CN103475036A - 一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，通过预想故障位置拓扑分析，对失稳故障进行解耦；依据故障严重程度制定多故障调整时序，将多个故障约束的预防控制问题降维成针对多个单一故障的稳定控制决策问题，最终得到满足所有暂稳约束的预防控制调整策略。在调整过程中，本发明兼顾了预防控制的经济型，对每个故障的功率调整空间划分相应的调整档位，以并行的计算方式，确定满足多个故障约束的运行方式最小调整策略。

Description

一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法

技术领域

本发明属于电力系统安全稳定分析技术领域，具体涉及一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法。

背景技术

大电网的安全稳定控制是电网安全稳定运行的重要保障。随着我国大区电网互联的快速发展、特高压电网建设的稳步推进，电网运行的技术水平和复杂程度越来越高，电网运行控制的难度越来越大。在已发生的电力系统稳定事故中，多数是暂态稳定破坏事故。较之于紧急控制，预防控制能够在故障发生前形成可执行的控制预案，控制成本小。所以，研究电力系统的暂态稳定预防控制问题有重要的现实意义。

暂态稳定预防控制在系统正常运行时，对多个预想故障存在的暂态稳定问题，通过调整潮流或电压水平，减少输送功率，找寻一个能够同时满足故障集中每个故障约束的稳定运行点(即运行方式)；一旦有故障发生，控制措施就能立即发挥作用。在数学表达上，暂态稳定预防控制属于从整个故障集稳定的全局角度，考虑运行方式的调整，同时使控制代价最优的非线性规划优化问题。

多故障约束预防控制问题，见诸较多的方法是考虑各类稳定约束，通过最优潮流解决。这类方法的优点是通过一次计算可得到满足所有要求的解，但限于不同稳定问题在数学上的表述及求解异同，及求解过程的收敛性和计算速度，已有研究中最多考虑了两种类型的稳定约束，满足所有稳定约束的最优潮流至今尚无实用的成功案例。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，通过预想故障位置拓扑分析，对失稳故障进行解耦；依据故障严重程度制定多故障调整时序，将多个故障约束的预防控制问题降维成针对多个单一故障的稳定控制决策问题，最终得到满足所有暂稳约束的预防控制调整策略。在调整过程中，本发明兼顾了预防控制的经济型，对每个故障的功率调整空间划分相应的调整档位，以并行的计算方式，确定满足多个故障约束的运行方式最小调整策略。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

提供一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：判断电力系统是否存在暂态功角失稳故障，若不存在，则结束暂态功角稳定预想故障计算；若存在，则继续下一步骤；

步骤2：进行暂态功角失稳故障发生位置的拓扑分析，确定每个暂态功角失稳故障的拓扑属性；

步骤3：确定暂态功角失稳故障调整时序和暂态功角失稳故障预防控制策略；

步骤4：进行多故障控制策略汇总；

步骤5：进行潮流校验和多故障暂稳校验，再次判断是否存在暂态功角失稳故障，若存在，返回步骤2继续进行操作；若不存在暂态功角失稳故障，则输出计算结果。

所述步骤1中，根据功角失稳判据判断电力系统中是否存在暂态功角失稳故障；所述功角失稳判据为：电力系统中发电机最大相对功角差是否超过500°，若超过则判别为电力系统出现暂态功角失稳，反之则判别为电力系统稳定。

所述步骤2中的拓扑属性包括区域联络线故障、省际联络线故障、省内变电站间联络线故障、省内变电站故障和省内变电站下属线路故障。

所述区域联络线故障中，线路两端属于不同的地理区域；对于非区域联络线故障，故障线路两端属于同一个区域；

所述省际联络线故障中，故障线路两端属于同一个区域中的不同的省；

所述省内变电站间联络线故障中，故障线路两端分别连接同一个省内不同的最高电压等级变压站；

所述省内变电站故障中，故障线路两端属于相同的省，且暂态功角失稳故障的位置发生在省内最高电压等级变压器线路上；

所述省内变电站下属线路故障中，故障线路位于省内最高电压等级变压器下属电压等级线路上。

所述步骤3中，按照区域联络线-省际联络线-省内变电站间联络线-省内变电站-省内变电站下属线路的拓扑层次，确定暂态功角失稳故障调整顺序，依次确定暂态功角失稳故障预防控制策略，前一级暂态功角失稳故障的调整结果作为下一级暂态功角失稳故障调整的输入；

(A)所述区域联络线故障的调整顺序最高，优先进行调整；

若出现多处区联络线故障，则区分多处区域联络线故障之间的拓扑关系；

(a)若联络线属于同一区域输电通道，则按联络线输电功率大小降序进行故障调整；

(b)若联络线连接不同的区域，则将出现的多处联络线故障同时并行进行调整；

消除区域联络线故障后，解耦不同区域的暂态功角失稳故障，实现各区域内功角失稳故障调整的并行处理；

(B)所述省际联络线故障的调整顺序次高，如果出现多处省际联络线故障，则区分多处省级联络线故障之间的拓扑关系；

(a)若联络线属于同一省际输电通道，则按联络线输电功率大小降序进行故障调整；

(b)若联络线连接不同的省份，则将出现的多处联络线故障同时并行进行调整；

消除省际联络线故障后，解耦不同省份的暂态功角失稳故障，实现各省份内暂态功角失稳故障调整的并行处理；

(C)所述省内变电站间联络线故障的调整顺序排序第三，如果出现多处省内变电站间联络线故障，则按联络线功率从功率送端到功率受端的传输方向，进行失稳故障顺序调整；

消除省内变电站间联络线故障后，解耦省内不同变电站及其下属线路的失稳故障，实现省内不同变电站及其下属线路失稳故障调整的并行处理；

(D)所述省内变电站故障以变电站为调整单元，不同变电站故障集同时并行调整；

(E)所述省内变电站下属线路故障以省内变电站故障功率调整策略作为初始运行状态，进行二次预防控制，最后输出的控制策略以满足下一级失稳故障为准；如果上一级预防控制策略能够满足下一级故障约束，则直接输出上一级预防控制策略；省内变电站下属线路故障中，高电压等级线路故障优于低电压等级线路故障；属于同一辖区内的同一电压等级的故障，传输功率高的线路故障调整优先级高于传输功率低的线路故障调整；具有相同优先级的线路失稳故障，同时并行调整。

所述步骤3包括如下具体步骤：

步骤3-1：确定功率送受端同调发电机机群；

步骤3-2：以故障造成的线路损失传输功率作为功率调整上限ΔP₀；

步骤3-3：根据功率调整上限ΔP₀，在功率送受端同调机群中确定参加功率调整的发电机范围；

步骤3-4：并行计算发电机最大相对功角与参与功率调整发电机有功功率的动态灵敏度；

步骤3-5：将功率调整上限ΔP₀分为多个档位，根据计算出的动态灵敏度排序，并行求取同各档位对应的发电机功率调整策略，包括实际参加功率调整的发电机及其功率调整量，并对调整后数据进行潮流校验和暂态稳定校核；

步骤3-6：汇总各功率调整档位、发电机调整量及其调整后潮流和暂态稳定计算结果，选取潮流收敛且暂态稳定的最小发电机功率调整策略，即为针对具体故障的最优功率调整策略。

所述步骤3-1中，故障切除时间记为t_cl，设观察时间为t_s，且t_s＞t_cl，对每台发电机定义功角指标AVI，第i台发电机的功角指标AVI_i表示为：

${\mathrm{AVI}}_i=({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{si}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ci}})-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{si}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ci}})/N_G,i=1,...,N_G---\left(1\right)$

其中，δ_si是观察时刻发电机i的功角，δ_ci是故障切除时刻发电机i的功角，N_G是发电机数目；

对各发电机的功角指标进行降序排序，每两台发电机的功角指标之间构成指标间隙，确定最大的指标间隙；在此最大的指标间隙上的发电机属于功率送端发电机同调机群S，之下的发电机属于功率受端发电机同调机群R，功率送端发电机同调机群S中的发电机数目记为n_S，功率受端发电机同调机群R中的发电机数目记为n_R.

所述步骤3-3中，参加功率调整的发电机范围包括功率送端同调机群中的全部发电机和功率受端同调机群中的部分发电机；

功率送端发电机同调机群S中参加功率调整的发电机数目记为n_S′，且有n_S′＝n_S，功率送端发电机同调机群S中参加功率调整的发电机组成发电机集合S′，简称功率送端集合S′，功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机数目记为n_R′，n_R′≤n_R，功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机组成发电机集合R′，简称功率受端集合R′， $R^{\′}\⊆R;$

设暂态功角失稳故障发生在线路ij上，i和j分别为故障线路功率输出侧母线和故障线路功率输入侧母线；功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机满足

$Z_{i1}<...<Z_{\mathrm{ik}}<...<Z_{{{\mathrm{in}}_R}^{\&prime;}}---\left(2\right)$

$\underset{k=1}{\overset{{n_R}^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(k\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(k\right))<\mathrm{\&Delta;}{P}_0---\left(3\right)$

$\underset{k=1}{\overset{{n_R}^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(k\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(k\right))+(P_{\mathrm{RG}\max }\left({n_R}^{\&prime;}\right)-P_{\mathrm{RG}}\left({n_R}^{\&prime;}\right))\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}{P}_0---\left(4\right)$

其中，Z_ik表示故障线路功率输出侧母线i与功率受端第k台发电机之间的电气距离，P_RGmax(k)为功率受端第k台发电机有功功率上限，P_RG(k)为功率受端第k台发电机实际有功功率，k＝1，...，n_R′；P_RGmax(n_R′)为功率受端第n_R′台发电机有功功率上限，P_RG(n_R′)为功率受端第n_R′台发电机实际有功功率。

所述步骤3-4中，电力系统的动态特性由微分-代数方程组模型表示，具体有：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f(x,y,\mathrm{\&alpha;})& x\left(t_0\right)=x_0\end{array}---\left(5\right)$

0＝g(x，y)  y(t₀)＝y₀                      (6)

其中，x表示由发电机及其调节系统的状态变量组成的向量，y表示代数变量向量，α是参数向量，t₀为初始时刻，x₀和y₀分别为x和y的初始值，f(·)和g(·)分别为微分方程和代数方程；

式(5)和(6)两边分别对α求导，有

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;x}\right]x_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;y}\right]y_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}\right]---\left(7\right)$

$0=\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;x}\right]x_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right]y_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}\right]---\left(8\right)$

x_α(t₀)＝0                         (9)

$y_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t_0\right)=-\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}{\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right]}^{-1}{|}_{t=t_0}---\left(10\right)$

其中，

和

均为随电力系统运行动态变化的时变距阵；x_α和y_α分别表示状态变量x和代数变量y对参数向量α的动态灵敏矩阵，且有

根据式(7)～(10)即可计算发电机最大相对功角δ_max与参与功率调整发电机有功功率P_G的动态灵敏度在此参数向量α选为P_G，包括功率送端集合S′和功率受端集合R′中各发电机的有功功率。

所述步骤3-5包括以下步骤：

步骤3-5-1：对功率送端集合S′和功率受端集合R′中的发电机有功功率按动态灵敏度大小进行排序；

其中，对功率送端集合S’中的发电机有功功率按动态灵敏度降序进行排序，对功率受端集合R’中的发电机有功功率按动态灵敏度升序进行排序；

步骤3-5-2：将功率调整上限ΔP₀分为m个档位；

将ΔP₀按比例W分为m个档位，W满足：

W＝(w₁，w₂，…，w_m)

s.t.w₁＜w₂＜…＜w_m

                                            (11)

w₁，w₂，…，w_m-1∈(0，1)

w_m＝1

其中w₁，w₂，…，w_m分别表示第1，2，...，m档位比例，形成相应的分档发电机功率调整总量，有

P_∑=(P_∑1，…，P_∑k，…，P_∑m)=(w₁ΔP₀，…，w_kΔP₀，…，w_mΔP₀)  (12)

其中，P_∑为消除暂态功角失稳故障所需付出的发电机功率调整总量，P_∑k为P_∑中第k档发电机功率调整总量，且有P_∑k≤ΔP₀，1≤k≤m；

步骤3-5-3：根据动态灵敏度排序结果，在功率送端集合S’和功率受端集合R’中，对应于m个档位的发电机功率调整总量P_∑k，1≤k≤m，并行确定同P_∑k对应的实际参加功率调整的发电机数目，形成实际功率送端集合S′_∑k和实际功率受端集合R′_∑k；

(A)对功率送端集合S’，实际参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;k}},b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}<{n_S}^{\&prime;}---\left(13\right)$

$\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))+(P_{\mathrm{SG}}(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)-P_{\mathrm{SG}\min }(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;k}},b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1\&le;{n_S}^{\&prime;}---\left(14\right)$

$\frac{d{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}{d{P}_{\mathrm{SG}}\left(1\right)}>...>\frac{d{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}{d{P}_{\mathrm{SG}}\left(i\right)}>...>\frac{d{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}{d{P}_{\mathrm{SG}}\left({n_S}^{\&prime;}\right)}---\left(15\right)$

其中，P_SG(i)为功率送端集合S’中第i台发电机实际有功功率，P_SGmin(i)为功率送端集合S’中第i台发电机有功功率下限，

为对应于P_∑k的功率送端集合S’中满足式(13)～(15)的参加功率调整发电机数目，

为发电机最大相对功角δ_max相对与功率送端集合S’中第i台发电机实际有功功率P_SG(i)的动态灵敏度，i＝1，...，n_S’；

功率送端集合S’中，实际参加功率调整的发电机为按动态灵敏度降序排序的前台发电机，由

台发电机构成的集合记为实际功率送端集合S′_∑k，

(B)对功率受端集合R’，实际参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;k}}{,b}_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}<{n_R}^{\&prime;}---\left(16\right)$

$\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))+(P_{\mathrm{RG}\max }(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)-P_{\mathrm{RG}}(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;k}}{,b}_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1\&le;{n_R}^{\&prime;}---\left(17\right)$

$\frac{d{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}{d{P}_{\mathrm{RG}}\left(1\right)}<...<\frac{d{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}{d{P}_{\mathrm{RG}}\left(i\right)}<...<\frac{d{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}{d{P}_{\mathrm{RG}}\left({n_R}^{\&prime;}\right)}---\left(18\right)$

其中，P_RG(i)为功率受端集合R’中第i台发电机实际有功功率，P_SGmin(i)为功率受端集合R’中第i台发电机有功功率下限，

为对应于P_∑k的功率受端集合R’中满足式(16)～(18)的参加功率调整发电机数目，

为发电机最大相对功角δ_max相对与功率受端集合R’中第i台发电机实际有功功率P_RG(i)的动态灵敏度，i＝1，...，n_R’；

功率受端集合R’中，实际参加功率调整的发电机为按动态灵敏度升序排序的前台发电机，由这台发电机构成的集合记为实际功率受端集合R′_∑k，

步骤3-5-4：根据功率调整总量P_∑k，计算实际功率送端集合S′_∑k和实际功率受端集合R′_∑k中发电机的功率调整量；

(A)对应于功率调整总量P_∑k，对实际功率送端集合S′_∑k中的发电机，下调有功功率；前

台发电机中，第i台发电机的功率下调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}\left(i\right)=P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right),i\&Element;(1,b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}]---\left(19\right)$

第

台发电机的功率下调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{SG}}\left(i\right)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))---\left(20\right)$

(B)对应于功率调整总量P_∑k，对实际功率受端集合R′_∑k中的发电机，上调有功功率，前

台发电机中，第i台发电机的功率上调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}\left(i\right)=P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right),i\&Element;(1,b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}]---\left(21\right)$

第

台发电机的功率上调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{RG}}\left(i\right)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))---\left(22\right)$

步骤3-5-5：根据和P_∑k对应的实际参加功率调整发电机的功率调整量，形成新的运行方式，进行潮流校验和暂态稳定校核。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

按照区域联络线-省际联络线-省内变电站间联络线故障-省内变电站-省内变电站下属线路的故障拓扑层次进行失稳故障集逐级解耦，解耦前的联络线路故障可按传输功率大小排序求解，解耦后的同级故障集可并行计算。以此故障网络拓扑关系制定多故障预防控制策略的整体计算时序，可最大程度地实现多故障辅助决策的在线并行化，能在预防控制策略计算之初最大程度地降低后续互斥调整策略的出现。

附图说明

图1是为电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法流程图；

图2是暂态功角失稳故障预防控制方法流程图；

图3是发电机功率调整策略流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，本发明提供一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：判断电力系统是否存在暂态功角失稳故障，若不存在，则结束暂态功角稳定预想故障计算；若存在，则继续下一步骤；

步骤2：进行暂态功角失稳故障发生位置的拓扑分析，确定每个暂态功角失稳故障的拓扑属性；

步骤3：确定暂态功角失稳故障调整时序和暂态功角失稳故障预防控制策略；

步骤4：进行多故障控制策略汇总；

步骤5：进行潮流校验和多故障暂稳校验，再次判断是否存在暂态功角失稳故障，若存在，返回步骤2继续进行操作；若不存在暂态功角失稳故障，则输出计算结果。

所述步骤1中，根据功角失稳判据判断电力系统中是否存在暂态功角失稳故障；所述功角失稳判据为：电力系统中发电机最大相对功角差是否超过500°，若超过则判别为电力系统出现暂态功角失稳，反之则判别为电力系统稳定。

所述步骤2中的拓扑属性包括区域联络线故障、省际联络线故障、省内变电站间联络线故障、省内变电站故障和省内变电站下属线路故障。

所述区域联络线故障中，线路两端属于不同的地理区域；对于非区域联络线故障，故障线路两端属于同一个区域；

所述省际联络线故障中，故障线路两端属于同一个区域中的不同的省；

所述省内变电站间联络线故障中，故障线路两端分别连接同一个省内不同的最高电压等级变压站；

所述省内变电站故障中，故障线路两端属于相同的省，且暂态功角失稳故障的位置发生在省内最高电压等级变压器线路上；

所述省内变电站下属线路故障中，故障线路位于省内最高电压等级变压器下属电压等级线路上。

所述步骤3中，按照区域联络线-省际联络线-省内变电站间联络线-省内变电站-省内变电站下属线路的拓扑层次，确定暂态功角失稳故障调整顺序，依次确定暂态功角失稳故障预防控制策略，前一级暂态功角失稳故障的调整结果作为下一级暂态功角失稳故障调整的输入；

(A)所述区域联络线故障的调整顺序最高，优先进行调整；

若出现多处区联络线故障，则区分多处区域联络线故障之间的拓扑关系；

(a)若联络线属于同一区域输电通道，则按联络线输电功率大小降序进行故障调整；

(b)若联络线连接不同的区域，则将出现的多处联络线故障同时并行进行调整；

消除区域联络线故障后，解耦不同区域的暂态功角失稳故障，实现各区域内功角失稳故障调整的并行处理；

(B)所述省际联络线故障的调整顺序次高，如果出现多处省际联络线故障，则区分多处省级联络线故障之间的拓扑关系；

(a)若联络线属于同一省际输电通道，则按联络线输电功率大小降序进行故障调整；

(b)若联络线连接不同的省份，则将出现的多处联络线故障同时并行进行调整；

消除省际联络线故障后，解耦不同省份的暂态功角失稳故障，实现各省份内暂态功角失稳故障调整的并行处理；

(C)所述省内变电站间联络线故障的调整顺序排序第三，如果出现多处省内变电站间联络线故障，则按联络线功率从功率送端到功率受端的传输方向，进行失稳故障顺序调整；

消除省内变电站间联络线故障后，解耦省内不同变电站及其下属线路的失稳故障，实现省内不同变电站及其下属线路失稳故障调整的并行处理；

(D)所述省内变电站故障以变电站为调整单元，不同变电站故障集同时并行调整；

(E)所述省内变电站下属线路故障以省内变电站故障功率调整策略作为初始运行状态，进行二次预防控制，最后输出的控制策略以满足下一级失稳故障为准；如果上一级预防控制策略能够满足下一级故障约束，则直接输出上一级预防控制策略；省内变电站下属线路故障中，高电压等级线路故障优于低电压等级线路故障；属于同一辖区内的同一电压等级的故障，传输功率高的线路故障调整优先级高于传输功率低的线路故障调整；具有相同优先级的线路失稳故障，同时并行调整。

如图2，所述步骤3包括如下具体步骤：

步骤3-1：确定功率送受端同调发电机机群；

步骤3-2：以故障造成的线路损失传输功率作为功率调整上限ΔP₀；

步骤3-3：根据功率调整上限ΔP₀，在功率送受端同调机群中确定参加功率调整的发电机范围；

步骤3-4：并行计算发电机最大相对功角与参与功率调整发电机有功功率的动态灵敏度；

步骤3-5：将功率调整上限ΔP₀分为多个档位，根据计算出的动态灵敏度排序，并行求取同各档位对应的发电机功率调整策略，包括实际参加功率调整的发电机及其功率调整量，并对调整后数据进行潮流校验和暂态稳定校核；

步骤3-6：汇总各功率调整档位、发电机调整量及其调整后潮流和暂态稳定计算结果，选取潮流收敛且暂态稳定的最小发电机功率调整策略，即为针对具体故障的最优功率调整策略。

所述步骤3-1中，故障切除时间记为t_cl，设观察时间为t_s，且t_s＞t_cl，对每台发电机定义功角指标AVI，第i台发电机的功角指标AVI_i表示为：

${\mathrm{AVI}}_i=({\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{si}}-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ci}})-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{si}}-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ci}})/N_G,i=1,...,N_G---\left(1\right)$

其中，δ_si是观察时刻发电机i的功角，δ_ci是故障切除时刻发电机i的功角，N_G是发电机数目；

对各发电机的功角指标进行降序排序，每两台发电机的功角指标之间构成指标间隙，确定最大的指标间隙；在此最大的指标间隙上的发电机属于功率送端发电机同调机群S，之下的发电机属于功率受端发电机同调机群R，功率送端发电机同调机群S中的发电机数目记为n_S，功率受端发电机同调机群R中的发电机数目记为n_R.

所述步骤3-3中，参加功率调整的发电机范围包括功率送端同调机群中的全部发电机和功率受端同调机群中的部分发电机；

功率送端发电机同调机群S中参加功率调整的发电机数目记为n_S′，且有n_S′＝n_S，功率送端发电机同调机群S中参加功率调整的发电机组成发电机集合S′，简称功率送端集合S′，

功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机数目记为n_R′，n_R′≤n_R，功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机组成发电机集合R′，简称功率受端集合R′， $R^{\&prime;}\&SubsetEqual;R;$

设暂态功角失稳故障发生在线路ij上，i和j分别为故障线路功率输出侧母线和故障线路功率输入侧母线；功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机满足

$Z_{i1}<...<Z_{\mathrm{ik}}<...<Z_{{{\mathrm{in}}_R}^{\&prime;}}---\left(2\right)$

$\underset{k=1}{\stackrel{{n_R}^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(k\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(k\right))<{\mathrm{\&Delta;P}}_0---\left(3\right)$

$\underset{k=1}{\stackrel{{n_R}^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(k\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(k\right))+(P_{\mathrm{RG}\max }\left({n_R}^{\&prime;}\right)-P_{\mathrm{RG}}\left({n_R}^{\&prime;}\right))\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}{P}_0---\left(4\right)$

其中，Z_ik表示故障线路功率输出侧母线i与功率受端第k台发电机之间的电气距离，P_RGmax(k)为功率受端第k台发电机有功功率上限，P_RG(k)为功率受端第k台发电机实际有功功率，k＝1，...，n_R′；P_RGmax(n_R′)为功率受端第n_R′台发电机有功功率上限，P_RG(n_R′)为功率受端第n_R′台发电机实际有功功率。

公式(2)～(4)的物理含义为根据网络拓扑关系，按照电气距离由近及远的顺序，逐层搜索和故障线路相关的发电机，依此确定具备调整能力的待调整发电机，直至待调发电机的可调容量之和等于或大于ΔP₀为止。

所述步骤3-4中，电力系统的动态特性由微分-代数方程组模型表示，具体有：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f(x,y,\mathrm{\&alpha;})& x\left(t_0\right)=x_0\end{array}---\left(5\right)$

0＝g(x，y)  y(t₀)＝y₀      (6)

其中，x表示由发电机及其调节系统的状态变量组成的向量，y表示代数变量向量，α是参数向量，t₀为初始时刻，x₀和y₀分别为x和y的初始值，f(·)和g(·)分别为微分方程和代数方程；

式(5)和(6)两边分别对α求导，有

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;x}\right]x_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;y}\right]y_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}\right]---\left(7\right)$

$0=\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;x}\right]x_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right]y_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}\right]---\left(8\right)$

x_α(t₀)＝0      (9)

$y_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t_0\right)=-\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}{{\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right]}^{-1}|}_{t=t_0}---\left(10\right)$

其中，

和

均为随电力系统运行动态变化的时变距阵；x_α和y_α分别表示状态变量x和代数变量y对参数向量α的动态灵敏矩阵，且有

根据式(7)～(10)即可计算发电机最大相对功角δ_max与参与功率调整发电机有功功率P_G的动态灵敏度

在此参数向量α选为P_G，包括功率送端集合S′和功率受端集合R′中各发电机的有功功率。

如图3，所述步骤3-5包括以下步骤：

步骤3-5-1：对功率送端集合S′和功率受端集合R′中的发电机有功功率按动态灵敏度大小进行排序；

其中，对功率送端集合S′中的发电机有功功率按动态灵敏度降序进行排序，对功率受端集合R′中的发电机有功功率按动态灵敏度升序进行排序；

步骤3-5-2：将功率调整上限ΔP₀分为m个档位；

将ΔP₀按比例W分为m个档位，W满足：

W＝(w₁，w₂，…，w_m)

s.t.w₁＜w₂＜…＜w_m

                                       (11)

w₁，w₂，…，w_m-1∈(0，1)

w_m＝1

其中w₁，w₂，…，w_m分别表示第1，2，...，m档位比例，形成相应的分档发电机功率调整总量，有

P_∑＝(P_∑1，…，P_∑k，…，P_∑m)＝(w₁ΔP₀，…，w_kΔP₀，…，w_mΔP₀)       (12)

其中，P_Σ为消除暂态功角失稳故障所需付出的发电机功率调整总量，P_Σk为P_Σ中第k档发电机功率调整总量，且有P_Σk≤ΔP₀，1≤k≤m；

步骤3-5-3：根据动态灵敏度排序结果，在功率送端集合S′和功率受端集合R′中，对应于m个档位的发电机功率调整总量P_Σk，1≤k≤m，并行确定同P_Σk对应的实际参加功率调整的发电机数目，形成实际功率送端集合S′_Σk和实际功率受端集合R′_Σk；

(A)对功率送端集合S′，实际参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\stackrel{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;k}}{,{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}<n}_S}^{\&prime;}---\left(13\right)$

$\underset{i=1}{\stackrel{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))+(P_{\mathrm{SG}}(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)-P_{\mathrm{SG}\min }(b_S{|}_{P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_k}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;k}},b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1\&le;{n_S}^{\&prime;}---\left(14\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{SG}}\left(1\right)}>...>\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{SG}}\left(i\right)}>...>\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{SG}}\left({n_S}^{\&prime;}\right)}---\left(15\right)$

其中，P_SG(i)为功率送端集合S′中第i台发电机实际有功功率，P_SGmin(i)为功率送端集合S′中第i台发电机有功功率下限，为对应于P_Σk的功率送端集合S′中满足式(13)～(15)的参加功率调整发电机数目，

为发电机最大相对功角δ_max相对与功率送端集合S′中第i台发电机实际有功功率P_SG(i)的动态灵敏度，i＝1，...，n_S′；

功率送端集合S′中，实际参加功率调整的发电机为按动态灵敏度降序排序的前

台发电机，由

台发电机构成的集合记为实际功率送端集合S′_Σk，

(B)对功率受端集合R′，实际参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\stackrel{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;k}}{,{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}<n}_R}^{\&prime;}---\left(16\right)$

$\underset{i=1}{\stackrel{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))+(P_{\mathrm{RG}\max }(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)-P_{\mathrm{RG}}(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;k}},b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1\&le;{n_R}^{\&prime;}---\left(17\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{RG}}\left(1\right)}<...<\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{RG}}\left(i\right)}<...<\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{RG}}\left({n_R}^{\&prime;}\right)}---\left(18\right)$

其中，P_RG(i)为功率受端集合R′中第i台发电机实际有功功率，P_SGmin(i)为功率受端集合R′中第i台发电机有功功率下限，

为对应于P_Σk的功率受端集合R′中满足式(16)～(18)的参加功率调整发电机数目，

为发电机最大相对功角δ_max相对与功率受端集合R′中第i台发电机实际有功功率P_RG(i)的动态灵敏度，i＝1，...，n_R′；

功率受端集合R′中，实际参加功率调整的发电机为按动态灵敏度升序排序的前

台发电机，由这

台发电机构成的集合记为实际功率受端集合R′_Σk，

步骤3-5-4：根据功率调整总量P_Σk，计算实际功率送端集合S′_Σk和实际功率受端集合R′_Σk中发电机的功率调整量；

(A)对应于功率调整总量P_Σk，对实际功率送端集合S′_Σk中的发电机，下调有功功率；前

台发电机中，第i台发电机的功率下调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}\left(i\right)=P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right),i\&Element;(1,b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}]---\left(19\right)$

第

台发电机的功率下调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}\left(i\right)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))---\left(20\right)$

(B)对应于功率调整总量P_Σk，对实际功率受端集合R′_Σk中的发电机，上调有功功率，前

台发电机中，第i台发电机的功率上调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}\left(i\right)=P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right),i\&Element;(1,b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}]---\left(21\right)$

第台发电机的功率上调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}\left(i\right)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))---\left(22\right)$

步骤3-5-5：根据和P_Σk对应的实际参加功率调整发电机的功率调整量，形成新的运行方式，进行潮流校验和暂态稳定校核。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：判断电力系统是否存在暂态功角失稳故障，若不存在，则结束暂态功角稳定预想故障计算；若存在，则继续下一步骤；

步骤2：进行暂态功角失稳故障发生位置的拓扑分析，确定每个暂态功角失稳故障的拓扑属性；

步骤3：确定暂态功角失稳故障调整时序和暂态功角失稳故障预防控制策略；

步骤4：进行多故障控制策略汇总；

步骤5：进行潮流校验和多故障暂稳校验，再次判断是否存在暂态功角失稳故障，若存在，返回步骤2继续进行操作；若不存在暂态功角失稳故障，则输出计算结果。

2.根据权利要求1所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤1中，根据功角失稳判据判断电力系统中是否存在暂态功角失稳故障；所述功角失稳判据为：电力系统中发电机最大相对功角差是否超过500°，若超过则判别为电力系统出现暂态功角失稳，反之则判别为电力系统稳定。

3.根据权利要求1所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤2中的拓扑属性包括区域联络线故障、省际联络线故障、省内变电站间联络线故障、省内变电站故障和省内变电站下属线路故障。

4.根据权利要求3所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述区域联络线故障中，线路两端属于不同的地理区域；对于非区域联络线故障，故障线路两端属于同一个区域；

所述省际联络线故障中，故障线路两端属于同一个区域中的不同的省；

所述省内变电站间联络线故障中，故障线路两端分别连接同一个省内不同的最高电压等级变压站；

所述省内变电站故障中，故障线路两端属于相同的省，且暂态功角失稳故障的位置发生在省内最高电压等级变压器线路上；

所述省内变电站下属线路故障中，故障线路位于省内最高电压等级变压器下属电压等级线路上。

5.根据权利要求1所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤3中，按照区域联络线-省际联络线-省内变电站间联络线-省内变电站-省内变电站下属线路的拓扑层次，确定暂态功角失稳故障调整顺序，依次确定暂态功角失稳故障预防控制策略，前一级暂态功角失稳故障的调整结果作为下一级暂态功角失稳故障调整的输入；

(A)所述区域联络线故障的调整顺序最高，优先进行调整；

若出现多处区联络线故障，则区分多处区域联络线故障之间的拓扑关系；

(a)若联络线属于同一区域输电通道，则按联络线输电功率大小降序进行故障调整；

(b)若联络线连接不同的区域，则将出现的多处联络线故障同时并行进行调整；

消除区域联络线故障后，解耦不同区域的暂态功角失稳故障，实现各区域内功角失稳故障调整的并行处理；

(B)所述省际联络线故障的调整顺序次高，如果出现多处省际联络线故障，则区分多处省级联络线故障之间的拓扑关系；

(a)若联络线属于同一省际输电通道，则按联络线输电功率大小降序进行故障调整；

(b)若联络线连接不同的省份，则将出现的多处联络线故障同时并行进行调整；

消除省际联络线故障后，解耦不同省份的暂态功角失稳故障，实现各省份内暂态功角失稳故障调整的并行处理；

(C)所述省内变电站间联络线故障的调整顺序排序第三，如果出现多处省内变电站间联络线故障，则按联络线功率从功率送端到功率受端的传输方向，进行失稳故障顺序调整；

消除省内变电站间联络线故障后，解耦省内不同变电站及其下属线路的失稳故障，实现省内不同变电站及其下属线路失稳故障调整的并行处理；

(D)所述省内变电站故障以变电站为调整单元，不同变电站故障集同时并行调整；

(E)所述省内变电站下属线路故障以省内变电站故障功率调整策略作为初始运行状态，进行二次预防控制，最后输出的控制策略以满足下一级失稳故障为准；如果上一级预防控制策略能够满足下一级故障约束，则直接输出上一级预防控制策略；省内变电站下属线路故障中，高电压等级线路故障优于低电压等级线路故障；属于同一辖区内的同一电压等级的故障，传输功率高的线路故障调整优先级高于传输功率低的线路故障调整；具有相同优先级的线路失稳故障，同时并行调整。

6.根据权利要求5所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤3包括如下具体步骤：

步骤3-1：确定功率送受端同调发电机机群；

步骤3-2：以故障造成的线路损失传输功率作为功率调整上限ΔP₀；

步骤3-3：根据功率调整上限ΔP₀，在功率送受端同调机群中确定参加功率调整的发电机范围；

步骤3-4：并行计算发电机最大相对功角与参与功率调整发电机有功功率的动态灵敏度；

步骤3-5：将功率调整上限ΔP₀分为多个档位，根据计算出的动态灵敏度排序，并行求取同各档位对应的发电机功率调整策略，包括实际参加功率调整的发电机及其功率调整量，并对调整后数据进行潮流校验和暂态稳定校核；

步骤3-6：汇总各功率调整档位、发电机调整量及其调整后潮流和暂态稳定计算结果，选取潮流收敛且暂态稳定的最小发电机功率调整策略，即为针对具体故障的最优功率调整策略。

7.根据权利要求6所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤3-1中，故障切除时间记为t_cl，设观察时间为t_s，且t_s＞t_cl，对每台发电机定义功角指标AVI，第i台发电机的功角指标AVI_i表示为：

${\mathrm{AVI}}_i=({\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{si}}-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ci}})-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{si}}-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ci}})/N_G,i=1,...,N_G---\left(1\right)$

其中，δ_si是观察时刻发电机i的功角，δ_ci是故障切除时刻发电机i的功角，N_G是发电机数目；

对各发电机的功角指标进行降序排序，每两台发电机的功角指标之间构成指标间隙，确定最大的指标间隙；在此最大的指标间隙上的发电机属于功率送端发电机同调机群S，之下的发电机属于功率受端发电机同调机群R，功率送端发电机同调机群S中的发电机数目记为n_S，功率受端发电机同调机群R中的发电机数目记为n_R。

8.根据权利要求6所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤3-3中，参加功率调整的发电机范围包括功率送端同调机群中的全部发电机和功率受端同调机群中的部分发电机；

功率送端发电机同调机群S中参加功率调整的发电机数目记为n_S′，且有n_S′＝n_S，功率送端发电机同调机群S中参加功率调整的发电机组成发电机集合S′，简称功率送端集合S′，

功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机数目记为n_R′，n_R′≤n_R，功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机组成发电机集合R′，简称功率受端集合R′， $R^{\&prime;}\&SubsetEqual;R;$

设暂态功角失稳故障发生在线路ij上，i和j分别为故障线路功率输出侧母线和故障线路功率输入侧母线；功率受端发电机同调机群R中参加功率调整的发电机满足

$Z_{i1}<...<Z_{\mathrm{ik}}<...<Z_{{{\mathrm{in}}_R}^{\&prime;}}---\left(2\right)$

$\underset{k=1}{\overset{{n_R}^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(k\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(k\right))<\mathrm{\&Delta;}{P}_0---\left(3\right)$

$\underset{k=1}{\overset{{n_R}^{\&prime;}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(k\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(k\right))+(P_{\mathrm{RG}\max }\left({n_R}^{\&prime;}\right)-P_{\mathrm{RG}}\left({n_R}^{\&prime;}\right))\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}{P}_0---\left(4\right)$

其中，Z_ik表示故障线路功率输出侧母线i与功率受端第k台发电机之间的电气距离，P_RGmax(k)为功率受端第k台发电机有功功率上限，P_RG(k)为功率受端第k台发电机实际有功功率，k＝1，...，n_R′；P_RGmax(n_R′)为功率受端第n_R′台发电机有功功率上限，P_RG(n_R′)为功率受端第n_R′台发电机实际有功功率。

9.根据权利要求6所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤3-4中，电力系统的动态特性由微分-代数方程组模型表示，具体有：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f(x,y,\mathrm{\&alpha;})& x\left(t_0\right)=x_0\end{array}---\left(5\right)$

0＝g(x，y)   y(t₀)＝y₀                            (6)

其中，x表示由发电机及其调节系统的状态变量组成的向量，y表示代数变量向量，α是参数向量，t₀为初始时刻，x₀和y₀分别为x和y的初始值，f(·)和g(·)分别为微分方程和代数方程；

式(5)和(6)两边分别对α求导，有

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;x}\right]x_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;y}\right]y_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;f}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}\right]---\left(7\right)$

$0=\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;x}\right]x_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right]y_{\mathrm{\&alpha;}}+\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}\right]---\left(8\right)$

x_α(t₀)＝0                                (9)

$y_{\mathrm{\&alpha;}}\left(t_0\right)=-\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}{\left[\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;y}\right]}^{-1}{|}_{t=t_0}---\left(10\right)$

其中，

和

均为随电力系统运行动态变化的时变距阵；x_α和y_α分别表示状态变量x和代数变量y对参数向量α的动态灵敏矩阵，且有

根据式(7)～(10)即可计算发电机最大相对功角δ_max与参与功率调整发电机有功功率P_G的动态灵敏度

在此参数向量α选为P_G，包括功率送端集合S′和功率受端集合R′中各发电机的有功功率。

10.根据权利要求6所述的电力系统暂态稳定多故障约束预防控制方法，其特征在于：所述步骤3-5包括以下步骤：

步骤3-5-1：对功率送端集合S′和功率受端集合R′中的发电机有功功率按动态灵敏度大小进行排序；

其中，对功率送端集合S′中的发电机有功功率按动态灵敏度降序进行排序，对功率受端集合R′中的发电机有功功率按动态灵敏度升序进行排序；

步骤3-5-2：将功率调整上限ΔP₀分为m个档位；

将ΔP₀按比例W分为m个档位，W满足：

W＝(w₁，w₂，…，w_m)

s.t.w₁＜w₂＜…＜w_m

                                                 (11)

w₁，w₂，…，w_m-1∈(0，1)

w_m＝1

其中w₁，w₂，…，w_m分别表示第1，2，...，m档位比例，形成相应的分档发电机功率调整总量，有

P_∑＝(P_∑1，…，P_∑k，…，P_∑m)＝(w₁ΔP₀，…，w_kΔP₀，…，w_mΔP₀)      (12)

其中，P_∑为消除暂态功角失稳故障所需付出的发电机功率调整总量，P_∑k为P_∑中第k档发电机功率调整总量，且有P_∑k≤ΔP₀，1≤k≤m；

步骤3-5-3：根据动态灵敏度排序结果，在功率送端集合S′和功率受端集合R′中，对应于m个档位的发电机功率调整总量P_∑k，1≤k≤m，并行确定同P_∑k对应的实际参加功率调整的发电机数目，形成实际功率送端集合S′_∑k和实际功率受端集合R′_∑k；

(A)对功率送端集合S′，实际参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;k}}{b}_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}<n_S\text{'}---\left(13\right)$

$\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))+(P_{\mathrm{SG}}(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)-P_{\mathrm{SG}\min }(b_S{|}_{P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_k}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;k}},b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1\&le;n_S\text{'}---\left(14\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{SG}}\left(1\right)}>...>\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{SG}}\left(i\right)}>...>\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{SG}}(n_S\text{'})}---\left(15\right)$

其中，P_SG(i)为功率送端集合S′中第i台发电机实际有功功率，P_SGmin(i)为功率送端集合S′中第i台发电机有功功率下限，

为对应于P_Σk的功率送端集合S′中满足式(13)～(15)的参加功率调整发电机数目，

为发电机最大相对功角δ_max相对与功率送端集合S′中第i台发电机实际有功功率P_SG(i)的动态灵敏度，i=1，...，n_S′；

功率送端集合S′中，实际参加功率调整的发电机为按动态灵敏度降序排序的前

台发电机，由

台发电机构成的集合记为实际功率送端集合S′_Σk，

(B)对功率受端集合R′，实际参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;k}}{b}_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}<n_R\text{'}---\left(16\right)$

$\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))+(P_{\mathrm{RG}\max }(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)-P_{\mathrm{RG}}(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;k}},b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1\&le;n_R\text{'}---\left(17\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{RG}}\left(1\right)}<...<\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{RG}}\left(i\right)}<...<\frac{{\mathrm{d\&delta;}}_{\max }}{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{RG}}(n_R\text{'})}---\left(18\right)$

其中，P_RG(i)为功率受端集合R′中第i台发电机实际有功功率，P_SGmin(i)为功率受端集合R′中第i台发电机有功功率下限，

为对应于P_Σk的功率受端集合R′中满足式(16)～(18)的参加功率调整发电机数目，

为发电机最大相对功角δ_max相对与功率受端集合R′中第i台发电机实际有功功率P_RG(i)的动态灵敏度，i=1，...，n_R′；

功率受端集合R′中，实际参加功率调整的发电机为按动态灵敏度升序排序的前

台发电机，由这

台发电机构成的集合记为实际功率受端集合R′_Σk，

步骤3-5-4：根据功率调整总量P_Σk，计算实际功率送端集合S′_Σk和实际功率受端集合R′_Σk中发电机的功率调整量；

(A)对应于功率调整总量P_Σk，对实际功率送端集合S′_Σk中的发电机，下调有功功率；前台发电机中，第i台发电机的功率下调量

(i)为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}\left(i\right)=P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right),i\&Element;(1,b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}]---\left(19\right)$

第

台发电机的功率下调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}(b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{SG}}\left(i\right)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_S{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{SG}}\left(i\right)-P_{\mathrm{SG}\min }\left(i\right))---\left(20\right)$

(B)对应于功率调整总量P_Σk，对实际功率受端集合R′_Σk中的发电机，上调有功功率，前

台发电机中，第i台发电机的功率上调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}\left(i\right)=P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right),i\&Element;(1,b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}]---\left(21\right)$

第

台发电机的功率上调量

为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}(b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{RG}}\left(i\right)=P_{\mathrm{\&Sigma;k}}-\underset{i=1}{\overset{b_R{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;k}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{RG}\max }\left(i\right)-P_{\mathrm{RG}}\left(i\right))---\left(22\right)$

步骤3-5-5：根据和P_Σk对应的实际参加功率调整发电机的功率调整量，形成新的运行方式，进行潮流校验和暂态稳定校核。

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