CN104660082B - 三电平变流器输出电压谐波的分析方法 - Google Patents

Abstract

一种三电平变流器输出电压谐波的分析方法，包括：在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区；在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间，所述基本电压矢量由所述三电平变流器输出；根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比；根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻，并结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值。本发明的技术方案是变流器采用三电平脉冲宽度调制算法时，可以对其输出电压的谐波进行分析。

Description

三电平变流器输出电压谐波的分析方法

技术领域

本发明涉及电力电子功率变换器技术领域，特别涉及一种三电平变流器输出电压谐波的分析方法。

背景技术

与传统两电平逆变器相比，二极管钳位式三电平逆变器具有开关管所承受的电压应力小，输出电压谐波含量少等优点。在高压大功率领域，三电平变流器得到了广泛应用，拥有较好的发展前景。

电压型变流器的输出特性主要取决于调制算法。目前变流器的调制方法主要是脉冲宽度调制(PWM)，包含正弦脉冲宽度调制(SPWM)和空间矢量脉冲宽度调制(SVPWM)两种。较SPWM调制算法而言，SVPWM以其电压利用率高，输出电压谐波含量少等优点，在实际系统中得到了更为广泛的应用。

然而无论采用何种调制方式，变流器输出的都是含有丰富谐波含量的脉冲宽度调制波，而无论是四象限脉冲宽度调制整流器还是脉冲宽度调制逆变器都希望变流器输出的是正弦波。因此对变流器输出的PWM波形中各次谐波含量的分析就显得尤为关键。有文献对两电平SVPWM变流器输出的谐波含量进行了分析。由于输出电压矢量的数量决定了三电平SVPWM调制要比两电平SVPWM调制复杂的多。所以并不能简单将两电平PWM谐波分析方法直接推广到三电平中。

因此如何进行三电平脉冲宽度调制谐波的分析成为目前亟待解决的问题之一。

发明内容

本发明的技术方案解决的技术问题是变流器采用三电平脉冲宽度调制算法时，对其输出电压的谐波进行分析。

为了实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案，一种三电平变流器输出电压谐波的分析方法，包括：

在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区；

在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间，所述基本电压矢量由所述三电平变流器输出；

根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比；

根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻，并结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值。

可选的，L轴为水平方向，K轴沿所述L轴逆时针旋转120°形成所述K、L坐标系。

可选的，所述在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区包括：通过所述参考电压矢量向所述K、L坐标系上的投影值确定所述参考电压矢量所在的扇区。

可选的，所述在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间包括：根据所述伏秒平衡关系列出电压矢量和作用时间的关系，基于所述电压矢量和作用时间的关系确定所述K、L坐标系下所述基本电压矢量的作用时间，所述电压矢量包括所述基本电压矢量和所述参考电压矢量。

可选的，所述根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比包括：根据一个所述载波周期内开关次数最少原则和空间矢量脉冲宽度调制算法，分配所述基本电压矢量的作用顺序，并确定所述基本电压矢量的占空比。

可选的，所述根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻包括：结合所述占空比和空间矢量脉冲宽度调制算法确定每个相绝缘栅双极型晶体管在各个载波周期内的开通时刻和关断时刻；所述结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值包括：在一个调制波周期内结合所述开通时刻和关断时刻对输出的电压波形进行傅里叶分解，得出所述基波和各次谐波的幅值。

可选的，调制波的波形为马鞍波形，所述载波的波形为三角波形，所述调制波的周期大于所述载波的周期。

可选的，所述电压波形由变流器输出，所述电压波形为脉冲宽度调制波形。

本发明采取以上技术方案，与现有技术相比，具有以下优点：

根据数字电路的特点，推导了基本电压矢量的占空比。对三电平变流器输出电压谐波进行了傅里叶分析，比较巧妙的得到了基波和各次谐波的表达式。与传统获取三电平变流器输出电压谐波的方法相比，该方法计算简单，避免了大量的数学运算。而且更适用于对数字电路输出电压谐波的分析。基波和谐波的数学表达式将为变流器控制、各种调制算法优劣对比、滤波器的设计等提供重要的理论依据。

附图说明

图1是本发明实施例提供的三电平变流器输出电压谐波的分析方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的三电平逆变器主电路拓扑结构图；

图3是本发明实施例提供的三电平电压空间矢量图；

图4是本发明实施例提供的图3所示的扇区I中的矢量分布图；

图5是本发明实施例提供的三角载波与PWM调制波之间的关系示意图；

图6是本发明实施例提供的某相IGBT开通时刻和关断时刻的示意图；

图7是本发明实施例提供的k＝0时，谐波次数及对应幅值的示意图；

图8是本发明实施例提供的k＝0.5时，谐波次数及对应幅值的示意图；

图9是本发明实施例提供的k＝0.8时，谐波次数及对应幅值的示意图；

图10是本发明实施例提供的k＝1时，谐波次数及对应幅值的示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施案例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

图1是本发明实施例提供的三电平变流器输出电压谐波的分析方法的流程图，下面结合图1详细说明。

所述三电平变流器输出电压谐波的分析方法包括：

步骤S1，在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区；

步骤S2，在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间，所述基本电压矢量由所述三电平变流器输出；

步骤S3，根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比；

步骤S4，根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻，并结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值。

所述步骤S1中，L轴为水平方向，K轴沿所述L轴逆时针旋转120°形成所述K、L坐标系，所述K、L坐标系的角度范围为120°。所述在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区包括：通过所述参考电压矢量向所述K、L坐标系上的投影值确定所述参考电压矢量所在的扇区。

所述步骤S2中，所述在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间包括：根据所述伏秒平衡关系列出电压矢量和作用时间的关系，基于所述电压矢量和作用时间的关系确定所述K、L坐标系下基本电压矢量的作用时间，所述电压矢量包括所述基本电压矢量和所述参考电压矢量。

所述步骤S3中，所述根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比包括：根据一个所述载波周期内开关次数最少原则和空间矢量脉冲宽度调制算法，分配所述基本电压矢量的作用顺序，并确定所述基本电压矢量的占空比。

所述步骤S4中，所述根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻包括：结合所述占空比和空间矢量脉冲宽度调制算法确定每个相绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，以下简称IGBT)在各个载波周期内的开通时刻和关断时刻；所述结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值包括：在一个调制波周期内结合开通时刻和关断时刻对输出的电压波形进行傅里叶分解，得出基波和各次谐波的幅值。

调制波的波形为马鞍波形，所述调制波的周期比较大，所述载波的波形为三角波形，所述载波的周期比较小，通常情况下，所述调制波的周期大于所述载波的周期。所述电压波形由变流器输出，所述电压波形为脉冲宽度调制波形。

图2是本发明实施例提供的三电平逆变器主电路拓扑结构图，下面结合图2详细说明。所述三电平变流器包括三电平整流器和三电平逆变器，所以三电平逆变器是三电平变流器的一部分，此处以三电平逆变器举例说明三电平变流器的结构和工作原理。

如图2所示，以a相为例，当S_a1、S_a2导通时，开关状态定义为p，即S_a＝1；当S_a2、S_a3导通时，开关状态定义为o，即S_a＝0；当S_a3、S_a4导通时，开关状态定义为n，即S_a＝-1。其他相的定义方法同理，即当S_b1、S_b2导通时，开关状态定义为p，即S_b＝1；当S_b2、S_b3导通时，开关状态定义为o，即S_b＝0；当S_b3、S_b4导通时，开关状态定义为n，即S_b＝-1；当S_c1、S_c2导通时，开关状态定义为p，即S_c＝1；当S_c2、S_c3导通时，开关状态定义为o，即S_c＝0；当S_c3、S_c4导通时，开关状态定义为n，即S_c＝-1。

定义三相开关状态S＝[S_a，S_b，S_c]T，基本电压矢量(基本电压矢量由所述三电平变流器输出，因此基本电压矢量也可以称为输出电压矢量，输出电压矢量就是基本电压矢量；参考电压矢量为给定的电压矢量，即图3中的V_ref矢量。)定义为：

由组合关系可知，三相(相a、相b和相c)共有27个开关状态，其中零矢量(所述零矢量是指相a、相b和相c的开关状态相同，图3中零矢量位于中心的点)包含3个冗余开关状态(零矢量包含的3个冗余开关状态是指，同一个输出电压矢量的位置对应有多种相a、相b、相c三相开关状态组合关系，例如零矢量有三个冗余开关状态，即S_a＝1，S_b＝1，S_c＝1；S_a＝0，S_b＝0，S_c＝0和S_a＝-1，S_b＝-1，S_c＝-1，这三种状态都为零矢量，并且这三个矢量都位于六边形的中心。所以零矢量不是仅仅指S_a＝0，S_b＝0，S_c＝0的状态)，每个小矢量(所述小矢量是指相a、相b和相c的开关状态只能定义为p和o，或者只能定义为o和n，在图3中小矢量位于内六边形的六个顶点处，即矢量V₁₀、V₁₁、V₀₁、V_-10、V_-1-1、V_0-1)包含2个冗余开关状态(小矢量包含的两个冗余开关状态是指开关状态只能定义为p和o或者o和n)，如图3所示，27个开关状态实际只对应19个基本输出电压矢量。

如图3所示，将空间电压矢量区域分为6个小扇区，分别为扇区I，扇区II，扇区III，扇区IV，扇区V和扇区VI。根据不同基本电压矢量以及不同的作用顺序，又可将每个扇区进一步分为6个小三角形区域，如图4所示，6个小三角形区域包括：区域A(1)，区域A(2)，区域B(1)，区域B(2)，区域C和区域D，其中区域A(1)和区域A(2)统称区域A，区域B(1)和区域B(2)统称区域B。

如图4所示，nK，mL分别为基本电压矢量在K，L坐标系上的坐标值。定义：顶点由V_mL，nK、V_mL，nK+1和V_mL+1，nK+1组成的三角形称为I型特征三角形；顶点由V_mL，nK、V_mL+1，nK和V_mL+1，nK+1组成的三角形称为II型特征三角形。如图4中的区域C为II型特征三角形，区域B(1)和区域B(2)组合成为I型特征三角形。

在120°的K、L坐标系下，参考电压矢量V_ref可分解为：

在I型特征三角形内，由“伏秒平衡”关系可得：

在K、L坐标系下，结合式(1)-(3)，即可得到式(4)，同理可得式(5)。

直流侧电压为U_dc，PWM(脉冲宽度调制)开关周期为T_s。采用等幅值坐标变换，则离参考电压矢量最近的三个基本电压矢量的作用时间为：

在I型特征三角形内：

在II型特征三角形内：

以参考电压矢量落入区域B(2)为例，为降低开关损耗，基本电压矢量作用时间的分配情况如图5所示。V₁、V₂、V₇分别为第一作用的基本电压矢量、第二作用的基本电压矢量和第三个作用的基本电压矢量，依次定义：t_1on、t_2on、t_3on分别为第一基本电压矢量的作用时间、第二基本电压矢量的作用时间和第三个基本电压矢量的作用时间。在区域B(2)有：

定义三个中间变量：

其中k为保证直流侧电容C1和直流侧电容C2平衡而引入的平衡因子，其中，0≤k≤1。

定义占空比为：在电压调制波正半周期，占空比为开关状态1的作用时间占整个T_s的比值；而在电压调制波的负半周期，占空比则定义为开关状态0的作用时间占整个T_s的比值。如图5所示，可得区域B(2)三相电压占空比为：

其中t_a、t_b、t_c分别为相a、相b、相c三相在载波的一个载波周期内高电平导通的时间，如图5所示。表1为扇区I中a相电压的占空比D_a(同理，扇区II、扇区III、扇区IV、扇区V和扇区VI中D_a的表达式见表2、表3、表4、表5和表6)。其中u_a、u_b、u_c分别为相a、相b、相c三相正弦信号给定；u_ab、u_bc、u_ca分别为给定相电压所对应的线电压。

表1 I扇区D_a的表达式

表2 扇区II中D_a的表达式

表3 扇区III中D_a的表达式

表4 扇区IV中D_a的表达式

表5 扇区V中D_a的表达式

表6 扇区VI中D_a的表达式

由表1中占空比的表达式，结合图6可求得IGBT开通时刻、关断时刻表达式为式(9)和式(10)：

在调制波正半周期有：

在调制波负半周期有：

式(9)和式(10)中，N为载波频率与调制波频率的比值，u_ao是以调制波周期T为周期的周期函数。令ω＝2πf，对u_ao进行傅里叶分解可得：

其中，

将开关时刻式(9)和(10)带入式(12)，经推导可得：

由式(13)就可求得各次谐波(包含基波)的幅值以及相位。由于三电平调制没有两电平调制的对称性，因此计算谐波时三电平要比两电平复杂。由于调制波关于坐标原点或者y轴都不具有完全对称性，所以上式中a₀，a_n和b_n都不一定为0。

为具体分析某一调制度下的输出电压谐波含量，给定三相正弦波信号为：

其中：U_dc＝540V，脉冲宽度调制载波频率为2kHz。由式(13)可求得k取不同值时，三电平SVPWM输出电压基波和各次谐波幅值随相对基波次数(为方便分析，取相对基波次数为1-400的整数)的变化，具体如图7至图10所示。

分析图7至图10可知，不同的k值(图7中k值为0，图8中k值为0.5，图9中k值为0.8，图10中k值为1)对应的各次谐波幅值和零序分量都不同。相对于电容中点的相电压谐波主要集中在直流分量、3次等零序分量次谐波、开关频率整数倍及其附近次谐波。(k值的选取应保证直流侧电容电压的平衡为原则，因此实际情况中应调整k值以使得上、下电容电压平衡)。

与两电平SVPWM方法含有8个基本电压矢量相比，三电平SVPWM含有27个基本电压矢量。输出电压矢量的数量决定了三电平SVPWM调制要比两电平SVPWM调制复杂的多。所以并不能简单将两电平PWM谐波分析方法直接推广到三电平中。

本发明采取以上技术方案，与现有技术相比，具有以下优点：

根据数字电路的特点，推导了基本电压矢量的占空比。对三电平变流器输出电压谐波进行了傅里叶分析，比较巧妙的得到了基波和各次谐波的表达式。与传统获取三电平变流器输出电压谐波的方法相比，该方法计算简单，避免了大量的数学运算。而且更适用于对数字电路输出电压谐波的分析。基波和谐波的数学表达式将为变流器控制、各种调制算法优劣对比、滤波器的设计等提供重要的理论依据。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种三电平变流器输出电压谐波的分析方法，其特征在于，包括：

在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区；

在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间，所述基本电压矢量由所述三电平变流器输出；

根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比；

根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻，并结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值；

所述在K、L坐标系下，确定参考电压矢量所在的扇区包括：通过所述参考电压矢量向所述K、L坐标系上的投影值确定所述参考电压矢量所在的扇区；

所述在所述K、L坐标系下，基于伏秒平衡关系确定基本电压矢量的作用时间包括：根据所述伏秒平衡关系列出电压矢量和作用时间的关系，基于所述电压矢量和作用时间的关系确定所述K、L坐标系下所述基本电压矢量的作用时间，所述电压矢量包括所述基本电压矢量和所述参考电压矢量；

所述根据载波的一个载波周期内开关次数最少原则，推导出空间矢量脉冲宽度调制算法的基本电压矢量的占空比包括：根据一个所述载波周期内开关次数最少原则和空间矢量脉冲宽度调制算法，分配所述基本电压矢量的作用顺序，并确定所述基本电压矢量的占空比；

所述根据所述占空比计算每个载波周期内的开通时刻和关断时刻包括：结合所述占空比和空间矢量脉冲宽度调制算法确定每个相绝缘栅双极型晶体管在各个载波周期内的开通时刻和关断时刻；所述结合电压波形的周期性，对所述电压波形进行傅里叶分解，得到基波和各次谐波幅值包括：在一个调制波周期内结合所述开通时刻和关断时刻对输出的电压波形进行傅里叶分解，得出所述基波和各次谐波的幅值。

2.如权利要求1所述的三电平变流器输出电压谐波的分析方法，其特征在于，L轴为水平方向，K轴沿所述L轴逆时针旋转120°形成所述K、L坐标系。

3.如权利要求1所述的三电平变流器输出电压谐波的分析方法，其特征在于，调制波的波形为马鞍波形，所述载波的波形为三角波形，所述调制波的周期大于所述载波的周期。

4.如权利要求1所述的三电平变流器输出电压谐波的分析方法，其特征在于，所述电压波形由变流器输出，所述电压波形为脉冲宽度调制波形。