CN103267894B - 非周期信号的幅频谱检测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种非周期信号的幅频谱检测方法，包括如下步骤：识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱。对应地本发明提供一种非周期信号的幅频谱检测系统，能够有效克服矩形时间窗口的频谱泄漏问题，比较真实的获得非周期信号的频域特性。

Description

非周期信号的幅频谱检测方法和系统

技术领域

本发明涉及非周期信号处理技术领域，特别是涉及一种非周期信号的幅频谱检测方法，以及一种非周期信号的幅频谱检测系统。

背景技术

现代控制工程实践中，除了各种各样的控制策略与控制算法等方面研究之外，系统信号分析方法的研究也是一项永恒的课题。非周期信号的频域分析有着广泛的应用范围，一般认为傅里叶变换算法是实现非周期信号频域计算的有效手段之一，但也存在着较大的局限性，受制于时间窗口因素的影响存在频谱泄漏问题，影响分析结果。如图1所示是矩形时间窗口傅里叶变换结果示意图，图1给出了矩形脉冲信号在频域的连续幅频谱分布特性，为1个主波辫11和许多的副波辫12所构成，这种特性与阶跃信号真实的频域特性相差甚远。其根本原因在于：实际的工业过程信号大都具有非周期和终值不为零及时间无限长的特点，而在信号的处理上一般都需要进行时间上的截断处理，这样形成了时间窗口，其中矩形时间窗口是一种应用较多的时间截断形式。但矩形时间窗口存在频谱泄漏问题，严重影响工业过程信号的频域分析结果，这实际上也正是窗口傅里叶变换的局限性所在。

发明内容

基于此，本发明提供一种非周期信号的幅频谱检测方法和系统，能够有效克服矩形时间窗口的频谱泄漏问题，比较真实的获得非周期信号的频域特性。

一种非周期信号的幅频谱检测方法，包括如下步骤：

识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；

根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；

在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱。

一种非周期信号的幅频谱检测系统，包括：

识别模块，用于识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；

抽取模块，用于根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；

检测模块，用于在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱。

上述非周期信号的幅频谱检测方法和系统，从输入的非周期信号中识别出阶跃信号，根据检测需要，将需要的频率段从阶跃信号中提取出来形成正弦波信号，对正弦波信号过程值的最大值进行检测，从而得到非周期信号的幅频谱，较好地克服了矩形时间窗口截断的频谱泄漏，能够比较真实的反映非周期阶跃信号的频域分布特性。

附图说明

图1为传统技术中矩形时间窗口傅里叶变换结果示意图。

图2为本发明非周期信号的幅频谱检测方法在一实施例中的流程示意图。

图3为图2中正弦波信号峰值检测示意图。

图4为图2中阶跃信号频域幅频谱示意图。

图5为阶跃信号在矩形时间窗口长度为300s的频域幅频谱分布特性实验结果图。

图6为本发明非周期信号的幅频谱检测系统在一实施例中的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

如图2所示，是本发明非周期信号的幅频谱检测方法在一实施例中的流程示意图，包括如下步骤：

S21、识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；

S22、根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；

S23、在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

阶跃信号是系统时域分析中普遍采用的一种激励信号，但同时阶跃信号也是一种系统频域分析的理想频率信号激励源。但是，阶跃信号却不能够进行窗口傅里叶变换。在非周期信号的频域分析中，如果非周期信号的终值不为零，以非周期阶跃信号的窗口傅里叶变换为例，也就是先将阶跃信号在时间上截断为长度T，本质上构成了时间长度为T的矩形脉冲信号，然后对时间长度为T的矩形脉冲信号进行傅里叶变换。非周期阶跃信号的窗口傅里叶变换存在严重的频谱泄漏问题，变换结果已不能真实反映阶跃信号的频域幅频谱分布特性，另外窗口傅里叶变换也不能够进行信号的过程分析。

在本实施例中，根据工程检测的需要设置预设范围的频率，并设置足够小的预设频率带宽，从输入的非周期信号中识别包含的阶跃信号频谱成分，可通过带通滤波器识别非周期信号的阶跃信号频谱成分；再在所述预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出预设频率的正弦波信号；最后在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，即可得到所述非周期信号的幅频谱。

在一较佳实施例中，可利用带通滤波器从所述阶跃信号频谱成分中抽取所述预设频率的频率信号，其中，所述带通滤波器的中心频率为所述预设频率；

所述带通滤波器可通过下式从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号：

$Y_f\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Δ}{B}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\ω}}_o}\frac{r\left(t\right)}{r\left(\mathrm{\ω}\right)}\sin \left[{\mathrm{\ω}}_o\mathrm{tr}\left(\mathrm{\ω}\right)\right];$

其中，Y_f(t)为所述正弦波信号，ω_o为所述预设频率，ΔB_-3db为所述预设频率带宽。

在一较佳实施例中，可通过公式

$\left|X_{W-P}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&Delta;}{B}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}& {\mathrm{\&omega;}}_o>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}\frac{2T}{\mathrm{\&pi;}}& {\mathrm{\&omega;}}_o=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ \frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\left|\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}T\right)\right|& {\mathrm{\&omega;}}_o<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}T& {\mathrm{\&omega;}}_o\&RightArrow;0\end{array}\right.$ 检测所述正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

其中，|X_W-P(ω)|为所述非周期信号的幅频谱，即单位阶跃信号在矩形时间窗口的幅频谱，T为预设的时间长度（即矩形时间窗口长度），ΔB_-3db为预设频率带宽，ω_o为预设频率。

带通滤波器具有良好的信号过程分析特性，可用带通滤波器在所述预设数频率上的输出正弦波信号的过程峰值来表达所述预设数频率的幅频谱，在工业过程信号有效的预设频率范围内，使带通滤波器的预设频率带宽足够小，带通滤波器在预设频率的输出正弦波信号的过程峰值随时间的衰减率也足够小，完全可满足在所述预设数频率的幅频谱计算的需求。在所述预设时间长度内，通过检测带通滤波器在所述预设数频率的正弦波信号的过程值的最大绝对值，就能够有效克服矩形时间截断产生的频谱泄漏问题。

图3是正弦波信号峰值检测示意图，可见，准确检测正弦波信号的过程峰值至少需要提供正弦波信号1/4周期的时间，图4是阶跃信号频域幅频谱示意图，图3中T表示矩形时间窗口长度，Y_1-M表示正弦波信号31的过程峰值，Y_2-M表示正弦波信号32的过程峰值，Y_2-end表示正弦波信号32在矩形时间窗口截止时刻T的过程值。如果正弦波信号1/4周期的时间小于等于矩形时间窗口长度T，则正弦波信号过程值的最大绝对值在数量上等于正弦波信号的过程峰值，反之，正弦波信号过程值的最大绝对值在数量上等于正弦波信号在矩形时间窗口截止时刻T的过程值，数量上小于信号的过程峰值，并且随着频率的降低收敛于一个稳定终值。

带通滤波器由电感L、电容C、电阻R构成，可以用下面的传递函数表述两者之间的关系：

$G_f\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{X\left(s\right)}=\frac{R{T}_{i}S}{T_i{T}_d{S}^2+R{T}_{i}S+1}---\left(1\right)$

为分析方便，令T_d=T_i=T_o，所述带通滤波器中心频率为：

${\mathrm{\&omega;}}_o=\frac{1}{\sqrt{T_i{T}_d}}=\frac{1}{T_o}---\left(2\right)$

所述带通滤波器频率带宽，即为信号通过滤波器后，带通滤波器输出过程信号峰值衰减到中心频率0.707倍时对应的频率宽度，用ΔB_-3dB表示，为式（3）或式（4）：

${\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{dB}}=\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_o}{\sqrt{T_d/T_i}}=R{\mathrm{\&omega;}}_o---\left(3\right)$

$R=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}---\left(4\right)$

所述带通滤波器在单位阶跃信号激励下的输出过程信号，即对式（1）进行拉氏反变换得到式（5）：

$Y_f\left(t\right)=\frac{R}{\sqrt{1-R^2/4}}{e}^{-\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_o}{2}t}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}t\sqrt{1-R^2/4}\right)---\left(5\right)$

对式（5）进行简化，得到下各式：

$r\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\sqrt{1-R^2/4}=\frac{\sqrt{{{\mathrm{\&omega;}}_o}^2-{\left(\mathrm{\&Delta;}{B}_{-3\mathrm{db}}\right)}^2/4}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}---\left(6\right)$

$r\left(t\right)=e^{-\frac{R{\mathrm{\&omega;}}_o}{2}t}=e^{-\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{2}t}---\left(7\right)$

$Y_f\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\frac{r\left(t\right)}{r\left(\mathrm{\&omega;}\right)}\sin \left[{\mathrm{\&omega;}}_o\mathrm{tr}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right]---\left(8\right)$

式（6）表达为正弦波频率修正项，式（7）表达为正弦波信号的过程峰值时间衰减项，式（8）为带通滤波器输出过程信号简化式。式（8）中，Y_f(t)为带通滤波器输出过程信号、为一个正弦波信号，ω_o为预设数频率，ΔB_-3db为预设数频率带宽。

例如：设置预设数频率带宽ΔB_-3db=10^-6rad/s，在时间长度t=1000s截止时刻计算得到：r(t)=0.9995≈1，r(ω)=0.99995≈1。可见在时间t有限和预设数频率带宽ΔB_-3db取值较小时，2项数在数值上近似为1，可认为在有限的时间内，带通滤波器在预设数频率的输出频率信号（即正弦波信号）的过程峰值无衰减和预设数频率无偏差，则式（8）可近似为式（9）。

$Y_f\left(t\right)\&ap;\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}t\right)---\left(9\right)$

式（9）表明，用带通滤波器输出频率信号（即正弦波信号）的过程峰值可以准确表达单位阶跃信号在频域的幅频谱分布特性，消除式（9）中正弦函数项，则得到单位阶跃信号在频域的幅频谱表达式，具体为式（10）。

$\left|X_P\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}---\left(10\right)$

式（10）中|X_P(ω)|为单位阶跃信号在频域的幅频谱，ω_o为预设频率，ΔB_-3db为预设频率带宽。

实际信号的时间长度总是有限的，将单位阶跃信号在时间上截断为预设数时间长度T，则式（9）和式（10）转化为式（11）：

$\left|X_{W-P}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&Delta;}{B}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}& {\mathrm{\&omega;}}_o>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}\frac{2T}{\mathrm{\&pi;}}& {\mathrm{\&omega;}}_o=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ \frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\left|\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}T\right)\right|& {\mathrm{\&omega;}}_o<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}T& {\mathrm{\&omega;}}_o\&RightArrow;0\end{array}\right.----\left(11\right)$

式（11）中，|X_W-P(ω)|为单位阶跃信号在矩形时间窗口的幅频谱，T为预设数的时间长度（即矩形时间窗口长度），ΔB_-3db为预设频率带宽，ω_o为预设频率。

式（11）的数学计算结果如图4所示，可见，在预设数的时间长度T内，当预设数频率ω_o大于等于π/2T以上时，得到的频域幅频谱分布特性（图4中42所指的频域幅频谱分布示意曲线）与阶跃信号理论上的频域幅频谱分布特性（图4中41所指的频域幅频谱分布示意曲线）完全相同。在预设数频率ω_o小于π/2T以下时，得到的频域幅频谱分布特性收敛于一个稳定终值（比值|X_W-P(ω)|:|X_W-P(π/2T)|收敛于稳定终值0.5π），这就是图中42所指的阶跃信号在矩形时间窗口的一种频域的新特性，这种“新特性”较好解决了矩形时间窗口的频谱泄漏，仅是矩形时间窗口长度对分析频率范围的下限产生了影响，分析频率范围的下限ω_min=π/2T。

如图5所示，为阶跃信号在矩形时间窗口长度为300s的频域幅频谱分布特性实验结果图，在本实施例中，利用本发明方法进行一具体的实验，其中带通滤波器频率带宽ΔB_-3db为10^-7rad/s，带通滤波器中心频率ω_o范围0.0001-0.04rad/s。实验结果给出，在频率ω_o≥π/600/rad·s^-1以后，阶跃信号在频域幅频谱分布特性实验曲线（图5中52所指的曲线）、与阶跃信号理论上的频域幅频谱分布特性曲线（图5中51所指的曲线）几乎完全重合，幅频谱相对误差小于±0.2%。

对应地，本发明还提供一种非周期信号的幅频谱检测系统，如图6所示，包括：

识别模块61，用于识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；

抽取模块62，用于根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；

检测模块63，用于在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱。

在一较佳实施例中，所述抽取模块62还用于利用带通滤波器从所述阶跃信号频谱成分中抽取所述预设频率的频率信号，其中，所述带通滤波器的中心频率为所述预设频率；

所述带通滤波器通过下式从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号：

$Y_f\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\frac{r\left(t\right)}{r\left(\mathrm{\&omega;}\right)}\sin \left[{\mathrm{\&omega;}}_o\mathrm{tr}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right];$

其中，Y_f(t)为所述正弦波信号，ω_o为所述预设频率，ΔB_-3db为所述预设频率带宽。

在一较佳实施例中，所述检测模块63还用于通过公式

$\left|X_{W-P}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&Delta;}{B}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}& {\mathrm{\&omega;}}_o>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}\frac{2T}{\mathrm{\&pi;}}& {\mathrm{\&omega;}}_o=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ \frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\left|\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}T\right)\right|& {\mathrm{\&omega;}}_o<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3\mathrm{db}}T& {\mathrm{\&omega;}}_o\&RightArrow;0\end{array}\right.$ 检测所述正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

其中，|X_W-P(ω)|为所述非周期信号的幅频谱，T为所述预设时间长度，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，ω_o为所述预设频率。

本发明非周期信号的幅频谱检测方法和系统，从输入的非周期信号中识别出阶跃信号，根据检测需要，将需要的频率段从阶跃信号中提取出来形成正弦波信号，对正弦波信号过程值的最大值进行检测，从而得到非周期信号的幅频谱，较好地克服了矩形时间窗口截断的频谱泄漏，能够比较真实的反映非周期阶跃信号的频域分布特性。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的硬件平台的方式来实现，当然也可以全部通过硬件来实施。基于这样的理解，本发明的技术方案对背景技术做出贡献的全部或者部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种非周期信号的幅频谱检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；

根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；

在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

其中，通过公式

$\left|X_{W-P}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}& {\mathrm{\&omega;}}_o>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}\frac{2T}{\mathrm{\&pi;}}& {\mathrm{\&omega;}}_o=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ \frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\left|\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}T\right)\right|& {\mathrm{\&omega;}}_o<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}T& {\mathrm{\&omega;}}_o\&RightArrow;0\end{array}\right.$ 检测所述正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

其中，|X_W-P(ω)|为所述非周期信号的幅频谱，T为所述预设时间长度，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，ωo为所述预设频率。

2.根据权利要求1所述的非周期信号的幅频谱检测方法，其特征在于，利用带通滤波器从所述阶跃信号频谱成分中抽取所述预设频率的频率信号，其中，所述带通滤波器的中心频率为所述预设频率；

所述带通滤波器通过下式从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号：

$Y_f\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\frac{r\left(t\right)}{r\left(\mathrm{\&omega;}\right)}sin\&lsqb;{\mathrm{\&omega;}}_{o}tr\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;;$

其中，Y_f(t)为所述正弦波信号，ωo为所述预设频率，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，r(t)为正弦波信号的过程峰值时间衰减项，r(ω)为正弦波频率修正项；

所述正弦波信号的过程峰值时间衰减项r(t)的获取方式如下：

$r\left(t\right)=e^{-\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{2}t};$

其中：r(t)为正弦波信号的过程峰值时间衰减项，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，t为非周期信号开始后经过的时间，e为自然对数的底数；

所述正弦波频率修正项r(ω)的获取方式如下：

$r\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\sqrt{1-R^2/4};$

其中：r(ω)为所述正弦波频率修正项，R为所述带通滤波器的电阻；

所述带通滤波器的电阻的获取方式如下：

$R=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o};$

其中：R为所述带通滤波器的电阻，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，ωo为所述预设频率。

3.一种非周期信号的幅频谱检测系统，其特征在于，包括：

识别模块，用于识别输入的非周期信号中所包含的阶跃信号频谱成分；

抽取模块，用于根据预设频率和预设频率带宽，从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号；

检测模块，用于在预设时间长度内检测所述抽取的正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

所述检测模块还用于通过公式

$\left|X_{W-P}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}& {\mathrm{\&omega;}}_o>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}\frac{2T}{\mathrm{\&pi;}}& {\mathrm{\&omega;}}_o=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ \frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o}\left|\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{o}T\right)\right|& {\mathrm{\&omega;}}_o<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2T}\\ {\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}T& {\mathrm{\&omega;}}_o\&RightArrow;0\end{array}\right.$ 检测所述正弦波信号过程值的最大绝对值，得到所述非周期信号的幅频谱；

其中，|X_W-P(ω)|为所述非周期信号的幅频谱，T为预设时间长度，ΔB_-3db为预设频率带宽，ωo为预设频率。

4.根据权利要求3所述的非周期信号的幅频谱检测系统，其特征在于，所述抽取模块还用于利用带通滤波器从所述阶跃信号频谱成分中抽取所述预设频率的频率信号，其中，所述带通滤波器的中心频率为所述预设频率；

所述带通滤波器通过下式从所述阶跃信号频谱成分中抽取出所述预设频率的正弦波信号：

$Y_f\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_0}\frac{r\left(t\right)}{r\left(\mathrm{\&omega;}\right)}sin\&lsqb;{\mathrm{\&omega;}}_{o}tr\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;;$

其中，Y_f(t)为所述正弦波信号，ωo为所述预设频率，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，r(t)为正弦波信号的过程峰值时间衰减项，r(ω)为正弦波频率修正项；

所述正弦波信号的过程峰值时间衰减项r(t)的获取方式如下：

$r\left(t\right)=e^{-\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{2}t};$

其中：r(t)为正弦波信号的过程峰值时间衰减项，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，t为非周期信号开始后经过的时间，e为自然对数的底数；

所述正弦波频率修正项r(ω)的获取方式如下：

$r\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\sqrt{1-R^2/4};$

其中：r(ω)为所述正弦波频率修正项，R为所述带通滤波器的电阻；

所述带通滤波器的电阻的获取方式如下：

$R=\frac{{\mathrm{\&Delta;B}}_{-3db}}{{\mathrm{\&omega;}}_o};$

其中：R为所述带通滤波器的电阻，ΔB_-3db为所述预设频率带宽，ωo为所述预设频率。