CN103345559A - 铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法 - Google Patents

Abstract

一种铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤一：采集数据[X_N,Y]，步骤二：对采集的数据进行归一化处理：步骤三：采用强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络对归一化后的数据进行建模：步骤四：应用所建模型预估电解过程能耗值预估出当前时刻铝电解过程的工艺能耗值。本发明的有益效果是，结合强跟踪滤波和平方根滤波的优点，提高模型的收敛速度和对铝电解槽突变状态的跟踪能力。具有算法稳定、精度高、对电解槽突变状态具有强跟踪能力等优势，从而实现对铝电解过程电解槽工艺能耗的实时预测，对铝电解过程优化工艺操作、实现节能减排。

Description

铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法

技术领域

本发明涉及一种铝电解过程电解槽工艺中节能降耗的建模方法，尤其是一种基于强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络的铝电解槽工艺能耗动态演化建模方法。

背景技术

我国铝电解行业生产耗能巨大。业界公认的节能增效途径有两类：其一，采用新型槽结构以改变槽内物理场分布，已取得了显著的节能效果，但是采用新型槽结构是一种改变生产装备的方法，需要摈弃原有生产装备，重新投入大量资金；其二，采用高新技术改造和提升现有铝电解生产技术，提升工业装置生产能级，如采用优化操作技术等，可以在不改变现有铝电解生产装备的前提下，确定出铝电解过程的最佳操作参数，来维持其最优槽况，但前提是必须建立精确可靠的过程优化模型。

在第二种节能增效方式中，机理模型能够描述铝电解过程中重要变量的变化趋势，反映铝电解过程的基本机理知识。然而铝电解过程具有多变量、强耦合、动态时变和强干扰等复杂特征，要建立准确可靠的工艺能耗机理模型十分困难，并且机理建模是在一定的简化和假设条件下进行的。基于数据的统计建模方法根据对象的输入输出数据直接建模，对过程先验知识和假设条件要求较低。其中的神经网络建模方法因其有强大的非线性逼近能力，适合于大规模、并行方式、以及复杂或未知机理问题的处理，在铝电解过程的建模与优化中得到了广泛的应用。

然而，利用传统神经网络建模时，通常假设系统的环境噪声和内部状态变量是稳定的，模型中的参数如权值和阈值都是固定不变的，导致其没有自适应能力，是一种静态建模方法，其效果仅限于相对稳定的工业过程。在实际的铝电解过程中，要求铝电解槽的操作不仅要在生产装置频繁波动(如换阳极、出铝、打壳下料等)的情况下使一切槽参数(如氧化铝浓度、槽温和槽压等)满足给定的约束条件，而且要按照实时的生产数据，求解出铝电解操作参数的最佳匹配，进而随时实施优化控制。另外，电解槽随着电解用原料成分的变动、槽底沉淀、设备老化和环境扰动等影响，也都需要适时优化电解工艺条件，以满足新的工况。当铝电解过程慢慢发生演变时，基于早期数据的模型精度和泛化能力都无法保证，导致静态神经网络模型无法满足以上铝电解工艺条件实时优化的需求。因此，研究如何建立高精度和对电解槽突变状态能有效跟踪的能耗模型，对铝电解过程优化工艺操作、实现节能减排具有重要意义。

近年来，结合卡尔曼滤波理论和神经网络算法发展起来的扩展卡尔曼神经网络(EKFNN)和无迹卡尔曼神经网络(UKFNN)，分别利用EKF和UKF对神经网络的权值和阈值进行动态调整，能够建立起随生产条件实时变化的动态演化模型，有望实现铝电解工艺条件的优化要求.相比EKFNN而言，UKFNN不需要计算Jacobi矩阵和对模型进行线性化处理，且很容易实现对非线性系统的最优估计。但是，UKFNN在递推运算过程中，误差协方差阵可能出现负定而导致滤波发散，并且滤波增益无法在线调整，缺乏自适应能力.当系统发生异常时，算法收敛速度慢，不能对电解槽突变状态(如因换阳极、出铝、打壳下料等作业，致使电解槽内部状态发生的非自然转移或突然改变)进行有效跟踪。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种改进无迹卡尔曼神经网络的、具有高精度和强跟踪能力的铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

步骤一：测量和采集9个决策参数和能耗指标直流电耗值，所述9个决策参数为：系列电流、分子比、铝水平、电解质水平、槽温、出铝量、氟化盐日用量、下料间隔、槽电压，采集所得数据为[X_N,Y]，[X_N,Y]是一个10×N的矩阵，其中：N为采集数据样本数，Y为直流电耗值，并建立历史数据库；

步骤二：对采集的数据进行归一化处理：得到新数据为[X’_N,Y’]；

所述归一化处理对每个决策参数和直流电耗值分别进行，具体归一化处理方法如下：

$x_i^{\′}=\frac{(x_i-x_{\min })}{x_{\max }-x_{\min }},$ $y_i^{,}=\frac{(y_i-y_{\min })}{y_{\max }-y_{\min }}$

其中：x_i，x’_i分别为归一化前后的决策参数；y_i，y’_i分别为归一化前后的直流电耗值；x_min，x_max分别为归一化前决策参数的最大值和最小值；y_min，y_max分别为归一化前直流电耗值的最小值和最大值；i=（1,2，…，N）；

步骤三：采用强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络对归一化后的数据[X’_N,Y’]进行建模：将所述9个决策参数作为神经网络的输入矢量，所述直流电耗值为神经网络的输出矢量建立能耗模型，利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计，将神经网络的权值、阈值作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的测量变量，从而得到工艺能耗的精确模型。

强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量即神经网络的权值、阈值：设有一L层前馈BP神经网络，记每层神经元数为H_k(k=0,1,…,L-1)，H₀为输入层神经元数，H_L-1为输出层神经元数，第k层神经元的连接权值阈值为

则该前馈BP神经网络的所有权值和阈值组成的强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量为

$G={[w_{11}^1\·\·\·w_{H_0{H}_1}^1{b}_1^1\·\·\·b_{H1}^1\·\·\·w_{11}^{L-i}\·\·\·w_{H_{L-i-1}{H}_{L-i}}^{L-i}{b}_1^{L-i}\·\·\·b_{H_{L-i}}^{L-i}\·\·\·w_{11}^L\·\·\·w_{H_{L-1}{H}_{L-1}}^L{b}_1^L\·\·\·b_{H_{L-1}}^L]}^T,$

则建模系统的状态方程和观测方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{t+1}=G_t+{\mathrm{\ψ}}_t\\ Y_t=f(G_t,X_t)+{\mathrm{\ξ}}_t=F^L(G_t^L,F^{L-1}(G_t^{L-1}\·\·\·F^2(G_t^2,X_t)))+{\mathrm{\ξ}}_t\end{array}\right.$

其中：F^L为神经网络第L层传递函数，Y_t为期望输出，X_t为输入矢量，ψ_t,ζ_t分别为系统噪声和观测噪声，它们是随机高斯白噪声信号，满足ψ_t～N(0,Q_t)，ζ_t～N(0,R_t)，此处Q_t，R_t仅仅代表方差矩阵；

所述强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络中，采用3层前馈BP神经网络建模，该神经网络包括输入层，隐含层和输出层，其中：隐含层传递函数为logsig函数，输出层传递函数为purelin函数；该3层神经网络函数表达式如下：

$y=f(G_t,X_t)=F^2(G_t^2,F^1(G_t^1,X_t))=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{i2}^2}{1+e[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i+b_{1j}]}+b_2$

其中：M=9，为输入层神经元数；q为隐含层神经元数，采用试凑法公式来确定所述神经网络隐含层神经元数，C为1～10之间的常数，b₂表示输出层的阈值；

所述强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量G的初始状态取值为g₀，所述利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计包括以下步骤：

（1）初始化估计值

${\hat{g}}_0=E\left[g_0\right],S_0=\mathrm{chol}\left\{E\right[g_0-{\hat{g}}_0\left]{[w_0-{\hat{g}}_0]}^T\right\}$

（2）计算Sigma点χ_k-1，选择对称采样策略

其中，

表示对称算符；

（3）时间更新

${\mathrm{\χ}}_{i,t|t-1}={\mathrm{\χ}}_{i,t-1}$

${\hat{g}}_{t,t-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i^m{\mathrm{\χ}}_{i,t|t-1}$

$S_t=\mathrm{qr}\left({\left[\sqrt{B_1^c}({\mathrm{\χ}}_{1:2n,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1})\sqrt{Q}\right]}^T\right)$

${\hat{S}}_t=s_t\×\mathrm{cholupdate}({\hat{S}}_t,{\mathrm{\χ}}_{0,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1},B_0^c)$

${\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}=f({\mathrm{\χ}}_{i,t|t-1},x_t)$

${\hat{y}}_{t,t-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i^{\text{m}}{\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}$

（4）测量更新

${\hat{S}}_{y_t}=\mathrm{qr}\left({\left[\sqrt{B_1^c}({\mathrm{\γ}}_{1:2n,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1})\sqrt{R}\right]}^T\right)$

${\hat{S}}_{y_t}=s_t\×\mathrm{cholupdate}({\hat{S}}_{y_t},{\mathrm{\λ}}_{0,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1},B_0^c)$

$P_{g_t{y}_t}=s_t\×\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i^c[{\mathrm{\χ}}_{i,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1}]{[{\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}]}^T$

$K_t=(P_{g_t,y_t}/{\hat{S}}_{y_t}^T)/{\hat{S}}_{y_t}$

${\hat{g}}_t={\hat{g}}_{t,t-1}+K_t(y_t-{\hat{y}}_{t,t-1})$

$U=K_t{\hat{S}}_{y_t}$

$S_t=\mathrm{cholupdate}({\hat{S}}_t,U,-1)$

上式中： $s_t=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0,{\mathrm{\&lambda;}}_0\&GreaterEqual;1\\ 1,{\mathrm{\&lambda;}}_0<1\end{array}\right.$

$B_0^{\left(m\right)}=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;}),B_0^{\left(c\right)}=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;})+(1-{\mathrm{\&alpha;}}^2+\mathrm{\&beta;}),{B^{\left(c\right)}}_i={B^{\left(m\right)}}_i=1/\left\{2(n+\mathrm{\&lambda;})\right\},i=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,2n$

${\mathrm{\&lambda;}}_0=\mathrm{tr}[\mathrm{\&eta;}{V}_{t-1}+\mathrm{\&epsiv;}{R}_t]/\mathrm{tr}\left[\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^c\right[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}\left]{[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}]}^T\right]$

$v_t=y_t-{\hat{y}}_{t,t-1}$

$V_t=\left\{\begin{array}{c}{v}_1*v_1^T,t=1\\ [\mathrm{\&rho;}{V}_{t-1}+v_t*v_t^T]/(1+\mathrm{\&rho;}),t\&GreaterEqual;2\end{array}\right.$

其中s_t为滤波渐消因子，1≤ε≤5为弱化因子，实时调整滤波增益；0<ρ≤1为遗忘因子，其值越大，则越突出当前残差向量的影响；v_t为输出的残差序列，0≤η,α≤1为系数，β一般取1到5的常数；λ为影响Sigma向量χ_k-1分布的扩展因子，n为状态变量维数；

所述强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络，借助了平方根滤波思想，利用误差协方差阵的平方根S代替UKFNN算法中的协方差阵P，避免误差协方差阵非正定而导致滤波发散。具体涉及以下3种方法：

（1）QR分解

S可利用QR分解代替Cholesky分解得到。对于矩阵A∈R^M×N(N≥M)，求一个正交矩阵Q∈R^N×N和一个上三角阵R∈R^N×M,使得A^T=QR。用qr{·}表示QR分解中R的返回值。根据矩阵分析理论得，R中的上三角阵

满足

S=chol(P)，P=A*A^T。

（2）Cholesky因子更新

若S=chol(P)，即S是矩阵P=A*A^T的Cholesky分解。那么矩阵

的Cholesky分解的依次更新记为S=cholupdate{S,u,±v},其中u通常是一列向量。

（3）最小二乘法

在UKFNN算法中

需要求逆，采用非负定的上三角阵S求解上式，可有效避免求逆运算。

所述强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络，根据强跟踪滤波理论，在UKFNN算法中引入渐消因子和弱化因子，实时调整滤波增益，提高模型收敛速度和其对突变状态的跟踪能力。

使无迹卡尔曼滤波器成为强跟踪滤波的充分条件是必须满足正交性原理，在线自适应调整滤波增益矩阵K_t时，满足以下2个条件：

$E[g_{t+1}-{\hat{g}}_{k+1}]{[g_{t+1}-{\hat{g}}_{t+1}]}^T=\min$

$E[y_{t+1}-{\hat{y}}_{t+1}]{[y_{t+1+j}-{\hat{y}}_{t+1+j}]}^T=0$

其中t=0,1,2…;j=1,2…。

步骤四：应用所建模型预估电解过程能耗值

利用下式将预估的

能耗值反归一化为能耗值，预估出当前时刻铝电解过程的工艺能耗值：

${\hat{y}}_i=(y_{\max }-y_{\min })*{\hat{y}}_i+y_{\min }.$

本发明的有益效果是，结合强跟踪滤波和平方根滤波的优点，改进了无迹卡尔曼神经网络，利用误差协方差阵的平方根代替无迹卡尔曼神经网络算法中的协方差阵，避免协方差阵可能出现负定而导致滤波发散，并在无迹卡尔曼神经网络中引入渐消因子和弱化因子，实施调整滤波增益，提高模型的收敛速度和对铝电解槽突变状态的跟踪能力。本方法具有算法稳定、精度高、对电解槽突变状态具有强跟踪能力等优势，从而实现对铝电解过程电解槽工艺能耗的实时预测，对铝电解过程优化工艺操作、实现节能减排具有重要意义。

附图说明

图1是本发明实施例的新型铝电解槽结构示意图；

图2是本发明强跟踪平方根UKFNN算法的流程图；

图3是本发明实施例的神经网络模型的结构示意图；

图4是本发明与其它方法的能耗预测值相对误差百分比直方图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明实施例的某铝厂新型铝电解槽结构如图1所示。本发明的铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法，具体包含以下步骤：

步骤一：测量和采集某铝厂225号铝电解槽工艺过程参数：系列电流(A)、分子比(1)、铝水平(cm)、电解质水平(cm)、槽温(°C)、出铝量(kg)、氟化盐日用量(kg)、下料间隔(s)、槽电压(mv)这9个决策参数及能耗指标直流电耗值，所得数据为[X₁₃₀,Y]，其中：为130为采集数据样本数，Y为直流电耗值，样本数据如表1所示；

表1225号电解槽数据样本

步骤二：对采集的铝电解过程数据进行归一化处理：得到新数据为[X′₁₃₀,Y′]；

所述归一化处理对每个决策参数和直流电耗值分别进行，具体归一化处理方法如下：

$x_i^{,}=\frac{(x_i-x_{\min })}{x_{\max }-x_{\min }},$ $y_i^{,}=\frac{(y_i-y_{\min })}{y_{\max }-y_{\min }}$

其中：x_i，x’_i分别为归一化前后的决策参数；y_i，y’_i分别为归一化前后的直流电耗值；x_min，x_max分别为归一化前决策参数的最大值和最小值；y_min，y_max分别为归一化前直流电耗值的最小值和最大值；i=（1,2，…，N）；归一化之后的数据如表2所示。

表2225号电解槽归一化后数据样本

步骤三：采用如图2所示的强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络算法，对归一化后的数据[X′₁₃₀,Y′]进行建模，将9个决策参数作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤神经网络的输入矢量，直流电耗为输出矢量建立能耗模型，其中前100个样本为训练集样本，后30个为检验集样本。利用无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计，将神经网络权值、阈值作为无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为无迹卡尔曼滤波的测量变量。

由于3层前馈BP神经网络可以逼近任意非线性函数，本发明采用3层神经网络结构，其中：隐含层传递函数为logsig型函数，输出层传递函数为purelin函数，神经网络初始权值和阈值设置为(-1,1)之间的随机数，得到神经网络函数表达式如下：

$y=f(G_t,X_t)=F^2(G_t^2,F^1(G_t^1,X_t))=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_{i2}^2}{1+e[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i+b_{1j}]}+b_2$

其中：M=9，为输入层神经元数；q为隐含层神经元数，采用试凑法公式

来确定神经网络隐含层神经元数，C为1～10之间的常数，经验证，本实施例选择12个隐含层神经元，神经网络结构示意图如图3所示。

由此得出强跟踪平方根UKFNN算法中的状态变量维数为n=12×9+12+1×12+1=133，该算法中其它参数设置为：k=0;α=0.06;β=4;ρ=0.95；η=0.3；ε=0。利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计的具体实施步骤如下：

（1）初始化估计值

${\hat{g}}_0=E\left[g_0\right],S_0=\mathrm{chol}\left\{E\right[g_0-{\hat{g}}_0\left]{[w_0-{\hat{g}}_0]}^T\right\}$

（2）计算Sigma点χ_k-1，选择对称采样策略

（3）时间更新

${\mathrm{\&chi;}}_{i,t|t-1}={\mathrm{\&chi;}}_{i,t-1}$

${\hat{g}}_{t,t-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^m{\mathrm{\&chi;}}_{i,t|t-1}$

$S_t=\mathrm{qr}\left({\left[\sqrt{B_1^c}({\mathrm{\&chi;}}_{1:2n,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1})\sqrt{Q}\right]}^T\right)$

${\hat{S}}_t=s_t\&times;\mathrm{cholupdate}({\hat{S}}_t,{\mathrm{\&chi;}}_{0,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1},B_0^c)$

${\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}=f({\mathrm{\&chi;}}_{i,t|t-1},x_t)$

${\hat{y}}_{t,t-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^{\text{m}}{\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}$

（4）测量更新

${\hat{S}}_{y_t}=\mathrm{qr}\left({\left[\sqrt{B_1^c}({\mathrm{\&gamma;}}_{1:2n,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1})\sqrt{R}\right]}^T\right)$

${\hat{S}}_{y_t}=s_t\&times;\mathrm{cholupdate}({\hat{S}}_{y_t},{\mathrm{\&lambda;}}_{0,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1},B_0^c)$

$p_{g_t{y}_t}=s_t\&times;\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^c[{\mathrm{\&chi;}}_{i,t|t-1}-{\hat{g}}_{t,t-1}]{[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}]}^T$

$K_t=(P_{g_t,y_t}/{\hat{S}}_{y_t}^T)/{\hat{S}}_{y_t}$

${\hat{g}}_t={\hat{g}}_{t,t-1}+K_t(y_t-{\hat{y}}_{t,t-1})$

$U=K_t{\hat{S}}_{y_t}$

$S_t=\mathrm{cholupdate}({\hat{S}}_t,U,-1)$

上式中： $s_t=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0,{\mathrm{\&lambda;}}_0\&GreaterEqual;1\\ 1,{\mathrm{\&lambda;}}_0<1\end{array}\right.$

$B_0^{\left(m\right)}=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;}),B_0^{\left(c\right)}=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;})+(1-{\mathrm{\&alpha;}}^2+\mathrm{\&beta;}),{B^{\left(c\right)}}_i={B^{\left(m\right)}}_i=1/\left\{2(n+\mathrm{\&lambda;})\right\},i=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,2n$

${\mathrm{\&lambda;}}_0=\mathrm{tr}[\mathrm{\&eta;}{V}_{t-1}+\mathrm{\&epsiv;}{R}_t]/\mathrm{tr}\left[\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^c\right[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}\left]{[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t,t-1}]}^T\right]$

$v_t=y_t-{\hat{y}}_{t,t-1}$

$V_t=\left\{\begin{array}{c}{v}_1*v_1^T,t=1\\ [\mathrm{\&rho;}{V}_{t-1}+v_t*v_t^T]/(1+\mathrm{\&rho;}),t\&GreaterEqual;2\end{array}\right.$

步骤四：应用所建模型预估电解过程能耗值利用下式将预估的

能耗值反归一化为能耗值，预估出当前时刻铝电解过程的工艺能耗值：

${\hat{y}}_i=(y_{\max }-y_{\min })*{\hat{y}}_i+y_{\min }$

将预估值与实际值进行比较。为了验证本发明的精确性，在相同实验条件下，再分别利用BP神经网络(BPNN)、扩展卡尔曼神经网络(EKFNN)和无迹卡尔曼神经网络(UKFNN)对工艺能耗进行相同的仿真实验。各模型预测值相对误差百分比如图4所示,可见强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络最大的相对误差百分比也仅有-0.3%，取得了比EKFNN、UKFNN和BPNN更优的性能指标。

上述实施例为本发明的较佳实施方式而非限制，其它的任何为背离本发明的精神实质与原理下所做的修饰、组合、修饰、替代均为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种铝电解过程电解槽工艺能耗的动态演化建模方法，其特征在于按如下步骤进行： 

步骤一：测量和采集9个决策参数和能耗指标直流电耗值，所述9个决策参数为：系列电流、分子比、铝水平、电解质水平、槽温、出铝量、氟化盐日用量、下料间隔、槽电压，采集所得数据为[X_N，Y]，其中：N为采集数据样本数，Y为直流电耗值，并建立历史数据库； 

步骤二：对采集的数据进行归一化处理：得到新数据为[X’_N，Y’]； 

具体归一化处理方法如下：

其中：x_i，x’_i分别为归一化前后的决策参数；y_i，y’_i分别为归一化前后的直流电耗值；x_min，x_max分别为归一化前决策参数的最大值和最小值；y_min，y_max分别为归一化前直流电耗值的最小值和最大值；i＝(1，2，…，N)； 

步骤三：采用强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络对归一化后的数据[X’_N，Y’]进行建模：将所述9个决策参数作为神经网络的输入矢量，所述直流电耗值为神经网络的输出矢量建立能耗模型，利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计，将神经网络的权值、阈值作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的测量变量； 

强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量即神经网络的权值、阈值：设有一L层前馈BP神经网络，记每层神经元数为H_k(k＝0，1，…，L-1)，H₀为输入层神经元数，H_L-1为输出层神经元数，第k层神经元的连接权值

阈值为

则该前馈BP神经网络的所有权值和阈值组成的强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量为 

则建模系统的状态方程和观测方程如下： 

其中：F^L为神经网络第L层传递函数，Y_t为期望输出，X_t为输入矢量，ψ_t，ζ_t分别为系统噪声和观测噪声，它们是随机高斯白噪声信号，满足ψ_t～N(0，Q_t)，ζ_t～N(0，R_t)，此处Q_t，R_t仅仅代表方差矩阵； 

所述强跟踪平方根无迹卡尔曼神经网络中，采用3层前馈BP神经网络建模，该神经网络包括输入层，隐含层和输出层，其中：隐含层传递函数为logsig函数，输出层传递函数为purelin函数；该3层神经网络函数表达式如下： 

其中：M＝9，为输入层神经元数；q为隐含层神经元数，采用试凑法公式

来确定所述神经网络隐含层神经元数，C为1～10之间的常数，b₂表示输出层的阈值； 

所述强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波的状态变量G的初始状态取值为g₀，所述利用强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波对神经网络的权值、阈值进行估计包括以下步骤： 

(1)初始化估计值 

(2)计算Sigma点χ_k-1，选择对称采样策略 

其中，

表示对称算符； 

(3)时间更新 

χ_i，t|t-1＝χ_i，t-1

γ_i，t|t-1＝f(χ_i，t|t-1，x_t) 

(4)测量更新 

上式中：

B^(c) _i＝B^(m) _i＝1/{2(n+λ)}，i＝1，…，2n 

其中s_t为滤波渐消因子，1≤ε≤5为弱化因子，实时调整滤波增益；0＜ρ≤1为遗忘因子，其值越大，则越突出当前残差向量的影响；v_t为输出的残差序列，0≤η，α≤1为系数，β一般取1到5的常数；λ为影响Sigma向量χ_k-1分布的扩展因子，n为状态变量维数； 

步骤四：应用所建模型预估电解过程能耗值利用下式将预估的

能耗值反归一化为能耗值，预估出当前时刻铝电解过程的工艺能耗值： 

。

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