CN105420760A - 基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法，包括以下步骤：首先确定铝电解生产指标Y，选取对铝电解生产指标影响最大的参数X；然后以所述参数X作为输入，所述生产指标Y作为输出，利用BP神经网络对铝电解过程进行建模，得到铝电解模型；以铝电解的输出Y作为适应度函数，基于Pareto差熵自适应调整细菌前进步长，利用细菌觅食算法对参数X在其取值范围内进行优化，以获得最优铝电解生产过程参数。有益效果：基于细菌觅食算法优化铝电解参数，有效提高铝电解生产效率；自适应步长调整细菌前进步长，有效避免细菌觅食算法陷入局部最优解；使用Pareto差熵对菌群步长进行动态调整能够快速获取铝电解生产最优参数。

Description

基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法

技术领域

本发明涉及最优控制领域，具体地说，是一种基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法。

背景技术

铝电解是一个复杂的工业生产过程，铝电解槽内部复杂的物料化学变化以外部多种不确定作业因素导致槽内参数较多，参数间呈现出非线性、强耦合性等特点，难以实时测量、调整，给铝电解生产过程控制优化带来一定难度。目前的铝电解法耗能巨大且效率低下，且铝电解生产过程中会产生大量温室气体，环境污染严重。因此，在保证铝电解槽平稳生产的前提下，如何提高电流效率、降低能耗、降低污染气体排放量，以实现高效、节能、减排已成为铝电解企业的生产目标。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法，首先利用BP神经网络模型建立铝电解过程模型，再利用自适应步长的细菌觅食算法确定对铝电解生产指标影响最大的参数最优值，有效提高铝电解生产效率。具体技术方案如下：

一种基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法，其关键在于包括以下步骤：

S1：选取N个铝电解生产指标Y＝[y₁,y₂,…y_N]，选取对铝电解生产指标Y影响最大的M个参数X＝[x₁,x₂,…x_M]；

S2：以所述参数X作为输入，所述生产指标Y作为输出，利用BP神经网络对铝电解过程进行建模，得到铝电解模型；

S21：选取R组数据X_r＝[x_r1,x_r2,…,x_rM](r＝1,2,…,R)作为训练样本，Y_r＝[y_r1,y_r2,…,y_rN]为训练样本对应的实际输出，配置BP神经网络参数及权值矢量W_XI(g)和W_JF(g)，W_XI(g)为第g(g一般设定为500)次迭代时输入层与隐层I之间的权值矢量；W_JF(g)为第g次迭代时隐层J与输出层之间的权值矢量；

S22：初始化，g＝0，给权值矢量W_XI(0)，W_JF(0)赋予0到1之间的随机值；

S23：随机输入样本X_r；得到第g次迭代时BP神经网络的仿真输出为：F_r(g)＝[f_r1(g),f_r2(g),…,f_rN(g)]；

S24：由实际输出Y_r和上一步求得的仿真输出F_r(g)，计算误差E(g)，判断其是否满足要求，若满足转至S27；若不满足转至S25；

S25：判断g+1是否大于最大迭代次数，若大于转至S27，若不大于，对输入样本X_r，反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S26：g＝g+1，修正权值矢量W_XI(g)，W_JF(g)；

S27：判断是否学完所有的训练样本，是：结束训练，完成建模；否：返回执行S23。

S3：基于步骤S2中的铝电解模型，以所述N个输出Y作为适应度函数J，利用自适应步长细菌觅食算法对所述M个参数X在其取值范围内进行优化，优化步骤如下：

S31：以实际生产情况确定所述M个参数X＝[x₁,x₂,…x_M]的取值范围；

S32：初始化细菌觅食算法的相关参数：细菌群体大小S，趋向次数N_c，趋向行为执行中前进次数N_S，繁殖次数N_re，驱散次数N_ed，执行驱散行为的概率P_ed，引诱剂的扩散距离d_att，引诱剂的扩散范围w_att，排斥剂的作用距离h_repe，排斥剂的作用范围w_repe；

同时生成细菌初始位置，其中第i只细菌的位置表示为θⁱ(j,k,l)，i＝1,2,…,S，其中j,k,l分别表示细菌已经完成的趋向、繁殖、驱散次数，j＝1,2,…,N_c+1，k＝1,2,…,N_re+1，l＝1,2,…,N_ed+1；

S33：根据θⁱ(j+1,kl,)＝θⁱ(jk,l),+C(i)^*dct_i执行趋向操作，其中，表示第i只细菌最近一次趋向前进时所选择的随机矢量方向，C(i)表示其沿dct_i方向前进的步长；

S34：计算细菌个体间的信息素浓度J_cc并以此指导菌群的群聚操作；

S35：计算菌群的健康函数其中J(i,j,k,l)表示第i只细菌在完成第j次趋向、第k次繁殖、l次驱散时的适应度函数；越大，表示细菌i觅食能力越强；

S36：对步骤S35中获得的值进行降序排列，J_health较小的半数细菌淘汰；J_health较大的半数细菌进行分裂，完成繁殖以维持菌落细菌总数不变，子代细菌觅食能力与父代保持一致；

S37：在经历几代复制操作后，菌落将会集聚，使其多样性退化。为了保证菌落的多样性，对每个细菌都随机产生一个随机数rand_i，若rand_i≥P_ed则保留，若rand_i＜P_ed则在搜索区域内将该细菌驱散到的一个新的位置；虽然驱散操作破坏了细菌的趋向行为，但细菌也有可能因此出现食物更加丰富的区域内；

S38：判断每个菌落是否都完成优化，若完成，则输出Pareto前沿即最优参数X′＝[x₁′,x′₂,…x′_M]以及对应的生产指标Y′＝[y₁′,y′₂,…y′_N]；若未完成，则转至S39，直至满足算法结束条件；

S39：根据菌群进化状态调整第i只细菌前进步长C(i)，并转至S33；其中C(i)的调整方法如下：

若在第t次迭代过程中，如果步骤S38中输出Pareto前沿PF_appr向真实Pareto前沿PF_true在目标空间中发生了距离逼近时，即算法在时刻t处于收敛状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)-λ(1+|ΔE(t)|)；

若在第t次迭代过程中，如果算法获得的新解替换了PF_appr上质量较低的旧解，即算法在时刻t处于多样化状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)+μ|ΔE(t)|；

若在第t次迭代过程中，如果算法获得的新解被拒绝进入PF_appr，则算法在时刻t处于停滞状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)；

其中，λ,μ为(0,1)之间的随机数，ΔE(t)为菌群Pareto解的差熵。

有益效果：(1)基于细菌觅食算法优化铝电解生产过程参数，有效提高铝电解生产效率；(2)利用自适应步长调整细菌前进步长，有效避免细菌觅食算法陷入局部最优解；(3)使用Pareto差熵对菌群步长进行动态调整以快速获取铝电解生产最优参数。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为CF₄排放量预测效果图；

图3为电流效率预测效果图；

图4为吨铝能耗预测效果图；

图5为CF₄排放量预测误差图；

图6为电流效率预测误差图；

图7为吨铝能耗预测误差图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明。

如图1所示的一种基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法，其关键在于包括以下步骤：

S1：选取3个铝电解生产指标Y＝[y₁,y₂,y₃]，包括：电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量；

选取对铝电解生产指标Y影响最大的8个参数X＝[x₁,x₂,…x₈]，包括：系列电流、NB次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温、槽电压。

S2：以所述参数X作为输入，所述生产指标Y作为输出，利用BP神经网络对铝电解过程进行建模，得到铝电解模型；BP神经网络建模过程如下：

S21：采集重庆天泰铝业有限公司170KA系列电解槽中的223#槽2013年全年生产数据以及2014年前40天数据，共计405组数据，其中2013年全年365组生产数据X_r＝[x_r1,x_r2,…,x_rM](r＝1,2,…,365)作为训练样本，Y_r＝[y_r1,y_r2,…,y_rN]为训练样本对应的实际输出；2014年前40天的40组数据作为测试样本。数据样本如下表1所示。

表1数据样本

配置BP神经网络参数及权值矢量W_XI(g)和W_JF(g)，W_XI(g)为第g(g设为800)次迭代时输入层与隐层I之间的权值矢量；W_JF(g)为第g次迭代时隐层J与输出层之间的权值矢量；BP神经网络的设置参数如下表2所示。

表2BPNN设置参数

S22：初始化，g＝0，给权值矢量W_XI(0)，W_JF(0)赋予0到1之间的随机值；

S23：随机输入样本X_r；得到第g次迭代时BP神经网络的仿真输出为：F_r(g)＝[f_r1(g),f_r2(g),…,f_rN(g)]；

S24：由实际输出Y_r和上一步求得的仿真输出F_r(g)，计算误差E(g)，判断其是否满足要求，若满足转至S27；若不满足转至S25；

S25：判断g+1是否大于最大迭代次数，若大于转至S27，若不大于，对输入样本X_r，反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S26：g＝g+1，修正权值矢量W_XI(g)，W_JF(g)；

S27：判断是否学完所有的训练样本？

是：结束训练，完成建模；

否：返回执行S23。

通过步骤S2中获得的利用BP神经网络建立的铝电解模型，可得到其预测效果如图2-图7所示，通过对图2-图7分析可知，经BP神经网络训练，CF₄排放量预测误差为2.3％，电流效率的最大预测误差为-3％，吨铝能耗预测误差为-4.9％,，模型预测精度高，满足建模要求。

S3：基于步骤S2中的铝电解模型，以所述3个输出Y作为适应度函数J，利用自适应步长细菌觅食算法对所述8个参数X在其取值范围内进行优化，优化步骤如下：

S31：以实际生产情况确定所述M个参数X＝[x₁,x₂,…x_M]的取值范围，取值范围如表3所示。

表3各变量取值范围

S32：初始化细菌觅食算法的相关参数：细菌群体大小S＝100，趋向次数N_c＝100，趋向行为执行中前进次数N_S＝4，繁殖次数N_re＝6，驱散次数N_ed＝4，执行驱散行为的概率P_ed＝0.25，引诱剂的扩散距离d_att，引诱剂的扩散范围w_att，排斥剂的作用距离h_repe，排斥剂的作用范围w_repe；

同时生成细菌初始位置，其中第i只细菌的位置表示为θⁱ(j,k,l)，i＝1,2,…,S，其中j,k,l分别表示细菌已经完成的趋向、繁殖、驱散次数，j＝1,2,…,N_c+1，k＝1,2,…,N_re+1，l＝1,2,…,N_ed+1；

S33：根据θⁱ(j+1,k,l)＝θⁱ(j,k,l)+C(i)^*dct_i执行趋向操作，其中，表示第i只细菌最近一次趋向前进时所选择的随机矢量方向，Δ表示各分量均为[-1,1]内随机数的向量；C(i)表示其沿dct_i方向前进的步长；

S34：计算细菌个体间的信息素浓度J_cc并以此指导菌群的群聚操作；

S35：计算菌群的健康函数其中J(i,j,k,l)表示第i只细菌在完成第j次趋向、第k次繁殖、l次驱散时的适应度函数；越大，表示细菌i觅食能力越强；

S36：根据值进行降序排列，淘汰J_health较小的一半细菌；J_health较大的半数细菌进行分裂，完成繁殖以维持菌落细菌总数不变，子代细菌觅食能力与父代保持一致；

S37：在经历几代复制操作后，菌落将会集聚，使其多样性退化。为了保证菌落的多样性，对每个细菌都随机产生一个随机数rand_i，若rand_i≥P_ed则保留，若rand_i＜P_ed则在搜索区域内将该细菌驱散到的一个新的位置；虽然驱散操作破坏了细菌的趋向行为，但细菌也有可能因此出现食物更加丰富的区域内；

S38：判断每个菌落是否都完成优化，若完成，则输出Pareto前沿即最优参数X′＝[x₁′,x′₂,…x′_M]以及对应的生产指标Y′＝[y₁′,y′₂,…y′_N]；若未完成，则转至S39，直至满足算法结束条件；

S39：根据菌群进化状态调整第i只细菌前进步长C(i)，并转至S33；其中C(i)的调整方法如下：

若在第t次迭代过程中，如果步骤S38中输出Pareto前沿PF_appr向真实Pareto前沿PF_true在目标空间中发生了距离逼近时，即算法在时刻t处于收敛状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)-λ(1+|ΔE(t)|)；

若在第t次迭代过程中，如果算法获得的新解替换了PF_appr上质量较低的旧解，即算法在时刻t处于多样化状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)+μ|ΔE(t)|；

若在第t次迭代过程中，如果算法获得的新解被拒绝进入PF_appr，则算法在时刻t处于停滞状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)；

其中，λ,μ为(0,1)之间的随机数，ΔE(t)为菌群Pareto解的差熵。

本实施例对铝电解生产过程进行优化，得到100组最优的决策变量与对应的输出值，选取其中最合理的3组列于下表4中。

表4最佳生产参数

对比其中最佳运行参数与2013年全年记录的平均值可知，电流效率提高了4.11％、吨铝能耗降低了1249.49KWh/t-Al、CF₄排放量降低了0.33kg。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：选取N个铝电解生产指标Y＝[y₁,y₂,…y_N]，选取对铝电解生产指标Y影响最大的M个参数X＝[x₁,x₂,…x_M]；

S2：以所述参数X作为输入，所述生产指标Y作为输出，利用BP神经网络对铝电解过程进行建模，得到铝电解模型；

S3：基于步骤S2中的铝电解模型，以所述N个输出Y作为适应度函数J，利用自适应步长细菌觅食算法对所述M个参数X在其取值范围内进行优化，优化步骤如下：

S31：以实际生产情况确定所述M个参数X＝[x₁,x₂,…x_M]的取值范围；

S32：初始化细菌觅食算法的相关参数：细菌群体大小S，趋向次数N_c，趋向行为执行中前进次数N_S，繁殖次数N_re，驱散次数N_ed，执行驱散行为的概率P_ed，引诱剂的扩散距离d_att，引诱剂的扩散范围w_att，排斥剂的作用距离h_repe，排斥剂的作用范围w_repe；

同时生成细菌初始位置，其中第i只细菌的位置表示为θⁱ(j,k,l)，i＝1,2,…,S，其中j,k,l分别表示细菌已经完成的趋向、繁殖、驱散次数，j＝1,2,…,N_c+1，k＝1,2,…,N_re+1，l＝1,2,…,N_ed+1；

S33：根据θⁱ(j+1,k,l)＝θⁱ(j,k,l)+C(i)^*dct_i执行趋向操作，

其中dct_i表示第i只细菌最近一次趋向前进时所选择的随机矢量方向，C(i)表示其沿dct_i方向前进的步长；

S34：计算信息素浓度J_cc并以此指导菌群的群聚操作；

S35：计算菌群的健康函数其中J(i,j,k,l)表示第i只细菌在完成第j次趋向、第k次繁殖、l次驱散时的适应度函数；

S36：对步骤S35中获得的值进行降序排列，J_health较小的半数细菌淘汰；J_health较大的半数细菌进行分裂，且子代细菌觅食能力与父代保持一致；

S37：对步骤S36中获得的新的菌群中每个细菌都随机产生一个随机数rand_i，若rand_i≥P_ed则保留，若rand_i＜P_ed则在搜索区域内将该细菌驱散到的一个新的位置；

S38：判断每个菌落是否都完成优化，若完成，则输出Pareto前沿即最优参数X′＝[x′₁,x′₂,…x′_M]以及对应的生产指标Y′＝[y′₁,y′₂,…y′_N]；若未完成，则转至S39，直至满足算法结束条件；

S39：根据菌群进化状态调整第i只细菌前进步长C(i)，并转至S33。

2.根据权利要求1所述的基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解生产过程多目标优化方法，其特征在于：步骤S39中第i只细菌前进步长C(i)的调整方法如下：

若在第t次迭代过程中，如果步骤S38中输出Pareto前沿PF_appr向真实Pareto前沿PF_true在目标空间中发生了距离逼近时，即算法在时刻t处于收敛状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)-λ(1+|ΔE(t)|)；

若在第t次迭代过程中，如果算法获得的新解替换了PF_appr上质量较低的旧解，即算法在时刻t处于多样化状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)+μ|ΔE(t)|；

若在第t次迭代过程中，如果算法获得的新解被拒绝进入PF_appr，则算法在时刻t处于停滞状态，则：C_t(i)＝C_t-1(i)；

其中，λ,μ为(0,1)之间的随机数，ΔE(t)为菌群Pareto解的差熵。

3.根据权利要求1或2所述的基于自适应步长细菌觅食算法的铝电解多目标优化方法，其特征在于：步骤S1中所述的铝电解生产指标Y＝[y₁,y₂,…y_N]，共选取三个铝电解的生产指标：电流效率、吨铝能耗、全氟化物排放量；

对铝电解生产指标Y影响最大的参数X＝[x₁,x₂,…x_M]，共选取8个铝电解参数：系列电流、NB次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温、槽电压。