CN105844058B - 一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，涉及一种污水处理状态估计方法，该方法提出设计污水处理过程传感器网络的方法，给出将过程解耦为适合于分布式状态估计的子系统方案，将复杂污水处理过程进行子系统分解。给出具体的分布式扩展卡尔曼滤波器设计方案及不同的滤波器之间实现分布式状态估计合作协调的具体策略，建立污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法。在不同天气情况下分别比较了分布式扩展卡尔曼滤波及集中扩展卡尔曼滤波的估计性能，充分说明了该分布式扩展卡尔曼滤波方法可以在不同的噪声干扰情况下保证更稳定的性能。该方法实现对污水处理过程的分布式状态估计。

Description

一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种污水处理过程的状态估计方法，特别是涉及一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法。
背景技术
污水处理过程是水资源再循环利用中的关键步骤，该过程集成了复杂的生化及物理现象。污水处理厂（Wastewater treatment plant, WWTP）是一个典型的包含序列生化反应器及沉降池的大规模非线性系统，其出水质量是关系到环境可持续发展及世界和平与安全的重大问题。由于WWTP的污水输入流量及组分的频繁变化，使相关水处理过程的状态估计及控制系统设计都面临着巨大挑战。
近年来关于水处理过程的典型比例-积分控制(PI)、模型预测控制(MPC)及经济模型预测控制(EMPC)都有了一系列研究成果，但关于水处理过程的状态估计方法却鲜有报道。由于水处理过程中存在大量不可测的变量，因而有效的状态估计方法是关系到过程控制及监视效果的重要课题。非线性系统常用的状态估计方法有扩展卡尔曼滤波(EKF)及滚动时域状态估计(MHE)。EKF和MHE在较高条件要求下都能获得比较理想的估计性能，但由于EKF在执行过程中更为简单有效，计算量小，故更受欢迎。
现有污水处理过程中的扩展卡尔曼滤波都仅限于在集中框架下执行，从容错角度来讲具有较大的局限性。污水处理系统通常由多个单元操作(生化反应器、沉降池)构成，各单元之间通过物料、能量及信息传递等相互关联。传统上，这些单元的信息管理、控制系统设计和优化过程都相对独立，一般可采用分散式系统进行控制。但由于分散式控制不考虑子系统之间的关联，各子系统控制器之间缺乏协调与配合，因此很难得到全局最优的控制性能。
近年来，得益于信息技术的不断提高，分布式控制系统得到了极大的关注和发展，被广泛认为是极具竞争力、非常适合于流程工业的新一代先进控制系统。分布式控制系统通过各个子系统之间的通讯进行信息交换，并基于交换的信息对子系统之间的操作进行协调、对子系统间关联进行补偿。分布式系统结构由于其结合集中式结构在性能上的优越性及分散式系统在架构上的灵活性，同时弥补前者计算量大、容错性能差及后者稳定性、性能难以保证的不足，得到学术界和工业界的广泛关注与重视。本发明旨在建立针对污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，实现对污水处理过程的分布式状态估计。和集中扩展卡尔曼滤波相比较，该方法可以在不同的噪声干扰情况下保证更稳定的性能。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，所述方法包括以下过程并方法：
过程：
(1)子系统分解方案：提出设计污水处理过程传感器网络的方法，给出将过程解耦为适合于分布式状态估计的子系统方案；
(2)分布式扩展卡尔曼滤波设计：给出具体的分布式滤波器设计方案及不同的滤波器之间实现分布式状态估计合作协调的具体策略；
(3)性能分析：在好天、雨天、暴雨天下分别比较了分布式扩展卡尔曼滤波及集中扩展卡尔曼滤波的估计性能，充分说明了该分布式扩展卡尔曼滤波方法可以在不同的噪声干扰情况下保证更稳定的性能；
方法：
污水处理仿真模型由5个活性污泥反应器和一个理想二次分离器构成，在该污水处理过程中，共使用78个常微分方程来描述全局过程动态，48个状态可以被测量；每一个子系统包含39个状态方程及24个可测状态变量。
所述的一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，所述子系统分解过程中，首先要保证全局系统及各个子系统的可观性。在子系统分解过程中还要依据以下原则：
(a) 尽量按照系统的物理特性进行分解；
(b) 每一个子系统配备一个状态估计器。
所述的一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，所述系统可观性分析，整个WWTP过程可以被分为以下两个子系统：
(1)子系统1：二次分离器、厌氧反应器1，2；
(2)子系统2：好氧反应器3,4,5。
所述的一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，所述可观性分析得到两个子系统的最小测量集如下：
(1)子系统1最小测量集：
二次分离器：
厌氧反应器2：
(2)子系统2最小测量集：
好氧反应器3：。
本发明的优点与效果是：
本发明提出设计污水处理过程传感器网络的方法，将复杂污水处理过程进行子系统分解，建立污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，与集中扩展卡尔曼滤波比较说明该分布式状态估计算法在不同的噪声情况下具有更稳定的性能。
附图说明
图1为分布式扩展卡尔曼滤波(Distributed Kalman filter)结构示意图；
图2为污水处理过程（WWTP）简化流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
本发明包括污水处理过程子系统分解方案；分布式扩展卡尔曼滤波器设计方案；在不同天气情况下，分布式扩展卡尔曼滤波方法和集中扩展卡尔曼滤波方法在污水处理过程中的性能比较。在开环稳态值对污水处理过程进行线性化；采用Popov-Belevich-Hautus(PBH)秩测试方法对污水处理过程各操作单元进行可观性测试；将污水处理过程分解为可进行分布式状态估计的子系统。每个子扩展卡尔曼滤波方法包含预测步及更新步；每一采样时刻，各子扩展卡尔曼滤波器之间进行合作协调工作。性能比较，扩展卡尔曼滤波相对于集中卡尔曼滤波方法，可以在不同噪声干扰情况下表现出更稳定的容错性能。
污水处理过程是一个复杂的非线性过程，为了确保系统的可观性，首先计算系统的开环稳态值，在该稳态值下对非线性系统进行线性化并得到线性模型，进而对该线性模型进行可观性测试。具体可观性测试采用的是Popov-Belevich-Hautus(PBH)秩测试方法。根据线性化模型后得到的系统矩阵A和C，计算可观性矩阵，如果该矩阵满秩则说明系统是可观的。对子系统也要进行相应的可观性测试。分析结果表明，二次沉降池要和反应器1一起工作以保证该子系统的可观性。在考虑系统物理特性及子系统间状态数平衡的前提下，将污水处理系统分为两个子系统：(1)子系统1：二次分离器、厌氧反应器1，2；(2)子系统2：好氧反应器3,4,5。每一个子系统包含39个状态方程及24个可测状态变量，并通过可观性分析得到两个子系统的最小测量集。
假设子系统状态变量用表示，可测输出向量由表示，则两个子系统可以由以下形式描述：
其中分别表示子系统的过程噪声，分别表示子系统的测量噪声。
分布式扩展卡尔曼滤波是在非线性系统线性化的基础上设计的，每一个EKF包括预测步及更新步。在每一个采样时刻，子系统的扩展卡尔曼滤波器设计为如下：
(1) 预测步：
(2) 更新步：
在好天、雨天及暴雨天情况下分别对分布式扩展卡尔曼滤波及集中卡尔曼滤波的性能进行了比较。参数和分别设定为，。结果表明，在好天情况下，分布式EKF和集中EKF的平均估计误差分别为2.4144和2.7214，最大估计误差分别为4.5590和4.9174。分布式EKF的平均误差及最大误差较集中EKF相比分别提高了11%和7%。同时，分布式EKF每一时刻的计算时间为1.03秒，集中EKF的滤波器计算时间为1.82秒。在雨天情况下，分布式EKF和集中EKF的平均估计误差分别为2.4870和2.5673，分布式EKF的平均误差较集中EKF相比提高了3.1%。在暴雨天情况下，分布式EKF和集中EKF的平均估计误差分别为2.3717和2.5651，分布式EKF的平均误差较集中EKF相比提高了7.5%。结果表明，扩展卡尔曼滤波相对于集中卡尔曼滤波方法，可以在不同噪声干扰情况下表现出更稳定的容错性能。

Claims (2)

1.一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，其特征在于，所述方法包括以下过程：
（1）子系统分解过程：提出设计污水处理过程传感器网络的方法，给出将过程解耦为适合于分布式状态估计的子系统方案；污水处理仿真模型由5个活性污泥反应器和一个理想二次分离器构成，在该污水处理过程中，共使用78个常微分方程来描述全局过程动态，48个状态可以被测量；每一个子系统包含39个状态方程及24个可测状态变量；首先计算系统的开环稳态值，在该稳态值下对非线性系统进行线性化并得到线性模型，进而对该线性模型进行可观性测试；具体可观性测试采用的是Popov-Belevich-Hautus，即，PBH秩测试方法；根据线性化模型后得到的系统矩阵A和C，计算可观性矩阵，如果该矩阵满秩则说明系统是可观的，对子系统也要进行相应的可观性测试；
（2）分布式扩展卡尔曼滤波设计：给出具体的分布式滤波器设计方案及不同的滤波器之间实现分布式状态估计合作协调的具体策略；在考虑系统物理特性及子系统间状态数平衡的前提下，将污水处理系统分为两个子系统：
子系统1：二次分离器、厌氧反应器（1），（2）；
子系统2：好氧反应器（3）， （4），（5）；每一个子系统包含39个状态方程及24个可测状态变量，并通过可观性分析得到两个子系统的最小测量集；
所述可观性分析得到两个子系统的最小测量集如下：
子系统1最小测量集：
二次分离器：
厌氧反应器（2）：
子系统2最小测量集：
好氧反应器（3）：；
假设子系统状态变量用表示，可测输出向量由表示，则两个子系统可以由以下形式描述：
其中 分别表示子系统的过程噪声，分别表示子系统的测量噪声；
分布式扩展卡尔曼滤波是在非线性系统线性化的基础上设计的，每一个EKF包括预测步及更新步；在每一个采样时刻，子系统的扩展卡尔曼滤波器设计为如下：
（1）预测步：
（2）更新步：
（3）性能分析：在好天、雨天、暴雨天下分别比较了分布式扩展卡尔曼滤波及集中扩展卡尔曼滤波的估计性能，充分说明了该分布式扩展卡尔曼滤波方法可以在不同的噪声干扰情况下保证更稳定的性能。
2.根据权利要求1所述的一种污水处理过程的分布式扩展卡尔曼滤波状态估计方法，其特征在于，所述子系统分解过程中，首先要保证全局系统及各个子系统的可观性；在子系统分解过程中还要依据以下原则：
尽量按照系统的物理特性进行分解；
每一个子系统配备一个状态估计器。
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