^r-x_c)}^2+{(z_k^r-z_c)}^2}}$

$p_z=\frac{(z_k^r-z_c)}{\sqrt{{(x_k^r-x_c)}^2+{(z_k^r-z_c)}^2}}$

通过表达式16中直到收敛条件满足时的顺序更新，采用重复计算中在m^th时间获取的更新矢量ΔX^(m)，来获取未知的参数。

[表达式16]

X^(m)＝X^(m-1)+ΔX^(m)

在该表达式中，X^(o)表示未知参数的初始值。

在上面的结构中，不仅提供了向上的触针26A和向下的触针26B之间精确的相互位置关系，还获取了校正与测量臂24以旋转轴23作为支撑点的垂直弧形运动相关的测量误差的校正数据，校正数据包括测量臂24的臂长l、触针26A和26B的每个触针的边长h、Z轴增益系数g、以及触针26A和26B的每个触针的端部半径。因此可以预期其提供高精度测量。

变形

本发明不限于上面的实施例。在实现本发明特性的范围内的变形和改进也可包括在本发明中。例如，在上面的实施例中，触针26A和26B正交于测量臂24分别向上和向下伸出。触针26A和26B还可提供为不与测量臂24正交。例如，触针26A和26B可提供为与测量臂24以任意连接角度倾斜，提供触针26A和26B在测量臂24的摇摆方向上伸出。

相对移动机构40配置为使得平台10可在Y轴方向上移动并且使得触针位移检测器20在X轴和Z轴方向上可移动。该结构不限于上面的。只要平台10和触针位移检测器20在三维方向上可移动，任一个组件就可以移动。

本发明可用于圆柱内表面和外表面的测量、平面被测物体的厚度的测量等。

注意到提供的前述例子仅仅作为说明的目的决不解释为本发明的限制。尽管参考典型实施例描述了本发明，但是应该理解的是此处已经使用的词语是说明和示例性的词语，而不是限制性的词语。如同目前陈述的和修改的，可在附加的权利要求的范围内作出改变，而不离开本发明在其各方面的范围和精神。尽管此处参考特定的结构、材料和实施例描述了本发明，然而本发明不意于限定在此处的特定公开；恰恰相反，本发明延伸至诸如落在附加权利要求范围中的所有功能相等的结构、方法和使用。

本发明不限于上述实施例，可以做出各种不离开本发明范围的变形和修改。

Claims (5)

1.校准表面结构测量装置的方法，该装置具有：

具有以旋转轴作为支撑点在垂直方向上可摇摆地支撑的测量臂的检测器，向上的触针和向下的触针，每个触针都装备在该测量臂的端部并且在该测量臂的摇摆方向上伸出，以及检测该测量臂的摇摆量的检测单元；

承载被测物体的平台；以及

相对地移动该检测器和平台的相对移动驱动器，

该方法包括：

获取第一轴形状测量数据，通过：

当该向下的触针与参考球的上表面接触时在第一轴方向上相对地移动该检测器和平台以获取第一轴上部形状测量数据；以及

当该向上的触针与该参考球的下表面接触时在该第一轴方向上相对地移动该检测器和平台以获取第一轴下部形状测量数据；以及

基于从该第一轴上部形状测量数据获取的第一中心坐标和从该第一轴下部形状测量数据获取的第二中心坐标计算该向上的触针和向下的触针的偏移量。

2.根据权利要求1的校准表面结构测量装置的方法，其中所述获取该第一轴形状测量数据包括：通过在正交于该第一轴方向的第二轴方向上移动来获取多个该第一轴上部形状测量数据和多个该第一轴下部形状测量数据，以获取最大直径，因此从多个获取的第一轴上部形状测量数据获取该参考球的上部最大直径部分，以及从多个获取的第一轴下部形状测量数据获取该参考球的下部最大直径部分。

3.根据权利要求2的校准表面结构测量装置的方法，进一步包括：

获取第二轴形状测量数据，通过：

当该向下的触针与该参考球的上部最大直径部分接触时，在正交于该第一轴方向的第二轴方向上相对地移动该检测器和平台，以获取该参考球的第二轴上部形状测量数据；并且

当该向上的触针与该参考球的下部最大直径部分接触时，在该第二轴方向上相对地移动该检测器和平台，以获取第二轴下部形状测量数据，

其中所述计算该向上的触针和向下的触针偏移量的偏移量的计算基于该第一中心坐标、第二中心坐标、从该第二轴上部形状测量数据获取的第三中心坐标、以及从该第二轴下部形状测量数据获取的第四中心坐标。

4.根据权利要求3的校准表面结构测量装置的方法，进一步包括：

设定校正参数以获取用于校正包括在该第二轴上部形状测量数据和第二轴下部形状测量数据中的测量误差的校正参数，其中所述校正参数的设定同步地获取用于测量范围内的沿着该测量臂的摇摆方向分成的多个区域中的每个区域的校正参数。

5.根据权利要求4的校准表面结构测量装置的方法，其中该校正参数包括该测量臂的臂长、每个向下的触针和向上的触针的边长、以及增益系数。

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