CN102508027A - 一种次同步模态信号的筛选分离监测方法 - Google Patents

Abstract

次同步模态信号的筛选分离监测方法，对发电机电流、转速信号中次同步模态信号进行筛选分离，保护装置或监测装置用固定采样频率采集发电机的电气量信号即三相电流I_A、I_B、I_C和机械量信号即大轴轴端的转速ω-ω₀，其中ω₀为一个时间段内的平均转速，计算三相电流的标幺值，基值取额定电流；转速信号ω为标幺值，基值取额定转速；然后经过低通滤波器和高阶带通滤波器组进行滤波，再计算出信号的对应频率和信号的幅值序列；最后进行幅值筛选和修正从而分离出需要的多模态分离结果。本发明可自动地分离筛选出发电机电气量（三相电流）和机械量（转速）信号中的各个次同步模态量，不需要因为不同机组的固有模态频率不同而去调整滤波器参数，原理简单，易于实现。

Description

一种次同步模态信号的筛选分离监测方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，更具体地涉及火力发电厂、核电厂的发电机次同步振荡的信号监测领域，并涉及发电机电流、转速信号中次同步模态分离监测的方法和相应的继电保护装置或监测装置。

背景技术

我国“西电东送”，大型火电厂往往远离负荷中心，发电机组容量大，多采用长距离输电方式送出电能；为提高输电能力，电网中常配置串联电容补偿、可控串联电容补偿等电力电子设备，有时也采用直流输电方式。对于点对网的发电机组，这些输电方式是机电耦合引发次同步振荡的典型方式，当机电系统的等值阻尼为负，或者阻尼值很小，或者相关的电力电子设备控制参数不当，则整个系统容易受到扰动而产生电气上的次同步振荡，振荡的频率大多在10Hz～45Hz之间。由于火电机组轴系机械结构细长，发电机在电气上的次同步振荡可能通过次同步扭矩，在机组大轴上产生频率互补的机械扭振现象。电气上的次同步振荡以及轴系上的次同步机械扭振，可引起机组设备发热、振动、大轴机械疲劳，严重时，疲劳累积可导致大轴在危险断面上产生裂纹甚至扭断。

次同步振荡及轴系扭振的监测和保护设备中需要准确分离计算出转速或电流中的次同步模态信号，这是监测和保护设备正确工作的基础。现有方法是事先分析计算或测量出发电机轴系的固有振荡频率(即模态频率)，然后以模态频率为频率中心设计窄带滤波器，经过滤波得到所需的模态频率信号。由于发电机组轴系的固有频率相对比较固定，因此这种方法还是有效的，只是需要针对不同的模态频率设计不同的滤波器，而且不同型号的机组，模态频率往往不同，因此这种方法不够灵活。此外，对于发电机电流，次同步振荡时，信号中模态频率不是固定的，有时频率偏移较大，这种方法易丢失有效的模态信号。

也有针对电力系统的暂态功率设计频段相连的四个带通滤波器的方法进行模态信号的监测(ZL94100918.1)。受当时技术条件的限制，这种方法存在缺点，当次同步振荡信号的频率处于两个滤波器的频率交接处时，信号无法准确提取。

发明内容

本发明的目的是：提供一种可以适应多种模态的自动分离筛选发电机转速、电流信号中次同步模态的方法。

本发明采取的技术方案是：一种可以适应多种模态的次同步模态信号的筛选分离监测方法，对发电机电流、转速信号中次同步模态信号进行筛选分离：当机电系统出现次同步振荡时，电气方面，发电机定子绕组的三相电流I_A、I_B、I_C既有工频(50Hz)分量，又包含次同步(10Hz～45Hz)分量，严重时可出现多个次同步分量，每个次同步分量，称为对应频率的模态分量；机械方面，发电机组的大轴轴端的测速信号ω，同样也是既有同步速分量，又包含次同步转速分量，也可能同时存在多个次同步分量。

要实现次同步及扭振的保护和监测，必须先要准确地分离出各个模态。

其特征是：

(1)电流信号采样及标幺化，通过保护装置或监测装置使用固定采样频率，对发电机机端电流互感器CT二次侧电流进行采样，得到三相电流I_A、I_B、I_C，这里的三相电流为标幺值，基值取额定电流；

(2)转速信号采样及标幺化；保护装置或监测装置对大轴轴端的转速测速传感器进行采样，得到转速信号ω，这里的转速信号为标幺值(通过标么化处理)，基值取额定转速；

(3)低通滤波，滤波参数可以固定在保护装置或监测装置的定值中，不需要调整；将I_A、I_B、I_C和(ω-ω₀)经过一个高阶的低通滤波，其中ω₀为一个时间段内的平均转速，结果为：

y_i＝H_L(s)x_i i＝1，2，3，4式1

其中，H_L(s)为低通滤波器，截止频率在45Hz附近；信号x_i(i＝1，2，3，4)为输入量，分别表示I_A、I_B、I_C和(ω-ω₀)，y_i表示滤波后的结果。

(4)带通滤波，滤波参数可以固定在保护装置或监测装置的定值中，不需要调整；根据国内300MW级、600MW和1000MW级容量的汽轮发电机组的轴系固有频率分布情况，设计一组(如9个，也可以是6-12个的范围内)高阶带通滤波器，这些带通滤波器在频带上两两交叠(根据带通滤波器的个数来设定频率交叠宽度，如果个数少可以设置的比较宽，如果个数多就可以窄一些)，从低到高，涵盖整个次同步频率范围10～45Hz。将上述信号y_i进一步滤波，得到：

z_i，j＝H_B，j(s)y_i j＝1，2，…，9式2

其中，H_B，j(s)为第j个带通滤波器；信号y_i(i＝1，2，3，4)为输入量，z_i，j表示信号y_i经过第j个带通滤波后得到的结果。

(5)过零点测频和傅氏滤波。经过上述处理后得到的信号z_i，j，都是正弦度比较好的正弦波。可采用过零点算法计算出信号z_i，j对应的频率f_i，j。采用傅氏算法计算出信号z_i，j的幅值序列A_i，j(n)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{i,j}\left(n\right)=\sqrt{a_{i,j}^2\left(n\right)+b_{i,j}^2\left(n\right)}\\ a_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\cos (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ b_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\sin (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ N_{i,j}=\mathrm{round}(f_s/f_{i,j})\end{array}\right.$ 式3

其中，f_s为保护装置或监测装置的采样频率，f_i，j为信号z_i，j的频率，N_i，j为对应f_i，j的数据窗长度，A_i，j(n)是幅值序列，表示第i个信号的第j个带通滤波后的幅值，n是离散序列的标号。

(6)进行第一次筛选。幅值序列A_i，j(n)设制各自的幅值门槛，当幅值A_i，j(n)小于门槛时，可以认为该幅值信号太小，强制为零，从而形成一个幅值序列B_i，j(n)。即：

$B_{i,j}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& A_{i,j}\left(n\right)\≤{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\\ A_{i,j}\left(n\right)& A_{i,j}\left(n\right)>{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\end{array}\right.$ 式4

其中，ε_i，j是对应的幅值门槛。

(7)进行第二次筛选。处于相邻频段的幅值序列B_i，j(n)和B_i，(j+1)(n)如果都不为零，则比较它们对应的频率f_i，j和f_i，(j+1)；如果频率接近，则认为B_i，j(n)和B_i，(j+1)(n)是同一个模态信号，取两者当中的大值为最终结果，否则认为是两个不同的模态信号。将筛选后不为零的模态信号放到C_i，k(n)中。

(8)幅值修正。根据测量频率的结果，查上述低通滤波器和带通滤波器对应的幅频特性。找到信号C_i，k(n)经过两次滤波的增益g_L(f_i，k)和g_B，k(f_i，k)，这是信号两次衰减的衰减系数。令D_i，k(n)＝C_i，k(n)/g_L(f_i，k)/g_B，k(f_i，k)，这就是最终需要的多模态分离结果。

本发明的有益效果是：通过高阶的低通滤波和带通滤波，可以分离出各个模态信号的瞬时值；多组带通滤波器在频带上两两交叠，从低到高，涵盖了整个次同步频率范围(10～45Hz)，确保不会遗漏某一次同步频率的模态量；采用傅氏算法可以准确计算各个模态信号的幅值；采用筛选方法，剔除模态信号幅值太小的量，合并那些频率接近实为同一模态的模态分量，筛选出保护和监测装置需要的多模态的次同步信号；最终通过幅值校正得到准确的结果；本发明计算量较大，必要时可采用多CPU并行计算，但是原理简单，易于实现，且所有滤波器参数都固定在保护装置或监测装置的定值中，不需要因为不同机组的固有模态频率不同而去调整滤波器参数。

附图说明

图1是本发明计算过程的总流程图，

图2是本发明低通、带通滤波幅频特性示意图，

图3是本发明设计的一个8阶Chebyshev II型低通滤波器的幅频特性图，

图4是本发明设计的9个两两交叠的8阶Chebyshev II型带通滤波器的幅频特性图，

图5是本发明计算过程中两次筛选的流程图，

图6是本发明具体实例中15.5Hz模态信号的滤波衰减解释图。

具体实施方式

本发明提供了一种可以适应多种模态的自动分离筛选发电机转速、电流信号中次同步模态的方法。保护装置或监测装置用固定采样频率采集发电机的电气量(三相电流)和机械量(大轴轴端的转速)信号，将测量信号经过标幺化、低通滤波和带通滤波，分离出各个信号量，带通滤波在频带上两两交叠，涵盖整个次同步频率范围；经过傅氏计算得到各个信号量的幅值序列；再经过两次筛选，第一次筛选去除接近为零的信号，第二次筛选合并同一频率的量；最后通过滤波器的幅频特性进行幅值校正，得到全部所需的次同步模态信号。

下面结合某台国产600MW火电机组的具体参数，说明该方法的具体实施方式。

该国产600MW机组轴系固有频率有三个模态，分别是15.50Hz、25.98Hz和29.93Hz，对于大轴轴端测到的转速信号ω，重点关注这三个模态；此外，由于发电机高压侧系统装设了LC滤波器，经过离线分析，LC滤波器投入过程中有可能产生27.5Hz和39.0Hz的电气振荡，因此，发电机机端三相电流可能包含27.5Hz和39.0Hz这两个模态量。

由于需要关注的量比较多，为了便于说明具体的方法，这里以机械转速信号15.50Hz这个模态量为例进行说明，当同时有其他模态量时，方法是一样的，只是计算结果上略有差异。按图1所示的计算过程，具体步骤如下：

(1)大轴轴端测量到的转速信号，比如以1200Hz进行采样，得到转速信号ω，处理后得到x₁＝ω-ω₀，其中ω₀为2s时间段内的转速平均值，这里的值都是标幺值。基值ω₀取额定转速，即ω₀＝(3000/60*2π)＝100π，单位是rad/s。

(2)设计一个低通滤波器H_L(s)，其截止频率在45Hz附近。设计完成的滤波器参数做为定值固定下来，保存在保护装置和监测装置中。这里采用一个8阶的Chebyshev II型低通滤波器，低通滤波器H_L(s)的转移函数为：

$H_L\left(s\right)=\left(\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{s}^{(8-i)}\right)/\left(\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{s}^{(8-i)}\right)$

滤波器中各参数为：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，-11910e-14，3.1583e4，4.3568e-9，1.5585e10，2.9148e-3，2.4612e15，2.9683e2，1.2145e20。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，1.5282e3，11680e6，5.8185e8，2.0770e11，5.4613e13，1.0651e16，1.4105e18，1.2145e20。

低通滤波器的参数与模态频率无关，是固定的定值。滤波器的型式不限于Chebyshev II型。按式1计算得到第一次滤波后的值，y₁＝H_L(s)x₁。

(3)设计9组高阶带通滤波器，这些带通滤波器在频带上两两交叠，从低到高，涵盖整个次同步频率范围10～45Hz。设计完成的滤波器参数做为定值固定下来，保存在保护装置和监测装置中。9组高阶带通滤波器的带宽分布如下：

H_B，1(s)的带宽：(10Hz-Δf)至(15Hz+Δf)；H_B，2(s)的带宽：(15Hz-Δf)至(20Hz+Δf)；

H_B，3(s)的带宽：(20Hz-Δf)至(23Hz+Δf)；H_B，4(s)的带宽：(23Hz-Δf)至(26Hz+Δf)；

H_B，5(s)的带宽：(26Hz-Δf)至(29Hz+Δf)；H_B，6(s)的带宽：(29Hz-Δf)至(32Hz+Δf)；

H_B，7(s)的带宽：(32Hz-Δf)至(35Hz+Δf)；H_B，8(s)的带宽：(35Hz-Δf)至(40Hz+Δf)；

H_B，9(s)的带宽：(40Hz-Δf)至(45Hz+Δf)。

其中Δf是一个正的小值，目的是让相邻的两个带通滤波器在有频带上有交叠。这里选择8阶的Chebyshev II型带通滤波器，形式为： $H_B\left(s\right)=\left(\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{s}^{(8-i)}\right)/\left(\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{s}^{(8-i)}\right),$ 各滤波器的参数如下：

H_B，1(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，1.3263e-018，5.4322e2，1.2618e-011，6.7768e6，7.9867e-9，1.7556e10，-3.5380e-5，1.0445e13。a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，84.911，2.6348e4，1.5387e6，2.3618e8，8.7475e9，8.5150e11，1.5600e13，1.0445e15。

H_B，2(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，6.8812e-16，7.0745e2，1.9904e-11，1.4244e7，-3.4849e-7，9.0188e10，-1.9418e-3，1.6252e14。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，76.420，4.8086e4，2.6546e6，8.3171e8，2.9972e10，6.1301e12，1.1000e14，1.6252e16。

H_B，3(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，-9.6418e-16，8.6537e2，-5.3301e-11，2.4734e7，-8.5312e-7，2.7311e11，-4.2047e-3，9.9607e14。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，59.437，7.2829e4，3.1988e6，1.9567e9，5.6828e10，2.2985e13，3.3326e14，9.9607e16。

H_B，4(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，-2.8846e-17，1.0833e3，1.0946e-12，3.9816e7，-8.3870e-8，5.8374e11，-3.9259e-4，2.9037e15。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，59.437，9.4621e4，4.1703e6，3.3155e9，9.6806e10，5.0987e13，7.4348e14，2.9037e17。

H_B，5(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，2.2287e-16，1.3296e3，-5.4730e-11，6.1153e7，-3.9928e-6，1.1471e12，-5.3619e-2，7.4427e15。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，59.437，11926e5，5.2685e6，5.2804e9，1.5474e11，1.0288e14，1.5061e15，7.4427e17。

H_B，6(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，1.6104e-15，1.6044e3，2.2139e-10，9.0322e7，9.2485e-6，2.1073e12，1.2409e-1，1.725e16。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，59.437，1.4673e5，6.4933e6，8.0090e9，2.3533e11，1.9272e14，2.8292e15，1.7251e15。

H_B，7(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，2.2348e-15，1.9076e3，2.6027e-10，1.2908e8，8.3321e-6，3.6631e12，6.8248e-2，3.6875e16。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，59.437，1.7705e5，7.8449e6，1.1677e10，3.4377e11，3.3999e14，5.0016e15，3.6875e18。

H_B，8(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，-6.4566e-16，2.4445e3，-1.1132e-10，2.0845e8，-7.2812e-6，7.3187e12，-1.4353e-1，8.9638e16。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，76.420，2.2179e5，1.2610e7，1.8284e10，6.9001e11，6.6403e14，1.2519e16，8.9638e18。

H_B，9(s)的参数：

b0～b8的结果(用科学计数法表示)分别为：0.01，-9.1956e-15，3.0619e3，-2.0017e-9，3.2741e8，-1.3729e-4，1.4432e13，-3.0488，2.2215e17。

a0～a8的结果(用科学计数法表示)分别为：1.0，84.911，2.7822e5，1.7579e7，2.8776e10，1.2068e12，1.3113e15，2.7475e16，2.2215e19。

带通滤波器的参数与模态频率无关，是固定的定值。滤波器的型式不限于Chebyshev II型。这些通滤波器的幅频特性如图4所示。按式2计算得到第二次滤波后的9个信号，z_1，j＝H_B(s)y₁，j＝1，2，...，9。

(4)对上述9个信号(z_1，j，j＝1，2，...，9)各自进行过零点测频和傅氏计算。

由于x₁只是15.50Hz的模态量，经过上述两级滤波后，z_1，1和z_1，2有值，近似为正弦波，其余的z_1，j(j＝3，4，...，9)理论上均为0。

过零点方法测频：分别各自测量z_1，1和z_1，2波形相邻两次由负变正(或由负变正)的过零点对应的时间长度，时间的倒数就是频率，从而得到z_1，1和z_1，2波形的频率，均为15.50Hz。由此得到傅氏计算的数据窗长度为N₁＝N₂＝round(1200Hz/15.50Hz)＝round(77.42)＝77。

对于为0的z_1，j(j＝3，4，...，9)信号，由于无法测到对应的频率，傅氏计算的数据窗长度可取各自带通滤波器的中心频率对应的值，分别为N_j＝round(1200Hz/f_j)，j＝3，4，...，9，其中f_j＝24.5Hz，27.5Hz，31.5Hz，33.5Hz，36.5Hz，42.5Hz，(j＝3，4，...，9)。

采用傅氏计算(式3)得到所需的幅值序列A_1，j(n)，其中，A_1，1(n)和A_1，2(n)不为零，其他的A_1，j(j＝3，4，...，9)近似为0。

(5)参照图5，对幅值序列A_1，j(n)进行第一次筛选，门槛值的范围为0.2％～2.0％(标幺值)。对于转速信号，标幺值的基值取额定转速。这里设门槛值为ε_i，j＝0.5％，用式4计算得B_1，j(n)进行第一次筛选，其中，B_1，1(n)和B_1，2(n)不为零，其他的B_1，j(j＝3，4，...，9)为0。

(6)参照图5，进行第二次筛选。设上述的15.50Hz模态信号x₁的实际幅值为X_1m，且为稳态量，则经过上述两级滤波及第一次筛选后，参照图3、图4和图6的幅频特性，可知B_1，1(n)和B_1，2(n)分别将原信号x₁的幅值衰减了0.205dB和9.55dB，即有：B_1，1(n)＝0.997X_1m，B_1，2(n)＝0.363X_1m。参照图5的筛选，由于B_1，1(n)和B_1，2(n)对应的频率f_1，1和f_1，2都在15.50Hz附近，认为是同一个模态，将两个信号进行合并，因此得C_1，1(n)＝max{B_1，1(n)，B_1，2(n)}＝B_1，1(n)＝0.997X_1m。

(7)通过查图3和图4的幅频特性曲线，得到滤波器的衰减系数，对幅值进行修正。上述计算经过两次滤波得到的C_1，1(n)，第一次滤波没有衰减，第二次滤波衰减系数为0.997，因此，最终的输出信号D_1.1(n)＝C_1，1(n)/1.0/0.997＝X_1m。

采用上述方法，次同步振荡及扭振的保护监测装置就可以得到相关模态信号，根据这些模态信号的发散特征及幅值大小，就可以实施监测和保护。上述自动分离筛选发电机转速、电流信号中次同步模态的实施方法，是以转速信号当中的15.50Hz这个次同步模态信号为例进行的说明，当转速信号中混有的其他模态量，可以用相同的步骤分离出来。对于发电机电流信号的次同步模态，可采用这个方法筛选出各个次同步分量。

Claims (6)

1.次同步模态信号的筛选分离监测方法，对发电机电流、转速信号中次同步模态信号进行筛选分离，其特征是：保护装置或监测装置用固定采样频率采集发电机的电气量信号即三相电流I_A、I_B、I_C和机械量信号即大轴轴端的转速ω-ω₀，其中ω₀为一个时间段内的平均转速，计算三相电流的标幺值，基值取额定电流；转速信号ω为标幺值，基值取额定转速；然后经过低通滤波器和高阶带通滤波器组进行滤波，再计算出信号的对应频率和信号的幅值序列；最后进行幅值筛选和修正从而分离出需要的多模态分离结果。

2.如权利要求1所述的次同步模态信号的筛选分离监测方法，其特征是：低通滤波器的方式是：

y_i＝H_L(s)x_i i＝1，2，3，4式1

其中，H_L(s)为低通滤波器；信号x_i(i＝1，2，3，4)为输入量，分别表示I_A、I_B、I_C和(ω-ω₀)，y_i表示滤波后的结果；

低通滤波器的截止频率在45Hz附近。

3.如权利要求1或2所述的次同步模态信号的筛选分离监测方法，其特征是：所述的高阶带通滤波器组是由多个高阶带通滤波器组成，这些带通滤波器在频带上两两交叠，从低到高，涵盖整个次同步频率范围，确保不会遗漏某一次同步频率的模态量，这样得到信号：

z_ij＝H_B，j(s)y_i j＝1，2，…；式2

其中，H_B，j(s)为第j个带通滤波器；信号y_i(i＝1，2，3，4)为输入量，z_i，j表示信号y_i经过第j个带通滤波后得到的结果。

4.如权利要求1或2或3所述的次同步模态信号的筛选分离监测方法，其特征是：经过处理后得到的信号z_i，j，都是正弦波，采用过零点算法计算出信号z_i，j对应的频率f_i，j；采用傅氏算法计算出信号z_i，j的幅值序列A_i，j(n)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{i,j}\left(n\right)=\sqrt{a_{i,j}^2\left(n\right)+b_{i,j}^2\left(n\right)}\\ a_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\cos (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ b_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\sin (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ N_{i,j}=\mathrm{round}(f_s/f_{i,j})\end{array}\right.$ 式3

其中，f_s为保护装置或监测装置的采样频率，f_i，j为信号z_i，j的频率，N_i，j为对应f_i，j的数据窗长度，A_i，j(n)是幅值序列，表示第i个信号的第j个带通滤波后的幅值，n是离散序列的标号。

5.如权利要求1或2或3或4所述的次同步模态信号的筛选分离监测方法，其特征是：再经过第一次筛选去除接近为零的信号：

$B_{i,j}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& A_{i,j}\left(n\right)\≤{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\\ A_{i,j}\left(n\right)& A_{i,j}\left(n\right)>{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\end{array}\right.$ 式4

其中，ε_i，j是对应的幅值门槛；

经过第二次筛选合并同一频率的量：处于相邻频段的幅值序列B_i，j(n)和B_i，(j+1)(n)如果都不为零，则比较它们对应的频率f_i，j和f_i，(j+1)；如果频率接近，则认为B_i，j(n)和B_i，(j+1)(n)是同一个模态信号，取两者当中的大值为最终结果，否则认为是两个不同的模态信号，将筛选后不为零的模态信号放到C_i，k(n)中。

6.如权利要求1或2或3或4或5所述的次同步模态信号的筛选分离监测方法，其特征是：最后进行幅值校正，根据测量频率的结果，查低通滤波器和带通滤波器对应的幅频特性，找到信号C_i，k(n)经过两次滤波的增益g_L(f_i，k)和g_B，k(f_i，k)，令D_i，k(n)＝C_i，k(n)/g_L(f_i，k)/g_B，k(f_i，k)，得到全部所需的次同步模态信号。

Images