CN103391099A - 适用于一维缓变信号的随机采样器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于一维缓变信号的随机采样器，包括：信号预处理单元，用于对输入信号进行预处理；斜率可控的锯齿波信号发生单元，用于生成斜率可控的锯齿波信号，并实现清零处理；信号比较单元，用于将信号预处理单元输入的输入信号与斜率可控的锯齿波发生单元生成的锯齿波信号进行比较，在二者相同时输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波发生单元和信号传输单元；计数单元，用于在锯齿波信号发生单元生成锯齿波信号的同时对时钟信号开始计数，并传输给信号输出单元；信号输出单元，用于在接收到信号比较单元输出的脉冲信号后输出计数单元当时计数的数字。本发明的随机采样器有采样率低，硬件复杂度低，易于实现并且不占用存储空间的特点。

Description

适用于一维缓变信号的随机采样器

技术领域

本发明涉及信号采集技术领域，特别涉及一种适用于一维缓变信号的随机采样器。

背景技术

传统的信号采样通常采用固定频率的周期采样，遵循奈奎斯特(Nyquist)采样定理，采样率的最小值为信号带宽的两倍。这种采样方法虽然能够保证信号较为完美的恢复，但是在一定程度上浪费了硬件资源以及存储空间。近些年随着压缩感知的提出，打破了奈奎斯特定律的限制，开始探索低于奈奎斯特频率的采样方法。

目前存在的一种低于奈奎斯特频率的采样器被称作模拟信息转换器(Analog to Information Converter，AIC)，该模拟信息转换器采用伪随机序列混频的随机采样器，如图1所示，该随机采样器先利用伪随机序列对输入的稀疏信号进行混频，然后再采用传统周期采样的积分采样器对信号进行低频率采样，输出信号送给后续的压缩感知算法。

但是该模拟信息转换器只是通过+1-1组成的序列对输入信号进行混叠，并没有真正实现随机的采样，同时硬件复杂度相对较高，需要一定的存储空间；再者，针对一维缓变信号，混频会增加信号的复杂度，所以并不适用一维缓变信号的随机采样。

因此，需要提出一种更加适用于一维缓变信号的随机采样器。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了克服上述现有技术存在的缺陷，本发明提供了一种适用于一维缓变信号的随机采样器，以解决随机采样电路复杂度高的问题，达到简化电路的目的。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种适用于一维缓变信号的随机采样器，该随机采样器包括信号预处理单元1、斜率可控的锯齿波信号发生单元2、信号比较单元3、计数单元4和信号传输单元5，其中：

信号预处理单元1，用于对输入信号进行预处理，并将预处理后的输入信号传输给信号比较单元3；

斜率可控的锯齿波信号发生单元2，用于生成斜率可控的锯齿波信号，并实现清零处理，该锯齿波信号被输送给信号比较单元3；

信号比较单元3，用于将信号预处理单元1输入的输入信号与斜率可控的锯齿波发生单元2生成的锯齿波信号进行比较，在二者相同时输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波发生单元2和信号传输单元5；

计数单元4，用于在锯齿波信号发生单元2生成锯齿波信号的同时对时钟信号开始计数，并传输给信号输出单元5；

信号输出单元5，用于在接收到信号比较单元3输出的脉冲信号后输出计数单元4当时计数的数字。

上述方案中，所述信号预处理单元1对输入信号进行预处理，是对输入信号进行反转处理，以在有突变的情况下能够更多地采集数据，提高平均采样率。

上述方案中，所述斜率可控的锯齿波信号发生单元2生成的锯齿波信号被输送给信号比较单元3，在信号比较单元3中与经过预处理的输入信号进行比较，在二者相等时信号比较单元3输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波信号发生单元2，斜率可控的锯齿波发生单元2清零，重新产生新的锯齿波信号。

上述方案中，所述斜率可调的锯齿波发生单元2包括一个恒流源、一个电容和一个由脉冲信号触发的开关，通过调节恒流源的电流大小来控制锯齿波信号的斜率，通过由脉冲触发的开关来对锯齿波信号电压进行清零。

上述方案中，所述信号比较单元3由一个比较器构成，斜率可控的锯齿波发生单元2生成的锯齿波信号与经过信号预处理单元1预处理后的输入信号分别从比较器正输入端和负输入端输入，当锯齿波信号小于输入信号时，该比较器的输出端为低电平，当锯齿波信号等于输入信号或者大于输入信号时，该比较器的输出端为高电平，输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波发生单元2和信号传输单元5，斜率可控的锯齿波发生单元2被清零开始新一次的锯齿波信号生成，而信号传输单元5将当时的计数输出。

上述方案中，所述计数单元4采用一个计数器来实现，该计数器的数字包含了时间点信息和锯齿波信号的电压大小信息，用于与信号输出单元5输出端连接的计算机进行数据恢复。

上述方案中，所述信号输出单元5的激励信号是由信号比较单元3产生的脉冲信号，信号输出单元5输出是由计数单元4产生的即时数字。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供的随机采样器，从其结构组成上来看，不需要存储单元，不需要AD采样器以及不需要传统采样方式的压缩处理单元，所以不需要对数据进行存储节省硬件成本和功耗，硬件复杂度低，实现了真正的随机采样，更加适用于一维缓变信号的采集。

2、本发明提供的随机采样器，应用了压缩感知的原理降低了采样频率，在可重构原始信号的前提下，实现了低于奈奎斯特频率的采样。举例说明如下：假设一个信号依照奈奎斯特频率采样需要一秒钟采十个点，而利用本发明提供的随机采样器进行采样可以控制在一秒钟采两到三个点，因为本发明采样的时间点是由锯齿波和输入信号共同决定的，两个信号作比较每相等一次记录一个点，也就是说锯齿波的斜率越小采样频率也就越低，以此来实现对采样频率的降低。而压缩感知是一个理论基础，低采样率的情况下只有符合压缩感知的要求，并且通过压缩感知的重构算法才能重构信号。

3、本发明提供的随机采样器，硬件复杂度更低，低于传统方式和AIC采样器，更易于实现，降低硬件成本的同时降低系统功耗。

4、本发明提供的随机采样器，由于不需要进行混频，而混频会增加信号的复杂度，因此更适用于一维缓变信号的采集，不会增加信号的复杂度。

5、本发明提供的随机采样器，相比较AIC系统而言，AIC系统的测量矩阵要知道全部的伪随机序列的值，然后确定截取其中哪一部分，才能确定测量矩阵，而本发明的测量矩阵只要接收到计数器的值就可以得到，因此其采样矩阵更容易确定，进而由其采集的信号更易于应用压缩感知的方法进行重构。

6、本发明提供的随机采样器，输出的是一个计数器产生的计数，并且不需要先存储后发送，所以节省了存储空间。

附图说明

图1为现有技术中随机采样器的结构示意图；

图2为依照本发明实施例的适用于一维缓变信号的随机采样器的结构示意图；

图3为图2中信号预处理单元要达到的效果的示意图；

图4为图2中斜率可控的锯齿波信号发生单元的结构示意图；

图5为利用本发明提供的随机采样器随机采样的数据用基于压缩感知的OMP算法恢复信号同原始信号的对比及误差。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提供的随机采样器与图1所示的AIC采样器从原理上是完全不同的，图1所示的AIC采样器通过对信号进行混频，然后再低速采样的方法实现了信号的随机采样；而本发明提供的随机采样器是利用两个信号相比较的交点的随机性来实现信号的随机采样，由于本发明没有对信号进行混频，因此也就没有增加信号的复杂性，并且上述实现原理的不同导致了整个硬件实现的完全不同。

如图2所示，图2为依照本发明实施例的适用于一维缓变信号的随机采样器的结构示意图，该随机采样器包括信号预处理单元1、斜率可控的锯齿波信号发生单元2、信号比较单元3、计数单元4和信号传输单元5。其中，信号比较单元3输出的脉冲信号用来控制斜率可控的锯齿波信号发生单元2和信号传输单元5。下面针对各个部分进行详细介绍。

1、信号预处理单元

信号预处理单元1用于在输入信号到达信号比较单元3之前对输入信号进行预处理，并将预处理后的输入信号传输给信号比较单元3，以在有突变的情况下能够更多地采集数据，提高平均采样率；其中该预处理是对输入信号进行反转处理。对于接近零的数据随机采样器采集频率高的特点，本发明对信号进行预处理，使其反转从而使随强度增大的信号能够得到更好采样。本发明提供的随机采样器在信号接近零处数据采集频率会增大，而传感器信号的突变通常是正方向的变化，实际需求是在有变化时更多的采集数据，所以需要对采集的数据进行预处理，该预处理主要是对输入信号进行反转，预期达到的效果如图3所示，可以看到右边的信号是左边的信号的反转。

2、斜率可控的锯齿波信号发生单元

斜率可控的锯齿波信号发生单元2用于生成斜率可控的锯齿波信号，并实现清零处理，该锯齿波信号被输送给信号比较单元3，并在信号比较单元3中与经过预处理的输入信号进行比较，在二者相等时输出脉冲，同时斜率可控的锯齿波发生单元2清零，重新产生新的锯齿波信号，并重复上述动作，其目的是使本发明提供的随机采样器自身生成的锯齿波信号与输入信号进行大小对比，利用其相等的情况的随机性而产生一个随机的脉冲，再利用后面的计数器及信号传输单元将相等的点的特征信息传到与信号传输单元5输出端连接的计算机，然后通过压缩感知理论的重构算法进行恢复。其中，在通过压缩感知理论的重构算法进行恢复时，压缩感知理论本质上是在解一个欠定方程y_i＝<φ，x>，其中该欠定方程y_i＝<φ，x>的右边y_i为压缩感知获取的M个采样值，是采集到的信号组成的矩阵，左边是原始信号x与系数矩阵φ的乘积，系数矩阵φ用于对原始信号进行稀疏及测量。本发明得到的计数器输出的信号中包含了测量矩阵的信息和测量值信息，且稀疏矩阵可以自定义，所以压缩感知基本的欠定方程已经构造好了，目前科学界已经有了比较成熟的解该欠定方程的算法，可以直接套用，具体可以参考下文的常用信号重构算法。另外，由于锯齿波信号和输入信号不断地进行对比，相等时进行一次采样，锯齿波斜率越小相遇的时间点越靠后，所以锯齿波信号的斜率决定了随机采样的平均采样率，为了适应不同的信号所以要保证锯齿波信号的斜率是可调的。

如图4所示为斜率可调的锯齿波发生单元的结构示意图，其中包括了一个恒流源、一个电容和一个由脉冲信号触发的开关。通过调节恒流源的电流大小来控制锯齿波信号的斜率，通过由脉冲触发的开关来对锯齿波信号电压进行清零。

此处，对压缩感知理论的重构算法进行简要介绍。压缩感知是一种新的信息获取理论，是建立在信号稀疏表示、测量矩阵的非相关性以及逼近理论上的一种信号采集和重建的方法。该理论指出，只要信号是稀疏的或者在某个基下时刻压缩的，就可以通过远低于奈奎斯特采样定理要求的采样率获取信号的结构信息，再通过重构算法完成信号的精确重构。压缩感知理论只要包括两个部分：将信号在观测向量上投影得到观测值，以及利用重构算法由观测值重构信号。

设x是一个长度为N的信号，其稀疏度为K(K＜N)，稀疏度为K指x本身有K个非零元素，或者在某种变化域Ψ内的展开系数有K个非零元素。信号x(假设信号在变换域Ψ内K系数)在观测向量上的投影可以表示为：

y_i＝<φ，x>

其中，y_i为压缩感知获取的M个采样值，i＝1，……M，M＜N，是一组观测向量，由组成的观测基Φ与变换基Ψ不相关。

重构信号的关键是找出信号x在Ψ域中的稀疏表示，可以通过l₀范数优化问题找到具有系数结构的解：

$\min {\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}_x^T\left|\right|}_0$   s.t.y＝Φx

由于上式的优化问题是一个难求解的NP-hard问题，所以可以用l₁约束取代l₀约束：

$\min {\left|\right|{\mathrm{\&Psi;}}_x^T\left|\right|}_1$   s.t.y＝Φx

此时，压缩感知获得的采样值已经保持了原信号的结构及相关信息，因此可以不需要重构信号，利用检测算法直接从采样值中提取特征量进行判断，完成信号检测任务。

常用信号重构算法有最小l₀范数模型、匹配追踪算法和正交匹配追踪算法，其中：

1)最小l₀范数模型

从数学意义上讲，基于压缩感知理论的信号重建问题就是寻找欠定方程组(程的数量少于待解的未知数)的最简单解的问题，l₀范数刻画得就是信号中非零元素的个数，因而能够使得结果尽可能地稀疏。通常我们采用下式描述最小l₀范数最优化问题：

min||X||₀ s.t.Y＝ΦX    (3.1)

实际中，允许一定程度的误差存在，因此将原始的最优化问题转化成一个较简单的近似形式求解，其中δ是一个极小的常量：

min||X||₀ s.t. ${\left|\right|Y-\mathrm{\&Phi;X}\left|\right|}_2^2\&le;\mathrm{\&delta;}---\left(3.2\right)$

但是这类问题的求解数值计算极不稳定，很难直接求解。

匹配追踪类稀疏重建算法解决的是最小l₀范数问题，最早提出的有匹配追踪(MP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法。

2)匹配追踪算法

匹配追踪算法的基本思想是在每一次的迭代过程中，从过完备原子库里(即感知矩阵)选择与信号最匹配的原子来进行稀疏逼近并求出余量，然后继续选出与信号余量最为匹配的原子。经过数次迭代，该信号便可以由一些原子线性表示。但是由于信号在己选定原子(感知矩阵的列向量)集合上的投影的非正交性使得每次迭代的结果可能是次最优的，因此为获得较好的收敛效果往往需要经过较多的迭代次数。

匹配追踪类算法通过求余量r与感知矩阵Φ中各个原子之间内积的绝对值，来计算相关系数u：

并采用最小二乘法进行信号逼近以及余量更新：

$r_{\mathrm{new}}=Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{^}\hat{X}$

3)正交匹配追踪算法

正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)，是最早的贪婪迭代算法之一。该算法沿用了匹配追踪算法中的原子选择准则，只是通过递归对己选择原子集合进行正交化以保证迭代的最优性，从而减少迭代次数。OMP算法则有效克服了匹配追踪算法为获得较好的收敛效果往往需要经过较多的迭代次数的问题。

OMP算法将所选原子利用Gram-Schmidt正交化方法进行正交处理，再将信号在这些正交原子构成的空间上投影，得到信号在各个已选原子上的分量和余量，然后用相同方法分解余量。在每一步分解中，所选原子均满足一定条件，因此余量随着分解过程迅速减小。通过递归地对已选择原子集合进行正交化保证了迭代的最优性，从而减少了迭代次数。

OMP的重建算法是在给定迭代次数的条件下重建，这种强制迭代过程停止的方法使得OMP需要非常多的线性测量来保证精确重建。总之，它以贪婪迭代的方法选择Φ的列，使得在每次迭代中所选择的列与当前的冗余向量最大程度地相关，从测量向量中减去相关部分并反复迭代，直到迭代次数达到稀疏度K，强制迭代停止。

OMP算法的具体步骤如下：

(1)初始余量r₀＝Y，迭代次数n＝1，索引值集合

(2)计算相关系数u，并将u中最大值对应的索引值存入J中；

(3)更新支撑集Φ_Λ，其中Λ＝ΛUJ₀；

(4)应用式(3.3)得到

同时用式(3.4)对余量进行更新；

(5)若||r_new-r||≥ε₂，令r＝r_new，n＝n+1，转步骤(2)；否则，停止迭代。

3、信号比较单元

信号比较单元3用于将信号预处理单元1输入的输入信号与斜率可控的锯齿波发生单元2生成的锯齿波信号进行比较，在二者相同时输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波发生单元2和信号传输单元5，用于斜率可控的锯齿波发生单元2的清零及信号传输单元5的处理。信号比较单元3是本发明提供的随机采样器中硬件实现最简单却是最核心的部分，本发明主要是利用斜率可控的锯齿波发生单元2生成的锯齿波信号与输入信号的比较实现随机脉冲信号的生成，从而实现了真正意义上的随机采样。

信号比较单元3主要由一个比较器构成，斜率可控的锯齿波发生单元2生成的锯齿波信号与经过信号预处理单元1预处理后的输入信号分别从比较器正输入端和负输入端输入，当锯齿波信号小于输入信号时，比较器的输出端为低电平，当锯齿波信号等于输入信号或者大于输入信号时，比较器的输出端为高电平，此时锯齿波信号发生单元被清零开始新一次的锯齿波信号生成。同时信号传输单元5将当时的计数输出给计算机。

4、计数单元

计数单元4用于在锯齿波信号发生单元2生成锯齿波信号的同时对时钟信号开始计数，并传输给信号输出单元5；该计数单元4一般是采用一个计数器来实现，由于锯齿波信号的斜率已知，所以这个计数器的数字包含了时间点信息和锯齿波信号的电压大小信息。计数器的数字包含了两个主要信息，用于计算机端进行数据恢复。此处的时钟信号的频率可以调节，以保证最终信号的恢复。

5、信号输出单元

信号输出单元5用于在接收到信号比较单元3输出的脉冲信号后输出计数单元4当时计数的数字给计算机，该计算机连接于信号输出单元5。信号传输单元5的激励信号是由信号比较单元3产生的脉冲信号，输出的内容是由计数单元4产生的即时数字。

利用本发明提供的适用于一维缓变信号的随机采样器，通过采用随机采样的方法对气体传感器的信号进行采集和恢复的仿真可以发现，随机采样的方法是在一定误差允许的范围内可行的，如图5所示随机采样的信号恢复情况对比图。

从上述实施例可以看出，从原理上来看，本发明提供的随机采样器真正实现了信号在时域的随机采集，同时有了真正的随机性，因为图1所示的AIC采样器混频用的是伪随机序列，并不是真正的随机混频。从电路上来看，本发明提供的随机采样器整个硬件电路没有存储器部分，没有伪随机序列发生器部分，没有ADC芯片，电路更加简单，容易实现，节省了存储空间和功耗。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种适用于一维缓变信号的随机采样器，其特征在于，该随机采样器包括信号预处理单元(1)、斜率可控的锯齿波信号发生单元(2)、信号比较单元(3)、计数单元(4)和信号传输单元(5)，其中：

信号预处理单元(1)，用于对输入信号进行预处理，并将预处理后的输入信号传输给信号比较单元(3)；

斜率可控的锯齿波信号发生单元(2)，用于生成斜率可控的锯齿波信号，并实现清零处理，该锯齿波信号被输送给信号比较单元(3)；

信号比较单元(3)，用于将信号预处理单元(1)输入的输入信号与斜率可控的锯齿波发生单元(2)生成的锯齿波信号进行比较，在二者相同时输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波发生单元(2)和信号传输单元(5)；

计数单元(4)，用于在锯齿波信号发生单元(2)生成锯齿波信号的同时对时钟信号开始计数，并传输给信号输出单元(5)；

信号输出单元(5)，用于在接收到信号比较单元(3)输出的脉冲信号后输出计数单元(4)当时计数的数字。

2.根据权利要求1所述的适用于一维缓变信号的随机采样器，其特征在于，所述信号预处理单元(1)对输入信号进行预处理，是对输入信号进行反转处理，以在有突变的情况下能够更多地采集数据，提高平均采样率。

3.根据权利要求1所述的随机采样器，其特征在于，所述斜率可控的锯齿波信号发生单元(2)生成的锯齿波信号被输送给信号比较单元(3)，在信号比较单元(3)中与经过预处理的输入信号进行比较，在二者相等时信号比较单元(3)输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波信号发生单元(2)，斜率可控的锯齿波发生单元(2)清零，重新产生新的锯齿波信号。

4.根据权利要求3所述的随机采样器，其特征在于，所述斜率可调的锯齿波发生单元(2)包括一个恒流源、一个电容和一个由脉冲信号触发的开关，通过调节恒流源的电流大小来控制锯齿波信号的斜率，通过由脉冲触发的开关来对锯齿波信号电压进行清零。

5.根据权利要求1所述的随机采样器，其特征在于，所述信号比较单元(3)由一个比较器构成，斜率可控的锯齿波发生单元(2)生成的锯齿波信号与经过信号预处理单元(1)预处理后的输入信号分别从比较器正输入端和负输入端输入，当锯齿波信号小于输入信号时，该比较器的输出端为低电平，当锯齿波信号等于输入信号或者大于输入信号时，该比较器的输出端为高电平，输出脉冲信号给斜率可控的锯齿波发生单元(2)和信号传输单元(5)，斜率可控的锯齿波发生单元(2)被清零开始新一次的锯齿波信号生成，而信号传输单元(5)将当时的计数输出。

6.根据权利要求1所述的随机采样器，其特征在于，所述计数单元(4)采用一个计数器来实现，该计数器的数字包含了时间点信息和锯齿波信号的电压大小信息，用于与信号输出单元(5)输出端连接的计算机进行数据恢复。

7.根据权利要求1所述的随机采样器，其特征在于，所述信号输出单元(5)的激励信号是由信号比较单元(3)产生的脉冲信号，信号输出单元(5)输出是由计数单元(4)产生的即时数字。

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