CN103529448A

CN103529448A - 一种基于高精度插值的双基地合成孔径雷达成像方法

Info

Publication number: CN103529448A
Application number: CN201310488448.8A
Authority: CN
Inventors: 刘喆; 张晓玲; 于淼
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2013-10-18
Filing date: 2013-10-18
Publication date: 2014-01-22
Anticipated expiration: 2033-10-18
Also published as: CN103529448B

Abstract

本发明公开了一种基于高精度插值的双基地合成孔径雷达成像方法，它是针对当前的双基地合成孔径雷达后向投影成像方法插值精度低的缺点，通过将高精度的非均匀快速傅里叶变换方法应用到时域成像插值步骤中，实现了高精度双基地合成孔径雷达成像。与现有的方法相比，本发明方法既保持了时域成像方法适用性广、内存开销小、易实施运动补偿等优点，而且能够获得更高质量的成像结果。

Description

一种基于高精度插值的双基地合成孔径雷达成像方法

技术领域

本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了双基地合成孔径雷达成像技术领域。

背景技术

双基地合成孔径雷达（Bistatic synthetic aperture radar，简写为BSAR）是指收、发天线分置于两个不同平台的合成孔径雷达系统。由于收、发平台分置，双基地合成孔径雷达具有隐蔽性好，安全性高，抗干扰能力强的优点；此外，双基地合成孔径雷达能够突破传统单基地SAR系统前视成像盲区的限制，可对接收机正前方目标实现二维高分辨成像。因此，双基地合成孔径雷达系统可以应用于全天时、全天候的飞行器自主着陆、自主导航、物资空投等领域，为国民经济的发展和国家安全发挥重要的作用。

双基地合成孔径雷达时域成像方法利用时域后向投影对回波信号进行相干积累，达到聚焦成像的目的。该成像方法适用于任意飞行速度、飞行轨迹的收、发平台构成的双基地合成孔径雷达的成像处理，因而具有适用性广的优点；此外，时域成像算法还具有内存开销小、易进行运动补偿等优势，因此，时域成像算法在双基地合成孔径雷达信号处理领域具有广泛的应用价值。

双基地合成孔径雷达时域成像方法关键步骤之一为对回波数据的插值处理，其插值精度将会对成像质量产生重要影响。传统插值方法，采用近邻插值、线性插值等方法实现，这些方法插值精度低，会产生较大误差，降低成像结果的性能，无法满足高质量成像的需求。

发明内容

本发明的目的是克服当前双基地合成孔径雷达时域成像处理中插值方法精度低等不足，提供一种基于高精度插值的双基地合成孔径雷达成像方法。该插值方法使用一维非均匀傅里叶快速变换实现时域成像处理中的插值，实现了高精度双基地合成孔径雷达成像。与现有的方法相比，该方法既保持了时域成像方法适用性广、内存开销小、易实施运动补偿等优点，而且能够获得更高质量的成像结果。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、距离史、距离门

距离史是指接收机和发射机的天线相位中心到场景中散射点的距离之和；

距离门是指对应距离史的回波数据在整个回波数据矩阵中的位置。

定义2、合成孔径雷达成像场景参考点

合成孔径雷达成像场景参考点是指合成孔径雷达成像空间中的某个散射点，作为分析和处理场景中其他散射点的参照。

定义3、合成孔径雷达标准距离压缩方法

合成孔径雷达标准距离压缩方法是指利用合成孔径雷达发射参数，采用以下公式生成参考信号，并采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程。

f (t) = \exp (j \cdot π \cdot \frac{B}{T_{r}} \cdot t^{2}) t &Element; [- \frac{T_{r}}{2}, \frac{T_{r}}{2}]

其中，j为虚数单位（即-1的平方根），f(t)为距离压缩参考函数，B为雷达发射基带信号的信号带宽，T_r为雷达发射信号脉冲宽度，t为时间变量，取值范围从

到

详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。

定义4、天线相位中心

天线相位中心是指雷达天线向外辐射信号的中心，本发明中天线相位中心指雷达天线的轨迹位置。

定义5、合成孔径与PRF时刻

合成孔径是指对于成像场景中的一个散射点从进入雷达波束照射范围至离开雷达波束照射范围的这段时间内，雷达波束中心所走过的长度。

雷达平台历经一个合成孔径所需要的时间称为慢时间，雷达系统以一定的重复周期T_r发射接收脉冲，因此慢时间可以表示为一个以重复周期T_r为步长的离散化时间变量，其中每一个离散时间变量值为一个PRF时刻。

详见文献“合成孔径雷达成像原理”，皮亦鸣等编著，电子科技大学出版社出版。

定义6、非均匀快速傅里叶变换

一维信号Z的离散非均匀傅里叶变换为

z (p) = Σ_{m = - M / 2}^{M / 2} Z (m) \cdot \exp {j 2 π \frac{m_{b} p}{M}}

其中，p,m均为等间隔整数，p＝-M/2,...,M/2-1，M均为正整数，m_b是标识傅里叶变换的非均匀位置，m_b是非等间隔实数，m_b∈[-M/2,...,M/2-1]。

对一维离散非均匀傅里叶变换的快速实现，就是一维非均匀快速傅里叶变换（1D-NUFFT）。1D-NUFFT是通过对傅里叶指数基底在一个过采样邻域内进行插值实现的，详情参见参考文献：Liu Q H,Nguyen N.An accurate algorithm for nonuniform fast Fouriertransforms(NUFFT’s).Microwave and Guided Wave Letters,IEEE,1998,8(1):18-20。

定义7、范数

设X是数域C上线性空间，称||·||为X上的范数(norm)，若它满足：1.正定性：||X||≥0，且||X||＝0＜＝＞X＝0；2.齐次性：||aX||＝|a|||X||；3.可加性(三角不等式)：||X+Y||≤||X||+||Y||。若X＝[x₁,x₂,…，x_N]^T为N×1维离散信号，向量X L_P范数为

L₁范数为

{| | X | |}_{1} = Σ_{i = 1}^{N} | x |,

L₂范数为

{| | X | |}_{2} = {(Σ_{i = 1}^{N} {| x |}^{2})}^{\frac{1}{2}} .

定义8、雷达成像空间

雷达成像空间是指将场景空间中的散射点投影到距离向－方位向的二维空间坐标系，该空间由合成孔径雷达成像空间中的两个具有一定角度的坐标基确定。本发明中用以下数学关系表示成像空间M：

其中

和

表示构成成像空间M的坐标基，分别表示距离向和方位向，

为成像空间中的待观测点向量，u,v分别表示该点的距离和方位坐标,R表示实数。

本发明提供一种基于高精度插值的双基地合成孔径雷达成像方法，该方法的步骤如下：

步骤1：初始化参数

初始化成像系统参数包括：雷达系统工作的信号波长，记做λ，雷达系统发射信号带宽，记做B，雷达系统发射脉冲时宽，记做T_r，雷达系统采样频率，记做F_s，雷达系统脉冲重复频率，记做PRF，雷达发射平台速度矢量，记做

雷达接收平台速度矢量，记做

雷达发射平台初始位置矢量，记做

雷达接收平台初始位置矢量，记做

场景参考点位置矢量，记做雷达系统距离向采样点数，记做N_r，雷达系统方位向采样点数，记做N_a，光的传播速度，记做C；

初始化场景参数：图像距离向像素点间隔，记做d_r，图像方位向像素点间隔，记做d_a，图像距离向像素点数，记做s_r，图像方位向像素点数，记做s_a；

双基地合成孔径雷达原始回波数据，记做

是一个二维的数据矩阵，时刻雷达原始回波数据

数据矩阵每列数据是方位向回波信号的采样，每行的数据是逐个单脉冲距离向回波信号的采样；

步骤1中所述参数均为已知；

步骤2：距离压缩

对步骤1中的双基地合成孔径雷达原始回波数据

采用传统的合成孔径雷达标准距离压缩方法进行压缩，得到距离压缩后的数据

是一个二维矩阵，τ代表矩阵第一维索引，t代表矩阵第二维索引；

步骤3：计算天线相位中心位置

利用公式

\bar{P_{t}} (n) = \bar{P_{t 0}} + \bar{V_{t}} \cdot n / PRF

和公式

\bar{P_{r}} (n) = \bar{P_{r 0}} + \bar{V_{r}} \cdot n / PRF

分别计算得到雷达发射、接收平台在第n个PRF时刻的天线相位中心矢量

以及其中，

分别是雷达发射、接收平台初始位置矢量，分别是雷达发射、接收平台速度矢量，PRF是雷达系统脉冲重复频率，n＝1,...,N_a，n表示第n个PRF时刻，N_a是雷达系统方位向采样点数；

步骤4：计算目标位置

采用公式

计算得到图像中像素点P(a,r)的位置矢量

其中，是场景参考点位置矢量，

和

是合成孔径雷达成像空间的坐标基，r表示像素点位于图像距离向的第r个位置，r＝1,...,s_r，s_r为子图像距离向的像素点数，a表示像素点位于图像方位向的第a个位置，a＝1,...,s_a，s_a为图像方位向的像素点数，d_r是图像距离向像素点间隔，d_a是图像方位向像素点间隔；

步骤5：计算距离门

利用步骤3中得到的雷达发射、接收平台在第n个PRF时刻的天线相位中心矢量

以及

以及步骤4中得到的图像中像素点P(a,r)的位置矢量

采用公式ID(n,a,r)＝R(n,a,r)·F_s/C得到双基地雷达距离史R(n,a,r)对应的距离门ID(n,a,r)；其中，F_s是雷达系统采样频率，C是光的传播速度，R(n,a,r)为双基地合成孔径雷达距离史，由公式

R (n, a, r) = {| | \overset{&OverBar;}{P_{t}} (n) - \overset{&OverBar;}{P} (a, r) | |}_{2} + {| | \overset{&OverBar;}{P_{r}} (n) - \overset{&OverBar;}{P} (a, r) | |}_{2}

得到，||·||₂为L₂范数，a表示像素点位于图像方位向的第a个位置，a＝1,...,s_a，s_a为图像方位向的像素点数，r表示像素点位于图像距离向的第r个位置，r＝1,...,s_r，s_r为图像距离向的像素点数；

步骤6：高精度插值

依据步骤5中得到的距离门ID(n,a,r)，采用一维非均匀快速傅里叶变换方法对由步骤2得到的距离压缩数据矩阵进行高精度插值，得到插值后的数据

其中ID(n,a,r)为距离门，n表示第n个PRF时刻，n＝1,...,N_a，a和r表示像素点位于成像空间中方位向的第a个位置、距离向第r个位置；

步骤7：相位补偿

将步骤6中得到的插值后的数据

与补偿相位因子K(n,a,r)相乘，得到相位补偿后的数据A(n,a,r)，其中，补偿相位因子K(n，a，r)为

j为虚数单位（即-1的平方根），R(n,a,r)为步骤4中得到的距离史，λ为雷达系统工作的信号波长，n表示第n个PRF时刻；

步骤8：相干积累

利用公式

将步骤7得到的相位补偿后的数据A(n,a,r)累加起来得到最后的成像结果

其中，n表示第n个PRF时刻，a和r表示像素点位于成像空间中方位向的第a个位置、距离向第r个位置。

本发明的创新点在于针对当前的双基地合成孔径雷达后向投影成像方法插值精度低的缺点，提出了一种基于高精度插值方法的双基地合成孔径雷达时域成像方法，此方法将高精度的非均匀快速傅里叶变换方法应用到时域成像插值步骤中，实现了高精度双基地合成孔径雷达成像。

本发明的优点在于利用了高精度的非均匀快速傅里叶变换方法，实现了高精度双基地合成孔径雷达成像，与现有的方法相比，该方法既保持了时域成像方法适用性广、内存开销小、易实施运动补偿等优点，而且能够获得更高质量的成像结果。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

图2是本发明所使用的仿真参数列表。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证该方案的可行性，所有步骤、结论都在MATLAB7.0上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1：初始化参数

参数详见附图2；

步骤2：距离压缩

对步骤1中的双基地合成孔径雷达原始回波数据

步骤3：计算天线相位中心位置

利用公式

\bar{P_{t}} (n) = \bar{P_{t 0}} + \bar{V_{t}} \cdot n / 1000

和公式

\bar{P_{r}} (n) = \bar{P_{r 0}} + \bar{V_{r}} \cdot n / 1000

其中，

分别是雷达发射、接收平台初始位置矢量，

分别是雷达发射、接收平台速度矢量，n＝1,...,1024，n表示第n个PRF时刻；

步骤4：计算目标位置

采用公式

\overset{&OverBar;}{P} (a, r) = \overset{&OverBar;}{P_{0}} + (r - 1) \cdot 0.1 \cdot \overset{&OverBar;}{ζ_{u}} + (a - 1) \cdot 0.1 \cdot \overset{&OverBar;}{ζ_{v}}

计算得到图像中像素点P(a,r)的位置矢量

其中，

是场景参考点位置矢量，

和

是定义2中定义的成像空间的坐标基，r表示像素点位于图像距离向的第r个位置，r＝1,...,100，a表示像素点位于图像方位向的第a个位置，a＝1,...,100；

步骤5：计算距离门

利用步骤3中得到的天线相位中心历史位置

和

以及步骤4中得到的

采用公式ID(n,a,r)＝R(n,a,r)1.得到双基地雷达距离史R(n,a,r)对应的距离门ID(n,a,r)；R(n,a,r)为双基地合成孔径雷达距离史，由公式

R (n, a, r) = {| | \overset{&OverBar;}{P_{t}} (n) - \overset{&OverBar;}{P} (a, r) | |}_{2} + {| | \overset{&OverBar;}{P_{r}} (n) - \overset{&OverBar;}{P} (a, r) | |}_{2}

得到，||·||₂为L₂范数，a表示像素点位于图像方位向的第a个位置，a＝1,...,100，r表示像素点位于图像距离向的第r个位置，r＝1,...,100；

步骤6：高精度插值

依据步骤5中得到的距离门ID(n,a,r)，采用一维非均匀快速傅里叶变换方法对由步骤2得到的距离压缩数据矩阵

进行高精度插值，得到插值后的数据

其中ID(n,a,r)为距离门，n表示第n个PRF时刻，n＝1,...,1024，a和r表示像素点位于成像空间中方位向的第a个位置、距离向第r个位置；

步骤7：相位补偿

将步骤6中得到的插值后的数据

与补偿相位因子K(n,a,r)相乘，得到相位补偿后的数据A(n,a,r)，其中，补偿相位因子K(n,a,r)为j为虚数单位（即-1的平方根），R(n,a,r)为步骤4中得到的距离史，n表示第n个PRF时刻；

步骤8：相干积累

利用公式

将步骤7得到的相位补偿后的数据A(n,a,r)累加起来得到最后的成像结果其中，n表示第n个PRF时刻，a和r表示像素点位于成像空间中方位向的第a个位置、距离向第r个位置。

Claims

1.一种基于高精度插值的双基地合成孔径雷达成像方法，其特征是它包括如下步骤：

步骤1：初始化参数

雷达接收平台速度矢量，记做

雷达发射平台初始位置矢量，记做

雷达接收平台初始位置矢量，记做

场景参考点位置矢量，记做

雷达系统距离向采样点数，记做N_r，雷达系统方位向采样点数，记做N_a，光的传播速度，记做C；

双基地合成孔径雷达原始回波数据，记做

是一个二维的数据矩阵，时刻雷达原始回波数据

步骤1中所述参数均为已知；

步骤2：距离压缩

对步骤1中的双基地合成孔径雷达原始回波数据

采用传统的合成孔径雷达标准距离压缩方法进行压缩，得到距离压缩后的数据是一个二维矩阵，τ代表矩阵第一维索引，t代表矩阵第二维索引；

步骤3：计算天线相位中心位置

利用公式

\bar{P_{t}} (n) = \bar{P_{t 0}} + \bar{V_{t}} \cdot n / PRF

和公式

\bar{P_{r}} (n) = \bar{P_{r 0}} + \bar{V_{r}} \cdot n / PRF

分别计算得到雷达发射、接收平台在第n个PRF时刻的天线相位中心矢量以及其中，分别是雷达发射、接收平台初始位置矢量，

分别是雷达发射、接收平台速度矢量，PRF是雷达系统脉冲重复频率，n＝1,...,N_a，n表示第n个PRF时刻，N_a是雷达系统方位向采样点数；

步骤4：计算目标位置

采用公式

计算得到图像中像素点P(a,r)的位置矢量

其中，

是场景参考点位置矢量，和

步骤5：计算距离门

利用步骤3中得到的雷达发射、接收平台在第n个PRF时刻的天线相位中心矢量以及

以及步骤4中得到的图像中像素点P(a,r)的位置矢量

R (n, a, r) = {| | \overset{&OverBar;}{P_{t}} (n) - \overset{&OverBar;}{P} (a, r) | |}_{2} + {| | \overset{&OverBar;}{P_{r}} (n) - \overset{&OverBar;}{P} (a, r) | |}_{2}

步骤6：高精度插值

进行高精度插值，得到插值后的数据

步骤7：相位补偿

将步骤6中得到的插值后的数据

与补偿相位因子K(n,a,r)相乘，得到相位补偿后的数据A(n,a,r)，其中，补偿相位因子K(n,a,r)为

j为虚数单位（即-1开根），R(n,a,r)为步骤4中得到的距离史，λ为雷达系统工作的信号波长，n表示第n个PRF时刻；

步骤8：相干积累

利用公式