CN107167306A - 基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，涉及振动信号处理与系统参数识别领域。所述方法能够避免旋转机械转子在工作状态下产生的谐波干扰，从而提高模态参数识别的可靠性。适用于旋转机械转子运行状态下的振动模态参数识别。本发明的方法包括：基于瞬时频率估计的阶比跟踪算法提取运行状态下旋转机械转子的阶次振动信号；针对提取出来的信号运用模态识别算法进行模态参数识别。

Description

基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法

技术领域

本发明涉及转子振动信号处理与转子模态参数辨识领域，尤其涉及运行状态下的振动模态分析领域。

背景技术

振动模态分析是获取机械结构动态特性不可或缺的手段，是振动控制、结构状态监测、减震降噪、机械结构故障诊断、有限元模型修正及确认的基础。目前，主要方法有：有限元法、基于输入输出模态数据的传统试验模态分析法和基于仅有输出数据的运行状态模态分析法。有限元法对于求解转子和周围结构一起组成的旋转机械问题时有很突出的优点。但实际工程中，由于结构复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定因素的影响，很难建立准确的有限元模型。

传统的试验模态分析通常在实验室内完成，试验状态易于控制，测量信噪比较高。旋转机械的试验模态分析主要在非工作状态下进行模态测试，由于缺少陀螺力矩等因素的影响，与其运行状态下的测试结果可能存在较大区别。传统的运行状态模态分析法，一般要求结构处于具有宽频特征的激振力作用下，而对于旋转机械，各旋转部件的运转将引起与转速密切相关的谐波分量，给结构模态参数识别造成很大困难。

发明内容

为了克服现有技术存在的问题，本发明实施例提供了一种基于阶次提取的转子运行状态模态分析法，能够避免由旋转激励引起的谐波干扰，提高旋转机械运行状态下模态参数识别的精度。

为达到上述目的，本发明的实施采用如下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供一种基于瞬时频率估计的自适应Vold-Kalman 滤波阶比跟踪技术，所述方法用于转子运行状态振动信号处理，所述方法包括：

针对所述转子振动信号，利用瞬时频率估计法计算出转子转速；

根据所述转速，结合自适应Vold-Kalman滤波阶比跟踪技术计算得到某一阶次信号。

第二方面，本发明实施例提供一种将自适应滤波阶比跟踪技术与模态识别算法相结合的转子模态分析法，所述方法用于转子的模态参数识别，所述转子系统在运行状态下不方便施加激励，在仅有响应的情况下，所述方法包括：

针对所述提取的某一阶次信号直接进行功率谱分析，对所述功率谱进行奇异值分解，得到左奇异向量与右奇异向量；

根据所述左奇异向量与右奇异向量计算得到一个增强功率谱，利用所述增强功率谱计算出阻尼和固有频率。

本发明提供的一种基于瞬时频率估计的自适应滤波阶比跟踪技术，与目前其他阶比跟踪算法相比，本实施例不需要安装硬件设备来测量转速信号，大大减少了工作量。此外，本实施例还提供一种将自适应滤波阶比跟踪技术与频域空间域分解法相结合的转子模态分析法，在不方便施加激励或激励未知，仅有响应的情况下，具有显著的优势，且工作量少，计算量小，运算速度快。

附图说明

图1为本发明算法识别转转机械转子的结构模态参数的流程图；

图2为转子原信号瀑布图；

图3为转子原信号与提取2X信号的时域对比；

图4为2X信号的瀑布图；

图5为2X信号的模态指示曲线；

图6为本发明算法识别转子的前三阶弯曲模态。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析法，能够避免旋转激励引起的谐波干扰，从而提高旋转机械运行状态下模态参数识别的精度。

为达到上述目的，如图1所示，本发明的实施采用如下步骤：

步骤一：对时域信号进行时频分析，画出瀑布图；

步骤二：由瞬时频率估计法估计转轴转速；

步骤三：自适应Vold-Kalman滤波阶比跟踪算法对某一阶次信号进行阶次提取；

步骤四：对提取的阶次信号使用频域空间域分解法FSDD法分析其模态参数。

步骤一中对时域信号进行时频分析，如图2所示，画出瀑布图的具体方法如下：

对时域振动信号进行STFT，得到时频谱图，从所述时频谱中可以观察到阶次分量，便于后面步骤的阶次提取。

步骤二中由瞬时频率估计法估计转轴转速的具体方法如下：

如图3、图4所示，对振动信号进行短时傅里叶变换(Short-Time FourierTransform,STFT)得到时频谱，由于最高谱峰能量密度所对应的频率最可能是瞬时旋转频率，所以用峰值搜索法对时频谱中谱峰能量密度的最大值进行提取，从而获得转轴的旋转频率，得到转速信号

峰值搜索的过程为：

(1)旋转机械升降速过程总有一个稳定转速阶段，确定稳定转速对应的频率值；

(2)以稳定时刻的频率值为峰值搜索起始点，顺次进行峰值搜索；

(3)在搜索过程中保证前一时刻的频率不大于(升速阶段)或不小于(降速阶段)后一时刻的频率值；

(4)搜索过程中将不满足条件(3)的特殊点剔除，结合样条插值法，这样就可以得到转轴旋转频率，从而得到转速信号。

步骤三中自适应Vold-Kalman滤波阶比跟踪算法对某一阶次信号进行阶次提取的具体过程为：

(i)状态方程

a(nΔt)-2cos(ωΔt)a((n-1)Δt)+a((n-2)Δt)＝0 (1)

式中，Δt为离散时间；a(nΔt)是第n次离散时间采样；ω是正弦波瞬时频率。

公式(1)描述了一个在连续三个时间点频率幅值都是恒定的正弦波。由于阶比的频率是随时间变化的，不是恒定的。状态方程可用(2)表示：

a(nΔt)-2cos(ωΔt)a((n-1)Δt)+a((n-2)Δt)＝ε(n) (2)

式中：ε(n)称为非一致项，用来描述理想正弦波幅值和频率的变化。a(nΔt) 表示为第n个采样点的状态，整个系统的状态方程里有n个采样点，(2)式展开为：

由式(3)可得状态方程得矩阵形式：

FA＝ε (4)

(ii)观测方程

实际测得的振动信号是由各阶比成分的和再加上测量误差和噪声组成的，观测方程描述了阶比x(n)和测量数据y(n)之间的关系。测量数据不仅包含感兴趣的阶比，还包含机器产生的所有阶比和背景噪声。观测方程表示如下：

y(n)＝x(n)+σ(n) (5)

式中，σ(n)是非跟踪的阶比和随机噪声；x(n)为所提取的阶比成分；y((n) 为实测振动信号的第n个采样点的值。

观测方程展开：

写成矩阵形式为：

y＝x+δ (7)

(iii)自适应状态参数识别递推算法

首先要引入一个离散控制过程的系统，该系统可用一个线性随机微分方程来描述：

a(k)＝Fa(k-1)+BU(k)+ψ(k) (8)

再加上系统的测量值：

Y(k)＝Ca(k)+ξ(k) (9)

上两式子中，a(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。F 和B是系统参数，对于多模型系统，它们为矩阵。Y(k)是k时刻的测量值，C是观测系统观测矩阵。ψ(k)和ξ(k)分别表示状态方程和观测方程的噪声。它们被假设成高斯白噪声，其协方差分别是Q、R，这里假设它们不随系统状态变化而变化。

由于满足上面的条件(线性随机微分系统，状态和观测都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。如图5所示，下面来估算系统的最优化输出。

首先利用系统的状态转移矩阵预测下一个状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：

a(k|k-1)＝Fa(k-1|k-1)+BU(k) (10)

式(10)中，a(k|k-1)是利用上一个状态预测的结果，a(k-1|k-1)是上一个状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为 0。

到现在为止，系统结果已经更新了，可是对应于a(k|k-1)的协方差还没有更新。用P表示协方差：

P(k|k-1)＝FP(k-1|k-1)F′+Q (11)

式子(11)中P(k|k-1)是a(k|k-1)对应的协方差，P(k-1|k-1)是 a(k-1|k-1)对应的协方差，F′表示F的转置矩阵，Q是系统状态的协方差。

有了现在状态的预测结果，再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，可以得到现在状态(k)的最优化估算值a(k|k)：

a(k|k)＝a(k|k-1)+Kg(k)(Y(k)-Ca(k|k-1)) (12)

其中Kg为卡尔曼增益：

此外，为了卡尔曼滤波器运行至系统过程结束，需更新k状态下a(k|k)的协方差：

P(k|k)＝(I-Kg(k)C)P(k|k-1) (14)

其中I为单位矩阵，对于单模型单测量，I＝1。当系统进入式(k+1)状态时，P(k|k)就是式(11)中的P(k-1|k-1)。

步骤四中对提取的阶次信号使用FSDD法分析其模态参数具体方法如下：

如图6所示，提取阶次分量后，应用FSDD法对阶次分量信号进行分析识别，具体过程为：求出阶次分量的功率谱后，经过奇异值分解后得到的左奇异向量与右奇异向量，可以计算得到一个增强功率谱，增强功率谱近似于一个单自由度系统，由此可以计算得到自然频率与阻尼比。

奇异值分解公式为：

[U][S][V]^H＝SVD({O₁}{O₂}…{O_m}) (15)

式(15)中，[U]是左奇异向量矩阵；[S]是奇异值对角矩阵；[V]是右奇异向量矩阵；{O_i}是阶次分量i的功率谱。

基于阶次分量的增强功率谱计算公式为：

G(jω)＝{U_l}^H[{O₁}{O₂}…{O_m}]_n×m{V_l} (16)

式(16)中，G(jω)为基于阶次分量的增强功率谱；{U_l}^H是左奇异向量的共轭转置；{O}是阶次分量i的功率谱；{V_l}是右奇异向量。

Claims (7)

1.基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，所述方法将自适应滤波阶比跟踪技术与模态识别算法相结合，用于转子的模态参数识别；首先，基于瞬时频率估计的自适应Vold-Kalman滤波阶比跟踪技术，提取出转子运行状态振动信号，再在仅有响应的情况下通过频域空间域分解法得到转子的模态参数。

2.根据权利要求1所述的基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，所述基于瞬时频率估计的自适应Vold-Kalman滤波阶比跟踪技术，提取出转子运行状态振动信号的具体过程为：

步骤一：针对所述旋转机械转子的振动信号，利用瞬时频率估计法计算出转子的转速；

步骤二：根据所述转速，结合自适应Vold-Kalman滤波阶比跟踪技术提取出阶次信号。

3.根据权利要求2所述的基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，其中，所述步骤一的具体过程如下：

步骤1.1，根据机械转子升降速过程中的稳定转速阶段，确定稳定转速对应的频率值；

步骤1.2，以机械稳定旋转时，某一时刻的频率值为峰值搜索起始点，顺次进行峰值搜索；

步骤1.3，在搜索过程中保证在升速阶段，前一时刻的频率不大于后一时刻的频率值，在降速阶段前一时刻的频率不大于或不小于后一时刻的频率值；

步骤1.4，搜索过程中将不满足步骤1.3中条件的特殊点剔除，结合样条插值法，得到转轴旋转频率，从而得到转速信号。

4.根据权利要求2所述的基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，其中，所述步骤二的具体过程如下：

步骤2.1，建立系统模型：

系统的状态方程为：

a(k)＝Fa(k-1)+BU(k)+ψ(k) (8)

系统的观测方程为：

Y(k)＝Ca(k)+ξ(k) (9)

上两式子中，a(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量；F和B是系统参数Y(k)是k时刻的测量值，C是观测系统观测矩阵，ψ(k)和ξ(k)分别表示状态方程和观测方程的噪声，均为高斯白噪声；

步骤2.2，估算系统的最优化输出，

首先利用所述系统的状态转移矩阵预测下一个状态的系统，设现在系统状态是k，根据系统的模型，基于系统的上一状态而预测出现在状态：

a(k|k-1)＝Fa(k-1|k-1)+BU(k) (10)

式(10)中，a(k|k-1)是利用上一个状态预测的结果，a(k-1|k-1)是上一个状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量；

用P表示协方差：

P(k|k-1)＝FP(k-1|k-1)F′+Q (11)

式(11)中P(k|k-1)是a(k|k-1)对应的协方差，P(k-1|k-1)是a(k-1|k-1)对应的协方差，F′表示F的转置矩阵，Q是系统状态的协方差；

采集现在状态的测量值，结合预测值和测量值，得到现在状态(k)的最优化估算值a(k|k)：

a(k|k)＝a(k|k-1)+Kg(k)(Y(k)-Ca(k|k-1)) (12)

其中Kg为卡尔曼增益：

<mrow> <mi>K</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>C</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>C</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <mi>R</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

更新k状态下a(k|k)的协方差：

P(k|k)＝(I-Kg(k)C)P(k|k-1) (14)

其中I为单位矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，所述模态参数识别的具体过程包括：

步骤1：针对所述提取的某一阶次信号直接进行功率谱分析，对功率谱进行奇异值分解，得到左奇异向量与右奇异向量；

步骤2：根据所述左奇异向量与右奇异向量计算得到一个增强功率谱，利用所述增强功率谱计算出阻尼和固有频率。

6.根据权利要求5所述的基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程如下：

奇异值分解公式为：

[U][S][V]^H＝SVD({O₁}{O₂}…{O_m}) (15)

式(15)中，[U]是左奇异向量矩阵；[S]是奇异值对角矩阵；[V]是右奇异向量矩阵；{O_i}是阶次分量i的功率谱。

7.根据权利要求5所述的基于阶次提取的旋转机械转子运行状态模态分析方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：

基于阶次分量的增强功率谱计算公式为：

G(jω)＝{U_l}^H[{O₁}{O₂}…{O_m}]_n×m{V_l} (16)

式(16)中，G(jω)为基于阶次分量的增强功率谱；{U_l}^H是左奇异向量的共轭转置；{O}是阶次分量i的功率谱；{V_l}是右奇异向量。