CN103261979B

CN103261979B - 用于复位通过谐振荡激励的振荡器的控制器单元和装置、以及偏航率传感器

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Publication number: CN103261979B
Application number: CN201180060872.1A
Authority: CN
Inventors: 冈特·斯帕林格; 马库斯·鲁夫
Original assignee: Northrop Grumman Litef GmbH
Current assignee: Northrop Grumman Litef GmbH
Priority date: 2010-12-22
Filing date: 2011-12-15
Publication date: 2016-05-04
Anticipated expiration: 2031-12-15
Also published as: WO2012084153A1; US20140159822A1; DE102010055631A1; KR101576140B1; EP2656153A1; IL226472A; IL226472A0; RU2565516C2; KR20130095800A; CA2826417A1; CN103261979A; BR112013013933B1; AU2011348461B2; JP5599521B2; CA2826417C; RU2013124098A; EP2656153B1; US9356607B2; JP2014503064A; BR112013013933A2

Abstract

一种控制器单元(220)，其包括用于谐波命令变量的PI控制器(225、325)。所述PI控制器(225、325)的传递函数在s平面上在控制器角频率ω_r具有共轭复数极点，或者在z平面在具有极点，其中，T是所述PI控制器(225、325)的离散输入信号的采样时间，并且ω_r大于0。选择所述控制器角频率ω_r等于振荡器(190)的谐振角频率ω₀。例如，通过极点/零点补偿确定控制器参数。所述控制器单元(220)使得允许例如转速传感器(500、505)中的谐波振荡器的宽带控制。

Description

用于复位通过谐振荡激励的振荡器的控制器单元和装置、以及偏航率传感器

技术领域

本发明涉及一种用于复位利用谐振荡激励的振荡器的偏移的控制器单元、包括这一控制器单元的装置，特别是一种转速传感器、以及用于操作和制造这一控制器单元的方法。

背景技术

传统控制方法针对的是恒定或仅缓慢变化的命令变量方面的控制问题，其中，受到扰动影响的受控过程变量的值被保持为接近预定设定点，或者被分别进行更新以尽可能地接近改变设定点。一些应用，例如用于分析科氏力的微机械转速传感器，提供用于复位在稳态情况下以其谐振频率振荡的振荡器的偏移的控制回路。通常将以谐振荡作为命令变量的、用于这种控制回路的控制器，设计成补偿正在激励振荡器的谐力信号，从而使得除与命令变量相对应的谐振荡以外，振荡器进行尽可能小的移动。

代表性地，利用图1A～1D所示的方法解决该反馈控制问题。图1A是指具有诸如机械振荡器190等的受控系统的装置100，其中，通过传感器170捕获机械振荡器190的平移或旋转偏移。支持或悬挂振荡器190，以分别使得振荡器190可以沿激励方向移动，并且能够以谐振角频率ω₀振荡。谐力信号F_e沿激励方向作用于振荡器190。从传感器170输出的测量信号再现振荡器190沿激励方向的移动。振荡器190的移动包括具有通过力幅F(扰动)调制后的振荡器190的谐振角频率ω₀的谐振荡。

将测量信号(系统输出信号)馈送给具有解调器122的控制器单元120。在解调器122中，将系统输出信号乘以等于振荡器190的谐振角频率ω₀的频率ω₀的谐波信号，其中，形成系统输出信号的基带版本以及频率转换产物。低通滤波器124使振荡器190的，特别是双倍谐振角频率2·ω₀的较高频率成分衰减。将基带信号馈送给控制器126，其中，控制器126在基带下工作，并且可以将已建立的控制器设计方法应用于控制器126的设计和定量。控制器126是例如连续PI控制器，由于连续PI控制器的积分分量，因此可以在恒定命令变量的情况下实现高稳定位置。

在调制器128中，将控制器126的输出信号乘以(调制)等于振荡器190的谐振角频率ω₀的频率ω₀的谐波信号。将调制积馈送给致动器180作为控制器信号，致动器根据该控制器信号对振荡器190施加力，该力与振荡器190的偏移相反。利用振荡器的谐振角频率ω₀和衰减s₀、以及由致动器180、振荡器190和传感器170所构成的系统的放大倍率A和系统死时间Ts，可以通过公式(1)给出被控制的振荡器190的传递函数：

(1), G (s) = \frac{A}{{(s + s_{o})}^{2} + {ω_{0}}^{2}} \cdot e^{- T_{S} \cdot s} = G_{o} (s) \cdot e^{- T_{S} \cdot s}

以下假定振荡器190的衰减s_o比振荡器190的谐振角频率小得多s₀<<ω₀，并且谐力信号Fe一起激励振荡器190，其中，谐力信号Fe具有叠加有振荡器的谐振角频率ω₀的激励震荡、即以调制振荡器的谐振角频率ω₀的激励震荡进行了幅度调制的力幅：

(2)F_e=F·cos(ω₀·T)

根据图1B，然后可以示出图1A的致动器180、振荡器190和传感器170作为具有求和点191和传递函数G(s)的系统，其中，在求和点191处，将由控制器单元120生成的控制器信号相加至谐力信号Fe，并且根据公式(1)的传递函数G(s)作用于和信号。

低通滤波器124必须在振荡器的双倍谐振角频率处具有足够的衰减以使2·ω₀处的频率转换产物充分衰减，该低通滤波器124限制控制器的带宽，并且因此限制控制器对于力幅F的变化的反应速率。

图1C示意性示出具有传递函数G_R(s)的连续PI控制器的输出处的输出信号u(t)。通过控制器输入处的恒定输入信号x_d(t)生成控制器输出处的时间比例梯度u(t)。

对于具有放大系数K_P和积分作用系数K_I的连续PI控制器，根据公式(3)，由作为输入信号的阶跃信号σ(t)产生阶跃响应u(t)。

(3)u(t)=(K_P+K_I·t)·σ(t)

通过σ(t)的L变换和公式(3)，通过公式(4)产生传递函数G_R(s)。

(4), G_{R} (s) = \frac{U (s)}{X_{d} (s)} = s \cdot (K_{P} \cdot \frac{1}{s} + K_{I} \cdot \frac{1}{s^{2}}) = K_{P} \cdot \frac{s + \frac{K_{I}}{K_{P}}}{s}

对于典型的连续PI控制器，由于积分分量产生s=0处的极点。如果PI控制器与根据公式(5)的具有系统函数G_s(s)、系统参数K_s和边界角频率ω₁的一阶受控系统连接使用，

(5), G_{S} (s) = K_{S} \cdot \frac{1}{s + ω_{1}}

则通常选择控制器参数放大系数K_P和积分作用系数K_I，从而使得利用控制器的传递函数G_R(s)的零点(控制器零点)补偿系统函数G_S(s)中的极点(系统极点)。使公式(4)和(5)中的系数相等产生了由根据公式(6)的关系所给出的控制器参数的条件。

(6), ω_{1} = \frac{K_{I}}{K_{P}}

公式(6)仅确定放大系数K_P与积分作用系数K_I的比。系统传递函数G_S(s)和控制器传递函数G_R(s)的积，给出校正后开环的传递函数G_k(s)。由于根据公式(5)的系统极点和根据公式(4)的控制器零点抵消，所以根据公式(7)的关系给出校正后开环的传递函数G_k(s)。

(7), G_{k} (s) = G_{S} (s) \cdot G_{R} (s) = K_{S} \cdot K_{P} \cdot \frac{1}{s}

根据校正后开环频率响应，通过奈奎斯特准则可以推断闭环的稳定特性。由于校正后开环的积分特性，产生以衰减的绝对值特征。对于正频率来说，相位总是-90°，其中通常限制对正频率应用奈奎斯特准则。相位特性是奇函数，并且在频率0，具有从负频率的+90°到正频率的-90°的180°阶跃。通常根据公式(8)，通过校正后开环的传递函数G_k(s)生成闭环的传递函数G_w(s)。

(8), G_{w} (s) = \frac{G_{k} (s)}{1 + G_{k} (s)}

根据公式(8)断定，只有当对于0≤ω<∞，校正后开环的轨迹既不闭合也不通过点-1时，闭环的传递函数G_w(s)才是稳定的。与此相当的一个条件是，在通过线的校正后开环的绝对值特征的转变点处，校正后开环的相位大于-180°。由于在上述情况下，相位恒定在-90°，因此独立于放大系数K_P的选择，闭环始终是稳定的。

根据通过线的绝对值特征的转变点处的频率，可以降低闭环的带宽。通过放大系数K_p，可以沿纵坐标移位绝对值频率响应，因此可能分别影响通过线的转变点，以及通过该转变点产生的带宽。

图1D示出具有边界角频率系统参数K_S=ω₁的一阶受控系统和PI控制器的一个例子，其中，选择PI控制器的控制器零点从而使得该零点补偿系统极点，并选择PI控制器的放大系数K_P=1，在左列，从上到下依次为受控系统、控制器、校正后开环和闭环的绝对值频率响应，并且在右列，从上到下依次为受控系统、控制器、校正后开环和闭环的相位频率响应。通过该附图可见，在左下方，通过闭环的绝对值频率响应降低的频率所定义的开环的带宽约为

经典PI控制器的使用，采用相对恒定的公用变量，为此，对于那些想控制几乎恒定频率的谐波公用变量的应用来说，需要使用解调器和下游低通滤波器，它们根据谐波输入信号生成相应的基带信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于复位受扰动影响的振荡器的偏移（例如，转速传感器的可移动支持单元中的一个的偏移）的改进的控制器概念，其中该振荡器在稳态情况下谐振荡。通过独立权利要求的主题来实现该目的。根据各个独立权利要求生成优选实施例。

附图说明

下面参考附图说明本发明的实施例、本发明的功能及其优点。可以将这些实施例的元素组合在一起，只要它们不相互排斥即可。

图1A示出根据在先技术的具有谐波激励振荡器和用于复位振荡器的偏移的控制器单元的装置的示意性框图。

图1B示出根据图1A的装置的示意性模型。

图1C示出在基带下工作的连续PI控制器的传递函数。

图1D示出根据现有技术的连续PI控制器的频率响应图，以示出控制器单元的操作。

图2A示出具有根据一个实施例的控制器单元的装置的示意性框图，其中，该控制器单元是指具有用于谐波命令变量的连续PI控制器和死时间元件的控制器单元。

图2B示意性示出根据图2A的PI控制器的传递函数。

图2C示意性示出图2A所示的控制器单元的频率响应图。

图3A示出具有根据一个实施例的控制器单元的装置的示意性框图，其中，该控制器单元是指具有用于谐波命令变量的离散PI控制器和死时间元件的控制器单元。

图3B示意性示出图3A的控制器单元的传递函数。

图3C示意性示出用于说明图3A所示的控制器单元的操作的频率响应图。

图3D示出根据一个实施例的基带变换后的图3A的控制器单元的简化框图。

图3E示出根据用于制造控制器单元的方法（包括按照特征值规范确定控制器参数）的一个实施例来定量的离散控制器单元的示意性频率响应图。

图4A是根据一个实施例的具有控制器单元的装置的示意性框图，其中，该控制器单元是指具有用于命令变量的离散PI控制器和以类似于带通部来工作的控制器扩展部的控制器单元。

图4B示意性示出根据图4A的控制器扩展部的传递函数。

图4C示出用于说明根据图4A的控制器扩展部的操作的频率响应图。

图5A是根据本发明另一实施例的转速传感器的微机械部的示意性顶视图。

图5B是图5A的转速传感器的微机械部的示意性断面图。

图5C是根据图5A和5B的转速传感器的示意性框图。

图6是根据本发明另一实施例的转速传感器微机械部的示意性顶视图。

图7A示出用于转速传感器的操作的方法的简化流程图。

图7B是用于制造转速传感器的方法的示意性流程图。

具体实施方式

图2A所示的实施例是指具有控制单元220的装置200，其中，控制单元220包括用于谐波命令变量的PI控制器225，PI控制器225具有积分作用系数为K_i的积分传递元件222和放大系数为K_p的比例传递元件224。用于谐波命令变量的PI控制器225根据利用阶跃函数调幅的、控制器输入处的恒定振幅的谐振荡，在控制器输出处生成具有相同频率和时间比例振幅的谐振荡。

图2B示出通过PI控制器225的传递函数G_R0(s)将正弦波调制阶跃函数信号x_d(t)变换成具有时间比例振幅的谐波输出信号u(t)。如稍后所述，所述PI控制器的行为需要控制器参数K_i、K_p的定量。

与公式(3)相同，对于公式(9)给出控制器输出信号u(t)和控制器输入信号x_d(t)之间的关系。

(9)u(t)=(K_P+K_I·t)·sin(ω₀·t)·σ(t)

通过公式(9a)和9(b)，产生控制器输出信号u(t)和控制器输入信号x_d(t)的拉氏变换。

(9 a), X_{d} (s) = \frac{ω_{0}}{s^{2} + {ω_{0}}^{2}}

(9 b), U (s) = K_{P} \cdot \frac{ω_{0}}{s^{2} + {ω_{0}}^{2}} + K_{I} \cdot \frac{2 \cdot ω_{0} \cdot s}{{(s^{2} + {ω_{0}}^{2})}^{2}}

因而，根据公式(10)产生用于谐波命令变量的PI控制器225的传递函数G_R0(s)。

(10), G_{R 0} (s) = \frac{U (s)}{X_{d} (s)} = K_{P} \cdot \frac{s^{2} + 2 \cdot \frac{K_{I}}{K_{P}} \cdot s + {ω_{0}}^{2}}{s^{2} + {ω_{0}}^{2}}

连续PI控制器225的特征是由广义积分元件所产生的处的共轭复数极点。在控制器输入处为频率ω₀的谐振荡的情况下，PI控制器225在控制器输出处不生成相位移位。因此，为了调整任意相位，控制器单元220还包括与PI控制器225串联的具有控制器死时间T_R的死时间元件226。因此根据公式(11)产生控制器单元220的控制器传递函数G_R(s)。

(11), G_{R} (s) = G_{R 0} (s) \cdot e^{- T_{R} \cdot s} = K_{P} \frac{s^{2} + 2 \cdot \frac{K_{I}}{K_{P}} \cdot s + {ω_{0}}^{2}}{s^{2} + {ω_{0}}^{2}} \cdot e^{- T_{R} \cdot s}

选择控制器参数K_i、K_p，从而使得根据公式(11)的控制器传递函数中的控制器零点补偿根据公式(1)的系统传递函数中的共轭复数系统极点。通过使用于确定控制器参数K_i、K_p的公式(1)和(11)的系数相等，产生公式(12a)和(12b)。

(12 b), {ω_{0}}^{2} \overset{!}{=} {ω_{0}}^{2} + {s_{0}}^{2}

根据一个实施例，选择振荡器190的衰减s₀和谐振角频率ω₀，从而使得满足s₀<<ω₀，并且因此以非常良好的近似满足公式(12b)。根据公式(12a)产生公式(12c)，作为用于积分作用系数K_I与放大系数K_P的比的定量规则。

(12 c), \frac{K_{I}}{K_{P}} \overset{!}{=} s_{0}

通过系统传递函数G_S(s)和控制器传递函数G_R(s)的积产生校正后开环的传递函数G_k(s)。由于通过根据公式(12b)，(12c)的适当定量，使得用于共轭复数系统极点和共轭复数控制器零点的表达式抵消，所以通过公式(13)产生校正后开环的传递函数G_k(s)：

(13), G_{k} (s) = G_{S} (s) \cdot G_{R} (s) = A \cdot K_{P} \cdot \frac{1}{s^{2} + {ω_{0}}^{2}} \cdot e^{- (T_{S} + T_{R}) \cdot s}

通过利用传统PI控制器的反馈控制，在频率ω=0处，在校正后开环的相位频率响应中发生从+90°到-90°的相位跃变。与之相比，在针对谐波命令变量所设计的PI控制器225中，在频率ω₀，发生180°的相位跃变，然而，跃变不必在+90°和-90°之间。因此根据一个实施例，选择控制器死时间T_R，例如，通过根据公式(14a)确定控制器参数的大小，使得尽可能严格地在ω₀发生180°的相位跃变。

(14 a), (T_{S} + T_{R}) \cdot ω_{0} = \frac{3}{2} \cdot π

如果仅通过系统死时间T_S在ω₀所产生的相位移位小于90°，那么通过反转控制器还可以生成180°的相位比。在这种情况下，必须只能将分别在ω₀根据控制器死时间T_R和系统死时间T_S所产生的相位相加至π/2。那么，用于控制器死时间T_R的定量规则为如下。

(14 b), (T_{S} + T_{R}) \cdot ω_{0} = \frac{π}{2}

根据校正开环的频率响应，可以通过奈奎斯特准则推断闭环的稳定性。由广义积分器以及系统死时间T_S和控制器死时间T_R的组合，组成校正后开环。通过根据公式(14a)或(14b)适当确定控制器死时间T_R的大小，频率ω₀时的相位特性具有180°的跃变，该跃变在较低频率ω<ω₀处的+90°到较高频率ω>ω₀处的-90°之间。再次根据公式(8)，由校正后开环的传递函数G_k(s)产生闭环的传递函数G_w(s)。

(15), G_{w} (s) = \frac{G_{k} (s)}{1 + G_{k} (s)}

在根据公式(14a)确定控制器死时间T_R时，在对于0≤ω<ω₀，校正后开环的轨迹既不闭合也不通过点-1的情况下，闭环是严格稳定的。

相反，在根据公式(14b)确定控制器死时间T_R时，并且在PI控制器225生成180°的相位时，在负实轴处的校正开环的轨迹在大于-1的值处开始的情况下，闭环是严格稳定的。

在0≤ω<ω₀期间，绝对值特征以增益交叉频率与线相交，其中，增益交叉频率处与ω₀的频率距离，决定了闭环的带宽。通过放大系数K_P，可以沿纵坐标移位绝对值频率响应以及增益交叉频率，从而使得可以调整所产生的闭环的带宽。根据一个实施例，选择放大系数K_P，从而使得带宽在由稳定性准则所给出的限制范围内是最大的。

对于系统参数如下的一个实施例，图2C在左列从上到下示出受控系统、控制器、校正后开环、以及闭环的绝对值频率响应，并且在右列从上到下示出受控系统、控制器、校正后开环和闭环的相位频率响应。

振荡器的谐振角频率

振荡器的衰减

放大系数以及

系统死时间

T_{S} = \frac{π}{4 \cdot ω_{0}} .

选择控制器零点以补偿系统极点。由于根据系统死时间所产生的ω₀处的相位小于90°，所以通过控制器(反转控制器)中的负号可以实现180°的相位比。对于放大系数K_P=-1/10，通过公式(12c)产生积分作用系数K_I，并且通过公式(14b)产生控制器死时间T_R(T_R=π/4·ω₀)。

所产生的闭环的带宽约为并且明显大于在基带下工作的传统PI控制器的比较例子。

图2A所示的装置包括振荡器190和控制器单元220。振荡器190是可沿激励方向移动、并且能够沿激励方向以谐振角频率ω₀振荡的质量块。在稳态情况下，例如，在没有扰动存在的情况下，振荡器190以谐振角频率ω₀进行平移或旋转振荡。对于该振荡，叠加受力幅影响的偏移。传感器170捕获振荡器190的移动，并且输出测量信号，其中，该测量信号再现振荡器190沿激励方向的整体偏移。该测量信号对应于控制器单元220的控制器输入信号。控制器单元220根据控制器输入信号，生成控制器输出信号，并且将控制器输出信号输出给致动器180。致动器180抵消振荡器190的受力信号F影响的偏移，分别补偿这些偏移，从而使得振荡器190以谐振角频率ω₀进行具有恒定振幅的谐振荡。

控制器单元220具有用于谐波命令变量的PI控制器225，其中，PI控制器225包括放大系数为K_P的比例传递元件224和积分作用系数为K_I的积分传递元件222。选择积分作用系数K_I和放大系数K_P，从而使得PI控制器225的控制器传递函数的零点和描述振荡器190的系统传递函数的共轭复数极点在S平面进行补偿。

根据一个实施例，振荡器190对于激励方向上的偏移的衰减s₀比振荡器190的谐振角频率ω₀小得多，并且以sec^-1为单位的积分作用系数K_I与放大系数K_P的比近似对应于衰减s₀。此外，可以选择放大系数K_P，从而对于各个稳定性要求，可以使得所产生的带宽尽可能地高。然后根据公式(12c)，依赖于衰减s_o和放大系数K_P，来选择积分作用系数K_I。

根据一个实施例，由致动器180、振荡器190和传感器170构成的系统具有系统死时间T_S，并且控制器单元220具有与PI控制器225串联作用的、具有控制器死时间T_R的死时间元件226。依赖于振荡器190的谐振频率ω₀和系统死时间T_S，来选择控制器死时间T_R，从而使得频率ω₀处的校正后开环的相位频率响应具有从+90°到-90°的向更高频率的相位跃变。

根据本实施例的第一变形例，用于谐波命令变量的PI控制器不反转符号，并且选择控制器死时间T_R，从而使得谐振角频率ω₀与系统死时间T_S和控制器死时间T_R的和的乘积结果为3π/2。根据本实施例的另一变形例，PI控制器225反转符号，分别移位相位约180°，并且仅将在谐振角频率ω₀处受控制器死时间1T_R和系统死时间T_S影响的相位增加至π/2，从而使得谐振角频率ω₀与系统死时间T_S和控制器死时间T_R的和的乘积结果为π/2。

由于控制器单元220不提供需要用于使较高频率转换产物衰减的低通滤波器的基带变换，所以可以形成具有相当宽的带的控制器单元220。与提供基带变换的比较控制器相比，控制器单元220对扰动更快速地做出反应。

图3A～3E显示了控制器单元220具有用于谐波命令变量的离散PI控制器325的一个实施例，其中，离散PI控制器325具有放大系数为K_P的离散比例传递元件324和积分作用系数为K_I的离散积分传递元件322。根据一个实施例，模拟测量信号来自传感器170，其中，通过采样单元321按照采样时间T对该模拟测量信号进行采样，并且变换为用于离散PI控制器325的数字输入信号。根据另一实施例，传感器170已输出数字测量信号。

根据具有系统死时间T_S的、包括致动器180、振荡器190和传感器170的系统的一个实施例，控制器单元220包括具有控制器死时间T_R的、与离散PI控制器325串联配置的死时间元件326。下面，根据公式(16a)和(16b)，将系统死时间T_S、以及控制器死时间T_R表示为采样时间T的相乘式。

(16b)T_S=β_S·T和T_R=β_D·T

在该过程中，确定控制器死时间T_R，从而使得校正后开环在谐振角频率ω₀处具有从+90°到-90°向更高频率的相位跃变。

根据一个实施例，调整积分作用系数K_I与放大系数K_P的比，从而使得控制器传递函数的控制器零点在S平面上补偿系统传递函数的共轭复数系统极点。根据另一实施例，选择控制器参数，从而使得等效基带系统的闭环的传递函数具有双实特征值。例如，控制器单元220实现为数字电路，例如，ASIC(专用集成电路)、DSP(数字信号处理器)或FPGA(现场可编程门阵列)。

图3B示出根据图3A的用于谐波命令变量的离散PI控制器325的z传递函数G_R0(z)。确定传递函数G_R0(z)，从而使得PI控制器325根据包括利用阶跃函数σ(k)调制后的谐振荡的输入信号x_d(k)，生成具有时间比例振幅的相同频率的谐振荡作为控制器输出信号u(k)，如通过公式(17)所示。

(17)u(k)=(K_P+K_I·T·k)·sin(ω₀·T·k)·σ(k)

根据公式(18a)和(18b)，通过z变换产生输入函数X_d(z)和输出函数U(z)。

(18 a), X_{d} (z) = \frac{z \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)}{z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1}

(18b)

U (z) = K_{P} \cdot \frac{z \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)}{z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1} + K_{I} \cdot \frac{T \cdot z^{3} \cdot \sin (ω_{0} \cdot T) - T \cdot z \cdot \sin (ω_{o} \cdot T)}{{(z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1)}^{2}}

然后根据公式(18c)产生用于谐波命令变量的离散PI控制器325的传递函数G_R0(z)。

(18c)

G_{R 0} (z) = \frac{U (z)}{X_{d} (z)} = \frac{(K_{P} + K_{I} \cdot T) \cdot z^{2} - 2 \cdot K_{P} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + K_{P} - K_{I} \cdot T}{z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1}

由于广义积分部，这种离散PI控制器在处具有极点，并且在输入处具有频率为ω₀的谐振荡的情况下，在输出处不存在相位移位。然而，为了能够调整任意相位，根据一个实施例，为控制器单元220设置具有延迟β_D的死时间元件326。然后通过公式(19)产生具有死时间元件326和离散PI控制器325的控制器单元220的控制器传递函数G_R(z)：

(19)

G_{R} (z) = G_{R 0} (z) \cdot z^{{- β}_{D}} =

\frac{(K_{P} + K_{I} \cdot T) \cdot z^{2} - 2 \cdot K_{P} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + K_{P} - K_{I} \cdot T}{z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1} \cdot z^{{- β}_{D}}

因此，必须对根据公式(1)的连续受控系统的模型进行离散化。为此，在根据公式(1)的受控系统的传递函数G(s)中，根据公式(16a)，首先将系统死时间T_S表示为采样时间T的相乘式。

(20), G (s) = \frac{A}{{(s + s_{0})}^{2} + {ω_{0}}^{2}} \cdot e^{{- β}_{S} \cdot T_{s}} = G_{0} (s) \cdot e^{- β_{S} T_{s}}

通常，可以根据公式(21)计算具有传递函数G(s)的连续受控系统的离散模型的阶跃传递函数G(z)。

(21), G (z) = \frac{z - 1}{z} \cdot Z {\frac{G (s)}{s}}

利用根据公式(21a)～(21e)的以下缩写符号，

(21 a), K_{S} = \frac{A}{{s_{0}}^{2} + {ω_{0}}^{2}}

(21 b), b_{1} = 1 - e^{- s_{0} \cdot T} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) - \frac{s_{0}}{ω_{0}} \cdot e^{- s_{0} \cdot T} \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)

(21 c), b_{2} = e^{- 2 \cdot s_{0} \cdot T} - e^{- s_{0} \cdot T} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) + \frac{s_{0}}{ω_{0}} \cdot e^{- s_{0} \cdot T} \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)

(21 d), a_{1} = 2 \cdot e^{- s_{0} \cdot T} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T)

(21 e), a_{2} = - e^{- 2 \cdot s_{0} \cdot T}

通过公式(20)和(21)产生根据公式(22)的振荡器190的阶跃传递函数G(z)。

(22), G (z) = K_{S} \cdot \frac{b_{1} \cdot z + b_{2}}{z^{2} - a_{1} \cdot z - a_{2}} \cdot \frac{1}{z^{β_{s}}} = G_{0} (z) \cdot \frac{1}{z^{β_{s}}}

根据本发明的一个实施例，确定控制器死时间T_R，从而使得校正后开环的相位频率响应在谐振角频率ω₀具有从+90°到-90°的向更高频率的相位跃变。校正后开环的z传递函数通过根据公式(20)的系统传递函数G(z)与根据公式(19)的控制器传递函数G_R(z)的相乘，产生对公式(13)的类推。

(23 .), G_{K} (z) = G_{0} (z) \cdot G_{R 0} (z) \cdot z^{- (β_{S} + β_{D})}

对于公式(14a)和(14b)的类推，选择控制器参数β_D，从而使得校正后开环的传递函数G_k(z)在谐振角频率ω₀处具有从+90°到-90°的相位跃变。

(24 a), (β_{S} + β_{D} + \frac{1}{2}) \cdot ω_{0} \cdot T = \frac{3}{2} \cdot π

与公式(14a)相比，可以观察到相对于连续控制器的额外的部分1/2ω₀T，其表示延迟，可追溯到额外半个采样周期的离散化。如在连续控制器的情况下一样，只要在谐振角频率ω₀处通过系统死时间β_S·T和离散化所生成的相位移位分别小于90°，从而仅需要使通过离散化、控制器死时间β_D·T和系统死时间β_S·T所生成的相位合计达π/2，则通过控制器中负号就可以生成180°的相位跃变。因此，在这种情况下，根据公式(24b)产生针对β_D的定量规则。

(24 b), (β_{S} + β_{D} + \frac{1}{2}) \cdot ω_{0} \cdot T = \frac{π}{2}

公式(24a)和(24b)通常导致β_D的非整数值。通常，根据公式(25)，控制器参数β_D具有整数部分n_D和其余部分1/a_D，其中，a_D>1。

(25), β_{D} = n_{D} + \frac{1}{a_{D}}

根据一个实施例，可以通过具有以n_D所表示的长度的延迟链来近似整数部分n_D，并且根据公式(26)，可以通过一阶全通滤波器来近似采样周期的分数部分1/a_D。

(26), z^{- \frac{1}{a_{D}}} \approx \frac{α_{D} \cdot z + 1}{z + α_{D}}

根据一个实施例，选择全通滤波器的参数α_D，从而使得精确的传递函数的相位和根据公式(26)的全通近似的相位在谐振角频率ω₀处尽可能地一致。根据这些条件，产生公式(27)作为全通滤波器的参数α_D的条件方程。

(27), - \frac{ω_{0} \cdot T}{a_{D}} = \arctan (\frac{α_{D} \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)}{α_{D} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) + 1}) - \arctan (\frac{\sin (ω_{0} \cdot T)}{\cos (ω_{0} \cdot T) + α_{D}})

根据一个实施例，确定α_D，从而使得通过区间套法，确定根据公式(28)的函数的零点。

(28), f (α_{D}) = \arctan (\frac{α_{D} \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)}{α_{D} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) + 1}) - \arctan (\frac{\sin (ω_{0} \cdot T)}{\cos (ω_{0} \cdot T) + α_{D}}) + \frac{ω_{0} \cdot T}{a_{D}}

根据公式(25)和(28)对n_D和a_D的确定，独立于用于确定其他控制器参数K_P和K_I的方法。

根据包括为根据图3A的离散PI控制器325定量的、用于制造控制器单元的方法的一个实施例，选择离散PI控制器325的放大系数K_P和积分作用系数K_I，从而使得根据公式(19)的控制器传递函数G_R(z)的控制器零点补偿根据公式(22)的系统传递函数G(z)的共轭复数系统极点。对于z¹使得公式(19)和(22)的系数相等，从而产生根据公式(29)的定量规则。

(29), K_{P} \overset{!}{=} K_{I} \cdot T \cdot \frac{e^{- s_{0} \cdot T}}{1 - e^{- s_{0} \cdot T}}

对于z⁰使得系数相等，从而产生根据公式(30)的定量规则。

(30), K_{P} \overset{!}{=} K_{I} \cdot T \cdot \frac{1 + e^{- 2 \cdot s_{0} \cdot T}}{1 - e^{- 2 \cdot s_{0} \cdot T}}

根据一个实施例，选择振荡器190的衰减s₀和采样时间T以使得s₀·T<<1成立，从而使得根据(31a)和(31b)的近似足够精确。

(31 a), e^{- s_{0} \cdot T} \approx 1 - s_{0} \cdot T

(31 b), e^{- 2 \cdot s_{0} \cdot T} \approx 1 - 2 \cdot s_{0} \cdot T

利用根据公式(31a)和(31b)的近似，可以利用根据公式(32)的单个定量规则来近似根据公式(29)和(30)的两个独立定量规则。

(32), K_{P} \overset{!}{=} K_{I} \cdot T \cdot \frac{1 - s_{0} \cdot T}{s_{0} \cdot T},

更确切地说，

K_{I} \cdot T \overset{!}{=} K_{P} \cdot s_{0} \cdot T

根据一个实施例，设置积分作用系数K_I与放大系数K_P的比等于或者近似等于振荡器的衰减s₀。根据所述包括通过控制器零点对系统极点的补偿的方法对离散PI控制器325的定量，导致闭环的良好参考作用。

根据包括离散PI控制器325的定量的、用于制造控制器单元的方法的另一实施例，根据用于由离散PI控制器325和振荡器190的离散基带模型所构成的系统的适当特征值规范，来确定积分作用系数K_I与放大系数K_P。为此，首先假定相当于公式(1)的振荡模型G₀(s)的基带模型G₀'(s)。

(33), {G_{0}}^{,} (s) = \frac{A^{,}}{s + s_{0}}

根据公式(34)确定根据公式(33)的等效基带模型的参数，从而使得ω=0时G₀'(s)的绝对值与ω=ω₀时G₀(s)的绝对值一致。

(34), {| \frac{A^{,}}{s + s_{0}} |}_{ω = 0} \overset{!}{=} {| \frac{A^{,}}{{(s + s_{0})}^{2} + {ω_{0}}^{2}} |}_{ω = ω_{0}}

根据一个实施例，实现振荡器190，从而使得ω₀>>s₀成立，并且使得通过公式(35)，以良好近似给出参数A和A'之间的关系。

(35), A^{,} = \frac{A}{2 \cdot ω_{0}}

对于等效基带模型G₀'(s)的离散化，公式(36)产生对公式(21)的类推。

(36), G_{0} (z) = \frac{z - 1}{z} \cdot Z {\frac{G_{0} (s)}{s}}

根据公式(33)和(36)，产生根据公式(37)的等效离散基带模型。

(37), {G_{0}}^{,} (z) = \frac{A^{,}}{s_{0}} \cdot \frac{1 - e^{- s_{0} \cdot T}}{z - e^{- s_{0} \cdot T}}

图3D示出根据公式(37)的振荡器190的离散基带模型190a、以及具有功能子单元的根据图3A的、用于谐波命令变量的离散PI控制器325的控制器模型325a。将控制器模型325a的输出信号反馈耦合至离散基带模型190a的输入。可以专门通过硬件，例如集成电路、FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)或者DSP(数字信号处理器)，完全或部分实现控制器模型325a的功能子单元，或者专门通过例如在DSP或计算机中实现的软件来实现，或者通过硬件和软件的组合来实现。

可以通过根据公式(38a)、(38b)的状态模型说明图3D所示的具有离散基带模型190a和控制器模型325a的系统。

(38a)

\underset{&OverBar;}{x} (k + 1) = [\begin{matrix} e^{- s_{0} \cdot T} - (r_{1} + r_{2}) \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) & - r_{2} \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) \\ 1 & 1 \end{matrix}] \cdot \underset{&OverBar;}{x} (k + 1) + [\begin{matrix} \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) \\ 0 \end{matrix}] \cdot w (k)

(38b)x(k+1)=φ·x(k)+h·w(k)

根据公式(39b)，行列式det(z·I-Φ)的计算产生该系统的特征多项式。

(39 a), \det (z \cdot \underset{&OverBar;}{I} - \underset{&OverBar;}{Φ} .) = |\begin{matrix} z - e^{- s_{0} \cdot T} + (r_{1} + r_{2}) \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) & r_{2} \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) \\ - 1 & z - 1 \end{matrix}|

根据公式(39b)的特征多项式的零点的计算，给出受控系统的特征值λ₁、λ₂，其中，通常以可以根据公式(40)的形式给出该特征多项式。

(40)(z-λ₁)·(z-λ₂)=z²-(λ₁+λ₂)·z+λ₁·λ₂

通过使公式(39b)和(40)之间系数相等，由公式(41a)和(41b)产生依赖于预定的特征值λ₁和λ₂的控制器系数。

(41 a), 1 + e^{- s_{0} \cdot T} - (r_{1} + r_{2}) \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) \overset{!}{=} λ_{1} + λ_{2}

(41 b), e^{- s_{0} \cdot T} - (r_{1} + r_{2}) \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) + r_{2} \cdot \frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T}) \overset{!}{=} λ_{1} \cdot λ_{2}

公式(41a)和(41b)产生公式(42a)和(42b)，其中，通过公式(42a)和(42b)，可以根据等效离散基带模型的参数和预定特征值来确定控制器模型325a的控制器系数r₁和r₂。

(42 a), r_{1} = \frac{e^{- s_{0} \cdot T} - λ_{1} - λ_{2}}{\frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T})}

(42 b), r_{2} = \frac{(1 - λ_{1}) \cdot (1 - λ_{2})}{\frac{A^{'}}{s_{0}} \cdot (1 - e^{- s_{0} \cdot T})}

根据公式(43a)和(43b)，根据图3D的控制器模型325a的控制器系数r₁和r₂，确定根据图3A的控制器单元220的放大系数K_P和积分作用系数K_I。

(43a)K_P=r₁

(43b)K_I·T=r₂

根据一个实施例，以不太高的动态要求预先确定特征值λ₁、λ₂，从而使得基带系统的瞬态振荡过程以良好的近似描述等效带通系统的瞬态振荡过程的包络。在该过程中，基带设计仅近似地保持到带通带的可传递性，因为由于控制器死时间，带通带系统的相位调整作为控制器设计中没有考虑的相对于基带系统的额外死时间而作用。为此，在预先设置具有太高的动态要求的特征值的情况下，尽管等效基带系统稳定，但是带通带系统可能不稳定。然而，通过参考奈奎斯特稳定性准则，对于预定特征值，可以在任意时间估计带通带设计的稳定性。

当用于控制器的定量的方法提供特征值的预先设置时，那么还预先确定这两个特征值相对于彼此的位置。与此相反，在利用极点/零点补偿的用于谐波命令变量的PI控制器的定量时，可能发生这两个特征值彼此之间的强偏差，从而使得抵消的系统极点保持作为闭环中的特征值，并且在振荡器的典型的低衰减时，导致高的时间常数。实际上，“抵消”特征值对响应没有影响，但是可以通过微扰来激励，并且可能导致长的持久的衰减过程。与此相反，通过特征值预先设置的设计，允许预先设置大约相同数量级的这两个特征值，因此，对于微扰行为具有积极影响。根据一个实施例，将这两个特征值设置成相等、或者最大具有较大特征值的10%的偏差地近似相等。

下面的典型实施例示出上述用于具有以下参数的受控系统的PI控制器325的设计方法。

ω₀=2·π·9000Hz

s_{0} = \frac{ω_{0}}{200000}

A=s₀ ²+ω₀ ²

T_{S} = \frac{π}{4 \cdot ω_{0}}

β_{S} = \frac{π}{4 \cdot ω_{0} \cdot T}

T = \frac{1}{100000 Hz}

由于在谐振频率ω₀处由系统死时间所生成的相位小于90°，所以通过反转控制器(控制器中的负号)可以实现180°的相位比。然后，对于控制器死时间β_DT，通过公式(24b)产生根据公式(44)的定量规则。

(44), β_{D} = \frac{π}{4 \cdot ω_{0} \cdot T} - \frac{1}{2} = 0.8 \overset{&OverBar;}{88}

根据利用极点/零点补偿提供离散PI控制器325的定量的方法，在对图2C所示例子的类推中，可以将放大系数K_P设置成例如K_P=-1/10。然后通过公式(32)产生积分作用系数K_I为K_I·T=-2.8274·10^-7。

图3C针对所计算出的典型实施例，在左列从上到下示出受控系统、控制器、校正后开环和闭环的绝对值频率响应，并且在右列示出相应的相位频率响应。根据闭环的频率响应，可以读取到3dB限制范围内约的带宽。

相比之下，在通过特征值预先设置对离散PI控制器325进行定量的情况下，例如，根据绝对值选择相同大小的特征值，从而使得等效基带系统的闭环具有双实特征值λ₁=λ₂=0.98。然后根据公式(42a)和(42b)，产生控制器系数r₁=0.14004655和r₂=1.41471261·10^-3。考虑相位调整所需的负号，离散PI控制器325的放大系数K_P和积分作用系数K_I的值的结果为K_P=-0.14004655和K_I·T=-1.41471261·10^-3。

图3E在上图以实线示出通过这类离散PI控制器所控制的带通带系统的阶跃响应、以及以虚线示出近似对应于离散PI控制器的阶跃响应的包络的上方分支的、等效基带系统的阶跃响应。左下示出闭合带通带系统的绝对值频率响应，并且其右边示出相应的相位频率响应，其中，例如，可以通过相位频率响应读取闭环的带宽。

图4A～4C是指控制器单元320具有与根据图3A的PI控制器325和死时间元件326串联配置的控制器扩展部328的一个实施例。下面，根据用于基带的模拟控制器扩展部推断控制器扩展部328的结构。

例如，振荡器190还可以具有除ω₀的谐振角频率以外的谐振，诸如谐振角频率ω₀以上或以下的机械结构谐振。形成控制器扩展部328，从而使得这些另外的谐振更加强烈地衰减。为此，向传统基带下的PI控制器添加一阶延迟元件(PT₁元件)，其中，该延迟元件在超过想要的带宽的扭结频率具有另一极点。该附加控制器极点的影响是，该控制器不再作为针对高频的比例元件，而是使其绝对值频率以降低。根据公式(45)，通过阶跃函数σ(k)作为输入信号u(k)产生这类基带的扩展的阶跃响应y(k)。

(45), y (k) = (1 - e^{- \frac{k \cdot T}{T_{1}}}) \cdot σ (k)

输入信号u(k)的z变换U(z)对应于阶跃信号的z变换。

(46 a), U (z) = \frac{z}{z - 1}

通过公式(46b)产生输出信号y(k)的z变换Y(z)。

(46 b), Y (z) = \frac{z}{z - 1} - \frac{z}{z - e^{- \frac{T}{T_{1}}}}

因此，这类基带的控制器扩展部的传递函数G_RE0(z)产生对公式(10)的类推。

(47), G_{RE 0} (z) = \frac{1 - e^{- \frac{T}{T_{1}}}}{z - e^{- \frac{T}{T_{1}}}}

根据一个实施例，这里将带通带的控制器扩展部328配置成对基带的控制器扩展部的类推，从而使得控制器扩展部328响应于通过具有谐振角频率ω₀的谐振荡的阶跃函数调制后的谐振角频率ω₀的谐振荡的出现，其中，基带扩展的阶跃响应定义如图4B右边所示的包络。

图4B示出将符号调制阶跃函数u(k)变换为输出信号，其中该输出信号具有符号震荡，该符号震荡的包络是利用根据带通带的离散控制器扩展部的传递函数G_RE0(z)的阶跃响应产生的。通过公式(48)产生具有传递函数G_RE(z)的带通带的控制器扩展部328的输入信号。

(48)u(k)=sin(ω₀·T·k)·σ(k)

控制器输出信号y(k)是其包络对应于基带的PT₁控制器扩展部的阶跃响应的谐振荡。

(49), y (k) = (1 - e^{- \frac{k \cdot T}{T_{1}}}) \cdot \sin (ω_{0} \cdot T \cdot k) \cdot σ (k)

通过公式(50a)和(50b)产生z变换U(z)和Y(z)。

(50 a), U (z) = \frac{z \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)}{z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1}

(50 b), Y (z) = z \cdot \frac{\sin (ω_{0} \cdot T)}{z^{2} - 2 \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + 1} - z \cdot \frac{e^{- \frac{T}{T_{1}}} \cdot \sin (ω_{0} \cdot T)}{z^{2} - 2 \cdot e^{- \frac{T}{T_{1}}} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + e^{- 2 \frac{T}{T_{1}}}}

通过公式(51)产生用于带通带的控制器扩展部328的传递函数G_RE(z)。

(51), G_{RE} (z) = \frac{Y (z)}{U (z)} = \frac{(1 - e^{- \frac{T}{T_{1}}}) \cdot z^{2} - e^{- \frac{T}{T_{1}}} \cdot (1 - e^{- \frac{T}{T_{1}}})}{z^{2} - 2 \cdot e^{- \frac{T}{T_{1}}} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + e^{- 2 \frac{T}{T_{1}}}}

类似于以谐振频率ω₀作为频带中心频率的一阶带通，具有传递函数G_RE(z)的控制器扩展部328与离散PI控制器325串联作用。根据公式(52)的、谐振角频率ω₀周围窄区域内的谐振角频率ω₀处的校正后开环的绝对值和相位保持不变。

(52), ω_{0} - \frac{1}{T_{1}} \leq ω \leq ω_{0} + \frac{1}{T_{1}}

在该区域，校正后开环的绝对值频率响应几乎不受影响，而在该区域外部，绝对值发生相当大的降低，从而可能使得可能并非想要的谐振降低。图4C示出具有根据公式(51)的传递函数G_RE(z)的的控制器扩展部的绝对值频率响应和相位频率响应。

图5A～5C是指根据另一实施例的微机械转速传感器500。转速传感器500包括悬挂在第一弹簧元件541处的激励单元590，例如激励框。第一弹簧元件541将激励单元590连接至附属结构551，其中，附属结构551被固定连接至图5B所示的支持底座550。弹簧元件541沿激励方向501使激励单元590相对于支持底座550的偏移仅弱衰减。在第二弹簧元件542上方，检测单元580被连接至激励单元590，并且主要沿与激励方向501垂直的检测方向502可相对于激励单元590移动。激励方向501和检测方向502与支持底座550的表面平行。第一和第二弹簧元件541、542是例如具有小横断面的梁式结构，其中，在要连接的结构中的每一个之间形成第一和第二弹簧元件541、542。

根据一个实施例，转速传感器500包括第一力传送和传感器单元561、571，例如，静电力传送器和传感器，它们激励由激励单元590和检测单元580所构成的系统沿激励方向501振荡、并且/或者能够捕获激励单元590的相应偏移。转速传感器500还包括第二力传送和传感器单元562、572，例如，静电力传送器和传感器，它们作用于检测单元580、并且/或者能够捕获其偏移。根据一个实施例，控制第二力传送和传感器单元562、572中的至少一个，从而使得其抵消由扰动所导致的、或者在闭环系统的情况下由测量变量所导致的检测单元580的偏移。

在转速传感器500的操作期间，第一力传送和传感器单元561、571激励例如激励单元590沿激励方向501振荡，其中，检测单元580以与激励单元590大体相同的振幅和相位移动。当围绕与底座平面垂直的轴转动该结构时，科氏力作用于激励单元590和检测单元580，其中，该科氏力使检测单元580相对于激励单元590在检测方向502上偏移。第二力传送和传感器单元562、572捕获检测单元580的偏移，因而捕获围绕与底座平面垂直的轴的转动。

根据一个实施例，力传送和传感器单元561、571、562、572中的至少一个用作为致动器，并且激励单元590和检测单元580中的一个用作为上述装置200中的一个的意义上的振荡器。

根据转速传感器500的图5C所示的一个实施例，例如，第一力传送和传感器单元561、571激励激励单元590沿激励方向501以谐振角频率ω₀振荡。在根据上述说明的控制回路中，那么，例如，检测单元580沿检测方向502的振荡(x2振荡器)，可以对应于如上所述的谐力信号。

可以通过在激励单元590上所形成的共用移动电极上的电荷，捕获x2振荡器的偏移。可以通过附属结构551捕获该电荷。电荷放大单元521放大捕获信号。尽管通常在被馈送至控制器单元之前，调制单元利用与例如谐振角频率ω₀相对应的频率调制捕获信号，但是根据上述说明，本发明的实施例提供将未调制谐振信号作为上述意义上的测量信号馈送给控制器单元520。

用于振荡的有效衰减s₀比谐振角频率ω₀小得多。在激励框、具体地激励单元590上捕获的信号部分再现激励单元590沿激励方向501的移动。源可能在转速传感器500外部的扰动、或者在闭环系统中测量变量分别叠加在振荡上，并且调制振荡的振幅。控制器单元520根据调制后的谐波信号，推断用于第二力传送和传感器单元562、572的控制信号，其中，该控制信号用于抵消分别由扰动或该测量变量所影响的偏移。放大单元522将控制信号变换成用于第二力传送和传感器单元562、572的电极的适当的复位信号。根据上述控制器单元220中的一个，形成控制器单元520并对其进行定量。在谐波信号的振幅调制再现测量变量的情况下，可以设置通过利用谐振角频率ω₀解调谐波控制信号生成转速信号的解调单元。

图6所示的转速传感器505与图5A所示的转速传感器500的不同在于配置在激励单元590和检测单元580之间的科氏力单元585。将科氏力单元585连接至激励单元590的第二弹簧元件542允许科氏力单元585相对应激励单元590在检测方向502上偏移。可部分与支持底座550连接的第三弹簧元件543，将检测单元580连接至科氏力单元585，从而使得检测单元580可以跟随科氏力单元585沿检测方向502的移动，但是不能跟随沿激励方向501的移动。检测单元580相对于激励方向501是固定的，而可沿检测方向502移动。

根据另一实施例，第一和第二力传送和传感器单元561、562、571、572中的至少一个用作为致动器，并且激励单元590或检测单元580，或者激励单元590以及检测单元580，用作为根据带通控制器的原理工作的上述装置中的一个的振荡器。在该过程中，力传送和传感器单元561和571分别用作为x1振荡器的力传送和传感器单元，并且力传送和传感器单元562和572分别用作为x2振荡器的力传送和传感器单元。

根据另一实施例的转速传感器包括两个如图5A或图6所示的结构，其中，这两个结构相互连接，从而使得激励单元在稳态下相对于彼此进行相反的振荡。另一实施例涉及具有四个如图5A或图6所示的结构的转速传感器，其中，这四个结构相互连接，从而使得激励单元中的每两个在稳态下进行相反的振荡。

另一实施例是指如图2A、3A和4A所示的控制器单元220。控制器单元220包括至少一个用于谐波命令变量的PI控制器225、325，其中，该PI控制器在其部分上具有比例传递元件224、324和与比例传递元件224、324并联配置的积分传递元件222、322，控制器单元220的控制器输入与传递元件222、224、322、324都连接。用于谐波命令变量的PI控制器225、325的传递函数在s平面上在控制器角频率ω_r或者在z平面上在，具有共轭复数极点，其中，T是PI控制器325的离散输入信号的采样时间，并且ω_r大于0。

为此，选择积分传递元件222、322的积分作用系数和比例传递元件224、324的放大系数，从而使得用于谐波命令变量的PI控制器225、325适于利用在控制器输入处通过阶跃函数调制后的控制器角频率ω_r的谐波输入信号，在控制器输出处生成振幅升高的控制器角频率ω_r的谐振荡。

用于谐波命令变量的PI控制器225、325还可以用作从用于稳态命令变量的传统PI控制器衍生的控制器，不同之处在于分别在s平面或z平面上的极点的位置。

图7A是指用于操作转速传感器的方法。在转速传感器的操作中，传感器生成再现振荡器的偏移的测量信号(702)。控制器单元根据测量信号生成用于致动器的控制信号，其中，控制信号抵消振荡器的偏移相对于具有谐振角频率ω₀的谐振荡的偏差(704)。为此，控制器单元具有PI控制器，其中，PI控制器具有比例传递元件和与比例传递元件并联配置的积分传递元件，控制器单元的控制器输入与这两个传递元件都连接。PI控制器的传递函数在s平面上在振荡器的谐振角频率ω₀具有共轭复数极点，或者在z平面上在处具有极点。这里，T是PI控制器的离散输入信号的采样时间，并且ω₀大于0。

图7B是指用于制造转速传感器的方法。该方法包括具有PI控制器的控制器单元的定量，其中，PI控制器具有比例传递元件和与比例传递元件并联配置的积分传递元件，控制器单元的控制器输入与这两个传递元件都连接。PI控制器设置有传递函数，其中，该传递函数在s平面上在控制器角频率ω_r具有共轭复数极点，或者在z平面上在具有极点，其中，T是PI控制器的离散输入信号的采样时间，并且ω_r大于0。在该过程中，选择控制器角频率ω_r，从而使得控制器角频率ω_r等于转速传感器的振荡器的谐振角频率ω₀(754)。为此，选择积分传递元件的积分作用系数和比例传递元件的放大系数，从而使得PI控制器适于在控制器输入处存在通过阶跃函数调制后的谐振角频率ω₀的谐波输入信号的情况下，在控制器输出处生成振幅升高的谐振角频率ω₀的谐振荡。

Claims

1.一种控制器单元(220)，其包括PI控制器(225、325)，其中，所述PI控制器(225、325)具有比例传递元件(224、324)和与所述比例传递元件(224、324)并联配置的积分传递元件(222、322)，所述控制器单元(220)的控制器输入与所述积分传递元件和所述比例传递单元(222、224、322、324)两者连接，其特征在于，

所述PI控制器(225、325)的传递函数在s平面上在控制器角频率ω_r处具有共轭复数极点，或者在z平面上在处具有极点，其中，T是所述PI控制器(225、325)的离散输入信号的采样时间，并且ω_r大于0，

其中，选择所述积分传递元件(222、322)的积分作用系数和比例传递元件(224、324)的放大系数，从而使得所述PI控制器(225、325)适于在控制器输入处存在通过阶跃函数调制后的、控制器角频率ω_r的谐波输入信号的情况下，在控制器输出处生成振幅升高的所述控制器角频率ω_r的谐振荡。

2.一种装置，其包括：

以能够移动的方式支持的振荡器(190)，其能够被激励以沿激励方向以谐振角频率ω₀来振荡；以及

根据权利要求1所述的控制器单元(220)，其中，所述控制器角频率ω_r等于所述谐振角频率ω₀。

3.根据权利要求2所述的装置，其中，

选择所述积分作用系数和所述放大系数，从而使得所述PI控制器(225、325)的传递函数的零点补偿所述振荡器(190)的传递函数的极点。

4.根据权利要求2或3所述的装置，其中，

所述PI控制器是连续PI控制器(225)，以及

所述积分作用系数与所述放大系数的比，等于所述振荡器(190)在所述激励方向上的衰减s₀。

5.根据权利要求4所述的装置，其中，

包括所述振荡器(190)的受控系统具有系统死时间T_S，

所述控制器单元(220)包括与所述PI控制器(225)串联的、具有控制器死时间T_R的死时间元件(226)，以及

所述PI控制器(225)是反转控制器，并且所述系统死时间T_S和所述控制器死时间T_R的和与所述谐振角频率ω₀的乘积，等于π/2，或者

所述PI控制器(225)是非反转控制器，并且所述系统死时间T_S和所述控制器死时间T_R的和与所述谐振角频率ω₀的乘积，等于3π/2。

6.根据权利要求2或3所述的装置，其中，

所述PI控制器是离散PI控制器(325)，其能够利用通过以所述采样时间T的采样所产生的离散输入信号，

所述振荡器(190)具有所述激励方向上的衰减s₀，以及

所述积分作用系数与所述放大系数的比等于比s₀:(1-s₀·T)。

7.根据权利要求2或3所述的装置，其中，

选择所述积分作用系数和所述放大系数，从而使得等效基带系统的闭环的传递函数具有双实特征值。

8.根据权利要求6所述的装置，其中，

包括所述振荡器(190、590)的受控系统具有系统死时间β_s·T，

所述控制器单元(220)包括与所述离散PI控制器(325)串联的、具有控制器死时间β_D·T的死时间元件(326)，以及

所述离散PI控制器(325)是反转控制器，并且所述系统死时间β_s·T、所述控制器死时间β_D·T和半采样时间T/2的和与所述谐振角频率ω₀的乘积，等于π/2，或者

所述离散PI控制器(325)是非反转控制器，并且所述系统死时间β_s·T、所述控制器死时间β_D·T和半采样时间T/2的和与所述谐振角频率ω₀的乘积，等于3π/2。

9.根据权利要求7所述的装置，其中，

包括所述振荡器(190、590)的受控系统具有系统死时间β_s·T，

10.根据权利要求2或3所述的装置，其特征在于，还包括：

控制器扩展部(328)，其与所述PI控制器(225、325)串联配置，用作以所述谐振角频率ω₀为频带中心频率的带通部。

11.根据权利要求10所述的装置，其中，

通过下面的公式确定具有带宽1/T₁的所述控制器扩展部(328)的传递函数G_RE(z)：

G_{R E} (z) = \frac{(1 - e^{- \frac{T}{T_{1}}}) \cdot z^{2} - e^{- \frac{T}{T} 1} \cdot (1 - e^{- \frac{T}{T_{1}}})}{z^{2} - 2 \cdot e^{- \frac{T}{T_{1}}} \cdot \cos (ω_{0} \cdot T) \cdot z + e^{- 3 \frac{T}{T_{1}}}} .

12.根据权利要求2或3所述的装置，其中，

所述装置是转速传感器(500、505)，并且所述振荡器是所述转速传感器(500、505)的激励单元(590)、科氏力单元(585)或检测单元(580)，

其中，能够通过力传送器(561)使所述激励单元(590)沿所述激励方向偏移，并且所述激励单元(590)适于以所述谐振角频率ω₀振荡，

所述科氏力单元(585)被安装至所述激励单元(590)，从而使得所述科氏力单元(585)沿所述激励方向跟随所述激励单元(590)的移动，并且还使得所述科氏力单元(585)能够沿与所述激励方向垂直的检测方向移动，以及

所述检测单元(580)被安装至所述激励单元(590)或所述科氏力单元(585)，从而使得：所述检测单元(580)沿所述激励方向跟随所述激励单元(590)的移动，并且还能够沿与所述激励方向垂直的检测方向移动；或者所述检测单元(580)沿与所述激励方向垂直的检测方向跟随所述科氏力单元(585)的移动，并且沿所述激励方向被固定。

13.一种转速传感器，其包括：

控制器单元(220)，其包括PI控制器(225、325)，其中，所述PI控制器(225、325)具有比例传递元件(224、324)和与所述比例传递元件(224、324)并联配置的积分传递元件(222、322)，所述控制器单元(220)的控制器输入与所述比例传递元件和所述积分传递元件(222、224、322、324)两者连接，其特征在于，

所述PI控制器(225、325)的传递函数在s平面上在谐振角频率ω₀处或者在z平面上在处，具有共轭复数极点，其中，T是所述PI控制器(225、325)的离散输入信号的采样时间，并且ω₀大于0，

其中，所述振荡器是能够通过力传送器(561)沿所述激励方向偏移的、适于以所述谐振角频率ω₀振荡的激励单元(590)。

14.一种用于操作转速传感器的方法，其包括以下步骤：

通过传感器(170)生成测量信号，以再现振荡器(190)的偏移；以及

根据所述测量信号生成用于致动器(180)的控制器信号，其中，所述致动器(180)抵消所述振荡器(190)相对于谐振角频率ω₀的谐振荡的偏差，利用控制器单元(220)根据所述测量信号推断所述控制器信号，并且所述控制器单元(220)包括PI控制器(225、325)，其中，所述PI控制器(225、325)具有比例传递元件(224、324)和与所述比例传递元件(224、324)并联配置的积分传递元件(222、322)，所述控制器单元(220)的控制器输入与所述积分传递元件和所述比例传递元件(222、224、322、324)两者连接，

其中，所述PI控制器(225、325)的传递函数在s平面上在谐振角频率ω₀处具有共轭复数极点，或者在z平面上在处具有极点，其中，T是所述PI控制器(225、325)的离散输入信号的采样时间。

15.一种用于制造转速传感器的方法，其包括以下步骤：

对控制器单元(220)进行定量，其中，所述控制器单元(220)包括PI控制器(225、325)，所述PI控制器(225、325)具有比例传递元件(224、324)和与所述比例传递元件(224、324)并联配置的积分传递元件(222、322)，其中所述控制器单元(220)的控制器输入与所述积分传递元件和所述比例传递元件(222、224、322、324)两者连接，其特征在于，

所述PI控制器(225、325)设置有传递函数，其中，所述传递函数在s平面上在控制器角频率ω_r处具有共轭复数极点，或者在z平面上在处具有极点，T是所述PI控制器(225、325)的离散输入信号的采样时间，并且ω_r大于0，而且，选择所述积分传递元件(222、322)的积分作用系数和比例传递元件(224、324)的放大系数，从而使得所述PI控制器(225、325)适于在控制器输入处存在通过阶跃函数调制后的、控制器角频率ω_r的谐波输入信号的情况下，在控制器输出处生成振幅升高的所述控制器角频率ω_r的谐振荡，以及

选择所述控制器角频率ω_r，从而使得所述控制器角频率ω_r等于所述转速传感器的激励单元(590)的谐振角频率ω₀。

16.根据权利要求15所述的方法，其中，

选择所述积分作用系数和所述放大系数，从而使得所述PI控制器(225、325)的传递函数的零点补偿所述激励单元(590)的传递函数的极点。

17.根据权利要求15所述的方法，其中，

所述PI控制器是离散PI控制器(325)，其能够利用通过以所述采样时间T的采样所产生的离散输入信号，以及