CN103475250A - 考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，主要抑制模块化多电平换流器桥臂环流中的低频振荡环流与二倍频环流。通过分析桥臂电压与桥臂环流的关系，得出换流器低频振荡环流的振荡频率，为控制系统的设计提供有利依据；根据振荡频率的计算值设置低通滤波器的截止频率，桥臂环流经过低通滤波器后得到直流分量，再与桥臂环流作差得到桥臂环流的交流分量，此交流分量包含低频振荡环流与二倍频环流谐波分量，交流分量经过调节器得到桥臂环流控制参考电压，附加到调制信号，实现对桥臂环流中低频振荡分量与二倍频分量的同时抑制，简化环流控制系统，实现环流的分相控制，降低换流器的损耗，增强系统的动态稳定性。

Description

考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法

技术领域

本发明涉及轻型直流输电（VSC-HVDC）领域的控制方法,特别是一种考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法。

背景技术

直流输电在远程输电上的优越性能，使其在风力发电、海上发电等可再生能源发电远距离传输中有着极其可观的应用前景，而模块化多电平换流器是基于轻型直流输电中电压源换流器（VSC-HVDC）的新型拓扑结构。模块化多电平换流器以高功率因数、低畸变率、器件耐压小、容错冗余度好等优点在轻型直流输电、中高压无功补偿领域受到广泛研究与应用，成为高压直流输电中两电平拓扑和三电平拓扑之外的可选方案。

模块化多电平换流器共有3相、6个桥臂，每相由上、下两个桥臂组成，每个桥臂由数目相同或者相近的子模块与电感串联构成。采用合理的调制策略，控制子模块电容的投入与切除，使输出电压呈多电平波形，模块数足够多时，输出电压可近似于正弦波，上、下桥臂子模块电容的投入总数固定，使得直流侧电压保持恒定，这样既形成了与交流电网的工作接口，又实现了与直流网络的稳定连接。理想情况下子模块电容电压保持平衡，桥臂电流中只含有工频分量与直流分量。

工程实际中，受子模块电容容值、电抗感值以及子模块损耗不一致等参数的影响，子模块循环充放电导致子模块电容电压不可能完全相同，甚至出现很大偏差，这导致实际的桥臂电流出现畸变，严重时可能发生谐振，不仅增加换流器的损耗，也影响换流器的稳定运行。

模块化多电平换流器电容与电感相串联的特殊结构，使得相间或者与外电网发生谐振可能性很高，在工程应用中尤其值得关注。模块化多电平换流器内部发生振荡的原因与发生振荡的频率以及有效的抑制措施是十分重要的问题。

针对模块化多电平换流器的工作原理，多位学者提出了模块化多电平换流器桥臂电流的谐波成分及其含量，并重点对桥臂电流中二倍频环流的产生原因及抑制方法进行研究，对桥臂电流中低频振荡环流的产生原因及抑制方法少有提及。屠卿瑞等人在“模块化多电平换流器型直流输电内部环流机理分析”（高电压技术，2010，36（02），547～552）中指出二倍频环流的负序性质及其幅值解析表达式，以增大桥臂电抗达到抑制环流的目的，不仅增加换流器成本，而且影响换流器的功率运行范围；卓谷颖等人在“模块化多电平换流器不平衡环流抑制研究”（电力系统保护与控制，2012，40（24），118～124）中提出一种基于双同步旋转坐标变换的MMC环流抑制控制，但只适用于三相系统；杨晓峰等人在“基于MMC环流模型的通用环流抑制策略”（中国电机工程学报，2012，32（18），59～65）中提出适用于任意相且无需坐标变换的通用环流抑制策略，对二倍频与低频脉动环流的抑制效果明显，但未说明低频脉动环流的产生原因；汤广福等人在专利“一种基于模块化多电平换流器的阀电流控制方法”专利号（2011110063053.4）提出了针对二倍频环流与低频振荡环流的抑制方法，但需要多个调节器，且对振荡频率等未提及。

图1是模块化多电平换流器MMC三相结构图，图2是子模块SM结构图，为半H桥结构，图3为模块化多电平换流器单相结构图。MMC相内由多个子模块与电抗串联组成，相间通过公共直流母线并联。通过合理的控制，使每相的子模块进行相应的投切操作，既可以保证直流母线电压的稳定，又能在交流端得到接近正弦的输出电压。单个MMC可用作电能质量治理设备如STATCOM，两个MMC直流侧通过直流输电线路相连可实现电能的直流传输。

模块化多电平换流器由三个相单元组成，每相分为上、下两个桥臂，上、下桥臂相对于直流母线为串联结构，而相对于交流电网是并联结构。每个桥臂都由数目相同或者相近的子模块与一个桥臂电抗串联组成，子模块结构为半H桥，由两个全控型开关器件串联后与电容并联而成。

模块化多电平换流器桥臂电流由两部分组成，一部分是交流电网流出（流入）的交流电流，另一部分是直流母线流入（流出）的直流电流。换流器工作中，由于实际工况比理想情况复杂的多，桥臂电流发生畸变，其成分还含有二倍频及其倍数次谐波电流，以及可能发生的低频振荡电流，不仅增加了子模块与电抗的电流应力，也增大了换流器的损耗，严重时系统将无法正常运行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，降低整个换流器的损耗，改善系统的动态响应性能，并对异常工况的桥臂振荡环流进行控制，增强系统的稳定性，解决模块化多电平换流器工程应用中的环流控制难题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，模块化多电平换流器包括三相，每一相包括上、下两个桥臂，每个桥臂包括若干个串联的半H桥子模块，上、下两个桥臂邻接端的半H桥子模块各通过一个电阻与电抗连接，上、下两个桥臂的电抗连接；所述半H桥子模块包括开关管支路和与所述开关管支路并联的电容支路，所述开关管支路包括两个串联的开关管；该方法为：

1）检测模块化多电平换流器每一相上、下桥臂的电流，并将上、下桥臂电流求和后乘以0.5，得到桥臂电流的环流i_xz；

2）将所述桥臂电流的环流i_xz通过低通滤波器，得到桥臂环流i_xz的直流分量将所述直流分量

与桥臂环流i_xz相减，得到桥臂环流i_xz的交流分量所述低通滤波器截止频率为

3）将所述交流分量

通过比例P调节得到环流控制电压参考值

将所述环流控制电压参考值与所述输出电压参考值

叠加，得到上、下桥臂的输出电压参考值

与

经过调制得到模块化多电平换流器各相上、下桥臂中各半H桥子模块开关管的开关信号S_pabc、S_nabc，实现对低频振荡环流与二倍频环流的同时抑制。

所述步骤2）中，所述低通滤波器的设计过程如下：

1）建立模块化多电平换流器数学模型，获得模块化多电平换流器每相桥臂电压

与环流i_xz的微分方程组：

$\frac{{\mathrm{du}}_x^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{{\mathrm{CU}}_d}(U_d{i}_{\mathrm{xz}}-u_o^{\mathrm{ref}}{i}_{\mathrm{xo}});$

$\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d}{2L}-\frac{U_x^{\mathrm{\Σ}}}{4L}+\frac{U_o^{\mathrm{ref}}}{{2\mathrm{LU}}_d}{u}_x^{\mathrm{\Δ}}-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{xz}};$

其中，L与R分别为桥臂电抗、电阻；U_d为直流母线电压；N表示上、下桥臂半H桥子模块的个数；C表示半H桥子模块电容值；

与i_xo分别表示模块化多电平换流器输出电压参考值和每一相的输出电流；

为模块化多电平换流器每相上、下桥臂电压之差；

2）利用上述桥臂电压

与环流i_xz的微分表达式，计算得到模块化多电平换流器发生低频振荡环流时的振荡频率ω_L：

${\mathrm{\ω}}_L=\sqrt{\frac{N}{4\mathrm{LC}}};$

3）根据所述振荡频率ω_L设置低通滤波器截止频率

${\mathrm{\ω}}_L^{\mathrm{set}}=\frac{1}{10}{\mathrm{\ω}}_L.$

所述模块化多电平换流器每相桥臂电压

与环流i_xz的微分方程组的计算过程如下：

1）建立模块化多电平换流器每相的KVL与KCL方程：

$L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d-(u_{\mathrm{xp}}+u_{\mathrm{xn}})}{2}-i_{\mathrm{xz}}R;$

其中，u_xp与u_xn分别为模块化多电平换流器每相上、下桥臂的实时投入电压；

2）采用直接调制方法，得到上、下桥臂电压

的波动与桥臂环流i_xz的关系式：

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}\left(\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}}{U_d}\right)(i_{\mathrm{xz}}+\frac{i_{\mathrm{xo}}}{2});$

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}\left(\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}}{U_d}\right)(i_{\mathrm{xz}}+\frac{i_{\mathrm{xo}}}{2});$

3）对上、下桥臂电压

进行差模、共模分解，得到模块化多电平换流器每相桥臂电压

与环流i_xz的微分方程组。

所述模块化多电平换流器发生低频振荡时的振荡频率ω_L的计算过程如下：

1）忽略输出电压参考值

引入的基频及以上频次波动，对所述模块化多电平换流器每相环流i_xz的微分方程求导，得到环流i_xz的一元二阶微分方程及其传递函数G(s)：

$\frac{d^2{i}_{\mathrm{xz}}}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{R}{L}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}+\frac{N}{4\mathrm{LC}}{i}_{\mathrm{xz}}=\frac{{\mathrm{NP}}_0}{{4\mathrm{LCU}}_d};$

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{NP}}_0}{U_d}\×\frac{1}{{4\mathrm{LCs}}^2+4\mathrm{RCs}+N};$

2）求上述传递函数的特征根，并忽略桥臂电阻的影响，得到低频振荡频率ω_L。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明的方法实现了对二倍频环流的抑制，降低整个换流器的损耗；改善了系统的动态响应性能，并对异常工况的桥臂振荡环流进行控制，增强系统的稳定性；实现了分相控制，解决了模块化多电平换流器工程应用中的环流控制难题；通过分析桥臂电压与桥臂环流的关系，得出换流器低频振荡环流的振荡频率，为控制系统的设计提供有利依据。

附图说明

图1为模块化多电平换流器三相结构图；

图2为模块化多电平换流器子模块结构图；

图3为模块化多电平换流器单相结构图；

图4为桥臂环流计算方法示意图；

图5为桥臂环流直流分量产生方法示意图；

图6为桥臂环流控制参考电压产生方法示意图；

图7为上、下桥臂输出电压产生方法示意图；

图8为环流抑制前后对比图。

具体实施方式

模块化多电平换流器桥臂环流分为二倍频环流与低频振荡环流两个部分，通用环流控制方法可同时针对两种环流进行抑制，以下将分别介绍低频振荡环流的振荡频率分析以及通用环流控制方法。

1、针对低频振荡环流，其产生原因及振荡频率分析如下：

图3为模块化多电平换流器单相结构图，分别建立KVL方程与KCL方程，可得

$-\frac{U_d}{2}{+u}_{\mathrm{xp}}+i_{\mathrm{xp}}R+L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xp}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{xo}}=0---\left(1\right)$

$+\frac{U_d}{2}-u_{\mathrm{xn}}-i_{\mathrm{xn}}R-L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xn}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{xo}}=0---\left(2\right)$

i_xp+i_xn=2i_xz                            (3)

i_xp-i_xn=i_xo                            (4)

结合（1）～（4）式

$L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d-(u_{\mathrm{xp}}+u_{\mathrm{xn}})}{2}-i_{\mathrm{xz}}R---\left(5\right)$

定义上、下桥臂电压之和与直流母线电压之差为共模电压u_z，可得

$\frac{U_d-(u_{\mathrm{xp}}+u_{\mathrm{xn}})}{2}=u_z---\left(6\right)$

$L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=u_z-i_{\mathrm{xz}}R---\left(7\right)$

为简化调制，忽略桥臂总电压

的波动，则调制系数分别为

$n_{\mathrm{xp}}=\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}-u_z^{\mathrm{ref}}}{U_d}---\left(8\right)$

$n_{\mathrm{xn}}=\frac{U_d/2+u_o^{\mathrm{ref}}-u_z^{\mathrm{ref}}}{U_d}---\left(9\right)$

上式中，

为环流控制电压参考，可以看出上、下桥臂同时增减环流控制电压时，对输出电压并不产生影响，但对环流控制有益。

桥臂实时电压表示为

$u_{\mathrm{xp}}=n_{\mathrm{xp}}{u}_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}---\left(10\right)$

$u_{\mathrm{xn}}=n_{\mathrm{xn}}{u}_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}---\left(11\right)$

由桥臂实时电压的波动与调制系数、桥臂电流的关系，即

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}{n}_{\mathrm{xp}}{i}_{\mathrm{xp}}---\left(12\right)$

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}{n}_{\mathrm{xn}}{i}_{\mathrm{xn}}---\left(13\right)$

代入上述表达式，进一步分析

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}\left(\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}-u_z^{\mathrm{ref}}}{U_d}\right)(i_{\mathrm{xz}}+\frac{i_{\mathrm{xo}}}{2})---\left(14\right)$

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}\left(\frac{U_d/2+u_o^{\mathrm{ref}}-u_z^{\mathrm{ref}}}{U_d}\right)(i_{\mathrm{xz}}-\frac{i_{\mathrm{xo}}}{2})---\left(15\right)$

$L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d}{2}-\left(\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}-u_z^{\mathrm{ref}}}{2U_d}\right)u_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}-\left(\frac{U_d/2+u_o^{\mathrm{ref}}-u_z^{\mathrm{ref}}}{{2U}_d}\right)u_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}-i_{\mathrm{xz}}R---\left(16\right)$

上述（14）～（16）式描述换流器上、下桥臂电压波动与桥臂环流的关系，为简化分析，对上、下桥臂电压波动做共模与差模分解：

$u_x^{\mathrm{\Σ}}=u_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}+U_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}---\left(17\right)$

$u_x^{\mathrm{\Δ}}=u_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}-u_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}---\left(18\right)$

电压波动与桥臂环流的关系如下：

$\frac{{\mathrm{du}}_x^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{{\mathrm{CU}}_d}(U_d{i}_{\mathrm{xz}}-u_o^{\mathrm{ref}}{i}_{\mathrm{xo}}-{2u}_z^{\mathrm{ref}}{i}_{\mathrm{xz}})---\left(19\right)$

$\frac{{\mathrm{du}}_x^{\mathrm{\Δ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{{\mathrm{CU}}_d}(\frac{U_d{i}_{\mathrm{xo}}}{2}-u_z^{\mathrm{ref}}{i}_{\mathrm{xo}}-{2u}_o^{\mathrm{ref}}{i}_{\mathrm{xz}})---\left(20\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d}{2L}-\frac{u_x^{\mathrm{\Σ}}}{4L}+\frac{u_z^{\mathrm{ref}}}{{2\mathrm{LU}}_d}{u}_x^{\mathrm{\Σ}}+\frac{u_o^{\mathrm{ref}}}{{2\mathrm{LU}}_d}{u}_x^{\mathrm{\Δ}}-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{xz}}---\left(21\right)$

换流器输出电压、输出电流表达式如下：

$u_o^{\mathrm{ref}}=U_{\mathrm{om}}\cos {\mathrm{\ω}}_{0}t---\left(22\right)$

由此得到单相交流侧与直流侧之间的传输功率，其中P₀为平均功率，P为瞬时功率。

忽略

引入的基频及以上频次波动，联立（19）～（24），建立平均模型，可得微分方程：

$\frac{d^2{i}_{\mathrm{xz}}}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{R}{L}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}+\frac{N}{4\mathrm{LC}}{i}_{\mathrm{xz}}=\frac{{\mathrm{NP}}_0}{{4\mathrm{LCU}}_d}---\left(25\right)$

其传递函数可表达如下：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{NP}}_0}{U_d}\×\frac{1}{{4\mathrm{LCs}}^2+4\mathrm{RCs}+N}---\left(26\right)$

方程特征根为

$s_{\mathrm{1,2}}=-\frac{R}{2L}\±\sqrt{{\left(\frac{R}{2L}\right)}^2-\frac{N}{4\mathrm{LC}}}---\left(27\right)$

由于R值相对很小，导致特征根靠近虚轴，其中负实部代表振荡的衰减速度，虚部代表系统固有振荡频率，表达式如下

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{N}{4\mathrm{LC}}-{\left(\frac{R}{2L}\right)}^2}---\left(28\right)$

忽略桥臂电阻时，根据换流器子模块电容值C与桥臂电抗值L计算出换流器发生振荡时的振荡频率ω_L，表达式如下：

${\mathrm{\ω}}_L=\sqrt{\frac{N}{4\mathrm{LC}}}---\left(29\right)$

2、针对低频振荡环流与二倍频环流，通用环流控制方法步骤如下：

图4为桥臂环流计算方法示意图，将信号处理后采样的上桥臂电流i_p与下桥臂电流i_n求和并除以2后，得到桥臂环流i_z，信号处理方式为高通滤波，以滤除高次谐波的干扰；

由（29）式计算出的低频振荡频率ω_L，设计数字低通滤波器，截止频率设置为；

${\mathrm{\ω}}_L^{\mathrm{set}}=\frac{1}{10}{\mathrm{\ω}}_L---\left(30\right)$

图5为桥臂环流直流分量产生方法示意图，将桥臂环流i_z通过信号处理后，得桥臂环流i_z中的直流分量

信号处理方式为前述的数字低通滤波器；

桥臂环流交流分量产生方法示意图如图6，将前述得到的桥臂环流i_z与桥臂环流直流分量

相减后，得到桥臂环流交流分量

桥臂环流交流分量

经过信号处理后，得到桥臂环流控制参考电压

信号处理方式为简单有效的比例控制环节，图6为桥臂环流控制参考电压的产生方法示意图，在满足控制系统稳定性要求，比例环节K的取值有较大裕度；

将前述得到的环流控制参考电压

加入到输出电压

中，得到上、下桥臂的输出电压参考值图7为上、下桥臂输出电压参考值产生方法示意图；

将得到的上、下桥臂输出电压参考值用于PWM调制，即可实现对换流器的桥臂环流控制。

图8为环流抑制前后对比图，上图为A相上、下桥臂电流及桥臂环流波形，下图为三相桥臂环流波形及直流母线电流波形。环流控制前三相环流与直流母线电流不仅包含二倍频环流分量，还含有幅值较大的低频振荡分量，加入环流控制后，低频振荡得到抑制，且二倍频分量幅值大幅度减小，验证了所述通用环流控制方法的有效性。

本发明提供的考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，既可以抑制系统低频振荡，又能抑制桥臂电流的二倍频环流谐波分量，在保证系统稳态性能的同时，改善系统的动态响应特性，对任意相模块化多电平环流器都适用。

Claims (4)

1.一种考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，模块化多电平换流器包括三相，每一相包括上、下两个桥臂，每个桥臂包括若干个串联的半H桥子模块，上、下两个桥臂邻接端的半H桥子模块各通过一个电阻与电抗连接，上、下两个桥臂的电抗连接；所述半H桥子模块包括开关管支路和与所述开关管支路并联的电容支路，所述开关管支路包括两个串联的开关管；其特征在于，该方法为：

1）检测模块化多电平换流器每一相上、下桥臂的电流，并将上、下桥臂电流求和后乘以0.5，得到桥臂电流的环流i_xz；

2）将所述桥臂电流的环流i_xz通过低通滤波器，得到桥臂环流i_xz的直流分量

将所述直流分量

与桥臂环流i_xz相减，得到桥臂环流i_xz的交流分量

所述低通滤波器截止频率为

3）将所述交流分量

通过比例P调节得到环流控制电压参考值将所述环流控制电压参考值

与所述输出电压参考值叠加，得到上、下桥臂的输出电压参考值

与

经过调制得到模块化多电平换流器各相上、下桥臂中各半H桥子模块开关管的开关信号S_pabc、S_nabc，实现对低频振荡环流与二倍频环流的同时抑制。

2.根据权利要求1所述的考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，其特征在于，所述步骤2）中，所述低通滤波器的设计过程如下：

1）建立模块化多电平换流器数学模型，获得模块化多电平换流器每相桥臂电压

与环流i_xz的微分方程组：

$\frac{{\mathrm{du}}_x^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{{\mathrm{CU}}_d}(U_d{i}_{\mathrm{xz}}-u_o^{\mathrm{ref}}{i}_{\mathrm{xo}});$

$\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d}{2L}-\frac{U_x^{\mathrm{\Σ}}}{4L}+\frac{U_o^{\mathrm{ref}}}{{2\mathrm{LU}}_d}{u}_x^{\mathrm{\Δ}}-\frac{R}{L}{i}_{\mathrm{xz}};$

其中，L与R分别为桥臂电抗、电阻；U_d为直流母线电压；N表示上、下桥臂半H桥子模块的个数；C表示半H桥子模块电容值；

与i_xo分别表示模块化多电平换流器输出电压参考值和每一相的输出电流；

为模块化多电平换流器每相上、下桥臂电压之差；

2）利用上述桥臂电压与环流i_xz的微分表达式，计算得到模块化多电平换流器发生低频振荡时的振荡频率ω_L：

${\mathrm{\ω}}_L=\sqrt{\frac{N}{4\mathrm{LC}}};$

3）根据所述振荡频率ω_L设置低通滤波器截止频率

${\mathrm{\ω}}_L^{\mathrm{set}}=\frac{1}{10}{\mathrm{\ω}}_L.$

3.根据权利要求2所述的考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，其特征在于，所述模块化多电平换流器每相桥臂电压

与环流i_xz的微分方程组的计算过程如下：

1）建立模块化多电平换流器每相的KVL与KCL方程：

$L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}=\frac{U_d-(u_{\mathrm{xp}}+u_{\mathrm{xn}})}{2}-i_{\mathrm{xz}}R;$

其中，u_xp与u_xn分别为模块化多电平换流器每相上、下桥臂的实时投入电压；

2）采用直接调制方法，得到上、下桥臂电压

的波动与桥臂环流i_xz的关系式：

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xp}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}\left(\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}}{U_d}\right)(i_{\mathrm{xz}}+\frac{i_{\mathrm{xo}}}{2});$

$\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{xn}}^{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dt}}=\frac{N}{C}\left(\frac{U_d/2-u_o^{\mathrm{ref}}}{U_d}\right)(i_{\mathrm{xz}}+\frac{i_{\mathrm{xo}}}{2});$

3）对上、下桥臂电压

进行差模、共模分解，得到模块化多电平换流器每相桥臂电压

与环流i_xz的微分方程组。

4.根据权利要求3所述的考虑低频振荡的模块化多电平换流器通用环流控制方法，其特征在于，所述模块化多电平换流器发生低频振荡时的振荡频率ω_L的计算过程如下：

1）忽略输出电压参考值引入的基频及以上频次波动，对所述模块化多电平换流器每相环流i_xz的微分方程求导，得到环流i_xz的一元二阶微分方程及其传递函数G(s)：

$\frac{d^2{i}_{\mathrm{xz}}}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{R}{L}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{xz}}}{\mathrm{dt}}+\frac{N}{4\mathrm{LC}}{i}_{\mathrm{xz}}=\frac{{\mathrm{NP}}_0}{{4\mathrm{LCU}}_d};$

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{NP}}_0}{U_d}\×\frac{1}{4{\mathrm{LCs}}^2+4\mathrm{RCs}+N};$

其中，P₀表示模块化多电平换流器单相传输平均有功功率；

2）求上述传递函数的特征根，并忽略桥臂电阻的影响，得到低频振荡频率ω_L。

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