CN103475602A - 一种考虑同频干扰的mimo-ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，包括以下步骤：1)利用MIMO-OFDM导频信号的观测样本，基于最小二乘法的估计准则，获得信道冲激响应的初始估计；2)利用信道冲激响应的初始估计，基于残差估计方法得到干扰协方差矩阵的初始估计值；3)利用干扰协方差矩阵的初始估计值，基于Cholesky分解和时域“低通滤波”，获得干扰协方差矩阵的改善估计值；4)利用干扰协方差矩阵的改善估计值，基于最大似然估计准则获得信道冲激响应和信道频率响应的改善估计值。本发明方法计算复杂度低，估计误差性能好，且随着天线数的增多，性能增益也越大。

Description

一种考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法

技术领域

本发明涉及MIMO-OFDM无线通信系统，特别涉及考虑同频干扰的MIMO-OFDM系统中的信道估计方法。

背景技术

在频谱资源日趋紧张的情况下，进一步提升频谱效率是无线通信系统设计的重要目标之一。采用多天线发送和多天线接收(MIMO)的无线传输技术，可以在不额外增加时间与频率资源的情况下，通过挖掘空间维度资源，提高无线传输的有效性与可靠性，最终达到提升频谱效率的目的。正交频分复用(OFDM)技术将高速数据流转换成一组并行传输的数据流，并使子信道的频带交叠，具有较强的抗多径干扰能力和较高的频带利用率。MIMO-OFDM技术在过去十余年来一直是无线通信领域研究的主流技术之一。

在移动通信系统中，对信道进行准确的估计是实现相干解调的前提，是决定移动通信系统可靠性和有效性的重要因素之一。在未来移动通信系统中，不同小区间进行频率复用以提高频谱效率，但同时也带来了同信道干扰。传统的信道估计方法是将同信道干扰当作白噪声处理，这在同信道干扰较为严重的场景(如小区边缘)中会带来严重的性能瓶颈。因此在存在同信道干扰的情况下，研究MIMO-OFDM系统中信道估计技术是非常有意义的。

发明内容

技术问题：本发明提供一种低复杂度、高精度的考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法。

技术方案：本发明的一种考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，包括以下步骤：

1)利用MIMO-OFDM导频信号的观测样本，基于最小二乘法估计准则，获得导频位置的信道冲激响应初始估计值；

2)利用步骤1)获得的信道冲激响应的初始估计，基于残差估计方法计算干扰协方差矩阵的初始估计值；

3)利用步骤2)计算得到的干扰协方差矩阵的初始估计值，基于Cholesky分解和时域“低通滤波”，获得干扰协方差矩阵的改善估计值；

4)利用步骤3)获得的干扰协方差矩阵的改善估计值，基于最大似然估计准则获得信道冲激响应的改善估计值和信道频率响应的改善估计值。

本发明的优选方案中，步骤1)的详细流程为：

首先在接收端获取MIMO-OFDM信号在N_p个导频符号的N_c个子载波上的N_cN_p点观测样本{y_k,n}，0≤k≤N_c-1，0≤n≤N_p-1，其中每个观测样本y_k,n都是N_r×1的列向量，表示在第n个导频符号的第k个子载波，N_r根接收天线上的接收信号；由收发双方协商可知导频位置发送的导频信号为{x_k,n}，0≤k≤N_c-1，0≤n≤N_p-1，其中每个导频信号x_k,n都是N_t×1的列向量，表示在第n个导频符号的第k个子载波，N_t根发送天线上发送的导频信号；其中参数：导频符号个数N_p、子载波个数N_c、发送天线根数N_t、接收天线根数N_r在系统中均为确定已知的；

然后按照下式计算导频信号x_k,n的扩展形式G_k,n:

$G_{k,n}=(x_{k,n}^T\⊗I_{N_r})\·(F_k^T\⊗I_{N_r})$

其中

表示N_r×N_r单位阵，

表示Kronecker乘积，

$F_k={[e^{-j2\mathrm{\πk}\·0/N_c},...,e^{-j2\mathrm{\πk}(L-1)/N_c}]}^T\⊗I_{N_t}$ 表示傅里叶变换系数， $j=\sqrt{-1},$ (·)^T表示转置，L为有用信号传输路径的最大长度；

最后按照下式计算MIMO-OFDM系统中导频位置的信道冲激响应的初始估计值为：

${\hat{h}}_{\mathrm{LS}}{\left(\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k,n}^H{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k,n}^H{y}_{k,n}$

其中(·)^H表示共轭转置，则

表示对导频信号x_k,n的扩展形式G_k,n的共轭转置；(·)^-1表示求逆。

本发明的优选方案中，步骤2)的具体流程为：首先利用步骤1)中得到的导频位置的信道冲激响应的初始估计值

进行求卷积运算，得到导频信号通过导频位置的信道冲激响应初始估计值

所描述的信道到达接收端的信号，然后将到达接收端的信号，减去接收天线收到的观测样本{y_k，n}，0≤k≤N_c-1，0≤n≤N_p-1，即得到干扰信号的初始估计值；最后将干扰信号的初始估计值与其共轭转置的乘积在N_p个导频位置求平均，从而获得干扰协方差矩阵的初始估计值。

本发明的优选方案中，步骤3)的具体流程为：

31)分别对N_c个子载波上干扰协方差矩阵的初始估计值进行Cholesky分解，得到N_r×N_r上三角矩阵0≤k≤N_c-1

32)取出上三角矩阵

中第i行第j列元素

联立向量 ${\hat{u}}_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{U}}_{i,j}^0& {\hat{U}}_{i,j}^1& ...& {\hat{U}}_{i,j}^{N_c-1}\end{array}\right],$ 然后对向量进行“低通滤波”，得到除去噪声影响的向量v_ij；

33)将除去噪声影响的向量v_ij的第k个元素作为第i行第j列元素置换掉上三角矩阵中原来的元素，得到重构的上三角矩阵

1≤i≤j≤N_r，0≤k≤N_c-1；

34)利用步骤33)中重构的上三角矩阵

和公式得到第k子载波上干扰协方差矩阵的改善估计值

本发明的优选方案中，步骤4)中，利用下式获得信道冲激响应的改善估计值：

${\hat{h}}_{\mathrm{ML}}{\left(\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_k^{-1}{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_k^{-1}{y}_{k,n}$

同时，根据与

的关系 ${\hat{h}}_{\mathrm{ML}}=\mathrm{vec}\left\{\right[{\hat{H}}_0,...,{\hat{H}}_l,...,{\hat{H}}_{L-1}\left]\right\},$ 利用

得到对应的

然后根据

${\stackrel{\widehat{~}}{H}}_k=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_l{e}^{-j2\mathrm{\πkl}/N_c}=[{\hat{H}}_0,\·\·\·,{\hat{H}}_{L-1}]F_k$

计算出第k个子载波上的信道频率响应的改善估计值

本发明利用MIMO-OFDM导频信号的观测样本，估计出导频位置的信道冲激响应。估计过程主要通过改善后的干扰协方差矩阵估计值来获得信道冲激响应和信道频率响应的改善估计值。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、基于最大似然估计方法估计信道冲激响应和信道频率响应，传统估计方法需要迭代计算信道冲激响应和干扰的协方差矩阵，计算量大。本方法通过估计信道冲激响应和干扰的协方差矩阵改善值，不采用迭代的方法，使得计算复杂度大幅降低；

2、本方法将改善后的协方差矩阵估计值再返回估计信道冲激响应，使得信道冲激响应的估计得到改善，使得这种方法的估计误差相对传统信道估计方法性能好；

3、实验结果说明本估计方法随着天线数的增多，性能增益也越大。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法主要指在MIMO-OFDM系统的接收端，利用接收导频位置的信号样本估计出MIMO-OFDM信道冲激响应和信道频率响应。下面以如下场景为例对本发明所阐述的方法进行说明：MIMO-OFDM系统中可用于导频估计的子载波数为64，采用QPSK调制方式，Turbo编码，码率为1／2，导频个数为2，发送天线和接收天线个数均为2，天线间信道相关矩阵均为单位阵，干扰个数为1，期望信号的传输径数为4，干扰的传输径数为6。该方法具体如下：

1)首先在接收端获取MIMO-OFDM信号N_p=2个导频符号的N_c=64个子载波上的N_cN_p=128点观测样本{y_k，n}，0≤k≤N_c-1=63，0≤n≤N_p-1=1，其中每个观测样本y_k，n都是N_r×1＝2×1的列向量，表示在第n个导频符号的第k个子载波，N_r＝2根接收天线上的接收信号，观测样本为128个2×1维列向量；由收发双方协商可知导频位置发送的导频信号为{x_k，n)，0≤k≤N_c-1=63，0≤n≤N_p-1=1，其中每个导频信号x_k，n都是N_t×1=2×1的列向量，表示在第n个导频符号的第k个子载波，N_t=2根发送天线上的发送的导频信号，因此已知的导频数据也有128个2×1维列向量。

然后按照下式计算导频信号分别计算0≤k≤N_c-1＝63，0≤n≤N_p-1=1范围内，x_k，n的扩展形式G_k，n：

$G_{k,n}=(x_{k,n}^T\⊗I_{N_r})\·(F_k^T\⊗I_{N_r})$

其中

表示N_r×N_r＝2×2单位阵，

表示Kronecker乘积，Kronecker乘积的定义如下：

如果A是一个m×n的矩阵，而B是一个p×q的矩阵，克罗内克积

则是一个mp×nq的分块矩阵

$F_k={[e^{-j2\mathrm{\πk}\·0/N_c},...,e^{-j2\mathrm{\πk}(L-1)/N_c}]}^T\⊗I_{N_t}$ 表示傅里叶变换系数， $j=\sqrt{-1},$ (·)^T表示转置，L=4为有用信号传输路径的最大长度。

最后按照下式计算MIMO-OFDM系统中导频位置的信道冲激响应的初始估计值为：

${\hat{h}}_{\mathrm{LS}}={\left(\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k,n}^H{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k,n}^H{y}_{k,n}$

其中(·)^H表示共轭转置，则

表示对G_k，n的共轭转置；(·)^-1表示求逆。

2)利用步骤1)中得到的导频位置的信道冲激响应的初始估计值，基于残差估计方法计算干扰协方差矩阵的初始估计值，具体步骤为：

首先利用步骤1)中得到的导频位置的信道冲激响应的初始估计值

进行求卷积运算，得到导频信号通过导频位置的信道冲激响应初始估计值

所描述的信道到达接收端的信号，然后将到达接收端的信号，减去接收天线收到的观测样本{y_k，n}，0≤k≤N_c-1=63，0≤n≤N_p-1=1，即得到干扰信号的初始估计值；最后将干扰信号的初始估计值与其共轭转置的乘积在N_p=2个导频位置求平均，从而获得干扰协方差矩阵的初始估计值

${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_k^{\mathrm{initial}}=\frac{1}{N_p}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}(y_{k,n}-G_{k,n}{\hat{h}}_{\mathrm{LS}}){(y_{k,n}-G_{k,n}{\hat{h}}_{\mathrm{LS}})}^H,0\≤k\≤N_c-1=63$

从而得到在64个子载波上分别对应的干扰协方差矩阵的初始估计值。

3)利用步骤2)中得到的干扰协方差矩阵的初始估计值

基于Cholesky分解和时域“低通滤波”，获得干扰协方差矩阵的改善估计值，具体流程如下：

31)分别对N_c=64个子载波上干扰协方差矩阵的初始估计值 ${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_k^{\mathrm{initial}}(0\≤k\≤N_c-1=63)$ 进行Cholesky分解： ${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_k^{\mathrm{initial}}={\left({\hat{U}}^k\right)}^H{\hat{U}}^k,$ 其中

是对角元素为正数的N_r×N_r=2×2上三角矩阵，从而得到64个子载波上分别对应的上三角矩阵

0≤k≤N_C-1=63；

32)取出上三角矩阵中第i行第j列元素

联立向量 ${\hat{u}}_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{U}}_{i,j}^0& {\hat{U}}_{i,j}^1& ...& {\hat{U}}_{i,j}^{N_c-1}\end{array}\right],$ 然后对向量

进行“低通滤波” $v_{\mathrm{ij}}=P\·{\hat{u}}_{\mathrm{ij}},$ 即将

向量中第6个到60个元素置0，得到除去噪声影响的向量 $v_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{\hat{U}}_{i,j}^0& ...& {\hat{U}}_{i,j}^4& 0& ...& 0& {\hat{U}}_{i,j}^{60}& ...& {\hat{U}}_{i,j}^{63}\end{array}\right],$ 其中，P=Fdiag(e)F^H，e的第k个兀系 $e_k=\left\{\begin{array}{cc}0& L_u-1=5<k<N_c-L_u+1=59\\ 1& \mathrm{other}\end{array}\right.,$ F表示N_c=64阶归一化傅里叶变换矩阵，L_u=6为干扰信号传输路径的最大长度；

33)将除去噪声影响的向量v_ij的第k个元素作为第i行第j列元素置换掉上三角矩阵

中原来的元素，得到重构的上三角矩阵

${\hat{U}}^k=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11,k}& v_{12,k}& ...& v_{1N_r,k}\\ 0& v_{22,k}& & v_{2N_r,k}\\ & \&CenterDot;& & \\ & \&CenterDot;& & \\ & \&CenterDot;& & \\ 0& 0& & v_{N_r{N}_r,k}\end{array}\right],0\&le;k\&le;N_c-1;$

v_ij，k表示v_ij的第k个元素。

本实施例中，即为重构上三角矩阵64个子载波上分别对应的

${\hat{U}}^k=\left[\begin{array}{cc}{v}_{11,k}& v_{12,k}\\ 0& v_{22,k}\end{array}\right],0\&le;k\&le;N_c-1=63;$

34)利用步骤33)中重构的上三角矩阵

和公式

得到第k子载波上干扰协方差矩阵的改善估计值

从而得到64个子载波上分别对应的干扰协方差矩阵的改善估计值

0≤k≤N_c-1=63。

4)利用步骤3)中获得的干扰协方差矩阵的改善估计值，基于最大似然估计准则获得信道冲激响应的改善估计值，表达式为：

${\hat{h}}_{\mathrm{ML}}={\left(\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^{-1}{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^{-1}{y}_{k,n}={\left(\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^{-1}{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^{-1}{y}_{k,n}$

根据与

的关系 ${\hat{h}}_{\mathrm{ML}}=\mathrm{vec}\left\{\right[{\hat{H}}_0,...,{\hat{H}}_l,...,{\hat{H}}_{L-1}\left]\right\}=\mathrm{vec}\left\{\right[{\hat{H}}_0,...,{\hat{H}}_l,...,{\hat{H}}_3\left]\right\},$ 利用

得到对应的

即每取出

的2行元素生成对应的

然后根据

${\hat{\tilde{H}}}_k=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_l{e}^{{-j2\mathrm{\&pi;kl}/N}_c}$

计算出第k个子载波上的信道频率响应的改善估计值

从而得到到64个子载波上分别对应的信道频率响应的改善估计值

0≤k≤N_c-1=63。

Claims (5)

1.一种考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)利用MIMO-OFDM导频信号的观测样本，基于最小二乘法估计准则，获得导频位置的信道冲激响应初始估计值；

2)利用所述步骤1)获得的信道冲激响应的初始估计，基于残差估计方法计算干扰协方差矩阵的初始估计值；

3)利用所述步骤2)计算得到的干扰协方差矩阵的初始估计值，基于Cholesky分解和时域“低通滤波”，获得干扰协方差矩阵的改善估计值；

4)利用所述步骤3)获得的干扰协方差矩阵的改善估计值，基于最大似然估计准则获得信道冲激响应的改善估计值和信道频率响应的改善估计值。

2.根据权利要求1所述的考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤1)的具体流程为：

首先在接收端获取MIMO-OFDM信号在N_p个导频符号的N_c个子载波上的N_cN_p点观测样本{y_k，n}，0≤k≤N_c-1，0≤n≤N_p-1，其中每个观测样本y_k，n都是N_r×1的列向量，表示在第n个导频符号的第k个子载波，N_r根接收天线上的接收信号；由收发双方协商可知导频位置发送的导频信号为{x_k，n}，0≤k≤N_c-1，0≤n≤N_p-1，其中每个导频信号x_k，n都是N_t×1的列向量，表示在第n个导频符号的第k个子载波，N_t根发送天线上发送的导频信号；其中参数：导频符号个数N_p、子载波个数N_c、发送天线根数N_t、接收天线根数N_r在系统中均为确定已知的；

然后按照下式计算导频信号x_k，n的扩展形式G_k，n：

$G_{k,n}=(x_{k,n}^T\&CircleTimes;I_{N_r})\&CenterDot;(F_k^T\&CircleTimes;I_{N_r})$

其中表示N_r×N_r单位阵，

表示Kronecker乘积，

表示傅里叶变换系数， $j=\sqrt{-1},$ (·)^T表示转置，L为有用信号传输路径的最大长度；

最后按照下式计算MIMO-OFDM系统中导频位置的信道冲激响应初始估计值为：

${\hat{h}}_{\mathrm{LS}}={\left(\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{y}_{k,n}$

其中(·)^H表示共轭转置，则

表示对导频信号x_k，n的扩展形式G_k，n的共轭转置，(·)^-1表示求逆。

3.根据权利要求1或2所述的考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤2)的具体流程为：首先利用步骤1)中得到的导频位置的信道冲激响应的初始估计值

进行求卷积运算，得到导频信号通过导频位置的信道冲激响应初始估计值

所描述的信道到达接收端的信号，然后将所述到达接收端的信号，减去接收天线收到的观测样本{y_k，n}，0≤k≤N_c-1，0≤n≤N_p-1，即得到干扰信号的初始估计值；最后将干扰信号的初始估计值与其共轭转置的乘积在N_p个导频位置求平均，从而获得干扰协方差矩阵的初始估计值。

4.根据权利要求1所述的考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤3)的具体流程为：

31)分别对N_c个子载波上干扰协方差矩阵的初始估计值进行Cholesky分解，得到N_r×N_r上三角矩阵

0≤k≤N_c-1；

32)取出上三角矩阵

中第i行第j列元素

联立向量 ${\hat{u}}_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{U}}_{i,j}^0& {\hat{U}}_{i,j}^1& ...& {\hat{U}}_{i,j}^{N_c-1}\end{array}\right],$ 然后对向量

进行“低通滤波”，得到除去噪声影响的向量v_ij；

33)将所述除去噪声影响的向量v_ij的第k个元素作为第i行第j列元素置换掉上三角矩阵

中原来的元素，得到重构的上三角矩阵

1≤i≤j≤N_r，0≤k≤N_c-1；

34)利用所述步骤33)中重构的上三角矩阵

和公式

得到第k子载波上干扰协方差矩阵的改善估计值

5.根据权利要求1所述的考虑同频干扰的MIMO-OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤4)中，利用下式获得信道冲激响应的改善估计值：

${\hat{h}}_{\mathrm{ML}}={\left(\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^{-1}{G}_{k,n}\right)}^{-1}\underset{k=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{k,n}^H{\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^{-1}{y}_{k,n},$

同时，根据

与

的关系 ${\hat{h}}_{\mathrm{ML}}=\mathrm{vec}\left\{\right[{\hat{H}}_0,...,{\hat{H}}_l,...,{\hat{H}}_{L-1}\left]\right\},$ 利用

得到对应的

然后根据

${\hat{\tilde{H}}}_k=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_l{e}^{-j2\mathrm{\&pi;kl}/N_c}=[{\hat{H}}_0,...,{\hat{H}}_{L-1}]F_k$

计算出第七个子载波上的信道频率响应的改善估计值

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