CN106850473B - 一种基于随机解调的宽带压缩采样系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于随机解调的宽带压缩采样系统，对被测信号x(t)在比较器中与触发门限进行比较，产生触发脉冲，并通过控制电路随机触发产生伪随机序列发生器，这样采用多次随机触发采样替代并行采样通道的方案，并在系统结构改进的基础上，在频域，根据采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm以及压缩测量矩阵Φ与被测信号的关系，重构出被测信号的频谱向量，最后通过傅立叶反变换得到被测信号的采样序列，在不影响系统性能的基础上，降低了压缩采样系统的结构复杂度，便于电路实现，具有系统结构简单，对被测信号压缩采样与重构性能好的特点。

Description

一种基于随机解调的宽带压缩采样系统
技术领域
本发明属于具有稀疏频带的宽带信号亚奈奎斯特采样技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于随机解调的宽带压缩采样系统，实现低采样现对高频信号的采样。
背景技术
宽带信号亚奈奎斯特采样是一种基于随机解调的压缩(欠)采样，该采样方式适用于周期信号和能够重复产生的稀疏频带宽带信号，这类信号占用很宽的频带范围，但信号频谱呈稀疏特性，信号的能量仅集中在少量的子带上。
基于随机解调的压缩采样采用具有信号奈奎斯特频率的伪随机序列对被测信号进行随机解调，解调后的信号在整个频带上都将携带被测信号的频谱信息，然后通过低通滤波器截取解调输出的基带信号，再以工作在信号亚奈奎斯特频率的模拟数字转换器(ADC)对基带信号进行采样，这样能够有效降低对ADC的工作速率要求，同时还能够解决ADC输入带宽限制的问题。
为了能够通过压缩感知信号处理算法对信号的频谱进行估计和波形重构，采样值中需要获取足够多的被测信号信息。传统的基于随机解调的压缩采样系统的原理框图如图1所示，采用M路伪随机序列pm(t)，m＝1,2,…,M对被测信号x(t)的频谱进行随机解调(在混频器1中混频)，得M路基带信号然后分别采用相同的低通滤波器LPF 2对m路基带信号进行滤波后，送入ADC 3采样，得到的m路采样信号ym[n]在重构模块4中通过最优化算法(重构算法)，对被测信号进行重构，得到重构的被测信号序列x*[n]。
如图1所示，传统的基于随机解调的压缩采样系统包括M个采样通道，每个通道均包括随机解调(混频器)、低通滤波(低通滤波器)和采样(ADC)等三个部分，系统利用多个即M个采集通道对被测信号x(t)同时进行采样，系统采集通道的数量与被测信号中子带的数量成正比，系统一旦电路设计完成以后，子带数量就会受到限制，通常系统采集通道的数量多，电路结构复杂，实现成本高，多个ADC之间实现同步采集困难，通道间存在相位误差，以此系统获取的采样值进行重构时将导致重构信号失真。
发明内容
为了解决宽带压缩采样系统结构复杂，难以硬件电路实现，信号重构性能低等问题，本发明了提供一种基于随机解调的宽带压缩采样系统，以简化电路结构，降低成本，同时提高信号重构性能。
为实现以上目的，本发明基于随机解调的宽带压缩采样系统，包括：
一伪随机序列发生器，用于产生伪随机序列，并输入到混频器中；
一混频器，用于将输入的被测信号x(t)与来自伪随机序列发生器的第m次随机触发产生的伪随机序列pm(t)进行混频，对输入的被测信号x(t)进行随机解调，得到基带信号
一低通滤波器，用于对混频器输出的基带信号进行滤波，得到截取的基带信号ym(t)；
一ADC(模数转换器)，用于在采样时钟的控制下，对基带信号ym(t)进行采样，得到采样序列值ym[n]，n为采样点序列号；
一重构模块，用于根据采样序列值ym[n]，重构出被测信号的采样序列x*[n]；
其特征在于，还包括：
一比较器，被测信号x(t)同时输入到比较器中，与触发门限进行比较，产生触发脉冲，并输入到控制电路中；
一控制电路，用于根据触发脉冲，产生伪随机序列发生使能信号到伪随机序列发生器，随机触发伪随机序列发生器，产生伪随机序列，其中第m次随机触发产生的伪随机序列用pm(t)表示，其中，1≤m≤M，M为随机触发采样次数；同时，控制电路还计算出触发脉冲与其后第一个采样脉冲的时间间隔Δtm；
重构模块根据采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm以及压缩测量矩阵Φ，重构出被测信号的频谱向量，最后通过傅立叶反变换得到被测信号的采样序列x*[n]。
本发明的目的是这样实现的：
本发明基于随机解调的宽带压缩采样系统，对被测信号x(t)在比较器中与触发门限进行比较，产生触发脉冲，并通过控制电路随机触发产生伪随机序列发生器，这样采用多次随机触发采样替代并行采样通道的方案，并在系统结构改进的基础上，在频域，根据采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm以及压缩测量矩阵Φ与被测信号的关系，重构出被测信号的频谱向量，最后通过傅立叶反变换得到被测信号的采样序列，在不影响系统性能的基础上，降低了压缩采样系统的结构复杂度，便于电路实现，具有系统结构简单，对被测信号压缩采样与重构性能好的特点。
附图说明
图1是基于随机解调的宽带压缩采样系统的原理框图；
图2是本发明基于随机解调的宽带压缩采样系统一种具体实施方式原理框图；
图3是图2所示基于随机解调的宽带压缩采样系统在不同信号子带数量条件下的信号重构效果图；
图4是图2所示基于随机解调的宽带压缩采样系统在不同信噪比条件下的信号重构效果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
在本实施例中，如图1所示，本发明基于随机解调的宽带压缩采样系统包括混频器1、低通滤波器2、ADC 3、重构模块4、伪随机序列发生器5、比较器6、控制电路7。
被测信号x(t)同时输入到混频器1以及比较器6，在比较器6中，被测信号x(t)与触发门限进行比较，产生触发脉冲，并输入到控制电路7中；控制电路7根据触发脉冲产生伪随机序列发生使能信号到伪随机序列发生器5，随机触发伪随机序列发生器5，产生伪随机序列，其中第m次随机触发产生的伪随机序列用pm(t)表示，其中，1≤m≤M，M为随机触发采样次数；同时，控制电路7还计算出触发脉冲与其后第一个采样脉冲的时间间隔Δtm。
伪随机序列发生器5随机触发产生的伪随机序列pm(t)输入到混频器1以及重构模块4中。混频器1于将输入的被测信号x(t)与来自伪随机序列发生器5的第m次随机触发产生的伪随机序列pm(t)进行混频，对输入的被测信号x(t)进行随机解调，得到基带信号然后低通滤波器2对混频器1输出的基带信号进行滤波，得到截取的基带信号ym(t)；ADC(模数转换器)3在采样时钟的控制下，对基带信号ym(t)进行采样，得到采样序列值ym[n]，其中，n为采样点序列号；重构模块4用于根据采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm以及压缩测量矩阵Φ，重构出被测信号的频谱向量，最后通过傅立叶反变换得到被测信号的采样序列x*[n]。其中，压缩测量矩阵Φ根据伪随机序列pm(t)构建。
如图2所示，本发明同样是采用被测信号x(t)与伪随机序列pm(t)采用混频器1进行随机解调，即解调方式与现有技术相同。为了方便电路实现，本实施例中，伪随机序列pm(t)采用取值为“+1”和“-1”随机伯努力分布序列。
在比较器6输出触发脉冲，控制电路7产生伪随机序列发生使能信号，第m次随机触发下，伪随机序列pm(t)的表达式为：
式中，αm,l∈{+1,-1}，第m次随机触发时的随机伯努力分布序列，l为序列号，Tp为伪随机序列的周期，1≤l≤L，L为一个周期内序列值的个数，1≤m≤M，M为随机触发采样次数。伪随机序列pm(t)的傅立叶级数系数cm,l为：
混频器1输出基带信号，即随机解调输出信号的傅立叶变换为：
式中X(f)为被测信号x(t)的傅立叶变换，f为被测信号x(t)的频率。混频器1输出的基带信号的频谱为信号频谱以fp＝1/Tp移位的线性组合。
基带信号经截至频率为fs/2的低通滤波器2滤波，输出信号包含在 其中fs＝1/Ts为ADC采样频率，且设置fs＝fp。输出信号即截取的基带信号ym(t)的傅立叶变换为：
式中Ym(f)为ym(t)的傅立叶变换。为了使Ym(f)中包含X(f)中的所有的非零频谱成分，(4)中求和范围L0的选取应满足如下关系式：
2L0+1>fNYQ/fp. (5)
式中fNYQ为被测信号x(t)的奈奎斯特频率。
对于每次随机触发采样，触发脉冲相对被测信号位置固定，触发脉冲与其后的第一个采样脉冲时间间隔为Δtm，则第m次采样序列值可表示为：
ym[n]＝ym(n·Ts+Δtm) (6)
式中，n为采样点序列号。
采样序列值ym[n]的离散时间傅立叶变换为：
结合(4)和(7)，可得到如下关系式：
为了方便被测信号x(t)在重构模块4中的重构，将(8)式写为矩阵向量表达式：
其中，
式中：
sl(f)＝X(f+(l-L0+1)fp),l＝1,2,...,L (12)
L＝2L0+1 (13)
这样，通过采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm根据公式(7)、公式(10)，可以得到zm(f)，从而构建出公式(9)中的向量z(f)，通过公式(11)得到φm,l，从而构建出公式(9)中的压缩测量矩阵Φ。再通过公式(9)可以得到被测信号的频谱向量s(f)，进而得到sl(f)，根据公式(12)得到被测信号x(t)的L个频谱X(f+(l-L0+1)fp)，其中，1≤l≤L，L为一个周期内序列值的个数，最后，对被测信号x(t)的L个频谱X(f+(l-L0+1)fp)进行傅立叶反变换，得到被测信号x(t)的采样序列x*[n]。
图3是图2所示基于随机解调的宽带压缩采样系统在不同信号子带数量条件下的信号重构效果图。
在本实施例中，如图3所示，当随机触发采样次数为信号子带数量4倍时，重构信号信噪比达到约为20dB以上。
图4是图2所示基于随机解调的宽带压缩采样系统在不同信噪比条件下的信号重构效果。
在本实施例中，如图4所示，在输入信噪比为10dB时，重构信噪比达到近20dB，在输入信噪比为50dB时，重构信噪比达到60dB。
由图3、4可知，本发明具有较强的鲁棒性，对被测信号重构性能较好。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于随机解调的宽带压缩采样系统，包括：
一伪随机序列发生器，用于产生伪随机序列，并输入到混频器中；
一混频器，用于将输入的被测信号x(t)与来自伪随机序列发生器的第m次随机触发产生的伪随机序列pm(t)进行混频，对输入的被测信号x(t)进行随机解调，得到基带信号
一低通滤波器，用于对混频器输出的基带信号进行滤波，得到截取的基带信号ym(t)；
一ADC(模数转换器)，用于在采样时钟的控制下，对基带信号ym(t)进行采样，得到采样序列值ym[n]，n为采样点序列号；
一重构模块，用于根据采样序列值ym[n]，重构出被测信号的采样序列x*[n]；
其特征在于，还包括：
一比较器，被测信号x(t)同时输入到比较器中，与触发门限进行比较，产生触发脉冲，并输入到控制电路中；
一控制电路，用于根据触发脉冲，产生伪随机序列发生使能信号到伪随机序列发生器，随机触发伪随机序列发生器，产生伪随机序列，其中第m次随机触发产生的伪随机序列用pm(t)表示，其中，1≤m≤M，M为随机触发采样次数；同时，控制电路还计算出触发脉冲与其后第一个采样脉冲的时间间隔Δtm；
重构模块根据采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm以及压缩测量矩阵Φ，重构出被测信号的频谱向量，最后通过傅立叶反变换得到被测信号的采样序列x*[n]。
2.根据权利要求1所述的基于随机解调的宽带压缩采样系统，其特征在于，所述的重构模块根据采样序列值ym[n]、时间间隔Δtm以及压缩测量矩阵Φ，重构出被测信号的频谱向量，最后通过傅立叶反变换得到被测信号的采样序列x*[n]为：
根据采样序列值ym[n]得到离散时间傅立叶变换然后，根据时间间隔Δtm，得到zm(f)：
其中，f为被测信号x(t)的频率，Ts为采样脉冲的周期；
所述压缩测量矩阵Φ为：
其中：
Tp为伪随机序列的周期，M为随机触发采样次数，L为一个周期内序列值的个数，L＝2L0+1，L0的选取满足以下关系式：
2L0+1>fNYQ/fp
式中fNYQ为被测信号x(t)的奈奎斯特频率，fp＝1/Tp；
所述被测信号的频谱向量用s(f)表示为：
并根据以下公式得到频谱向量s(f)：
然后，根据以下公式得到被测信号x(t)的L个频谱X(f+(l-L0+1)fp)：
sl(f)＝X(f+(l-L0+1)fp),l＝1,2,...,L；
对被测信号x(t)的L个频谱X(f+(l-L0+1)fp)进行傅立叶反变换，得到被测信号x(t)的采样序列x*[n]。
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