CN103344849B - 一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法 - Google Patents

Abstract

一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，涉及一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，属于信号处理领域中信号采集和恢复，解决现有获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法比较复杂，且由于所用的参数较多，造成与实际系统有偏差问题。包括步骤：设置正、余弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的余弦信号输入端相连，伪随机序列发生器与随机解调硬件系统的伪随机序列信号输入端相连，并设定伪随机序列信号的初始值，并保持不变；触发信号、扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，并进入下一次动作，将采样数据组合成感知矩阵，的实部与虚部，最终获得感知矩阵。本发明可广泛应用于获取随机解调硬件系统的感知矩阵。

Description

一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法

技术领域

本发明涉及一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，属于信号处理领域中信号采集和恢复。

背景技术

传统的信息采样过程必须遵循奈奎斯特采样定理，即采样速率至少要大于原信号最高频率的2倍，这样才能从采样得到的离散数据中不失真地恢复出原始信号。然而随着信息技术的发展，以奈奎斯特采样定理为基础的信号处理框架对前端ADC的采样速率和处理速度提出更高的要求，也给后端信息的传输、存储等环节带来巨大压力。解决这些压力常见的方案是信号压缩，但是，这种先采样后压缩的方法并没有减小前端ADC的压力，而且信号压缩意味着采样过程中有大量的冗余信息，浪费了大量的传感元、时间和存储空间等资源。2004年由Candès和Donoho等人提出了压缩感知理论(Compressive Sensing，CS)。该理论表明能够将信号压缩和采样合并进行，即在信号获取的同时，就对数据进行适当地压缩，当信号具有稀疏性时就可以显著降低信号采样率。

压缩感知理论也适用于频谱分量较少的信号，即频域稀疏信号。设x(t)是一模拟信号，其中，t∈(0，+∞)，对它进行傅里叶变换，即把它用N×1维的傅里叶变换基向量的线性组合来表示。则x(t)可以展开为傅里叶级数形式，如式(1)，用矩阵形式表示，如下式

$x\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)---\left(1\right)$

x(t)＝Ψα                   (2)

其中ψ_n(t)＝e^j2πt(n-1)/N，是傅里叶基，Ψ是由傅里叶基组成的行向量{ψ(t)₁，ψ(t)₂，…，ψ(t)_N}。α_n＝<x(t)，ψ_n(t)>＝ψ_n ^T(t)x(t)，是傅里叶变换系数，这些系数组成系数向量α＝(α₁，α₂，…，α_N)^T，这就是信号的频谱，每个元素都是信号的一个频谱分量。如果将系数向量α中的元素按降序排列后，元素值迅速衰减，或者系数向量α中值较大的系数个数为K，并且K比N小很多，则表明该信号在频域是稀疏的，称x(t)是频域稀疏信号，其稀疏度为K。

在信号具有稀疏性的前提下，可以用一个M行(M《N)的列向量Φ与信号x(t)相乘，这里列向量Φ的每一个元素可以看作是一个传感器，相乘的过程就是对信号x(t)进行压缩观测，获取信号的全局信息。这个过程可以用式(3)表示：

y＝Φx(t)                (3)

是得到的M个线性观测值(投影)。这些少量线性投影中包含了重构信号x(t)的全局信息。Φ被称为观测向量，它与稀疏基向量Ψ不相关。

从y中恢复x(t)是一个解线性方程组的问题，但是，带入式(3)，记感知矩阵Θ＝ΦΨ，可以得到：

y＝ΦΨα＝Θα             (4)

因为系数α是稀疏的，这样未知数个数大大减少，从y中恢复α就不是一个病态问题，使得信号重构成为可能。可以证明：只要矩阵Θ中任意2K列都是线性独立的，那么至少存在一个K稀疏的系数向量α满足y＝Θα。此时，就可以通过求解如下问题获得一个唯一确定的解，即稀疏系数向量α。

arg min||α||₀s.t.y＝Φx＝ΦΨα＝Θα            (5)

然后就可以得到信号x(t)＝Ψα。换言之，从低维采样值中恢复原始信号的前提是信号具有稀疏性，信号重构问题是一个欠定问题，信号重构算法正是利用信号的这种稀疏性进行重构。

对于频域稀疏信号采样，利用压缩感知理论可以突破奈奎斯特采样定律的限制，实现欠采样。压缩感知理论表示，频域稀疏信号的采样速率不再取决于信号的最高频率或带宽，而是取决于信号的稀疏度K。

随机解调是将压缩感知理论实用化的一种方法，该方法构建的随机解调系统主要结构包括5部分，分别是：伪随机序列及触发信号模块，乘法器模块，低通滤波模块，均匀采样模块和信号重构模块。

随机解调的工作过程大致分为4步，分别如下：

混频：当触发信号模块产生触发信号时，伪随机序列发生器开始产生伪随机序列，输入到乘法器中。这里所用的伪随机序列是m序列。m序列和被测信号在乘法器中实现混频。

低通滤波：混频输出的信号输入到低通滤波器中进行低通滤波。

均匀采样：滤波后的信号输入到均匀采样模块中，当均匀采样模块收到触发信号模块产生的触发信号后开始进行采样。

信号重构：信号重构模块按一定的步骤和方法求得系统的感知矩阵Θ，然后再调用重构算法从采样数据中重构出原信号。

步骤0～0就是对信号进行压缩观测并获取观测值的过程。步骤4)中信号重构模块求得的感知矩阵Θ与实际系统的匹配程度直接影响信号的重构效果，如何求得尽可能逼近实际系统的感知矩阵Θ很重要。

计算法求得系统的感知矩阵Θ需要6个参数：m序列的值、乘法器的传递函数、低通滤波器的传递函数、采样率、采样数据、傅里叶变换矩阵。

m序列的值指的是参数系统作用的那段m序列。为了获得这指定的一段m序列，可以采取两种方法。第一种方法是对滤波后的信号进行采样的同时，也对m序列进行采样，并且对后者的采样率要大于前者采样率的2倍。另一种方法是，根据m序列的产生规律，推导出这段时间对应的m序列。m序列产生时，如果输入的种子不变，那么m序列每次产生时都按照同样的规律来产生，这就为推导某一段值提供了依据。

乘法器的传递函数可以通过该乘法器芯片的说明手册得到。如果乘法器是分立元件搭建的，那么需要利用电路知识和实验来计算。

低通滤波器的传递函数可以根据滤波器设计时依据的设计原理计算得到。

采样率包括是对滤波后信号进行采样时的采样率。

傅里叶变换矩阵可以通过MATLAB中的函数求得。

当信这6个参数都获得后，在MATLAB中按照如下步骤求系统的感知矩阵Θ。

由低通滤波器的传递函数求得其单位脉冲响应的一系列值h(n)。

将第(1)步的结果和m序列的值p_c(n)进行多次卷积。求得系统的观测矩阵Φ。

将上一步求得的观测矩阵Φ和傅里叶变换矩阵Ψ相乘，求得系统的感知矩阵Θ。

由上面的分析可知，这种获取系统感知矩阵的方法比较复杂，且由于所用的参数很多是理论计算求得的，难免与实际系统有些偏差，有时不能很好的表示实际系统的压缩观测过程，影响信号的重构效果。

发明内容

本发明为了解决现有获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法比较复杂，且由于所用的参数较多，造成与实际系统有偏差问题，从而提供一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法。

步骤一：设置余弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的余弦信号输入端相连，设置余弦信号初始频率f_a1、频率步进值Δf和最终频率f_b1，计算获得频率跳变次数N；

步骤二：伪随机序列发生器与随机解调硬件系统的伪随机序列信号输入端相连，并设定伪随机序列信号的初始值，并保持不变；

步骤三：均匀采样模块的信号输入端与随机解调硬件系统的信号输出端相连，将均匀采样模块设置为触发采样模式，同时设置每次采集的点数为M个点；

步骤四：触发信号发生器产生脉冲触发信号，将触发信号同时输入余弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块，余弦扫频信号发生器收到触发信号产生余弦信号，伪随机序列发生器收到触发信号产生m序列，均匀采样模块收到触发信号开始采样，采集M个数据点后停止，获得采样数据y(m)；

余弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，进入等待状态，直至余弦扫频信号发生器进入下一个频点时触发信号发生器再次产生触发信号发生器；

所述触发信号发生器产生N次触发信号，均匀采样模块获得N列采样数据y1(m)～y_N(m)；

步骤五：根据步骤四所述均匀采样模块获得N列采样数据y₁(m)～y_N(m)，将其组合为M×N的矩阵，即M行、N列的矩阵，令其为感知矩阵的实部

步骤六：设置正弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的正弦信号输入端相连，设置正弦信号初始频率f_a2、频率步进值Δf和最终频率f_b2，计算获得频率跳变次数N；

步骤七：触发信号发生器产生脉冲触发信号，将触发信号同时输入正弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块，正弦扫频信号发生器收到触发信号产生正弦信号，伪随机序列发生器收到触发信号产生m序列，均匀采样模块收到触发信号开始采样，采集M个数据点后停止，获得采样数据y′(m)；

正弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，进入等待状态，直至正弦扫频信号发生器进入下一个频点时触发信号发生器再次产生触发信号发生器；

所述触发信号发生器产生N次触发信号，均匀采样模块获得N列采样数据y′₁(m)～y′_N(m)；

步骤八：根据步骤七所述均匀采样模块获得N列采样数据y′₁(m)～y′_N(m)，将其组合为M×N的矩阵，即M行、N列的矩阵，令其为感知矩阵的虚部

步骤九：计算Θ₁+iΘ₂，得到感知矩阵Θ。

步骤一与步骤六所述初始频率f_a1和f_a2均为0Hz-3kHz，最终频率f_b1和f_b2均为2Hz-5kHz，且，f_a1＜f_b1，f_a2＜f_b2。

所述余弦扫频信号发生器与正弦扫频信号发生器的输出频率步进值为Δf，且Δf为0.01Hz-1kHz；

所述余弦扫频信号发生器与正弦扫频信号发生器产生的信号第一次为初始频率信号，其后产生的余弦信号和正弦信号均为频率步进后的余弦信号与正弦信号。

所述N的取值范围为N＝1+(f_b1-f_a1)/Δf或N＝1+(f_b2-f_a2)/Δf。

本发明实现了不需要知道随机解调硬件系统的真实情况即可获得感知矩阵的方法。用这种方法实验，只需要保证被测信号和伪随机序列混频时所用的伪随机序列，与构造感知矩阵时所用的伪随机序列相同即可，并不需要知道具体的伪随机序列的值、也不需要知道乘法器、低通滤波器的传递函数。即不再需要获得m序列的值，只要保证m序列每次产生都是一样的。这样的要求很容易满足，也不再需要求系统乘法器模块、低通滤波器模块和其他模块(如放大调理模块)的传递函数，实验测得的结果中已经包含了这些传递函数的特性，并且是从实际系统中直接获取的，减小了理论计算时那样的偏差，更符合实际系统的特性。因此，大大减少了运算内容与影响因素，使根据感知矩阵进行重构的信号准确率达到98％以上。

附图说明

图1为本发明一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法的流程图；

图2为随机解调硬件系统的结构图；

图3为本发明一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法的结构图；

图4为本发明一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法的应用结构图；

图5为具体实施例所述源信号频谱图；

图6为具体实施例所述重构信号频谱图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式。一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，它包括如下步骤：

步骤一：设置余弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的余弦信号输入端相连，设置余弦信号初始频率f_a1、频率步进值Δf和最终频率f_b1，计算获得频率跳变次数N；

步骤二：伪随机序列发生器与随机解调硬件系统的伪随机序列信号输入端相连，并设定伪随机序列信号的初始值，并保持不变；

步骤三：均匀采样模块的信号输入端与随机解调硬件系统的信号输出端相连，将均匀采样模块设置为触发采样模式，同时设置每次采集的点数为M个点；

步骤四：触发信号发生器产生脉冲触发信号，将触发信号同时输入余弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块，余弦扫频信号发生器收到触发信号产生余弦信号，伪随机序列发生器收到触发信号产生m序列，均匀采样模块收到触发信号开始采样，采集M个数据点后停止，获得采样数据y(m)；

余弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，进入等待状态，直至余弦扫频信号发生器进入下一个频点时触发信号发生器再次产生触发信号发生器；

所述触发信号发生器产生N次触发信号，均匀采样模块获得N列采样数据y₁(m)～y_N(m)；

步骤五：根据步骤四所述均匀采样模块获得N列采样数据y₁(m)～y_N(m)，将其组合为M×N的矩阵，即M行、N列的矩阵，令其为感知矩阵的实部

步骤六：设置正弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的正弦信号输入端相连，设置正弦信号初始频率f_a2、频率步进值Δf和最终频率f_b2，计算获得频率跳变次数N；

步骤七：触发信号发生器产生脉冲触发信号，将触发信号同时输入正弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块，正弦扫频信号发生器收到触发信号产生正弦信号，伪随机序列发生器收到触发信号产生m序列，均匀采样模块收到触发信号开始采样，采集M个数据点后停止，获得采样数据y′(m)；

正弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，进入等待状态，直至正弦扫频信号发生器进入下一个频点时触发信号发生器再次产生触发信号发生器；

所述触发信号发生器产生N次触发信号，均匀采样模块获得N列采样数据y′₁(m)～y′_N(m)；

步骤八：根据步骤七所述均匀采样模块获得N列采样数据y′₁(m)～y′_N(m)，将其组合为M×N的矩阵，即M行、N列的矩阵，令其为感知矩阵的虚部

所述余弦信号与正弦信号第一次触发时产生初始频率的余弦信号与正弦信号，其后产生的余弦信号和正弦信号均为频率步进后的余弦信号与正弦信号；均匀采集模块完成M个点的采集并保存后停止采样，进入等待状态，当下一个触发信号到来后输出频率步进后的余弦信号，如此往复，直至余弦扫频信号发生器输出最终频率值的余弦信号，扫频结束。总共输出了N次不同频率的余弦信号，共获得N组采样数据，每组包含M个数据。

步骤九：计算Θ₁+iΘ₂，得到感知矩阵Θ。

该方法的理论证明如下。

随机解调的过程主要包括被测信号x(t)与伪随机序列p_c(t)混频，然后用低通滤波器h(t)进行滤波，滤波后输出的连续信号为y(t)，这一过程可用式(1)表示。对y(t)进行采样后得到离散y[m]，这一过程可用式(2)表示。

$y\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(1\right)$

$y\left[m\right]={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}{|}_{t=\mathrm{m\&Delta;t}}---\left(2\right)$

将带入式(1)，得到如下式(3)，

$y\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_n{\mathrm{\&psi;}}_n\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(3\right)$

将提到积分号外面得式(4)(3)，

$y\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_n{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_n\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(4\right)$

提取积分号和其后面的部分，写成式(5)，式(5)就是感知矩阵的元素的表达形式。

${\mathrm{\&theta;}}_n\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_n\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(5\right)$

如果输入信号x(t)只有一种频率，即同频率的正弦信号和余弦信号，不妨令其为：

s₁(t)＝α₁(cos(w₁t)+isin(w₁t))＝α₁ψ₁(t)               (6)

其中w₁表示信号频率的大小，α₁表示信号的幅值。

根据式(1)，则有式(7)，

$y_1\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&alpha;}}_1{\mathrm{\&psi;}}_1\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(7\right)$

将α₁提到积分号外面得式(8)(3)，

$y_1\left(t\right)={\mathrm{\&alpha;}}_1{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_1\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(8\right)$

提取积分号和其后面的部分，写成下式，

${\mathrm{\&theta;}}_1\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_1\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(9\right)$

每次输入不同频率的信号，分别记为：

s₂(t)＝α₂(cos(w₂t)+isin(w₂t))＝α₂ψ₂(t)，

s₃(t)＝α₃(cos(w₃t)+isin(w₃t))＝α₃ψ₃(t)，

……，

s_N(t)＝α_N(cos(w_Nt)+isin(w_Nt))＝α_Nψ_N(t)

则有：

$y_2\left(t\right)={\mathrm{\&alpha;}}_2{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_2\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(10\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_2\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_2\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(11\right)$

$y_N\left(t\right)={\mathrm{\&alpha;}}_N{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_N\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(12\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_N\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&psi;}}_N\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(13\right)$

若令输入信号s₁(t)，s₂(t)，…，s_N(t)的幅值都为1，即α₁＝1，α₂＝1，…，α_N＝1，则发现θ₁(t)＝y₁(t)，θ₂(t)＝y₂(t)，……，θ_N(t)＝y_N(t)；

对y₁(t)，y₂(t)，…，y_N(t)分别均匀采样，得到M个值，构成M×N的矩阵，这个矩阵就是感知矩阵如式(14)，

$\mathrm{\&Theta;}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&theta;}}_1\left(1\right)& {\mathrm{\&theta;}}_2\left(1\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&theta;}}_N\left(1\right)\\ {\mathrm{\&theta;}}_1\left(2\right)& {\mathrm{\&theta;}}_2\left(2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&theta;}}_N\left(2\right)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&theta;}}_1\left(M\right)& {\mathrm{\&theta;}}_2\left(M\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&theta;}}_N\left(M\right)\end{array}\right]}_{M\&times;N}---\left(14\right)$

正弦扫频信号发生器和余弦扫频信号发生器能够产生频率步进的正弦信号和余弦信号并且能够受控于周期性的脉冲触发信号，每次频率步进后都要等待该周期触发信号的跳变沿到来才再次输出正弦波或余弦波。设起始频率为f_a，终止频率为f_b，频率步进值为Δf，计算可知总共有N＝1+(f_b-f_a)/Δf个频点，即，可以产生N次不同频率的正弦波和余弦波。

随机序列发生器能够重复产生同样的伪随机序列。即，只要初始值保持不变，每次重新产生的序列都和上一次产生的序列相同。随机序列的产生也受控于同样的脉冲触发信号。

采样模块对经过混频、滤波、调理后的输出信号进行均匀采样。采样率为f_s保持不变，采样点数为M保持不变。采样过程也受控于同一个脉冲触发信号。

要求正弦余弦扫频信号、伪随机序列、数据采样三者要同步，即正弦余弦扫频信号产生时刻、伪随机序列产生时刻、数据采样时刻每次都要保证一致，为此用脉冲触发信号来控制三者。不妨设触发信号的下降沿有效，扫描信号发生器为余弦扫频信号模式。

具体实施例：

设置扫频信号发生器输出余弦波的频率为1Hz步进到1000Hz，步进值为1Hz。这样信号发生器将产生1000次余弦波，每次频率都加1。设对每个频率的余弦波，采样模块对系统输出都采样100个点，这样就得到1000个采样序列，每个序列是100个点，构成一个100×1000的矩阵然后再设置扫频信号发生器输出正弦波，操作同上，构成一个100×1000的矩阵然后将Θ₁作为实部，Θ₂作为虚部，Θ₁+iΘ₂，构成Θ，这个Θ就是感知矩阵。

求得的感知矩阵Θ的行数为M，列数N由起始、终止频率和步进值决定。通过改变频率的步进值、起始和终止频率值，用这种方法理论上可以获得任意精度和大小的感知矩阵。

获得感知矩阵之后，在信号重构模块中调用信号重构算法从采样数据中重构原信号。

用这种方法实验，只需要保证被测信号和伪随机序列混频时所用的伪随机序列，与构造感知矩阵时所用的伪随机序列相同即可，并不需要知道具体的伪随机序列的值、也不需要知道乘法器、低通滤波器的传递函数。

本发明方法与背景技术所述方法具有明显优势：

利用本发明所述一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法获得的感知矩阵进行重构的的过程如图4所示，具体实验举例如下。原信号是包含3kHz和4kHz2个频点的频域稀疏信号，如5所示。用本文提出的方法重构出的信号频谱如6所示，从图中可以看出重构信号的频点位置与原信号一样。

Claims (4)

1.一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤一：设置余弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的余弦信号输入端相连，设置余弦信号初始频率f_a1、频率步进值△f和最终频率f_b1，计算获得频率跳变次数N；

步骤二：伪随机序列发生器与随机解调硬件系统的伪随机序列信号输入端相连，并设定伪随机序列信号的初始值，并保持不变；

步骤三：均匀采样模块的信号输入端与随机解调硬件系统的信号输出端相连，将均匀采样模块设置为触发采样模式，同时设置每次采集的点数为M个点；

步骤四：触发信号发生器产生脉冲触发信号，将触发信号同时输入余弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块，余弦扫频信号发生器收到触发信号产生余弦信号，伪随机序列发生器收到触发信号产生m序列，均匀采样模块收到触发信号开始采样，采集M个数据点后停止，获得采样数据y(m)；

余弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，进入等待状态，直至余弦扫频信号发生器进入下一个频点时触发信号发生器再次产生触发信号；

所述触发信号发生器产生N次触发信号，均匀采样模块获得N列采样数据y₁(m)～y_N(m)；

步骤五：根据步骤四所述均匀采样模块获得N列采样数据y₁(m)～y_N(m)，将其组合为M×N的矩阵，即M行、N列的矩阵，令其为感知矩阵的实部

步骤六：设置正弦扫频信号发生器的信号输出端与随机解调硬件系统的正弦信号输入端相连，设置正弦信号初始频率f_a2、频率步进值△f和最终频率f_b2，计算获得频率跳变次数N；

步骤七：触发信号发生器产生脉冲触发信号，将触发信号同时输入正弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块，正弦扫频信号发生器收到触发信号产生正弦信号，伪随机序列发生器收到触发信号产生m序列，均匀采样模块收到触发信号开始采样，采集M个数据点后停止，获得采样数据y′(m)；

正弦扫频信号发生器、伪随机序列发生器和均匀采样模块均完成一次动作，进入等待状态，直至正弦扫频信号发生器进入下一个频点时触发信号发生器再次产生触发信号；

所述触发信号发生器产生N次触发信号，均匀采样模块获得N列采样数据y′₁(m)～y′_N(m)；

步骤八：根据步骤七所述均匀采样模块获得N列采样数据y′₁(m)～y′_N(m)，将其组合为M×N的矩阵，即M行、N列的矩阵，令其为感知矩阵的虚部

步骤九：计算Θ₁+iΘ₂，得到感知矩阵Θ。

2.根据权利要求1所述的一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，其特征在于步骤一与步骤六所述初始频率f_a1和f_a2均为0Hz-3kHz，最终频率f_b1和f_b2均为2Hz-5kHz，且，f_a1＜f_b1，f_a2＜f_b2。

3.根据权利要求1或2所述的一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，其特征在于所述余弦扫频信号发生器与正弦扫频信号发生器的输出频率步进值均为△f，且△f为0.01Hz-1kHz；

所述余弦扫频信号发生器与正弦扫频信号发生器产生的信号第一次均为初始频率信号，其后产生的余弦信号和正弦信号均为频率步进后的余弦信号与正弦信号。

4.根据权利要求3所述的一种获取随机解调硬件系统的感知矩阵的方法，其特征在于所述N的取值范围为N＝1+(f_b1-f_a1)/△f或N＝1+(f_b2-f_a2)/△f。