CN1630821A - 零混频频谱分析的方法和装置 - Google Patents

Abstract

零混频频谱分析的方法和装置。一种用于对输入信号(x(t))进行频谱分析的装置(1)，该输入信号具有至少一条谱线，该至少一条谱线具有中心频率(a_s)，该装置包括：混频器(2)，用于通过扫描由本机振荡器(3)产生的本机振荡器频率(a_s)对所述输入信号(x(t))进行零混频，以生成基带信号(z(t))；分解滤波器(4)，用于对所述基带信号(z(t))进行滤波，以生成经滤波的基带信号(y(t))；检波器装置(7)，用于检测所述经滤波的基带信号(y(t))的多个半波的发生时间(t_i)、持续时间(ΔT_i)和最大值(y′_i)；包络重构装置(6)，用于通过使用所述输入信号(x(t))的每一条谱线的估计中心频率处的估计幅值来重构所述输入信号(x(t))的谱包络(E(a))。根据由所述检波器装置(7)从所述经滤波的基带信号(y(t))的多个半波检测到的发生时间(t_i)、持续时间(ΔT_i)、以及最大值(y′_i)来计算所述估计中心频率和所述估计幅值。

Description

零混频频谱分析的方法和装置

技术领域

本发明涉及一种用于零混频频谱分析的方法和装置。

背景技术

例如在美国5,736,845中公开了一种可以两级降频变换成基带的频谱分析仪。在第一降频变换级中，使用可变的第一本机振荡器和第一混频器将输入信号转换成中频。在第二降频变换级中，使用恒定的第二本机振荡器和第二混频器将该中频转换成基带。频谱分析仪的这种结构应用广泛。但是，这种两级混频器的成本较高，因此希望具有一种只有一级混频器的频谱分析仪。这种概念就是通常所说的零混频概念，其意味着将输入信号直接变换成基带。

采用零混频概念的频谱分析仪的问题在于，当本机振荡器的频率接近输入信号内的多条谱线之一的中心频率时会产生脉动(surging)。因此，必须重构输入信号的谱包络。中心峰值(即当本机振荡器的频率等于输入信号的多条谱线之一的中心频率时超出分解滤波器的范围的信号幅值)极大地取决于输入频率成分和本机振荡器的扫频信号之间的相位差。因此，线性插值不能在中心峰值附近重构谱包络。因而，在以前使用零混频概念不能得到足够的精确度。

发明内容

本发明的目的在于提出一种应用零混频概念高精度地并且使用低成本的元件对输入信号进行频谱分析的方法以及相应的装置。

通过涉及该方法的权利要求1的特征以及涉及该装置的权利要求9的特征来实现该目的。

本发明的基本构思在于使用输入信号的各条谱线的估计中心频率处的估计幅值来重构输入信号的谱包络，由此根据经滤波的基带信号的多个半波(子波)的发生时间、持续时间以及最大值来计算所述估计幅值和所述估计中心频率。在输入信号的的多条谱线之一的中心频率附近，从分解滤波器输出的信号是可以分为多个半波(子波)的脉动信号。对中心频率附近的多个半波(子波)(当本机振荡器的频率接近和远离中心频率时)，估算各个半波的发生时间、持续时间和最大值。已经发现，根据多个半波的发生时间、持续时间和最大值可以高精度地计算估计中心频率和中心频率处的幅值。如果已知输入信号的各条谱线的中心频率和中心频率处的幅值，则可以高精度和高可靠度地在中心频率附近重构输入信号的包络。

权利要求2至8涉及本发明方法的进一步发展。

在权利要求2和3中分别给出了分别基于各个半波的发生时间、持续时间和绝对最大值为每个半波计算中心频率的估计值以及计算在中心频率处的估计幅值的公式。

在获得每一个被估算的半波(子波)的中心频率和中心频率处的估计幅值之后，对从这些不同的半波获得的值进行平均。根据权利要求4，只有从落入具有最小计数的时间间隔中的半波获得的值才用于平均。根据权利要求5，该时间间隔优选地交迭。

当重构谱包络时，在中心频率周围的第一频率范围内，根据权利要求6，优选地通过使用与估计中心频率以及中心频率处的估计幅值相配的分解滤波器的频率响应来重构包络。在远离中心频率的第二频率范围内，根据权利要求7，优选地通过使用经滤波的基带信号的绝对最大值来重构谱包络。在中频范围内，根据权利要求8，优选地通过使用使得谱包络能够从第一频率范围平滑地过渡到第二频率范围的加权函数来使用两种方法的组合。

附图说明

通过参照附图说明的本发明的实施例可以更好地理解本发明的概念和优点。在附图中：

图1是表示本发明的零混频频谱分析仪的方框图；

图2A表示超出分解滤波器的范围的信号、只在用于快速扫描的经滤波的基带信号(base signal)和输入信号与本机振荡器的扫描信号之间的相位差φ＝0.2π的基础上重构的谱包络；

图2B表示超出分解滤波器的范围的信号，以及只在用于快速扫描的经滤波的基带信号和输入信号与本机振荡器的扫描信号之间的相位差φ＝0.6π的基础上重构的谱包络；

图3A表示超出分解滤波器的范围的信号，以及只在用于低速扫描的基带信号和输入信号与本机振荡器的扫描信号之间的相位差φ＝0.2π的基础上重构的谱包络；

图3B表示超出分解滤波器的范围的信号，以及只在用于低速扫描的基带信号和输入信号与本机振荡器的扫描信号之间的相位差φ＝0.6π的基础上重构的谱包络；

图4是表示用于平均的半波(子波)的选择的示意图；

图5表示分解滤波器的频率响应R(ω)、分解滤波器的频率响应的权函数WR(ω)、以及乘积R(ω)·WR(ω)；以及

图6表示根据分解滤波器的经滤波的基带信号的最大值获得的包络的权函数We(ω)、乘积e(ω)·We(ω)、R(ω)·WR(ω)、以及所得到的包络E(ω)＝R(ω)·WR(ω)+e(ω)·We(ω)。

具体实施方式

图1是表示用于零混频频谱分析的本发明的装置1的方框图。将要分析的输入信号x(t)提供给混频器2。为了便于描述本发明，假设输入信号是仅具有一个圆频率ω_x的正弦信号。因此该输入信号可以表示为

                  x(t)＝sin(ω_x·t+)                (1)

然而，通常输入信号是多个谱线的叠加。对于输入信号的频谱的每一条谱线都有一中心频率ω_x，i。对于本简化的情况例来说，只有一个中心频率ω_x。是关于由本机振荡器3提供并输入混频器2的信号s(t)的相移。本机振荡器3的信号s(t)可以如下表示为时间t的函数：

                       s(t)＝sin(ω_s(t)·t)                 (2)

由于本机振荡器在扫描时间T_sweep内从开始圆频率ω_start到停止圆频率ω_stop进行扫描，因而本机振荡器3的圆频率ω_s不是常量，而是时间t的函数。本机振荡器3的实际圆频率ω_s(t)可以如下表示为时间t的函数：

${\mathrm{\ω}}_s\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{start}}+\frac{t}{T_{\mathrm{sweep}}}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{stop}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{start}})---\left(3\right)$

如同本说明开始部分所解释的那样，本发明涉及零混频概念。这意味着混频器2并不是将输入信号x(t)转换为中频，而是直接将输入信号x(t)转换为基带。将基带信号z(t)传送到具有分解滤波器频率响应R(ω)的分解滤波器4。

将分解滤波器4的输出信号y(t)传送到绝对值装置5，绝对值装置5输出经滤波的基带信号y(t)的绝对值|y(t)|。将经滤波的基带信号的绝对值|y(t)|传送到包络重构装置6，用以重构输入信号的谱包络E(ω)。

然而，只根据经滤波的基带信号的绝对值|y(t)|，在中心频率附近重构的包络会很不精确，这将在后面根据图2和3进行解释。因此，根据本发明，将检波器装置7与分解滤波器4的输出相连，并向其提供经滤波的基带信号y(t)。检波器装置7检测经滤波的基带信号y(t)的多个半波(子波)的发生时间t_i(偏移量)，持续时间ΔT_i(宽度)和最大绝对值y′_i(峰值)。如后面将详细解释的，将该数据输入给包络重构装置6，并用于在中心频率ω_x附近重构谱包络。

为了更好地理解通过本发明解决的问题，图2A、2B、3A、3B表示了作为扫描信号s的实际频率ω_s的函数的经滤波的基带信号y的绝对值|y|。根据等式(3)，扫频信号s的实际频率ω_s是时间t的线性函数，同时，图2A到3B将信号y表示为测量时间t的函数。

图2A和2B表示快速扫描测量，即等式(3)中的总扫描时间T_sweep相当短。图2A和2B的总扫描时间T_sweep相同，但是图2A的输入信号x和扫描信号s之间的相位差是φ＝0.2π，而图2B的输入信号x和扫描信号s之间的相位差是φ＝0.6π。可以从图2A和2B得到，当实际频率ω_s(t)接近或者远离输入信号的中心频率ω_x时，会产生脉动。此脉动频率为经滤波的基带信号y(t)的实际频率 在产生半波(子波)i时半波(子波)i的实际圆频率

在发生时间t_i的实际频率ω_s与输入信号的中心频率ω_x之间的关系可以表示如下：

${\mathrm{\ω}}_x={\mathrm{\ω}}_s\left(t{=t}_i\right)+{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{y,i}$     扫描频率接近ω_x    (4)

${\mathrm{\ω}}_x={\mathrm{\ω}}_s\left(t{=t}_i\right)-{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{y,i}$     扫描频率远离ω_x    (5)

当扫描频率接近ω_x(ω_s＜ω_x)时等式(4)成立，当扫描频率远离ω_x时(ω_s＞ω_x)时等式(5)成立。

通过如图2A和2B所示的经滤波的基带信号y的绝对值|y|的绝对最大值y_i′来拟合(fitting)包络函数e(ω)，以试图重构输入信号的谱包络。这种重构方法对于远离输入信号的中心频率ω_x的频率范围FR₁和FR₅内是成功的。但是，在中心频率ω_x附近，这种方法是不成功的，因为在中心频率ω_x附近，经滤波的基带信号y的绝对值|y|的峰值极大地取决于输入信号x和扫描信号s的相位差φ。这可以通过比较图2A和2B得知。如已经提到的，在图2A中相位差φ＝0.2π，而在图2B中φ＝0.6π。在图2B的情况下，在中心频率ω_x处产生了一个小的最大值，该小的最大值导致曲线e(ω)的最小值。因此，该方法在频率范围FR₃内是完全不可靠的，并且在频率范围FR₂和FR₄内不能用作为单独的方法。只有在频率范围FR₁和FR₅内才能使用该方法。

这种结果对于相位差为φ＝0.2π的图3A和相位差为φ＝0.6π的图3B所示的快速扫描情形也成立。

根据本发明，根据至少一个(优选地多个)半波(子波)i的发生时间t_i(“偏移量”)、持续时间(“宽度”)ΔT_i和最大绝对值y′_i进行中心频率ω_x的估计和中心频率ω_x处的幅值y_x的估计。i是半波的指数，t_i、ΔT_i、y′_i表示图2A中的半波之一的相关值。

半波(子波)的持续时间(“宽度”)ΔT_i是周期的一半，因此，它与基带信号y的实际频率

相关，由下式表示：

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{y,i}=\frac{2\mathrm{\π}}{2\·\mathrm{\Δ}{T}_i}=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δ}{T}_i}---\left(6\right)$

将等式(6)代入等式(4)(5)，导出下式：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{x,i}={\mathrm{\ω}}_s(t=t_i)\±\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δ}{T}_i}---\left(7\right)$

通过等式(7)分别根据各个估算的半波(子波)i的发生时间(“偏移量”)t_i和持续时间(“宽度”)ΔT_i来获得中心频率的估计值

由于分解滤波器频率响应R(ω)已知，所以可以通过下面的等式根据所估算的半波(子波)i的绝对最大值(峰值)y′_i和所估算的半波i的持续时间(“宽度”)ΔT_i来获得估计幅值

${\hat{y}}_{x,i}=\frac{{y^{\′}}_i}{R\left({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{y,i}\right)}=\frac{{y^{\′}}_i}{R\left(\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δ}{T}_i}\right)}---\left(8\right)$

根据公式(7)和(8)，可以分别获得各个估算的半波(子波)的中心频率估计值 和中心频率处估计幅值

将根据不同的半波获得的不同的值进行平均。但是，根据本发明的优选实施例，并不是所有所估算的半波的所有值都包括在平均过程中。

只有一些特殊的半波(子波)的估计值才用于进行平均。为了选择合适的值，将频率范围分为如图4所示的区间11a、11b。优选地存在第一组区间11a和第二组区间11b，而最优选地第二组区间11b与第一组区间11a重叠50％。中心频率的各个估计值

与这些区间相关。每一次某一半波(子波)的

落入一指定的区间时，对该区间进行计数，即该区间的计数器加一。在将所有估算的半波(子波)的所有值

与区间11a、11b相关联之后，选择具有最小计数的特殊区间。该最小计数的阈值必须作为名义子波计数(NWC)的一部分通过实验确定，该名义子波计数为子波每个分类区间11a、11b的理论最大值。好的有效最小计数大致为名义子波计数(NWC)的0.9。

在图4中，显示了半波(子波)的估计值是如何落入这些区间中的。该计数是用于指示各个区间11a、11b。在本例中，只选择具有最高的8次计数的区间11c用于进行平均。这意味着将被选中的区间11c的所有中心频率的估计值

和所有的估计幅值 相加并除以被选中的11c的计数n(本示例中n＝8)：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_x=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{x,i}---\left(9\right)$

${\hat{y}}_x=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{y}}_{x,i}---\left(10\right)$

下面的步骤就是重构谱包络E(ω)。在中心频率ω_x周围的频率范围FR₃内以及部分地在频率范围FR₂和FR₄内使用已知的分解滤波器频率响应R(ω)。图5表示具有根据公式(10)获得的最大值

和根据公式(9)获得的估计中心频率 作为拟合参数的分解滤波器频率响应R(ω)。通过权函数WR(ω)对分解滤波器频率响应R(ω)进行加权，这在图5中也有显示。在频率范围FR₃内，权函数WR(ω)等于1，在频率范围FR₁和FR₅内权函数WR(ω)等于0，而在频率范围FR₂和FR₄内，权函数WR(ω)从1下降到0。此外可以在图5中看到所得到的函数R(ω)WR(ω)。

在远离中心频率ω_x的频率范围FR₁和FR₅内，通过使用图2A、2B、3A、3B所示的经滤波的基带信号y的最大绝对值y′_i重构谱包络e(ω)。在频率范围FR₁和FR₅内该“原始”包络e(ω)的相应权函数等于1，在频率范围FR₃内等于0，而频率范围FR₂和FR₄内从1下降到0。所得到的谱包络E(ω)可通过下式获得

      E(ω)＝R(ω)·WR(ω)+e(ω)·We(ω)           (11)

并且还在图6中示出。

如果输入信号x(t)包含多于一条谱线，则对于每条谱线必须重复上述过程。

总之，所提出的方法利用超出分解滤波器4的范围的信号y(t)的波形来获得重构谱包络E(ω)所需的信息。可以容易地实现和使得能够构造应用零混频概念的高精度的频谱分析仪。

在以上概念中，通过将一子波的峰值与前一子波的峰值进行比较来假定该子波的极性。如果比前一子波的峰值大，则采用逼近公式(4)，如果比前一子波的峰值小，则采用远离(leaving)公式(5)。可以通过将一子波的宽度与前一子波的宽度进行比较来获得相同的信息。优选地使用这些启发式方法两者来获得最大可能的抗噪声能力。

Claims (9)

1.一种用于分析输入信号(x(t))的频谱的方法，该输入信号具有至少一条谱线，该至少一条谱线在该谱线的中心处具有中心频率(ω_x)，该方法包括以下步骤：

通过扫描本机振荡器频率(ω_s)对所述输入信号(x(t))进行零混频，以生成基带信号(z(t))，

使用分解滤波器(4)对所述基带信号(z(t))进行滤波，以生成经滤波的基带信号(y(t))，

通过使用所述输入信号(x(t))的每一条谱线的估计中心频率

处的估计幅值

来重构所述输入信号(x(t))的谱包络(E(ω))，由此根据所述经滤波的基带信号(y(t))的至少一个估算的半波(10)的发生时间(t_i)、持续时间(ΔT_i)和最大值(y′_i)来计算所述估计幅值

和所述估计中心频率

2.根据权利要求1的方法，其特征在于：

对于每一个估算的半波i(10)，使用以下公式计算中心频率的各个估计值

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{x,i}={\mathrm{\ω}}_s(t=t_i^{\′})\±\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δ}{T}_i}$

其中，ω_s(t＝t_i′)为在各个半波i的发生时间t_i时的本机振荡器频率，而ΔT_i为各个半波i的持续时间。

3.根据权利要求2的方法，其特征在于：

对于每一个估算的半波i(10)，使用以下公式计算在中心频率ω_x处的各个估计幅值

${\hat{y}}_{x,i}=\frac{{y^{\′}}_i}{R(\mathrm{\π}/\mathrm{\Δ}{T}_i)}$

其中，y′_i为半波i内的绝对最大值，而R(ω＝π/ΔT_i)是分解滤波器(4)在π/ΔT_i处的频率响应。

4.根据权利要求3的方法，其特征在于：

将中心频率的各个估计值

的范围分为多个区间(11a、11b)，所有估算的半波(10)的中心频率的各个估计值 都与这些区间(11a、11b)相关，并对落入所述多个区间(11a、11b)内的中心频率的每一个估计值 进行计数，并且

为了获得所述估计中心频率

和所述估计中心频率 处的估计幅值 只对具有最小计数的区间(11c)进行所述中心频率的各个估计值

和所述中心频率处的各个估计幅值 的平均。

5.根据权利要求4的方法，其特征在于：

所述多个区间(11a、11b)交迭。

6.根据权利要求1到5中的任何一个的方法，其特征在于：通过使用与所述估计中心频率

和所述中心频率 处的估计幅值

相配的所述分解滤波器(4)的频率响应(R(ω))，在所述中心频率(ω_x)周围的第一频率范围(FR₃)内重构所述谱包络(E(ω))。

7.根据权利要求6的方法，其特征在于：

通过使用所述经滤波的基带信号(y(t))的各个半波(10)的绝对最大值(y′_i)，在远离所述中心频率(ω_x)的至少一个第二频率范围(FR₁、FR₅)内重构所述谱包络(E(ω))。

8.根据权利要求7的方法，其特征在于：

通过使用具有第一权函数(WR(ω))的与所述估计中心频率 和所述估计中心频率 处的估计幅值

相配的所述分解滤波器(4)的频率响应(R(ω))，以及使用具有第二权函数(We(ω))的所述经滤波的基带信号(y(t))的各个半波(10)内的最大绝对值(y′_i)，在所述第一频率范围(FR₃)和所述至少一个第二频率范围(FR₁、FR₅)之间的至少一个第三频率范围(FR₂、FR₄)内重构所述谱包络(E(ω))。

9.一种用于分析输入信号(x(t))的频谱的装置(1)，该输入信号具有至少一条谱线，该至少一条谱线在该谱线的中心处具有中心频率(ω_x)，该装置包括：

混频器(2)，用于通过扫描由本机振荡器(3)产生的本机振荡器频率(ω_s)对所述输入信号(x(t))进行零混频，以生成基带信号(z(t))，

分解滤波器(4)，用于对所述基带信号(z(t))进行滤波，以生成经滤波的基带信号(y(t))，

检波器装置(7)，用于检测所述经滤波的基带信号(y(t))的至少一个半波的发生时间(t_i)、持续时间(ΔT_i)和最大值(y′_i)，以及

包络重构装置(6)，用于通过使用所述输入信号(x(t))的每一条谱线的估计中心频率 处的估计幅值

来重构所述输入信号(x(t))的谱包络(E(ω))，由此根据由所述检波器装置(7)从所述经滤波的基带信号(y(t))的各个估算的半波(10)检测到的发生时间(t_i)、持续时间(ΔT_i)、以及最大值(y′_i)来计算所述计算的幅值 和所述估计中心频率

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