CN105404142A - 基于bp神经网络与mbfo算法的铝电解多参数控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，首先，利用BP神经网络对铝电解过程进行建模，然后利用改进的多目标细菌觅食算法优化铝电解生产过程模型参数，得到决策变量的最优解；其中改进的多目标细菌觅食算法关键在于利用Pareto熵的外部档案更新策略更新菌群，使得菌群以较快速度朝着Pareto前沿移动。有益效果：基于多目标细菌觅食算法优化铝电解参数，有效提高铝电解生产效率；使用Pareto熵的外部档案更新策略更新菌群，使得能够快速获取铝电解生产最优参数。

Description

基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法

技术领域

本发明涉及最优控制领域，具体地说，是一种基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法。

背景技术

铝电解是一个复杂的工业生产过程，铝电解槽内部复杂的物料化学变化以外部多种不确定作业因素导致槽内参数较多，参数间呈现出非线性、强耦合性等特点，难以实时测量、调整，给铝电解生产过程控制优化带来一定难度。目前的铝电解法耗能巨大且效率低下，且铝电解生产过程中会产生大量温室气体，环境污染严重。因此，在保证铝电解槽平稳生产的前提下，如何提高电流效率、降低能耗、降低污染气体排放量，以实现高效、节能、减排已成为铝电解企业的生产目标。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，首先利用BP神经网络模型建立铝电解生产过程模型，再基于菌群个体Pareto熵的外部档案更新策略改进的多目标细菌觅食算法，确定对铝电解生产指标影响最大的参数最优值，有效提高铝电解生产效率。具体技术方案如下：

一种基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其关键在于，包括以下步骤：

S1：选取对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的控制参数构成决策变量X＝[x₁,x₂,…x_M]，M为所选参数的个数；

S2：选定铝电解工业现场，采集N组决策变量X₁,X₂,…,X_N及其对应的电流效率y₁,y₂,…,y_N，吨铝能耗z₁,z₂,…,z_N和全氟化物排放量o₁,o₂,…,o_N作为数据样本，以每一个决策变量X_i作为输入，分别以对应的电流效率y_i、吨铝能耗z_i和全氟化物排放量o_i作为输出，运用BP神经网络对样本进行训练、检验，建立铝电解槽生产过程模型；

S3：利用多目标细菌觅食优化算法，即MBFO算法，对步骤S2所得的三个生产过程模型进行优化，得到一组最优决策变量X_best及其对应的电流效率y_best、吨铝能耗z_best和全氟化物排放量o_best，优化时，利用菌群个体Pareto熵的外部档案更新策略引导菌群更新以便快速获得最佳决策变量；

S4：按照步骤S3所得的最优决策变量X_best中的控制参数来控制步骤S2中所选定的铝电解工业现场，以实现在多参数最优状态下进行铝电解。

结合实际生产情况，步骤S1中选定了8个参数构成决策变量，分别为系列电流、下料次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温和槽电压。

为满足建模需求，步骤S2中的BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成；

针对电流效率所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800；

针对吨铝能耗所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用12个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800；

针对全氟化物排放量所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800。

进一步地，步骤S3中的MBFO算法包括以下步骤：

S31：将决策变量X的值视为细菌位置，根据决策变量X中各个参数的范围随机生成L个细菌构成菌群初始位置；

S32：初始化系统参数，包括趋向次数N_c，趋向行为中前进次数N_s，繁殖次数N_re，驱散次数N_ed，驱散概率P_ed，外部档案规模K；

S33：执行趋向操作，包括翻转和前进；

假设第i(i＝1,2,…,L)只细菌在第j次趋向操作第k次复制操作和第l次驱散操作之后的位置为θⁱ(j,k,l)，则θⁱ(j+1,k,l)＝θⁱ(j,k,l)+C(i)^*dct_i，

式中，dct_i是第i只细菌最近一次翻转时所选择的随机矢量方向，C(i)是其沿dct_i方向前进步长，且Δ_i为各分量均为[-1,1]内随机数的向量，向量的维数与决策变量X的维数相同；

S34：根据个体间的信息素浓度J_cc执行聚群操作：

S35：计算菌群的健康函数，并将其进行降序排列，淘汰健康函数值小的一半细菌，健康函数值大的另一半细菌进行繁殖，且子细菌觅食能力保持与父代一致；

对给定的k、l，每只细菌的健康函数为式中，表示第i只细菌的能量，J(i,j,k,l)表示细菌i在第j次趋向操作第k次复制操作和第l次驱散操作之后的适应度函数值，N_c表示趋向次数，越大，表示细菌i的觅食能力越强；

S36：将步骤S35中产生的菌群与上一次迭代计算产生的菌群合并，并计算此时新菌群的个体Pareto熵，按照个体Pareto熵进行排序，选择前L个优势个体构成下一代菌群；其中利用个体Pareto熵更新菌群的步骤如下：

S361：如果待更新的外部档案A＝φ，则更新后的外部档案A′＝{P}，其中P为进化算法获得的一个新解，此时返回P；

S362：如果P被A中的任意一个成员a_i∈A占优，则此时返回A；

S363：对于任意的a_i∈A，如果a_i被P占优，则A＝A/{a_i}；

S364：如果A的成员个数|A|＜K，K表示外部档案的最大容量，则A′＝A∪{P}，此时返回A′；

S365：令B＝A∪{P}，对所有B的成员b_i∈B，评估b_i的个体密度；

S366：查找B中具有最大个体密度的成员b_max；

S367：如果P就是b_max，则A′＝A，此时返回A′；

S368：令A′＝B/{b_max}∪{P}，此时返回A′。

S37：驱散：细菌经历几代复制后，以驱散概率P_ed被驱散到搜索空间中的任意位置；

S38：判断优化算法是否满足结束条件，如满足，则输出Pareto前沿即最优决策变量X_best及其对应的电流效率y_best、吨铝能耗z_best和全氟化物排放量o_best，如不满足，则跳转至S33。

有益效果：(1)基于多目标细菌觅食算法优化铝电解参数，有效提高铝电解生产效率；(2)使用Pareto熵的外部档案更新策略更新菌群，使得能够快速获取铝电解生产最优参数。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为CF₄排放量预测效果图；

图3为电流效率预测效果图；

图4为吨铝能耗预测效果图；

图5为CF₄排放量预测误差图；

图6为电流效率预测误差图；

图7为吨铝能耗预测误差图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明。

如图1所示的一种基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其关键在于，包括以下步骤：

S1：选取对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的控制参数构成决策变量X＝[x₁,x₂,…x_M]，M为所选参数的个数；

通过统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响最大的参数作为决策变量X；

通过对实际工业生产过程中测量参数进行统计得到对电流效率和温室气体排放量影响最大的变量为：系列电流x₁、下料次数x₂、分子比x₃、出铝量x₄、铝水平x₅、电解质水平x₆、槽温x₇、槽电压x₈共8个变量。

S2：选定铝电解工业现场，采集N组决策变量X₁,X₂,…,X_N及其对应的电流效率y₁,y₂,…,y_N，吨铝能耗z₁,z₂,…,z_N和全氟化物排放量o₁,o₂,…,o_N作为数据样本，以每一个决策变量X_i作为输入，分别以对应的电流效率y_i、吨铝能耗z_i和全氟化物排放量o_i作为输出，运用BP神经网络对样本进行训练、检验，建立铝电解槽生产过程模型；

在本实施例中，采集重庆天泰铝业有限公司170KA系列电解槽中的223#槽2013年全年生产数据以及2014年前40天数据，共计405组数据，其2013年全年365组数据作为训练样本，2014年前40天共40组数据作为测试样本，数据样本如下表1所示。

表1数据样本

在神经网络设计中，隐层节点数的多少是决定神经网络模型好坏的关键，也是神经网络设计中的难点，这里采用试凑法来确定隐层的节点数：式中，p为隐层神经元节点数，n为输入层神经元数，m为输出层神经元数，k为1-10之间的常数，本例中BP神经网络的设置参数如下表2所示。

表2BP神经网络的参数设置

具体为：

针对电流效率所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800；

针对吨铝能耗所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用12个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800；

针对全氟化物排放量所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800。

神经网络的训练过程中主要按照以下步骤进行：

设置X_k＝[x_k1,x_k2,…,x_kM](k＝1,2，…,N)为输入矢量，N为训练样本个数， $W_{MI}\left(g\right)=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}\left(g\right)& w_{12}\left(g\right)& ...& w_{1I}\left(g\right)\\ w_{21}\left(g\right)& w_{22}\left(g\right)& ...& w_{2I}\left(g\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ w_{M1}\left(g\right)& w_{M2}\left(g\right)& ...& w_{MI}\left(g\right)\end{array}\right]$ 为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g),y_k2(g),…,y_kP(g)](k＝1,2,…,N)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1,d_k2,…,d_kP](k＝1,2,…,N)为期望输出；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值，计算公式为： 式中，η为学习效率；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

通过上述过程，可得到BP神经网络预测效果如图2-图7所示。铝电解生产过程优化的基础是优化模型的建立，模型精度直接影响优化结果。通过对图2-图7分析可知，经BP神经网络训练，CF₄排放量预测误差为2.3％，电流效率的最大预测误差为-3％，吨铝能耗预测误差为-4.9％,，模型预测精度高，满足建模要求。

S3：利用多目标细菌觅食优化算法，即MBFO算法，对步骤S2所得的三个生产过程模型进行优化，得到一组最优决策变量X_best及其对应的电流效率y_best、吨铝能耗z_best和全氟化物排放量o_best，优化时，利用菌群个体Pareto熵的外部档案更新策略引导菌群更新，以便快速获得最佳决策变量；

该步骤中，MBFO算法的具体计算过程如下：

S31：将决策变量X的值视为细菌位置，根据决策变量X中各个参数的范围随机生成L＝100个细菌构成菌群初始位置，决策变量X中各变量取值范围如下表3所示。

表3决策变量X中各变量取值范围

S32：初始化系统参数，包括趋向次数N_c＝100，趋向行为中前进次数N_s＝4，繁殖次数N_re＝6，驱散次数N_ed＝4，驱散概率P_ed＝0.25，外部档案规模K＝100；

S33：执行趋向操作，包括翻转和前进；

假设第i(i＝1,2,…,L)只细菌在第j次趋向操作第k次复制操作和第l次驱散操作之后的位置为θⁱ(j,k,l)，则θⁱ(j+1,k,l)＝θⁱ(j,k,l)+C(i)^*dct_i，

式中，dct_i是第i只细菌最近一次翻转时所选择的随机矢量方向，C(i)是其沿dct_i方向前进步长，且Δ_i为各分量均为[-1,1]内随机数的向量，向量的维数与决策变量X的维数相同；

S34：根据个体间的信息素浓度J_cc执行聚群操作；

S35：计算菌群的健康函数，并将其进行降序排列，淘汰健康函数值小的一半细菌，健康函数值大的另一半细菌进行繁殖，且子细菌觅食能力保持与父代一致；

对给定的k、l，每只细菌的健康函数为式中，表示第i只细菌的能量，J(i,j,k,l)表示细菌i在第j次趋向操作第k次复制操作和第l次驱散操作之后的适应度函数值，N_c表示趋向次数，越大，表示细菌i的觅食能力越强；

S36：将步骤S35中产生的菌群与上一次迭代计算产生的菌群合并，并计算此时新菌群的个体Pareto熵，按照个体Pareto熵进行排序，选择前L个优势个体构成下一代菌群。其中，利用个体Pareto熵更新菌群的步骤如下：

S361：如果待更新的外部档案A＝φ，则更新后的外部档案A′＝{P}，其中P为进化算法获得的一个新解，此时返回P；

S362：如果P被A中的任意一个成员a_i∈A占优，则此时返回A；

S363：对于任意的a_i∈A，如果a_i被P占优，则A＝A/{a_i}；

S364：如果A的成员个数|A|＜K，K表示外部档案的最大容量，则A′＝A∪{P}，此时返回A′；

S365：令B＝A∪{P}，对所有B的成员b_i∈B，评估b_i的个体密度；

S366：查找B中具有最大个体密度的成员b_max；

S367：如果P就是b_max，则A′＝A，此时返回A′；

S368：令A′＝B/{b_max}∪{P}，此时返回A′；

S37：驱散：细菌经历几代复制后，以驱散概率P_ed被驱散到搜索空间中的任意位置；由于在经历几代复制后，菌落将会集聚，使其多样性退化。为了保证菌落的多样性，以小概率P_ed驱散菌落中的一些个体，被驱散的个体重新出现在搜索区域内新的位置。虽然驱散操作破坏了细菌的趋向行为，但细菌也有可能因此出现食物更加丰富的区域内；

S38：判断优化算法是否满足结束条件，如满足，则输出Pareto前沿即最优决策变量X_best及其对应的电流效率y_best、吨铝能耗z_best和全氟化物排放量o_best，如不满足，则跳转至S33。

本实施例对铝电解生产过程进行优化，得到100组最优的决策变量与对应的输出值，选取其中最合理的3组列于下表4中。

表4最佳生产参数

对比其中最佳运行参数与2013年全年记录的平均值可知，电流效率提高了3.65％、吨铝能耗降低了1017.59KWh/t-Al、CF₄排放量降低了0.09kg。

S4：按照步骤S3所得的最优决策变量X_best中的控制参数来控制步骤S2中所选定的铝电解工业现场，以实现在多参数最优状态下进行铝电解。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：选取对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的控制参数构成决策变量X＝[x₁,x₂,…x_M]，M为所选参数的个数；

S2：选定铝电解工业现场，采集N组决策变量X₁,X₂,…,X_N及其对应的电流效率y₁,y₂,…,y_N，吨铝能耗z₁,z₂,…,z_N和全氟化物排放量o₁,o₂,…,o_N作为数据样本，以每一个决策变量X_i作为输入，分别以对应的电流效率y_i、吨铝能耗z_i和全氟化物排放量o_i作为输出，运用BP神经网络对样本进行训练、检验，建立铝电解槽生产过程模型；

S3：利用多目标细菌觅食优化算法，即MBFO算法，对步骤S2所得的三个生产过程模型进行优化，得到一组最优决策变量X_best及其对应的电流效率y_best、吨铝能耗z_best和全氟化物排放量o_best，优化时，利用菌群个体Pareto熵的外部档案更新策略引导菌群更新，以便快速获得最佳决策变量；

S4：按照步骤S3所得的最优决策变量X_best中的控制参数来控制步骤S2中所选定的铝电解工业现场，以实现在多参数最优状态下进行铝电解。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其特征在于，步骤S1中选定了8个参数构成决策变量，分别为系列电流、下料次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温和槽电压。

3.根据权利要求2所述的基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其特征在于，步骤S2中的BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成；

针对电流效率所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800；

针对吨铝能耗所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用12个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Logsig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800；

针对全氟化物排放量所构建的生产过程模型而言，其输入层采用8个神经元节点，隐藏层采用13个神经元节点，输出层采用1个神经元节点，输入层到隐藏层之间传递函数为Tansig函数，隐藏层到输出层之间的函数为Purelin函数，样本训练时的迭代次数为800。

4.根据权利要求1所述的基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其特征在于，步骤S3中的MBFO算法包括以下步骤：

S31：将决策变量X的值视为细菌位置，根据决策变量X中各个参数的范围随机生成L个细菌构成菌群初始位置；

S32：初始化系统参数，包括趋向次数N_c，趋向行为中前进次数N_s，繁殖次数N_re，驱散次数N_ed，驱散概率P_ed，外部档案规模K；

S33：执行趋向操作，包括翻转和前进；

假设第i(i＝1,2,…,L)只细菌在第j次趋向操作第k次复制操作和第l次驱散操作之后的位置为θⁱ(j,k,l)，则θⁱ(j+1,k,l)＝θⁱ(j,k,l)+C(i)^*dct_i，

式中，dct_i是第i只细菌最近一次翻转时所选择的随机矢量方向，C(i)是其沿dct_i方向前进步长，且Δ_i为各分量均为[-1,1]内随机数的向量，向量的维数与决策变量X的维数相同；

S34：根据个体间的信息素浓度J_cc执行聚群操作；

S35：计算菌群的健康函数，并将其进行降序排列，淘汰健康函数值小的一半细菌，健康函数值大的另一半细菌进行繁殖，且子细菌觅食能力保持与父代一致；

对给定的k、l，每只细菌的健康函数为式中，表示第i只细菌的能量，J(i,j,k,l)表示细菌i在第j次趋向操作第k次复制操作和第l次驱散操作之后的适应度函数值，N_c表示趋向次数，越大，表示细菌i的觅食能力越强；

S36：将步骤S35中产生的菌群与上一次迭代计算产生的菌群合并，并计算此时新菌群的个体Pareto熵，按照个体Pareto熵进行排序，选择前L个优势个体构成下一代菌群；

S37：驱散：细菌经历几代复制后，以驱散概率P_ed被驱散到搜索空间中的任意位置；

S38：判断优化算法是否满足结束条件，如满足，则输出Pareto前沿即最优决策变量X_best及其对应的电流效率y_best、吨铝能耗z_best和全氟化物排放量o_best，如不满足，则返回执行步骤S33。

5.根据权利要求4所述的基于BP神经网络与MBFO算法的铝电解多参数控制方法，其特征在于，步骤S36中利用个体Pareto熵更新菌群，包括以下步骤：

S361：如果待更新的外部档案A＝φ，则更新后的外部档案A′＝{P}，其中P为进化算法获得的一个新解，此时返回P；

S362：如果P被A中的任意一个成员a_i∈A占优，则此时返回A；

S363：对于任意的a_i∈A，如果a_i被P占优，则A＝A/{a_i}；

S364：如果A的成员个数|A|＜K，K表示外部档案的最大容量，则A′＝A∪{P}，此时返回A′；

S365：令B＝A∪{P}，对所有B的成员b_i∈B，评估b_i的个体密度；

S366：查找B中具有最大个体密度的成员b_max；

S367：如果P就是b_max，则A′＝A，此时返回A′；

S368：令A′＝B/{b_max}∪{P}，此时返回A′。