CN112781723B - 一种基于频谱方差的谐波成分检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于频谱方差的谐波成分检测方法，涉及机械结构振动信号分析领域，能够检测出机械结构响应中由周期激励力产生的伪共振成分，从而提高参数识别的可靠性。本发明的方法包括：针对工作状态下机械结构振动响应特点提出一种新型的谐波成分检测方法，即定义并计算振动响应的频谱方差，基于频谱方差的数值指示出原响应中的谐波成分；本发明尤其适用于工作状态下机械结构的振动响应信号处理和模态参数识别。

Description

一种基于频谱方差的谐波成分检测方法

技术领域

本发明涉及机械结构的振动信号分析领域，尤其涉及工作状态下旋转机械结构的振动响应信号处理与参数识别领域。

背景技术

旋转机械结构(如转子、旋翼桨叶等)工作中，通常受到周期力的激励。这些周期力可能由不平衡转子、传动机构或周期气动力引起，会在机械结构的响应中引入谐波成分。这些谐波成分通常表现为虚假的共振峰，以扰乱真实结构动力学参数的辨识。因此，机械结构响应的谐波成分检测是正确辨识动力学参数的前提。

谐波检测分为时域和频域两类方法。与时域方法相比，频域方法无需通过采用数字滤波的方法提取频率成分，具有全频带成分同步检测的特点，提高了计算效率。目前常用的频域方法为谱峭度法，该方法需要额外计算频谱的四次方项，增加了参数识别的繁冗度。通过频谱方差的方法实现振动响应数据的谐波检测，仅需要计算响应信号的频谱和自功率谱，属于多数的频域参数识别方法的过程量，因此，在谐波检测精度不变的情况下，频谱方差方法具有更高的计算效率。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺点，本发明实施例提供了一种新型的机械结构系统振动响应中谐波成分的检测方法，能够精确快速地检测出振动系统中由周期激励力引起的伪共振成分，从而提高系统参数识别的可靠性。

为达到上述目的，本发明的实施采用如下技术方案：

第一方面，本发明实施例提供一种机械结构系统振动响应中谐波成分的检测方法，所述方法用于一种工作状态的机械结构系统，所述工作状态的机械结构系统由于存在未知周期激励而导致响应信号中含有谐波成分，所述方法包括：

针对所述机械结构系统的振动响应信号估计时频谱；

针对所述机械结构系统响应信号的时频谱，在时域维度上进行方差估计，给出频谱方差的定义公式；

根据所述频谱方差的定义公式，分别计算随机响应成分和谐波响应成分的频谱方差值，用于指示出信号中的谐波成分。

本发明提供的一种机械结构系统振动响应中谐波成分的检测方法，能够依据机械结构系统响应自功率谱和频谱计算出频谱方差，并用所述的频谱方差检测谐波成分。相对于现有技术，本发明实施例提供了一种对于这类振动系统响应中谐波检测的手段，有效解决了整频带谐波成分同步检测的问题，突破了传统的检测方法中冗余的计算量，从而提高了谐波检测的效率。

附图说明

图1为本发明基于频谱方差的谐波成分检测方法的流程框图；

图2为响应信号的自功率谱曲线图；

图3为频谱方差曲线图；

图4为谱峭度曲线图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种频谱方差检测机械结构振动响应中谐波信号的技术，能够检测出机械结构系统中由周期激励力引起的伪共振成分，从而提高系统参数识别的可靠性。

为达到上述目的，本发明的实施采用如下步骤：

第一方面，本实施例提供的基于频谱方差的谐波成分检测方法，包括如下步骤：

步骤一：导入所有通道采集的时域响应信号；

步骤二：设定分析谱线数、步进时长和防功率泄漏窗函数；

步骤三：估计响应信号的时频谱；

步骤四：将时频谱在时域维度上作方差估计，得到频谱方差，并绘制成曲线；

步骤五：根据频谱方差曲线的指示结果，检测出谐波频率成分。

步骤一中导入所有通道采集的时域信号的具体方法如下：

根据振动信号采集过程中的配置文件，自动读取出信号的采样间隔，信号类型及时域信号数据，并计算出响应信号的数据长度。

步骤二中设定分析谱线数和防功率泄漏窗函数的具体方法如下：

根据信号的成分选择防功率泄漏窗函数，一般选择汉宁窗。根据采样频率，即采样间隔的倒数，以及所需的频率分辨率设置谱线数，其中三者之间的关系为

其中，L_s为谱线数，Δ_f为频率分辨率及f_s为采样频率。

步骤三中估计时频谱的具体方法如下：

采用短时傅里叶变换估计响应信号的时频谱

其中，F(kτ,ω)为第k个时段内的傅里叶谱，k＝0,1,…,M，M＝(L-b)/(N-b)，L为时域响应的总数据点数，τ＝b/f_s，b∈[1，N]为分段数据时间步进长度，ω＝2πΔ_f圆周率，N＝2(L_s-1)为第k个时段内时间段内的数据点数，x(n+kb)为第k个时段内的时域响应信号中的第n个序列，w(n)为汉宁窗函数的第n个序列，e为自然指数，

步骤四中将功率谱矩阵在每个谱线上做奇异值分解的具体方法如下：

将步骤三中得到的时频谱在时间域维度上作方差估计，即

S_V(ω)＝Ε(F(iτ,ω)F^*(iτ,ω))-Ε)F(iτ,ω))Ε(F^*(iτ,ω)) (3)

其中，S_V(ω)为方差，Ε()为期望算子，上标*表示复数的共轭。根据复数理论对上式进行化简，并采用均值归一化，得到频谱方差的定义公式为

上式中为所述定义的频谱方差，P(ω)为按Welch方法估计出的响应信号自功率谱，||为复数取模符号。

步骤五中根据频谱方差曲线的指示结果，检测出谐波频率成分的具体方法如下：

对于幅值确定的谐波响应信号，有

P(ω)＝Ε(|F(iτ,ω)|)² (5)

则根据所述频谱方差的定义公式(4)，计算出谐波成分的频谱方差为

上式中ω_H表示谐波成分的角频率。

对于满足方差为σ²的高斯分布的随机响应，其

将公式(6)代入公式(4)，得到随机响应成分的频谱方差值为

上式中ω_R表示随机成分的角频率。

由于对于公式(4)和公式(8)中的数值不同，因而通过频谱方差可判断所关心的频率成分是否是谐波。

例：某土木结构除受到自然地脉动和风载等随机激励外，还受到附近大型电机工作的影响，因而采集得到的其加速度响应中，既存在随机噪声激发的结构固有频率成分，又包含有电机旋转引起的谐波成分，如图2所示，在0～40Hz频带内共包含了10阶频率成分。通过自功率谱曲线，无法分辨出这些频率成分哪些是结构固有的共振频率成分，哪些是“伪共振”频率成分，即谐波成分。采用本发明方法，估计该结构加速度响应的频谱方差，包含结构固有频率成分在内的随机响应频率对应的频谱方差趋于而谐波频率成分对应的频谱方差趋于0。将计算得到的所有频率成分的频谱方差连接成曲线，如图3所示，根据此曲线可清晰指示出其中的4阶谐波频率成分。

本发明方法与传统的谱峭度谐波检测方法相比，如图4所示，作为对照图，具有相同的指示精度。但本发明方法所需要的频谱和自功率谱，属于多数的频域参数识别方法的过程量，无需增加额外计算，具有更高的计算效率和更少的计算繁冗度。

本发明普遍适用于信号处理中的谐波检测，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.基于频谱方差的谐波成分检测方法，其特征在于，所述方法用于检测工作状态的机械结构系统中的受未知周期激励导致响应信号引起的谐波成分，其包括：

针对所述机械结构系统的响应信号估计时频谱，对所述时频谱在时域维度上作方差估计，获取所述机械结构系统响应信号的频谱方差；利用谐波成分与随机成分的频谱方差的数值不同指示出信号中的谐波成分；

将得到的时频谱在时域维度上作方差估计，具体为

S_V(ω)＝E(F(iτ,ω)F^*(iτ,ω))-E(F(iτ,ω))E(F^*(iτ,ω)) (3)

其中，S_V(ω)为方差，E()为期望算子，上标*表示复数的共轭；

根据复数理论对上式进行化简，并采用均值归一化，得到频谱方差的定义公式为

上式中为定义的频谱方差，P(ω)为按Welch方法估计出的响应信号自功率谱，||为复数取模符号；

利用谐波响应与随机响应的频谱方差的数值不同指示出响应中的谐波成分，具体指：

对于幅值确定的谐波响应信号，有

P(ω)＝E(|F(iτ,ω)|)² (5)

则根据所述频谱方差的定义公式(4)，计算出谐波成分的频谱方差为

式中ω_H表示谐波成分的圆频率；

对于满足方差为σ²的高斯分布的随机响应，其

将公式(6)代入公式(4)，得到随机响应成分的频谱方差值为

式中ω_R表示随机成分的圆频率；

由于公式(4)和公式(8)中的数值不同，通过频谱方差可判断待检测的频率成分是否是谐波。

2.根据权利要求1所述的基于频谱方差的谐波成分检测方法，其特征在于，针对所述机械结构系统的响应信号估计时频谱的具体过程为：

根据机械结构系统的响应信号设定分析谱线数和防功率泄漏窗函数，采用短时傅里叶变换方法估计出时频谱。

3.根据权利要求2所述的基于频谱方差的谐波成分检测方法，其特征在于，所述防功率泄漏窗函数为汉宁窗，根据采样频率和所需的频率分辨率设置谱线数，其中三者之间的关系为

其中L_s为谱线数，Δ_f为频率分辨率及f_s为采样频率；

估计出的时频谱为

其中，F(kτ,ω)为第k个时段内的傅里叶谱，k＝0,1,…,M，M＝(L-b)/(N-b)，L为时域响应的总数据点数，τ＝b/f_s，b∈[1，N]为分段数据时间步进长度，ω为角频率，ω＝2πΔ_f，N为第k个时段内时间段内的数据点数，x(n+kb)为第k个时段内的时域响应信号中的第n个序列，w(n)为汉宁窗函数的第n个序列，e为自然指数，