JP2005517929A - ゼロミキシングスペクトル分析の方法及び装置 - Google Patents

Abstract

１つの中心周波数（＠_ｓ）を有する少なくとも１つのラインを有する入力信号（ｘ（ｔ））のスペクトルを分析する装置（１）は、局部発振器（３）により発生させた局部発振器周波数（＠_ｓ）を掃引することにより、前記入力信号（ｘ（ｔ））のゼロミキシングを行ってベースバンド信号（ｚ（ｔ））を生成するミクサ（２）と、前記ベースバンド信号（ｚ（ｔ））を濾波して濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））を生成するレゾルーションフィルタ（４）とを具備する。検出手段（７）は、濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の幾つかの半波の発生時間（ｔ_ｉ）、持続時間（ΔＴ_ｉ）、及び最大値（ｙ^’ _ｉ）を検出する。包絡線再構成手段（６）は、入力信号（ｘ（ｔ））の各ラインの推定中心周波数における推定振幅を使用することにより、入力信号（ｘ（ｔ））のスペクトルの包絡線（Ｅ＠）を再構成する。この推定中心周波数及び推定振幅は、濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の幾つかの半波から、検出手段（７）により検出された発生時間（ｔ_ｉ）、持続時間（ΔＴ_ｉ）及び最大値（ｙ^’ _ｉ）から計算される。

Description

本発明は、ゼロミキシングスペクトル分析の方法及び装置に関する。

例えば、特許文献１から、ベースバンドに至るまでに２ステップダウン式変換法を用いるスペクトルアナライザが知られている。第１可変局部発振器と第１ミクサとを備えた第１下位変換ステージでは、入力信号は中間周波数へ変えられる。第２局部発振器と第２ミクサとを備えた第２ステージでは、この中間周波数はベースバンドへ変えられる。この構成のスペクトルアナライザは広く使用されている。しかし、２つのミクサステージは費用がかかるので、ミクサステージを１つしか備えていないスペクトルアナライザを有することが妥当となる。そのような考え方は、入力信号をベースバンドへ直接変換することを意味するゼロミキシングコンセプトとして知られている。

ゼロミキシングコンセプトを使用する周波数スペクトルアナライザにおける問題は、局部発振器周波数が入力信号内のラインのうちの１つのラインの中心周波数に近いときに、サージングが発生するという問題である。入力信号スペクトルの包絡線は再構成しなければならない。中心ピーク、即ち、局部発振器の周波数が入力信号の各ラインの中心周波数の１つに等しいときにレゾルーションフィルタを越える信号の振幅は、入力された周波数成分と局部発振器の掃引信号との位相差に強く依存する。それ故、如何なる線形補間でも中心ピーク付近のスペクトル包絡線を再構成することができない。以上の理由から、ゼロミキシングコンセプトは、従来、十分な精度で使用することができなかった。

米国特許第５，７３６，８４５号明細書

本発明の目的は、高精度で、低コストの構成部品を用いるゼロミキシングコンセプトを適用する、入力信号スペクトルを分析する方法及び各装置を提案することである。

この目的は、本方法に関わる請求項１に記載の特徴と、本装置に関わる請求項９に記載の特徴とにより解決される。

本発明の基本的アイディアは、入力信号の各ラインの推定中心周波数における推定振幅を使用して入力信号のスペクトルの包絡線を再構成することであり、これによって、濾波ベースバンド信号の幾つかの半波(halfwaves)（小波(wavelets)）の発生時間、持続時間、及び最大値から、推定振幅及び推定中心周波数を計算する。入力信号のラインのうちの１つのラインの中心周波数の近傍では、レゾルーションフィルタから出力される信号は、幾つかの半波（小波）に分割できるサージング信号である。（局部発振器の周波数が中心周波数に近づくか、或いはそこから遠ざかるときの）中心周波数近傍における幾つかの半波（小波）について、各半波の発生時間、持続時間、及び最大値が測定される。幾つかの半波の発生時間、持続時間、及び最大値から、推定中心周波数、及びその中心周波数における推定振幅が高い精度で計算ができる、ということが分かった。仮に、入力信号の各ラインの中心周波数と、その中心周波数における振幅とが既知である場合、入力信号の包絡線は、その中心周波数付近において高精度で確実に再構成することができる。

請求項２乃至８は、更に、本発明の方法の開発に関係している。

それぞれの半波の発生時間、持続時間、及び絶対最大値に個々に基づいて半波ごとに、中心周波数の推定値を計算する式、並びにその中心周波数における振幅推定値を計算する式は、請求項２乃至３においてそれぞれ与えられる。

測定された半波（小波）ごとに中心周波数の推定値とその中心周波数における振幅推定値を得た後、異なる半波（小波）から生じた値は平均化する必要がある。請求項４によれば、最小カウント数を有する区間に入る半波（小波）から生じた値のみを平均化に使用する。請求項５によれば、この区間は好適には重複している。

スペクトルの包絡線を再構成する場合、中心周波数を中心とする第１周波数範囲において、好適には、請求項６により推定中心周波数とその中心周波数における推定振幅に対しフィッティングされたレゾルーションフィルタの周波数応答を使用することによって包絡線を再構成する。中心周波数から遠く離れた第２周波数範囲では、好適には、請求項７により濾波ベースバンド信号の絶対最大値を使用することによってスペクトルの包絡線を再構成する。中間周波数範囲では、これら両方の方法の作用効果は、好適には、請求項８により、第１周波数範囲から滑らかに第２周波数範囲へ導く重み付け関数と共に使用される。

本発明の考え方及び利点は、本図面を参照して説明してある本発明の実施態様からより理解することができる。

図１は、本発明のゼロミキシングスペクトル分析用装置１のブロック図を示す。分析する必要がある入力信号ｘ（ｔ）は、ミクサ２へ供給される。本発明の説明を容易にするため、入力信号は、１つのサークル周波数ω_ｘのみを有するサイナス信号であると仮定する。そうして、この入力信号は次のように表すことができる。

しかし、一般には、入力信号は、幾つかのスペクトルラインの重ね合わせである。入力信号のスペクトルの各スペクトルラインごとに、１つの中心周波数ω_ｘ，ｉが存在する。この簡略化した場合については、中心周波数ω_ｘが１つのみ存在する。φは、局部発振器３から供給されて、ミクサ２へ送られる信号ｓ（ｔ）に対する位相シフトである。局部発振器３の信号ｓ（ｔ）は、時間ｔの関数として次のように表すことができる。

局部発振器３のサークル周波数ω_ｓは、一定ではないが、掃引時間Ｔ_sweepの範囲内でスタートサークル周波数ω_startからストップサークル周波数ω_stopまで局部発振器が掃引されるときの時間ｔの関数である。局部発振器３の実際のサークル周波数ω_ｓ（ｔ）は、次のように時間ｔの関数として表すことができる。

本説明の冒頭部分で既に説明したように、本発明は、ゼロミキシングコンセプトに関係付けられている。これは、ミクサ２が入力信号ｘ（ｔ）を中間周波数に変換するのではなく、入力信号ｘ（ｔ）が直接ベースバンドへ変換されるということを意味する。ベースバンド信号ｚ（ｔ）は、レゾルーションフィルタ周波数応答Ｒ（ω）を有するレゾルーションフィルタ４へ転送される。

レゾルーションフィルタ４の出力信号ｙ（ｔ）は、絶対値手段５へ転送されるが、この絶対値手段は、濾波ベースバンド信号ｙ（ｔ）の絶対値｜ｙ（ｔ）｜を出力する。濾波ベースバンド信号の絶対値｜ｙ（ｔ）｜は、入力信号のスペクトル包絡線Ｅ（ω）を再構成するための包絡線再構成手段６へ転送される。

しかし、濾波ベースバンド信号の絶対値｜ｙ（ｔ）｜を基にするだけでは、包絡線の再構成が中心周波数ω_ｘの近傍において幾分不正確になるであろうし、このことについては、図２及び図３に関して後で説明する。一例として、本発明によれば、検出手段７は、レゾルーションフィルタ４の出力端に接続されており、濾波ベースバンド信号ｙ（ｔ）を供給される。検出手段７は、濾波ベースバンド信号ｙ（ｔ）の幾つかの半波（小波）の発生時間ｔ_ｉ（オフセット）、持続時間ΔＴ_ｉ（幅）、最大絶対値ｙ'_ｉ（ピーク）を検出する。後で詳細に説明するように、このデータは、包絡線再構成手段６へ送られて、中心周波数ω_ｘの近傍におけるスペクトル包絡線の再構成のために使用される。

本発明により解決される問題をより一層理解するために、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図３（Ａ）及び図３（Ｂ）は、掃引信号ｓの実際の周波数ω_ｓの関数として濾波ベースバンド信号ｙの絶対値｜ｙ｜を示している。式（３）により、掃引信号ｓの実際の周波数ω_ｓ（ｔ）が時間ｔの一次関数であるので、図２（Ａ）乃至図３（Ｂ）は同時に、測定時間ｔの関数として信号ｙを示す。

図２（Ａ）及び２（Ｂ）は、高速掃引測定を示しており、換言すると、式（３）における合計掃引時間Ｔ_sweepが、幾分短い。合計掃引時間Ｔ_sweepは、図２（Ａ）と図２（Ｂ）については同じであるが、図２（Ａ）に関しては、入力信号ｘと掃引信号ｓとの間の位相差φは、φ＝０．２πであり、図２（Ｂ）に関しては、入力信号ｘと掃引信号ｓとの間の位相差φは、φ＝０．６πである。図２（Ａ）及び図２（Ｂ）から、実際の周波数ω_ｓ（ｔ）が入力信号の中心周波数ω_ｘに近づくか、或いはこの中心周波数ω_ｘから遠ざかるときにサージングが発生するという事実を得ることができる。サージング周波数は、濾波ベースバンド信号ｙ（ｔ）の実際の周波数ティルデハットω_ｙである。半波（小波）ｉに対する実際のサークル周波数ティルデハットω_ｙ，ｉ、及び発生時間ｔ_ｉ、即ち、半波（小波）ｉが発生したときの実際の周波数ω_ｓ、と入力信号の中心周波数ω_ｘとの間の関係は、次のように表すことができる。

掃引が中心周波数ω_ｘ（ω_ｓ＜ω_ｘ）へ近づいているときは、式（４）が当てはまる。掃引がω_ｘ（ω_ｓ＞ω_ｘ）から遠ざかっているときは、式（５）が当てはまる。

図２（Ａ）及び図２（Ｂ）で示したように、濾波ベースバンド信号ｙの絶対値｜ｙ｜の絶対最大値ｙ^’ _ｉにより包絡線関数ｅ（ω）をフィッティングすることによって入力信号のスペクトルの包絡線を再構成するために、ある試みを行うことができる。この再構成法は、入力信号の中心周波数ω_ｘから遠く離れた周波数範囲ＦＲ_１とＦＲ_５では成功する。しかし、中心周波数ω_ｘ付近の濾波ベースバンド信号ｙの絶対値｜ｙ｜のピークが入力信号ｘと掃引信号ｓとの間の位相差φに強く依存するので、中心周波数ω_ｘの近傍では、この方法はうまくゆかない。このことは、図２（Ａ）と図２（Ｂ）を比較すれば分かる。既に述べたように、位相差φは、図２（Ａ）ではφ＝０．２πであり、図２（Ｂ）ではφ＝０．６πである。図２（Ｂ）の場合、曲線ｅ（ω）の極小へ至る中心周波数ω_ｘに小さな極大が現れている。従って、この方法は、周波数範囲ＦＲ_３において全体的に信頼できず、周波数範囲ＦＲ_２及びＦＲ_４において単一方法として使用することができない。この方法は周波数範囲ＦＲ_１とＦＲ_５でのみ使用することができる。

同様の現象は、位相差φ＝０．２πに対する図３（Ａ）、及び位相差φ＝０．６πに対する図３（Ｂ）に示した高速掃引の状態に関しても当てはまると考えられる。

本発明によれば、中心周波数ω_ｘ及び中心周波数ω_ｘにおける振幅ｙ_ｘの推定は、少なくとも１つ、好適には幾つかの半波（小波）ｉの発生時間（「オフセット」）ｔ_ｉ、持続時間（「幅」）ΔＴ_ｉ、及び最大絶対値ｙ^’ _ｉに基づいて為される。ｉは、半波の指標であり、ｔｉ、ΔＴｉ及びｙ^’ _ｉは、図２（Ａ）における半波の１つに対し示されたものである。

半波（小波）の持続時間（「幅」）ΔＴ_ｉは、その周期の半分であり、従って、次式によりベースバンド信号ｙの実際の周波数ティルデハットω_ｙ，ｉに関係付けられる。

式（６）を式（４）及び式（５）に挿入すると、次式を得る。

中心周波数ハットω_ｘ，ｉの推定値は、測定された半波（小波）ｉごとに、発生時間（「オフセット」）ｔ_ｉ及び持続時間（「幅」）ΔＴ_ｉから式（７）によってそれぞれ得られる。

レゾルーションフィルタの周波数応答Ｒ（ω）が既知であるので、振幅推定値ハットｙ_ｘ，ｉは、測定された半波（小波）ｉの絶対最大値（ピーク）ｙ^’ _ｉ及び測定された半波ｉの持続時間（「幅」）ΔＴ_ｉから、次式により得ることができる。

式（７）及び（８）から、測定された各半波（小波）ごとに、中心周波数ハットω_ｘ，ｉの推定値、及び中心周波数における振幅推定値ハットｙ_ｘ，ｉがそれぞれ得られる。異なる半波から得た異なる値は、平均化する必要がある。しかし、本発明の好適な実施態様によれば、測定された半波全ての値の全部が平均化の手続きに組み込まれるとは限らない。

平均化には、目立った半波（小波）の推定値のみが使用される。適切な値を選択するために、周波数範囲は、図４に示すように区間１１ａ、１１ｂへ分割される。好適には、第１組区間１１ａと第２組区間１１ｂが存在し、それによって、第２組区間１１ｂが、最適には５０％第１組区間１１ａと重複する。中心周波数ハットω_ｘ，ｉに対する各推定値は、これらの区間へ関係付けられる。ある半波（小波）の時間ハットω_ｘ，ｉが特定の区間に入るごとに、計数１がこの区間に対して割り当てられ、換言すれば、この区間用のカウンタがインクリメントされる。測定した半波（小波）の全ての値ハットω_ｘ，ｉの全てを区間１１ａ、１１ｂに関係付けた後、最小カウント数を有する目立つ区間を選択する。この最小カウント数の閾値は、公称小波カウント（ＮＷＣ：nominal wavelet count）の分数として決定する必要があり、このＮＷＣは、単位類別区間１１ａ、１１ｂ当たりの理論上最大の小波である。十分に役に立つ最小カウント数は、公称小波カウントの約０．９であると考えられる。

図４には、半波（小波）の推定値がどのように区間の中へ投入されるかが示してある。カウント数は、区間１１ａ、１１ｂごとに示してある。本実施例では、最も大きい８カウントを有する区間１１ｃのみが、平均化のために選択される。これは、中心周波数ハットω_ｘ，ｉの全ての推定値、及び選択された区間１１ｃの全ての振幅推定値ハットｙ_ｘ，ｉは、以下のように、加算されて、選択された区間１１ｃのカウント数ｎで除算される（本実施例では、ｎ＝８）。

残りのステップは、スペクトル包絡線Ｅ（ω）を再構成することである。中心周波数ω_ｘを中心とした周波数範囲ＦＲ_３、並びに周波数範囲ＦＲ_２及びＦＲ_４の一部において、既知のレゾルーションフィルタの周波数応答Ｒ（ω）が使用される。図５は、フィッティングパラメータとして最大値ハットｙ_ｘが式（１０）から得られ、推定中心周波数ハットω_ｘが式（９）から得られるレゾルーションフィルタ周波数応答Ｒ（ω）を示している。このレゾルーションフィルタ周波数応答Ｒ（ω）は、重み付け関数ＷＲ（ω）により重み付けされるが、この重み付け関数も図５に示してある。重み付け関数ＷＲ（ω）は、周波数範囲ＦＲ_３では１に等しく、周波数範囲ＦＲ_１及びＦＲ_５では０に等しく、周波数範囲ＦＲ_２及びＦＲ_４では１から０へ減少する。更に、結果として得られた関数Ｒ（ω）・ＷＲ（ω）は図５から確認することができる。

中心周波数ω_ｘから遠く離れた周波数範囲ＦＲ_１及びＦＲ_５では、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図３（Ａ）及び図３（Ｂ）で示したように、濾波ベースバンド信号ｙの最大絶対値ｙ^’ _ｉを使用することによってスペクトルの包絡線ｅ（ω）が再構成される。この「原形の」包絡線ｅ（ω）に対する個々の重み付け関数は、周波数範囲ＦＲ_１及びＦＲ_５では１に等しく、周波数範囲ＦＲ_３では０に等しく、周波数範囲ＦＲ_２及びＦＲ_４では１から０へ減少する。結果として生ずるスペクトル包絡線Ｅ（ω）は、次式から得られ、更に図６に示してある。

入力信号ｘ（ｔ）が２つ以上のスペクトルラインを含む場合、上記手続きはスペクトルラインごとに繰り返す必要がある。

概括すると、提案した方法では、レゾルーションフィルタ４を越えた信号ｙ（ｔ）の波形を使用してスペクトル包絡線Ｅ（ω）の再構成に必要な情報を得る。この方法は、容易に実施可能であり、高精度でゼロミキシングコンセプトを使用するスペクトルアナライザの製作を可能にする。

上記コンセプトにおいて、小波の極性は、そのピークを前の小波のピークと比較することによって想定した。前のピークよりも大きい場合、中心へ接近する場合用の式（４）を使用し、小さい場合は、中心から遠ざかる場合用の式（５）を使用した。同じ情報は、小波の幅を前の小波の幅と比較することによって得ることができる。好適には、これら両方の発見的方法は可能な限り最良の雑音抵抗を達成するために使用される。
尚、本明細書において、「ハット」を前置した文字は、数式又は図面において、その文字の上に「＾」を付けたものと同じものを指し、また、「ティルデハット」を前置した文字は、数式又は図面において、その文字の上に「〜」を付けたものを指す。

本発明のゼロミキシングスペクトルアナライザのブロック図である。 （Ａ）は、レゾルーションフィルタを越えた信号、並びに高速掃引に対する濾波ベース信号と、入力信号とφ＝０．２πの局部発振器の掃引信号との間の位相差とのみに基づいて再構成されたスペクトル包絡線を示す図である。（Ｂ）は、レゾルーションフィルタを越えた信号、並びに高速掃引に対する濾波ベース信号と、入力信号とφ＝０．６πの局部発振器の掃引信号との間の位相差とのみに基づいて再構成されたスペクトル包絡線を示す図である （Ａ）は、レゾルーションフィルタを越えた信号、並びに低速掃引に対するベース信号と、入力信号とφ＝０．２πの局部発振器の掃引信号との間の位相差とのみに基づいて再構成されたスペクトル包絡線を示す図である。（Ｂ）は、レゾルーションフィルタを越えた信号、並びに高速掃引に対するベース信号と、入力信号とφ＝０．６πの局部発振器の掃引信号との間の位相差とのみに基づいて再構成されたスペクトル包絡線を示す図である。 平均化に使用される半波（小波）の選択を示す説明図である。 レゾルーションフィルタの周波数応答Ｒ（ω）、同レゾルーションフィルタの周波数応答の重み付け関数ＷＲ（ω）、及びその積Ｒ（ω）・ＷＲ（ω）とを示す図である。 レゾルーションフィルタの濾波ベース信号の最大値から得た包絡線の重み付け関数Ｗｅ（ω）、その積ｅ（ω）・Ｗｅ（ω）、Ｒ（ω）・ＷＲ（ω）、及び結果の包絡線Ｅ（ω）＝Ｒ（ω）・ＷＲ（ω）＋ｅ（ω）・Ｗｅ（ω）を示す図である。

符号の説明

１ スペクトル分析装置
２ ミクサ
３ 局部発振器
４ レゾルーションフィルタ
５ 絶対値検出手段
６ 包絡線再構成手段
７ 半波検出手段
１０ 半波
１１ａ、１１ｂ 区間
Ｅ（ω） スペクトルの包絡線
ＦＲ_１、ＦＲ_５ 第２周波数範囲
ＦＲ_２、ＦＲ_４ 第３周波数範囲
ＦＲ_３ 第１周波数範囲
ｉ スペクトルラインの半波（小波）
Ｒ（ω） レゾルーションフィルタの周波数応答
ｓ 掃引信号
ｔ_ｉ 半波ｉの発生時間
ΔＴ_ｉ 半波ｉの持続時間
Ｗｅ（ω） 第２重み付け関数
ＷＲ（ω） 第１重み付け関数
ｘ（ｔ） 入力信号
ｙ（ｔ） 濾波ベースバンド信号
ハットｙ_ｘ 中心周波数における推定振幅
ｙ^’ _ｉ 半波ｉの絶対最大値
ｚ（ｔ） ベースバンド信号
ω_ｓ 局部発振器周波数
ω_ｘ 中心振幅
ハットω_ｘ 推定中心周波数

Claims (9)

1. 少なくとも１つのラインを有しており同ラインの中心に中心周波数（ω_ｘ）が在る入力信号（ｘ（ｔ））のスペクトルを分析する方法であって、
   局部発振器周波数（ω_ｓ）を掃引することにより、前記入力信号（ｘ（ｔ））のゼロミキシングを行ってベースバンド信号（ｚ（ｔ））を生成するステップと、
   レゾルーションフィルタ（４）を用いて前記ベースバンド信号（ｚ（ｔ））を濾波して、濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））を生成するステップと、
   前記入力信号（ｘ（ｔ））の各ラインの推定中心周波数（ハットω_ｘ）における推定振幅（ハットｙ_ｘ）を使用することにより、前記入力信号（ｘ（ｔ））のスペクトルの包絡線（Ｅ（ω））を再構成するステップであって、それにより、前記推定振幅（ハットｙ_ｘ）及び前記推定中心周波数（ハットω_ｘ）が、前記濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の少なくとも１つの測定された半波（１０）の発生時間（ｔ_ｉ）、持続時間（ΔＴ_ｉ）、及び最大値（ｙ^’ _ｉ）から計算されるステップとを含むスペクトル分析方法。
2. 測定された半波ｉ（１０）ごとに、前記中心周波数の個別の推定値ハットω_ｘ，ｉが下記の式、
   

   

   を使用して計算され、式中、ω_ｓ（ｔ＝ｔ^’ _ｉ）は、それぞれの半波ｉの発生時間ｔ_ｉにおける前記局部発振器周波数であり、ΔＴ_ｉは、それぞれの半波ｉの持続時間であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 測定された半波ｉ（１０）ごとに、前記中心周波数ω_ｘにおける個別の振幅推定値ハットｙ_ｘ，ｉが下記の式、
   

   

   を使用して計算され、式中、ｙ^’ _ｉは、前記半波ｉの範囲内の絶対最大値であり、Ｒ（ω＝π／ΔＴ_ｉ）は、π／ΔＴ_ｉにおける前記レゾルーションフィルタ（４）の周波数応答であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記中心周波数（ハットω_ｘ，ｉ）の個別の推定値の範囲が、区間（１１ａ、１１ｂ）に分割されることと、
   全ての測定された半波（１０）の中心周波数（ハットω_ｘ，ｉ）の個別の推定値が、前記区間（１１ａ、１１ｂ）の範囲内に入る前記中心周波数（ハットω_ｘ，ｉ）の推定値ごとに１カウントを与えるこれらの区間（１１ａ、１１ｂ）へ関係付けられることと、
   前記中心周波数（ハットω_ｘ，ｉ）の個別の推定値、及び同中心周波数における個別の振幅推定値（ハットｙ_ｘ，ｉ）が、推定中心周波数（ハットω_ｘ）と、同推定中心周波数（ハットω_ｘ）における推定振幅（ハットｙ_ｘ）とを得るために、最小カウント数を有する区間（１１ｃ）についてのみ平均化されることとを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 前記区間（１１ａ、１１ｂ）が重複していることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記中心周波数（ω_ｘ）を中心とした第１周波数範囲ＦＲ_３において、前記スペクトルの包絡線（Ｅ（ω））が、前記推定中心周波数（ハットω_ｘ）と同中心周波数（ハットω_ｘ）における推定振幅（ハットｙ_ｘ）とに対しフィッティングされた前記レゾルーションフィルタ（４）の周波数応答（Ｒ（ω））を使用することにより再構成されることを特徴とする請求項１乃至５の何れかに記載の方法。
7. 前記中心周波数（ω_ｘ）から遠く離れた少なくとも１つの第２周波数範囲（ＦＲ_１、ＦＲ_５）において、前記スペクトルの包絡線Ｅ（ω）が、前記濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の各半波（１０）の絶対最大値（ｙ^’ _ｉ）を使用することにより再構成されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 前記第１周波数範囲（ＦＲ_３）と、前記少なくとも１つの第２周波数範囲（ＦＲ_１、ＦＲ_５）との間の少なくとも１つの第３周波数範囲（ＦＲ_２、ＦＲ_４）において、前記スペクトルの包絡線（Ｅ（ω））が、第１重み付け関数（ＷＲ（ω））を用いて、前記推定中心周波数（ハットω_ｘ）と同推定中心周波数（ハットω_ｘ）における推定振幅（ハットｙ_ｘ）とに対しフィッティングされた前記レゾルーションフィルタ（４）の周波数応答（Ｒ（ω））を使用し、かつ、第２重み付け関数（Ｗｅ（ω））を用いて、前記濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の各半波（１０）の範囲内の最大絶対値（ｙ^’ _ｉ）を使用することにより、再構成されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. 少なくとも１つのラインを有しており同ラインの中心に中心周波数（ω_ｘ）が在る入力信号（ｘ（ｔ））のスペクトルを分析する装置（１）であって、
   局部発振器（３）により発生させた局部発振器周波数（ω_ｓ）を掃引することにより、前記入力信号（ｘ（ｔ））のゼロミキシングを行ってベースバンド信号（ｚ（ｔ））を生成するミクサ（２）と、
   前記ベースバンド信号（ｚ（ｔ））を濾波して濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））を生成するレゾルーションフィルタ（４）と、
   前記濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の少なくとも１つの半波の発生時間（ｔ_ｉ）、持続時間（ΔＴ_ｉ）、及び最大値（ｙ^’ _ｉ）を検出する検出手段（７）と、
   前記入力信号（ｘ（ｔ））の各ラインの推定中心周波数（ハットω_ｘ）における推定振幅（ハットｙ_ｘ）を使用することにより、前記入力信号（ｘ（ｔ））のスペクトルの包絡線（Ｅ（ω））を再構成する包絡線再構成手段（６）であって、それによって、前記計算された振幅（ハットｙ_ｘ）及び前記推定中心周波数（ハットω_ｘ）が、前記濾波ベースバンド信号（ｙ（ｔ））の測定される各半波（１０）から前記検出手段（７）により検出された発生時間（ｔ_ｉ）、持続時間（ΔＴ_ｉ）、及び最大値（ｙ^’ _ｉ）から計算される、包絡線再構成手段（６）とを具備することを特徴とするスペクトル分析装置（１）。

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