CN104532299A - 基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法，其特征在于：一，采集n组铝电解槽况数据组成原始测量样本集X⁰，每个样本含有m个独立的铝电解槽况参数采样值；二，对原始测量样本集X⁰进行标准化处理，得到标准化后样本矩阵X；三，利用核函数，将标准化后样本矩阵X投影到高维特征空间后得到矩阵K⁰；四，对矩阵K⁰进行中心化处理，得到中心化矩阵K；五，随机产生相对转换矩阵Λ；六，得到相对化样本矩阵K^R；七，对K^R进行主元分析，计算检验统计量及对应控制限，实现对铝电解槽况的诊断。本发明充分考虑铝电解槽况非线性的特性，通过核函数，将非线性参数投影到高维线性特征空间，在核空间内进行相对主元分析，提高了铝电解槽况故障诊断的精确度。

Description

基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法

技术领域

本发明涉及故障诊断领域，尤其涉及一种基于相对核主元分析的铝电解槽况故障诊断方法。

背景技术

铝电解槽是一个复杂的、特殊的冶金工业设备，因其受到槽内电场、磁场、温度场等多种物理场耦合影响，易出现阴极破损、电解质漂浮碳渣、铝液波动等病槽和异常槽况现象。异常槽况如不能准确及时地诊断并调整控制策略，将严重影响到电解槽的生产效率和使用寿命。但是，由于铝电解槽的状态参数较多，测量值不易采集，参数间呈现出非线性、强耦合性特性，给铝电解槽故障诊断带来很大困难。因此，铝电解槽况诊断一直以来都是工业控制领域研究的热点、难点。

在现有的槽况诊断方法中，主元分析(Principal Component Analysis，PCA)可以将铝电解高维的变量转换成低维主元进行槽况诊断，在保留原始数据信息的同时，利用少数几个相对独立的变量进行诊断，大大减少计算工作量，因此被广泛应用于槽况诊断中。但是，该方法在对原始矩阵进行标准化处理后，协方差矩阵的特征值大小近似相等，即原始的随机矩阵在几何上出现分布“均匀”的现象，很难提取到具有代表性的主元。中国专利申请文件“用于铝电解槽况故障诊断的优化权重相对主元分析方法”(公开号：CN103952724A)提出了一种优化权重的相对主元分析方法来进行铝电解槽故障诊断，能够产生一个最优的相对转换矩阵，通过相对化处理，将“均匀”分布的量突显出来，以便更好地提取出具有代表性的主元，从而提高铝电解槽况故障诊断的精确度，但是该方法并没有考虑到铝电解槽状态参数的非线性特性，对于实际应用而言并不是最有效的方法。

现有技术的缺陷是：没有考虑到铝电解槽的状态参数是非线性的特性，在实际的铝电解故障诊断中的精确度还有待提高。

参考文献：

[1]文成林,胡静,王天真,等.相对主元分析及其在数据压缩和故障诊断中的应用研究[J].自动化学报,2008,34(9):1128-1139.

发明内容

本发明的主要目的是，提供一种基于相对核主元分析的铝电解槽况故障诊断方法，充分考虑铝电解槽状态参数的非线性特性，结合相对主元分析方法，提高铝电解槽况故障诊断的精确度。

为了实现上述目的，本发明表述了一种基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法，其关键在于：包括下列步骤：

步骤一，采集n组铝电解槽况数据组成原始测量样本集每个样本含有m个独立的铝电解槽况参数采样值；

步骤二，对原始测量样本集X⁰进行标准化处理，得到标准化后样本矩阵X；

标准化处理的目的主要是为了消除量纲不同带来的虚假变异影响，影响主元的选取。标准化处理的具体内容可参见参考文献[1]。

步骤三，利用核函数，将标准化后样本矩阵X投影到高维特征空间后得到矩阵K⁰；

核函数的种类较多，常用的核函数有：

高斯核函数： $K(x,x_i)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

多项式核函数：K(x,x_i)＝(x·x_i+c)^d,d＝1,2,L,N

感知器核函数：K(x,x_i)＝tanh(β·x_i+b)

投影到高维特征空间后，非线性的样本矩阵X变为线性矩阵K⁰，便于进行相对主元分析。

步骤四，对矩阵K⁰进行中心化处理，得到中心化矩阵K，中心化处理按下式进行：

K＝K⁰-I_nK⁰-K⁰I_n+I_nK⁰I_n

其中， $I_n=\frac{1}{n}{\left(\begin{array}{ccc}1& K& 1\\ M& O& M\\ 1& L& 1\end{array}\right)}_{n\×n}$

步骤五，在[0,50)范围内随机产生相对转换矩阵Λ，所述相对转换矩阵Λ为对角矩阵：

$\mathrm{\Λ}=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& \mathrm{\Λ}& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& \mathrm{\Λ}& 0\\ M& M& M& M\\ 0& 0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_m\end{array}\right)$

即在所述相对转换矩阵中，λ_i的取值范围为[0,50)，其中，i＝1,2,Λ,m。

为避免下一步进行相对化转换时，出现转换前后矩阵相同的情况，所述相对转换矩阵Λ中，λ_i(i＝1，…，m)数值不全相等。

步骤六，对中心化矩阵K进行相对化转换，得到相对化样本矩阵K^R＝K·Λ，即：

$K^R=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_{1}k(x_1,x_1)& K& {\mathrm{\λ}}_{1}k(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ {\mathrm{\λ}}_{m}k(x_m,x_1)& L& {\mathrm{\λ}}_{m}k(x_m,x_m)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{k}^{*}(x_1,x_1)& K& k^{*}(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ k^{*}(x_m,x_1)& L& k^{*}(x_m,x_m)\end{array}\right)$

相对化处理能够将“均匀”分布的量突显出来，便于在主元分析中提取到具有代表性的主元。

步骤七，对K^R进行主元分析，计算检验统计量及对应控制限实现对铝电解槽况的诊断；

检验统计量按下式计算：

其中，SPE和SPE₀分别表示SPE检验统计量和对应的控制限；T²和分别表示T²检验统计量和对应的控制限；

若则认为铝电解槽况正常；

若则认为铝电解槽况异常。

由于在工业过程监测中，利用T²与SPE进行故障诊断时，均会出现一定程度上的误报与漏报的情况，且两个统计量使用较为繁琐，因此，在实际应用时，运用一个合成指标将使得故障诊断更加简单方便。

铝电解实际生产中，影响槽况的参数较多、参数间相关性强，且不易测量。在综合考虑现场实际参数的测量难度后，所述铝电解槽况参数可选为：系列电流、NB次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温、槽电压。

本发明的有益效果是：充分考虑铝电解槽况非线性的特性，通过核函数，将非线性空间内参数投影到高维线性特征空间内，在核空间内进行相对主元分析，有效提取具有代表性的主元，运用检验进行故障诊断，提高了铝电解槽况故障诊断的精确度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例中投影前主元分析中的检测图；

图3为实施例中投影后主元分析中的检测图；

图4为实施例中投影后相对主元分析在的检测图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

实施例1：如图1所示，一种基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法，包括下列步骤：

步骤一，采集n组铝电解槽况数据组成原始测量样本集每个样本含有m个独立的铝电解槽况参数采样值；

步骤二，对原始测量样本集X⁰进行标准化处理，得到标准化后样本矩阵X；

步骤三，利用核函数，将标准化后样本矩阵X投影到高维特征空间后得到矩阵K⁰；

步骤四，对矩阵K⁰进行中心化处理，得到中心化矩阵K，中心化处理按下式进行：

K＝K⁰-I_nK⁰-K⁰I_n+I_nK⁰I_n

其中， $I_n=\frac{1}{n}{\left(\begin{array}{ccc}1& K& 1\\ M& O& M\\ 1& L& 1\end{array}\right)}_{n\×n}$

步骤五，在[0,50)范围内随机产生相对转换矩阵Λ，所述相对转换矩阵Λ为对角矩阵：

$\mathrm{\Λ}=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& \mathrm{\Λ}& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& \mathrm{\Λ}& 0\\ M& M& M& M\\ 0& 0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_m\end{array}\right)$

即在所述相对转换矩阵中，λ_i的取值范围为[0,50)，其中，i＝1,2,Λ,m。

所述相对转换矩阵Λ中，λ_i(i＝1，…，m)数值不全相等。

步骤六，对中心化矩阵K进行相对化转换，得到相对化样本矩阵K^R＝K·Λ，即：

$K^R=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_{1}k(x_1,x_1)& K& {\mathrm{\λ}}_{1}k(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ {\mathrm{\λ}}_{m}k(x_m,x_1)& L& {\mathrm{\λ}}_{m}k(x_m,x_m)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{k}^{*}(x_1,x_1)& K& k^{*}(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ k^{*}(x_m,x_1)& L& k^{*}(x_m,x_m)\end{array}\right)$

步骤七，对K^R进行主元分析，计算检验统计量及对应控制限实现对铝电解槽况的诊断；

检验统计量按下式计算：

其中，SPE和SPE₀分别表示SPE检验统计量和对应的控制限；T²和分别表示T²检验统计量和对应的控制限；

若则认为铝电解槽况正常；

若则认为铝电解槽况异常。

本实施例中，n＝500，m＝8；即共采集500组铝电解槽况数据，每个样本中含有8个独立的槽况数据采样值。8个独立的槽况参数分别为：系列电流、NB次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温、槽电压。表1给出了500组铝电解槽况数据。

本实施例中，核函数采用高斯核函数。

表1 电解槽样本数据

样本编号	1	2	……	500
					系列电流/A	1719	1719	……	1746
NB次数	695	728	……	646
					分子比	2.56	2.54	……	2.54
出铝量/kg	1260	1210	……	1260
					铝水平/cm	19.5	16.5	……	17
电解质水平	18	23	……	16
					槽温/℃	936	940	……	939
槽电压/mV	3654	3638	……	3606

表2 投影前后的漏检率

图2、图3、图4分别给出了采用主元分析、投影到核空间进行主元分析以及投影到核空间进行相对主元分析三种方法对表1的电解槽样本数据进行槽况诊断的检测图，表2列出了三种方法的漏检率。可以看出，投影到核空间进行主元分析相比单纯的主元分析，漏检率明显降低；而三种方法中漏检率最低的是投影到核空间进行相对主元分析，即本实施例采用的方法。

Claims (3)

1.一种基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法，其特征在于：包括下列步骤：

步骤一，采集n组铝电解槽况数据组成原始测量样本集每个样本含有m个独立的铝电解槽况参数采样值；

步骤二，对原始测量样本集X⁰进行标准化处理，得到标准化后样本矩阵X；

步骤三，利用核函数，将标准化后样本矩阵X投影到高维特征空间后得到矩阵K⁰；

步骤四，对矩阵K⁰进行中心化处理，得到中心化矩阵K，中心化处理按下式进行：

K＝K⁰-I_nK⁰-K⁰I_n+I_nK⁰I_n

其中， $I_n=\frac{1}{n}{\left(\begin{array}{ccc}1& K& 1\\ M& O& M\\ 1& L& 1\end{array}\right)}_{n\×n}$

步骤五，在[0,50)范围内随机产生相对转换矩阵Λ，所述相对转换矩阵Λ为对角矩阵：

$\mathrm{\Λ}=\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& \mathrm{\Λ}& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& \mathrm{\Λ}& 0\\ M& M& M& M\\ 0& 0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_m\end{array}\right)$

步骤六，对中心化矩阵K进行相对化转换，得到相对化样本矩阵K^R＝K·Λ，即：

$K^R=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_{1}k(x_1,x_1)& K& {\mathrm{\λ}}_{1}k(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ {\mathrm{\λ}}_{m}k(x_m,x_1)& L& {\mathrm{\λ}}_{m}k(x_m,x_m)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{k}^{*}(x_1,x_1)& K& k^{*}(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ k^{*}(x_m,x_1)& L& k^{*}(x_m,x_m)\end{array}\right)$

步骤七，对K^R进行主元分析，计算检验统计量及对应控制限实现对铝电解槽况的诊断；

检验统计量按下式计算：

其中，SPE和SPE₀分别表示SPE检验统计量和对应的控制限；T²和分别表示T²检验统计量和对应的控制限；

若则认为铝电解槽况正常；

若则认为铝电解槽况异常。

2.根据权利要求1所述的基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法，其特征在于：所述相对转换矩阵Λ中，λ_i(i＝1，…，m)数值不全相等。

3.根据权利要求1所述的基于相对核主元分析的铝电解槽况诊断方法，其特征在于：所述铝电解槽况参数为：系列电流、NB次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温、槽电压。