CN112822058A - 基于有效区域的多目标优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于有效区域的多目标优化设计方法，采用细菌觅食算法将通信系统优化设计目标函数作为细菌趋向运动的适应值对通信系统的多个设计目标进行联合优化。细菌在设置的有效区域内使用自适应步长和方向向全局最优位置泳动，同时采用动态保留比例不断更新菌群，最后通过找出菌群的最佳调和解求得系统的最佳设计方案。为了确保系统多目标最佳优化设计方案在系统的有效区域内，本发明在细菌趋向运动的过程中引入有效区域。本发明通过自适应步长和方向使得细菌快速达到全局最优，有效解决了通信系统设计面临的复杂多目标优化设计难题。

Description

基于有效区域的多目标优化设计方法

技术领域

本发明涉及通信系统设计领域，具体地说涉及一种认知通信系统的多目标优化设计方法。为了克服上述现有技术的不足，本发明提出了一种基于有效区域的多目标优化设计方法。该设计方法能够保证优化得到的帕累托最优解集在系统的有效区域内，收敛速度快，有效解决了当前通信系统设计面临的复杂多目标优化难题。

背景技术

我国幅员辽阔，地理、气候条件复杂，是全球遭受自然灾害最严重的国家之一。及时构建稳定、可靠的应急通信系统是有效实施重大自然灾害现场救援的首要条件。基于基础设施的常规通信系统(如移动通信)往往由于其基础设施在重大灾害时遭到破坏，很容易陷入系统瘫痪或系统过载，无法满足应急场景下呈指数级增长的突发通信业务需求；而一些专用通信系统(如卫星通信)在紧急通信期间业务容易过载、非紧急通信期间频谱资源空闲等问题。

认知无线电具有对自身环境的感知能力、对环境变化的学习能力、对频谱资源的挖掘能力和系统功能的可重构能力。将认知无线电技术应用到应急通信系统中，构建基于认知无线电的应急通信系统-认知应急通信系统，可以满足紧急场景下应急通信系统的大容量、高密度、低时延的要求。

考虑到在认知应急通信系统中大多数应急通信用户是以可充电的电池作为电源，在灾害现场充电比较困难，因此在设计认知应急通信系统时，系统设计的主要目标是在实现应急通信用户传输速率最大化的同时最大化应急通信用户的生命周期。这是一个典型的通信系统多目标优化问题。

现有解决多目标优化问题方法主要有三种：(1)将最重要的因素视为优化目标，其他的视为约束；(2)通过为每个目标分配不同的权重，将多目标问题转换为单个目标问题；(3)找到一组由同时满足所有目标的满意解组成的帕累托最优集。如果能确定优化目标间有明确的优先级关系，一般采用第一种方法。第二种方法对优化线性组合目标非常有用，但是在实际应用场景中，由于环境和限制条件的模糊性，难以确定精确的加权比值，从而导致优化结果不理想。与前两种方法不同，第三种方法在处理目标冲突的多目标问题中得到了广泛应用，例如多目标细菌觅食算法和多目标粒子群算法等。但是，如何保证多目标优化的解在通信系统有效区域内以满足通信系统实际场景需求，达到全局最优，进一步加快优化算法的收敛速度，是一个尚未彻底解决的难题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出了一种基于有效区域的多目标优化设计方法。该设计方法能够保证优化得到的帕累托最优解集在系统的有效区域内，收敛速度快，有效解决了当前通信系统设计面临的复杂多目标优化难题。

为了达到上述目的，本发明基于有效区域的多目标优化设计方法，所述通信系统中至少包括1个认知应急用户和1个主用户，认知应急用户有数据业务要传输，其特征在于所述系统优化设计方法包括如下步骤：

步骤1、确定系统优化目标

根据认知应急通信系统的业务特性，设计合适的认知应急用户发射功率P_s，在最大化认知应急用户传输速率的同时最大化认知应急通信用户的生命周期：

即：

式中，f₁为认知应急用户传输速率的优化设计目标函数，f₂为认知应急通信用户生命周期的优化设计目标函数，B为系统信道带宽，

为系统信道高斯噪声功率，p₀为信道空闲概率，p₁为信道忙碌概率，P_s为认知应急用户发射功率，h_ss为认知应急用户端到端功率增益，h_sp为系统认知应急用户对主用户的干扰功率增益，Q_v为认知应急用户的最大发射功率，P_p为主用户发射功率，h_ps为主用户对认知应急用户的干扰功率增益，I_th为主用户接收机的干扰门限。

步骤2、设置系统优化设计有效区域

根据应急通信系统业务特性，设置系统优化设计最优解的搜索区域为f_1min≤f₁≤f_1ma，f_2min≤f₂≤f_2max，其分布的帕累托最优集为set1，系统优化设计最优解的有效区域为f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₂，其分布的帕累托最优集为set2，系统优化设计最优解的筛选区域为f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁，b₁≤b₂，其分布的帕累托最优集为set3，其中f_1min、f_1max、f_2min、f_2max为系统优化设计最优解搜索区域的边界，f_1min、f_2min、a、b₂为系统优化设计最优解的有效区域的边界，f_1min、f_2min、a、b₁为系统优化设计最优解的筛选区域的边界。搜索区域、有效区域和筛选区域范围根据应急系统实际应用场景确定。

步骤3、目标优化算法选取

将系统认知应急用户的发射功率P_s作为细菌运动的位置值，系统优化设计目标函数f₁和f₂分别作为菌群(细菌集合)运动的适应值F₁和适应值F₂，则选取细菌觅食算法对系统认知应急用户的发射功率P_s进行优化，所得的细菌运动位置的最佳调和解就是应急通信系统中认知应急用户的最佳发射功率。其中，适应值F₁和适应值F₂分别是菌群对应于系统优化设计目标函数f₁和f₂的适应值集合。

步骤4、初始化

假设有I个细菌参与觅食优化算法，构成细菌集合set。对集合set中的每个细菌进行编号。在可行区域[0,Q_v]范围内随机生成每个细菌的初始位置

在-1和1之间随机生成每个细菌的初始运动方向Δ(i)，i＝1,2,3,…,I；设细菌泳动的最大步数为N_s，细菌的最大趋向次数为N_c，细菌的最大复制次数为N_re，细菌的最大迁移次数为N_ed，迁移概率为P_ed。

步骤5、计算细菌适应值

根据细菌位置计算所有细菌的适应值。细菌i的适应值

和

为

步骤6、确定全局最优细菌位置gbest

(i)构建搜索区帕累托最优集set1。在细菌集合set中两两比较细菌的适应值。如果细菌i的两个适应值

和

都不大于且不同时等于细菌m的两个适应值

和

i＝1,2,...,I，m＝1,2,...,I且m≠i，那么细菌m被细菌i支配，将细菌m丢弃。在剩余的细菌中重复这样的细菌适应值比较，直到被其它细菌支配的细菌都被丢弃。最后由这些剩余的非支配细菌构成搜索区域中分布的帕累托最优集set1。

(ii)对集合set1中的所有细菌进行编号，编号为n，n＝1,2,...,N，N为集合set1中细菌的个数。

(iii)根据细菌适应值F₁的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₁，并按升序对set1₁中的所有细菌进行重新编号，编号为u，u＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(iv)根据细菌适应值F₁计算集合set1₁中细菌u，u＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

其中，

表示集合set1₁中细菌u与它前后两个细菌的间隔，同时细菌u在集合set1中的编号为n，f_10max、f_10min分别为细菌适应值F₁的最大值和最小值。

(v)根据细菌适应值F₂的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₂，并按升序对set1₂中的所有细菌进行重新编号，编号为v，v＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(vi)根据细菌适应值F₂计算集合set1₂中细菌v，v＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

其中，

表示集合set1₂中细菌v与它前后两个细菌的间隔，同时细菌v在集合set1中的编号为n，f_20max、f_20min分别为细菌适应值F₂的最大值和最小值。

(vii)令

和

为无穷大。根据

和

计算最优集set1中细菌n的拥挤距离

(viii)根据细菌的拥挤距离大小，对集合set1中细菌按降序进行排序；

(ix)根据细菌i的适应值

和

对最优集set1中的细菌进行筛选，保留筛选区域(f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁)内的细菌，构成筛选区域中分布的帕累托最优集set3；

(x)选择最优集set3中拥挤距离前10％的个体组成集合gbestpool，从集合gbestpool中随机选择一个细菌的位置作为全局最优细菌位置gbest；

步骤7、细菌迁移

令l＝1，在集合set中对所有细菌执行迁移操作；

步骤8、细菌复制

令k＝1，在集合set中对所有细菌执行复制操作；

步骤9、细菌趋向

令j＝1，集合set中所有细菌执行趋向操作；

(i)令i＝0，细菌i泳动。

(ii)令i＝i+1，sn＝0。记录细菌i在执行趋向操作前的位置信息

及其适应值：

计算细菌i的泳动步长：

(iii)细菌泳动。细菌i泳动一次，更新其位置：

(iv)边界控制。检查细菌i是否在可行区域内

如果

则细菌i从区域边界的下界作反方向泳动：

如果

则细菌i从区域边界的上界作反方向泳动：

(v)更新细菌i的适应值f₁ ⁱ和

(vi)如果

(即f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于

和

)，则

sn＝sn+1；否则，sn＝N_s。

(vii)如果sn<N_s，返回步骤9中的(iii)。

(viii)选取细菌i的个体历史最优值pbestⁱ

比较细菌i在趋向操作前后的适应值。如果细菌i在趋向操作后的两个适应值f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于细菌i在趋向操作前的适应值

和

那么此时细菌i的位置就是个体历史最优值pbestⁱ，即

如果细菌i在趋向操作前的两个适应值

和

都不大于且不同时等于细菌i在趋向操作后的适应值f₁ ⁱ和

那么细菌i在趋向操作前的位置就是个体历史最优值pbestⁱ，即pbestⁱ＝P_old；否则，细菌i在

和P_old之间等概随机选择其中的一个作为其个体历史最优值pbestⁱ。

步骤10、如果i<I，返回步骤9中的(ii)。

步骤11、更新全局最优细菌位置值gbest

(i)更新搜索区中帕累托最优集set1

在细菌集合set中两两比较细菌的适应值。如果细菌i的两个适应值f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于细菌m的两个适应值f₁ ^m和

i＝1,2,...,I，m＝1,2,...,I且m≠i，那么细菌m被细菌i支配，将细菌m丢弃。在剩余的细菌中重复这样的细菌适应值比较，直到被其它细菌支配的细菌都被丢弃。最后由这些剩余的非支配细菌构成搜索区域中分布的帕累托最优集set1。

(ii)对集合set1中的所有细菌进行编号，编号为n，n＝1,2,...,N，N为集合set1中细菌的个数。

(iii)根据细菌适应值F₁的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₁，并按升序对set1₁中的所有细菌进行重新编号，编号为u，u＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(iv)根据细菌适应值F₁计算集合set1₁中细菌u，u＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

(v)根据细菌适应值F₂的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₂，并按升序对set1₂中的所有细菌进行重新编号，编号为v，v＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(vi)根据细菌适应值F₂计算集合set1₂中细菌v，v＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

(vii)令

和

为无穷大。根据

和

计算最优集set1₀中细菌n的拥挤距离

(viii)根据细菌的拥挤距离大小，对集合set1中细菌按降序进行排序；

(ix)根据细菌i的适应值f₁ ⁱ和

对最优集set1中的细菌进行筛选，保留筛选区域(f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁)内的细菌，更新筛选区域中分布的帕累托最优集set3；

(x)选择最优集set3中拥挤距离前10％的个体组成集合gbestpool，从集合gbestpool中随机选择一个细菌的位置作为全局最优细菌位置gbest；

步骤12、更新所有细菌的下一次趋向运动方向：

其中i＝1,2,...,I，c₁、c₂为细菌趋向运动的加速常数(c₁,c₂≥0)，r₁、r₂为[0,1]内的随机数，w为细菌趋向运动的惯性权重，w_max为细菌趋向运动惯性权重的最大值，w_min为细菌趋向运动惯性权重的最小值。

步骤13、如果j<N_c，令j＝j+1，返回步骤9中的(i)，对所有细菌继续执行下一轮趋向操作；否则结束本轮趋向操作，进入复制操作。

步骤14、复制操作

(i)根据细菌的适应值计算细菌集set中所有细菌的健康值J_1health、J_2health和J_health，细菌i的健康值分别为：

其中i＝1,2,...,I。

(ii)更新细菌集set

将细菌集合set中的细菌按其健康值J_1health进行升序排列，选择其中的前50％-t个体组成pop₁；将细菌集合set中的细菌按其健康值J_2health升序排列，选择其中的前t个体组成；将细菌集合set中的细菌按其健康值J_health升序排列，选择其中的前50％个体组成pop₃。更新后的细菌集set由集合pop₁、pop₂和pop₃合并构成,其中

λ为共同调节系数以保证在第一次复制时，即k＝1时，t的值为0.25。

步骤15、如果k<N_re，令k＝k+1，返回到步骤9，对所有细菌执行下一轮趋向操作；否则结束本轮复制操作，进入迁移操作。

步骤16、迁移操作

(i)细菌集set中每个细菌均以概率P_ed离开集合set而消失，同时在可行区域[0,Q_v]范围内随机生成与消失细菌数量相同的细菌加入细菌集set，保持细菌总数稳定。如果l<N_ed，令l＝l+1，返回到步骤8，对所有细菌执行下一轮复制操作和趋向操作；否则结束迁移操作。

步骤17、选取最佳调和解

(i)根据细菌适应值对帕累托最优集set1中的细菌进行筛选，保留适应值在有效区域(f_1min≤f₁≤a且f_2min≤f₂≤b₂)内的细菌，得到有效区域中分布的帕累托最优集set2，并对集合set2中的所有细菌重新编号，编号为m，m＝1,2,...,M，M为集合set2中的细菌个数。

(ii)计算帕累托最优集set2中第m个细菌的隶属度

其中

(iii)在帕累托最优集set2中选取隶属度最大的细菌作为细菌觅食算法的最佳调和解。

步骤18、确定最佳发射功率

最佳调和解细菌所在的位置值就是认知应急用户的最佳发射功率。

本发明进一步的设计在于，步骤1中，系统的优化目标数是根据实际通信系统需求而确定的，目标数越多。

本发明进一步的设计在于，步骤2中，系统优化设计的搜索区域、有效区域和筛选区域是根据实际通信系统的业务特性和应用场景而设置的。

本发明进一步的设计在于，步骤3中，系统目标优化算法可以采用细菌觅食算法，也可以采用其他的优化算法，例如蚁群算法。

本发明进一步的设计在于，步骤5中，细菌的适应值是根据系统的优化目标来计算的，细菌运动的适应值与系统优化设计的目标是一一对应的。

本发明进一步的设计在于，步骤6中，全局最优细菌位置gbest的选取是根据步骤2中设置的区域进行筛选选取的，它直接影响到趋化操作中细菌的泳动步长和方向。

本发明进一步的设计在于，步骤9中，细菌的泳动步长是自适应的，其大小取决于步骤6中选取的全局最优细菌位置gbest与当前位置差值，保证了细菌向全局最优位置泳动。

本发明进一步的设计在于，步骤12中，细菌趋向运动的方向不仅与全局最优位置、个体历史最优值有关，还与细菌原有的趋向运动方向有关，并且其权重与趋向次数有关。

本发明进一步的设计在于，步骤14中，细菌的复制操作采用了动态保留比例的方法，改进了算法解的多样性和均匀性。

本发明方法将有效区域应用到通信系统的多目标优化设计中，利用设置的有效区域对细菌进行筛选，使得细菌始终在设置的有效区域内以自适应步长和方向向全局最优位置泳动，快速达到全局最优，解决了通信系统设计面临的复杂多目标优化设计难题。由此可产生如下的有益效果：

(1)通过设置细菌趋向运动有效区域，确保了系统的多目标最佳优化设计方案在系统的有效区域内；

(2)细菌趋向运动的步长和方向与全局最优细菌位置有关，确保了系统的多目标优化设计方案是全局最优的；

(3)细菌趋向运动的步长和方向是自适应的，确保了细菌始终快速向全局最优位置泳动；

(4)细菌趋向运动的方向与细菌的趋向操作次数有关、与细菌的个体历史最优位置有关，加快了算法收敛速度；

(5)细菌更新采用动态保留比例方法，，提高了系统的多目标优化设计方案的多样性；

(6)有效区域与自适应步长、动态保留比例相结合，避免了算法搜索的盲目性，缩短了算法搜索的时间，提高算法的搜索精度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明应急通信系统模型示意图。

图2是本发明方案与其他算法的收敛性比较。

图3是本发明方案的设计流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示为本发明认知应急通信系统模型示意图。认知应急通信系统中至少包括3个认知应急用户和2个主用户，本发明实施基于有效区域的多目标优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1、确定系统优化目标

根据认知应急通信系统的业务特性，设计合适的认知应急用户发射功率P_s，在最大化认知应急用户传输速率的同时最大化认知应急通信用户的生命周期。本系统的优化设计目标有两个，最大化认知应急用户传输速率和最大化认知应急通信用户的生命周期，即

或者：

式中，f₁为认知应急用户传输速率的优化设计目标函数，f₂为认知应急通信用户生命周期的优化设计目标函数，B为系统信道带宽，

为系统信道高斯噪声功率，p₀为信道空闲概率，p₁为信道忙碌概率，P_s为认知应急用户发射功率，h_ss为认知应急用户端到端功率增益，h_sp为系统认知应急用户对主用户的干扰功率增益，Q_v为认知应急用户的最大发射功率，P_p为主用户发射功率，h_ps为主用户对认知应急用户的干扰功率增益，I_th为主用户接收机的干扰门限。在本实施例中，B＝2MHz，

p₀＝0.4，p₁＝0.6，h_ss＝0.6，h_sp＝0.5，Q_v＝1W，P_p＝1W，h_ps＝0.5，I_th＝0.4W。

步骤2、设置系统优化设计有效区域

根据应急通信系统业务特性，设置系统优化设计最优解的搜索区域为f_1min≤f₁≤f_1ma，f_2min≤f₂≤f_2max，其分布的帕累托最优集为set1，系统优化设计最优解的有效区域为f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₂，其分布的帕累托最优集为set2，系统优化设计最优解的筛选区域为f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁，b₁≤b₂，其分布的帕累托最优集为set3，其中f_1min、f_1max、f_2min、f_2max为系统优化设计最优解搜索区域的边界，f_1min、f_2min、a、b₂为系统优化设计最优解的有效区域的边界，f_1min、f_2min、a、b₁为系统优化设计最优解的筛选区域的边界。搜索区域、有效区域和筛选区域范围根据应急系统实际应用场景确定。在本实施例中，中f_1min＝-28.5，f_1max＝0，f_2min＝-1，f_2max＝0，a＝-14，b₁＝-0.65，b₂＝-0.6。

步骤3、目标优化算法选取

将系统认知应急用户的发射功率P_s作为细菌运动的位置值，系统优化设计目标函数f₁和f₂分别作为菌群(细菌集合)运动的适应值F₁和适应值F₂，则选取细菌觅食算法对系统认知应急用户的发射功率P_s进行优化，所得的细菌运动位置的最佳调和解就是应急通信系统中认知应急用户的最佳发射功率。其中，适应值F₁和适应值F₂分别是菌群对应于系统优化设计目标函数f₁和f₂的适应值集合。

步骤4、初始化

假设有I个细菌参与觅食优化算法，构成细菌集合set。对集合set中的每个细菌进行编号。在可行区域[0,Q_v]范围内随机生成每个细菌的初始位置

在-1和1之间随机生成每个细菌的初始运动方向Δ(i)，i＝1,2,3,…,I；设细菌泳动的最大步数为N_s，细菌的最大趋向次数为N_c，细菌的最大复制次数为N_re，细菌的最大迁移次数为N_ed，迁移概率为P_ed。在本实施例中，I＝100，即有100个细菌参觅食优化算法，N_s＝5，N_c＝1000，N_re＝4，N_ed＝2，P_ed＝0.25。

步骤5、计算细菌适应值

根据细菌位置计算所有细菌的适应值。细菌i的适应值

和

为

步骤6、确定全局最优细菌位置gbest

(i)构建搜索区帕累托最优集set1。在细菌集合set中两两比较细菌的适应值。如果细菌i的两个适应值

和

都不大于且不同时等于细菌m的两个适应值

和

i＝1,2,...,I，m＝1,2,...,I且m≠i，那么细菌m被细菌i支配，将细菌m丢弃。在剩余的细菌中重复这样的细菌适应值比较，直到被其它细菌支配的细菌都被丢弃。最后由这些剩余的非支配细菌构成搜索区域中分布的帕累托最优集set1。

(ii)对集合set1中的所有细菌进行编号，编号为n，n＝1,2,...,N，N为集合set1中细菌的个数，N的大小根据集合set1中的实际细菌个数动态变化。

(iii)根据细菌适应值F₁的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₁，并按升序对set1₁中的所有细菌进行重新编号，编号为u，u＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(iv)根据细菌适应值F₁计算集合set1₁中细菌u，u＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

其中，

表示集合set1₁中细菌u与它前后两个细菌的间隔，同时细菌u在集合set1中的编号为n，f_10max、f_10min分别为细菌适应值F₁的最大值和最小值。

(v)根据细菌适应值F₂的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₂，并按升序对set1₂中的所有细菌进行重新编号，编号为v，v＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(vi)根据细菌适应值F₂计算集合set1₂中细菌v，v＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

其中，

表示集合set1₂中细菌v与它前后两个细菌的间隔，同时细菌v在集合set1中的编号为n，f_20max、f_20min分别为细菌适应值F₂的最大值和最小值。

(vii)令

和

为无穷大。根据

和

计算最优集set1中细菌n的拥挤距离

(viii)根据细菌的拥挤距离大小，对集合set1中细菌按降序进行排序；

(ix)根据细菌i的适应值

和

对最优集set1中的细菌进行筛选，保留筛选区域(f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁)内的细菌，构成筛选区域中分布的帕累托最优集set3；

(x)选择最优集set3中拥挤距离前10％的个体组成集合gbestpool，从集合gbestpool中随机选择一个细菌的位置作为全局最优细菌位置gbest；

步骤7、细菌迁移

令l＝1，在集合set中对所有细菌执行迁移操作。

步骤8、细菌复制

令k＝1，在集合set中对所有细菌执行复制操作。

步骤9、细菌趋向

令j＝1，集合set中所有细菌执行趋向操作。

(i)令i＝0，细菌i泳动。

(ii)令i＝i+1，sn＝0。记录细菌i在执行趋向操作前的位置信息

及其适应值：

计算细菌i的泳动步长：

(iii)细菌泳动。细菌i泳动一次，更新其位置：

(iv)边界控制。检查细菌i是否在可行区域内

如果

则细菌i从区域边界的下界作反方向泳动：

如果

则细菌i从区域边界的上界作反方向泳动：

(v)更新细菌i的适应值f₁ ⁱ和

(vi)如果

(即f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于

和

)，则

sn＝sn+1；否则，sn＝N_s。

(vii)如果sn<N_s，返回步骤9中的(iii)。

(viii)选取细菌i的个体历史最优值pbestⁱ

比较细菌i在趋向操作前后的适应值。如果细菌i在趋向操作后的两个适应值f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于细菌i在趋向操作前的适应值

和

那么此时细菌i的位置就是个体历史最优值pbestⁱ，即

如果细菌i在趋向操作前的两个适应值

和

都不大于且不同时等于细菌i在趋向操作后的适应值f₁ ⁱ和

那么细菌i在趋向操作前的位置就是个体历史最优值pbestⁱ，即pbestⁱ＝P_old；否则，细菌i在

和P_old之间等概随机选择其中的一个作为其个体历史最优值pbestⁱ。

步骤10、如果i<I，返回步骤9中的(ii)。

步骤11、更新全局最优细菌位置值gbest

(i)更新搜索区中帕累托最优集set1

在细菌集合set中两两比较细菌的适应值。如果细菌i的两个适应值f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于细菌m的两个适应值f₁ ^m和

i＝1,2,...,I，m＝1,2,...,I且m≠i，那么细菌m被细菌i支配，将细菌m丢弃。在剩余的细菌中重复这样的细菌适应值比较，直到被其它细菌支配的细菌都被丢弃。最后由这些剩余的非支配细菌构成搜索区域中分布的帕累托最优集set1。

(ii)对集合set1中的所有细菌进行编号，编号为n，n＝1,2,...,N，N为集合set1中细菌的个数。

(iii)根据细菌适应值F₁的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₁，并按升序对set1₁中的所有细菌进行重新编号，编号为u，u＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(iv)根据细菌适应值F₁计算集合set1₁中细菌u，u＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

(v)根据细菌适应值F₂的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₂，并按升序对set1₂中的所有细菌进行重新编号，编号为v，v＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n。

(vi)根据细菌适应值F₂计算集合set1₂中细菌v，v＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

(vii)令

和

为无穷大。根据

和

计算最优集set1₀中细菌n的拥挤距离

(viii)根据细菌的拥挤距离大小，对集合set1中细菌按降序进行排序；

(ix)根据细菌i的适应值f₁ ⁱ和

对最优集set1中的细菌进行筛选，保留筛选区域(f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁)内的细菌，更新筛选区域中分布的帕累托最优集set3；

(x)选择最优集set3中拥挤距离前10％的个体组成集合gbestpool，从集合gbestpool中随机选择一个细菌的位置作为全局最优细菌位置gbest；

步骤12、更新所有细菌的下一次趋向运动方向：

其中i＝1,2,...,I，c₁、c₂为细菌趋向运动的加速常数(c₁,c₂≥0)，r₁、r₂为[0,1]内的随机数，w为细菌趋向运动的惯性权重，w_max为细菌趋向运动惯性权重的最大值，w_min为细菌趋向运动惯性权重的最小值。本实施例中，c₁＝0.6，c₂＝0.4，w_max＝0.9，w_min＝0.4。

步骤13、如果j<N_c，令j＝j+1，返回步骤9中的(i)，对所有细菌继续执行下一轮趋向操作；否则结束本轮趋向操作，进入复制操作。

步骤14、复制操作

(i)根据细菌的适应值计算细菌集set中所有细菌的健康值J_1health、J_2health和J_health，细菌i的健康值分别为：

其中i＝1,2,...,I。

(ii)更新细菌集set

将细菌集合set中的细菌按其健康值J_1health进行升序排列，选择其中的前50％-t个体组成pop₁；将细菌集合set中的细菌按其健康值J_2health升序排列，选择其中的前t个体组成；将细菌集合set中的细菌按其健康值J_health升序排列，选择其中的前50％个体组成pop₃。更新后的细菌集set由集合pop₁、pop₂和pop₃合并构成,其中

λ为共同调节系数以保证在第一次复制时，即k＝1时，t的值为0.25。本实施例中，λ＝0.321。

步骤15、如果k<N_re，令k＝k+1，返回到步骤9，对所有细菌执行下一轮趋向操作；否则结束本轮复制操作，进入迁移操作。

步骤16、迁移操作

(i)细菌集set中每个细菌均以概率P_ed离开集合set而消失，同时在可行区域[0,Q_v]范围内随机生成与消失细菌数量相同的细菌加入细菌集set，保持细菌总数稳定。如果l<N_ed，令l＝l+1，返回到步骤8，对所有细菌执行下一轮复制操作和趋向操作；否则结束迁移操作。

步骤17、选取最佳调和解

(i)根据细菌适应值对帕累托最优集set1中的细菌进行筛选，保留适应值在有效区域(f_1min≤f₁≤a且f_2min≤f₂≤b₂)内的细菌，得到有效区域中分布的帕累托最优集set2，并对集合set2中的所有细菌重新编号，编号为m，m＝1,2,...,M，M为集合set2中的细菌个数，M的大小根据集合set2中的实际细菌个数动态变化。

(ii)计算帕累托最优集set2中第m个细菌的隶属度

其中

(iii)在帕累托最优集set2中选取隶属度最大的细菌作为细菌觅食算法的最佳调和解。

步骤18、确定最佳发射功率。

最佳调和解细菌所在的位置值就是认知应急用户的最佳发射功率。

对本实施例的多目标优化设计方法进行仿真测试，测试结果见表1和图2。

表1算法的有效性

结果表明采用本案的多目标优化设计方法，根据设置的有效区域筛选参与优化算法的细菌，提高了算法帕累托最优集的有效性，根据全局最优细菌位置、细菌个体历史最优值以及趋向操作次数自适应更新细菌泳动步长和方向，加快了算法的收敛性，保证了最佳调和解的全局最优性。与目前常用的多目标细菌觅食算法和多目标粒子群算法相比较，本发明实施例的有效性(帕累托最优集set2中细菌的个数与帕累托最优集set1中细菌的个数之比)分别从37.59％和38.65％提高到61.18％，本发明实施例的收敛性由2000次以上迭代下降为500次迭代左右。可见，本发明实施例与已有的多目标优化设计方法相比显著提高了算法帕累托最优集的有效性和收敛性。本发明适用于多目标优化设计的系统，也适用于单目标优化设计的系统。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (7)

1.基于有效区域的多目标优化设计方法，所述通信系统中至少包括1个认知应急用户和1个主用户，认知应急用户有数据业务要传输，其特征在于所述多目标优化设计方法包括如下步骤：

步骤1、确定系统优化目标

根据下式设计认知应急用户发射功率P_s：

式中，f₁为认知应急用户传输速率的优化设计目标函数，f₂为认知应急通信用户生命周期的优化设计目标函数，B为系统信道带宽，

为系统信道高斯噪声功率，p₀为信道空闲概率，p₁为信道忙碌概率，P_s为认知应急用户发射功率，h_ss为认知应急用户端到端功率增益，h_sp为系统认知应急用户对主用户的干扰功率增益，Q_v为认知应急用户的最大发射功率，P_p为主用户发射功率，h_ps为主用户对认知应急用户的干扰功率增益，I_th为主用户接收机的干扰门限；

步骤2、设置系统优化设计有效区域

设置系统优化设计最优解的搜索区域为f_1min≤f₁≤f_1max，f_2min≤f₂≤f_2max，其分布的帕累托最优集为set1，系统优化设计最优解的有效区域为f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₂，其分布的帕累托最优集为set2，系统优化设计最优解的筛选区域为f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁，b₁≤b₂，其分布的帕累托最优集为set3，其中f_1min、f_1max、f_2min、f_2max为系统优化设计最优解搜索区域的边界，f_1min、f_2min、a、b₂为系统优化设计最优解的有效区域的边界，f_1min、f_2min、a、b₁为系统优化设计最优解的筛选区域的边界；

步骤3、目标优化算法选取

将系统认知应急用户的发射功率P_s作为细菌运动的位置值，系统优化设计目标函数f₁和f₂分别作为菌群运动的适应值F₁和适应值F₂，选取细菌觅食算法对系统认知应急用户的发射功率P_s进行优化，所得的细菌运动位置的最佳调和解就是应急通信系统中认知应急用户的最佳发射功率；其中，适应值F₁和适应值F₂分别是菌群对应于系统优化设计目标函数f₁和f₂的适应值集合；

步骤4、初始化

假设有I个细菌参与觅食优化算法，构成细菌集合set，对集合set中的每个细菌进行编号，在可行区域[0,Q_v]范围内随机生成每个细菌的初始位置P_s ⁱ，在-1和1之间随机生成每个细菌的初始运动方向Δ(i)，i＝1,2,3,…,I；设细菌泳动的最大步数为N_s，细菌的最大趋向次数为N_c，细菌的最大复制次数为N_re，细菌的最大迁移次数为N_ed，迁移概率为P_ed；

步骤5、计算细菌适应值

根据细菌位置计算所有细菌的适应值，细菌i的适应值

和

的计算公式如下：

步骤6、确定全局最优细菌位置gbest

(i)构建搜索区帕累托最优集set1，在细菌集合set中两两比较细菌的适应值，如果细菌i的两个适应值

和

都不大于且不同时等于细菌m的两个适应值

和

i＝1,2,...,I，m＝1,2,...,I且m≠i，那么细菌m被细菌i支配，将细菌m丢弃，在剩余的细菌中重复这样的细菌适应值比较，直到被其它细菌支配的细菌都被丢弃，最后由这些剩余的非支配细菌构成搜索区域中分布的帕累托最优集set1；

(ii)对集合set1中的所有细菌进行编号，编号为n，n＝1,2,...,N，N为集合set1中细菌的个数；

(iii)根据细菌适应值F₁的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₁，并按升序对set1₁中的所有细菌进行重新编号，编号为u，u＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n；

(iv)根据细菌适应值F₁计算集合set1₁中细菌u，u＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

其中，

表示集合set1₁中细菌u与它前后两个细菌的间隔，同时细菌u在集合set1中的编号为n，f_10max、f_10min分别为细菌适应值F₁的最大值和最小值；

(v)根据细菌适应值F₂的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₂，并按升序对set1₂中的所有细菌进行重新编号，编号为v，v＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n；

(vi)根据细菌适应值F₂计算集合set1₂中细菌v，v＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

其中，

表示集合set1₂中细菌v与它前后两个细菌的间隔，同时细菌v在集合set1中的编号为n，f_20max、f_20min分别为细菌适应值F₂的最大值和最小值；

(vii)令

和

为无穷大，根据

和

计算最优集set1中细菌n的拥挤距离

(viii)根据细菌的拥挤距离大小，对集合set1中细菌按降序进行排序；

(ix)根据细菌i的适应值

和

对最优集set1中的细菌进行筛选，保留筛选区域(f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁)内的细菌，构成筛选区域中分布的帕累托最优集set3；

(x)选择最优集set3中拥挤距离前10％的个体组成集合gbestpool，从集合gbestpool中随机选择一个细菌的位置作为全局最优细菌位置gbest；

步骤7、细菌迁移

令l＝1，在集合set中对所有细菌执行迁移操作；

步骤8、细菌复制

令k＝1，在集合set中对所有细菌执行复制操作；

步骤9、细菌趋向

令j＝1，集合set中所有细菌执行趋向操作；

(i)令i＝0，细菌i泳动；

(ii)令i＝i+1，sn＝0，记录细菌i在执行趋向操作前的位置信息

及其适应值：

计算细菌i的泳动步长：C(i)＝0.5|gbest-P_s ⁱ|

(iii)细菌泳动，细菌i泳动一次，更新其位置：

(iv)边界控制，检查细菌i是否在可行区域内

如果P_s ⁱ<0，则细菌i从区域边界的下界作反方向泳动：

如果P_s ⁱ>Q_v，则细菌i从区域边界的上界作反方向泳动：

(v)更新细菌i的适应值f₁ ⁱ和

(vi)如果

即f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于

和

则

sn＝sn+1；否则，sn＝N_s；

(vii)如果sn<N_s，返回步骤9中的(iii)；

(viii)选取细菌i的个体历史最优值pbestⁱ

比较细菌i在趋向操作前后的适应值，如果细菌i在趋向操作后的两个适应值f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于细菌i在趋向操作前的适应值

和

那么此时细菌i的位置就是个体历史最优值pbestⁱ，即pbestⁱ＝P_s ⁱ；如果细菌i在趋向操作前的两个适应值

和

都不大于且不同时等于细菌i在趋向操作后的适应值f₁ ⁱ和

那么细菌i在趋向操作前的位置就是个体历史最优值pbestⁱ，即pbestⁱ＝P_old；否则，细菌i在P_s ⁱ和P_old之间等概随机选择其中的一个作为其个体历史最优值pbestⁱ；

步骤10、如果i<I，返回步骤9中的(ii)；

步骤11、更新全局最优细菌位置值gbest

(i)更新搜索区中帕累托最优集set1

在细菌集合set中两两比较细菌的适应值，如果细菌i的两个适应值f₁ ⁱ和

都不大于且不同时等于细菌m的两个适应值f₁ ^m和

i＝1,2,...,I，m＝1,2,...,I且m≠i，那么细菌m被细菌i支配，将细菌m丢弃，在剩余的细菌中重复这样的细菌适应值比较，直到被其它细菌支配的细菌都被丢弃，最后由这些剩余的非支配细菌构成搜索区域中分布的帕累托最优集set1；

(ii)对集合set1中的所有细菌进行编号，编号为n，n＝1,2,...,N，N为集合set1中细菌的个数；

(iii)根据细菌适应值F₁的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₁，并按升序对set1₁中的所有细菌进行重新编号，编号为u，u＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n；

(iv)根据细菌适应值F₁计算集合set1₁中细菌u，u＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

(v)根据细菌适应值F₂的大小，对集合set1中细菌按升序进行排序，构成新的集合set1₂，并按升序对set1₂中的所有细菌进行重新编号，编号为v，v＝1,2,...,N，同时保留细菌在集合set1中的编号n；

(vi)根据细菌适应值F₂计算集合set1₂中细菌v，v＝2,3,...,N-1，与它前后两个细菌的间隔

(vii)令

和

为无穷大，根据

和

计算最优集set1₀中细菌n的拥挤距离

(viii)根据细菌的拥挤距离大小，对集合set1中细菌按降序进行排序；

(ix)根据细菌i的适应值f₁ ⁱ和

对最优集set1中的细菌进行筛选，保留筛选区域(f_1min≤f₁≤a，f_2min≤f₂≤b₁)内的细菌，更新筛选区域中分布的帕累托最优集set3；

(x)选择最优集set3中拥挤距离前10％的个体组成集合gbestpool，从集合gbestpool中随机选择一个细菌的位置作为全局最优细菌位置gbest；

步骤12、更新所有细菌的下一次趋向运动方向：

其中i＝1,2,...,I，c₁、c₂为细菌趋向运动的加速常数(c₁,c₂≥0)，r₁、r₂为[0,1]内的随机数，w为细菌趋向运动的惯性权重，w_max为细菌趋向运动惯性权重的最大值，w_min为细菌趋向运动惯性权重的最小值；

步骤13、如果j<N_c，令j＝j+1，返回步骤9中的(i)，对所有细菌继续执行下一轮趋向操作；否则结束本轮趋向操作，进入复制操作；

步骤14、复制操作

(i)根据细菌的适应值计算细菌集set中所有细菌的健康值J_1health、J_2health和J_health，细菌i的健康值分别为：

其中i＝1,2,...,I。

(ii)更新细菌集set

将细菌集合set中的细菌按其健康值J_1health进行升序排列，选择其中的前50％-t个体组成pop₁；将细菌集合set中的细菌按其健康值J_2health升序排列，选择其中的前t个体组成；将细菌集合set中的细菌按其健康值J_health升序排列，选择其中的前50％个体组成pop₃。更新后的细菌集set由集合pop₁、pop₂和pop₃合并构成,其中

λ为共同调节系数以保证在第一次复制时，即k＝1时，t的值为0.25；

步骤15、如果k<N_re，令k＝k+1，返回到步骤9，对所有细菌执行下一轮趋向操作；否则结束本轮复制操作，进入迁移操作；

步骤16、迁移操作

(i)细菌集set中每个细菌均以概率P_ed离开集合set而消失，同时在可行区域[0,Q_v]范围内随机生成与消失细菌数量相同的细菌加入细菌集set，保持细菌总数稳定，如果l<N_ed，令l＝l+1，返回到步骤8，对所有细菌执行下一轮复制操作和趋向操作；否则结束迁移操作。

步骤17、选取最佳调和解

(i)根据细菌适应值对帕累托最优集set1中的细菌进行筛选，保留适应值在有效区域(f_1min≤f₁≤a且f_2min≤f₂≤b₂)内的细菌，得到有效区域中分布的帕累托最优集set2，并对集合set2中的所有细菌重新编号，编号为m，m＝1,2,...,M，M为集合set2中的细菌个数；

(ii)计算帕累托最优集set2中第m个细菌的隶属度

其中

(iii)在帕累托最优集set2中选取隶属度最大的细菌作为细菌觅食算法的最佳调和解；

步骤18、确定最佳发射功率

最佳调和解细菌所在的位置值就是认知应急用户的最佳发射功率。

2.根据权利要求1所述基于有效区域的多目标优化设计方法，其特征在于：步骤2中，系统优化设计的搜索区域、有效区域和筛选区域是根据实际通信系统的业务特性和应用场景而设置的。

3.根据权利要求1所述基于有效区域的多目标优化设计方法，其特征在于：步骤3中，系统目标优化算法采用细菌觅食算法或蚁群算法。

4.根据权利要求1所述基于有效区域的多目标优化设计方法，其特征在于：步骤5中，细菌的适应值根据系统优化设计目标函数计算获得，细菌运动的适应值与系统优化设计的目标是一一对应的。

5.根据权利要求1所述基于有效区域的多目标优化设计方法，其特征在于：步骤6中，全局最优细菌位置gbest根据步骤2中设置的区域进行筛选选取。

6.根据权利要求1所述基于有效区域的多目标优化设计方法，其特征在于：步骤9中，细菌的泳动步长是自适应的，其大小取决于步骤6中选取的全局最优细菌位置gbest与当前位置差值。

7.根据权利要求1所述基于有效区域的多目标优化设计方法，其特征在于：步骤14中，细菌的复制操作采用了动态保留比例的方法。

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