CN103338045A - 通信装置、终端装置和通信方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了通信装置、终端装置和通信方法，所述通信装置包括：接收单元，用于接收包括控制信息的信号；设定单元，用于基于所述控制信息设定是否有纠删或者是否有重发；信号生成单元，用于基于所述设定单元的设定，输出发送信号、对所述发送信号进行了纠删的信号、以及过去已发送的信号即重发信号中的任一信号；以及调制单元，用于调制从所述信号生成单元输出的信号。
Description
本申请是以下专利申请的分案申请：
申请号：200980120236.6
申请日：2009年7月2日
发明名称：消失校正编码装置和消失校正编码方法
技术领域
本发明涉及例如使用低密度奇偶校验卷积码(LDPC-CC：Low DensityParity Check-Convolutional Codes)进行纠删的纠删编码(erasure correctionencoding)装置和纠删编码方法。
背景技术
在运动图像流等的应用中，在消失(erasure，擦除)了应用级(applicationlevel)上难以允许的程度的多个分组时，为了确保质量，使用纠错码。例如，在专利文献1中，公开了对多个信息分组使用里德所罗门码生成冗余分组，并将该冗余分组附加到信息分组而发送的方法。由此，即使在分组擦除时，只要在里德所罗门码的纠错能力的范围内，就能够对擦除分组进行解码。
但是，由于发生了超过里德所罗门码的纠正能力的数的分组擦除，或者无线通信路径中的衰落等，使分组在较长的期间连续地擦除，并发生了突发擦除时，有时无法有效地进行纠删。在使用里德所罗门码时，虽然通过增长里德所罗门码的块长度，能够提高校正能力，但存在编码/解码处理的运算量和电路规模增大的问题。
对这样的问题，作为对于分组擦除的纠错码，低密度奇偶校验(LDPC：Low-Density Parity-Check)码受到瞩目。LDPC码是以非常稀疏的校验矩阵定义的码，即使在码长是数千至数万级(order)时，也能够以合乎实用的时间/运算成本进行编码/解码处理。
图1表示利用了基于LDPC码的纠删编码的通信系统的示意图。在图1中，在编码侧的通信装置中，对发送的信息分组1～4进行LDPC编码，生成奇偶校验分组a和b。高层处理单元将对信息分组附加了奇偶校验分组所得的编码分组输出到低层(在图1的例子中为物理层)，而低层的物理层处理单元将编码分组变换为可在通信路径上发送的形式而将其输出到通信路径。图1是通信路径为无线通信路径的情况的例子。
在解码侧的通信装置中，在低层的物理层处理单元进行接收处理。此时，假定在低层发生了比特差错。由于该比特差错，有时在高层无法正确地解码包含了相应的比特的分组而发生分组擦除(erasure)。在图1的例子中，表示信息分组3擦除的情况。高层处理单元通过对接收到的分组进行LDPC解码处理，解码出擦除的信息分组3。作为LDPC解码，使用了利用置信传播(BP：Belief Propagation)进行解码的Sum-product(和积)算法(参照非专利文献1)等。
LDPC-BC码(以下，记为“LDPC-BC：Low-Density Parity-Check BlockCode，低密度奇偶校验块码”)是块码(例如，参照非专利文献1和非专利文献2)，与里德所罗门码等的码相比，码结构的自由度非常高，通过使用不同的校验矩阵，能够对应于各种各样的码长和编码率。但是，在支持多个码长和编码率的系统中，需要保持多个校验矩阵。
对这样的块码的LDPC码，正在研究能够进行对于任意长度的信息序列的编码/解码的LDPC-CC(Low-Density Parity-Check Convolutional Codes，低密度奇偶校验卷积码)(例如，参照非专利文献3)。
LDPC-CC是以低密度的奇偶校验矩阵定义的卷积码。作为一例，图2表示例如编码率R=1/2的LDPC-CC的奇偶校验矩阵HT[0,n]。这里，HT[0,n]的元素h1 (m)(t)取0或1。另外，h1 (m)(t)以外的元素都为0。M表示LDPC-CC中的存储长度，n表示LDPC-CC的码字的长度。如图2所示，LDPC-CC的校验矩阵具有以下特征，即：仅在矩阵的对角项和其附近的元素配置1，矩阵的左下方和右上方的元素为0，其是平行四边形的矩阵。
这里，图3表示，在h1 (0)(t)=1、h2 (0)(t)=1时，由校验矩阵HT[0,n]定义的LDPC-CC的编码器的结构例。如图3所示，LDPC-CC的编码器包括M+1个移位寄存器和mod2(“异或”)加法器。因此，与进行生成矩阵的乘法的电路或进行基于后退(前进)代入法的运算的LDPC-BC的编码器相比，LDPC-CC的编码器具有能够以非常简单的电路来实现的特征。另外，图3所示的编码器是卷积码的编码器，所以能够对任意长度的信息序列进行编码而无需将信息序列划分为固定长度的块进行编码。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利申请特开平第8-186570号公报
非专利文献
非专利文献1：D.J.C.Mackay,“Good error-correcting codes based on verysparse matrices,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.45,no.2,pp399-431,March1999.
非专利文献2：R.G.Gallager,“Low-density parity check codes,”IRE Trans.Inform.Theory,IT-8,pp-21-28,1962.
非专利文献3：A.J.Felstorom,and K.Sh.Zigangirov,“Time-VaryingPeriodic Convolutional Codes With Low-Density Parity-Check Matrix,”IEEETransactions on Information Theory,Vol.45,No.6,pp2181-2191,September1999.
非专利文献4：R.D.Gallager,“Low-Density Parity-Check Codes,”Cambridge,MA:MIT Press,1963.
非专利文献5：M.P.C.Fossorier,M.Mihaljevic,and H.Imai,“Reducedcomplexity iterative decoding of low density parity check codes based on beliefpropagation,”IEEE Trans.Commun.,vol.47.,no.5,pp.673-680,May1999.
非专利文献6：J.Chen,A.Dholakia,E.Eleftheriou,M.P.C.Fossorier,andX.-Yu Hu,“Reduced-complexity decoding of LDPC codes,”IEEE Trans.Commun.,vol.53.,no.8,pp.1288-1299,Aug.2005.
发明内容
发明需要解决的问题
然而，对将LDPC-CC用于纠删的编码装置和纠删编码方法，没有进行充分的议论和研讨。
本发明的目的在于，提供在使用了LDPC-CC的纠删中，能够提高纠删能力的纠删编码装置和纠删编码方法。
解决问题的方案
根据本发明一实施例，提供了通信装置，包括：接收单元，用于接收包括控制信息的信号；设定单元，用于基于所述控制信息设定是否有纠删或者是否有重发；信号生成单元，用于基于所述设定单元的设定，输出发送信号、对所述发送信号进行了纠删的信号、以及过去已发送的信号即重发信号中的任一信号；以及调制单元，用于调制从所述信号生成单元输出的信号。
根据本发明另一实施例，提供了终端装置，包括：接收单元，用于接收包含报头的信号；解调单元，用于解调接收的所述信号；纠删解码单元，用于根据所述报头是否包含有纠删，输出对所述接收信号进行了纠删解码的信号，或者所述接收信号；重发请求判定单元，用于使用进行了纠删解码的所述接收信号、或者所述接收信号判定是否有重发；发送单元，在判定为有重发的情况下，发送给作为进行了重发请求的通信对方的通信终端。
根据本发明另一实施例，提供了由通信装置执行的通信方法，包括以下步骤：接收步骤，接收包括控制信息的信号；设定步骤，基于所述控制信息设定是否有纠删或者是否有重发；信号生成步骤，基于所述设定步骤的设定，输出发送信号、对所述发送信号进行了纠删的信号、以及过去已发送的信号即重发信号中的任一信号；以及调制步骤，对从所述信号生成步骤输出的信号进行调制。
根据本发明另一实施例，提供了由终端装置执行的通信方法，包括以下步骤：接收步骤，接收包含报头的信号；解调步骤，解调接收的所述信号；纠删解码步骤，根据所述报头是否包含有纠删，输出对所述接收信号进行了纠删解码的信号，或者所述接收信号；重发请求判定步骤，使用进行了纠删解码的所述接收信号、或者所述接收信号判定是否有重发；发送步骤，在判定为有重发的情况下，发送给作为进行了重发请求的通信对方的通信终端。
本发明的纠删编码装置，适用于进行分组通信的通信装置，其所采用的结构包括：重新排列单元，根据低密度奇偶校验卷积码(LDPC-CC：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)的奇偶校验多项式的约束长度Kmax以及编码率(q-1)/q，重新排列多个信息分组中包含的信息数据；以及编码单元，使用所述奇偶校验多项式，对重新排列后的信息数据进行纠删编码，生成奇偶校验分组。
本发明的纠删编码方法，适用于分组通信，包括以下步骤：根据低密度奇偶校验卷积码(LDPC-CC：Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)的奇偶校验多项式的约束长度Kmax以及编码率(q-1)/q，重新排列多个信息分组中包含的信息数据；以及使用所述奇偶校验多项式，对重新排列后的信息数据进行纠删编码，生成奇偶校验分组。
发明的效果
根据本发明，在使用了LDPC-CC的纠删中，能够提高纠删能力。
附图说明
图1是表示利用了基于LDPC码的纠删编码的通信系统的示意图的图。
图2是表示LDPC-CC的校验矩阵的图。
图3是表示LDPC-CC编码器的结构的图。
图4是表示本发明实施方式1的通信系统的整体结构的图。
图5是表示实施方式1的分组生成单元所生成的分组序列的图。
图6是表示实施方式1的纠删编码装置的主要部分结构的方框图。
图7A和7B是表示实施方式1的虚拟数据插入单元的输入输出分组的图。
图8是用于说明实施方式1的重新排列单元的重新排列处理的图。
图9是用于说明实施方式1的纠删编码单元的纠删编码处理的图。
图10是表示实施方式1的纠删解码装置的主要部分结构的方框图。
图11是表示时变周期3的LDPC-CC的奇偶校验多项式和校验矩阵H的结构的图。
图12是用于说明实施方式1的重新排列单元的重新排列处理的图。
图13是用于说明实施方式1的纠删解码单元的纠删处理的图。
图14是用于说明信息分组数小于纠删编码单元中的编码处理单位分组数n时的重新排列处理的图。
图15是表示本发明实施方式2的纠删编码装置的主要部分结构的方框图。
图16是表示实施方式2的纠删解码装置的主要部分结构的方框图。
图17是用于说明实施方式2的重新排列单元的重新排列处理的图。
图18是用于说明实施方式2的重新排列单元的重新排列处理的图。
图19是表示使用通过式(4)表示的奇偶校验多项式定义的校验矩阵H的图。
图20是表示本发明实施方式3的服务器的主要部分结构的方框图。
图21是表示实施方式3的终端装置的主要部分结构的方框图。
图22A-22C是表示实施方式3的一例通信系统的图。
图23是表示内容服务器和终端装置#1～#n之间的时序（sequence）的图。
图24是表示内容服务器和终端装置#1～#n之间的时序的图。
图25是表示一例时变周期4的LDPC-CC的校验矩阵的结构的图。
图26A是表示时变周期3的LDPC-CC的奇偶校验多项式和校验矩阵H的结构的图。
图26B是表示与图26A的“校验式#1”～“校验式#3”的X(D)有关的各项相互的置信传播的关系的图。
图26C是表示与“校验式#1”～“校验式#6”的X(D)有关的各项相互的置信传播的关系的图。
图27是表示(7,5)卷积码的校验矩阵的图。
图28是表示一例编码率2/3且时变周期2的LDPC-CC的校验矩阵H的结构的图。
图29是表示一例编码率2/3且时变周期m的LDPC-CC的校验矩阵的结构的图。
图30是表示一例编码率(n-1)/n且时变周期m的LDPC-CC的校验矩阵的结构的图。
图31是表示一例LDPC-CC编码单元的结构的图。
图32是表示利用了基于LDPC码的纠删编码的通信系统的示意图的图。
图33是表示图32所示的通信系统的整体结构的图。
图34A是表示图32所示的纠删编码关联处理单元的详细结构的图。
图34B是表示图32所示的纠删编码关联处理单元的另一个详细结构的图。
图35是表示图32所示的纠删解码关联处理单元的详细结构的图。
图36是表示能够根据通信质量，变更纠删码的编码率的纠删编码器的结构例的图。
图37是表示本发明实施方式4的通信系统的整体结构的图。
图38A是表示实施方式4的纠删编码关联处理单元的详细结构的图。
图38B是表示实施方式4的纠删编码关联处理单元的另一个详细结构的图。
图39是表示实施方式4的纠删解码关联处理单元的详细结构的图。
图40是表示编码率R=1/2、2/3、3/4、4/5、5/6的比特差错率的界限特性和擦除率之间的关系的图。
图41是表示一例分组大小和可使用的纠删码的编码率之间的关系的图。
图42是表示另一例分组大小和可使用的纠删码的编码率之间的关系的图。
图43是表示另一例分组大小和可使用的纠删码的编码率之间的关系的图。
图44是表示另一例分组大小和可使用的纠删码的编码率之间的关系的图。
图45是表示一例分组大小和可使用的块大小之间的关系的图。
图46是表示另一例分组大小和可使用的块大小之间的关系的图。
图47是表示另一例分组大小和可使用的块大小之间的关系的图。
图48是表示另一例分组大小和可使用的块大小之间的关系的图。
图49是用于说明本发明实施方式5的分组生成方法(分组大小为64比特)的图。
图50是用于说明实施方式5的分组生成方法(分组大小为512比特)的图。
图51是用于说明实施方式5的分组生成方法(分组大小为512比特)的图。
图52是表示实施方式5的纠删编码关联处理单元的详细结构的图。
图53是表示实施方式5的纠删解码关联处理单元的详细结构的图。
图54是表示本发明实施方式6的分组结构#1的图。
图55是表示实施方式6的分组结构#2的图。
图56是表示实施方式6的纠删编码关联处理单元的详细结构的图。
图57是表示实施方式6的纠删解码关联处理单元的详细结构的图。
图58是表示本发明实施方式7的分组结构#3的图。
图59是表示实施方式7的纠删编码关联处理单元的详细结构的图。
图60是用于说明“Information-zero-termination（信息零终止）”的方法的图。
图61是表示一例使用了非系统码时的纠删编码单元的结构的图。
图62是表示一例使用了非系统码时的纠删解码单元的结构的图。
图63是通过另一个表示方法表示了图54的分组构成方法的图。
标号说明
110、611、711 分组生成单元
120、220 纠删编码装置
121 虚拟数据插入单元
122 重新排列单元
123、310、612、712 纠删编码单元
124 纠删编码参数存储单元
130 发送装置
140、640、800 通信路径
150 接收装置
160、260 纠删解码装置
161 虚拟数据插入单元
162、613、713、713B 重新排列单元
163 纠删解码单元
164 纠删解码参数存储单元
170 分组解码单元
222 块图案重新排列单元
262 块图案重新排列单元
300 服务器
320 缓冲器
330 切换单元
340、620、720 纠错编码单元
350 调制/发送单元
360 接收/解调单元
370 纠删通/断设定单元
380 模式设定单元
400 终端装置
410、660、740、910 接收单元
420 解调单元
430 报头解析单元
440 纠删解码单元
450 重发请求判定单元
460、630、730、940 发送单元
500 LDPC-CC编码单元
510 数据运算单元
511-1～511-M、521-1～521-M 移位寄存器
512-0～512-M、522-0～522-M 加权乘法器
520 奇偶校验运算单元
530 权重控制单元
540 mod2加法器
600、650、700、900 通信装置
610、710 纠删编码关联处理单元
670、920 纠错解码单元
680、930 纠删解码关联处理单元
615A、615B、715A、715B、715C 差错检测码附加单元
614、614A、614-1～614-3、714 纠删编码器
681、681A、931 差错检测单元
682、682A、932 纠删解码器
614-4 选择单元
716、933 分组分割单元
717 分组重构单元
具体实施方式
以下，参照附图详细地说明本发明的实施方式。
(实施方式1)
图4是本发明实施方式1的通信系统的整体结构图。在图4中，通信系统所采用的结构包括：分组生成单元110、纠删编码装置120、发送装置130、通信路径140、接收装置150、纠删解码装置160、以及分组解码单元170。在该图中，分组生成单元110、纠删编码装置120和发送装置130与编码侧对应，而接收装置150、纠删解码装置160和分组解码单元170与解码侧对应。
分组生成单元110将报头(header)附加在从发送信息源输出的信息数据中，从而变换为信息分组。例如，如图5所示，在将提供为信息数据的MPEG(Moving Picture Expert Group，运动图像专家组)的TS(Transport Stream，传输流)变换为IP分组时，分组生成单元110通过成束七个MPEG-TS，并在其开头附加IP报头，从而生成IP分组。分组生成单元110将生成的信息分组输出到纠删编码装置120和发送装置130。
纠删编码装置120对从分组生成单元110输出的信息分组进行纠删编码处理，生成奇偶校验分组。纠删编码装置120将生成的奇偶校验分组输出到发送装置130。另外，在后面叙述纠删编码装置120的结构和动作。
发送装置130根据用作通信路径的媒体，将从纠删编码装置120输出的信息分组和奇偶校验分组变换为可发送的形式，并将其发送到通信路径140。
通信路径140表示从发送装置130发送的信号在由接收装置150接收之前所经过的路径。作为通信路径，能够使用以太网(Ethernet)(注册商标)、电力线、金属电缆、光纤、无线电、光线(可见光、红外线等)或者它们的组合。
接收装置150接收经由通信路径140到达的、来自发送装置130的信号，并将其变换为分组的形式。接收装置150将变换后的接收分组输出到纠删解码装置160。
若在接收分组中存在擦除的分组(擦除分组)，则纠删解码装置160使用由编码侧的纠删编码装置120附加的奇偶校验分组，进行纠删。纠删解码装置160从纠删后的接收分组中仅提取信息分组，并将提取出的信息分组输出到分组解码单元170。另一方面，若在接收分组中不存在擦除分组，则不进行纠删，而仅将接收分组中的信息分组输出到分组解码单元170。在后面叙述纠删解码装置160的结构和动作。
分组解码单元170将分组化后的信息数据变换为接收信息源处理单元(未图示)能够解读的形式，并将其输出到接收信息源处理单元。在图5的例子中，从IP分组的数据中取出七个MPEG-TS，并将其输出到接收信息源处理单元。
图6是表示本发明实施方式1的纠删编码装置120的主要部分结构的方框图。在本实施方式中，纠删编码装置120使用低密度奇偶校验卷积码(LDPC-CC：Low-Density Parity-Check-Convolutional Code)作为纠删码。另外，在后面叙述具有良好的纠删能力的LDPC-CC。
纠删编码装置120包括：虚拟数据插入单元121、重新排列单元122、纠删编码单元123、以及纠删编码参数存储单元124。
纠删编码参数存储单元124存储用于纠删编码的LDPC-CC的参数。具体而言，存储了LDPC-CC的校验多项式、LDPC-CC的编码处理单位分组数n、LDPC-CC的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q的信息等作为LDPC-CC的参数。纠删编码参数存储单元124将编码处理单位分组数n输出到虚拟数据插入单元121，将LDPC-CC的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q的信息输出到重新排列单元122，将LDPC-CC的校验多项式输出到纠删编码单元123。这里，在后面详细地说明Kmax的定义。
虚拟数据插入单元121将从分组生成单元110输出的信息分组数与纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n进行比较，在信息分组数与编码处理单位分组数n相等时，将信息分组直接输出到重新排列单元122。另一方面，在信息分组数小于n时，虚拟数据插入单元121将编码侧和解码侧的双方已知的虚拟分组附加到信息分组中，生成n个分组，并将附加虚拟分组后的n个分组输出到重新排列单元122作为信息分组。
图7表示虚拟数据插入单元121的输入输出分组串。在纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n为5时，在三个信息分组从分组生成单元110输入到虚拟数据插入单元121后(参照图7A)，虚拟数据插入单元121将两个虚拟分组附加到从分组生成单元110输出的三个信息分组的后部(参照图7B)。
重新排列单元122根据纠删编码单元123中使用的纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q，重新排列n个信息分组中包含的信息数据。具体而言，重新排列单元122使重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的信息分组中包含的信息数据构成。
以下，使用图8，说明重新排列单元122的重新排列处理。在图8中，第1信息分组～第n信息分组是从虚拟数据插入单元121输出的信息分组。第k信息分组(k=1，…，n)包含s个信息数据x#k,1、x#k,2、x#k,3、…、x#k,s-1、x#k,s。另外，在本实施方式中，举例说明m=S的关系成立的情况。
重新排列单元122首先将各个信息分组中包含的信息数据分配给多个信息块。例如，如图8所示，重新排列单元122将第1信息分组所包含的数据x#1,1、x#1,2、x#1,3、…、x#1,s-1、x#1,s中的数据x#1,1分配给第1信息块，将数据x#1,2分配给第2信息块，将数据x#1,3分配给第3信息块，…，并将数据x#1,s分配给第m信息块。
这样，重新排列单元122将各个信息分组中包含的各个信息数据分配给多个信息块。其结果，在第1信息块中，包含多个信息分组的信息数据x#1,1、x#2,1、x#3,1、…、x#n-1,1、x#n,1。
此时，重新排列单元122将满足式(1)的n个信息分组中的各个信息数据分配给多个信息块。由此，在各个信息块中，能够使连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的信息分组中包含的信息数据构成。重新排列单元122将分配后的信息数据排列为各个信息块。
Kmax×(q-1)≤n…(1)
这样，重新排列单元122将满足式(1)的n个信息分组中包含的各个信息数据重新排列为m个信息块，并将第1信息块～第m信息块输出到纠删编码单元123。
纠删编码单元123基于纠删编码参数存储单元124所保持的LDPC-CC的参数，对第1信息块～第m信息块进行纠删编码。
以下，使用图9，说明纠删编码单元123的纠删编码处理。图9表示对从重新排列单元122输出的重新排列后的信息数据(也就是说，图8中的第1信息块～第m信息块)进行纠删编码，从而生成奇偶校验数据的情形。
在图9中，第i信息&奇偶校验块(i=1、…、m)表示包含通过纠删编码单元123对图8的第i信息块进行纠删编码而生成的信息数据和奇偶校验数据的块。另外，在图9中，表示纠删编码单元123进行编码率3/4的纠删编码时的例子。
如图9所示，在第i信息&奇偶校验块(i=1、…、m)中，若将信息设为Xb，将奇偶校验位设为Pb，则第i信息&奇偶校验块的数据包含Xb,i,1、Xb,i,2、Xb,i,3、Xb,i,4、Xb,i,5、Xb,i,6、…、以及奇偶校验数据Pb,i,1、Pb,i,2、…。在编码率3/4时，若为时刻k，则与Xb,i,3(k-1)+1、Xb,i,3(k-1)+2、Xb,i,3(k-1)+3对应的奇偶校验位为Pi,k。另外，在Xb,i,t、Pb,i,t中，i表示信息&奇偶校验块的序号，t表示第i信息&奇偶校验块中的各个数据X、奇偶校验数据P的顺序。
纠删编码单元123从生成的信息数据和奇偶校验数据中仅提取奇偶校验数据，并将提取出的奇偶校验数据进行分组，从而生成奇偶校验分组。
另外，在图9的例子中，纠删编码单元123从n个信息分组生成m个信息&奇偶校验块，并从m个信息&奇偶校验块生成r个奇偶校验分组。纠删编码单元123将生成的r个奇偶校验分组(第1奇偶校验分组～第r奇偶校验分组)输出到发送装置130。
发送装置130将第1信息分组～第n信息分组和第1奇偶校验分组～第r奇偶校验分组，通过通信路径140发送到接收装置150。接收装置150将接收分组输出到纠删解码装置160。
图10是表示本发明实施方式1的纠删解码装置160的主要部分结构的方框图。纠删解码装置160主要包括：虚拟数据插入单元161、重新排列单元162、纠删解码单元163、以及纠删解码参数存储单元164。
在纠删解码参数存储单元164中，存储用于纠删解码的LDPC-CC的参数。作为LDPC-CC的参数，存储LDPC-CC的校验多项式、LDPC-CC的编码处理单位分组数n、LDPC-CC的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q的信息等。纠删解码参数存储单元164将编码处理单位分组数n输出到虚拟数据插入单元161，将LDPC-CC的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q的信息输出到重新排列单元162，将LDPC-CC的校验多项式输出到纠删解码单元163。
在接收分组串中存在擦除分组，并且该擦除分组是虚拟分组时，虚拟数据插入单元161将虚拟分组插入到擦除分组的位置，并将插入虚拟分组后的分组串输出到重新排列单元162。另外，在擦除分组不是虚拟分组时，虚拟数据插入单元161将与接收分组串和擦除分组位置有关的信息输出到重新排列单元162。
重新排列单元162根据纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)，重新排列n+r个接收分组中包含的信息数据和奇偶校验数据。具体而言，重新排列单元162以与纠删编码单元123相反的步骤，从(n+r)个接收分组生成与图9相同的m个信息&奇偶校验块。重新排列单元162将m个信息&奇偶校验块(第1信息&奇偶校验块～第m信息&奇偶校验块)输出到纠删解码单元163。
纠删解码单元163对第1信息&奇偶校验块～第m信息&奇偶校验块，基于纠删解码参数存储单元164所保持的校验矩阵H，通过BP(BeliefPropagation：置信传播)解码算法进行纠删，获得信息数据和奇偶校验数据。然后，纠删解码单元163从解码结果中仅提取信息数据，将提取出的信息数据进行分组而获取信息分组，并将获取的信息分组输出到分组解码单元170。
如上所述，在本实施方式中，重新排列单元122根据纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q，重新排列满足式(1)的n个信息分组中包含的信息数据。这里，在纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q、以及信息分组数n满足式(1)时，能够获得良好的解码特性。
以下，说明其理由。另外，以下，举例说明纠删编码单元123使用时变周期g且编码率(q-1)/q的LDPC-CC进行纠删的情况。考虑在时变周期g且编码率(q-1)/q的LDPC-CC中，如式(2)表示奇偶校验多项式的情况。
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+…+Da#k,1,L1k+1)X1(D)+(Da#k,2,1+Da#k,2,2+…+Da#k,2,L2k+1)X2(D)+… …(2)
+(Da#k,q-1,1+Da#k,q-1,2+…+Da#k,q-1,Lq-1k+1)Xq-1(D)+(Db#k,1+Db#k,2+…+Db#k,Lk+1)P(D)=0
在式(2)中，D是延迟运算子。另外，ax,y,z、bx,z是校验多项式(2)的各个次数。另外，由于是时变周期g，所以k=1、2、3、…、g。
(Kmax的定义)
这里，在以校验多项式(2)表示的g个奇偶校验多项式中，在所有的a#x,y,z中，将最大值(最大次数)设为amax。在最大次数amax和校验多项式(2)的约束长度Kmax之间存在Kmax=amax+1的关系。
例如，在使用式(3-1)～式(3-3)定义的时变周期3的LDPC-CC中，根据式(3-2)，最大次数amax为amax=5，所以为约束长度Kmax=6。
(D2+D1+1)X(D)+(D2+D1+1)P(D)=0 …(3-1)
(D5+D1+1)X(D)+(D5+D1+1)P(D)=0 …(3-2)
(D4+D2+1)X(D)+(D4+D2+1)P(D)=0 …(3-3)
在图11中，表示使用式(3-1)～式(3-3)定义的、时变周期3且编码率1/2的LDPC-CC的校验矩阵H。如图11所示，时变周期3的LDPC-CC的校验矩阵H由使用式(3-1)表示的校验多项式#1的第1子矩阵H1、使用式(3-2)表示的校验多项式#2的第2子矩阵H2、以及使用式(3-3)表示的校验多项式#3的第3子矩阵H3定义。具体而言，在校验矩阵H中，在行方向上依序配置第1子矩阵H1、第2子矩阵H2和第3子矩阵H3。另外，在编码率1/2时，如图11所示为下述结构，在第i行和第i+1行，各个子矩阵向右移位了2列。
这里，着眼于使用包含最大次数amax的式(3-2)表示的校验多项式#2。在校验多项式#2的第2子矩阵H2=“110000001111”中，与信息数据有关的校验矩阵的元素为“100011”。在图11中，以方框包围的元素是与信息数据有关的校验矩阵的元素。这里，与信息数据有关的校验矩阵的元素数为Kmax×(q-1)(=6×(2-1))。
在本实施方式中，使对应于与信息数据有关的校验矩阵的元素的Kmax×(q-1)个信息数据为不同的信息分组中所包含的信息数据。因此，重新排列单元122在满足式(1)的n个信息分组中，从Kmax×(q-1)个信息分组中各选择1比特的信息数据，并将其依序排列。
例如，在使用以式(3-1)～式(3-3)的校验多项式定义的校验矩阵H时，Kmax=6且q=2，所以若将这些值代入式(1)，则Kmax×(q-1)=6×(2-1)=6≤n。因此，此时，重新排列单元122从六个以上的信息分组中各选择1比特的信息数据，并将其依序排列，以使连续的六个信息数据由不同的信息分组中所包含的信息数据构成。
这样，重新排列单元122重新排列各个信息数据以使连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的信息分组中包含的信息数据构成，从而在后级的纠删编码单元123中，从不同的信息分组的信息数据生成奇偶校验数据。
这里，假设在通信路径140上，接收分组的某一个分组被擦除。例如，考虑第2信息分组擦除的情况。
图12表示在通信路径140上，在第1信息分组～第n信息分组和第1奇偶校验分组～第r奇偶校验分组中，第2信息分组擦除的情形。由于第2信息分组擦除，第2信息分组中包含的s个信息数据x#2,1、x#2,2、x#2,3、…、x#2,s-1、x#2,s擦除。在图12中，以虚线的圆圈包围的数据表示这些擦除了的信息数据。
如上所述，纠删解码装置160的重新排列单元162根据纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)，重新排列n个接收分组中包含的信息数据和奇偶校验数据，从而生成m个信息&奇偶校验块。
图13表示由重新排列单元162生成的m个信息&奇偶校验块。由图13可知，即使第2信息分组擦除，该擦除了的分组中包含的各个信息数据也分散地分配在信息&奇偶校验块。更具体而言，在着眼于去除了奇偶校验位的信息X时，在校验矩阵中的各个行上存在“1”的宽度为最大Kmax×(q-1)。因此，若该最大宽度Kmax×(q-1)都是不同的分组的信息，即使发生了图12所示的擦除，也一定可以解码。这是因为，在各个行上具有多个存在“1”的位置，但仅存在一个相当于擦除比特的位置，所以若为BP解码的算法，则一定可以解码。
如上所述，在本实施方式中，根据纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q，重新排列满足式(1)的n个信息分组中包含的信息数据，并对重新排列后的所述信息数据进行纠删编码，生成奇偶校验分组。由此，在通信路径上发生了分组擦除时，擦除分组中包含的各个信息数据也被分散在切实地进行了置信传播的Kmax×(q-1)个连续的数据串中，所以通过使用了BP解码算法的纠删解码，能够切实地传播置信度，提高纠删能力。
另外，在以上的说明中，说明了从分组生成单元110输出的信息分组数与纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n相等的情况，但也可以将本发明适用于信息分组数小于编码处理单位分组数n的情况。以下，使用图14说明从分组生成单元110输出的信息分组数小于纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n的情况。
如图14所示，在信息数据仅存在相当于三个信息分组(第1信息分组～第3信息分组)时，虚拟数据插入单元121插入虚拟数据(例如，全0)作为第4信息分组～第n信息分组，并将插入虚拟数据后的n个分组输出到重新排列单元122作为信息分组。
与从分组生成单元110输出的信息分组数和纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n相等的情况同样，重新排列单元122根据纠删编码单元123中使用的纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q，重新排列n个信息分组中包含的信息数据。
与从分组生成单元110输出的信息分组数和纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n相等的情况同样，纠删编码单元123对m个信息块进行纠删编码，提取获得的奇偶校验位，并从提取出的奇偶校验位生成r个奇偶校验分组。纠删编码单元123将r个奇偶校验分组输出到发送装置130。
发送装置130仅将三个信息分组和r个奇偶校验分组发送到通信路径140，将在虚拟数据插入单元121插入的该虚拟分组不发送给通信路径140。
这样，在从分组生成单元110输出的信息分组数小于纠删编码单元123中的编码处理单位分组数n时，纠删编码装置120通过对插入虚拟分组后的n个分组进行纠删编码生成奇偶校验分组。但是，发送装置130仅将三个信息分组和r个奇偶校验分组发送到通信路径140，将在虚拟数据插入单元121插入的该虚拟分组不发送给通信路径140，所以能够避免吞吐量的下降。
(实施方式2)
在实施方式1中，根据纠删码的校验多项式的约束长度Kmax和编码率(q-1)/q，重新排列多个信息分组中包含的信息数据，以使重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的分组中所包含的信息数据构成。在本实施方式中，还使重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据的排列图案(pattern)根据每个信息块而不同。排列图案是指，包含了信息数据的信息分组的序号的顺序。
图15是表示本发明实施方式2的纠删编码装置的主要部分结构的方框图。另外，在图15的本实施方式的纠删编码装置中，对与图6共用的结构部分附加与图6相同的标号，并省略其说明。相对于图6，图15的纠删编码装置220具有块图案重新排列单元222，代替重新排列单元122。
块图案重新排列单元222与重新排列单元122同样，重新排列n个信息分组中包含的信息数据，以使重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的信息分组中包含的信息数据构成。块图案重新排列单元222还使重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据的排列图案每个信息块不同。另外，在后面叙述块图案重新排列单元222的重新排列处理。
图16是表示本发明实施方式2的纠删解码装置的主要部分结构的方框图。另外，在图16的本实施方式的纠删解码装置中，对与图10共用的结构部分附加与图10相同的标号，并省略其说明。相对于图10，图16的纠删解码装置260具有块图案重新排列单元262，代替重新排列单元162。
块图案重新排列单元262与块图案重新排列单元222同样，使重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的接收分组中包含的信息数据构成，并且使包含了信息数据的信息分组的排列图案每个信息块不同，生成m个信息块(第1信息块～第m信息块)。
块图案重新排列单元262还以与纠删编码单元123相反的步骤，从r个奇偶校验分组(第1奇偶校验分组～第r奇偶校验分组)中选择奇偶校验数据，并将奇偶校验数据插入到对应的信息块的位置，从而生成m个信息&奇偶校验块。块图案重新排列单元262将第1信息&奇偶校验块～第m信息&奇偶校验块输出到纠删解码单元163。另外，在后面叙述块图案重新排列单元262的重新排列处理。
接着，说明块图案重新排列单元222和块图案重新排列单元262的重新排列处理。块图案重新排列单元262以块图案重新排列单元222的重新排列处理为基准，所以以下仅说明块图案重新排列单元222的重新排列处理。
块图案重新排列单元222与重新排列单元122同样，首先将各个信息分组中包含的信息数据分配给多个信息块。例如，如图17所示，块图案重新排列单元222将第1信息分组所包含的数据Xori,#1,1、Xori,#1,2、Xori,#1,3、…、Xori,#1,s-1、Xori,#1,s中的数据Xori,#1,1分配给第1信息块，将数据Xori,#1,2分配给第2信息块，将数据Xori#1,3分配给第3信息块，…，并将数据Xori,#1,s分配给第m信息块。也就是说，图17中的信息块相当于图8的信息块。但是，在图17的信息块中，也可以在信息块内存在同一信息分组的数据。例如，也可以在图17的第1信息块中包含两个以上的第1信息分组的数据。另外，m和s是任意的自然数。
块图案重新排列单元222还使包含了分配给各个信息块的信息数据的信息分组的序号的顺序每个信息块不同。以下，使用图18进行说明。
图18表示一例通过块图案重新排列单元222将n个信息分组的信息数据重新排列到m个信息块中。在图18中，表示以下的例子，即：块图案重新排列单元222在重新排列后的第1信息块中按Xori,#1,1、Xori,#2,1、…、Xori,#n-1,1、Xori,#n,1的顺序排列数据，在重新排列后的第2信息块中按Xori,#12,1、Xori,#4,1、Xori,#9,1、…、Xori,#35,1、Xxori,#1,1的顺序排列数据，在重新排列后的第3信息块中按Xori,#7,1、Xori,#20,1、Xori,#6,1、…、Xori,#1,1、Xori,#12,1的顺序排列数据，…，并在重新排列后的第m信息块中按Xori,#5,1、Xori,#11,1、Xori,#17,1、…、Xori,#24,1、Xori,#31,1的顺序排列数据。
此时，包含了信息数据的信息分组的排列图案每个信息块不同，即：在第一信息块中为“1，2，…，n-1，n”，在第2信息块中为“12，4，9，…，35，1”，在第3信息块中为“7，20，6，…，1，12”，在第m信息块中为“5，11，7，…，24，31”。此时，所有排列图案不同的情况是最佳的例子，考虑到本实施方式的效果时，只要存在不同的图案，就能够获得本实施方式的效果。
然后，与实施方式1同样，将图18中的重新排列后的第1信息块、重新排列后的第2信息块、…、重新排列后的第m信息块作为输入，进行LDPC-CC的编码，生成奇偶校验位，并生成奇偶校验分组(相当于图9)。此时，与实施方式1同样，发送的分组为信息分组和奇偶校验分组。
这样，块图案重新排列单元222使包含了信息数据的信息分组的排列图案每个信息块不同。由此，在通信路径140上，多个分组擦除的情况下，能够提高纠删能力。
例如，假设纠删编码单元123在使用以式(4)表示的奇偶校验多项式的LDPC-CC时，在通信路径140上第1信息分组和第3信息分组擦除。另外，在后述的“LDPC-CC码”中，详细地说明LDPC-CC的奇偶校验多项式、以及校验矩阵的关系的细节。
(D4+D2+1)X(D)+(D3+1)P(D)=0 …(4)
另外，在图19中，表示使用通过式(4)表示的奇偶校验多项式定义的校验矩阵H。
这里，在每个信息块的信息分组的排列图案相同时，在解码侧，使用式(4)的奇偶校验多项式，在第1信息&奇偶校验块中，难以将擦除的第1信息分组和第3信息分组的信息数据解码的情况下，连锁地在第2信息&奇偶校验块～第m信息&奇偶校验块中，使用式(4)的奇偶校验多项式也难以将擦除的第1信息分组和第3信息分组的信息数据解码的可能性变高。在校验矩阵中，在第1信息分组的数据和第3信息分组的数据中总是存在“1”，所以能够解码的可能性变低。
尤其是，在校验矩阵H非时变LDPC-CC(这里，非时变(time-invariant)LDPC-CC是指，时变周期1的LDPC-CC)或时变周期g较短的时变LDPC-CC时，在第1信息&奇偶校验块中，难以将擦除的第1信息分组和第3信息分组的信息数据解码时，在后续的信息&奇偶校验块中，也难以将第1信息分组和第3信息分组的信息数据解码的可能性变高。这是因为，能够在校验矩阵中，避免在第1信息分组的数据和第3信息分组的数据中总是存在“1”的现象。
另一方面，如本实施方式那样，若使包含了信息数据的信息分组的排列图案对每个信息块不同，则即使在非时变LDPC-CC或时变周期g较短的时变LDPC-CC时，也能够避免难以连锁地将擦除数据解码的状况，所以能够防止纠删能力的劣化。
如上所述，在本实施方式中，从Kmax×(q-1)个以上的信息分组中各选择1比特的信息数据，并将其分配给多个信息块，而且排列信息数据，以使包含了信息数据的信息分组的顺序每个信息块不同。通过使包含了信息数据的信息分组的排列图案每个信息块不同，即使在非时变LDPC-CC或时变周期g较短的时变LDPC-CC时，也能够避免难以连锁地将擦除数据解码的状况，能够防止纠删能力的劣化。
(实施方式3)
本发明的实施方式3说明装载纠删编码装置的通信系统的内容服务器等的服务器，且根据连接的终端装置的数，决定是否导入纠删码的服务器。
图20是表示本实施方式3的服务器的主要部分结构的图。图20的服务器300主要包括：纠删编码单元310、缓冲器320、切换单元330、纠错编码单元340、调制/发送单元350、接收/解调单元360、纠删通/断（on/off）设定单元370、以及模式设定单元380。
接收/解调单元360例如在训练期间中，基于从通信系统内的终端装置通知的内容播发请求消息，判定终端装置数。接收/解调单元360将终端装置数输出到纠删通/断设定单元370。
另外，在从终端装置发送的信号中，包含信息和控制信息的双方，在控制信息中，包含重发请求和数据播发的请求等的信息。接收/解调单元360对从终端装置发送的控制信息中包含的、重发请求和数据播发的请求等进行解调，并将重发请求和数据播发的请求等作为控制信号，输出到模式设定单元380。
纠删通/断设定单元370基于终端装置数，决定是否进行纠删，并将决定结果输出到模式设定单元380。通过终端装置数与规定数之间的阈值判定，决定是否进行纠删。具体而言，在终端装置数为规定数以上时，决定导入纠删，而在终端装置的数小于规定数时，决定不导入纠删。
模式设定单元380根据纠删通/断设定单元370的决定结果、以及从接收/解调单元360输出的控制信号，设定为纠删模式、重发模式或通常模式中的任一个模式，并将模式设定结果输出到切换单元330。另外，纠删模式是导入纠删的模式，重发模式是根据重发请求进行重发的模式，通常模式是不进行擦除和重发的双方的模式。
在模式设定结果为纠删模式时，切换单元330将从纠删编码单元310输出的纠删编码后的编码数据，输出到纠错编码单元340。另外，在模式设定结果为重发模式(也就是说，从终端有重发请求，发送请求重发的数据)时，将缓冲器320中暂时存储的信息数据作为用于重发的数据，输出到纠错编码单元340。另外，作为重发方法，也可以使用任何方法。另外，在模式设定结果为不进行擦除和重发的双方的通常模式时，将信息数据直接输出到纠错编码单元340。
这样，服务器300根据通信系统内的请求内容播发的终端装置数，在分组擦除时，切换通过重发填补擦除分组或通过纠删填补擦除分组。
图21是表示本实施方式3的终端装置的主要部分结构的图。图21的终端装置400主要包括：接收单元410、解调单元420、报头解析单元430、纠删解码单元440、重发请求判定单元450、以及发送单元460。
接收单元410接收从服务器300发送的信号，将其分离为数据和报头，并将数据输出到解调单元420，将报头输出到报头解析单元430。解调单元420对数据进行解调处理，并将解调处理后的数据输出到纠删解码单元440。报头解析单元430解析报头，判定有无纠删，并将判定结果输出到纠删解码单元440和重发请求判定单元450。在判定结果为有纠删时，纠删解码单元440对解调处理后的数据进行纠删解码处理，并将解码后的数据输出到重发请求判定单元450。
另一方面，在判定结果为无纠删时，纠删解码单元440不进行纠删解码处理，并将解调处理后的数据直接输出到重发请求判定单元450。重发请求判定单元450根据有无解调处理后的数据的擦除，判定是否对服务器300进行重发请求，在请求重发时，将重发请求消息输出到发送单元460。另外，根据系统的结构，有时也采用在有纠删时，即使解调处理后的数据擦除，重发请求判定单元450也不支持重发的结构。发送单元460将重发请求消息等发送到服务器300。
图22表示本实施方式的一例通信系统。在图22A中，终端装置为一个，通过网络功能，服务器与终端装置一对一地连接。在这样的环境下，通信路径由服务器和一个终端装置占有，所以服务器重发擦除分组。另外，如图22B那样，即使仅存在两个终端装置时，网络功能由服务器和两个终端装置占有，所以服务器重发擦除分组。这样，在通信系统内的吞吐量的下降不成为问题时，通过重发擦除分组代替纠删，能够削减纠删所需的运算处理。
另一方面，如图22C所示，在通信系统内存在规定数以上的终端装置时，若重发擦除分组，则需要应对来自各个终端的重发请求，所以吞吐量下降。因此，此时，只要通过服务器进行纠删编码，终端装置进行纠删解码，就能够将擦除分组解码，则不需要重发擦除分组，所以能够避免吞吐量的下降。
图23和图24表示内容服务器和终端装置#1～#n之间的时序。
在存在内容播发请求时，各个终端装置将内容播发请求消息通知给服务器，而服务器判定请求内容播发的终端装置数。然后，服务器基于请求内容播发的终端装置数，决定是否导入纠删编码。
图23是请求终端数少时的时序图。此时，服务器不导入纠删编码，不进行纠删编码而将内容发送到请求终端。此时，通过重发，应对来自各个终端装置的重发请求。由此，在请求终端数少，即使进行了重发，吞吐量的下降也不成为问题时，不进行纠删编码，所以能够削减功耗。
图24是请求终端数多于规定数时的时序图。此时，服务器导入纠删编码，并将进行了纠删编码的内容发送到请求终端。由此，存在即使不进行重发，通过纠删解码，请求终端也能够将擦除分组解码的情况，所以能够避免重发造成的吞吐量下降。
如上所述，在本实施方式中，根据请求内容播发的终端装置数，切换有无纠删编码的导入。这样，在通信系统内的吞吐量的下降不成为问题时，通过重发擦除分组代替纠删，能够削减纠删所需的运算处理。另外，在终端装置数多时，将擦除分组通过纠删进行解码，所以能够避免重发造成的吞吐量下降。
在上述的说明中，举例说明了与服务器的通信终端数的关系，但对于是导入纠删码(纠删模式)还是支持重发(重发模式)的切换并不限于上述的说明，例如，也可以根据信息的种类，进行切换。另外，当然，也可以同时支持纠删模式和重发模式的双方。尤其是，在为文件数据的共享、运动图像数据时，纠删码的导入较为重要，所以通过同时支持纠删模式和重发模式的双方，终端装置能够切实地对分组进行解调。
另外，服务器也可以具有切换设定功能，并使用该设定功能切换导入纠删码或支持重发。
(LDPC-CC码)
以上，说明了本发明的纠删编码装置和纠删编码方法。另外，以下，说明特性良好的时变周期g的LDPC-CC。
首先，说明特性良好的时变周期4的LDPC-CC。另外，以下，以编码率1/2的情况为例进行说明。
作为时变周期设为4的LDPC-CC的奇偶校验多项式，考虑式(5-1)～式(5-4)。此时，X(D)是数据(信息)的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达。这里，在式(5-1)～式(5-4)中，设为X(D)、P(D)中分别存在四个项的奇偶校验多项式，但这是因为，在获得良好的接收质量方面，设为四个项较合适。
(Da1+Da2+Da3+Da4)X(D)+(Db1+Db2+Db3+Db4)P(D)=0 …(5-1)
(DA1+DA2+DA3+DA4)X(D)+(DB1+DB2+DB3+DB4)P(D)=0 …(5-2)
(Dα1+Dα2+Dα3+Dα4)X(D)+(Dβ1+Dβ2+Dβ3+Dβ4)P(D)=0 …(5-3)
(DE1+DE2+DE3+DE4)X(D)+(DF1+DF2+DF3+DF4)P(D)=0 …(5-4)
在式(5-1)中，使a1、a2、a3、a4为整数（其中，a1≠a2≠a3≠a4且从a1到a4全部相互不同）。另外，以下，假设在标识为“X≠Y≠…≠Z”时，表示X、Y、…、Ｚ相互都不同。另外，使b1、b2、b3、b4为整数（其中，b1≠b2≠b3≠b4）。将式(5-1)的奇偶校验多项式称为“校验式#1”，并将基于式(5-1)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第1子矩阵H1。
另外，在式(5-2)中，使A1、A2、A3、A4为整数（其中，A1≠A2≠A3≠A4）。另外，使B1、B2、B3、B4为整数（其中，B1≠B2≠B3≠B4）。将式(5-2)的奇偶校验多项式称为“校验式#2”，并将基于式(5-2)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第2子矩阵H2。
另外，在式(5-3)中，使α1、α2、α3、α4为整数（其中，α1≠α2≠α3≠α4）。另外，使β1、β2、β3、β4为整数（其中，β1≠β2≠β3≠β4）。将式(5-3)的奇偶校验多项式称为“校验式#3”，并将基于式(5-3)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第3子矩阵H3。
另外，在式(5-4)中，使E1、E2、E3、E4为整数（其中，E1≠E2≠E3≠E4）。另外，使F1、F2、F3、F4为整数（其中，F1≠F2≠F3≠F4）。将式(5-4)的奇偶校验多项式称为“校验式#4”，并将基于式(5-4)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第4子矩阵H4。
另外，考虑从第1子矩阵H1、第2子矩阵H2、第3子矩阵H3、第4子矩阵H4，如图25那样生成了奇偶校验矩阵的时变周期4的LDPC-CC。
此时，在式(5-1)～式(5-4)中，将X（D）以及P（D）的次数的组合（a1、a2、a3、a4）、（b1、b2、b3、b4）、（A1、A2、A3、A4）、（B1、B2、B3、B4）、（α1、α2、α3、α4）、（β1、β2、β3、β4）、（E1、E2、E3、E4）、（F1、F2、F3、F4）的各个值除以4所得的余数设为k时，使如上述那样表示的四个系数组（例如，（a1、a2、a3、a4））中包含余数0、1、2、3各一个，而且使其在上述的所有四个系数组中都成立。
例如，若将“校验式#1”的X(D)的各个次数(a1、a2、a3、a4)设为（a1、a2、a3、a4)=(8，7，6，5)，则将各个次数(a1、a2、a3、a4)除以4所得的余数k为(0，3，2，1)，在四个系数组中包含余数(k)0、1、2、3各一个。同样地，若将“校验式#1”的P(D)的各个次数(b1、b2、b3、b4)设为（b1、b2、b3、b4)=(4，3，2，1)，则将各个次数(b1、b2、b3、b4)除以4所得的余数k为(0，3，2，1)，在四个系数组中包含余数(k)0、1、2、3各一个。假设其他校验式(“校验式＃2”、“校验式＃3”、“校验式＃4”)的X(D)和P(D)各自的四个系数组也成立上述的与“余数”有关的条件。
通过这种方式，能够生成由式(5-1)～式(5-4)构成的奇偶校验矩阵H的列权重在所有列中为4的、正则LDPC码。这里，正则LDPC码是由各列权重被设为了恒定的奇偶校验矩阵定义的LDPC码，并具有特性稳定且难以易出现误码平台的特征。特别是，在列权重为4时，特性良好，所以通过如上述那样生成LDPC-CC，能够获得接收性能良好的LDPC-CC。
另外，表1是上述与“余数”有关的条件成立的、时变周期4且编码率1/2的LDPC-CC的例子(LDPC-CC#1～#3)。在表1中，时变周期4的LDPC-CC由“校验多项式#1”、“校验多项式#2”、“校验多项式#3”、“校验多项式#4”四个奇偶校验多项式定义。
(表1)
在上述说明中，以编码率1/2时为例进行了说明，但对于编码率为(n-1)/n时，在信息X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)的各自的四个系数组中，如果上述与“余数”有关的条件成立，则仍然能够为正则LDPC码，获得良好的接收质量。
另外，在时变周期2时也确认出，若适用上述与“余数”有关的条件，则能够搜索特性良好的代码。以下，说明特性良好的时变周期2的LDPC-CC。另外，以下，以编码率1/2的情况为例进行说明。
作为时变周期设为2的LDPC-CC的奇偶校验多项式，考虑式(6-1)和式(6-2)。此时，X(D)是数据(信息)的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(6-1)和式(6-2)中，设为X(D)、P(D)中分别存在四个项的奇偶校验多项式，但这是因为，在获得良好的接收质量方面，设为四个项较合适。
(Da1+Da2+Da3+Da4)X(D)+(Db1+Db2+Db3+Db4)P(D)=0 …(6-1)
(DA1+DA2+DA3+DA4)X(D)+(DB1+DB2+DB3+DB4)P(D)=0 …(6-2)
在式(6-1)中，使a1、a2、a3、a4为整数（其中，a1≠a2≠a3≠a4）。另外，使b1、b2、b3、b4为整数（其中，b1≠b2≠b3≠b4）。将式(6-1)的奇偶校验多项式称为“校验式#1”，并将基于式(6-1)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第1子矩阵H1。
另外，在式(6-2)中，使A1、A2、A3、A4为整数（其中，A1≠A2≠A3≠A4）。另外，使B1、B2、B3、B4为整数（其中，B1≠B2≠B3≠B4）。将式(6-2)的奇偶校验多项式称为“校验式#2”，并将基于式(6-2)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第2子矩阵H2。
另外，考虑从第1子矩阵H1和第2子矩阵H2生成的时变周期2的LDPC-CC。
此时，在式(6-1)和式(6-2)中，将X(D)以及P(D)的次数的组合(a1、a2、a3、a4)、(b1、b2、b3、b4)、(A1、A2、A3、A4)、(B1、B2、B3、B4)的各个值除以4所得的余数设为k时，使如上述那样表示的四个系数组(例如，(a1、a2、a3、a4))中包含余数0、1、2、3各一个而且使其在上述的所有四个系数组中都成立。
例如，若将“校验式#1”的X(D)的各个次数(a1、a2、a3、a4)设为（a1、a2、a3、a4)=(8，7，6，5)，则将各个次数(a1、a2、a3、a4)除以4所得的余数k为(0，3，2，1)，在四个系数组中包含余数(k)0、1、2、3各一个。同样地，若将“校验式#1”的P(D)的各个次数(b1、b2、b3、b4)设为（b1、b2、b3、b4)=(4，3，2，1)，则将各个次数(b1、b2、b3、b4)除以4所得的余数k为(0，3，2，1)，在四个系数组中包含余数(k)0、1、2、3各一个。假设“校验式#2”的X(D)和P(D)各自的四个系数组也成立与上述“余数”有关的条件。
通过这种方式，能够形成由式(6-1)和式(6-2)构成的奇偶校验矩阵H的列权重在所有列中为4的、正则LDPC码。这里，正则LDPC码是由各列权重被设为了恒定的奇偶校验矩阵定义的LDPC码，并具有特性稳定且难以易出现误码平台的特征。特别是，在行权重为8时，特性良好，所以通过如上述那样生成LDPC-CC，能够获得可以进一步提高接收性能的LDPC-CC。
另外，在表2中，表示上述与“余数”有关的条件成立的、时变周期2且编码率1/2的LDPC-CC的例子(LDPC-CC#1和#2)。在表2中，时变周期2的LDPC-CC由“校验多项式#1”和“校验多项式#2”两个奇偶校验多项式定义。
(表2)
在上述说明(时变周期2的LDPC-CC)中，以编码率1/2时为例进行了说明，但对于编码率为(n-1)/n时，在信息X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)的各自的四个系数组中，如果上述的与“余数”有关的条件成立，则仍然能够为正则LDPC码，获得良好的接收质量。
另外，在时变周期3时也确认出，若适用与“余数”有关的以下条件，则能够搜索特性良好的代码。以下，说明特性良好的时变周期3的LDPC-CC。另外，以下，以编码率1/2的情况为例进行说明。
作为时变周期设为3的LDPC-CC的奇偶校验多项式，考虑式(7-1)～式(7-3)。此时，X(D)是数据(信息)的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(7-1)～式(7-3)中，设为X(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。
(Da1+Da2+Da3)X(D)+(Db1+Db2+Db3)P(D)=0 …(7-1)
(DA1+DA2+DA3)X(D)+(DB1+DB2+DB3)P(D)=0 …(7-2)
(Dα1+Dα2+Dα3)X(D)+(Dβ1+Dβ2+Dβ3)P(D)=0 …(7-3)
在式(7-1)中，使a1、a2、a3为整数（其中，a1≠a2≠a3）。另外，使b1、b2、b3为整数（其中，b1≠b2≠b3）。将式(7-1)的奇偶校验多项式称为“校验式#1”，并将基于式(7-1)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第1子矩阵H1。
另外，在式(7-2)中，使A1、A2、A3为整数（其中，A1≠A2≠A3）。另外，使B1、B2、B3为整数（其中，B1≠B2≠B3）。将式(7-2)的奇偶校验多项式称为“校验式#2”，并将基于式(7-2)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第2子矩阵H2。
另外，在式(7-3)中，使α1、α2、α3为整数（其中，α1≠α2≠α3）。另外，使β1、β2、β3为整数（其中，β1≠β2≠β3）。将式(7-3)的奇偶校验多项式称为“校验式#3”，并将基于式(7-3)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第3子矩阵H3。
另外，考虑从第1子矩阵H1、第2子矩阵H2以及第3子矩阵H3生成的时变周期3的LDPC-CC。
此时，在式(7-1)～式(7-3)中，将X(D)以及P(D)的次数的组合(a1、a2、a3)、(b1、b2、b3)、(A1、A2、A3)、(B1、B2、B3)、(α1、α2、α3)、(β1、β2、β3)的各个值除以3所得的余数设为k时，使如上述那样表示的三个系数组(例如，(a1、a2、a3))中包含余数0、1、2各一个，而且使其在上述的所有三个系数组中都成立。
例如，将“校验式#1”的X(D)的各个次数(a1、a2、a3)设为(a1、a2、a3)=(6，5，4)，各个次数(a1、a2、a3)除以3所得的余数k为(0，2，1)，三个系数组中包含余数(k)0、1、2各一个。同样，将“校验式#1”的P(D)的各个次数(b1、b2、b3)设为(b1、b2、b3)=(3，2，1)，各个次数(b1、b2、b3)除以4所得的余数k为(0，2，1)，三个系数组中包含0、1、2各一个作为余数(k)。假设“校验式#2”、“校验式#3”的X(D)和P(D)各自的三个系数组也成立上述的与“余数”有关的条件。
这样，通过生成LDPC-CC，除了一部分的例外之外，能够生成行权重在所有的行都相等且列权重在所有的行都相等的正则LDPC-CC码。另外，例外是指，在校验矩阵的最初的一部分和最后的一部分中，行权重和列权重与其他行权重和列权重不相等。另外，在进行了BP解码时，“校验式#2”中的置信度和“校验式#3”中的置信度切实地传播到“校验式#1”，“校验式#1”中的置信度和“校验式#3”中的置信度切实地传播到“校验式#2”，“校验式#1”中的置信度和“校验式#2”中的置信度切实地传播到“校验式#3”。因此，能够获得接收质量更好的LDPC-CC。这是因为，以列单位进行考虑时，如上所述，将存在“1”的位置进行配置，以切实地传播置信度。
以下，使用附图，说明上述置信传播。图26A表示时变周期3的LDPC-CC的奇偶校验多项式和奇偶校验矩阵H的结构。
“校验式#1”为，在式(7-1)的奇偶校验多项式中，(a1、a2、a3)=(2，1，0)、(b1、b2、b3)=(2，1，0)时，各个系数除以3所得的余数为(a1%3、a2%3、a3%3)=(2，1，0)、(b1%3、b2%3、b3%3)=(2，1，0)。另外，“Z%3”表示Z除以3所得的余数。
“校验式#2”为，在式(7-2)的奇偶校验多项式中，(A1、A2、A3)=(5，1，0)、(B1、B2、B3)=(5，1，0)时，各个系数除以3所得的余数为(A1%3、A2%3、A3%3)=(2，1，0)、(B1%3、B2%3、B3%3)=(2，1，0)。
“校验式#3”为，在式(7-3)的奇偶校验多项式中,(α1、α2、α3)=(4，2，0)、(β1、β2、β3)=(4，2，0)时,各个系数除以3所得的余数为(α1%3、α2%3、α3%3)=(1，2，0)、(β1%3、β2%3、β3%3)=(1，2，0)。
因此，如图26A所示的时变周期3的LDPC-CC的例子，满足与上述的“余数”有关的条件，即
(a1%3、a2%3、a3%3)、
(b1%3、b2%3、b3%3)、
(A1%3、A2%3、A3%3)、
(B1%3、B2%3、B3%3)、
(α1%3、α2%3、α3%3)、
(β1%3、β2%3、β3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个的条件。
再次返回到图26A，说明置信传播。通过BP解码中的列6506的列运算，“校验式#1”的区域6501的“1”从“校验式#2”的区域6504的“1”和“校验式#3”的区域6505的“1”传播置信度。如上所述，“校验式#1”的区域6501的“1”是除以3所得余数为0的系数(a3%3=0(a3=0)或b3%3=0(b3=0))。另外，“校验式#2”的区域6504的“1”是除以3所得余数为1的系数(A2%3=1(A2=1)或B2%3=1(B2=1))。另外，“校验式#3”的区域6505的“1”是除以3所得余数为2的系数(α2%3=2(α2=2)或β2%3=2(β2=2))。
这样，“校验式#1”的系数中余数为“0”的区域6501的“1”，在BP解码的列6506的列运算中，从“校验式#2”的系数中余数为“1”的区域6504的“1”和“校验式#3”的系数中余数为“2”的区域6505的“1”传播置信度。
同样，“校验式#1”的系数中余数为“1”的区域6502的“1”，在BP解码的列6509的列运算中，从“校验式#2”的系数中余数为“2”的区域6507的“1”和“校验式#3”的系数中余数为“0”的区域6508的“1”传播置信度。
同样地，“校验式#1”的系数中余数为“2”的区域6503的“1”，在BP解码的列6512的列运算中，从在“校验式#2”的系数中余数为0的区域6510的“1”、以及在“校验式#3”的系数中余数为1的区域6511的“1”传播置信度。
使用图26B，补充说明置信传播。图26B表示与图26A的“校验式#1”～“校验式#3”的X(D)有关的各个项之间的置信传播的关系。图26A的“校验式#1”～“校验式#3”在与式(7-1)～式(7-3)的X(D)有关的项中，是(a1、a2、a3)=(2、1、0)、(A1、A2、A3)=(5、1、0)、(α1、α2、α3)=(4、2、0)的情况。
在图26B中，用四边包围的项(a3、A3、α3)表示除以3所得的余数为“0”的系数。另外，用圆圈包围的项(a2、A2、α1)表示除以3所得的余数为“1”的系数。另外，用菱形包围的项(a1、A1、α2)表示除以3所得的余数为“2”的系数。
从图26B可知，“校验式#1”的a1从除以3所得的余数不同的“校验式#2”的A3和“校验式#3”的α1传播置信度。“校验式#1”的a2从除以3所得的余数不同的“校验式#2”的A1和“校验式#3”的α3传播置信度。“校验式#1”的a3从除以3所得的余数不同的“校验式#2”的A2和“校验式#3”的α2传播置信度。在图26B中，表示了与“校验式#1”～“校验式#3”的X(D)有关的各个项之间的置信传播的关系，但可以说对于与P(D)有关的各个项之间也是同样的。
这样，就“校验式#1”来说，从“校验式#2”的系数中除以3所得的余数为0、1、2的系数传播置信度。也就是说，就“校验式#1”来说，从“校验式#2”的系数中除以3所得的余数全都不同的系数传播置信度。因此，相关低的置信度彼此都传播到“校验式#1”。
同样地，就“校验式#2”来说，从“校验式#1”的系数中除以3后的余数为0、1、2的系数传播置信度。也就是说，就“校验式#2”来说，从“校验式#1”的系数中除以3后的余数都不同的系数传播置信度。另外，就“校验式#2”来说，从“校验式#3”的系数中除以3后的余数为0、1、2的系数传播置信度。也就是说，就“校验式#2”来说，从“校验式#3”的系数中除以3后的余数都不同的系数传播置信度。
同样地，就“校验式#3”来说，从“校验式#1”的系数中除以3后的余数为0、1、2的系数传播置信度。也就是说，就“校验式#3”来说，从“校验式#1”的系数中除以3后的余数都不同的系数传播置信度。另外，就“校验式#3”来说，从“校验式#2”的系数中除以3后的余数为0、1、2的系数传播置信度。也就是说，就“校验式#3”来说，从“校验式#2”的系数中除以3后的余数都不同的系数传播置信度。
这样，通过使式(7-1)～式(7-3)的奇偶校验多项式的各个次数满足与上述的“余数”有关的条件，在所有的列运算中，必定传播置信度，所以在所有的校验式中，能够高效率地传播置信度，从而能够进一步提高纠错能力。
以上，对时变周期3的LDPC-CC，以编码率1/2的情况为例进行了说明，但编码率并不限于1/2。在编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)时，在信息X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)中的各自的三个系数组中，如果上述的与“余数”有关的条件成立，则仍然能够为正则LDPC码，获得良好的接收质量。
以下，说明编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的情况。
作为时变周期设为3的LDPC-CC的奇偶校验多项式，考虑式(8-1)～式(8-3)。此时，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)是数据(信息)X1、X2、…Xn-1的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(8-1)～式(8-3)中，设为X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。
(Da1,1+Da1,2+Da1,3)X1(D)+(Da2,1+Da2,2+Da2,3)X2(D)+… …(8-1)
+(Dan-1,1+Dan-1,2+Dan-1,3)Xn-1(D)+(Db1+Db2+Db3)P(D)=0
(DA1,1+DA1,2+DA1,3)X1(D)+(DA2,1+DA2,2+DA2,3)X2(D)+… …(8-2)
+(DAn-1,1+DAn-1,2+DAn-1,3)Xn-1(D)+(DB1+DB2+DB3)P(D)=0
(Dα1,1+Dα1,2+Dα1,3)X1(D)+(Dα2,1+Dα2,2+Dα2,3)X2(D)+… …(8-3)
+(Dαn-1,1+Dαn-1,2+Dαn-1,3)Xn-1(D)+(Dβ1+Dβ2+Dβ3)P(D)=0
在式(8-1)中，使ai,1、ai,2、ai,3(i=1，2，…，n-1)为整数(其中，ai,1≠ai,2≠ai,3)。另外，使b1、b2、b3为整数（其中，b1≠b2≠b3）。将式(8-1)的奇偶校验多项式称为“校验式#1”，并将基于式(8-1)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第1子矩阵H1。
另外，在式(8-2)中，使Ai,1、Ai,2、Ai,3(i=1，2，…，n-1)为整数(其中，Ai,1≠Ai,2≠Ai,3)。另外，使B1、B2、B3为整数（其中，B1≠B2≠B3）。将式(8-2)的奇偶校验多项式称为“校验式#2”，并将基于式(8-2)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第2子矩阵H2。
另外，在式(8-3)中，使αi,1、αi,2、αi,3(i=1，2，…，n-1)为整数(其中，αi,1≠αi,2≠αi,3)。另外，使β1、β2、β3为整数（其中，β1≠β2≠β3）。将式(8-3)的奇偶校验多项式称为“校验式#3”，并将基于式(8-3)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第3子矩阵H3。
另外，考虑从第1子矩阵H1、第2子矩阵H2以及第3子矩阵H3生成的时变周期3的LDPC-CC。
此时，在式(8-1)～式(8-3)中，在将X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)以及P(D)的次数的组合
(a1,1、a1,2、a1,3)、
(a2,1、a2,2、a2,3)、…、
(an-1,1、an-1,2、an-1,3)、
(b1、b2、b3)、
(A1,1、A1,2、A1,3)、
(A2,1、A2,2、A2,3)、…、
(An-1,1、An-1,2、An-1,3)、
(B1、B2、B3)、
(α1,1、α1,2、α1,3)、
(α2,1、α2,2、α2,3)、…、
(αn-1,1、αn-1,2、αn-1,3)、
(β1、β2、β3)
的各个值除以3后的余数设为k时，使如上所示的三个系数组(例如，(a1,1、a1,2、a1,3))包含余数0、1、2的各一个，并且在上述的三个系数组的所有组中成立。
也就是说，
(a1,1%3、a1,2%3、a1,3%3)、
(a2,1%3、a2,2%3、a2,3%3)、…、
(an-1,1%3、an-1,2%3、an-1,3%3)、
(b1%3、b2%3、b3%3)、
(A1,1%3、A1,2%3、A1,3%3)、
(A2,1%3、A2,2%3、A2,3%3)、…、
(An-1,1%3、An-1,2%3、An-1,3%3)、
(B1%3、B2%3、B3%3)、
(α1,1%3、α1,2%3、α1,3%3)、
(α2,1%3、α2,2%3、α2,3%3)、…、
(αn-1,1%3、αn-1,2%3、αn-1,3%3)、
(β1%3、β2%3、β3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
通过这样生成LDPC-CC，能够生成正则LDPC-CC码。另外，在进行了BP解码时，“校验式#2”中的置信度和“校验式#3”中的置信度确实对“校验式#1”传播，“校验式#1”中的置信度和“校验式#3”中的置信度确实对“校验式#2”传播，“校验式#1”中的置信度和“校验式#2”中的置信度确实对“校验式#3”传播。因此，与编码率1/2的情况同样，能够获得接收质量更好的LDPC-CC。
另外，在表3中，表示上述与“余数”有关的条件成立的、时变周期3且编码率1/2的LDPC-CC的例子(LDPC-CC#1、#2、#3、#4和#5)。在表3中，时变周期3的LDPC-CC由“校验(多项)式#1”、“校验(多项)式#2”、“校验(多项)式#3”三个奇偶校验多项式定义。
(表3)
另外确认出，若在与时变周期3同样地对时变周期3的倍数(例如，时变周期6、9、12、…)的LDPC-CC适用与“余数”有关的以下的条件，则能够搜索特性良好的代码。以下，说明特性良好的时变周期3的倍数的LDPC-CC。另外，以下，以编码率1/2且时变周期6的LDPC-CC的情况为例进行说明。
作为时变周期设为6的LDPC-CC的奇偶校验多项式，考虑式(9-1)～式(9-6)。
(Da1,1+Da1,2+Da1,3)X(D)+(Db1,1+Db1,2+Db1,3)P(D)=0 …(9-1)
(Da2,1+Da2,2+Da2,3)X(D)+(Db2,1+Db2,2+Db2,3)P(D)=0 …(9-2)
(Da3,1+Da3,2+Da3,3)X(D)+(Db3,1+Db3,2+Db3,3)P(D)=0 …(9-3)
(Da4,1+Da4,2+Da4,3)X(D)+(Db4,1+Db4,2+Db4,3)P(D)=0 …(9-4)
(Da5,1+Da5,2+Da5,3)X(D)+(Db5,1+Db5,2+Db5,3)P(D)=0 …(9-5)
(Da6,1+Da6,2+Da6,3)X(D)+(Db6,1+Db6,2+Db6,3)P(D)=0 …(9-6)
此时，X(D)是数据(信息)的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。在时变周期6的LDPC-CC中，对于时刻i的奇偶校验Pi以及信息Xi，若设为i%6=k(k=0、1、2、3、4、5)，则式(9-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=1，则i%6=1(k=1)，所以式(10)成立。
(Da2,1+Da2,2+Da2,3)X1+(Db2,1+Db2,2+Db2,3)P1=0 …(10)
这里，在式(9-1)～式(9-6)中，设为X(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。
在式(9-1)中，使a1,1、a1,2、a1,3为整数（其中，a1,1≠a1,2≠a1,3）。另外，使b1,1、b1,2、b1,3为整数（其中，b1,1≠b1,2≠b1,3）。将式(9-1)的奇偶校验多项式称为“校验式#1”，并将基于式(9-1)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第1子矩阵H1。
另外，在式(9-2)中，使a2,1、a2,2、a2,3为整数（其中，a2,1≠a2,2≠a2,3）。另外，使b2,1、b2,2、b2,3为整数（其中，b2,1≠b2,2≠b2,3）。将式(9-2)的奇偶校验多项式称为“校验式#2”，并将基于式(9-2)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第2子矩阵H2。
另外，在式(9-3)中，使a3,1、a3,2、a3,3为整数（其中，a3,1≠a3,2≠a3,3）。另外，使b3,1、b3,2、b3,3为整数（其中，b3,1≠b3,2≠b3,3）。将式(9-3)的奇偶校验多项式称为“校验式#3”，并将基于式(9-3)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第3子矩阵H3。
另外，在式(9-4)中，使a4,1、a4,2、a4,3为整数（其中，a4,1≠a4,2≠a4,3）。另外，使b4,1、b4,2、b4,3为整数（其中，b4,1≠b4,2≠b4,3）。将式(9-4)的奇偶校验多项式称为“校验式#4”，并将基于式(9-4)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第4子矩阵H4。
另外，在式(9-5)中，使a5,1、a5,2、a5,3为整数（其中，a5,1≠a5,2≠a5,3）。另外，使b5,1、b5,2、b5,3为整数（其中，b5,1≠b5,2≠b5,3）。将式(9-5)的奇偶校验多项式称为“校验式#5”，并将基于式(9-5)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第5子矩阵H5。
另外，在式(9-6)中，使a6,1、a6,2、a6,3为整数(其中，a6,1≠a6,2≠a6,3)。另外，使b6,1、b6,2、b6,3为整数(其中，b6,1≠b6,2≠b6,3)。将式(9-6)的奇偶校验多项式称为“校验式#6”，并将基于式(9-6)的奇偶校验多项式的子矩阵设为第6子矩阵H6。
另外，考虑从第1子矩阵H1、第2子矩阵H2、第3子矩阵H3、第4子矩阵H4，第5子矩阵H5，第6子矩阵H6生成时变周期6的LDPC-CC。
此时，在式(9-1)～式(9-6)中，在将X(D)以及P(D)的次数的组合
(a1,1、a1,2、a1,3)、
(b1,1、b1,2、b1,3)、
(a2,1、a2,2、a2,3)、
(b2,1、b2,2、b2,3)、
(a3,1、a3,2、a3,3)、
(b3,1、b3,2、b3,3)、
(a4,1、a4,2、a4,3)、
(b4,1、b4,2、b4,3)、
(a5,1、a5,2、a5,3)、
(b5,1、b5,2、b5,3)、
(a6,1、a6,2、a6,3)、
(b6,1、b6,2、b6,3)
的各个值除以3时的余数设为k时，使如上所示的三个系数组(例如，(a1,1、a1,2、a1,3))包含余数0、1、2的各一个，并且在上述的三个系数组的所有组中成立。也就是说，
(a1,1%3、a1,2%3、a1,3%3)、
(b1,1%3、b1,2%3、b1,3%3)、
(a2,1%3、a2,2%3、a2,3%3)、
(b2,1%3、b2,2%3、b2,3%3)、
(a3,1%3、a3,2%3、a3,3%3)、
(b3,1%3、b3,2%3、b3,3%3)、
(a4,1%3、a4,2%3、a4,3%3)、
(b4,1%3、b4,2%3、b4,3%3)、
(a5,1%3、a5,2%3、a5,3%3)、
(b5,1%3、b5,2%3、b5,3%3)、
(a6,1%3、a6,2%3、a6,3%3)、
(b6,1%3、b6,2%3、b6,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
通过这样生成LDPC-CC，从而对“校验式#1”，描绘了唐纳(Tanner)图时存在边缘的情况下，切实地传播“校验式#2或校验式#5”中的置信度、“校验式#3或校验式#6”中的置信度。
另外，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，对“校验式#2”，切实地传播“校验式#1或校验式#4”中的置信度、以及“校验式#3或校验式#6中的置信度。
另外，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，对“校验式#3”，切实地传播“校验式#1或校验式#4”中的置信度、以及“校验式#2或校验式#5中的置信度。对“校验式#4”，描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，切实地传播“校验式#2或校验式#5”中的置信度、“校验式#3或校验式#6”中的置信度。
另外，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，对“校验式#5”，切实地传播“校验式#1或校验式#4”中的置信度、以及“校验式#3或校验式#6”中的置信度。另外，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，对“校验式#6”，切实地传播“校验式#1或校验式#4”中的置信度、以及“校验式#2或校验式#5”中的置信度。
因此，与时变周期为3时一样，时变周期6的LDPC-CC保持更好的纠错能力。
对此，使用图26C说明置信传播。图26C表示与“校验式#1”～“校验式#6”的X(D)有关的各个项之间的置信传播的关系。在图26C中，四边形表示ax,y中(x=1，2，3，4，5，6；y=1，2，3)除以3所得的余数为“0”的系数。
另外，圆圈表示ax,y中(x=1，2，3，4，5，6；y=1，2，3)除以3所得的余数为“1”的系数。另外，菱形表示ax,y中(x=1，2，3，4，5，6；y=1，2，3)除以3所得的余数为“2”的系数。
从图26C可知，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，“校验式#1”的a1,1，从除以3所得的余数不同的“校验式#2或校验式#5”以及“校验式#3或校验式#6”传播置信度。同样，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，“校验式#1”的a1,2，从除以3所得的余数不同的“校验式#2或校验式#5”以及“校验式#3或校验式#6”传播置信度。
同样，在描绘了唐纳图时存在边缘的情况下，“校验式#1”的a1,3，从除以3所得的余数不同的“校验式#2或校验式#5”以及“校验式#3或校验式#6”传播置信度。在图26C中，表示了与“校验式#1”～“校验式#6”的X(D)有关的各个项之间的置信传播的关系，但可以说对于与P(D)有关的各个项之间也是同样的。
这样，就“校验式#1”的唐纳图中的各个节点来说，从“校验式#1”以外的系数节点传播置信度。因此，相关低的置信度彼此都传播到“校验式#1”，所以可认为纠错能力提高。
在图26C中，着眼于“校验式#1”，但对从“校验式#2”至“校验式#6”也能够同样地描绘唐纳图，对“校验式#K”的唐纳图中的各个节点，从“校验式#K”以外的系数节点传播置信度。因此，相关低的置信度彼此都传播到“校验式#K”，所以可认为纠错能力提高。(K=2，3，4，5，6)
这样，通过使式(9-1)～式(9-6)的奇偶校验多项式的各个次数满足与上述的“余数”有关的条件，由此在所有的校验式中，能够高效率传播置信度，从而能够进一步提高纠错能力的可能性增大。
以上，对时变周期6的LDPC-CC，以编码率1/2的情况为例进行了说明，但编码率并不限于1/2。在编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)时，在信息X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)中的各自的三个系数组中，如果上述的与“余数”有关的条件成立，则仍然能够获得良好的接收质量的可能性增加。
以下，说明编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的情况。
作为时变周期设为6的LDPC-CC的奇偶校验多项式，考虑式(11-1)～式(11-6)。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+Da#1,1,3)X1(D)+(Da#1,2,1+Da#1,2,2+Da#1,2,3)X2(D)+… …(11-1)
+(Da#1,n-1,1+Da#1,n-1,2+Da#1,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#1,1+Db#1,2+Db#1,3)P(D)=0
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+Da#2,1,3)X1(D)+(Da#2,2,1+Da#2,2,2+Da#2,2,3)X2(D)+… …(11-2)
+(Da#2,n-1,1+Da#2,n-1,2+Da#2,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#2,1+Db#2,2+Db#2,3)P(D)=0
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X1(D)+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+Da#3,2,3)X2(D)+… …(11-3)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+Da#3,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3,1+Db#3,2+Db#3,3)P(D)=0
(Da#4,1,1+Da#4,1,2+Da#4,1,3)X1(D)+(Da#4,2,1+Da#4,2,2+Da#4,2,3)X2(D)+… …(11-4)
+(Da#4,n-1,1+Da#4,n-1,2+Da#4,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#4,1+Db#4,2+Db#4,3)P(D)=0
(Da#5,1,1+Da#5,1,2+Da#5,1,3)X1(D)+(Da#5,2,1+Da#5,2,2+Da#5,2,3)X2(D)+… …(11-5)
+(Da#5,n-1,1+Da#5,n-1,2+Da#5,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#5,1+Db#5,2+Db#5,3)P(D)=0
(Da#6,1,1+Da#6,1,2+Da#6,1,3)X1(D)+(Da#6,2,1+Da#6,2,2+Da#6,2,3)X2(D)+… …(11-6)
+(Da#6,n-1,1+Da#6,n-1,2+Da#6,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#6,1+Db#6,2+Db#6,3)P(D)=0
此时，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)是数据(信息)X1、X2、…Xn-1的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(11-1)～式(11-6)中，设为X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。与上述的编码率1/2时且时变周期3时同样地考虑，在以式(11-1)～式(11-6)的奇偶校验多项式表达式的时变周期6且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，若满足以下的条件(<条件#1>)，则能够获得更高纠错能力的可能性增大。
其中，在时变周期6且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并以Xi,1、Xi,2、…、Xi,n-1表示信息。此时，若设为i%6=k(k=0、1、2、3、4、5)，则式(11-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=8，则i%6=2(k=2)，所以式(12)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X8,1+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+Da#3,2,3)X8,2+… …(12)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+Da#3,n-1,3)X8,n-1+(Db#3,1+Db#3,2+Db#3,3)P8=0
<条件#1>
在式(11-1)～式(11-6)中，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)以及P(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3、a#1,2,3%3)、…、
(a#1,k,1%3、a#1,k,2%3、a#1,k,3%3)、…、
(a#1,n-1,1%3、a#1,n-1,2%3、a#1,n-1,3%3)、
(b#1,1%3、b#1,2%3、b#1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(k=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、…、
(a#2,k,1%3、a#2,k,2%3、a#2,k,3%3)、…、
(a#2,n-1,1%3、a#2,n-1,2%3、a#2,n-1,3%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3、b#2,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(k=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、…、
(a#3,k,1%3、a#3,k,2%3、a#3,k,3%3)、…、
(a#3,n-1,1%3、a#3,n-1,2%3、a#3,n-1,3%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3、b#3,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(k=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#4,1,1%3、a#4,1,2%3、a#4,1,3%3)、
(a#4,2,1%3、a#4,2,2%3、a#4,2,3%3)、…、
(a#4,k,1%3、a#4,k,2%3、a#4,k,3%3)、…、
(a#4,n-1,1%3、a#4,n-1,2%3、a#4,n-1,3%3)、
(b#4,1%3、b#4,2%3、b#4,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(k=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#5,1,1%3、a#5,1,2%3、a#5,1,3%3)、
(a#5,2,1%3、a#5,2,2%3、a#5,2,3%3)、…、
(a#5,k,1%3、a#5,k,2%3、a#5,k,3%3)、…、
(a#5,n-1,1%3、a#5,n-1,2%3、a#5,n-1,3%3)、
(b#5,1%3、b#5,2%3、b#5,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(k=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#6,1,1%3、a#6,1,2%3、a#6,1,3%3)、
(a#6,2,1%3、a#6,2,2%3、a#6,2,3%3)、…、
(a#6,k,1%3、a#6,k,2%3、a#6,k,3%3)、…、
(a#6,n-1,1%3、a#6,n-1,2%3、a#6,n-1,3%3)、
(b#6,1%3、b#6,2%3、b#6,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(k=1、2、3、…、n-1)
在上述中，说明了在时变周期6的LDPC-CC中，具有高纠错能力的代码，但与时变周期3、6的LDPC-CC的设计方法同样，能够在生成了时变周期3g(g=1、2、3、4、…)的LDPC-CC（即，时变周期为3的倍数的LDPC-CC）时，生成具有高纠错能力的代码。以下，详细地说明该代码的构成方法。
考虑式(13-1)～式(13-3g)作为时变周期为3g(g=1、2、3、4、…)、编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC的奇偶校验多项式。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+Da#1,1,3)X1(D)+(Da#1,2,1+Da#1,2,2+Da#1,2,3)X2(D)+… …(13-1)
+(Da#1,n-1,1+Da#1,n-1,2+Da#1,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#1,1+Db#1,2+Db#1,3)P(D)=0
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+Da#2,1,3)X1(D)+(Da#2,2,1+Da#2,2,2+Da#2,2,3)X2(D)+… …(13-2)
+(Da#2,n-1,1+Da#2,n-1,2+Da#2,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#2,1+Db#2,2+Db#2,3)P(D)=0
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X1(D)+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+Da#3,2,3)X2(D)+… …(13-3)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+Da#3,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3,1+Db#3,2+Db#3,3)P(D)=0
.
.
.
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+Da#k,1,3)X1(D)+(Da#k,2,1+Da#k,2,2+Da#k,2,3)X2(D)+… …(13-k)
+(Da#k,n-1,1+Da#k,n-1,2+Da#k,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#k,1+Db#k,2+Db#k,3)P(D)=0
.
.
.
(Da#3g-2,1,1+Da#3g-2,1,2+Da#3g-2,1,3)X1(D)+(Da#3g-2,2,1+Da#3g-2,2,2+Da#3g-2,2,3)X2(D)+…
+(Da#3g-2,n-1,1+Da#3g-2,n-1,2+Da#3g-2,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3g-2,1+Db#3g-2,2+Db#3g-2,3)P(D)=0
…(13-(3g-2))
(Da#3g-1,1,1+Da#3g-1,1,2+Da#3g-1,1,3)X1(D)+(Da#3g-1,2,1+Da#3g-1,2,2+Da#3g-1,2,3)X2(D)+…
+(Da#3g-1,n-1,1+Da#3g-1,n-1,2+Da#3g-1,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3g-1,1+Db#3g-1,2+Db#3g-1,3)P(D)=0
…(13-(3g-1))
(Da#3g,1,1+Da#3g,1,2+Da#3g,1,3)X1(D)+(Da#3g,2,1+Da#3g,2,2+Da#3g,2,3)X2(D)+…
+(Da#3g,n-1,1+Da#3g,n-1,2+Da#3g,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3g,1+Db#3g,2+Db#3g,3)P(D)=0
…(13-3g)
此时，X1(D)、X2(D)、……Xn-1(D)是数据(信息)X1、X2、…Xn-1的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(13-1)～式(13-3g)中，设为X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。
与时变周期3的LDPC-CC以及时变周期6的LDPC-CC同样地考虑，在以式(13-1)～式(13-3g)的奇偶校验多项式表达式的时变周期3g且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，若满足以下的条件(<条件#2>)，则能够获得更高纠错能力的可能性增大。
其中，在时变周期3g且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并以Xi,1、Xi,2、…、Xi,n-1表示信息。此时，若设为i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-1)，则式(13-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=2，则i%3g=2(k=2)，所以式(14)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X2,1+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+Da#3,2,3)X2,2+… …(14)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+Da#3,n-1,3)X2,n-1+(Db#3,1+Db#3,2+Db#3,3)P2=0
另外，在式(13-1)～式(13-3g)中，使a#k,p,1、a#k,p,2、a#k,p,3为整数(其中，a#k,p,1≠a#k,p,2≠a#k,p,3)(k=1、2、3、…、3g：p=1、2、3、…、n-1)。另外，使b#k,1、b#k,2、b#k,3为整数(其中，b#k,1≠b#k,2≠b#k,3)。将式(13-k)的奇偶校验多项式(k=1、2、3、…、3g)称为“校验式#k”，并将基于式(13-k)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第k子矩阵Hk。然后，考虑从第1子矩阵H1、第2子矩阵H2、第3子矩阵H3、…、第3g子矩阵H3g生成的时变周期3g的LDPC-CC。
<条件#2>
在式(13-1)～式(13-3g)中，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)以及P(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3、a#1,2,3%3)、…、
(a#1,p,1%3、a#1,p,2%3、a#1,p,3%3)、…、
(a#1,n-1,1%3、a#1,n-1,2%3、a#1,n-1,3%3)、
(b#1,1%3、b#1,2%3、b#1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、…、
(a#2,p,1%3、a#2,p,2%3、a#2,p,3%3)、…、
(a#2,n-1,1%3、a#2,n-1,2%3、a#2,n-1,3%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3、b#2,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、…、
(a#3,p,1%3、a#3,p,2%3、a#3,p,3%3)、…、
(a#3,n-1,1%3、a#3,n-1,2%3、a#3,n-1,3%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3、b#3,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
.
.
.
而且，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3、a#k,2,3%3)、…、
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3、a#k,p,3%3)、…、
(a#k,n-1,1%3、a#k,n-1,2%3、a#k,n-1,3%3)、
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)(因此，k=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
(a#3g-2,1,1%3、a#3g-2,1,2%3、a#3g-2,1,3%3)、
(a#3g-2,2,1%3、a#3g-2,2,2%3、a#3g-2,2,3%3)、…、
(a#3g-2,p,1%3、a#3g-2,p,2%3、a#3g-2,p,3%3)、…、
(a#3g-2,n-1,1%3、a#3g-2,n-1,2%3、a#3g-2,n-1,3%3)、
(b#3g-2,1%3、b#3g-2,2%3、b#3g-2,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3g-1,1,1%3、a#3g-1,1,2%3、a#3g-1,1,3%3)、
(a#3g-1,2,1%3、a#3g-1,2,2%3、a#3g-1,2,3%3)、…、
(a#3g-1,p,1%3、a#3g-1,p,2%3、a#3g-1,p,3%3)、…、
(a#3g-1,n-1,1%3、a#3g-1,n-1,2%3、a#3g-1,n-1,3%3)、
(b#3g-1,1%3、b#3g-1,2%3、b#3g-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)、
(a#3g,2,1%3、a#3g,2,2%3、a#3g,2,3%3)、…、
(a#3g,p,1%3、a#3g,p,2%3、a#3g,p,3%3)、…、
(a#3g,n-1,1%3、a#3g,n-1,2%3、a#3g,n-1,3%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3、b#3g,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
但是，即使本实施方式以外也如所述那样，若考虑容易进行编码的一点，则在式(13-1)～(13-3g)中，
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)的三个中存在一个“0”即可(其中，k=1、2、…3g)。
另外，为了使同一时刻的奇偶校验位和数据位具有关联性且容易地搜索具有高的纠错能力的代码，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)三个中存在一个“0”，
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3、a#k,2,3%3)三个中存在一个“0”，
.
.
.
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3、a#k,p,3%3)三个中存在一个“0”，
.
.
.
(a#k,n-1,1%3、a#k,n-1,2%3、a#k,n-1,3%3)的三个中存在一个“0”即可(其中，k=1、2、…3g)。
接着，考虑有关考虑了容易地进行编码的方面的时变周期3g(g=2、3、4、5、…)的LDPC-CC。此时，若使编码率为(n-1)/n(n为2以上的整数)，则LDPC-CC的奇偶校验多项式可以如下所示。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+Da#1,1,3)X1(D)+(Da#1,2,1+Da#1,2,2+Da#1,2,3)X2(D)+… …(15-1)
+(Da#1,n-1,1+Da#1,n-1,2+Da#1,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#1,1+Db#1,2+1)P(D)=0
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+Da#2,1,3)X1(D)+(Da#2,2,1+Da#2,2,2+Da#2,2,3)X2(D)+… …(15-2)
+(Da#2,n-1,1+Da#2,n-1,2+Da#2,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#2,1+Db#2,2+1)P(D)=0
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X1(D)+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+Da#3,2,3)X2(D)+… …(15-3)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+Da#3,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3,1+Db#3,2+1)P(D)=0
.
.
.
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+Da#k,1,3)X1(D)+(Da#k,2,1+Da#k,2,2+Da#k,2,3)X2(D)+… …(15-k)
+(Da#k,n-1,1+Da#k,n-1,2+Da#k,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#k,1+Db#k,2+1)P(D)=0
.
.
.
(Da#3g-2,1,1+Da#3g-2,1,2+Da#3g-2,1,3)X1(D)+(Da#3g-2,2,1+Da#3g-2,2,2+Da#3g-2,2,3)X2(D)+…
+(Da#3g-2,n-1,1+Da#3g-2,n-1,2+Da#3g-2,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3g-2,1+Db#3g-2,2+1)P(D)=0
…(15-(3g-2))
(Da#3g-1,1,1+Da#3g-1,1,2+Da#3g-1,1,3)X1(D)+(Da#3g-1,2,1+Da#3g-1,2,2+Da#3g-1,2,3)X2(D)+…
+(Da#3g-1,n-1,1+Da#3g-1,n-1,2+Da#3g-1,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3g-1,1+Db#3g-1,2+1)P(D)=0
…(15-(3g-1))
(Da#3g,1,1+Da#3g,1,2+Da#3g,1,3)X1(D)+(Da#3g,2,1+Da#3g,2,2+Da#3g,2,3)X2(D)+…
+(Da#3g,n-1,1+Da#3g,n-1,2+Da#3g,n-1,3)Xn-1(D)+(Db#3g,1+Db#3g,2+1)P(D)=0
…(15-3g)
此时，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)是数据(信息)X1、X2、…Xn-1的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(15-1)～式(15-3g)中，设为X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。其中，在时变周期3g且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并以Xi,1、Xi,2、…、Xi,n-1表示信息。此时，若设为i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-1)，则式(15-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=2，则i%3g=2(k=2)，所以式(16)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X2,1+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+Da#3,2,3)X2,2+… …(16)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+Da#3,n-1,3)X2,n-1+(Db#3,1+Db#3,2+1)P2=0
此时，若满足<条件#3>和<条件#4>，则能够生成具有更高纠错能力的代码的可能性增大。
<条件#3>
在式(15-1)～式(15-3g)中，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3、a#1,2,3%3)、…、
(a#1,p,1%3、a#1,p,2%3、a#1,p,3%3)、…、
(a#1,n-1,1%3、a#1,n-1,2%3、a#1,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3、a#2,2,3%3)、…、
(a#2,p,1%3、a#2,p,2%3、a#2,p,3%3)、…、
(a#2,n-1,1%3、a#2,n-1,2%3、a#2,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3、a#3,2,3%3)、…、
(a#3,p,1%3、a#3,p,2%3、a#3,p,3%3)、…、
(a#3,n-1,1%3、a#3,n-1,2%3、a#3,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
.
.
.
而且，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3、a#k,2,3%3)、…、
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3、a#k,p,3%3)、…、
(a#k,n-1,1%3、a#k,n-1,2%3、a#k,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)(因此，k=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
(a#3g-2,1,1%3、a#3g-2,1,2%3、a#3g-2,1,3%3)、
(a#3g-2,2,1%3、a#3g-2,2,2%3、a#3g-2,2,3%3)、…、
(a#3g-2,p,1%3、a#3g-2,p,2%3、a#3g-2,p,3%3)、…、
(a#3g-2,n-1,1%3、a#3g-2,n-1,2%3、a#3g-2,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3g-1,1,1%3、a#3g-1,1,2%3、a#3g-1,1,3%3)、
(a#3g-1,2,1%3、a#3g-1,2,2%3、a#3g-1,2,3%3)、…、
(a#3g-1,p,1%3、a#3g-1,p,2%3、a#3g-1,p,3%3)、…、
(a#3g-1,n-1,1%3、a#3g-1,n-1,2%3、a#3g-1,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)、
(a#3g,2,1%3、a#3g,2,2%3、a#3g,2,3%3)、…、
(a#3g,p,1%3、a#3g,p,2%3、a#3g,p,3%3)、…、
(a#3g,n-1,1%3、a#3g,n-1,2%3、a#3g,n-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
除此之外，在式(15-1)～式(15-3g)中，P(D)的次数的组合满足以下的条件。
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、…、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、…、
(b#3g-2,1%3、b#3g-2,2%3)、
(b#3g-1,1%3、b#3g-1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个(k=1、2、3、…、3g)。
对于式(15-1)～式(15-3g)的<条件#3>与对于式(13-1)～式(13-3g)的<条件#2>为同样的关系。若对于式(15-1)～式(15-3g)，除了<条件#3>之外，还附加以下的条件(<条件#4>)，则能够生成具有更高纠错能力的LDPC-CC的可能性增大。
<条件#4>
在式(15-1)～式(15-3g)的P(D)的次数中，满足以下的条件。
在(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、…、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、…、
(b#3g-2,1%3g、b#3g-2,2%3g)、
(b#3g-1,1%3g、b#3g-1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)的6g个的次数(两个次数构成1组，所以构成3g组的次数有6g个)的值中，存在从0至3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有值。
然而，在奇偶校验矩阵中，若存在“1”的位置具有规则性并且有随机性时，能够获得良好的纠错能力的可能性大。在具有式(15-1)～式(15-3g)的奇偶校验多项式的时变周期3g(g=2、3、4、5、…)且编码率为(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，若除了<条件#3>以外，还附加<条件#4>的条件而生成代码，则在校验矩阵中，能够存在“1”的位置处具有规则性并且提供随机性，所以能够获得良好的纠错能力的可能性增大。
接着，考虑能够容易地进行编码而且使同一时刻的奇偶校验位和数据位具有关联性的、时变周期3g(g＝2、3、4、5、…)的LDPC-CC。此时，
若使编码率为(n-1)/n(n为2以上的整数)，则LDPC-CC的奇偶校验多项式可以如下所示。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+1)X1(D)+(Da#1,2,1+Da#1,2,2+1)X2(D)+… …(17-1)
+(Da#1,n-1,1+Da#1,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#1,1+Db#1,2+1)P(D)=0
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+1)X1(D)+(Da#2,2,1+Da#2,2,2+1)X2(D)+… …(17-2)
+(Da#2,n-1,1+Da#2,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#2,1+Db#2,2+1)P(D)=0
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+1)X1(D)+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+1)X2(D)+… …(17-3)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#3,1+Db#3,2+1)P(D)=0
.
.
.
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+1)X1(D)+(Da#k,2,1+Da#k,2,2+1)X2(D)+… …(17-k)
+(Da#k,n-1,1+Da#k,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#k,1+Db#k,2+1)P(D)=0
.
.
.
(Da#3g-2,1,1+Da#3g-2,1,2+1)X1(D)+(Da#3g-2,2,1+Da#3g-2,2,2+1)X2(D)+…
+(Da#3g-2,n-1,1+Da#3g-2,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#3g-2,1+Db#3g-2,2+1)P(D)=0
(D a#3g-1,1,1+Da#3g-1,1,2+1)X1(D)+(Da#3g-1,2,1+Da#3g-1,2,2+1)X2(D)+… …(17-(3g-2))
+(Da#3g-1,n-1,1+Da#3g-1,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#3g-1,1+Db#3g-1,2+1)P(D)=0
…(17-(3g-1))
(Da#3g,1,1+Da#3g,1,2+1)X1(D)+(Da#3g,2,1+Da#3g,2,2+1)X2(D)+… …(17-3g)
+(Da#3g,n-1,1+Da#3g,n-1,2+1)Xn-1(D)+(Db#3g,1+Db#3g,2+1)P(D)=0
此时，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)是数据(信息)X1、X2、…Xn-1的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。另外，在式(17-1)～式(17-3g)中，设为X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式，并且X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)、P(D)中存在D0的项。(k=1、2、3、…、3g)
其中，在时变周期3g且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并以Xi,1、Xi,2、…、Xi,n-1表示信息。此时，若设为i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-1)，则式(17-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=2，则i%3g=2(k=2)，所以式(18)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+1)X2,1+(Da#3,2,1+Da#3,2,2+1)X2,2+… …(18)
+(Da#3,n-1,1+Da#3,n-1,2+1)X2,n-1+(Db#3,1+Db#3,2+1)P2=0
此时，若满足以下的条件(<条件#5>和<条件#6>)，则能够生成具有更高纠错能力的代码的可能性大。
<条件#5>
在式(17-1)～式(17-3g)中，X1(D)、X2(D)、…Xn-1(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3)、
(a#1,2,1%3、a#1,2,2%3)、…、
(a#1,p,1%3、a#1,p,2%3)、…、
(a#1,n-1,1%3、a#1,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3)、
(a#2,2,1%3、a#2,2,2%3)、…、
(a#2,p,1%3、a#2,p,2%3)、…、
(a#2,n-1,1%3、a#2,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3)、
(a#3,2,1%3、a#3,2,2%3)、…、
(a#3,p,1%3、a#3,p,2%3)、…、
(a#3,n-1,1%3、a#3,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
.
.
.
而且，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3)、
(a#k,2,1%3、a#k,2,2%3)、…、
(a#k,p,1%3、a#k,p,2%3)、…、
(a#k,n-1,1%3、a#k,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)(因此，k=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
(a#3g-2,1,1%3、a#3g-2,1,2%3)、
(a#3g-2,2,1%3、a#3g-2,2,2%3)、…、
(a#3g-2,p,1%3、a#3g-2,p,2%3)、…、
(a#3g-2,n-1,1%3、a#3g-2,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3g-1,1,1%3、a#3g-1,1,2%3)、
(a#3g-1,2,1%3、a#3g-1,2,2%3)、…、
(a#3g-1,p,1%3、a#3g-1,p,2%3)、…、
(a#3g-1,n-1,1%3、a#3g-1,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
而且，
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3)、
(a#3g,2,1%3、a#3g,2,2%3)、…、
(a#3g,p,1%3、a#3g,p,2%3)、…、
(a#3g,n-1,1%3、a#3g,n-1,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个。(p=1、2、3、…、n-1)
除此之外，在式(17-1)～式(17-3g)中，P(D)的次数的组合满足以下的条件。(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、…、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、…、
(b#3g-2,1%3、b#3g-2,2%3)、
(b#3g-1,1%3、b#3g-1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个(k=1、2、3、…、3g)。
对于式(17-1)～式(17-3g)的<条件#5>与对于式(13-1)～式(13-3g)的<条件#2>为同样的关系。若对于式(17-1)～式(17-3g)，除了<条件#5>以外，还附加以下的条件(<条件#6>)，则能够生成具有高纠错能力的LDPC-CC的可能性大。
<条件#6>
在式(17-1)～式(17-3g)的X1（D）的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、…、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、…、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
而且，
在式(17-1)～式(17-3g)的X2(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,2,1%3g、a#1,2,2%3g)、
(a#2,2,1%3g、a#2,2,2%3g)、…、
(a#p,2,1%3g、a#p,2,2%3g)、…、
(a#3g,2,1%3g、a#3g,2,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
而且，
在式(17-1)～式(17-3g)的X3(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,3,1%3g、a#1,3,2%3g)、
(a#2,3,1%3g、a#2,3,2%3g)、…、
(a#p,3,1%3g、a#p,3,2%3g)、…、
(a#3g,3,1%3g、a#3g,3,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
在式(17-1)～式(17-3g)的Xk(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,k,1%3g、a#1,k,2%3g)、
(a#2,k,1%3g、a#2,k,2%3g)、…、
(a#p,k,1%3g、a#p,k,2%3g)、…、
(a#3g,k,1%3g、a#3g,k,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
(k=1、2、3、…、n-1)
而且，
.
.
.
而且，
在式(17-1)～式(17-3g)的Xn-1(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,n-1,1%3g、a#1,n-1,2%3g)、
(a#2,n-1,1%3g、a#2,n-1,2%3g)、…、
(a#p,n-1,1%3g、a#p,n-1,2%3g)、…、
(a#3g,n-1,1%3g、a#3g,n-1,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
而且，
在式(17-1)～式(17-3g)的P(D)的次数中，满足以下的条件。
在(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、…、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、…、
(b#3g-2,1%3g、b#3g-2,2%3g)、
(b#3g-1,1%3g、b#3g-1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(k=1、2、3、…、3g)
然而，在奇偶校验矩阵中，若存在“1”的位置具有规则性并且有随机性时，能够获得良好的纠错能力的可能性大。在具有式(17-1)～式(17-3g)的奇偶校验多项式的时变周期3g(g=2、3、4、5、…)且编码率为(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC中，若除了<条件#5>以外，还附加<条件#6>的条件而生成代码，则在校验矩阵中，能够存在“1”的位置处具有规则性并且提供随机性，所以能够获得更好的纠错能力的可能性增大。
另外，即使使用<条件#6’>来代替<条件#6>，即，除了<条件#5>以外还附加<条件#6’>而生成代码，能够生成具有更高纠错能力的LDPC-CC的可能性也增大。
<条件#6’>
在式(17-1)～式(17-3g)的X1(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、…、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、…、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
或者，
在式(17-1)～式(17-3g)的X2(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,2,1%3g、a#1,2,2%3g)、
(a#2,2,1%3g、a#2,2,2%3g)、…、
(a#p,2,1%3g、a#p,2,2%3g)、…、
(a#3g,2,1%3g、a#3g,2,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
或者，
在式(17-1)～式(17-3g)的X3(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,3,1%3g、a#1,3,2%3g)、
(a#2,3,1%3g、a#2,3,2%3g)、…、
(a#p,3,1%3g、a#p,3,2%3g)、…、
(a#3g,3,1%3g、a#3g,3,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
或者，
.
.
.
或者，
在式(17-1)～式(17-3g)的Xk(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,k,1%3g、a#1,k,2%3g)、
(a#2,k,1%3g、a#2,k,2%3g)、…、
(a#p,k,1%3g、a#p,k,2%3g)、…、
(a#3g,k,1%3g、a#3g,k,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
(k=1、2、3、…、n-1)
或者，
.
.
.
或者，
在式(17-1)～式(17-3g)的Xn-1(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,n-1,1%3g、a#1,n-1,2%3g)、
(a#2,n-1,1%3g、a#2,n-1,2%3g)、…、
(a#p,n-1,1%3g、a#p,n-1,2%3g)、…、
(a#3g,n-1,1%3g、a#3g,n-1,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
或者，
在式(17-1)～式(17-3g)的P(D)的次数中，满足以下的条件。
在(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、…、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、…、
(b#3g-2,1%3g、b#3g-2,2%3g)、
(b#3g-1,1%3g、b#3g-1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(k=1、2、3、…、3g)
以上，说明了时变周期3g且编码率(n-1)/n(n为2以上的整数)的LDPC-CC。以下，说明时变周期3g且编码率1/2(n=2)的LDPC-CC的奇偶校验多项式的次数的条件。
考虑式(19-1)～式(19-3g)作为时变周期为3g(g=1、2、3、4、…)且编码率1/2(n=2)的LDPC-CC的奇偶校验多项式。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+Da#1,1,3)X(D)+(Db#1,1+Db#1,2+Db#1,3)P(D)=0 …(19-1)
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+Da#2,1,3)X(D)+(Db#2,1+Db#2,2+Db#2,3)P(D)=0 …(19-2)
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X(D)+(Db#3,1+Db#3,2+Db#3,3)P(D)=0 …(19-3)
.
.
.
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+Da#k,1,3)X(D)+(Db#k,1+Db#k,2+Db#k,3)P(D)=0 …(19-k)
.
.
.
(Da#3g-2,1,1+Da#3g-2,1,2+Da#3g-2,1,3)X(D)+(Db#3g-2,1+Db#3g-2,2+Db#3g-2,3)P(D)=0
…(19-(3g-2))
(Da#3g-1,1,1+Da#3g-1,1,2+Da#3g-1,1,3)X(D)+(Db#3g-1,1+Db#3g-1,2+Db#3g-1,3)P(D)=0
…(19-(3g-1))
(Da#3g,1,1+Da#3g,1,2+Da#3g,1,3)X(D)+(Db#3g,1+Db#3g,2+Db#3g,3)P(D)=0
…(19-3g)
此时，X(D)是数据(信息)X的多项式表达式，P(D)是奇偶校验位的多项式表达式。这里，在式(19-1)～式(19-3g)中，设为X(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。
与时变周期3的LDPC-CC以及时变周期6的LDPC-CC同样地考虑，在以式(19-1)～式(19-3g)的奇偶校验多项式表达式的时变周期3g且编码率1/2(n=2)的LDPC-CC中，若满足以下的条件(<条件#2-1>)，则能够获得更高纠错能力的可能性增大。
其中，在时变周期3g且编码率1/2(n=2)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并且以Xi,1表示信息。此时，若设为i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-1)，则式(19-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=2，
则i%3g=2(k=2)，所以式(20)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X2,1+(Db#3,1+Db#3,2+Db#3,3)P2=0 …(20)
另外，在式(19-1)～式(19-3g)中，使a#k,1,1、a#k,1,2、a#k,1,3为整数(其中，a#k,1,1≠a#k,1,2≠a#k,1,3)(k=1、2、3、…、3g)。另外，使b#k,1、b#k,2、b#k,3为整数(其中，b#k,1≠b#k,2≠b#k,3)。将式(19-k)的奇偶校验多项式(k=1、2、3、…、3g)称为“校验式#k”，并将基于式(19-k)的奇偶校验多项式的子矩阵作为第k子矩阵Hk。然后，考虑从第1子矩阵H1、第2子矩阵H2、第3子矩阵H3、…、第3g子矩阵H3g生成的时变周期3g的LDPC-CC。
<条件#2-1>
在式(19-1)～式(19-3g)中，X(D)和P(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)、
(b#1,1%3、b#1,2%3、b#1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3、b#2,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3、b#3,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
.
.
.
而且，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)、
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(因此，k=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
(a#3g-2,1,1%3、a#3g-2,1,2%3、a#3g-2,1,3%3)、
(b#3g-2,1%3、b#3g-2,2%3、b#3g-2,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#3g-1,1,1%3、a#3g-1,1,2%3、a#3g-1,1,3%3)、
(b#3g-1,1%3、b#3g-1,2%3、b#3g-1,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3、b#3g,3%3)为
(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
但是，即使本实施方式以外也如所述，若考虑容易进行编码的方面，则在式(19-1)～(19-3g)中，
(b#k,1%3、b#k,2%3、b#k,3%3)的三个中存在一个“0”即可(其中，k=1、2、…3g)。
另外，为了使同一时刻的奇偶校验位和数据位具有关联性且容易地搜索具有高纠错能力的代码，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)的三个中存在一个“0”即可(其中，k=1、2、…3g)。
接着，考虑有关考虑了容易地进行编码的方面的时变周期3g(g=2、3、4、5、…)的LDPC-CC。此时，若使编码率为1/2(n=2)，则LDPC-CC的奇偶校验多项式可以如下所示。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+Da#1,1,3)X(D)+(Db#1,1+Db#1,2+1)P(D)=0 …(21-1)
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+Da#2,1,3)X(D)+(Db#2,1+Db#2,2+1)P(D)=0 …(21-2)
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X(D)+(Db#3,1+Db#3,2+1)P(D)=0 …(21-3)
.
.
.
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+Da#k,1,3)X(D)+(Db#k,1+Db#k,2+1)P(D)=0 …(21-k)
.
.
.
(Da#3g-2,1,1+Da#3g-2,1,2+Da#3g-2,1,3)X(D)+(Db#3g-2,1+Db#3g-2,2+1)P(D)=0
…(21-(3g-2))
(Da#3g-1,1,1+Da#3g-1,1,2+Da#3g-1,1,3)X(D)+(Db#3g-1,1+Db#3g-1,2+1)P(D)=0
…(21-(3g-1))
(Da#3g,1,1+Da#3g,1,2+Da#3g,1,3)X(D)+(Db#3g,1+Db#3g,2+1)P(D)=0 …(21-3g)
此时，X(D)是数据(信息)X的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。这里，在式(21-1)～式(21-3g)中，设为X、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式。但是，在时变周期3g且编码率1/2(n=2)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并且以Xi,1表示信息。此时，若设为i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-1)，则式(21-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=2，则i%3g=2(k=2)，所以式(22)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+Da#3,1,3)X2,1+(Db#3,1+Db#3,2+1)P2=0 …(22)
此时，若满足<条件#3-1>和<条件#4-1>，则能够生成具有更高纠错能力的代码的可能性增大。
<条件#3-1>
在式(21-1)～式(21-3g)中，X(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3、a#1,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3、a#2,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3、a#3,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
.
.
.
而且，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3、a#k,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。(因此，k=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
(a#3g-2,1,1%3、a#3g-2,1,2%3、a#3g-2,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#3g-1,1,1%3、a#3g-1,1,2%3、a#3g-1,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
而且，
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3、a#3g,1,3%3)为(0、1、2)、(0、2、1)、(1、0、2)、(1、2、0)、(2、0、1)、(2、1、0)中的任一个。
除此之外，在式(21-1)～式(21-3g)中，P(D)的次数的组合满足以下的条件。
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、…、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、…、
(b#3g-2,1%3、b#3g-2,2%3)、
(b#3g-1,1%3、b#3g-1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个(k=1、2、3、…、3g)。
对于式(21-1)～式(21-3g)的<条件#3-1>与对于式(19-1)～式(19-3g)的<条件#2-1>为同样的关系。若对于式(21-1)～式(21-3g)，除了<条件#3-1>之外，还附加以下的条件(<条件#4-1>)，则能够生成具有更高纠错能力的LDPC-CC的可能性增大。
<条件#4-1>
在式(21-1)～式(21-3g)的P(D)的次数中，满足以下的条件。
在(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、…、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、…、
(b#3g-2,1%3g、b#3g-2,2%3g)、
(b#3g-1,1%3g、b#3g-1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。
然而，在奇偶校验矩阵中，若存在“1”的位置具有规则性并且有随机性时，能够获得良好的纠错能力的可能性大。在具有式(21-1)～式(21-3g)的奇偶校验多项式的时变周期3g(g=2、3、4、5、…)且编码率为1/2(n=2)的LDPC-CC中，若除了<条件#3-1>以外，还附加<条件#4-1>的条件而生成代码，则在校验矩阵中，能够存在“1”的位置处具有规则性并且提供随机性，所以能够获得更好的纠错能力的可能性增大。
接着，考虑能够容易地进行编码而且使同一时刻的奇偶校验位和数据位具有关联性的、时变周期3g(g＝2、3、4、5、…)的LDPC-CC。此时，若使编码率为1/2(n=2)，则LDPC-CC的奇偶校验多项式可以如下所示。
(Da#1,1,1+Da#1,1,2+1)X(D)+(Db#1,1+Db#1,2+1)P(D)=0 …(23-1)
(Da#2,1,1+Da#2,1,2+1)X(D)+(Db#2,1+Db#2,2+1)P(D)=0 …(23-2)
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+1)X(D)+(Db#3,1+Db#3,2+1)P(D)=0 …(23-3)
.
.
.
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+1)X(D)+(Db#k,1+Db#k,2+1)P(D)=0 …(23-k)
.
.
.
(Da#3g-2,1,1+Da#3g-2,1,2+1)X(D)+(Db#3g-2,1+Db#3g-2,2+1)P(D)=0
…(23-(3g-2))
(Da#3g-1,1,1+Da#3g-1,1,2+1)X(D)+(Db#3g-1,1+Db#3g-1,2+1)P(D)=0
…(23-(3g-1))
(Da#3g,1,1+Da#3g,1,2+1)X(D)+(Db#3g,1+Db#3g,2+1)P(D)=0 …(23-3g)
此时，X(D)是数据(信息)X的多项式表达式，P(D)是奇偶校验的多项式表达式。另外，在式(23-1)～式(23-3g)中，设为X(D)、P(D)中分别存在三个项的奇偶校验多项式，X(D)、P(D)中存在D0的项。(k=1、2、3、…、3g)
其中，在时变周期3g且编码率1/2(n=2)的LDPC-CC中，以Pi表示时刻i的奇偶校验位并且以Xi,1表示信息。此时，若设为i%3g=k(k=0、1、2、…、3g-1)，则式(23-(k+1))的奇偶校验多项式成立。例如，若设为i=2，则i%3g=2(k=2)，所以式(24)成立。
(Da#3,1,1+Da#3,1,2+1)X2,1+(Db#3,1+Db#3,2+1)P2=0 …(24)
此时，若满足以下条件(<条件#5-1>和<条件#6-1>)，则能够生成具有更高纠错能力的代码的可能性增大。
<条件#5-1>
在式(23-1)～式(23-3g)中，X(D)的次数的组合满足以下的条件。
(a#1,1,1%3、a#1,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。
而且，
(a#2,1,1%3、a#2,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。
而且，
(a#3,1,1%3、a#3,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。
而且，
.
.
.
而且，
(a#k,1,1%3、a#k,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。(因此，k=1、2、3、…、3g)
而且，
.
.
.
而且，
(a#3g-2,1,1%3、a#3g-2,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。
而且，
(a#3g-1,1,1%3、a#3g-1,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。
而且，
(a#3g,1,1%3、a#3g,1,2%3)为(1、2)、(2、1)中的任一个。
除此之外，在式(23-1)～式(23-3g)中，P(D)的次数的组合满足以下的条件。
(b#1,1%3、b#1,2%3)、
(b#2,1%3、b#2,2%3)、
(b#3,1%3、b#3,2%3)、…、
(b#k,1%3、b#k,2%3)、…、
(b#3g-2,1%3、b#3g-2,2%3)、
(b#3g-1,1%3、b#3g-1,2%3)、
(b#3g,1%3、b#3g,2%3)为
(1、2)、(2、1)中的任一个(k=1、2、3、…、3g)。
对于式(23-1)～式(23-3g)的<条件#5-1>与对于式(19-1)～式(19-3g)的<条件#2-1>为同样的关系。若对于式(23-1)～式(23-3g)，除了<条件#5-1>之外，还附加以下的条件(<条件#6-1>)，则能够生成具有更高纠错能力的LDPC-CC的可能性增大。
<条件#6-1>
在式(23-1)～式(23-3g)的X(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、…、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、…、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
而且，
在式(23-1)～式(23-3g)的P(D)的次数中，满足以下的条件。
在(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、…、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、…、
(b#3g-2,1%3g、b#3g-2,2%3g)、
(b#3g-1,1%3g、b#3g-1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)的6g(3g×2)个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(k=1、2、3、…、3g)
然而，在奇偶校验矩阵中，若存在“1”的位置具有规则性并且有随机性时，能够获得良好的纠错能力的可能性大。在具有式(23-1)～式(23-3g)的奇偶校验多项式的时变周期3g(g=2、3、4、5、…)且编码率为1/2的LDPC-CC中，若除了<条件#5-1>以外，还附加<条件#6-1>的条件而生成代码，则在校验矩阵中，能够存在“1”的位置处具有规则性并且提供随机性，所以能够获得更好的纠错能力的可能性较增大。
另外，即使使用<条件#6’-1>来代替<条件#6-1>、即、除了<条件#5-1>以外还附加<条件#6’-1>而生成代码，能够生成具有更高纠错能力的LDPC-CC的可能性也增大。
<条件#6’-1>
在式(23-1)～式(23-3g)的X(D)的次数中，满足以下的条件。
在(a#1,1,1%3g、a#1,1,2%3g)、
(a#2,1,1%3g、a#2,1,2%3g)、…、
(a#p,1,1%3g、a#p,1,2%3g)、…、
(a#3g,1,1%3g、a#3g,1,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(p=1、2、3、…、3g)
或者，
在式(23-1)～式(23-3g)的P(D)的次数中，满足以下的条件。
在(b#1,1%3g、b#1,2%3g)、
(b#2,1%3g、b#2,2%3g)、
(b#3,1%3g、b#3,2%3g)、…、
(b#k,1%3g、b#k,2%3g)、…、
(b#3g-2,1%3g、b#3g-2,2%3g)、
(b#3g-1,1%3g、b#3g-1,2%3g)、
(b#3g,1%3g、b#3g,2%3g)的6g个值中，
存在从0到3g-1的整数(0、1、2、3、4、…、3g-2、3g-1)中的、3的倍数(即，0、3、6、…、3g-3)以外的值的所有的值。(k=1、2、3、…、3g)
作为一例，表4列出具有良好的纠错能力的、编码率1/2且时变周期6的LDPC-CC。
(表4)
以上，说明了特性良好的时变周期g的LDPC-CC。另外，在将上述LDPC-CC用于从实施方式1到实施方式3为止的纠删编码单元时，确认了在描绘了唐纳图时不存在环路4(从某个节点开始到该节点结束的环回路(围绕的路径))和环路6(长度为6的环路，也称为“cycle of length6”)的情况下，特性更加良好。
另外，在LDPC-CC中，通过将生成矩阵G乘以信息矢量n，能够获得编码数据(码字)。也就是说，编码数据(码字)c能够以c=n×G表示。这里，生成矩阵G是与预先设计的校验矩阵H对应而求得的。具体而言，生成矩阵G是满足G×HT=0的矩阵。
例如，考虑以编码率为1/2、生成多项式G=[1 G1(D)/G0(D)]的卷积码为例。此时，G1表示前馈(feedforward)多项式，G0表示反馈多项式。信息序列(数据)的多项式表达式(polynomial representation)为X(D)且奇偶校验序列的多项式表达式为P(D)的奇偶校验多项式如以下的式(25)所示。
G1(D)X(D)+G0(D)P(D)=0 …(25)
其中，D是延迟运算符。
图27中记载与(7,5)的卷积码有关的信息。(7,5)卷积码的生成矩阵表示为G=[1 (D2+1)/(D2+D+1)]。因此，奇偶校验多项式为以下的式(26)。
(D2+1)X(D)+(D2+D+1)P(D)=0 …(26)
其中，将时刻i的数据表示为Xi并将奇偶校验位表示为Pi，发送序列表示为Wi=（Xi，Pi）。另外，发送矢量表示为w=(X1，P1，X2，P2，…，Xi，Pi…)T。于是，根据式(26)，奇偶校验矩阵H可以如图27所示。此时，以下的式(27)的关系式成立。
Hw=0 …(27)
因此，在解码侧，能够使用奇偶校验矩阵H，进行利用了非专利文献4～非专利文献6所示的BP(Belief Propagation)(置信传播)解码、近似于BP解码的min-sum（最小和）解码、offset BP（偏置BP）解码、NormalizedBP（归一化BP）解码、shuffled BP解码等的置信传播的解码。
(基于卷积码的非时变/时变LDPC-CC(编码率(n-1/n)(n：自然数))
以下，叙述基于卷积码的非时变/时变LDPC-CC的概要。
将编码率R=(n-1)/n的信息X1、X2、…、Xn-1的多项式表达式设为X1(D)、X2(D)、…、Xn-1(D)，并且将奇偶校验位P的多项式表达式设为P(D)，考虑如式(28)所示的奇偶校验多项式。
在式(28)中，此时ap,p(p=1，2，…，n-1；q=1，2，…，rp)例如为自然数而且满足ap,1≠ap,2≠…≠ap,rp。另外，bq(q=1，2，…，s)是自然数且满足b1≠b2≠…≠bs。此时，将以基于式(28)的奇偶校验多项式的奇偶校验矩阵定义的代码在这里称为非时变LDPC-CC。
准备m个基于式(28)的不同的奇偶校验多项式(m为2以上的整数)。该奇偶校验多项式如下所示。
AX1,i(D)X1(D)+AX2,i(D)X2(D)+… …(29)
+AXn-1,i(D)Xn-1(D)+Bi(D)P(D)=0
其中，i=0，1，…，m-1。
另外，将时刻j的信息X1、X2、…、Xn-1表示为X1,j、X2,j、…、Xn-1,j，将时刻j的奇偶校验位P表示为Pj，并设为uj=(X1,j，X2,j，…，Xn-1,j，Pj)T。此时，时刻j的信息X1,j、X2,j、…、Xn-1,j和奇偶校验位Pj满足式(30)的奇偶校验多项式。
AX1,k(D)X1(D)+AX2,k(D)X2(D)+…(k=j mod m) …(30)
+AXn-1,k(D)Xn-1(D)+Bk(D)P(D)=0
其中，“j mod m”是将j除以m所得的余数。
将以基于式（30）的奇偶校验多项式的奇偶校验矩阵定义的代码在这里称为时变LDPC-CC。此时，以式(28)的奇偶校验多项式定义的非时变LDPC-CC和以式(30)的奇偶校验多项式定义的时变LDPC-CC具有下述的特征，即，能够以寄存器和“异或”简单地逐次求奇偶校验位。
例如，图28表示编码率2/3且基于式(28)～式(30)的时变周期2的LDPC-CC的奇偶校验矩阵H的结构。将基于式(30)的时变周期2的两个不同的校验多项式称为“校验式#1”和“校验式#2”。在图28中，（Ha，111）是相当于“校验式#1”的部分，(Hc，111)是相当于“校验式#2”的部分。以下，将(Ha，111)和(Hc，111)定义为子矩阵。
这样，能够通过表示“校验式#1”的奇偶校验多项式的第1子矩阵和表示“校验式#2”的奇偶校验多项式的第2子矩阵，定义本方案的时变周期2的LDPC-CC的校验矩阵H。具体而言，在奇偶校验矩阵H中，使第1子矩阵和第2子矩阵在行方向上交替地配置。另外，在编码率2/3时，如图28所示为下述结构，在第i行和第i+1行之间子矩阵向右移位了三列。
另外，在时变周期2的时变LDPC-CC的情况下，第i行的子矩阵与第i+1行的子矩阵为不同的子矩阵。也就是说，子矩阵(Ha，11)和(Hc，11)中的任一方为第1子矩阵，另一方为第2子矩阵。若将发送矢量u设为u=(X1,0、X2,0、P0、X1,1、X2,1、P1、…、X1,k、X2,k、Pk、....)T，则Hu=0成立。关于这一点，如实施方式1中的说明(参照式(27))。
接着，在编码率2/3时，考虑时变周期设为m的LDPC-CC。与时变周期2的情况同样，准备m个以式(28)表示的奇偶校验多项式。另外，准备以式(28)表示的“校验式#1”。同样，准备以式(28)表示的“校验式#2”至“校验式#m”。将时刻mi+1的数据X和奇偶校验位P分别表示为Xmi＋1、Pmi＋1，将时刻mi+2的数据X和奇偶校验位P分别表示为Xmi＋2、Pmi＋2，…，将时刻mi+m的数据X和奇偶校验位分别表示为Xmi+m、Pmi+m(i：整数)。
此时，考虑使用“校验式#1”求时刻mi+1的奇偶校验位Pmi+1的、使用“校验式#2”求时刻mi+2的奇偶校验位Pmi+2的、…、使用“校验式#m”求时刻mi+m的奇偶校验位Pmi+m的LDPC-CC。这样的LDPC-CC码具有下述优点：
·能够简单地构成编码器，而且能够逐次地求奇偶校验。
·可指望削减终端比特、提高终端时的删截时的接收质量。
图29表示上述的编码率2/3且时变周期m的LDPC-CC的奇偶校验矩阵的结构。在图29中，(H1,111)是相当于“校验式#1”的部分，(H2,111)是相当于“校验式#2”的部分、…、(Hm,111)是相当于“校验式#m”的部分。以下，将(H1,111)定义为第1子矩阵，将(H2,111)定义为第2子矩阵、…、将(Hm,111)定义为第m子矩阵。
这样，能够通过表示“校验式#1”的奇偶校验多项式的第1子矩阵、表示“校验式#2”的奇偶校验多项式的第2子矩阵、…、以及表示“校验式#m”的奇偶校验多项式的第m子矩阵，定义本发明的时变周期m的LDPC-CC的校验矩阵H。具体而言，在奇偶校验矩阵H中，从第1子矩阵到第m子矩阵为止，在行方向上被周期地配置(参照图29）。另外，在编码率2/3时为下述结构，在第i行和第i+1行之间子矩阵向右移位了三列(参照图29)。
若将发送矢量u设为u=(X1,0、X2,0、P0、X1,1、X2,1、P1、…、X1,k、X2,k、Pk、....)T，则Hu=0成立。关于这一点，如实施方式1中的说明(参照式(27))。
在上述说明中，作为基于编码率(n-1)/n的卷积码的非时变/时变LDPC-CC的一个例子，以编码率2/3的情况为例进行了说明，但是通过同样地考虑，能够生成基于编码率(n-1)/n的卷积码的非时变/时变LDPC-CC的奇偶校验矩阵。
也就是说，在编码率2/3时，在图29中，(H1,111)是相当于“校验式#1”的部分(第1子矩阵)、(H2,111)是相当于“校验式#2”的部分(第2子矩阵)、…、(Hm,111)是相当于“校验式#m”的部分(第m子矩阵)，相对与此，在编码率(n-1)/n时，如图30所示。也就是说，以(H1,11…1)表示相当于“校验式#1”的部分(第1子矩阵)，以(Hk,11…1)表示相当于“校验式#k”(k=2、3、…、m)的部分(第k子矩阵)。此时，在第k子矩阵中，去除Hk的部分的“1”的个数为n-1个。另外，在奇偶校验矩阵H中为下述结构，在第i行和第i+1行之间子矩阵向右移位了n-1列(参照图30)。
若将发送矢量u设为u=(X1,0、X2,0、…、Xn-1,0、P0、X1,1、X2,1、…、Xn-1,1、P1、…、X1,k、X2,k、…、Xn-1,k、Pk、....)T，则Hu=0成立。关于这一点，如实施方式1中的说明(参照式(27))。
另外，作为一例，图31表示编码率R=1/2时的LDPC-CC编码单元的结构例。如图31所示，LDPC-CC编码单元500主要包括：数据运算单元510、奇偶校验运算单元520、权重控制单元530和mod2加法器540。
数据运算单元510包括：移位寄存器511-1～511-M和权重乘法器512-0～512-M。
奇偶校验运算单元520包括：移位寄存器521-1～521-M和权重乘法器522-0～522-M。
移位寄存器511-1～511-M和移位寄存器521-1～521-M是分别保持v1,t-i，v2,t-i(i=0，…，M)的寄存器，在下一输入进来的定时，将保持的值输出到右边相邻的移位寄存器，新保持从左边相邻的移位寄存器输出的值。另外，移位寄存器的初始状态都为“0”。
权重乘法器512-0～512-M和权重乘法器522-0～522-M根据从权重控制单元530输出的控制信号，将h1 (m)，h2 (m)的值切换为0/1。
权重控制单元530基于内部所保持的奇偶校验矩阵，输出该定时的h1 (m)，h2 (m)的值，并将其提供给权重乘法器512-0～512-M以及权重乘法器522-0～522-M。
mod2加法器540对权重乘法器512-0～512-M和权重乘法器522-0～522-M的输出，将所有mod2的计算结果进行加法运算，计算v2,t。
通过采用这样的结构，LDPC-CC编码单元(LDPC-CC编码器)500能够进行按照奇偶校验矩阵的LDPC-CC的编码。
另外，在权重控制单元530保持的奇偶校验矩阵的各行的排列每行不同时，LDPC-CC编码单元500为时变(time varying)卷积编码器。另外，在编码率(q-1)/q的LDPC-CC时，采用设置(q-1)个数据运算单元510，并且mod2加法器540对各个加权乘法器的输出进行mod2加法运算的结构即可。
(实施方式4)
在本实施方式中，再次详细地说明纠删方式，并详细地说明用于变更纠删码的编码率的方法和使用了该方法的通信装置。
图32表示一例利用了基于LDPC码的纠删编码的通信系统的示意图。在图32中，在编码侧的通信装置中，对发送的信息分组1～4进行LDPC编码，生成奇偶校验分组a和b。高层处理单元将对信息分组附加了奇偶校验分组所得的分组输出到低层(在图32的例子中为物理层(PHY：Physical Layer))，而低层的物理层处理单元将分组变换为可在通信路径上发送的形式而将其输出到通信路径。图32是通信路径为无线通信路径的情况的例子。
在解码侧的通信装置中，在低层的物理层处理单元进行接收处理。此时，假定在低层发生了比特差错。由于该比特差错，有时在高层无法正确地解码包含了相应的比特的分组而发生分组擦除。在图32的例子中，表示信息分组3擦除的情况。高层处理单元对接收到的分组进行LDPC解码处理，从而将擦除的信息分组3解码。作为LDPC解码，使用了利用置信传播(BP：BeliefPropagation)进行解码的Sum-product(和积)解码或高斯的消去法等。
图33是上述通信系统的整体结构图。在图33中，通信系统包括：编码侧的通信装置600、通信路径640、以及解码侧的通信装置650。编码侧的通信装置600包括纠删编码关联处理单元610、纠错编码单元620和发送单元630，解码侧的通信装置650包括接收单元660、纠错解码单元670和纠删解码关联处理单元680。通信路径640表示从编码侧的通信装置600的发送单元630发送的信号至解码侧的通信装置650的接收单元660接收为止所经过的路径。作为通信路径640，能够使用以太网(Ethernet)(注册商标)、电力线、金属电缆、光纤、无线电、光线(可见光、红外线等)或者它们的组合。另外，在纠错编码单元620中，为了校正因通信路径640发生的差错，除了纠删码以外，导入了物理层中的纠错码。因此，在纠错解码单元670中，进行了在物理层的纠错码的解码。
图34A是表示纠删编码关联处理单元610的详细结构的图。使用图34A，说明纠删编码关联处理单元610中的纠删编码方法。
分组生成单元611将信息41作为输入，生成信息分组43，并将信息分组43输出到纠删编码单元612和差错检测码附加单元615A。以下，作为一例，说明信息分组43由信息分组#1～#n构成的情况。
纠删编码单元612包括重新排列单元613和纠删编码器(奇偶校验分组生成单元)614。
重新排列单元613将信息分组43(这里为信息分组#1～#n)作为输入，重新排列信息的顺序，并输出重新排列后的信息45。
纠删编码器614将重新排列后的信息45作为输入，并对信息45使用例如LDPC-BC(low-density parity-check block code)或LDPC-CC(low-densityparity-check convolutional code)进行编码，生成奇偶校验位。纠删编码器614仅提取所生成的奇偶校验部分，从提取出的奇偶校验部分生成奇怪校验分组47，并将其输出。此时，在对信息分组#1～#n生成奇偶校验分组#1～#m时，奇偶校验分组47为奇偶校验分组#1～#m。
差错检测码附加单元615A将信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)作为输入，对信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)附加差错检测码、例如CRC(CyclicRedundancy Check，循环冗余校验)，并输出附加CRC后的信息分组和奇偶校验分组49。因此，附加CRC后的信息分组和奇偶校验分组49由附加CRC后的信息分组#1～#n和附加CRC后的奇偶校验分组#1～#m构成。
图34B是表示与图34A不同的纠删编码关联处理单元610的另一个详细结构的图。
差错检测码附加单元615B将信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)作为输入，不区分信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)而将信息和奇偶校验位视为数据，构成分组#1～#n+m，对这些分组附加差错检测码(例如，CRC)，并输出附加CRC后的分组#1～#n+m。
图35是表示纠删解码关联处理单元680的内部结构的图。图35的纠删解码关联处理单元680对在图34A的纠删编码关联处理单元610中编码后的分组进行解码。使用图35，说明纠删解码关联处理单元680中的纠删解码方法。
差错检测单元681将物理层中的纠错码的解码后的分组51作为输入，例如，通过CRC进行差错的检测。此时，物理层中的纠错码的解码后的分组51由解码后的信息分组#1～#n和解码后的奇偶校验分组#1～#m构成。差错检测的结果，例如，如图35所示，在解码后的信息分组和解码后的奇偶校验分组中存在丢失分组时，差错检测单元681对未发生分组丢失的信息分组和奇偶校验分组附加分组号，并将其作为分组53输出。
纠删解码器682将分组53(未发生分组丢失的信息分组(附有分组号)和奇偶校验分组(附有分组号))作为输入，并进行纠删解码，将信息分组55(信息分组#1～#n)解码。
另外，对在图34B的纠删编码关联处理单元610中编码后的分组，将不区分信息分组和奇偶校验分组的分组输入到差错检测单元681作为解码后的分组51，进行纠删解码。
另外，在考虑了兼顾传输效率的提高和纠删能力的提高时，期望能够根据通信质量，变更纠删码中的编码率。图36表示能够根据通信质量，变更纠删码的编码率的纠删编码器614的结构例。
第1纠删编码器614-1是编码率1/2的纠删码的编码器，第2纠删编码器614-2是编码率2/3的纠删码的编码器，第3纠删编码器614-3是编码率3/4的纠删码的编码器。
第1纠删编码器614-1将信息71和控制信号72作为输入，在控制信号72指定了编码率1/2时，对信息71进行编码，并将纠删编码后的数据73输出到选择单元614-4。同样地，第2纠删编码器614-2将信息71和控制信号72作为输入，在控制信号72指定了编码率2/3时，对信息71进行编码，并将纠删编码后的数据74输出到选择单元614-4。同样地，第3纠删编码器614-3将信息71和控制信号72作为输入，在控制信号72指定了编码率3/4时，对信息71进行编码，并将纠删编码后的数据75输出到选择单元614-4。
选择单元614-4将纠删编码后的数据73、74、75和控制信号72作为输入，并将与控制信号72指定了的编码率对应的数据75作为纠删编码后的数据76输出。
这样，纠删编码器614能够根据控制信号72，变更纠删码的编码率，所以通过设定对应于通信状况的适当的编码率，能够兼顾通信对方的接收质量的提高和数据(信息)的传输速度的提高。
另外，在物理层的纠错码时，将通过传输路径的信号的SNR(Signal-to-Noise power Ratio，信噪比)或接收电场强度、从通信对方反馈的块差错率(分组差错率)或基于ACK(ACKnowledgement，肯定确认)/NACK(Negative ACKnowledge，否定确认)的信息的重发的请求次数等作为参数，通过这些参数变更物理层的纠错码的编码率即可已广为人知。另一方面，纠删码的情况也与物理层的纠错码的情况同样，当然，在上述的物理层的纠错码中变更编码率时使用的参数为变更纠删码的编码率时使用的参数。但是，在发送侧，在物理层的纠错码之前进行纠删码的编码，所以通过导入与这些参数不同另外的新参数，具有能够进一步改善通信对方的接收质量的提高和数据(信息)的传输速度的提高的可能性。但是，没有对该问题进行充分的研讨。
在本实施方式中，详细地说明通过将插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(以下，称为“分组大小”)作为一个参数而变更纠删码的编码率，进一步改善通信对方的接收质量的提高和数据(信息)的传输速度的提高的方法。
图37是本实施方式的通信系统的整体结构图。在图37中，通信系统包括：编码侧的通信装置700、通信路径800、以及解码侧的通信装置900。通信路径800表示从编码侧的通信装置700的发送单元730发送的信号至解码侧的通信装置900的接收单元910接收为止所经过的路径。图37的通信系统与图33的通信系统的不同之处在于，图37的通信系统能够变更纠删码的编码率。
通信装置900的接收单元910接收从通信装置700发送的信号，并从接收信号中的、例如导频信号、前置码等的控制信息信号，估计通信状况。然后，接收单元910根据通信状况，生成例如包含了接收强度的信息、与分组差错的发生有关的信息、CSI(Channel State Information，信道状态信息)等的反馈信息，并将生成的反馈信息输出到发送单元940。另外，反馈信息并不限定于这些信息，只要是表示通信状况的信息即可。反馈信息从发送单元940通过天线发送到通信装置700。
通信装置700的接收单元740从通信装置900所发送的反馈信息，生成包含与通信状况有关的信息的控制信号44。
纠删编码关联处理单元710将包含与通信状况有关的信息的控制信号44和包含与构成分组的比特的大小(分组大小)有关的信息的设定信号401作为输入，基于控制信号44和设定信号401设定纠删码的编码率和/或纠删码的块大小，并对信息101进行纠删编码。在后面叙述纠删编码关联处理单元710中的纠删码的编码率和/或纠删码的块大小的设定方法。
纠错编码单元720为了对因通信路径800发生的差错进行校正，除了纠删编码关联处理单元710中的纠删码以外，导入物理层中的纠错码，并对从纠删编码关联处理单元710输入的输入序列进行纠错编码，从而生成编码序列。
发送单元730对在纠错编码单元720中通过物理层的纠错编码生成的编码序列，进行规定的处理(调制、限频、变频、放大等的处理)。
接收单元740将由天线接收到的接收信号411作为输入，对接收信号411进行规定的处理(限频、变频、放大、解调等的处理)，生成数据413。
通信装置900的接收单元910将接收信号中的、控制信息信号以外的信号输出到纠错解码单元920。
纠错解码单元920对从接收单元910输入的信号进行物理层中的纠错解码，生成解码分组。
纠删解码关联处理单元930对解码分组进行纠删解码。此时，从通信装置700发送纠删方式的编码率、编码中的块长度(信息长度、处理长度)的信息，通信装置900通过获得该信息，控制纠删解码关联的处理方法。另外，这一点并不是本发明的本质，所以省略详细的说明。
发送单元940输入反馈信息和发送信息，对反馈信息和发送信息进行规定的处理(调制、限频、变频、放大等的处理)，生成发送信号415，并将发送信号415例如从天线发送到通信装置700。
图38A是表示本实施方式的纠删编码关联处理单元710的详细结构的方框图。另外，在图38A中，对与图34A共用的信号附加了与图34A相同的标号。在图38A中，与图34A的极为不同之处在于，追加了设定信号42和控制信号44。另外，设定信号42是包含与构成分组的比特的大小(分组大小)有关的信息的信号，控制信号44是包含从通信装置900发送的反馈信息的信号。
分组生成单元711、纠删编码器714和差错检测码附加单元715A将设定信号42和控制信号44作为输入，基于设定信号42中包含的分组大小、以及控制信号44所示的通信状况，设定纠删码的编码率和/或纠删码的块大小。
分组生成单元711将信息41作为输入，生成信息分组43，并将信息分组43输出到纠删编码单元712和差错检测码附加单元715A。以下，作为一例，说明信息分组43由信息分组#1～#n构成的情况。
纠删编码单元712包括重新排列单元713和纠删编码器(奇偶校验分组生成单元)714。
重新排列单元713将信息分组43(这里为信息分组#1～#n)作为输入，重新排列信息的顺序，并输出重新排列后的信息45。
纠删编码器714将重新排列后的信息45作为输入，并对信息45进行例如LDPC-BC(low-density parity-check block code)或LDPC-CC(low-densityparity-check convolutional code)的编码，生成奇偶校验位。纠删编码器714仅提取所生成的奇偶校验部分，从提取出的奇偶校验部分生成奇怪校验分组47，并将其输出。此时，在对信息分组#1～#n生成奇偶校验分组#1～#m时，奇偶校验分组47为奇偶校验分组#1～#m。
差错检测码附加单元715A将信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)作为输入，对信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)附加差错检测码，例如CRC(CyclicRedundancy Check)，并输出附加CRC后的信息分组和奇偶校验分组49。因此，附加CRC后的信息分组和奇偶校验分组49由附加CRC后的信息分组#1～#n和附加CRC后的奇偶校验分组#1～#m构成。
图38B是表示与图38A不同的、本实施方式的纠删编码关联处理单元710的详细结构的方框图。另外，在图38B中，对与图34B和图38A共用的信号和结构部分附加了相同的标号。在图38B中，与图34B的极大不同之处在于，追加了设定信号42和控制信号44。另外，与图38A同样，设定信号42是包含与构成分组的比特的大小(分组大小)有关的信息的信号，控制信号44是包含从通信装置900发送的反馈信息的信号。
差错检测码附加单元715B将信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)作为输入，不区分信息分组43(信息分组#1～#n)和奇偶校验分组47(奇偶校验分组#1～#m)而将信息和奇偶校验位视为数据，构成分组#1～#n+m，对这些分组附加差错检测码(例如，CRC)，并输出附加CRC后的分组#1～#n+m。
图39是表示一例纠删解码关联处理单元930的内部结构的图。在图39中，对与图35共用的信号附加了相同的标号。信息57是对通信对方的通信装置700中的纠删编码方法的信息进行解调所得的信息，例如包含纠删码的编码率、分组大小的信息。
差错检测单元931将数据51、纠删编码方法的信息57作为输入，基于纠删编码方法的信息57中包含的分组大小的信息、纠删编码的编码率等的信息，进行差错检测，并输出差错检测后的分组53。
纠删解码器932将差错检测后的分组53、纠删编码方法的信息57作为输入，基于纠删编码方法的信息57的信息，进行纠删解码，输出解码后的分组55。
接着，说明纠删编码关联处理单元710将插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)作为一个参数，变更纠删码的编码率和/或纠删码的块大小的方法。
图40表示编码率R=1/2、2/3、3/4、4/5、5/6的比特差错率的极限特性和擦除率之间的关系。这里，极限特性是指，假定了能够生成了理想的码时可获得的性能，擦除率是指，将擦除比特数除以总发送比特数所得的值。另外，在图40中，曲线801～805表示各个编码率中的比特差错率和擦除率之间的特性例子。在图40中，曲线801、802、803、804和805分别表示编码率1/2、2/3、3/4、4/5和5/6的码的比特差错率特性的例子。由曲线801～805可知，擦除率越低，各个编码率中的比特差错率越小。
另外，由图40可知，即使是编码率越小、擦除率越高，也具有能够复原擦除比特的可能性高的特征。本发明者着眼于该特征。也就是说，发现了通过对通信系统有效利用该特征，根据擦除率，设定适当的编码率，从而能够实现通信对方的接收质量的提高和数据(信息)的传输速度的提高。
因此，在本实施方式中，提出除了相当于来自通信对方的反馈信息的控制信号44以外，基于包含有插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)的信息的设定信号42，决定纠删码的编码率的方法。
以下，作为一例，考虑构成用于插入差错检测码(例如，CRC)的分组的比特数(分组大小)为64～1517字节(byte)且可变的通信系统。此时，由于构成1分组的比特数(分组大小)，所以即使分组擦除数相同，擦除率也不同。
例如，考虑使用如LDPC码那样的块码作为纠删码，块码的信息长度：16384比特、编码率：2/3、块码的1块的比特数：24576比特的情况。此时，擦除1分组时的擦除率如下。
(情形1)在1分组64字节时：若擦除1分组，则擦除率为0.02083
(情形2)在1分组256字节时：若擦除1分组，则擦除率为0.08333
(情形3)在1分组1024字节时：若擦除1分组，则擦除率为0.33333
由此可知，特别在(情形3)时，在编码率R为2/3以上的情况下，难以复原擦除了的分组，也就是说，在1分组为1024字节时，需要将编码率R设定为2/3以下。
由上可知，能够通过将插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)的信息作为一个参数，变更纠删码的编码率，提高通信对方的接收质量，并随之能够获得带来数据(信息)的传输速度的提高的效果。
图41是表示一例通信系统能够使用多个编码率作为纠删码时的、分组大小与可使用的纠删码的编码率之间的关系的图。另外，图41表示通信系统能够用作纠删码的编码率R为1/2、2/3、3/4、4/5和5/6，使用如LDPC码那样的块码或如特播码和卷积码(LDPC卷积码)那样的格码（trellis code）作为纠删码，并且块码的信息长度(或者，处理单位的信息长度)为16384比特时的例子。另外，图41是通信系统能够指定64字节、256字节和1024字节三种作为分组大小时的例子。
在图41中，如上所述，例1～例3是考虑擦除1分组时的擦除率而生成的分组大小和编码率之间的对应例子。
[例1]
在例1中，在分组大小为64字节时，可使用的编码率为5/6。另外，在分组大小为256字节时，可使用的编码率为2/3、3/4和4/5。另外，在分组大小为1024字节时，可使用的编码率为1/2。这样，在例1中，各个编码率仅支持一个分组大小。由此，存在以下优点，即：若设定信号42指定分组大小，则唯一地决定纠删码的编码率，所以通信装置的控制简单。但是，在例1中，需要遵守分组大小越大，使纠删码的编码率越小的规则，并设定分组大小和编码率之间的对应。
[例2]
在例2中，在分组大小为64字节时，可使用的编码率为1/2、2/3、3/4、4/5和5/6。另外，在分组大小为256字节时，可使用的编码率为1/2、2/3、3/4和4/5。另外，在分组大小为1024字节时，可使用的编码率为1/2。在例2中，具有分组大小越大，支持的编码率中的最大编码率越小的特征。由此，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
但是，也如在后述的图43和图44中说明的，在将分组大小为A时可使用的编码率中的最大编码率设为Ra，将分组大小为B(B≠A)时可使用的编码率中的最大编码率设为Rb的情况下，在A<B时，有时包含“=”以使Ra≥Rb。但是，在通信系统支持多个大小作为分组大小时，存在“在将分组大小为A时可使用的编码率中的最大编码率设为Ra，将分组大小为B(B≠A)时可使用的编码率中的最大编码率设为Rb的情况下，在A<B时，Ra>Rb(不包含“=”)”的关系成立的大小A和大小B较为重要。例如，在图41的例2中，在(A，B)=(64，256)时，(Ra，Rb)=(5/6，4/5)。由此，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
[例3]
在例3中，在分组大小为64字节时，可使用的编码率为3/4、4/5和5/6。另外，在分组大小为256字节时，可使用的编码率为1/2、2/3、3/4和4/5。另外，在分组大小为1024字节时，可使用的编码率为1/2。在例3中，与例2同样，具有分组大小越大，支持的编码率中的最大编码率越小的特征。另外，在例3中，与例2不同，具有分组大小越大，支持的编码率中的最小编码率越大的特征。
但是，在将分组大小为A时可使用的编码率中的最小编码率设为ra，将分组大小为B(B≠A)时可使用的编码率中的最小编码率设为rb的情况下，在A<B时，有时包含“=”以使ra≥rb。但是，在通信系统支持多个大小作为分组大小时，存在“在将分组大小为A时可使用的编码率中的最小编码率设为ra，将分组大小为B(B≠A)时可使用的编码率中的最小编码率设为rb的情况下，在A<B时，ra>rb(不包含“=”)”的关系成立的大小A和大小B较为重要。由此，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
在图41中，说明了分组大小为三种的情况。以下，以图42、图43和图44为例，说明在分组大小多于三种时的、分组大小与可使用的编码率之间的对应关系。
图42是支持从64字节到1024字节为止作为分组大小时的例子。图42表示在分组大小为64字节以上1024字节以下时支持编码率1/2、在分组大小为64字节以上384字节以下时支持编码率2/3、在分组大小为64字节以上128字节以下时支持编码率3/4的对应例子。
这样，在为编码率Ra和编码率Rb、Ra<Rb成立时，通过设定若将编码率Ra支持的分组大小的最大值设为A，将编码率Rb支持的分组大小的最大值设为B，则存在A>B成立的情况那样(也可以存在A=B的情况)的规则，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
图43与图42同样，是支持从64字节到1024字节为止作为分组大小时的例子。图43表示在分组大小为384字节以上1024字节以下时支持编码率1/2、在分组大小为128字节以上384字节以下时支持编码率2/3、在分组大小为64字节以上128字节以下时支持编码率3/4的对应例子。
这样，在为编码率Ra和编码率Rb、Ra<Rb成立时，通过设定若将编码率Ra支持的分组大小的最大值设为A，将编码率Rb支持的分组大小的最大值设为B，则存在A>B成立的情况那样(也可以存在A=B的情况)的规则，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。另外，由图43可知，具有若决定分组大小，则唯一地决定纠删码的编码率的特征，由此能够获得在通信装置中简单地决定纠删码的编码率的效果。
图44与图42和图43同样，是支持从64字节到1024字节为止作为分组大小时的例子。图44表示在分组大小为256字节以上1024字节以下时支持编码率1/2、在分组大小为64字节以上384字节以下时支持编码率2/3、在分组大小为64字节以上128字节以下时支持编码率3/4的对应例子。
这样，通过设定在为编码率Ra和编码率Rb、Ra<Rb成立时，若将编码率Ra支持的分组大小的最大值设为A，将编码率Rb支持的分组大小的最大值设为B，则存在A>B成立的情况(也可以存在A=B的情况)，并且在Ra<Rb成立时，若将编码率Ra支持的分组大小的最小值设为a，将编码率Rb支持的分组大小的最小值设为b，则a≥b成立的规则，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
如上所述，根据分组大小，变更编码率，或者根据分组大小，使可对应的编码率不同，从而能够提高通信对方的接收质量，并且变更为更适当的编码率。由此，能够获得可提高数据(信息)的传输速度的效果。但是，分组大小和编码率之间的关系并不限于图41～图44，通过设定如上所述的规则，能够获得同样的效果。
另外，在图42～图44中，使纠删码的信息大小为固定，生成了分组大小和编码率之间的对应例子，但即使在使纠删码的块大小(或者，处理单位)为固定时，也与图42～图44同样，能够根据分组大小，设定编码率。
以上，说明了通过将插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)作为一个参数而变更纠删码的编码率，将提高通信对方的接收质量和提高数据(信息)的传输速度进一步改善的方法。
接着，详细地说明通过将分组大小作为一个参数而变更纠删码的块大小，将提高通信对方的接收质量和提高数据(信息)的传输速度进一步改善的方法。另外，块大小是指，块码的1块的比特数，也称为处理单位，通过块码的信息长度和编码率决定块大小。
例如，考虑使用如LDPC码那样的块码作为纠删码，并且编码率：2/3、分组大小为1024字节的情况。此时，擦除1分组时的擦除率如下。
(情形1)若擦除块码的信息长度：8192比特(块大小：6144比特)：1分组，擦除率则为0.66666
(情形2)若擦除块码的信息长度：16384比特(块大小：24576比特)：1分组，擦除率则为0.33333
(情形3)若擦除块码的信息长度：32768比特(块大小：49152比特)：1分组，擦除率则为0.16666
因此，特别在(情形1)和(情形2)时，即使将编码率R设为2/3，也难以获得良好的纠删能力。
由上述可知，通过将插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)的信息作为一个参数，变更块大小(或者，处理单位)，能够提高通信对方的接收质量，并随之能够获得带来数据(信息)的传输速度的提高的效果。
图45是表示一例通信系统能够使用多个大小作为块大小时的、分组大小与可使用的块大小之间的关系的图。另外，在图45中，表示通信系统使用的纠删码的编码率为2/3，并使用如LDPC码那样的块码，或者如特播码或卷积码(LDPC卷积码)那样的格码，或者Raptor码(Fountain codes，LT(Luby-Transform)codes)作为纠删码时的例子。另外，图45是通信系统能够指定64字节、256字节和1024字节三种作为分组大小时的例子。
在图45中，如上所述，例1～例3是考虑擦除1分组时的擦除率而生成的分组大小和块大小之间的对应例子。
[例1]
在例1中，在分组大小为64字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为6144比特。另外，在分组大小为256字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为24576比特。另外，在分组大小为1024字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为49152比特。这样，在例1中，各个块大小(或者，处理单位)仅支持一个分组大小。由此，存在以下优点，即：若设定信号42指定分组大小，则唯一地决定纠删码的块大小(或者，处理单位)，所以能够简单地进行通信装置的控制。但是，在例1中，需要遵守分组大小越大，使纠删码的块大小(或者，处理单位)越大的规则，并设定分组大小和块大小之间的对应。
[例2]
在例2中，在分组大小为64字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为6144、24576和49152比特。另外，在分组大小为256字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为24576和49152比特。另外，在分组大小为1024字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为49152比特。在例2中，具有分组大小越大，支持的块大小(或者，处理单位)中的最小的块大小(或者，处理单位)越大的特征。由此，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度提高改善。
但是，在将分组大小为A时的纠删码的块大小(或者，处理单位)中的最小大小设为na，将分组大小为B时的纠删码的块大小(或者，处理单位)中的最小大小设为nb的情况下，在A<B时，有时包含“=”以使na≤nb。但是，在通信系统支持多个大小作为分组大小时，存在“在将分组大小为A时的纠删码的块大小(或者，处理单位)中的最小大小设为na，将分组大小为B时的纠删码的块大小(或者，处理单位)中的最小大小设为nb的情况下，在A<B时，na≤nb(不包含“=”)”的关系成立的大小A和大小B较为重要。例如，在图45的例2中，在(A，B)=(64，256)时，(na，nb)=(6144，24576)。由此，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
[例3]
在例3中，在分组大小为64字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为6144和24576比特。另外，在分组大小为256字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为24576和49152比特。另外，在分组大小为1024字节时，可使用的块大小(或者，处理单位)为49152比特。在例3中，与例2同样，具有分组大小越大，支持的块大小(或者，处理单位)中的最小的块大小(或者，处理单位)越大的特征。另外，在例3中，与例2不同，具有分组大小越大，支持的块大小(或者，处理单位)中的最大的块大小(或者，处理单位)越大的特征。
但是，在将分组大小为A时的块大小(或者，处理单位)中的最大的块大小(或者，处理单位)设为Na，将分组大小为B时的块大小(或者，处理单位)中的最大的块大小(或者，处理单位)设为Nb的情况下，有时在A<B时包含“=”，以使Na≤Nb。但是，在通信系统支持多个大小作为分组大小时，存在“在将分组大小为A时的块大小(或者，处理单位)中的最大的块大小(或者，处理单位)设为Na，将分组大小为B时的块大小(或者，处理单位)中的最大的块大小(或者，处理单位)设为Nb的情况下，在A<B时为Na<Nb(不包含“=”)”的关系成立的大小A和大小B较为重要。例如，在图45的例3中，在(A，B)=(64，256)时，(Na，Nb)=(24576，49152)。由此，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
在图45中，说明了分组大小为三种的情况。以下，以图46、图47和图48为例子，说明在分组大小多于三种时的、分组大小与可使用的块大小之间的关系。
图46是支持从64字节到1024字节为止作为分组大小时的例子。图46表示在分组大小为64字节以上1024字节以下时支持块大小(或者，处理单位)49152比特、在分组大小为64字节以上384字节以下时支持块大小(或者，处理单位)24576比特、在分组大小为64字节以上128字节以下时支持块大小(或者，处理单位)6144比特的对应例子。
这样，在块大小(或者，处理单位)为Na和Nb、Na<Nb成立时，通过设定若将块大小(或者，处理单位)Na支持的分组大小的最大值设为A，将块大小(或者，处理单位)Nb支持的分组大小的最大值设为B，则存在A<B成立的情况那样(也可以存在A=B的情况)的规则，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
图47与图46同样，是支持从64字节到1024字节为止作为分组大小时的例子。图47表示在分组大小为384字节以上1024字节以下时支持块大小(或者，处理单位)49152比特、在分组大小为128字节以上384字节以下时支持块大小(或者，处理单位)24576比特、在分组大小为64字节以上128字节以下时支持块大小(或者，处理单位)6144比特的对应例。
这样，在块大小(或者，处理单位)Na和Nb之间Na<Nb成立时，通过设定若将块大小(或者，处理单位)Na支持的分组大小的最大值设为A，将块大小(或者，处理单位)Nb支持的分组大小的最大值设为B，则存在A<B成立的情况那样(也可以存在A=B的情况)的规则，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。另外，由图47可知，具有若决定分组大小，则唯一地决定纠删码的块大小(或者，处理单位)的特征，由此能够获得在通信装置中简单地决定纠删码的编码率的效果。
图48与图46和图47同样，是支持从64字节到1024字节为止作为分组大小时的例子。图48表示在分组大小为256字节以上1024字节以下时支持块大小(或者，处理单位)49152比特、在分组大小为64字节以上384字节以下时支持块大小(或者，处理单位)24576比特、在分组大小为64字节以上128字节以下时支持块大小(或者，处理单位)6144比特的对应例子。
这样，通过设定在块大小为(或者，处理单位)Na和Nb、Na<Nb成立时，若将块大小(或者，处理单位)Na支持的分组大小的最大值设为A，将块大小(或者，处理单位)Nb支持的分组大小的最大值设为B，则存在A<B成立的情况(也可以存在A=B的情况)，并且在Na<Nb成立时，若将块大小(或者，处理单位)Na支持的分组大小的最下值设为a，将块大小(或者，处理单位)Nb支持的分组大小的最小值设为b，则a≤b成立那样的规则，考虑擦除1分组时的擦除率，所以能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
如上所述，根据插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)，变更块大小(或者，处理单位)，或者根据分组大小，使可对应的块大小(或者，处理单位)不同，从而能够提高通信对方的接收质量，并且变更为更适当的块大小(或者，处理单位)。由此，能够获得可提高数据(信息)的传输速度的效果。但是，分组大小和块大小(或者，处理单位)之间的关系并不限于图45～图48，通过设定如上所述的规则，能够获得同样的效果。
以上，说明了将插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)作为一个参数，切换纠删码的编码率的情况、以及将分组大小作为一个参数，切换块大小(或者，处理单位)的情况。当然，即使将分组大小作为一个参数而同时变更纠删码的编码率和纠删码的块大小，也能够获得同样的效果。
在图41～图44中，表示了使纠删码的信息大小为固定，或者使纠删码的块大小(或者，处理单位)为固定时的分组大小与编码率之间的关系。相对于此，在将分组大小作为一个参数而同时变更纠删码的编码率和纠删码的块大小时，对多个纠删码的每个信息大小或纠删码的每个块大小(或者，处理单位)准备分组大小和编码率之间的关系，并将分组大小作为一个参数，同时变更纠删码的编码率和纠删码的块大小即可。
另外，在图45～图48中，表示了使纠删码的编码率为固定时的分组大小与块大小之间的关系。相对于此，在将分组大小作为一个参数而同时变更纠删码的编码率和纠删码的块大小时，对多个纠删码的每个编码率准备分组大小和块大小之间的关系，并将分组大小作为一个参数，同时变更纠删码的编码率和纠删码的块大小即可。
另外，在实施方式3中，说明了根据存在通信请求的终端装置的数，判断使用ARQ还是使用纠删码的形态，但也可以应用本实施方式，根据存在通信请求的终端装置数，变更纠删码的编码率。例如，在终端装置数多时，使用支持的编码率中较小的编码率，而在终端装置数少时，设定为支持的编码率中较大的编码率即可。因此，若将分组大小和终端装置数作为参数而变更纠删码的编码率，则能够设定为更适当的编码率，能够实现通信对方的接收质量和数据(信息)的传输速度的提高改善。
另外，作为本实施方式的另一个应用例，也可以将本发明适用于种类不同的数据。例如，考虑处理语音数据和影像数据的双方的情况。在语音数据和影像数据之间，具有语音数据的数据量少于影像数据的数据量的特征。因此，以语音数据构成分组时的分组大小小于以影像数据构成分组时的分组大小。因此，在对只有语音数据的分组进行纠删编码时、以及对只有影像数据的分组进行纠删编码时，若使只有语音数据的分组的纠删码的编码率大于只有影像数据的分组的纠删码的编码率，则提高双方的分组的接收质量。或者，在使用同一编码率时，若使对只有语音数据的分组进行纠删编码的块大小(或者，处理单位)小于对只有影像数据的分组进行纠删编码的块大小(或者，处理单位)，则提高双方的分组的接收质量。另外，在对DVD、CD(Compact Disc，光盘)等的存储媒体进行纠删编码而进行记录时，使只有语音数据的分组的纠删码的编码率大于只有影像数据的分组的纠删码的编码率而进行存储即可。或者，在使用同一编码率时，使对只有语音数据的分组进行纠删编码的块大小(或者，处理单位)小于对只有影像数据的分组进行纠删编码的块大小(或者，处理单位)而进行存储即可。
另外，在本实施方式中，举例说明了使用LDPC块码、LDPC卷积码等的系统码进行纠删的情况，但也能够将本发明适用于在Raptor码(Fountaincodes，LT(Luby-Transform)codes)等中使用非系统码进行纠删的情况。在系统码时，在发送侧，从信息分组生成信息分组和奇偶校验分组，在接收侧，基于接收到的分组，进行纠删中的解码，估计信息分组。相对于此，在非系统码时，在发送侧，从信息分组仅生成奇偶校验分组，在接收侧，基于接收到的分组，进行纠删解码中的解码，估计信息分组。
(实施方式5)
在本实施方式中，说明无论插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)如何，都难以受到擦除率的影响的纠删方式。以下，作为通信系统支持的分组大小，说明其支持(A)64比特和(B)512比特的两种的情况。
此时，若考虑纠删码的编码器和解码器的电路规模，则期望在64比特的情况和512比特的情况下，使用同一纠删编码方式。但是，也如实施方式4所述，在分组大小为64比特的情况和512比特的情况下，擦除1分组时的擦除率不同，所以存在难以采用同一纠删编码方式的问题。因此，在本实施方式中，对该问题，提出使用了分组分割的纠删编码方式。
首先，使用图49，说明分组大小为64比特时的分组生成方法。对由64比特构成的信息块#N64-1、#N64-2、…、#N64-512的数据进行编码，生成奇偶检验。然后，通过将信息块#N64-1、#N64-2、…、#N64-512的数据和生成的奇偶校验位进行分割为64比特单位的分割而生成分组，并对各个分组插入差错检测码(例如，CRC)。然后，将插入差错检测码后的分组作为发送分组。
接着，使用图50，说明分组大小为512比特时的分组生成方法。在图50中，表示存在由512比特构成的信息块#N512-1、#N512-2、…、#N512-512的数据的例子。然后，将由512比特构成的信息块#N512-1分割为64比特单位的信息块#1-1、#1-2、…、#1-8。同样地，将由512比特构成的信息块#N512-2分割为64比特单位的信息块#2-1、#2-2、…、#2-8。这样，对所有n，将由512比特构成的信息块#N512-n，以通信系统支持的分组大小中最小的分组大小的64比特为单位进行分割，从而生成64比特单位的信息块#n-1、#n-2、…#n-8(n=1、2、…、512)。
然后，对64比特单位的块即信息块#1-1、#2-1、#3-1、…、#512-1的数据进行编码，生成奇偶校验群#1。同样地，对64比特单位的信息块#1-2、#2-2、#3-2、…、#512-2的数据进行编码，生成奇偶校验群#2。同样地，对64比特单位的信息块#1-m、#2-m、#3-m、…、#512-m的数据进行编码，生成奇偶校验群#m(m=1、2、…、8)。
这里，重要之点在于，在通信系统支持多个分组大小时，以多个分组大小中最小的分组大小(第1分组大小)为分割单位，将不同的分组大小(第2分组大小)中包含的信息比特进行分割为多个信息块的分割，重新排列分割后的信息块的顺序，对重新排列后的信息块进行编码，从而生成奇偶校验群。
然后，对由512比特构成的信息块#N512-1附加差错检测码(例如，CRC)，并将其作为插入差错检测码后的分组。同样地，对由512比特构成的信息块#N512-2附加差错检测码(例如，CRC)，并将其作为插入差错检测码后的分组。同样地，对由512比特构成的信息块#N512-n附加差错检测码(例如，CRC)，并将其作为插入差错检测码后的分组(n=1、2、…、512)。
图51表示一例图50中的奇偶校验群的奇偶校验分组结构。作为一例，说明纠删码的编码率为2/3的情况。在本实施方式中重要之点在于，在生成奇偶校验分组时，进行生成以使各个奇偶校验分组中包含多个奇偶校验群的奇偶校验比特。
具体而言，在本实施方式中，如图51所示，将如图50那样地生成的奇偶校验群#1进行分割为64比特单位的分割，从而生成由64比特构成的奇偶校验块#P1-1、#P1-2、…、#P1-256。同样地，将奇偶校验群#2进行分割为64比特单位的分割，从而生成由64比特构成的奇偶校验块#P2-1、#P2-2、…、#P2-256。同样地，将奇偶校验群#K进行分割为64比特单位的分割，从而生成由64比特构成的奇偶校验块#PK-1、#PK-2、…、#PK-256(K=1、2、…、8)。这样，将所有奇偶校验群#K(K=1、2、…、8)以通信系统支持的分组大小中最小的分组大小的64比特为单位进行分割，从而生成64比特单位的奇偶校验块#PK-1、#PK-2、…#PK-256(K=1、2、…、8)。
然后，由奇偶校验块#P1-1、#P2-1、#P3-1、#P4-1、#P5-1、#P6-1、#P7-1、#P8-1生成512比特的奇偶校验分组#1，对该奇偶校验分组#1附加差错检测码(例如，CRC)，生成插入差错检测码后的奇偶校验分组，并将其作为发送分组。同样地，由奇偶校验块#P1-2、#P2-2、#P3-2、#P4-2、#P5-2、#P6-2、#P7-2、#P8-2生成512比特的奇偶校验分组#2，对该奇偶校验分组#2附加差错检测码(例如，CRC)，生成插入差错检测码后的奇偶校验分组，并将其作为发送分组。同样地，由奇偶校验块#P1-L、#P2-L、#P3-L、#P4-L、#P5-L、#P6-L、#P7-L、#P8-L生成512比特的奇偶校验分组#L，对该奇偶校验分组#L附加差错检测码(例如，CRC)，生成插入差错检测码后的奇偶校验分组，并将其作为发送分组(L=1、2、…、256)。
这样，在生成了信息分组和奇偶校验分组时，即使擦除1信息分组或1奇偶校验分组，也以纠删码的块考虑时，存在了八个纠删码的块，但在原来的处理单位即512比特时，仅发生512比特中的64比特的擦除。因此，基于1分组的擦除的擦除率与图49的情况相同。因此，在分组大小为64比特的情况(参照图49)和为512比特(参照图50)的情况下，能够使用同一纠删码，由此能够不取决于插入差错检测码(例如，CRC)的分组大大小(分组大小)，而获得高的纠删能力。
图52表示一例本实施方式的进行分组分割的通信装置700所具备的纠删编码关联处理单元710的结构，在图52中，对与图38A进行相同的动作的结构附加了相同的标号。
分组分割单元716将分组43、设定信号42和控制信号44作为输入，并基于分组大小，判断是否进行分组分割。在本实施方式中，在设定信号42所示的分组大小不是通信系统支持的分组大小中最小的分组大小时，分组分割单元716判断为进行分组分割。然后，此时，分组分割单元716对分组43进行分割，并将分割后的分组作为分组46输出。另一方面，在设定信号42所示的分组大小是通信系统支持的分组大小中最小的分组大小时，分组分割单元716判断为不进行分组分割。然后，此时，分组分割单元716将分组43直接作为分组46输出。因此，在设定信号42表示分组大小为512比特时，分组分割单元716如图50所示那样进行分组分割。
重新排列单元713将分组46作为输入，进行数据的重新排列。
纠删编码器714进行重新排列后的数据的编码，并输出奇偶校验位47。
分组重构单元717将奇偶校验位47、分组43、设定信号42和控制信号44作为输入，并基于分组大小，以图49～图51所示的任一个分组结构，构成分组，并输出分组48。
差错检测码附加单元715C将分组48、设定信号42、控制信号44作为输入，根据各个分组大小，附加差错检测用的比特，并输出发送分组49。
图53表示一例本实施方式的纠删解码关联处理单元930的结构，对与图39进行相同的动作的结构附加了相同的标号。图53与图39的极为不同之处在于，在图52的纠删编码关联处理单元710中，随着插入了分组分割单元716，在图53中，追加了分组分割单元933。
差错检测单元931将数据51、纠删编码方法的信息57作为输入，基于纠删编码方法的信息57中包含的分组大小的信息、纠删编码的编码率等的信息，进行差错检测，并输出差错检测后的分组53。
分组分割单元933将差错检测后的分组53、纠删编码方法的信息57作为输入，并基于纠删编码方法的信息57中包含的分组大小的信息，判断是否进行分组分割。具体而言，在纠删编码方法的信息57中包含的分组大小不是通信系统支持的分组大小中最小的分组大小时，分组分割单元933判断为进行分组分割。然后，此时，分组分割单元933对差错检测后的分组53进行分割，并将分割后的分组作为分组59输出。另一方面，在纠删编码方法的信息57中包含的分组大小是通信系统支持的分组大小中最小的分组大小时，分组分割单元933判断为不进行分组分割。然后，此时，分组分割单元933将差错检测后的分组53直接作为分组59输出。
纠删解码器932将分组59和纠删方法的信息57作为输入，对分组59进行纠删解码的处理，并输出纠删解码后的分组55。
在以上的说明中，举例说明了分组大小为两种的情况，但本发明并不限于此，即使为三种以上时，通过将多个分组大小中最小的分组大小作为分割单位而对分组43进行分割，从而也能够进行纠删编码。因此，即使在分组大小为三种以上时，与分组大小为两种的情况同样，也能够进行纠删编码器和解码器的电路的通用化，所以能够获得可削减电路规模的效果。
如上所述，在本实施方式中，在支持多个插入差错检测码(例如，CRC)的分组的大小(分组大小)时，分组分割单元716将多个分组大小中最小的分组大小作为分割单位，并对分组43进行分割。然后，重新排列单元713将分割出的分组的顺序重新排列，纠删编码器714对重新排列后的数据进行编码，从而生成奇偶校验位。由此，在为任何的分组大小时，都能够使用同样的纠删码，无论分组大小如何，都能够得到削减电路规模，并且获得较高的纠删能力的效果。
另外，在本实施方式中，举例说明了使用LDPC块码、LDPC卷积码等的系统码进行纠删的情况，但也能够将本发明适用于在Raptor码(Fountaincodes，LT(Luby-Transform)codes)等中使用非系统码进行纠删的情况。在系统码时，在发送侧，从信息分组生成信息分组和奇偶校验分组，在接收侧，基于接收到的分组，进行纠删中的解码，估计信息分组。相对于此，在非系统码时，在发送侧，从信息分组仅生成奇偶校验分组，在接收侧，基于接收到的分组，进行纠删解码中的解码，估计信息分组。
(实施方式6)
在实施方式4中，说明了两个分组结构(参照图34A和图34B)。在本实施方式中，叙述这些两个分组结构的优点，并且提出切换这些两个分组结构的方法。
图54是用于再次详细地说明实施方式4中使用图34A说明了的分组结构#1的图。分组结构#1为，对信息分组#1～#n进行纠删编码，生成奇偶校验位，对信息分组#1～#n直接构成分组，附加差错检测码(例如，CRC)，生成附加CRC后的信息分组#1～#n，并且从通过纠删编码获得的奇偶校验位生成奇偶校验分组#1～#m(因此，在奇偶校验分组中不包含信息)，附加差错检测码，获得附加CRC后的奇偶校验分组#1～#m。然后，附加CRC后的信息分组#1～#n、以及附加CRC后的奇偶校验分组#1～#m的m+n个分组被发送。作为此时的特征，例如，在发生了z个分组消失时，信息分组的分组差错率为PER≤z/n。
图55是用于再次详细地说明实施方式4中使用图34B说明了的分组结构#2的图。分组结构#2为，对信息分组#1～#n进行纠删编码，生成奇偶校验位，不区分信息分组和奇偶校验分组而生成分组#1～#n+m。分组#1～#n+m分别由信息和奇偶校验位构成。但是，例外地，也可以存在仅由信息或仅由奇偶校验位构成的分组。然后，对分组#1～#n+m附加差错检测码(例如，CRC)，获得附加CRC后的分组#1～#n+m。这样，在分组结构#2中，改变了原来的信息分组的结构。因此，例如，在发生了z个分组擦除时，信息分组的分组差错率为PER≤1。
因此，在擦除分组的数多时，也就是说，在z较大时，图54所示的分组结构#1的分组差错率特性好于图55所示的分组结构#2的分组差错率特性。另一方面，在擦除分组的数少时，也就是说，在z较小时，在分组结构#2中，在重新排列方法中没有如分组结构#1那样的限制，将信息分组#i(i=1，2，…，n)中包含的信息分配给附加CRC后的分组#1～#n而进行更适当的重新排列，从而能够获得较高的纠删能力，所以与分组结构#1相比，分组差错率特性良好。
因此，为了获得良好的分组差错率特性，将这些两个分组结构，根据
·要求的分组差错率的特性
·来自通信对方的请求
·数据的种类
·与通信对方的通信状况(例如，接收质量、接收信号强度、分组差错的状况)
等进行切换，选择更适合的分组结构较为重要。
图56表示一例本实施方式的纠删编码关联处理单元710的结构，对与图38B进行相同的动作的结构附加相同的标号。在图56中，设定信号42A除了包含与构成分组的比特的大小(分组大小)有关的信息以外，还包含由具有纠删编码关联处理单元710的通信装置700指定的纠删方式的信息。控制信号44例如包含从通信对方反馈的通信状况的信息(接收强度的信息、与发生分组差错有关的信息、无线的情况下，例如为CSI(Channel State Information)等(但是，并不限于这些信息))。
重新排列单元713B、纠删编码器714和差错检测码附加单元715B将设定信号42A和控制信号44作为输入，并基于控制信号44表示的通信状况，决定使用分组结构#1和分组结构#2中的任一个分组结构。
然后，重新排列单元713B基于与构成设定信号42A中包含的分组的比特的大小(分组大小)有关的信息，对应于决定了的分组结构而重新排列信息的顺序，并输出重新排列后的数据45。
另外，纠删编码器714基于与设定信号42中包含的分组大小有关的信息，对应于决定了的分组结构而进行纠删编码，并输出奇偶校验位47。
另外，差错检测码附加单元715B从数据41和奇偶校验位47，对应于决定了的分组结构而构成图54或图55所示的任一个分组结构的分组，对构成后的分组附加差错检测码、例如CRC，并输出附加差错检测码后的分组49。
图57表示一例本实施方式的纠删解码关联处理单元930的结构，在图57中，对与图35进行相同的动作的结构附加相同的标号。信息57A是对通信对方的通信装置700中的纠删编码方法的信息进行解调所得的纠删编码方法的信息，例如包含纠删码的编码率、分组大小的信息、以及分组结构的信息。因此，差错检测单元781将数据51和纠删编码方法的信息57A作为输入，基于消失编码方法的信息57A，进行差错检测，并输出差错检测后的分组53。
纠删解码器782将差错检测后的分组53、纠删编码方法的信息57A作为输入，基于纠删编码方法的信息57的信息，进行纠删解码，并输出解码后的分组55。然后，重新排列单元934从解码后的分组生成信息分组52。
如上所述，在本实施方式中，根据通信状况，切换区分信息分组和奇偶校验分组而构成的分组结构(分组结构#1)、以及没有信息分组和奇偶校验分组的区分的分组结构(分组结构#2)。由此，能够采用适合通信状况的分组结构，所以获得可得到适合的通信质量的效果。
(实施方式7)
在本实施方式中，提出与实施方式6不同的分组结构。
在实施方式6中，说明了利用以下倾向，根据通信状况切换分组结构的情况，所述倾向为：若比较图54的分组结构#1与图55的分组结构#2，则在擦除分组多时，分组结构#1的分组差错特性好于分组结构#2的分组差错特性，而在擦除分组少时，分组结构#2的分组差错特性好于分组结构#1的分组差错特性。
在本实施方式中，提出无论擦除分组的数如何，都具有优良的分组差错特性的分组结构。
图58表示本实施方式的分组结构#3。分组结构#3由信息分组构成发送分组。
另外，图59表示一例本实施方式的纠删编码关联处理单元710的结构，对与图52和图56进行相同的动作结构的附加了相同的标号。
如图58所示，准备信息分组#1～#n的n个信息分组。此时，重新排列单元713B将该n个信息分组#1～#n作为输入，进行重新排列，并输出重新排列后的信息45。然后，纠删编码器714将重新排列后的信息45作为输入，进行编码，并输出奇偶校验位47。
分组构成单元718将信息分组#1～#n和奇偶校验位作为输入，并如图58那样地构成包含信息分组和奇偶校验位的分组。具体而言，分组结构单元718将通过纠删编码求出的多个奇偶校验位进行分割为n个奇偶校验群#k(k=1、2、…、n)的分割。但是，在奇偶校验位的数不是n的倍数时，分组构成单元718插入虚拟的比特以使其为n的倍数，并使奇偶校验位的数与虚拟的比特的数之和为n的倍数。然后，如图58那样，分组构成单元718生成由信息分组#1和奇偶校验群#1构成的分组#1。同样地，分组构成单元718生成由信息分组#k和奇偶校验群#k构成的分组#k(k=1、2、…、n)。分组构成单元718将生成的分组#k(k=1、2、…、n)作为分组48，并将其输出到差错检测码附加单元715C。
然后，差错检测码附加单元715C对各个分组48附加差错检测码、例如CRC，生成附加CRC后的分组#1～#n，并将其作为发送分组。
这里，在图58的分组结构中，若发生了z个分组擦除，则信息分组的分组差错率为PER≤z/n，在擦除分组多时，表示良好的分组差错率。另一方面，在图58的分组结构时，在数据的重新排列中难以发生规则性，所以即使在擦除分组少时，也表示良好的分组差错率。因此，通过使用本实施方式中的分组结构，无论擦除分组的数如何，都能够获得良好的纠删能力。但是，存在以下的缺点，即：构成分组的比特数(分组大小)多于分组结构#1(参照图54)和分组结构#2(参照图55)，所以不适合于构成信息分组的比特数多的情况。
因此，将实施方式6中说明的分组结构#1(参照图54)、分组结构#(参照图55)、以及本实施方式中说明的分组结构#3(图58)，根据
·要求的分组差错率的特性
·来自通信对方的请求
·数据的种类
·与通信对方的通信状况(例如，接收质量、接收信号强度、分组差错的状况)
·构成信息分组的比特数
等进行切换，选择更适合的分组结构较为重要。
另外，实现分组结构#3的纠删编码关联单元和纠删解码关联单元的结构与图59和图57相同，所以省略说明。另外，不需要支持分组结构#(参照图54)、分组结构#2(参照图55)和分组结构#3(图58)的所有分组结构，即使作为切换任意两种的分组结构，也能够获得适当的纠删能力。
(实施方式8)
在实施方式6中，说明了根据通信状况，切换两个分组结构(参照图54和图55)的方法。另外，本发明人通过模拟，确认了除了通信状况以外，还根据编码率，切换这些两个分组结构，从而获得良好的分组差错率特性。
具体而言，确认了在编码率为2/3时，在分组结构#1(参照图54)和分组结构#2(参照图55)中，在擦除率较小时几乎看不出分组差错特性的差，在擦除率较高时，分组结构#1的分组差错特性明显优于分组结构#2的分组差错特性。另外，在编码率为4/5时，获得下述结果，即：擦除率较小时的分组差错特性在分组结构#1中非常差，而在分组结构#2中该特性良好。
由此，为了获得良好的分组差错率特性，将这些两个分组结构，除了
·要求的分组差错率的特性
·来自通信对方的请求
·数据的种类
·与通信对方的通信状况(例如，接收质量、接收信号强度、分组差错的状况)
之外，还根据
·编码率
进行切换，选择更适合的分组结构较为重要。
另外，本实施方式的纠删编码关联单元710和纠删解码关联处理单元930的结构与实施方式6相同，所以省略说明。
在本实施方式中，重新排列单元713B、纠删编码器714和差错检测码附加单元715C将设定信号42和控制信号44作为输入，并基于设定信号42表示的编码率的信息和控制信号44表示的通信状况，决定使用分组结构#1和分组结构#2中的任一个分组结构。
例如，在设定信号42表示编码率2/3，控制信号44表示通信状况恶劣时，重新排列单元713B、纠删编码器714和差错检测码附加单元715C决定使用分组结构#2。另外，在设定信号42表示编码率4/5，控制信号44表示通信状况良好时，重新排列单元713B、纠删编码器714和差错检测码附加单元715C决定使用分组结构#2。
这样，重新排列单元713B、纠删编码器714和差错检测码附加单元715C根据编码率和通信状况，切换两个分组结构，从而能够获得良好的分组差错特性。
另外，在使用实施方式7中说明的分组结构#3时，分组差错特性没有因编码率而较大的变动，无论通信状况如何，在较高的擦除率和较低的擦除率中，都获得了得到良好的分组差错率特性的模拟结果。
(关于使用了LDPC卷积码时的奇偶校验分组)
以下，补充说明有关使用了如实施方式1所述的LDPC卷积码(LDPC-CC：Low Density Parity Check-Convolutional Code)时的奇偶校验分组。
在卷积码中，在编码侧的通信装置仅发送了编码器对发送的信息序列中最后发送的时刻的信息比特生成的奇偶校验比特为止的数据时，解码侧的通信装置在解码处理中无法进行校验矩阵的行方向和列方向上的似然比的重复解码，信息的接收质量极大劣化。因此，一般而言，在卷积码中，需要零终止(zero termination)。
图60是用于说明“Information-zero-termination”的方法的图。另外，在图60中，在编码率k/(k+1)时，将时刻i中的信息比特表示为Xi,1、Xi,2、…、Xi,k，将奇偶校验比特表示为Pi。
如图60所示，在“Information-zero-termination”中，将发送的信息序列中最后发送的时刻n以后的信息比特1002(称为“虚拟的信息比特”)假定为“0”而进行编码，生成奇偶校验比特1003。
此时，对虚拟的信息比特1002，解码侧的通信装置知道其为“0”，所以编码侧的通信装置不发送虚拟的信息比特1002，仅发送根据虚拟的信息比特1002生成的奇偶校验比特1003。
在本发明中，叙述了奇偶校验分组，但在使用了LDPC-CC时，构成奇偶校验分组的奇偶校验比特意味着在时刻n之前生成的奇偶校验比特和根据“Information-zero-termination”生成的奇偶校验比特1003的双方。
(关于非系统码中的分组生成方法)
以下，叙述非系统码中的分组生成方法。图61表示一例使用了非系统码时的纠删编码单元的结构。在图61中，对进行与图34A相同动作的结构附加了相同的标号。与图34A的不同之处在于，纠删编码单元614A是进行非系统编码的编码器，从信息分组#1～#n生成奇偶校验分组#1～#m+n。因此，纠删编码单元614输出奇偶校验分组#1～#n+m。然后，差错检测码附加单元615A将奇偶校验分组#1～#n+m作为输入，附加差错检测码、例如CRC，并输出附加CRC后的奇偶校验分组#1～#n+m。另外，在纠删编码单元612A中，不一定需要重新排列单元613，也可以没有重新排列单元613。
图62表示一例纠删解码单元的结构，对进行与图35的动作相同动作的结构附加了相同的标号。与图35的不同之处在于，差错检测单元681A将解码后的奇偶校验分组#1～#n+m作为输入，纠删解码器682A恢复奇偶校验分组#1～#n+m，从奇偶校验分组#1～#n+m获得信息分组#1～#n。
(实施方式9)
以下，叙述在图54的分组构成方法中，用于获得较高的纠删能力的分组结构的详细方法。
图63是通过另一个表示方法来表示了图54的分组构成方法的图。这里，假设构成信息分组的比特数和构成纠删编码后的分组的比特数相等。在纠删编码后的分组#1～#m+n中，假设分组#k(k=1、…、m+n)由信息群#k(由信息比特构成)和奇偶校验群#k(由奇偶校验比特构成)构成。此时，理想上，假设在分组#a和分组#b(其中，a≠b;a、b=1、…、m+n)中，信息群#a的比特数和信息群#b的比特数相等，奇偶校验群#a的比特数和奇偶校验群#b的比特数相等(其中，在任意的a和b成立)，则具有高的纠错能力。
但是，根据编码率，存在无法采用这样的结构的情况。此时，假设信息群#a的比特数和信息群#b的比特数之差最多为“1”，而且奇偶校验群#a的比特数和奇偶校验群#b的比特数之差最多为“1”(其中，在任意的a和b成立)，则具有较高的纠错能力。
根据本发明一实施例，提供了一种纠删编码装置，适用于进行分组通信的通信装置，包括：重新排列单元，根据低密度奇偶校验卷积码的奇偶校验多项式(1)的约束长度Kmax以及编码率(q-1)/q，重新排列多个信息分组中包含的信息数据；以及编码单元，使用所述奇偶校验多项式，对重新排列后的信息数据进行纠删编码，生成奇偶校验分组，
所述奇偶校验多项式(1)为
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+…+Da#k,1,L1k+1)X1(D)+(Da#k,2,1+Da#k,2,2+…+Da#k,2,L2k+1)X2(D)+… …(1)
+(Da#k,q-1,1+Da#k,q-1,2+…+Da#k,q-1,Lq-1k+1)Xq-1(D)+(Db#k,1+Db#k,2+…+Db#k,Lk+1)P(D)=0
在式(1)中，D是延迟运算子，而且，a#k,x,y、b#k,y(k=1、2、3、…、g)是校验多项式(1)的各个次数，假设a#k,x,y、b#k,y的最大值(最大次数)为amax，则约束长度Kmax为Kmax=amax+1。
重新排列后的连续的Kmax×(q-1)个信息数据由不同的信息分组中包含的信息数据构成。
所述重新排列单元从Kmax×(q-1)个以上的信息分组中各选择1比特的信息数据依序排列。
所述重新排列单元从Kmax×(q-1)个以上的信息分组中各选择1比特的信息数据分配给多个信息块，并且排列信息数据，以使包含了信息数据的信息分组的顺序对每个所述信息块不同。
根据本发明另一实施例，提供了一种纠删编码方法，适用于分组通信，包括以下步骤：根据低密度奇偶校验卷积码的奇偶校验多项式(2)的约束长度Kmax以及编码率(q-1)/q，重新排列多个信息分组中包含的信息数据；以及使用所述奇偶校验多项式，对重新排列后的信息数据进行纠删编码，生成奇偶校验分组，
所述奇偶校验多项式(2)为
(Da#k,1,1+Da#k,1,2+…+Da#k,1,L1k+1)X1(D)+(Da#k,2,1+Da#k,2,2+…+Da#k,2,L2k+1)X2(D)+… …(2)
+(Da#k,q-1,1+Da#k,q-1,2+…+Da#k,q-1,Lq-1k+1)Xq-1(D)+(Db#k,1+Db#k,2+…+Db#k,Lk+1)P(D)=0
在式(2)中，D是延迟运算子，而且，a#k,x,y、b#k,y(k=1、2、3、…、g)是校验多项式(2)的各个次数，假设a#k,x,y、b#k,y的最大值(最大次数)为amax，则约束长度Kmax为Kmax=amax+1。
本发明不局限于上述所有的实施方式，而是可以进行各种变更来实施。例如，在上述实施方式中，主要说明通过编码器和发送装置来实现的情况，但本发明并不限于此，也可以适用于通过电力线通信装置来实现的情况。
另外，能够将该编码方法和发送方法作为软件来进行。例如，也可以将进行上述编码方法和通信方法的程序预先存储在ROM(Read Only Memory，只读存储器)中，通过CPU(Central Processor Unit，中央处理器)使该程序动作。
另外，也可以将进行上述编码方法和发送方法的程序存储在可通过计算机读取的存储媒体中，将存储在存储媒体中的程序记录在计算机的RAM(Random Access Memory，随机存储器)中，根据该程序使计算机动作。
另外，本发明并不限于无线通信，不言而喻，对电力线通信(PLC：PowerLine Communication)、可见光通信和光通信也极为有用。
在2008年7月2日提交的特愿第2008-173735号中包含的说明书、附图和说明书摘要的公开内容都引用于本发明。
工业实用性
本发明能够在使用了LDPC-CC的纠删中提高纠删能力，例如对使用低密度奇偶校验卷积码(LDPC-CC：Low Density Parity Check-ConvolutionalCodes)进行纠删的编码装置和纠删编码方法等极为有用。
Claims (10)
1.通信装置，包括：
接收单元，用于接收包括控制信息的信号；
设定单元，用于基于所述控制信息设定是否有纠删或者是否有重发；
信号生成单元，用于基于所述设定单元的设定，输出发送信号、对所述发送信号进行了纠删的信号、以及过去已发送的信号即重发信号中的任一信号；以及
调制单元，用于调制从所述信号生成单元输出的信号。
2.如权利要求1所述的通信装置，
所述设定单元根据作为通信对方的终端装置的台数设定是否有纠删。
3.如权利要求2所述的通信装置，
所述设定单元用所述控制信息中包含的请求信号来判断所述通信对方的终端装置的台数。
4.如权利要求1所述的通信装置，
所述设定单元基于所述控制信息中包含的请求信号设定是否有重发。
5.终端装置，包括：
接收单元，用于接收包含报头的信号；
解调单元，用于解调接收的所述信号；
纠删解码单元，用于根据所述报头是否包含有纠删，输出对所述接收信号进行了纠删解码的信号，或者所述接收信号；
重发请求判定单元，用于使用进行了纠删解码的所述接收信号、或者所述接收信号判定是否有重发；
发送单元，在判定为有重发的情况下，发送给作为进行了重发请求的通信对方的通信终端。
6.由通信装置执行的通信方法，包括以下步骤：
接收步骤，接收包括控制信息的信号；
设定步骤，基于所述控制信息设定是否有纠删或者是否有重发；
信号生成步骤，基于所述设定步骤的设定，输出发送信号、对所述发送信号进行了纠删的信号、以及过去已发送的信号即重发信号中的任一信号；以及
调制步骤，对从所述信号生成步骤输出的信号进行调制。
7.如权利要求6所述的通信方法，
根据作为通信对方的终端装置的台数来设定所述是否有纠删。
8.如权利要求7所述的通信方法，
使用所述控制信息中包含的请求信号判断所述通信对方的终端装置的台数。
9.如权利要求6所述的通信装置，
所述是否有重发的设定基于所述控制信息中包含的请求信号来进行。
10.由终端装置执行的通信方法，包括以下步骤：
接收步骤，接收包含报头的信号；
解调步骤，解调接收的所述信号；
纠删解码步骤，根据所述报头是否包含有纠删，输出对所述接收信号进行了纠删解码的信号，或者所述接收信号；
重发请求判定步骤，使用进行了纠删解码的所述接收信号、或者所述接收信号判定是否有重发；
发送步骤，在判定为有重发的情况下，发送给作为进行了重发请求的通信对方的通信终端。
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