CN104022979B - 一种联合稀疏信道估计方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合稀疏信道估计方法、装置及系统，其包括：建立联合稀疏重建模型，将所有待估计的信道合并为一个联合稀疏向量，利用所述联合稀疏重建模型，求解所述联合稀疏向量的所有非零元素块的位置，求解每个信道的非零元素的取值。采用本发明，能提高信道估计精度、降低导频开销。

Description

一种联合稀疏信道估计方法、装置及系统

技术领域

本发明涉及无线通信系统，尤其涉及一种联合稀疏信道估计方法、装置及系统。

背景技术

无线通信技术的快速发展和智能手机的迅速普及，带来了对无线数据传输需求的爆炸性增长。在国际电联(International Telecommunication Union，ITU)面向第四代(4th Generation，4G)移动通信标准候选方案的征集中，明确要求上行和下行峰值数据速率达到1G bps；为此，第三代移动通信标准化伙伴项目(3rd Generation PartnershipProject，3GPP)组织积极开展了长期演进(Long Term Evolution，LTE)及LTE-Advanced技术研究，并在版本(Release)11中，支持下行的8×8和上行4×4的多天线系统，由此可以预见，未来还将对规模更大的多天线系统提供进一步的支持。

多天线无线通信系统的基本特征是，在基站配置一定数量的天线，在基站覆盖范围内的手机用户由于受限于手机尺寸只配置单根天线；从基站到手机进行多输入单输出(Multi-Input Single-Output，MISO)的下行传输，从手机到基站进行单输入多输出(Single-Input Multi-Output，SIMO)的上行传输。为进行下行波束成形，基站需获取下行信道信息，目前主要有两种方式。第一种方式是基站发送导频，手机利用接收到的导频进行信道估计，获取下行信道信息，并将其反馈到基站，这种方式通常用于频分双工(Frequency-duplex Division，FDD)系统；第二种方式是手机发送导频，基站利用接收到的导频进行信道估计，获取上行信道信息，由于在时分双工(Time-duplex Division，TDD)系统中，上行信道和下行信道具有互易性，因此基站也获取了下行信道信息，这种方式通常用于TDD系统。不论是FDD系统还是TDD系统，LTE及LTE-Advanced通常在下行传输时采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术，在上行传输时采用采用单载波频分多址(Single-carrier Frequency-division Multiple Access，SC-FDMA)技术。

最近的研究表明，无线信道的信道冲击响应(Channel Impulse Response，CIR)序列通常呈现大多数为零、而仅少数非零的稀疏性，其中非零元素的个数为无线信道的多径的数目。因此，可充分利用压缩感知(Compressed Sensing，CS)技术，采用稀疏信道估计代替现有的最小二乘(Least Squares，LS)和最小均方误差(Mean Square Errors，MMSE)信道估计，降低导频开销，缓解多天线系统导频资源不足的状况。另外，在多天线系统中，同时发送自基站不同天线的信号到达手机的时间(Time of Arrival，ToA)近似相同，发送自手机的信号到达基站不同天线的ToA近似相同，即不同基站天线所对应的不同信道的CIR序列的非零元素的位置可认为是相同的，而非零元素的值不同。因此，可充分利用非零元素位置相同这一信息，进行多个信道的联合稀疏信道估计，获取信道信息。

在现有技术中，接收机通常利用接收到的导频和发送导频对每个信道实施单独的信道估计，并且已有相关技术利用信道的稀疏性进行单独的稀疏信道估计，却尚未有技术利用多个信道非零元位置相同这一信息对实施多个信道联合稀疏信道估计，因此，现有技术的导频开销仍然较大。

发明内容

本发明为多天线无线通信系统提供一种高效的信道估计方法和装置，它可对多个信道进行联合稀疏信道估计，提高信道估计精度，降低导频开销。

本发明提供了一种联合稀疏信道估计方法，其包括以下步骤：

S1：建立联合稀疏重建模型，将多个信道合并为一联合稀疏向量；

S2：利用所述联合稀疏重建模型，获取所述联合稀疏向量的所有非零元素块的位置；

S3：获取每一所述信道的非零元素的取值。

优选地，在所述步骤S2中，还包括以下步骤：

S21：初始化残差为所述联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集并设置循环次数为0，其中，归一化是指使所述列的所有元素的模的平方和为一的运算；

S22：判断所述残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于所述信道长度，若两个都是，执行S23；否则，执行S24；

S23：更新所述残差和所述选集，循环次数加1；

S24：依次输出所述选集中的所有元素，作为所述联合稀疏向量的所述所有非零元素块的位置。

优选地，在所述步骤S1中，所述联合稀疏重建模型表示为z＝Bw+n，其中，定义z为所述模型的M个信道的联合观测值，n为其联合观测噪声，w为其联合稀疏向量，B为其联合观测矩阵。

优选地，所述联合稀疏向量w为：其中，表示列向量w的第l个元素块，l＝1，2，...，L。w_l定义为：w_l＝[h⁽¹⁾(l)，h⁽²⁾(l)，...，h^(M)(l)]，l＝1，2，...，L，L表示信道长度，M表示基站的天线数目，h⁽ⁱ⁾表示所述基站第i根天线对应的第i个信道的冲击响应序列，i＝1，2，...，M，h⁽ⁱ⁾(l)表示h⁽ⁱ⁾的第l个元素。

本发明还提供了一种联合稀疏信道估计装置，包括：

建立模型单元，用于将多个信道合并为一联合稀疏向量；

联合稀疏向量计算单元，用于求解所述联合稀疏重建模型的联合稀疏向量的所有非零元素块的位置；

信息获取单元，用于求解每一所述信道的非零元素的取值。

优选地，所述联合稀疏向量计算单元还包括：

初始化模块，用于初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0；

判断模块，用于判断该残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行更新模块；否则，执行输出模块；

更新模块，用于更新残差和选集，循环次数加1；

输出模块，用于依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

优选地，所述联合稀疏重建模型表示为z＝Bw+n，其中，定义z为所述模型的M个信道的联合观测值，n为其联合观测噪声，w为其联合稀疏向量，B为其联合观测矩阵。

优选地，所述联合稀疏向量w为：其中，表示列向量w的第l个元素块，l＝1，2，...，L。w_l定义为w_l＝[h⁽¹⁾(l)，h⁽²⁾(l)，...，h^(M)(l)]，l＝1，2，...，L，L表示信道长度，M表示基站的天线数目，h⁽ⁱ⁾表示所述基站第i根天线对应的第i个信道的冲击响应序列，i＝1，2，...，M，h⁽ⁱ⁾(l)表示h⁽ⁱ⁾的第l个元素。

本发明还提供了一种联合稀疏信道估计系统，其包括：在所述系统的上行传输或者下行传输中，设置所述联合稀疏信道估计装置。

优选地，所述上行传输包括：手机端的数据依次经过星座点映射、快速傅立叶变换、插入导频、子载波映射、快速傅立叶反变换、插入保护间隔和上变频后，发送进入无线信道，到达基站以后，依次经过下变频、去除保护间隔、快速傅立叶变换、子载波解映射、联合稀疏信道估计、信道均衡、快速傅立叶反变换和星座点解映射后，提取出发送数据。

优选地，所述下行传输包括：基站端的数据依次经过星座点映射、插入导频、子载波映射、快速傅立叶反变换、插入保护间隔和上变频后，发送进入无线信道，到达手机以后，依次经过下变频、去除保护间隔、快速傅立叶变换、子载波解映射、联合稀疏信道估计、信道均衡和星座点解映射后，提取出发送数据。

本发明具有如下有益效果：

一)采用本发明对多个信道进行联合稀疏信道估计，相比于现有的对每个信道实施单独稀疏信道估计，两者使用相同的导频数目，前者能更加准确的估计CIR序列非零元素的位置，提高信道估计精度；

二)采用本发明对多个信道进行联合稀疏信道估计，相比于现有的对每个信道实施单独稀疏信道估计，两者要达到相同的信道估计精度，前者使用导频数目更少，降低了导频开销。

三)采用本发明对多个信道进行联合稀疏信道估计，基站天线数目越多，多天线系统规模越大，信道估计精度越高，节省的导频开销越可观。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一种联合稀疏信道估计方法的流程图；

图2是本发明图1中S2的流程图；

图3是本发明一种联合稀疏信道估计装置的结构示意图；

图4是本发明实施例一采用的SIMO多天线系统传输示意图；

图5是本发明实施例一的SC-FDMA系统框图；

图6是本发明实施例一与现有技术每个信道单独稀疏信道估计的均方误差性能对比；

图7是本发明实施例二采用的MISO多天线系统传输示意图；

图8是本发明实施例二的OFDM系统框图；

图9是本发明实施例二与现有技术中每个信道单独稀疏信道估计的均方误差性能对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明一种联合稀疏信道估计方法的流程图，其包括以下步骤：

S1：建立联合稀疏重建模型，将多个信道合并为一联合稀疏向量；

S2：利用所述联合稀疏重建模型，获取所述联合稀疏向量的所有非零元素块的位置；

S3：获取每一所述信道的非零元素的取值。

图2是本发明图1中S2的流程图，其包括以下步骤：

S21：初始化残差为所述联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集并设置循环次数为0，其中，归一化是指使所述列的所有元素的模的平方和为一的运算；

S22：判断所述残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于所述信道长度，若两个都是，执行S23；否则，执行S24；

S23：更新所述残差和所述选集，循环次数加1；

S24：依次输出所述选集中的所有元素，作为所述联合稀疏向量的所述所有非零元素块的位置。

图3是本发明一种联合稀疏信道估计装置的结构示意图。该装置包括以下3个单元：

(1)建立模型单元，用于将多个信道合并为一联合稀疏向量。

(2)联合稀疏向量计算单元，用于求解所述联合稀疏重建模型的联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

(3)信息获取单元，用于求解每一所述信道的非零元素的取值。

其中，联合稀疏向量计算单元还包括以下4个模块：

(a)初始化模块，用于初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0。

(b)判断模块，用于判断该残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行更新模块；否则，执行输出模块。

(c)更新模块，用于更新残差和选集，循环次数加1。

(d)输出模块，用于依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

本发明一种联合稀疏信道估计系统，其特征在于，在该系统的上行传输或者下行传输中设置如图3所示的装置，相应地，所述系统将在本发明实施例一和实施例二中分别进行说明。

其中，上行传输是指在基站覆盖范围内，配置有单天线的手机发送信号，基站接收信号。假设基站配置有M根天线(M为正整数，且M>1)，每根天线对应于一个上行信道。为了对上行信道进行估计，手机发送导频，基站利用接收到的导频对M个信道进行估计，其计算复杂度与M成正比。在TDD系统中，上行信道和下行信道具有互易性，基站一旦获取了上行信道信息，也就获取了下行信道信息。由于基站位置固定不动、且有充足的电源供应，不用考虑基站电量受限问题；这样，即使对于未来规模更大的多天线系统，即M很大时，信道估计的复杂度仍然可以承受，而此时的问题在于导频资源将变得越来越紧缺。本发明实施例一将对多个上行信道进行联合稀疏信道估计，降低导频资源开销。

其中，下行传输是指基站在其覆盖范围内，与配置有单天线的手机进行通信，基站发送信号，手机接收信号，完成下行传输。假设基站配置有M根天线(M为正整数，且M>1)，每根天线对应于一个下行信道。FDD作为除TDD之外另一主流技术，在FDD系统中，为了对下行信道进行估计，基站发送导频，手机利用接收到的导频对M个信道进行估计。为了有效区分手机单天线接收到的M个导频，基站发送的M个导频必须在时域、频域、或者码域正交。当M越来越大时，M个导频占用的时域、频域或者码域的资源也越来越多，导频开销越来越大。本发明实施例二将对多个下行信道进行联合稀疏信道估计，降低导频资源开销。

实施例一：

图4是本发明实施例一采用的SIMO多天线系统传输示意图。如图4所示，手机发送的信号，经过多个建筑物的反射，到达基站，形成多径效应，并引起符号间干扰，为此，LTE及LTE-Advanced采用SC-FDMA，能有效对抗无线传播中的多径效应，简化均衡器设计。

图5是本发明实施例一的SC-FDMA系统框图。手机端的数据依次经过星座点映射、快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)、插入导频、子载波映射、快速傅立叶反变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)、插入保护间隔和上变频等处理后，发送进入无线上行信道，到达基站以后，依次经过下变频、去除保护间隔、FFT、子载波解映射、联合稀疏信道估计、信道均衡、IFFT和星座点解映射等处理后，提取出发送数据。相比于广泛用于无线系统下行传输的OFDM技术，SC-FDMA在发送端进行IFFT和子载波映射前，预先进行了FFT，这样能有效抑制信号的峰均比，减轻手机功率放大器的负担。需要注意的是，本发明采用联合稀疏信道估计来代替现有技术中的每个信道单独稀疏信道估计。

图1是本发明一种多天线无线通信系统信道信息获取方法的流程图。参照图1，该方法包括：

S1：建立联合稀疏重建模型，将所有待估计的信道合并为一个联合稀疏向量。

在本实施例的一种实现方式中，假设SC-FDMA子载波数目为N，使用的导频数目为K(0<K≤N)，K个导频子载波对应的子载波索引为P₁,P₂,...,P_K(1≤P₁<P₂<…<P_K≤N)，手机发送的导频符号表示为x(P₁),x(P₂),...,x(P_K)。手机发送一个导频符号，基站将收到M个不同的导频符号，对应于M个不同的上行信道。由于基站已知手机发送的导频符号，基站在收到M个不同的导频符号后，对M个信道进行信道估计，并将信道估计的结果用于后续的信道均衡。基站第i根天线收到的导频符号表示为一个列向量y⁽ⁱ⁾＝[y⁽ⁱ⁾(P₁),y⁽ⁱ⁾(P₂),...,y⁽ⁱ⁾(P_K)]^T，i＝1，2，...，M，其中上标T表示向量转置。假设每个上行信道的CIR序列为h⁽ⁱ⁾＝[h⁽ⁱ⁾(1),h⁽ⁱ⁾(2)，...，h⁽ⁱ⁾(L)]^T,i＝1,2,...,M。由于无线信道的稀疏性，h⁽ⁱ⁾的L个元素中，大多数为零、而仅有少数非零，其中非零元素的个数为无线信道的多径数目。现有相关文献指出，对于同一个发送信号，基站不同天线的接收信号的ToA相近，可以认为，不同信道的CIR序列的长度相同，且CIR序列中非零元素的位置相同，而非零元素的值不同。假设D为一个K行K列的对角阵，其对角元依次为x(P₁),x(P₂),...,x(P_K)，这样，对于每一根基站天线，可建立发送导频和接收导频的关系如下

y⁽ⁱ⁾＝DFh⁽ⁱ⁾+η⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M (1)

其中，η⁽ⁱ⁾表示第i个上行信道的高斯白噪声，η⁽ⁱ⁾为一个K维的列向量，其每个元素独立且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布；F为一个从N行N列的标准傅立叶矩阵中抽取其前L列和索引为P₁，P₂，...，P_K的行构成的傅立叶子矩阵。定义观测矩阵A＝DF，可将公式(1)进一步简化表示为

y⁽ⁱ⁾＝Ah⁽ⁱ⁾+η⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M (2)

信道估计的本质是在包含噪声η⁽ⁱ⁾的情况下，用y⁽ⁱ⁾和A来求解h⁽ⁱ⁾的过程。相比于LS信道估计，稀疏信道估计能使用更少的导频达到与LS相同的信道估计性能。本发明将h⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M合并为一个ML维的联合稀疏向量w如下

其中表示列向量w的第l个元素块，l＝1,2,...,L，并且行向量w_l定义如下

w_l＝[h⁽¹⁾(l),h⁽²⁾(l),...,h^(M)(l)],l＝1,2,...,L

注意到对于不同的i，h⁽ⁱ⁾的非零元素的位置相同，非零元素的值不同，w_l要么整块元素均为零，要么整块元素均非零，w呈现为块状稀疏结构，因此可用w中非零元素块的位置来表征w中非零元素的位置。类似的，定义M个信道的联合观测值z如下

其中表示列向量z的第l个元素块，l＝1,2,...,K，并且行向量z_l定义如下

z_l＝[y⁽¹⁾(l),y⁽²⁾(l),...,y^(M)(l)]，l＝1,2,...,K

定义联合观测噪声n如下

其中表示列向量n的第l个元素块，l＝1,2,...,K，并且行向量n_l定义如下

n_l＝[η⁽¹⁾(l),η⁽²⁾(l),...,η^(M)(l)],l＝1,2,...,K

联合观测矩阵B的构建可以通过对矩阵A的逐元素替代形成，矩阵A的第i行、第j列元素表示为A(i,j)，将A(i,j)用A(i,j)I_M替代，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...,L，构成一个MK行、ML列联合观测矩阵B，其中I_M表示M维的单位阵。

联合稀疏重建模型可表示为

z＝Bw+n (3)

本发明首先利用联合观测值z和联合观测矩阵B求解联合稀疏向量w的所有非零元素块的位置，之后分别求解每个信道的非零元素的值。

S2：利用联合稀疏重建模型，求解联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

在本发明实施例一中，基站利用联合稀疏重建模型——公式(3)，求解联合稀疏向量w的所有非零元素块的位置，其流程参照图2，该方法包括：

S21：初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对该模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0。

定义残差r为一个MK维的列向量，并将其初始化为联合观测值z，即r＝z。对联合观测矩阵B的每一列进行归一化，其中，归一化是使B的每一列的二范数为1的运算，一个向量的二范数定义为该向量的所有元素的模的平方和。假设对B的每一列归一化以后得到了一个MK行、ML列的矩阵Q，使Q的每一列的二范数为1。具体可表示为

B＝QG (4)

其中，G是一个ML行、ML列的对角阵，G的每个对角元素为大于零的实数、对应于B的各列的归一化因子。将公式(4)代入公式(3)，得到

z＝QGw+n

定义v＝Gw，v不改变w的非零元素的位置，得到

z＝Qv+n (5)

求解联合稀疏向量w的所有非零元素块的位置，转化为求解v的所有非零元素块的位置。

定义一个选集Λ，用于存放依次求得的v的非零元素块的位置。由于v与w呈现同样的块状稀疏结构，可用非零元素块v_l的索引l表征非零元素的位置，这样，v中非零元素块的索引直接对应于h⁽ⁱ⁾中非零元素的索引。初始化Λ为空集，即设置循环次数T＝0。

S22：判断残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行S23；否则，执行S24。

定义残差功率为表示对r中所有元素求绝对值的平方和。若并且T<L，则执行S23；否则，执行S24。

S23：更新残差和选集，循环次数加1。

定义矩阵Q的列为q_j,j＝1,2,...,ML。由于v的每一块v_l,l＝1,2,...,L要么整块元素均为零，要么整块元素均非零，v呈现为块状稀疏结构；相应的，对Q按列进行分块。定义Q的第l块为Q_l＝[q_(l-1)M+1，q_(l-1)M+2,...,q_lM]，l＝1,2,...,L。从Λ的补集Φ＝{1,2,...,L}\Λ中，找出某个元素j∈Φ，使最大，具体可表示为

满足以上条件的元素记为J，将J添加到选集并更新选集其中，上标-1表示矩阵求逆，上标H表示共轭转置。定义Q_Λ为由选集Λ中元素对应的Q的块构成的矩阵，则新的残差为

同时，将循环次数加1，即

S24：依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

选集Λ中最终包含的元素，即为求得的v中非零元素块的位置，也是w中非零元素块的位置，也是h⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M共同的非零元素的位置。依次输出选集Λ中的所有元素。

S3：求解每个信道的非零元素的取值。

定义A_Λ为由选集Λ中元素对应的A的列构成的矩阵，则第i个上行信道的非零元素构成的列向量为

即为求得的第i个信道的非零元素的取值。

图3是本发明一种联合稀疏信道估计装置的结构示意图。该装置包括以下3个单元：

(1)建立模型单元，用于将多个信道合并为一联合稀疏向量。

(2)联合稀疏向量计算单元，用于求解所述联合稀疏重建模型的联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

(3)信息获取单元，用于求解每一所述信道的非零元素的取值。

其中，联合稀疏向量计算单元还包括以下4个模块：

(a)初始化模块，用于初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0。

(b)判断模块，用于判断该残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行更新模块；否则，执行输出模块。

(c)更新模块，用于更新残差和选集，循环次数加1。

(d)输出模块，用于依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

在仿真试验中，基站天线数目为M＝8。SC-FDMA子载波个数为N＝256，导频子载波数目K＝16，导频子载波索引P₁,P₂,...,P_K为[8,40,48,52,72,82,99,142,145,154,158,161,183,209,212,230]。采用QPSK调制。假设信道CIR序列长度为L＝60，其中只有S＝12个非零元素，分布于CIR序列的位置为[2,13,21,24,29,33,41,42,43,53,54,60]。手机发送1个导频符号，基站同时收到8个导频符号，基站需要对8条信道的非零元素的位置、非零元素的取值进行估计。

表1 本发明实施例一联合稀疏信道估计与每个信道单独稀疏信道估计对比

表1将本发明联合稀疏信道估计与每个信道单独稀疏信道估计进行对比。设置信噪比为27dB。可以看出，采用本发明对8个信道进行联合稀疏信道估计时，获取的非零元素的位置与真实信道的非零元素的位置一致。而利用现有技术对8个信道实施单独稀疏信道估计，均无法准确估计出非零元素的位置，这是因为，根据压缩感知理论，需要估计12个非零元素的位置和取值，至少需要12×2＝24个导频符号，而实际只使用了K＝16个导频符号，少于未知变量的数目，因此，每个信道单独进行稀疏信道估计时，无法准确获得CIR序列中非零元素的位置。此外，表1还给出了采用本发明对8个信道中的2个、8个信道中的4个、8个信道中的6个进行联合稀疏信道估计时的性能对比，不难发现，进行联合稀疏信道估计的信道数目越多，越容易准确估计出信道非零元素的位置，说明天线阵列系统的规模越大，本发明的有益效果越明显，原因在于它利用了多个稀疏信道非零元素位置相同这一先验信息，因而能更准确的获得非零元素的位置。

图6是本发明实施例一与现有技术每个信道单独稀疏信道估计的均方误差性能对比。根据表1获得的信道CIR序列非零元素的位置，进而获得非零元素的值。定义均方误差(Mean Square Errors，MSE)为

其中，为h的信道估计结果。图6中各信道单独进行稀疏信道估计的MSE表示8个信道单独进行稀疏信道估计的MSE的平均。不难看出，采用本发明对8个信道进行联合稀疏信道估计性能远优于单独稀疏信道估计的性能。类似于表1，图6中还分别给出了采用本发明对8个信道中的2个、8个信道中的4个、8个信道中的6个进行联合稀疏信道估计时的性能对比，可以看出，进行联合稀疏信道估计的信道数目越多，MSE性能越好。

另外，将本发明8个信道联合稀疏信道估计与采用不同导频数目的单独稀疏信道估计进行对比，发现，当后者使用的导频数目达到K＝30时，例如导频子载波索引P₁,P₂,...,P_K为[4,8,12,16,24,27,34,39,49,74,76,81,88,101,104,109,125,129,133,146,171,189,202,205,214,222,234,244,252,256]，能在以上同样的27dB信噪比条件下准确估计出信道的非零元素个数。因此，本发明方法能降低(30-16)/16＝87.5％的导频开销，且天线阵列系统的规模越大，节省的导频开销越可观。

实施例二：

图7是本发明实施例二采用的MISO多天线系统传输示意图。如图7所示，基站各天线发送的信号，经过多个建筑物的反射，到达手机，形成多径效应，并引起符号间干扰，为此，LTE及LTE-Advanced采用OFDM，能有效对抗无线传播中的多径效应，简化均衡器设计。

图8是本发明实施例二的OFDM系统框图。基站端的数据依次经过星座点映射、插入导频、子载波映射、IFFT、插入保护间隔和上变频等处理后，发送进入无线下行信道，到达手机以后，依次经过下变频、去除保护间隔、FFT、子载波解映射、联合稀疏信道估计、信道均衡和星座点解映射等处理后，提取出发送数据。为使手机接收到来自不同天线的导频以后能进行有效区分，对于不同的基站发送天线，发送的导频必须在时域、频域、或者码域正交。需要注意的是，本发明采用信道联合稀疏信道估计来代替现有技术中的每个信道单独信道估计。

图1是本发明一种联合稀疏信道估计方法的流程图。参照图1，该方法包括：

S1：建立联合稀疏重建模型，将所有待估计的信道合并为一个联合稀疏向量。

在本实施例的一种实现方式中，假设OFDM子载波数目为N，使用的导频数目为K(KM≤N)。基站的M根不同天线使用M个频域相互正交的导频序列，第i根天线的导频序列为P⁽ⁱ⁾，对应于K个不同的OFDM导频子载波的索引，且其中∩表示对两个集合求交集。假设基站第i根天线发送的OFDM符号表示为x⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M，则该天线发送的导频符号序列表示为x⁽ⁱ⁾(P⁽ⁱ⁾),i＝1,2,...,M。由于基站同时发送M个频域相互正交的导频序列，手机接收到信号后可根据不同的导频子载波的位置提取出对应于第i根基站发射天线的接收导频序列y(P⁽ⁱ⁾)，其中，y表示手机收到的一个OFDM符号。定义基站每根天线对应于一个下行信道，可建立第i个下行信道发送导频和接收导频的关系如下

y⁽ⁱ⁾＝D⁽ⁱ⁾F⁽ⁱ⁾h⁽ⁱ⁾+η⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M (6)

其中，表示一个K行K列的对角阵，其对角元依次为向量x⁽ⁱ⁾(P⁽ⁱ⁾)的元素；η⁽ⁱ⁾表示第i个下行信道的高斯白噪声，η⁽ⁱ⁾为一个K维的列向量，其每个元素独立且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布；F为一个从N行N列的标准傅立叶矩阵中抽取其前L列和索引为P⁽ⁱ⁾的行构成的傅立叶子矩阵；h⁽ⁱ⁾＝[h⁽ⁱ⁾(1),h⁽ⁱ⁾(2),...,h⁽ⁱ⁾(L)]^T,i＝1,2,...,M为基站每根天线对应的下行信道的CIR序列，其中上标T表示向量转置。由于无线信道的稀疏性，h⁽ⁱ⁾的L个元素中，大多数为零、而仅有少数非零，其中非零元素的个数为无线信道的多径数目。现有相关文献指出，对于同一个发送信号，基站不同天线的接收信号的ToA相近，可以认为，不同信道的CIR序列的长度相同，且CIR序列中非零元素的位置相同，而非零元素的值不同。

定义观测矩阵A⁽ⁱ⁾＝D⁽ⁱ⁾F⁽ⁱ⁾，可将公式(6)进一步简化表示为

y⁽ⁱ⁾＝A⁽ⁱ⁾h⁽ⁱ⁾+η⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M (7)

信道估计的本质是在包含噪声η⁽ⁱ⁾的情况下，用y⁽ⁱ⁾和A⁽ⁱ⁾来求解h⁽ⁱ⁾的过程。相比于LS信道估计，稀疏信道估计能使用更少的导频达到与LS相同的信道估计性能。由于对于不同的i，h⁽ⁱ⁾的非零元素的位置相同，i＝1,2,...,M；本发明将h⁽ⁱ⁾合并为一个ML维的联合稀疏向量w如下

其中表示列向量w的第l个元素块，l＝1,2,...,L，并且行向量w_l定义如下

w_l＝[h⁽¹⁾(l),h⁽²⁾(l),...,h^(M)(l)],l＝1,2,...,L

注意到对于不同的i，h⁽ⁱ⁾的非零元素的位置相同，非零元素的值不同，w_l要么整块元素均为零，要么整块元素均非零，w呈现为块状稀疏结构，因此可用w中非零元素块的位置来表征w中非零元素的位置。类似的，定义M个信道的联合观测值z如下

其中表示列向量z的第l个元素块，l＝1,2,...,K，并且行向量z_l定义如下

z_l＝[y⁽¹⁾(l),y⁽²⁾(l),...,y^(M)(l)],l＝1,2,...,K

定义联合观测噪声n如下

其中表示列向量n的第l个元素块，l＝1,2,...,K，并且行向量n_l定义如下

n_l＝[η⁽¹⁾(l),η⁽²⁾(l),...,η^(M)(l)],l＝1,2,...,K

联合观测矩阵B的构建可以通过对任一K行、L列的矩阵E的逐元素替代形成，矩阵E的第l行、第j列元素表示为E(l,j)，将E(l,j)用一个M行、M列的对角阵diag{A⁽¹⁾(l,j),A⁽²⁾(l,j),...，A^(M)(l,j)}替代，l＝1,2,...,K，j＝1,2,...,L，构成一个MK行、ML列联合观测矩阵B，其中对角元A⁽¹⁾(l,j)表示矩阵A⁽¹⁾的第l行、第j列的元素。

联合稀疏重建模型可表示为

z＝Bw+n (8)

本发明首先利用联合观测值z和联合观测矩阵B求解联合稀疏向量w的所有非零元素块的位置，之后分别求解每个信道的非零元素的值。

S2：利用联合稀疏重建模型，求解联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

在本发明实施例二中，基站利用联合稀疏重建模型——公式(8)，求解联合稀疏向量w的所有非零元素块的位置，其流程参照图4，该方法包括：

S21：初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对该模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0。

定义残差r为一个MK维的列向量，并将其初始化为联合观测值z，即r＝z。对联合观测矩阵B的每一列进行归一化，其中，归一化是使B的每一列的二范数为1的运算，一个向量的二范数定义为该向量的所有元素的模的平方和。假设对B的每一列归一化以后得到了一个MK行、ML列的矩阵Q，使Q的每一列的二范数为1。具体可表示为

B＝QG (9)

其中，G是一个ML行、ML列的对角阵，G的每个对角元素为大于零的实数、对应于B的各列的归一化因子。将公式(9)代入公式(8)，得到

z＝QGw+n

定义v＝Gw，v不改变w的非零元素的位置，得到

z＝Qv+n (10)

求解联合稀疏向量w的所有非零元素块的位置，转化为求解v的所有非零元素块的位置。

定义一个选集Λ，用于存放依次求得的v的非零元素块的位置。由于v与w呈现同样的块状稀疏结构，可用非零元素块v_l的索引l表征非零元素的位置，这样，v中非零元素块的索引直接对应于h⁽ⁱ⁾中非零元素的索引。初始化Λ为空集，即设置循环次数T＝0。

S22：判断残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行S23；否则，执行S24。

定义残差功率为表示对r中所有元素求绝对值的平方和。若并且T<L，则执行S23；否则，执行S24。

S23：更新残差和选集，循环次数加1。

定义矩阵Q的列为q_j,j＝1,2,...,ML。由于v的每一块v_l,l＝1,2,...,L要么整块元素均为零，要么整块元素均非零，v呈现为块状稀疏结构；相应的，对Q按列进行分块。定义Q的第l块为Q_l＝[q_(l-1)M+1，q_(l-1)M+2，...，q_lM],l＝1,2,...,L。从Λ的补集Φ＝{1,2,...,L}\Λ中，找出某个元素j∈Φ，使最大，具体可表示为

满足以上条件的元素记为J，将J添加到选集并更新选集其中，上标-1表示矩阵求逆，上标H表示共轭转置。定义Q_Λ为由选集Λ中元素对应的Q的块构成的矩阵，则新的残差为

同时，将循环次数加1，即

S24：依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

选集Λ中最终包含的元素，即为求得的v中非零元素块的位置，也是w中非零元素块的位置，也是h⁽ⁱ⁾,i＝1,2,...,M共同的非零元素的位置。依次输出选集Λ中的所有元素。

S3：求解每个信道的非零元素的取值。

定义为由选集Λ中元素对应的A⁽ⁱ⁾的列构成的矩阵，则第i个下行信道的非零元素构成的列向量为

即为求得的第i个信道的非零元素的取值。

图3是本发明一种联合稀疏信道估计装置的结构示意图。该装置包括以下3个单元：

(1)建立模型单元，用于将多个信道合并为一联合稀疏向量。

(2)联合稀疏向量计算单元，用于求解所述联合稀疏重建模型的联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

(3)信息获取单元，用于求解每一所述信道的非零元素的取值。

其中，联合稀疏向量计算单元还包括以下4个模块：

(a)初始化模块，用于初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0。

(b)判断模块，用于判断该残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行更新模块；否则，执行输出模块。

(c)更新模块，用于更新残差和选集，循环次数加1。

(d)输出模块，用于依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置。

在仿真试验中，基站天线数目为M＝8。OFDM子载波个数为N＝256，导频子载波数目K＝16。采用QPSK调制。假设信道CIR序列长度为L＝60，其中只有S＝12个非零元素，分布于CIR序列的位置为[2,13,21,24,29,33,41,42,43,53,54,60]。基站同时发送M＝8个频域正交的导频序列，其设计方法参见我们之前申请的一个发明专利：一种导频排布确定方法及基站，申请号：201310687413.7，申请日：2013年12月12日。本仿真试验中用到的M＝8个频域正交的导频序列如表2所示。

表2 本发明实施例二基站同时发送的8个频域正交的导频序列

表3 本发明实施例二联合稀疏信道估计与每个信道单独稀疏信道估计对比

手机收到基站发送的导频序列后，需要对8条下行信道的非零元素的位置、非零元素的取值进行估计。表3将本发明多个信道联合稀疏信道估计与每个信道单独稀疏信道估计进行对比。设置信噪比为27dB。可以看出，采用本发明对8个信道进行联合稀疏信道估计时，获取的非零元素的位置与真实信道的非零元素的位置一致。而利用现有技术对8个信道实施单独稀疏信道估计，均无法准确估计出非零元素的位置，这是因为，根据压缩感知理论，需要估计12个非零元素的位置和取值，至少需要12×2＝24个导频符号，而实际只使用了K＝16个导频符号，少于未知变量的数目，因此，每个信道单独进行稀疏信道估计时，无法准确获得CIR序列中非零元素的位置。此外，表3还给出了采用本发明对8个信道中的2个、8个信道中的4个、8个信道中的6个进行联合稀疏信道估计时的性能对比，不难发现，进行联合稀疏信道估计的信道数目越多，越容易准确估计出信道非零元素的位置，说明天线阵列系统的规模越大，本发明的有益效果越明显，原因在于它利用了多个稀疏信道非零元素位置相同这一先验信息，因而能更准确的获得非零元素的位置。

图9是本发明实施例二与现有技术每个信道单独稀疏信道估计的均方误差性能对比。根据表3获得的信道CIR序列非零元素的位置，进而获得非零元素的值。定义均方误差(Mean Square Errors，MSE)为

其中，为h的信道估计结果。图9中各信道单独进行稀疏信道估计的MSE表示8个信道单独进行稀疏信道估计的MSE的平均。不难看出，采用本发明对8个信道进行联合稀疏信道估计性能远优于单独稀疏信道估计的性能。类似于表3，图9中还分别给出了采用本发明对8个信道中的2个、8个信道中的4个、8个信道中的6个进行联合稀疏信道估计时的性能对比，可以看出，进行联合稀疏信道估计的信道数目越多，MSE性能越好。

另外，将本发明8个信道联合稀疏信道估计与采用不同导频数目的单独稀疏信道估计进行对比，发现，当后者使用的导频数目达到K＝28时，能在以上同样的27dB信噪比条件下准确估计出信道的非零元素个数。因此，本发明方法能降低(28-16)/16＝75％的导频开销，且天线阵列系统的规模越大，节省的导频开销越可观。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (9)

1.一种联合稀疏信道估计方法，其包括以下步骤：

S1：建立联合稀疏重建模型，将多个信道合并为一联合稀疏向量；

S2：利用所述联合稀疏重建模型，获取所述联合稀疏向量的所有非零元素块的位置，在所述步骤S2中，还包括以下步骤：

S21：初始化残差为所述联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集并设置循环次数为0，其中，归一化是指使所述列的所有元素的模的平方和为一的运算；

S22：判断所述残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于所述信道长度，若两个都是，执行S23；否则，执行S24；

S23：更新所述残差和所述选集，循环次数加1；

S24：依次输出所述选集中的所有元素，作为所述联合稀疏向量的所述所有非零元素块的位置；

S3：获取每一所述信道的非零元素的取值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在所述步骤S1中，所述联合稀疏重建模型表示为z＝Bw+n，其中，定义z为所述模型的M个信道的联合观测值，n为其联合观测噪声，w为其联合稀疏向量，B为其联合观测矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述联合稀疏向量w为：

其中，表示列向量w的第l个元素块，l＝1,2,…,L；

w_l定义为：w_l＝[h⁽¹⁾(l),h⁽²⁾(l),…,h^(M)(l)],l＝1,2,…,L，L表示信道长度，M表示基站的天线数目，h⁽ⁱ⁾表示所述基站第i根天线对应的第i个信道的冲击响应序列，i＝1,2,…,M，h⁽ⁱ⁾(l)表示h⁽ⁱ⁾的第l个元素。

4.一种联合稀疏信道估计装置，包括：

建立模型单元，用于将多个信道合并为一联合稀疏向量；

联合稀疏向量计算单元，用于求解所述联合稀疏重建模型的联合稀疏向量的所有非零元素块的位置，所述联合稀疏向量计算单元还包括：

初始化模块，用于初始化残差为联合稀疏重建模型的联合观测值，对所述联合稀疏重建模型的联合观测矩阵的每一列进行归一化，初始化选集为空集，设置循环次数为0；

判断模块，用于判断该残差的功率是否大于噪声方差与基站天线数目平方的乘积，判断循环次数是否小于信道长度，若两个都是，执行更新模块；否则，执行输出模块；

更新模块，用于更新残差和选集，循环次数加1；

输出模块，用于依次输出选集中的所有元素，作为联合稀疏向量的所有非零元素块的位置；信息获取单元，用于求解每一所述信道的非零元素的取值。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于：所述联合稀疏重建模型表示为z＝Bw+n，其中，定义z为所述模型的M个信道的联合观测值，n为其联合观测噪声，w为其联合稀疏向量，B为其联合观测矩阵。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于：所述联合稀疏向量w为：

其中，表示列向量w的第l个元素块，l＝1,2,…,L,w_l定义为w_l＝[h⁽¹⁾(l),h⁽²⁾(l),…,h^(M)(l)],l＝1,2,…,L，L表示信道长度，M表示基站的天线数目,h⁽ⁱ⁾表示所述基站第i根天线对应的第i个信道的冲击响应序列，i＝1,2,…,M，h⁽ⁱ⁾(l)表示h⁽ⁱ⁾的第l个元素。

7.一种联合稀疏信道估计系统，其包括：在所述系统的上行传输或者下行传输中，设置如权利要求4-6之一所述的装置。

8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述上行传输包括：手机端的数据依次经过星座点映射、快速傅立叶变换、插入导频、子载波映射、快速傅立叶反变换、插入保护间隔和上变频后，发送进入无线信道，到达基站以后，依次经过下变频、去除保护间隔、快速傅立叶变换、子载波解映射、联合稀疏信道估计、信道均衡、快速傅立叶反变换和星座点解映射后，提取出发送数据。

9.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述下行传输包括：基站端的数据依次经过星座点映射、插入导频、子载波映射、快速傅立叶反变换、插入保护间隔和上变频后，发送进入无线信道，到达手机以后，依次经过下变频、去除保护间隔、快速傅立叶变换、子载波解映射、联合稀疏信道估计、信道均衡和星座点解映射后，提取出发送数据。